FUNCION LOGARITMICA

PASOS PARA TRAZAR LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA EN GEOGEBRA POR REFLEXIÓN DE LA FUNCIÓN

EXPONENCIAL

PRESENTADO POR:DAYAN MICHEL QUENORAN ZAMBRANO

DEL GRADO:UNDECIMO B

INSTITUCION EDUCATIVA SAN JUAN BAUTISTAGUACHAVES OCTUBRE 2016

2.2 PAZOS PARA OBTENER LA FUNCION LOGARITMICA:

1. Trazamos la función exponencial Y = bX  donde b>0 y b≠02. en la entrada escribimos y=2 ^(x) y presionamos enter 3. Obtenemos la curva de la función exponencial 2X 4. Trazamos la función identidad y=x. Es una recta que pasa por el

origen5. Dibujamos una recta perpendicular a la función identidad . En la

barra de herramientas señalamos PERPENDICULAR. Luego hacemos clic en la curva y clic en la recta.

6. Trazamos el punto de intersección entre la función exponencial y la perpendicular. En la barra de herramientas señalamos la opción PUNTO y hacemos clic en la función exponencial y luego en la perpendicular y así obtenemos el punto B.

7. Ubicamos la imagen o un punto simétrico con respecto a la función lineal del punto B, para ello en la barra de herramientas damos señalamos simetría axial. Luego hacemos clic en el punto B y en la función identidad y así se obtiene el punto simétrico B´

8. Activamos selección y damos clic derecho en B´, clic en propiedades y señalamos la opción muestra rastro.

9. Desplazamos el punto A y a medida que la movemos se dibuja la función logarítmica. La cual es la inversa de la función exponencial.

2.2.1 EJEMPLO: trazada paso a paso la función Y= 3 X para obtener la función exponencial Log3  X

Y = 3X   

Y = Log3  X

2.3 RESTRICCIÓN PARA LAS FUNCIONES Y = bX   Y = Logb  X

2.3.1  ¿Qué ocurre con las gráficas de Y = logb X y Y = bX a medida que aumenta el valor de b?La función logarítmica y función exponencial son crecientes y cuanto mas grande es el valor mas cerrada es la curva.

2.3.2 ¿Qué sucede si b =1?Si b=1 la función exponencial y la función logarítmica no existen

2.3.3 ¿Qué sucede si b>1?

CRECIENTE Y CONTINUADOMINIO=R RANGO= R +

CRECIENTE Y CONTINUADOMINIO=R +

RANGO= R

FUNCION EXPONENCIAL FUNCION LOGARITMICA

2.3.4 ¿Qué sucede si 0<b<1?

CRECIENTE Y CONTINUADOMINIO=R RANGO= R +

CRECIENTE Y CONTINUADOMINIO=R +

RANGO= R

FUNCION EXPONENCIAL FUNCION LOGARITMICA

2.3.5 ¿Qué sucede si b =0?La función logarítmica y función exponencial no existen

2.3.6 ¿Qué sucede si b<0?Aunque el video no muestra la restricción que puede haber en las dos graficas, experimente en geómetra y la función logarítmica no se grafica al ser b>0.

2.4 FUNCIÓN EXPONENCIAL VS FUNCIÓN LOGARÍTMICA

Y =   bX              ↔          X      =    Logb Y  ;      b>0;  b ≠ 1

Función logarítmica

Función exponencial

log2(1/49)= -2 7-2 = 1/49

log(1/8)512=-3 (1/8)-3 =1/8-

3=83=512log(1/10)1000=-3 (1/10)-3 =1000log(1/3) (1/27)= -3 (1/3) -3 = 27

log(1/6) (1/1296)= -4 (1/6) -4 = 1296log₇343=3 7³=343log4 64=3 43=64

Log5625=4 54=625log₇49=2 72=49Log232=5 25=32

log2(1/49)= -2

7-2 = 1/492.5 GRACFIAS DE LOS EJEMPLOS PROPUESTOS

log(1/8)512=-3 (1/8)-3 =1/8-

3=83=512

log(1/10)1000=-3

(1/10)-3 =1000

log(1/3) (1/27)= -3

(1/3) -3 = 27

log(1/6) (1/1296)= -4

(1/6) -4 = 1296

log₇343=3 7³=343

log4 64=3 43=64

Log5625=4 54=625

log₇49=2 72=49

Log232=5 25=32