200

Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

  • Upload
    freegdz

  • View
    51

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������ ����������� ������������������������ �����!"#$%&'(')*+,-.-/01234("561786)*9*7:(;;<$0=(0>(*$4*7:(">6)*57*10$?@ABC@DEBFGDBHIJDJKL@MKLFBCBKFJLNHJHDGOANHPAMGQDN

Page 2: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ���� ������������������� !"�#"�$ %�$��& $�"�'�� ('��)* ��"����" �$���)��� !"�+�$�� � !"���%��& %� !�,�� �����- ,�� .�/&0�) '�"�) ���'�#�)�& ���1��$��- �'��/���$�� �� 0��%��$�� "���2�3 !"�2))���4 5�1�- �����6���7��8�9��:���;8����<���;��=���>�����;���?7 ��8��@��;A�9���=��;�9�?��B��>�8@�:7����� ���?��:��7:6@��;4 C�������- "�(�D,(���, 2�*3 !"�./�'� (�����) '�"�) (�/�1��& ��% $���� (�$��*��, '���'�����4 E�'� '���'����� F .�(��� %�$2�!/���4 G��� F �$���� %/, �$!�0��#� �������, � (�$��*��, .�#��&�� $!�2��/&���� %�$2�!/�� � "�(��� #�/�(,�4H"�!���*'� ��.� ����� !�%"����� IJ��'��"�,4 KL �/�$M ���%�'�����#� "���,- ,��� '�$���& �����/&���!"�������� '���"��/ �������, �����/�0�&�#� $����- �%1� #��'��"�, ,� ����� F �%�� �( $!�2�+����� (�$�.�� ��#� ��%�."�1���,4 E� �1� (��*0- N� 0��/&��� ��"$ #��'��"�3 "�(%�/��� �� O ��$�����P !/���'��"�) �� $��"��'��"�)4 Q�� !�%"����� * !������' ��������, $��"��'��"�3 F �����- ,�� �����* +�#�"� �� 3��� �/�$����$�� � !"��$��"�4 G�� $�/�%�*�&$, �( R '�%�/��- $�"����"� ,��� * ����)P ��(�� '�%�/,- ��#� ��"����� ('�$� � ��"����"�$���� 2�/�� �������,S ����/�% ���"������#� '���"��/� (� ("�(��'� "�(�D,(���,S �!"���- $�/��%��� ��%!���%�� %� ����"&�� "����� $�/�%��$��S (�%��� !"��/�%��#� ('�$��S �$��"����� '���"��/ � "�."�2� TUVWXYZ[\]V_ZaYbXcdSV(�!������, %/, $�'�����"�/)S ��$� %/, $�'�����"�/)4C"�(�� "�(�D,(���, (�%�� '�)�& %�%������ !�,$����, � +�"'� TeZa V]faVYfghdijQ� %�!�'�1� ��.� �"�*�������$, � ('�$�� (�%��� �� ��.�"��� $!�$�. 33 "�(�D,(�����,4 k�%�/� K � R '�$�,�& '���"��/� %/, �(�#�/&����, �� $�$��'���(�2�3 ��%!���%��� ��"$�� !/���'��"�3 �� �������#� � KL �/�$�4 E�'� ���/�% 3� ���"������#� '���"��/� ��$��& .�/&0 ��+�"'�2����� ��"����"- ��1 �$� ��0� '�%�/�4 l�("�(���� "����& $�/�%��$�� (�%�� !��������#�- $�"�%�&��#�- %�$����&�#� � ��$���#� "����� %�!�'�1��& ��%!���%�� !�(�����P ImM- ImmM- InM- InnM4 o .�/&0�$�� ��!�%��� (�%��� !��������#� �� $�"�%�&�#� "����� '� !"�!���*'� � ��$����� +�"'�4 E��� (�%��� '�1�� ���������� �$�� �.� !�$&'���4C�!�����, �� ��$�� $�'�����"�/) %�!�'�1��& ��.� !����"��� �� (��"�!��� ������� � '�%�/�- !�%#�������$, %� !����#� ��%� ����"� /)4 5�"�'� (��%���, "�."��� IH"��/�%�� (�%���M '� ����%�'� �.� ( ����(����'�- �.� ( !����' "�(�D,(���,'4 p���, $������'� !�"�% ��.�) ���� (�%���- �/� $!�%���*'�$,- N� ���3 (����,- ��.��� � 0��/�- %�%��& ('�#� 3� (��1%� "�(�D,(����� ,��$��4 l�."��� TUVWXYZ[\]V_ZaYbXcd �'�N�* �$��"����� "�(����� #���'��"�3 � q��"�%����� J"�2�3- q��"�%���&�'� r#�!��- s(�3- r�"�!� ��N�4 5����%��- N� #��'��"�, * �����) �� 0�����)- � !"�"�%��) � ���.��%���) %/, 1���,4 G��� �����/� ( !��"�. /)%���4 J��'��"�, F 2� !"�������- /�#���- +����(�,t C� $/���'� k4 G4 u�'���$���- I?@�8@��7;�v�����:�� ���7>���9�8���>�����>�:7�wx�y�1�*'� ��.� �$!���� � ��������t z{YZb\

Page 3: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 4: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 5: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ������������������������������������ �! "#$%&�' (&) *&�'!+%#,-.�#/��01% *%#�' %2..2��341# ,5�'!+%#,-.�#/��6789:;<=6>:?@�A8BCB�67A�:C:D@EC>�FBG6B�HFIJ?IC<K�9:LM6<N�G�O9<P�?7Q�R7S7C:�P7F79CIF<AC<9T�9:;BFK�C8IFJBAC>K�PBM?BD6<N�A9;7JK�F:G?BF<K�U:F?@�B�C��J���7HF<9;7JK�9F@S�F7JB@A7�VW�A?�?:L67�8<FBG7C<�G�?IC7;I8:S:�;<AC7�7R:�G�7F9@=7�H7HIF@���F:G@?B;:K�X:�:R<J87�HFIJ?IC<�?7EC>�B�:J679:8B�P7F79CIF6B�8;7AC<8:ACBK�B�FBG6B��Y:R�8<8D<C<�HI86B�8;7AC<8:ACB�C:S:�D<�B6M=:S:�HFIJ?IC7K�@�=9:;B�8<8D7EC>AO�FBG6B�=9B;>6B�J<AZ<H;B6<���9X:�H:FB86E87C<�8<XI67G876B�HFIJ?IC<�G7�U:F?:E�C7�9B;>M9BA6<?<�P7F79CIF<AC<97?<K�C:�ZB�UBS@F<�:J679:8B�[�J87�9F@S<�F7JB@A7�VW�A?��\9B;>6B�J<AZ<H;B6<K�O9B�8<8D7EC>�HF:AC:F:8@�U:F?@�N�9B;>9BA6B�P7F79CIF<AC<9<�HFIJ?ICB8�B�O8<X�6789:M;<=6>:S:�AIFIJ:8<X7K�67;IL7C>�J:�?7CI?7C<D6<P�[�7;SIRF7�B�SI:?ICFBO��]_ abcde[�ZI�67@97�HF:�HF:AC:F:8@�U:F?@�N�9B;>M9BA6B�P7F79CIF<AC<9<�HFIJ?ICB8�FI7;>6:S:�A8BC@���6=B�P7F79CIF<AC<9<�HFIJ?ICB8�6789:;<=6>:S:�AIFIJ:8<MX7�8<8D7EC>�B6=B�=9B;>6B�J<AZ<H;B6<���9X:�HBJ�D7A�8<8DI66O�HFIJ?IC7�FI7;>6:S:�A8BC@�6I�8F7P:8@87C<�N:S:�P7F79CIF<AC<9<K�9FB?�HF:AC:F:8:f�U:F?<�B�9B;>9BA6<P�8<?BFB8K�C:�:CF<?7Q?:�7RMACF79C6<N�:RgQ9CK�O9<N�67G<87EC>�SI:?ICF<D6:E�UBS@F:E�;:8:�hSI:?ICFBOi�[�SFIZ>9:S:�H:P:JLI66OK�X:�8�HIFI9;7MJB�@9F7f6A>9:E�?:8:E�:G67D7Q�jklmklnopqrs�t67G87�H:P:J<C>�8BJ�8<?BFE876>�67�?BAZI8:ACBu���I:?ICFBOK�O9@�8<8D7EC>�@�=9:M;BK�67G<87QC>AO�krvmnwsrsx�G7�B?gO?�J786>:SFIZ>9:S:�8DI6:S:��89;BJ7�tJ<8��F@RF<9@�h��;BC:H<A@�SI:?ICFBfi�J:� :J@;O�Vu��\9B;>67�SI:?ICFBO�A9;7J7QC>AO�G�J8:P�D7AC<6T�yz{|c abc}~B~�a b_ abc}�~��H;76B?ICFBQE�8<�:G67N:?<;<AO�8�:A6:86BN�=9:;BK�7�ACIFI:?ICFBE�8<8D7C<?ICI�8�AC7F=<P�9;7A7P���z{|c abcd�[�ZI�F:GJB;�SI:?ICFBfK�@�O9:?@�8<8D7EC>AO�SI:?ICF<D6B�UBS@F<�67�H;:X<6B�tF<A��V�Vu���a b_ abcd�[�ZI�F:GJB;�SI:?ICFBfK�@�O9:?@�8<8D7EC>AO�UBS@F<�8�HF:AC:FB��F<9@C6<9 �F@S �:C<F<9@C6<9 6:S:9@C6<9��<A��V�V�kslkqo���ne�n��o��[�ZI�7RACF79C6B�UBS@F<K�O9B�67S7J@EC>�HFIJ?IC<K�X:�67A�:C:D@EC>��Y:R�8BJFBG6OC<�:J6@�SI:?ICF<D6@�

Page 6: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

���������������� ���� ��� ������������������������������������ !"�#$%&''&(�)�*��%+$,-�,.�$#"/�0'1���)"�2&*��')3�*43%5%&-�&63�%78")70'1��9���������:;<=>?<<@ABAC3�')3�*43%%&-�&63�$#"/�D��/'$'%��)27/'")$/5'��#�3*E3'7� #$%&''&(-�F$�*7D�8E$���)�*��8%"'"�G$�$�)�*��%+".H�I6�8J&/�)72$/&-�$8%7!"'"�)/���3$E3'�"!%�������"�%3E$42")$H�K7#�"627*-�'$!67-�#�&E7-�#2$F"%7H�L.�%78")70'1�<?M;<=>NO=P<QRQ-�7S$�TM>=UVMOQRQW 8�&6".��/3�#$!"%7D'1/&(-�7S$�MX<MOP<QRQ-�&6�%78")72"�,.���#27%�E3'��,HY$��!%��#$S�*$)��#27%�E3'��,�E$4%7�$#"/7'"�87�'76"E"�3'75#7E"HZH�["S����3$E3'�"!%".�#$%&'1-�&6��%78")70'1�$/%$)%"E"�#$5%&''&E"� 7S/'�76'%".������(H\H�]$�E�20)7%%&�$/%$)%".�)27/'")$/'3G�*2&�C".��3$E35'�"!%".�#$%&'1�87�*$#$E$�$0�')3�*43%1-�&6��))7470'1/&��/'"%%"E"�S38�*$)3*3%1HH�_$S�*$)7��%+".�#$%&'1-�&6��$8%7!�0'1/&�!3�38�$/%$)%��#$5%&''&�'7�,.%��)27/'")$/'�-�'7�')3�*43%1-��/'"%%�/'1�&6".�)/'7%$)20D'1/&�+2&.$E�*$)3*3%1-�$#"�70!"/1�%7�)�*$E�H76��#$S�*$)��%7�6"�%78")70'1�=VXaMR=UQ><MbH�L,�%78)7�#$.$*"'1�)�*�/2$)7�c76/�$E7dH�e3�/2$)$���3C16$�$�#$.$*43%5%&-�F$�)�#3�3627*���6�7,%/16$0�E$)$0�$8%7!7D������-�����f�g���-���9�����������g��H�hVXaMR=AB�C3�')3�*43%%&-�&63�#�"GE7D'1/&��/'"%%"E�S38�*$)3*3%%&H�i/%$)%��)27/'")$/'��%7G5#�$/'�+".��3$E3'�"!%".������-�&6��))7470'1��/'"%%"E"�S38�*$)3*3%%&���&6��D�)".�*%"E"�#�*�!7/�*$)3*3%%&��%+".�)27/'"5)$/'3G-�%78")70'1�=VXaMR=RQAj?MAR?UkalmWn2&�+6�21%$�$�6��/��#27%�E3'��,�)"8%7!3%$oZH�i/%$)%���3$E3'�"!%�������"� #$%&''&(�p����q�-������H r��q��s�%7G#�$/'�+7��3$E3'�"!%7������7H�t/���%+���3$E3'5�"!%�������"�/627*70'1/&�8�'$!$6-���'$E��!"/2��G������H(\H�u6/�$E"�#27%�E3'��,�p�C3�$/%$)%��)27/'")$/'��%7G#�$/'�5+".��3$E3'�"!%".������H�H�v"/'3E��$8%7!3%1�#27%�E3'�"!%".���������'3$�3E-�F$�)"5�7470'1�,.%��)27/'")$/'�Hn$�$8%7!�)7%".�#$%&'1����3$E3'��,�)�*%$/&'1�#$%&''&�)�*��8567-�#�$E3%&-�'�"6�'%"67�'$F$-�$/6�216"�*2&�%".��/%�0'1�#$5&/%3%%&�cF$�C3�'763wdH�i8%7!�)7%".�#$%&'1�S7�7'$H�K7)3*3E$�#�"627*HK3.7G�%7�#�&E�G���87*7%$�*)����8%��'$!6"�x���y��]�����-�F$�/627*7D'1/&�8��/�.�'$!$6�#�&E$,��-�&6��2347'1�E�4�'$!67E"�x���y-�)620!70!"�'$!6"�x���y-�%78")70'1�Oazka;VMRA �"/H�ZH\(H�$!6"�x���y�%78")70'1/&�q�{��g�)�*��867-�7�)/���%+��'$!6"�p��� ��|��g����q��g�)�*��867H�76"E�!"%$E�)�*��8$6�p�$8%7!�)7%3�#$%&''&H� }"/H�ZH\

Page 7: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������������������� !"#�$��%&'�() $*+,*!*-./012 31/.4!*-./012 $*.5/6-2!+!*-./01� �-./012!7*58970.4/�:��;� �:����<=�>�?@�>AB=�CDEFG=H�IJ?AKLM�LNO<PH�QN�?=B@R=LM�SIT�CDEFGITH�I�LNO<PH�QN�?@�?=B@R=LM�UT��;���V@D@W�>AXMFE<I�XYI�LNO<P�GNR?=�CDNY@JFLP�CDEGA�I�XN�LNZN�R�LIBM<P�NX?A [YI�DIW?I�CDEGI�=>N�?@�C@D@LP?=KLMJEH�=>N�C@D@LP?=KLMJE�LIBM<P�Y�NX?IT�LNOFSI�� �-./012!\0+1/]877��:���;� ��:����LDMN_�LNON<�?=�CDEGIT�NX?=�I�LIBM<P�NX?=�B@RPLM�GIR�XYNFG=�I? PGP���;��aDEG=�DNW>PY=b�CBNQP?A�?=�XYI�CIYFCBNQP?P �<QN�<I?SI�>AXMFE<NZN�YIX�DIW<=�?=B@FR=LM�NX?IT�CIY��CBNFQP?IH�LN�YIXDIWN<�?@�C@D@LP?=b�CDEGA���<QN�<I?SI�YIXDIWF<=�?=B@R=LM�DIW?PG�CIYCBNQP?=GH� LN�YIXDIWN<�C@D@LP?=b�CDEGA����-./012!,21/\c,*77���:����;� ���:��dNR?PT�YIXDIWN<�G=b�C@Y?A�XNYRP?AH�>IBM A�YIX�?ABE��[NY�FRP?=�YIXDIW<=�XNDIYF?Kb�JAGI�XNYRP?�O=JFLP?H�?=�E<I�YI?�DNWF>PY=bLMJE�>AXMFE<NK�TNZN�LNO<NK����;��dNR?PT�<AL�G=b�C@Y?A�ZD=XAJ?A�GIDAH�>IBM A�YIX�?ABE��eNWFZND?ALPT�<AL�XNDIYF?Kb�:�fg���D=XAJ?=�GID=�<AL=�XNDIY?Kb�JAGI�ZD=XAJ?P_�GID�<ALIYH�?=�E<I�YI?�DNWF>PY=bLMJE�>AXMFE<PG�CDNG@?@GH�QN�CDN_NFXPLM�GIR�TNZN�JLNDNF?=GP �<QN�LDP�LNO<P�hHij�I�k�B@R=LM�?=�NX?IT�CDEGITH�LN�LNO<=�k�B@R=LPG@�GIR�LNO<=GP�h�I�jiA�YPC=X<AH�<NBP�hjilihk�mikjn�<QN�YIX�X=?NU�CIYFCDEGNU�YIX<B=JLP�Y�NX?A�T�LA�J=GA�CIYFCBNQP?A�XY=�<ALPH�LN�JLNDN?=�G@? NZN�<AL=H�YIXGI??=�YIX�X=?NU� CIYCDEGNUH�CDN_NXPLPG@�GIR�JLNDN?=GP�>IBM NFZN�<AL=

Page 8: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

���������������� ���� ��� ������������������������������������������������ �� !�"�#$%&'( )'%$*"�#$%&'( ��$+%,#(" "�#$%&'-. /#$%&'("!%,#+�,�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�"]��+_+0&$*%.23 .234aUDUO4IGH?:T4RG4LU4MUKJI<4L84;8L@A4BD>E@AT4EGKL84BDG=CUNIJ4LU49@M<VU4>?4G;L:4BD>E:T4B8D8=MUM<L:4;8L@A Z?RG4BD>E84BUDU=IJL8[4G;L:4O4;CG\4B8D8MUM<LJ\4BD>=EJ\T4IG4CGL84BUDU=IJL8[4A4;D:P:bG94:NI8LGCJIJ4BD8CJM<L@NI<4ICUD;KULL>4BDG4CM8NIJCGNI@4I@[F4HJ4@LVGF4PUGEUIDJHLGF4c@P:DJT4;GCG;JI<N>4CJNMGCMSC8IJ4;U>?@4E@D?:C8LL>34dUDU;4eJ\4E@D?:C8L<4[4I8?@T4>?@4BGIDU9:SI<4;GCU;ULL>4f�������T4g����h34iCUD;KULL>T4@NIJLL@NI<4>?GPG4CNI8LGCMS[I<N>4VM>\GE4;GCU;ULL>4@4>?U4CJ?GDJNIGC:[I<N>4;M>4;GCU;ULL>4@LVJ\4ICUD;KUL<T4L8OJC8SI<4jklmknlop4iUGDUE84N?M8;8[I<N>4O4;CG\4H8NIJLq4 �����@�������r 34sM>4;GCU;ULL>4IUG4DUE4:4V?@M<LGE:4?:DN@4PUGEUID@F4CJ?GDJNIGC:SI<4C4GNLGCLG=E:4I8?@4EUIG;J4f;JC34t4236hq4

Page 9: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������� �������������� !"# "!$�%�&'%'(()�*��!)+,-�.�(�/$ ,0(,-�$��,( '1 ,0(,-�2�&$%��"�!� ,&(�3�45�����&,#�!,� �((6�+� '+� ,0(�3�����!� "�*��/3'5!�70(,-2�#��!%,(� (,-2�&'# �!(,-�$� ��%���$�+$!#"&�(()��$%�0���%�&'%'(()� '�!'+�%�&$/8(,+�+' �%�+���,!�6 8�)�(���#�$�+,� ��&$%�+$�%�&'%'($�9�# ,����5 ���$%�0���%�&'%'(()� '�!'+,�%�:&�/); 8�)�#�!,� "&� ,�)� $/8#,���(�&1(,+,�&/�� ,&�� )+,�(�-�!�� $<,=�9$3"!�.�#�$�+�+,��$�!�($1<'�%�&'%'(,+,�&/�� ,&�� )+,�. '�!'+�+,����$)#,+,�$(<,+,�&/�� ,&�� )+,�9$3"!2�(�&$ 8�)#>��&�(,�:%�6 8�)��0'&,%(,+,2�#�!,� "&� ,�)�('�+�?(������!,#/�%2��$%�0���%�&'%'(()� '�!'+�+�?(��#�!,� "&� ,�)�!,�"(#�+��@%(�#�A'�/,<'�3'�+' !,0(��+�%'/8�:+$� "� '#� "2�&,!�?'(�3���/�&�+,����+"�!�5, ,�:��!,1�"(#�+�&,�(�&#,��!��&/�� ,&�� $�9$3"!�('�%�:&�/); 8�)��@ ?'2�BCDECFGHIJKILKHKHMNHKEOFCEOFPQMHKMORLPJKSRTRUFVWIKXOKFOLDYKWZCEDY[KW\DQOFLRK\DFGHSMDK]]CWFPKDWMD]MHK\DMIFFIJKXOTOFPKOLWHDEPK_abcdaefcgJKOK\HXMHNCJKD\PGOYQPWVKMOKOLWHDhEPJK]P]DTPFPKHMNHKiOLFPK_jbjkclcefmenaebcnoapqocrce_asbcdarcteuvwexeoqym_qqpocrcerwzeyj{j|g}~}~�}K�,5'!$ 8�:��!,�"(#�+�%&���!�&,/81($�+� '+� ,0($� &'!%?'(()��������4�� � �������4��������4�� ���������������4~}��}�����%($-��!)+$-���:(�0'(�� !,� �0#,��2���$��� �#2�>��������2���%+2�������2���%+�$�������2���%+���,:(�0 '��!�&,/8($� &'!%?'(()�>�%��!�:+$>'(()��%($;7� �0#,�+$?�%&�+��$(<,+,����������4���������4���������4���������4 ����������~}��}K�$%�+�2�>��&$%!$:�#����%�&<,-�:��&$%!$:�#����"���!�:,���#�?$ 8�%&��+� '+� ,0($� &'!%?'(()2�>��&$%��&$%�6 8� '#� "�:�%�0$������������4�� �����������4�� � � �����������������������4��� ����������������4��~}��}K�#�?$ 8�%&���!�&,/8($��#�!�0'($�:��,�,�"+�&,�:�%�0$����$%!$:�#����#�!� <,-�:��&$%!$:�#����(�����+������������������+4��� �����������+�����4����������������+4�� � ����������������+������������+�����4

Page 10: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

����������������� ���� ��� ������������������������������������ !"#$%&'()!#*+ *',$)*'-*%!'./01'2-34'5./6'7'�89�1'!'5./0�*':')!;<'=$>&?<"';!'56/0'@A'B'C *%)$? 2'%4D-!'5./6EFGE'89�H IE'�99�H JE'K8�H LE'M9�H NE'�:9�F��O���� !"#$%&'#4CP< <'C$#)$;-$C'QA'$'RA'@A'S'QRE1'2-34'#4CP< !'C$#)$;-!'QR'#4)$C TU'�:'+,1'!'C$#)$;4-'QA'-4)4%?<"';!'C$#)$;4-'RA' !'M'+,F'GE'�18'+,'$'V18'+,H''' JE'K18'+,'$'�918'+,H''' NE'8'+,'$'K'+,FIE'V18'+,'$'K18'+,H''' LE'W'+,'$'X'+,H'��Y���'Z!'4# $"'[)2,$"'[4; !D<><':�'%4D-*'%!-1'34'C$#+%! &',$P'=*#&\2-<,<'#C4,!'+*+$# $,<'%4D-!,<'#4)$C TU'M'+,F'� !"\#$%&'C$#+%! &',$P'-)!" $,<'%4D-!,<FGE'WM'+,H IE'W9'+,H JE'WW'+,H LE'8K'+,H NE'8V'+,F��]���'Z!'C$#)$;-*'QR';!C#4CP-<'V:'+,'[4; !D 4'%4D-*'A'C$#[4C$# 4'#4'*,4C'@GBNEF'N4=)$%&'#4'-4P 4_';' <'[)!C<>& $'%C)#P 2'@�BWEFGE'QA�a�RA' !':'+,H �E'QA'7'�b'+,H GIE'QA�c�RA' !'W'+,H :E'RA'7':b'+,H IJE':QA�7�RAH ME'QA'7'::'+,H JLE'QA�d�RA'7'M'd'VH VE'RA'7':V'+,H LNE'918RA�7�QAF 8E'QA'7'�V'+,H NWE'RA'7':9'+,F��e���'f)4,$ &'�Q'[)44#<%&',$P'+%4)4 !,<'-*%!'g�A1'()!#*+ !',$)!'2-4(4'#4)$C TU'�W9�F'N4=)$%&'#4'-4P 4_'*,4C<'@GBNE'[)!C<>& $'%C)#P 2'@�BWEFGE'5g�Q�a�5Q�A' !'V9�H �E'5Q�A'7'��9�H GIE'5g�Q�c�5Q�A' !'W9�H :E'5g�Q'7'�:9�H IJE'5Q�A�7�91W5g�QH ME'5Q�A'7'W9�H JLE'5g�Q�7�M5Q�AH VE'5g�Q'7'�99�H LNE'5Q�A�d�5g�Q'7'M'd'8F 8E'5Q�A'7'V9�H NWE'5g�Q'7'89�F���h��F'i->!#$%&'-$>&-!'[)!C<>& <',!%,!%<D <'%C)#P &'#4'-4P 4(4';')<+* -$CFj' ' �E' ' ' :E������F�Z!'[)4, $'�k'C$#->!# 4'#C!'C$#)$;-<d'�Q'7'K1M'+,'$'�R'7'81b'+,F'J<; !D%'#4CP< *'C$#)$;-!'QR�

Page 11: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������� ��������������� !"#$%&'�()#�!�%*+,-�%,$,).�/'�0'�1�2�3&4 %+�564�78,95#�6": 5 ��;�/1�<�=�>5'�/0�<�?�>5'�01�<�@�>5A���;�/1�<�B�>5'�01�<����>5'�/0�<��C�>5A��=;�/1D<��B�>5'�01�<�@�>5'�/0�<����>5A��E;�/1D<�C�>5'�01�<����>5'�/0�<����>5A@;�/1�<����>5'�01�<�=B�>5'�/0�<��F�>5AF;�01�<��?�>5'�/1D<�==�>5'�/0�<��@�>5����G���� !"#$%&�7,84 "H�867*6!)#�I1'�()J,�%,$)#�K�*,!7693(L�867*6!,)�/0�"#�78#�867*6!) �!#87,84) ��?�>5�6��E�>5'�#�%,$) �I�6�1�2�>&*&7 " �867*6!)68�/K�6�K0����M����#�867*6!)H�/0�!#87,84) �E?�>5�N,!"#$&",�%,$)H�KO��"#P76%+�7,84 " �867*6!)68�/K�6�K0'�()J,�/KD.�K0�<�=�.�@����Q����"#P76%+�7,84 "H�867*6!)#�10'�()J,�%,$) �/'�0'�RD6�1D3&4#%+�"#�,7"6P�N*(56P'�N* $,5H�/R�<����>5'�R0D<�@�>5'�#�1�2�>&*&7 "#�867*6!)#D/R����S���T*,56"+�K1�N*,-,7 %+�564�>%,*,"#5 �UIKR'�V*#7H>9"#�56*#�(),V,�7,*68"WL��@=X���"#P76%+�)H% �IK1�6�1KR'�),3 �867,5,'�J,�UIK1�H���*#! �Y63+: P�!#�U1KR����Z����#�867*6!)H�/0�!#87,84) �B@�>5�N,!"#$&",�786�%,$) �1�6�I�[\D]�I'�ID]�\_;�%#)'�J,�867*6!,)�/1�"#�@�>5�7,8: P�!#�867*6!,)�1I'�#�867*6!,)�I0�H���*#! �7,8: P�!#�867*6!,)�/1���"#P76%+�7,84 " �N(% �H%8,*&" -�867*6!)68����a����T*,56"+'�J,�3&4 %+�564�>%,*,"#5 �)H%#'�*,!Y 8#L�P,V,�"#�78#�)H% ��b,8&76%+'�J,�Y6>&)%* > �c -�)H%68�H%8,*WW%+�)H%�H786$6�5&": P�867�8&3 $ " �!#7#",V,�)H%#����d����b#",�$,% * �N*(56�e'�f'�g�6�h'�N* $,5H�),4"6�%* �!�" -�N&*&% "#W%+>(�8�,7"6P�%,$c6��b,8&76%+'�J,�8>6�$,% * �N*(56�N*,-,7(%+�$&*&!�,7"H�%,$)H�ij����jklmnopjqrstujsvnwvjlxropyztnp{b#" P�N#*#V*#|�N* !"#$#L%+>(�73(�N,8%,*&""(�)H*>H�N3#9"65&%*6}��T,%*&Y#�8�"+,5H�!H5,83&"#�% 5'�J,�Y#V#%,�N %#"+�)H*>H�N3#"65&%*6}�"#�N&*:,5H�&%#N6�"#8$#""(�H�:),36�*,!9V3(7#W%+>(�7&J,�N,8&*-"&8,����-,$�H�"#>%HN" -�)3#>#-�*68&"+�8 8$&""(�5#%&*6#3H�N678 JHL%+>('�"&�!#847 �87#L%+>(�N,8&*9"H% >(�6�N,V3 Y % �*#"6:&�8 8$&"6�%&5 ����7#",5H�NH")%6�> 9>%&5#% !,8#",�%#�H!#V#3+"&",�,>",8"6�867,5,>%6�!�N3#"65&%*6}'�()6�H5,8",�*,!Y %6�"#�Y3,) .�8!#L5"&�*,!56J&""(�N*(5 -�"#�N3,J "6A�),3,�6�)*HVA�5",V,)H%" ) A�%* )H%" )�6�P,V,�&3&5&"9% A�,NH)36�$,% * )H%" ) ��

Page 12: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ���������������������������� !��"#���$�% $�&'����%(!#&�")*+,-./0+,12,-34561+,04789:,-;.;961296</,36=;,*,4>1+?,94@A+,2B4,1;,-;.;961296</C,94B94,B896,-2.23;3:1606D,E.6,-;F.;961+,>*4G,-./06G,89*4.HH9:</,IJ�"K�",+,L� M&N�(O�",P896D,Q80+71+,P896,>4-4*1HH9:,4>61,4>14R4,>4,�STUC,2,*;.96P23:F1+,V,.+*1+D,W;1=6?,X,16G,12X6*2Y9:</,NJM!���"K�% $�&�&Z,[2,.6<81P8,�D�,X4B.27;14,>*+,-./0+,\]�+,_C,/P+,-;.;9612H9:F</,*,94@A+,�C,89*4.HH@6,<80+71+,92,*;.96P23:1+,P896,�a,b_c],92,b\c C,b\c_,92,b c],V,*;.96P23:1+dea,b\c_,92,b_c]C,b_c],92,b]c C,b\c ,92,b\c_C,b\c ,92,b c],V,<80+71+DfP54,4>61,X,P89+*,-.6,-;.;961+,>*4G,-./06G,>4.+*1HY,gTUC,94,*<+,+1=+,V,<80+71+,92,*;.96P23:1+,P896,V,92P47,>4.+*1HH9:,gTUD,h2P+,-./0+,12X6*2H9:,L�����!�%� %��i&NJ($ �&�&�,j2F-6<8H9:C,12-.6P32>C,\],k,_,2B4,l,k,mD�"iIM���n�L"i�M!oN&�p�i!�% $�!q��,r.6<D,�Dsa,12X6*2H9:,>4*7618,*+>.+XP2,�tC,-;.-;1>6P83/.14R4,>4,-./04u,�C,>;,94@FP2,�,V,!I�!L��%� %��i&NJ($ �Z,v+><921:,*+>,94@P6,t,>4,B8>:F/P4u,94@P6,-./04u,�C,*+>0+114u,*+>,94@P6,�C,B+3:=2,X2,*+><921:,*+>,94@P6,t�>4,-./04u,�D,h4B94,B8>:F/P6?,*+>.+X4P,twC,>;,w�V,94@P2,-./04u,�C,*+>0+112,*+>,94@P6,�C,>4*=6?,X2,*+>.+X4P,t�D, ,, x6<D,�D� , x6<D,�Ds)*+,.+X1+,-./0+,��+,mC,/P+,3;729:,*,4>1+?,-34561+C,12X6*2FH9:</,������y����C,/P54,*416,1;,02H9:,74>14u,<-+3:14u,94@FP6D,z4.49P4,X2-6<8H9:,l,{,mD,fP54,-./0+,1;,-2.23;3:1+,rl,|,maC,94,*416,-;.;9612H9:</,rl,},m,~,\aD�12<3+>4P,-;.;9618,>*4G,-./06G,9.;9:4H,-./04H,89*4.HFH9:</,*+<+0,P89+*,r.6<D,�D�a,r-./0+,l,+,m,04789:,-;.;961296</C,23;,-./02,�,@;.;X,uG1H,94@P8,-;.;9618,1;,-.4G4>69:a,��*189.+=1+,4>14<94.411+,rP896,�,+,�C,�,+,�ad��*189.+=1+,.+X14<94.411+,rP896,�,+,�C,�,+,�ad��X4*1+=1+,4>14<94.411+,rP896,�,+,�C,�,+,�ad��X4*1+=1+,.+X14<94.411+,rP896,�,+,�C,�,+,�ad��*+>-4*+>1+,P896,rP896,�,+,�C,�,+,�C,�,+,�C,�,+,�aD�������������y�����������a,fP54,-.6,-;.;961+,>*4G,-./06G���+,m,9.;F9:4H,-./04H,*189.+=1+,r2B4,X4*1+=1+a,.+X14F<94.411+,P896,.+*1+,2B4,*189.+=1+,4>14<94.41F1+,*,<80+,<9214*3/9:,�STUC,94,��+,m,V,-2.23;3:1+Dea,)*+,-./0+C,-2.23;3:1+,9.;9+?C,-2.23;3:F1+,0+7,<4B4HD x6<D,�D�

Page 13: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������� ������������� !"#$%&#'!()*�!+ !�,+-.!/0���+-!)10 !2-,)3 /04!)-35) !�-2+46!2-,�-7)-2!-!8���7!96+-!)-+:-!;��2�/04!; � 3�35+-!;�<�-=!*�!;���04+ >05!,�1?1!/0���+1!)10 =!0�!2�+4!2-,-0+105!+ !,�1?-.!/0���+-!0�@!�-2+-!2-,�-7)4'!�ABCDEFAGH�IEJK�LL�!M!NN�H�BCDOKPQ�RS!T!LUH�VK�RS�!T!S�U��WCDX����YZ�[\$\]]_abcCQd�e�EKFK�PD�fQXVCeOAgPK�BKhXiGD��[ ab\j�f�klmVCKPnRne�CAGeQXKP�onmAfDhApiVq�redQCQH�IEA�QVhKClmA�hXePA�VKOEAPD�BFKJDmDH�IEe�heGGAFlme�heG�VKOED�snmA�heGXVAmqH�ml�teFquQ�fA�ov�w�1?!�x��@�y+4.!)�3����[\$\j�ef�klmVCKPnRne�CAGeQpXKP�onmAfDhAiVq�PmKzDmQ�VKOKE�BFKJDpmDH�heGGAFlmD{�heG�VKOED�snmA�heGXVAmqH�JK�GKCehmig�onWCDX����|H�}Zv�~eGCefEDH�JK�f�gGmQiVq�klmVC�f�VKOEAPD�EKFA�VA�PAiVq�GKhzDmQnoH�mAfDhAiVq�#�a&#j��EKFA�WECQdAZ��AXVDmD�ECQdAH�mA�IEe�hem�GeFDVqXI�GhKPA�CAGeQXAPDH�mAfDphAiVq�_ab\��j�]&%_�\#j�]WCDX����|H�tZvn n n }� ��DX����|�\�#!��heGCefKEH�JK�f�gGmQg�Ghe�VKOED�EKFA�W��ZH�GeFDVq�ECQd�mA�GhA�&%bj%���H�A�EKFK���mA�Ghe�GQdD���#j%� !��mA�pteFquA�{KCGA�EKFA�W��Z���lClf�VCD�VKOEDH�JK�ml�FlzAVq�mA�KGme��BCIPe�H�BCK{KGDVq�gGDml�EKFK���eAPlVCH�BlCBlmGDEQFICmD��GK�{KCGDH�GeFDVq�mAhpBeF�ki�{KCGQ�e�KtDGhe�GQdDH�IEe�XVIdQiVqXI�mliH�e�mAhBAEDH�IEJK�GeAPlVC�BCKhlGlmK�OlClf�XlClGDmQ�{KCGDH�VK�hem�BlCBlmpGDEQFICmD��GK�ml��e�GeFDVq�mAhBeF�GQdQH�IEQ�XVIdQg�kI�{KCGA�WCDX�����H�}Z��QdDH�JK�PeXVIVqXI�Pez�BACAFlFqmDPD�{KCGAPDH�Cehme�Pez�XKtKi���ehme�GQdD�XVIdQiVqXI�CehmDPD�{KCGAPDH�e�mAhBAEDH�Cehpme�{KCGD�XVIdQiVq�Cehme�GQdD���ehme�{KCGD�KGmAEKhK�heGGAFlme�heG�klmVCAH�e�mAhBAEDH�{KCpGDH�KGmAEKhK�heGGAFlme�heG�klmVCAH�Cehme�Pez�XKtKi���eFquA�f��DX����Y

Page 14: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� �������������������������������� !���"��#$� #��"��%� &�#'�"� #�(#)*'�+�����������,"$-!#�&#'�.)#��� !���"��#$� #��"��%� &�#�/�*01��12'��314���5��6���7��8��������7���5����9:�+;$. ����)�$��"+�%� &������"�(�.�<�=�/�*01��12'�>3��?�&�@)*���(���������(��(� �*)<$.�����(�.��A�=��B��#C�D�E��0 ��#�%-�F;��(��(� �*)<$.�#1�G�H$*�"�&�*��*(#�)*I�&�@)#�D��"0&*&-0.�(�+#�)�$���/DJ3'� #�)�$"�/DK3�"��0����* "�)�$#�/D�31�L�)�H ��<�"+�%*���*(#�)"��)�$��"�(�.�#�=�#,�� ���#M&-�0("$- *��&�@�)'�#,���#M&-��� <�0("$- <�&�@)<�DK�/=K�E�N��O���N����3'�#,���#M&-���"�0("$- "�&�@)*�/=��E���O��31� � ��� � � � � � >�� � � � � � � � � P:*01��12Q�.�#'�R��(�����*&-�@���+�&�@)<�)�$#'�S�TUVWXYUZ[TU[\U]�&��"�"�&"$-)*�&��"'�)�$*��� #�(��(� �*)<$.� #�����#�"<0#'�(��F���� �;����%M�&�@)<1�_)R����&*@ #�(#�#$�$- #�����"�)�$#'�&��&�@)#���&*)<��"$*&-� #�("$��<;<'�.)<�0&.;<S�����#�/�*01��12'�P�Da�bcde'� 31_)R��+��� "SA�&�@)*����)�$#�(������ ����"���&*@ "'�&���"�F�"+)*�%*����&*@ *��/�"��&�@�)���&*)<�����# �A�&�@)*3��"� "��"H�0�,�M'�#�(���" -'�(������ *C�@���+��# <�&�@)<�"�%� &��)�$#'��"$*&-� #�("$�)<&��"H���&*@ *�*�/�*01��12'�P�Da�f�gh'�ijgk�f�ikgh31lmnopqnrstuvwr�<�)�$�� #+*�#M&-�)<&'�<&���� *C�����#�����#�*'�R���*F���.&-�+��� "SA�&�@)*� #�)�$"�/�*01��1x31�y(*0# *C�)<&��*�"�MS&-0.�(�$��* �M��<;*'� #�.)<��" �0(*�#S&-0.1�y(*0# "�)<&*'�R��0(*�#M&-0.� #��� <��<;<'��"H�0�,�M��"� "1�y(*0# *C�)<&'�R��0(*�#S&-F0.� #�("�)�$��/ #��"#��&�3'�z�(�.�*C1�{<&�+����!* �M�<�%� &�"�)�$#� #+*�#FS&-0.�|}qv~p��qnr[tuvwr1��� &�#$-F *C�)<&'�0&��� *�.)�;��(���&* #M&-�)�$����&*��0#�*��&�@)#�'�R��"��(*0# *C'� #+*�#S&-0.��"�(��"� *��%� &�#$- *��)<&�������(*0# �;��/�*01��1��31�G"�#��mnopqw�w[)<&#����"� MS�(�$��* "��"�*��"�(��"� �;��%� &�#$- �;��#,����F(�� MS�C�;��(�$��* <�����2��1�{<&'�<&���� *C������M�"���&*@F:*01��1x

Page 15: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������� ������������� !�"#�$�%&'(�)*#*+� ,�*-(�$�#%&��.&/,#�0'(1��"�2�.&3����%45&��6��/,1'&'(1��/,7�1'�#��!/&�-(�5�� 4'!�8#&1������9:���;4'��4'.�#*�&<�%.�/!�$�#%!/&��6��"*#*'&�!3�'(1��.1*#*%&�,� �2!��.&/,#�0'(1��",.14/���%.�$�%45���%�!�+�� &$�/,1'&'(1��/,7�1'�#��!/&�-(�5�� 4'!��!�%#45!�=�/,7�"#�3%�.7*���/&�-&$�1'�#,��>&1�����? >&1������;4'��4'.�#*�&<�%.�/!�%�'&)�&/&���!+&.!0'(1��@ABCDEFBGH8#&1����I��J:�KLMN9OHP"&1!�&<� 4'�.&/,#�0'(1��",.3#,+�&-*��%.�$�%45��6��/,1'�'(1��/,7�<�5��1'�#���!�/&��Q�.7&�4� �2!�+�!$�%�'(�+!�R�#/42��S�T�U�VW�U�XVY��%*�W�=�%,!/*'#� �2!��Y�=�#!%,41� �2!��!�%�.7&�4�%45&� �2!�=�+!�R�#/432��S� ��%*�Z�=�5#!%41�!�/,#!�.,%"�.,%��5��-*�'#!2(��5�� 4'!��[2�6!� #45!S� ��"2�6!� #45�.�5��1* '�#!S���%*�YH\H#!%,41� #45!��Z�=�5#!%41�!�/,#!�.,%"�.,%��5��-*�'#!2(��5�� 4'!��[2�6!�1*5/*�'!S� ��%*�Z�=�5#!3%41�!�/,#!�-*�'#!2(��5�� 4'!��� &<�/,1'&'(�%454�-(�5�� #45�3.�5��1*5/*�'!��!�]�=�"2�6!�'#& 4'�& !�+�.*#_&�!/&�.�-*�'#,� #45!�'!��!� ,�-�$�#!%,41,.��6���/*74�'(�.,%"�.,%�&<�1* '�#����! �a=b�'#*!�#!'&�� �2&�Z�c��I?d��!�+�! �a�e�b�=� �2&�Z�f��I?d�gF@h@ijkFBiBlgF@h@ijkFBi@GH�!+&.!0'(1��"#�1'!�+!/ �*�!�2!/!�!���!3"#& 2!%��GF@h@ijkFBi@Glmnmopmq��!+&.!0'(1��2,�,���� 4��'#&/4�'(�"#&�"�12,%�.��/4�1"�24)*��,�r�#,+�&$�'�)� �s���sX��t��sr�.,%#,+ !/&�'! ��6�� �7�!�'�) !�42!�1"�24)*�!�+��!31'4"�����!��1'!����+�"*#_���8#&1�����X9��>�+#,+���'(�/��5�3

Page 16: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ������������������������������ !�"�#��$�� !�"%�&'()*+,-./(0(*12/+*�3�45!���5��� 6���7� 89$:$�5�9� ; ������ 9%� �������� � � <�� � � � =�� � � � >�� � � ���?@�!%��%�AB� ; �������9 :$�8���� �����#�58 ��$� �����#%�B� ; C�������(D1*'+,7�E�6 �F"���$:��G�F� H�"#��"F�� 6��"�F"H� !C� �� :� I��JE9 I7�6 ��J K H��G�4$J$L�HF"�# ; �!�!"H�"�F$JM�C���NJ�!%��%�A7�<7�>7�?O%�B� ; ���������5L�F5P�G�QRS/+.+7-E�6 �F ����J���5��5CH5��"�!�9"65P�G!E%�T�E� ���� ; �UC������5�!�95�F���J"M�"K����"F�H J"F�PV��WXYNU�3�AO7�5��"�G�"!�G�H"5; �5�$#�8�HGCE� ; �UC������5�H J"F�PV� %�Z�6 �F!"�!� J ��� ���� ; �9� C; ������5�J"F�"�9":�! 8 P�"�F!"�������$:�J"F�"�9":�! 8 P7�� �# ; ��5L�F5P�G�DQ[S+'\/+.�NJ�!%��%�A7�?O��Z�6 �F!"�F$JM����9� ; ������5��$:5�G��5�H$E� 9��� �"7�� �F"���5L�F5V�G!E�SD+])[/+.���$�� � �NJ�!%��%�_7��O%�Z�6 �F!"�!� J ���9� ; ������5�H ���5P�G!E�H �H$E� ; �� �57�� �F"���5L�F5V�G!E�(D+)[/+.-/[]S*('(-*('[-NJ�!%��%�_7�<O��5��"�G�"!�P�!� J"��UC������5�# 9��H5P�G��5LF�%�a5�J���5H7��J��������NU�b�_O7�4 ��J��������NU�b�cO7��dE���������NU�b�eO�"��%�H%�� � � � � ��� � � � � � � � � � � <@�!%��%�_f���<�?�=������=��g��h�Ui������jZ�6 �� � �� H"������5�U�J"F��K�45!����"�� 4���� !�"H FC� �!� ��4����F"HJ"L�59�7�� �H"!�5�$9 ��J5F��G��#�UC������7�F��!5��#���� � �NJ�!%��%�cO%�

Page 17: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������� �������� � ��� � � � � ��� � � � � ��� � � � � � !"�����#�$%&�$&'&�(&)*'!+!�,-�.�/*0,!1�2-"+!,�*�23/34�+&2$!�(&)*'5�(/&03"+!�)&+!2,*�)&�$&'-6�+&�0*)/*4$!�7!1�)&+!2,!1�5+0&/8+9�(/-0!'9,!:�.;$5+,!$6�&(!"-,!:�,-0$&'&�$&'-�</!"�����=>�� � ��� � � � ������� � � � � ����� � � � � � � !"�����=?@ABCDCEBCFGCHCEIJ@AKDLGCHCEMGCHCBNOGKB@EMCFG@ECIKPQ@OKEBCDCE@RCEAEBCFGKSEIJ@AKDLGKSEMGCHCBNOGKBEMCFG@EAIKQ@OKEBCDCT��(/-0!'9,&U5�U,&V&$5+,!$5�73,+/!�&(!"-,&V&�*�0(!"-,&V&�$*'�4W*V-X+9"8��(*'9,!:�73,+/�&(!"-,&V&�*�0(!"-,&V&�$*'�,-;4!0-Y+9"8�Z[\] _�(/-0!'9,&V&�U,&V&$5+,!$-�� -)*5"�0(!"-;,&V&�$&'-�,-4!0-X+9��a_b[_c�(/-0!'9,&V&�U,&V&$5+,!$-�d5+6�5+0&/3,!:�)0&U-�/-)*5"-U!6�(/&03)3,!U!�23/34�"5;U*e,*�03/f!,!�(/-0!'9,&V&�U,&V&$5+,!$-6�,-4!0-Y+9"8�:&V&�Z[\]��gh\i �jk]_l��"*�73,+/-'9,*�$5+!�(/-0!'9,&V&�U,&V&;$5+,!$-�/*0,*�U*e�"&W&X6�0&,!�)&/*0,XX+9� 6�)3�.�m�$*'9;$*"+9�"+&/*,�<$5+*0>�U,&V&$5+,!$-���(/-0!'9,&U5�.;$5+,!$56�8$�*�0�)&0*'9,&U5�.;$5+,!$56�"5U-�0"*1�$5+*0�<0,5+/*f,*1>�"+-,&0!+9���no<.�m�p>���&U5�$&e;,!:�:&V&�$5+�0!4,-2-Y+9"8�4-�q&/U5'&X� �d&'&6�0(!"-,3�0�(/-0!'9,!:�U,&V&$5+,!$6�)&+!$-Y+9"8�)&�:&V&�"+&/*,�0�r1,*1�"3/3)!,-1���3,+/�$&'-6�0(!"-,&V&�0�(/-;0!'9,!:�U,&V&$5+,!$6�Y�+&2$&X�(3/3+!,5�"3/3)!,,!1�(3/(3,;)!$5'8/*0�)&�:&V&�"+&/*,�</!"�����=>���$%&�"+&/&,-�(/-0!'9,&V&�U,&V&$5+,!$-�)&/*0,XY��6�/-;)*5"�0(!"-,&V&�0�,9&V&�$&'-�m�s6�-�/-)*5"�&(!"-,&V&�,-0$&'&�,9&V&�$&'-�m�t6�+&�U*e�,!U!�*",5Y�04-YU&40u84&$6�%&�0!/-e-;Y+9"8�q&/U5'-U!v

Page 18: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ��������������������� ��� �������� �!�"#$%&'()*'+�,$'�-,*'�.��,�/���� �������� �0�"#$%&'()*'+�1�,'$'�-,*'�.��,�/���� �������� �2�"#$%&'()*'+�345,'�-,*'�.��,�/���� �6%+#$�5,73'8�8*�9��-,*'��8�:�,$'�-,*'���;�<-=)>?�'+�,$'�-,*'��8�@*%�&#'5%,'���(���#$'1�8-�,7()�'��=*4��6%�$'>5-*�-����2����A�<$%@4*����(��7A�B4*,$�8����&#'5%*4�&�,$'>�-,*'��CDE��F� �GH�I�+�9��$%=7-5��J4*,$���(%��&#'5%*�9��&�,$'�-,*'���:�,�1��K�#4$4,'*-�+�9��<754�,$'5�7�A*%L�=',)5?�&54$4='*7�,$'�-,*'�%��M5�7()�'�#(��-�,$'�-,*'�%�A*%L�=?,)�A%�N�$8-(�K�OP� �QF��=4��I�#7&#4$'84,$�,$'�-,*'�%��,��A&7=5'��=4����R����I�5,�$�*'�,$'�-,*'�%�J4*,$���(%��&#'5%*�9��&�,$'�-,*'���$7&*�&7==%(4*'+�&7=�+�9��5,�$7*�� � � � � ��� � � � � � � � � � � ST'5�����2U���V���W�S�XYZ[��\�]����������W���������D�X�W�XY��64�8�@*%��;�1�,'$'�-,*'��8�@*%�&#'5%,'���(��A%�-8�&'�����5-8'�=�&@'*�+�9��#$�,'(4@*'L�5,�$7*�$7&*7�

Page 19: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������� ��������������� ��!�"#�$��%&'�(%#'���)�*#���+',�%'�����-�+&'./�)(�%!�"�'�� #0�1&',��2�23-�45���0#%&�����-��+',�#�$��#�������%&'�(%#'��-�6�%�/��7�+0&0%'#(�,0&0 '##'8�+0&+0# '�(�9&!�-�+&��0 0#'8� ��:�$��,%�&!#���0#%&������;-��+',�#�$��#�������%&'�(%#'���<=>-�&!�#��! ��0#':��! �:�$���0&?'#�����&',(#�(�2�23-�4@A�B&�*0#�������!A�C0#%&�)�;-��+',�#0�#��.�����%&'�(%#'���<=>-�D�E�FG@H�:�$��&� !(,����I��&� !(,��+'.,�#�$�������D-�,%�&�#'�%&'�(%#'��-��+',�#�$��������-�J-�K�!@L-�%�� -� 0�M�H�+!�+0&')0%&�%&'�(%.#'���NO@PQRSJ@QTOLJUO@VQWQ@SJXVQWQ@YQXZW[SQ\Q@]QUOOV_USOVJ=ZYTQXZY[a��0�)�*#�����������/�%'&'�(%#'���)�*#���+',�.%'������%!�"�'�%� !-����'�,()'�+&�%'�0*#'8��(%!�� �&!�#77%"�2b�c�defghijkghdldmnondpqprpkjgefghijkghnr@#�A'��6%",9�s!$(&�-�9���,��� �6%",9�A�%&"�8�%�/��-�I��#0��0*�%"�#��� #!:�+&9)!:-�!�%&"�8��! &!A.�!�-�I��+�+�&#��,+��(/�7%"�C!�%�/�'��t�A$�9#0)��uGvw�1&',��2�2x5-�(�9��)(��' !�97%"�?!,%"��,#��#'8�0�0)0#%!�y�%&'��#(%&!?#!��(%'�z-�{-�|@!�%&'��! +�.�! #��+&�%'�0*#!�})�,%�&�#'�J-�K-�~a@�&'�(%#'��#�A'��6%",9�ji�nhijkgr-��f�rnhijkgr��B��on�jfnhijkgr-�9�I��:�$��#�:B!�"?':��#(%&!?#!:��(%��! +�.�! #��B!�"?':-� �&!�#76��B��)0#?':�A����c��&'�(%#'��#�A'��6%",9�fl�kn�p�fpkgr-�9�I����#"�$�� �!�,%�&�#'�&!�#!�1B!/#!�,%�&�#'5���,#���7�&!�#�B0 &0#�$��%&'�(%.#'���6�%��,%�&�#�-�9���#0� �&!�#76�*� #!:�A�!#?'8� ��8�&!�#'8�,%�&!#��&'�(%#'�-�(,!�,%�&�#'�9��$��&!�#!-�#�A'��6%",9�fl�kn�jn�fnkklr���B�d�f��gq�kgr���l��l�kn�pkk�drl�d�jnfnk�rgdldhij�rgdjfghijkgh��@�@+&�%'�B!�"?�}�,%�&�#'��0*'%"�B!�"?':��(%-�!�#��+��'���@+&�%'�&!�#'8�,%�&!#��0*�%"�&!�#!��(%'���@%0�&0)��,'#(,!�y� ���@%0�&0)����,'#(,!�y� �1��� &�%�B( ".9��}�,%�&�#'�%&'�(%#'��� �&!�#76�,()!���� &�%!�� ��8�!#?'8�,%�&!#�B0A�+� ��6#�$�� �B(%�(�C'8�,%�&!#�#����,'#(,��(%��)!*�#')'5��&'�(%#'��)�*#���'A#�/'%'�B( ".9��7�%&!:��7�%��'8��,#��#'8�0�0)0#%!�y��B�� ��)��,%�&�#�)'�!��(%�)�)!*�#')'-�t',��2�2x

Page 20: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ����������������������������� �!"�#��� ����$�%��&'"�%()�����"#*�%��!"�#���%(+�,�-#(&.��)�/01234��!"�#���%(3�)�5)�6�%�7���4���"(�"�&8�9�:)�5�;�2<�5)�6�;�0<�:)�6�;�1<�9�:)�1�;�2<�5)�0�;�2<�6)�0�;�1<=9�:)�5���6+>?@AA@BCDEFCCGHI@JHACKLM@EC@INH@HODAC@EC@INHPKLQINHLMNPKLCNPQR��'�*ST&(U�4�$��V��U�&'"�"#(&'"�(&����#�$� ��!'%���$�W�$�'"#�V��W�&'"�$)��X�!'%�7�(W�4��(%+Y�"#*�W�$��#�4&�$�%�7���'"$�#("(�"#(&'"�(&�"������"�.*&(�"���)�&�.(��'�*ST&��U�Z��!"�#������.*V��4��#�4�([ ���%X�V��4��!'%'��$�W���V(W�U�Z��!"�#��+�\��'�*ST&�%'�"#(&'"�(&'�%�7���-#�$X!"(�"#(�%X����()�"#(���!X&"#(!(���"#(�$(!�"(+] Q_LNAD_L@H@_FPLMN_NHPKLQHLMNPKLCNPQRa b��������a "#(S&'"�(&��-X#X"(�� "*!T�$�����U�"�c[�)�T&��.X7("*�'!X#X�(���"#(S&'"�(&������[X�"#�%�$-(!���Z��$�"#(&'"�(&�&�.�+�d�!X&"#(!����.("*�-#�"(.X7�'�!"�#��'����c�!"(�()�-#�-�#[�U���-#(.XZ.(%�����Xe�!"�S#���%�f#(!+��+�g<�1h�i���!X&"#(!�)�0h�8�h2�j�01�8�129+�k_CDAC@HAQ_LNAD_L@HIFB@QCHLMNPKLCNPQR�+�lX����(�"#(&'"�(&��-X#X"(�� "*!T�$�����U�"�c[�)�m��.XS7("*�'!X#X�(���"#(&'"�(&�+��+�lX����(�"#(&'"�(&��"�c&� �eW�*�Z��-X#X"(�'���.T"*!T�'�$����VX������8���f#�W' c(�$���$X#V(��"#(&'"�(&�9+=+�lX��������.("*�"#(&'"�(&�����$��"#(&'"�(&()�-.�m��T&(W�#�$���f#(!+��+�g<�1n�i�%X�����)� 9+o+�p#(�%X����(�"#(&'"�(&����.T"*�"#(&'"�(&����V�!"*�"#(S&'"�(&�$)�-.�m��T&(W�#�$��+q#T%�)����T&(W�.X7�"*�AN_DLN�"#(&'"�(&�)�-X#X"(�� "*!T�$�����U�"�c[��r�DMLDsFCLM@H"#(&'"�(&�)�T&��%�7X�%�!"("(!T�'�$�'"#�V��U�����4�$��V��U���.�!"��"#(&'"�(&�+�t(!�"(�"#(S&'"�(&�)�-#�$X�X������!"�#���"#(&'"�(&���)�5����)�-�4��c� "*!T�u:)�u5���u6�$��-�$����+�t(!�"��"#(&'"�(&��u:�$(4��c��"*!T�cX#X4�!"�#��(�"#(&'"�(&��4��v�#%'.� 8� )��X� +lX������"#(&'"�(&��w:)�-#�$X�X������!"�#��(��)�$(4��c�S�"*!T�cX#X4�!"�#��(�"#(&'"�(&��4��v�#%'.� 8�+� x(!+��+�g

Page 21: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

���������� �� ������������������������������������� !"�� �"�������#�$�%�&�'# "� !"�()*)+,-./-0,-1232'4&!45�"6�7�4�8$�9�:#; <�8=!=&"�"�&'�>�8 �!4�� !"�� ?�"�#��=!=&�7�94�47� !"�� �"�#�$#!#9=9<�#� != 4@�8 �!��4� !"�� �"�#� #�&�!4'�;A�BB�$�9�'"�4��=!=&�7�94�47� !"�� �"?�#�'4& "�#A�'4&� !"�� �"�#�$�&4%�"@� !"�� �"���C9�D#��=�?E�F�� !"�� �"�#�'4&��8" <87�&��$9�D4��8��'��F�� !"�� �"�#�7��G�H�I�J/K(LMNO(L-.*-N,OP)+*),OQO.L*MRSL,MRKH2�� "�$!"��8��?'4� !"�� �"�#�!4'�4T�'"8� #6�$!�'=&=�#�&���8��'"6�A� #����%4?8=� !"8�;�4��=&4#��;�J/K(LMNO(L-.*-N,O(LO*O,,UOQO.L*MRSL,MRKH2�84��� "�!4'�4�V����"@��� �&�!4'�;A�WXYZT�����#�5� !<�>�@�F��'"8� �A� #?����%48=� !"8�;�4��=&4#��;T�[=� !���9#6��$"8#��F���#'��9�� !"�� �"�#6�5%4F#A <87�45�[=� !�����9#6�'$"8#��F��'��<�F��\*] ORSL,M_. !"�� �"�� �#A�8 �!���6�7�#�9=�" <�$!� "�$!7��F���� #6��Q-aOL),SbS2VcZ� #�&'4�8 �!��"6�7�4�� '�!;; <�$!7�"@��� 6��RKL)LM2Vd�4�eZ2V!"8��G�GfZg� �!��"�$!7���� ��?F�� !"�� �"�#�d6�e�4�h2Vc��F4$� =��5#Z�5'i75#�4��4��8�%�;�8$4''4&��E=��7�6�D���#5"'#A <87� =�!=��;�C4j#F�!#H�c�2k2d�2l2e���m����:" #A <87� #�H�RNK+*KL.+ONnM,M.Q-aOL),SbM.+O*-N,op.(S -.RNK+*KL-N.+ONnM,.RKL)L-Nq�J/K(LMNO(L-.a*] ORSL,OQO.L*MRSL,MRKHGZ�r# = �A�8=!=&�4��$!�$�![4@�"���4��F4$� =��5�;�4�$!�=�?[4A;�[<�F���# = #��#�F4$� =��5�H�e�2k2ec2s2c24�d�2k2dc2s2c2V!"8��G�GfZ�2�Z�m"8� #6�$!�'=&=�#�5�'=!E"�"�$!7��F���� #6�A�8=!=&�4��$!�$�![4@�"���4��$!�=�[47�"��# = 4'��#�F4$� =��5�H�t�2k2ec2s2dcguZ��=� !���9#6��$"8#��F���#'��9��$!7���� ��F�� !"�� �"?�#6�9=�" <��#�8=!=&"�4�F4$� =��5"��IZ�v97�8 �!4��$!7���� ��F�� !"�� �"�#�48 "��4�'4&��E=�?�7H� 6� ��#$#�i7 #@ =w�x uXY IyY WXY JRKb-NRK.+/].R*KzOQO.bKaK {]LO.NS.NK,.,]HGZ�5#$"E4 <�!"8�"�&!�%4'�&97������F��5�#?:=��7�'"!#5��|}~x�4���|x� #�5�#�=��"�"6�D��&�!4'�;; <��T�Z�5#$"E4 <���:"8=9<�"�#>�:"89#H�G6��6�u�V&97�|}~xZ�46��#'$#�"H�u6��6�G�V&97���|xZT�uZ�&�$"E4 <�5�#��!#&"�#9#�&�������F��:"?8=9<�"�#�&!�%���m!#>�'�;:"� =6�D�� 6�� !"��A���5#$�'�=��� #%9"[;|}~x��|x �"8��G�Gf

Page 22: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ���������������������������� !"#"��!$"�"%&'()(*+',(*-./)&'(012,3.4'&)&,(.5*&6&./&/7),&./7)780109,3-.,7:(;7<'945.�=#=�>� ?#=@ @�A�=B!"C B!���=#=�>� ?#=@=D.EF.G1)1H(,7.H376&,703./7)7010&86)7I7.<.J&6&.K1,')&I.4(.I1'.)3LM�F.N)&'(012,3.4'&)&,(./7)7010&86)7I7.)3;,3M�F.N)&'(012,3.*+'(./7)7010&6)78I7.)3;,3MOF.P&2,7.H376&,709./7)7010&6)7I7.H30('9.J&6&.,7.H;7.)3;,3.')(*+',(*(MQF.R376&,703./7)7010&6)7I7.H305'945.'&S*&T./1)1'(,+.,7;8/30MUF.G+I7.*;7H)7'3;.H376&,701J./7)7010&6)7I7.VWE�3.W�F.H&)3;8,T<.4+I3.*;7H)7'3;.+43X.J&6&.4'&)3,Y. MZ&[.H&;14'(-.\&.H15*(J.:7H7,(J.S&'()(*+',(*.<./7)7010&86)7I&I-.')1[7-.:63H,&.:.&:,7S1,,5I-./1)1*&,7'(45.;./7)701098,&4'3.J&6&./)&'(012,(X.4'&)3,M.],*&0(.'7*3.I3)*+;7,,5.<.6)&8I3:H*(I(-.7.3,*&0(..:7J;(I(M.]4,+T'9.3,_3.H&;1H1,3.&:,7*(-.,7./3H4'7;3.5*(X.I&2,7.4';1)H2+;7'(-.\&.H7,(J.S&'()(*+'8,(*.<.4/)7;H3./7)7010&6)7I&IMabcdedfcghihajgkhajdlmineopjqgrlsdtjorusandvdgnahwdjxceDdyzdmicgh{|pk}dlgcickhdmcmnikcdi}ek}~d�zdoe}dmicgh{|pk}dlgcickhdi}ek}d}dmnin{|{rk}~d�zdmicgh{|pk}dajghdmcmnikcdi}ek}~d�zdo}n�ckn{}dedgcf�}dm|i|ghkjdo}{sgrlsdknem}{�dgcdgnah�dfcghuihajgkhadqdmnin{|{c�inxcx��#�@ ��!$"��.K1./7)7010&6)7I-.+.5*&I+.;43.*+'(.)3;8,3M.�4*309*(.4+I7.*+'3;.S&'()(*+',(*7.H&)3;,T<.E���VO..�F.�.���U��-.'&.;./)5I&*+',(*+.;43.*+'(./)5I3M.N)5I&*+',(*.I7<.;43.;074'(;&4'3./7)7010&6)7I7M.P)3I.'&6&-.;3,.I7<.\1.&H,+.;074'(;34'9Y.��=? $=����#�@ ��!$"�=�#�C$��@���B � ���R05./)5I&*+',(*7.4/)7;H2+<'945.3.&[1),1,7.'1&)1I7./)&.'1-.\&.*&0(.;./7)7010&6)7I3.H376&,703.)3;,3-.'&.'7*(J./7)70180&6)7I.<./)5I&*+',(*&IM.�5.'1&)1I7.<.&:,7*&T./)5I&*+',(8*7M.� @����K1./7)7010&6)7I-.+.5*&I+.;43.4'&)&,(.)3;,3M.P)3I.:786709,(X.;074'(;&4'1J./7)7010&.6)7I7-.)&I[.I7<.\1.J.3,_3.;0748'(;&4'3-.X7)7*'1),3.0(_1.H05.,9&6&MR376&,703.)&I[7.;:7<I,&./1)/1,H(*+05),3.3.H305'9.J&6&.*+'(.,7;/30M.G/)7;H2+<'945.3.&[1),1,7.'1&)1I7-.5*7.<.&:,7*&T.)&I[7Y.5*\&.;./7)7010&6)7I3.H376&,703.;:7<I,&./1)/1,H(*+805),3.7[&.5*\&.;.,9&I+.H376&,703.H305'9.*+'(.,7;/30-.'&.'7*(J./7)7010&6)7I..)&I[M �(4M.EM��

Page 23: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������� ������������� !"!#$�%&'&($()*'&+,�-�./)+-�012�/-34�'2052�2�012�13)6')54�'2052��738$,�/0&9'&3�"!#$�%'.+)/-354/�:�'2054+4�13)')65&+4�&;)�/0&9'&3�"!#$�')+;�:�'2054+4�/-3&+4�<%'.+4+4=��7>$60495),�?)�/0&9'&3�+&@�012�0(&1340)132�%'.+)/-354/&�2�')+;&�A��BCDEF!G�#$�>)34'4/-354/,�-�./)+-�32(H/4�902�%')34($8652�13)')54�%&'&($(H52���2�%&'&($(H52�13)')54�5&:40&I3H1.�JKLJ��MNO3'&%$#2P,�902�25Q2�13)')54�G�RESLNMNOK J�JL�MNT�/?)�;2>52�13)')54�3'&%$#2P�'20652�+28�1);)I,�3)�3&/-�3'&%$#2I�5&6:40&I3H��E�LJRESLJUO<'41��V��V,�WX!Y!Z[=�\E�LJRESL�O ��BCDEFOM�]O �EO�_�K N�JK EV=�a-34,�%'4($*(2�9)�)15)04�'2065);2>5)P�3'&%$#2P,�'2052��%'&098-6@3H1.�2�);$'5$5$�30$'98$55.b�./?)�/-34,�%'4($*(2�9)�)15)04�3'&%$#2P,�'2052,�3)�3&/&�3'&%$#2.�'2065);2>5&��=�c2&*)5&(2�'205);2>5)P�3'&%$#2P�'2052�d=�-+&�%')34($854e�/-320�'205);2>5)P�3'&%$#2P�9)'205I@�Vfgh��i29'2:)/,�?)�1%)(->&@�1$'$9454�;2>54e�13)'25�3'&%$#2P,�5&6:40&@3H1.�PP�KC�C�LjJUO_ELE]UO<'41��V��V,�kl!"!1$'$95.�(252.,�mk�Y�kn,�ol�Y�l[=��pC�C�LFO_ELEFO ��BCDEqOB���_C_jL�OqqOJKLJ��MOEO�J�E�LU]OqrLEsOBE�KtMEO<'41��V��V,�kl�u�m[,�kl�u�no,� =�v41��V��V

Page 24: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ����������������������������� �!"�"# $%�!�&' (�)�%�*�+#,-� .-/&�0-# � �1+# �2� /3�43��5��63�7898:#"�1-;$%:�<�+'-,�2=>?6�'-;. , :�$8/.%@9-1�24>�63=6�A��B�ACD 46�AC�B�AE�B�FG�D =H6�A��I�AC�B�4JG�D �6�A��B�A��B�AE�B�FG�D HK6�A��B�A��B�FG�D L6�A��%�AE�>�/+'%;$%D KM6�A��I�AE�B��NG�D O6�A��%�AC�>�P-/#�%D� M?6�AC�B�FG�3 �6�A��%�AE�>�,"�# 18.Q$%3 ?�������R'-,8' �24>S6�+18<8$-�P�89+/$+�'%�+�9"&1 (�1+#%,3�K T"�%#Q�/"�"9�$ (�#%5�&1%�'-;+#Q�T+# �/+'%;$ ' 3�46�4J�D �6�S��D L6�4�J�D�O6�N��D��6��J�D�N6�4GJ�D�S6�LJ�3=6�4�%��D� H6���%�ND� K6�L�%�OD� M6�4�%�SD� ?6���%��3�������K T"�%#Q�!�8, .Q$ :�, /$-,-15�1-. �,%9-'-5�U-�A��B�AV�2� /3�43��5�W63�=6�)�X�*D �H6�)�Y�*D K6�)�Z�*�� � � � � � ������ � � � � � �� W[ /3�43�� [ /3�43�L���\��3�7$8:9%#Q�P�89+/$+�'%�+�AC�2� /3�43�L65�&1U-�] �X�_ 5�A��B�A���%�A��B�S��3=6�S��D� H6�4OO�D K6�4GJ�D� M6�LN�D� ?6�4�O�3���a���7$8:9%#Q�P�89+/$+�'%�+�<-,$%b$Q-@P-�1+#8�cde�#� 1+#$ 18�cdf�2� /3�43�O6�=6�4L��D K6�4GJ�D� ?6�O��3H6�4���D M6�44S�D���g���7$8:9%#Q�P�89+/$+�'%�+�1+#8�'%;�T%/"1#� /-h�1+#8�!� �,"�b $%��%,$-T"9�"@$-P-�#� 1+#$ 18�#8�:-P-�T%0$-h�/#-�-$-h5�&1U-�1+# �#� 1+#$ 18�_ ]�,%9$-/&#Q/&�&1�L�i�O�i�L3=6�4J�D H6�LN�D K6�S��D M6�NG�D� ?6�LG�3�[ /3�43�O

Page 25: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������� �������������� !"#$%&'�()$*!+,#-�)-*#./&-�0)!/��1��23��3�456789847:;< 3�65898:;< =3�>657898>;:7<?3�45768984:7;<��3�>576898>;7:< 3�>657898>:;7����@����#$AB-&,�CD&!�&)!CD&#!C$�67:80)!/��1���3��3�EF�G�EF�G�FE�< 3��E�G�1H��G��E�< =3�EF�G�1H��G��I��?3�1H��G�EF�G�EF�< �3�E��G�JI�G�EF�<���K����B'#&!L-CDA&'�C.M#.ND�O'/&!CD&#!CD�(')!N'&)$�P�C.+.�)$B-D/$�QG�.(!/$#'�#$*C.+.�#,.R.��3�S�9�E��/N< 13�Q�9���/N< �?3�S�9�1��/N< �38Q�9�F�/N< ? 3�S�9�FE�/N< H3�Q�9���/N< ��3�S�9�EF�/N< E3�Q�9�1E�/N< ��=3�S�9�H��/N� 23�Q�9�T�/N� =����U���VW%!/+-&,�(')!N'&)�&)!CD&#!C$�"�*')O!#$N!�*�X'#Y&)$Z�&),.Z�C-+�"�)$B-D/$N!���/NG�T�/N�-�F�/NG�[.�(.($)#.�B.&!C$Y\&,/]�".*#-�0)!/��1��T3��3��F�/N< ?3��J�/N< 3��T�/N< �3�E��/N< =3��1�/N�!/��1��2 !/��1��� !/��1��T��_��a !W')-&,�*!)$"!G�]C!N!�*!"#$%$\&,/]�)$B-D/�*(!/$#.YR.�C.+$�*�()$*!+,#!A�&)!CD&#!C�"-�/&.).#.\�b�&$�)$B-D/�.(!/$Y#.R.�#$*C.+.�#,.R.�C.+$c13� <��3� <�H3� <�E3�< 23� ��3�1�-��<?3���-�H< 3�H�-�E<�3�E�-�2<=3�1�-�2���_�����#$AB-&,�B-$N'&)�C.+$G�]C[.�()]YN$�d�e�B.&!%#.\�B.�#,.R.G�5�f�&.%C$�B.&!YCDG�76�9�1��/N�&$�D&*.)\e�"�B.&!%#.\�CD&�HI��0)!/��1��F3��3��E�/N< ?381��/N< 3���/N< �3�1F�/N< =3�E�/N���_����&.).#$�C*$B)$&$�B.)-*#\e� �/N���C$M-&,�B.*M!#D�)$B-D/$�C.+$G�*(!/$#.R.�*�X'A�C*$B)$&� !/��1��F

Page 26: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ����������������������������� ��� ���� ��!����� "�� ���� #��$���%&'(()'�*+,-�.�/�,/0�12-34567�,-�8����96:;<-�.-�6,<=>�-��424+,?�:6,6?�12-34567�+/260,@A�!����%�B,-C+61;��4,<=�/�,/0=�12-34567%�������� ���D���� ��E���� "��8���� #��!����%&'(F)'�*9GH�:61;�3:/I=�2/�9->�+6-J/,-:6�?K/J/�+/260,@@1;�!�����6�LE���%���M����������M������� ��!8�������"��!8D�����#��LE�����%&'(N))%�B,-C+61;�K=1��6O�32?�H�H�P�6�Q>�?KI/�32?�6�R�6�S�3-T2-:4:;,6�U2H�%�!%�M�%���$�)�� ���8�)� ��!��)� "��E$)� #��!!$)%&'(V))%� H.,-G14�+/0OH,H�2-+6=�60�+0/W�K6:>�I/�+/1HK-@1;�?�./0,6>�?KI/�06+�1-,;��6O�7W,6�H�54,12-�H�!8���>�-�+/0OH,-�/+T,/J/�.�,HW��1-,/0H1;�$��X�+/0OH,H�6,</J/%���M����6�E����� ��!�����6�E���� #���D����6�!����%���!�����6�8����� "��!D����6�D�����&'(Y))%�ZK-O61;�0H2-.>�I/�0H.,-G-A�+/0OH,=�K/:->�?K4�/9T�4O=A�K2=J�3:/I4@�M[����%���L[���� ���M[���� ��!�[����"��!8[���� #��E[���%&'(\))%�B,-C+61;�3:/I=�K2=J->�03H�-,/J/�=�K0-+2-1�.6��1/2/T,/@�E���%���M[����� ��LE[����� #��!8[����%���!DD[����� "����[�����&'(]))%�B,-C+61;�3:/I=�12HK=1,HK-�U2H�%�!%L���U+/0OH,H�06+T26.K60�,-04+4,6�0��-,1H�412-W�%����E������ ���M����� ��!������ "���D����� #��L�����%&'F))%� H.,-G14�342H�412�260,/94+24,/J/�12HK=1,HK->�?KI/�1/GK-�+/1HK=�03H�-,/J/�0�,;/J/�K/:-�+6:H1;�C/J/�96G,=��1/2/,=�,-�06+26.KH�E����6�$���%� H94261;�32-0H:;,=�K/�96,-56@��/O:HT0HW�06+3/06+4C%!���!���� ���L������ L���L����� D��LD���� $��LL���%���!�-9/��������-9/�D� ����-9/�L��"��L�-9/�$��#��D�-9/�$%_H�%�!%�M _H�%�!%L�

Page 27: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������� ����������������� !"#$%�&$'('�)�*+,$(-.)$�-. ,/012�34-& �'5'�3�.'6'�( "#)& �7,8(-&��9�:9;���;�7<���=;� <���>;� <����;� <���?;� ����@�����"A�$-B#.)!$A�4 ( C-�&$'('�)�4( D3-6%�'5'�$(-.)$�-. �E,$ �( "#)&�F�34-& �'5'�3��%'5'�.'6 ��;� �&C<�=;� �&C<>;� �&C<��;� �&C<�?;� �&C� 9;� �&C< ��;� �&C<� =:;� �&C<� >G;� �&C< ��H;� �&C� ?����I����J "#)&�.'6 2�34-& �'5'�3�.3 "( $2�"'(#3�KL�H�&C���� !D"#$%�"# 5'� 6%�.3 "( $ ��;� �&C<=;� �&C<>;� �&C<�;� �&C<?;� �&C���������� �(-&)�.)�9�:��M'N( OA�'�"3 �$(-D.)$�-.-�P*+�#�+QR2�&$'('�-�S.-T�P*,#�UQ,V�4 ( 6A6%�#���� !"#$%�"'3O-�)�3#"(#M. �/Q2�S.W'� 2�1Q�X�92H�&C���;�:�&C< >;�Y�&C< ?;�Z�&C�=;�G2H�&C< �;�[2H�&C<���\�����. O#$%�.#6%.#&$%�&$'(#��4( 3-6%�'5'�C�'5'.)$�-. 2�3�)$(#]�#!�.)$�S.'5'�"'(#3�KL�9Y���;�9�< =;�9G< >;�9Y<� �;�9�<� ?;������_������ !"#$%�4A(-CA$(�('CN 2�"# 5'� 6#�S.'5'�"'(#3�KK$%��G�&C�#�9��&C���;�9��&C<�=;�Y�&C<� >;��G�&C<� �;�9��&C<�?;�9GG�&C��������>#"'C'2�W'�4A(-CA$(�4 ( 6A6'5( C �"'(#3�KL�G��&C2� �'"� �M�!'5'�&$'(#��� ���&C�"'3] �M �#�])���� !"#$%�CA�])�&$'D('�)�4 ( 6A6'5( C ��;���&C<� =;�9Y�&C<� >;�Y�&C<� �;�9��&C<� ?;�9�&C����a�����'3�#�(#3�'NA"(A�'5'�$(-.)$�-. �/01,4'N)")3 6-�"3 �(#3�#�.)$-�/0U�#�10b2�&$'('�-�S.-T�4A(A$�)6-�4('"'3OA��S�'&�'3-�/1�3#"4'3#"�'�)�$'c. T�U�#�b��?'3A"#$%�(#3�#&$%�$(-.)$D�-.#3�U01�#�b0/,8(-&��9�::2�E;� J-&��9�:9J-&��9�:�

Page 28: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ������������������������������ !"#$�#!%&�'(!)*+*,!�+)-�).&/0,!�'*('*,+$#1%2(,-�3!(+$�+!)4$,!5�6�70�-�8��70���,&9+- :�)-+7 &,:�0-4�#-,;20$�3!(+���<=>��?$.,&" *�).&/0,*�(!.0-@*,,2�'(20$3�AB�-�CD�.&�+&,$E0$�($71,#&�8�FFG�H��?-+'!)-+:�!IJ(1, 19 *�� HK$7��8�FF K$7��8�FL��<�>��M� ($#1 ,$#�ABC�)'$7&,!�#!%!�N($7��8�FLOG� !"#$�+!E $#1�2#!P!�QG�R�'!+-%25 :�+)-�9!P!�7 !(!,$�AB�S�AC�,&�)-+(-.E#$G�(-.,$;2�2#$3�)-+'!)-+,!�+!(-),5/�F�70�-�L�70�NAQ�T�QBG�AR�T�RCO���,&9+- :�7 !(!,$� ($#1 ,$#&�ABCG�2#@!�9!P!�'*($E0* (�+!(-),5/��U�70���<V>��W&)#!%!�(-),!7 !(!,,:!P!� ($#1 ,$#&�!'$7&,!�#!%!G�(&+-17�2#!P!�+!(-),5/� �70��XI"$7%- :�(&+-17�)'$7&,!P!�#!%&���<Y>��W&)#!%!�#!%&�!'$7&,!�(-),!I-",1� (&'*;-5G�#1 �'($�!7,!)-�2#!Z�+!(-),5/�F[���?$7! &� (&'*;-Z�\�]�70���,&9+- :�+!)E4$,1�7*(*+,:!Z�%-,-Z� (&'*;-Z���<�>��W&)#!%!�#!%&�!'$7&,!�(-),!I-",1� (&'*;-5G�#1 �'($�!7,!)-�2#!Z�+!(-),5/�86[���*(*+,2�%-,-2� (&'*;-Z�+!(-),5/��70���,&9+- :�+!)4$,1�)$7! $� (&'*;-Z���<<>���,&9+- :�I-",1�7 !(!,1�(-),!I*+(*,!P!� ($#1 ,$#&G�!7,!)&�2#!P!�+!(-),5/�8_�70G�&�)$7! &G�'(!)*+*,&�+!�,*ZG�\�86�70���<>��?$7! &�ab� ($#1 ,$#&�acd�+-%$ :�9!P!�7 !(!,1�cd�,&�)-+(-.#$�cb�-�bd���,&9+- :�+!)4$,1�)-+(-.#&�bdG�2#@!��70GeAB�f��_�70G�gB�f�L6����<h>�� !(!,&�(!0I&�+!(-),5/�8[�70G�&�!+,&�.�+-&P!,&%*9�\�8��70���,&9+- :�(&+-17�)'$7&,!P!�)�(!0I�#!%&���<i>��M�#!%-�(&+-17&�86�70�,&�)-+7 &,-�8��70�)-+�9!P!�;*, (&�'(!)*+*,!�3!(+1���,&9+- :�+!)4$,1�;-/Z�3!(+$���<�>��j-7*# ($7&� 1'!P!�#1 &�'&(&%*%!P(&0&�+-%$ :�9!P!�7 !E(!,1�,&�)-+(-.#$�_�70�-�8[�70G�(&315"$�)-+�)*(k$,$�P!7 (!P!�#1 &��XI"$7%- :�'%!@1�'&(&%*%!P(&0&G�2#@!�9!P!�P!7 ($9�#1 �+!(-),5/�_[����=>>��M�#!%-�'(!)*+*,!�+)-�3!(+$G�@!�'*(* $,&5 :72��X+,&�.�,$3� !"#!5�'*(* $,1�+-%$ :72�,&)'-%G�&�+(1P&�\�,&�"&7 $,$�.&)E+!)4#$�6�70�-��[�70���,&9+- :�+!)4$,1�#!4,!Z�3!(+$�

Page 29: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������� ������������������ !"#�$ %&�" ' (�$) *+,+- �./!-0�/�, �#!-0���-&12,/�3�, *4#-0�, �#!- 56�7"8 �* -&�-&�9�.(�:/'3;&�*/,�% *-/;2-3 5�!&.�#-#�/�-&�.�/'3"#�.&( �(+-;&�*/,�*-0�)/;-3 5�!&.�#-#�./!- 5����<������� !"#�$ %&�" ' (�$) *+,+- �./!-0�/�, �#!-06�.0(&�, *4#-�7"#=�, )/*->?�@9�.(6�&�% *-/;-7�!&.�#-&�./!- 5�-&�A�.(�(+-;&�*/,�, �#!- 5���-&1,/�3�, *4#-#�./!- 5�/�, �#!- 5����B�����-&1,/�3�$' 80�$)7( "0�- C ��)#"0�-#"&6�7"8 �� !"&�, �#"0�*$#.&- C �" '&�,/'#�3�C/$ �+-0%0�-&�*/,)/%"#�%&*2, *4"#�D�.(�/�E�.(����F������$)7( "0�-/1��)&$+G/5�(+-;&� .- *&�, )/*->?�H�.(6�&�(+-;&�:/!-&�.� ) -&�I� �.(���-&1,/�3�$' 80��)&$+G/56�7"8 � ,#-�%�55�"0�/*�, )/*->?�@A�J����K�����&*" ' ��)&$+G/56� .- *#�7" 5�, )/*->>�3�L��.(�/�@L�.(6�&�*#. �&�I��E�.(6� $#.&- �" ' ���-&1,/�3�1 C �)&,/0.���������@M�N/&C -&'/��)&$+G/5�, )/*->>�3�A��.(�/�@9�.(6�*#. 2�&�I�@A�.(��O:!#.'/�3�$' 80��)&$+G/5�AM�N/&C -&'/��)&$+G/5�, )/*->>�3����.(�/�AD�.(6�&�*#. �&�I�AL�.(��O:!#.'/�3�$' 80��)&$+G/5����P����Q/'3;&�,/&C -&'3�) (:&�, )/*->?�AL�.(6�&�)&,/0.�*$#2.&- C �" '&�I�D�.(��O:!#.'/�3�$' 80�) (:&����R����� ) -#��)#"0�-#"&�, )/*->>�3�@S�.(6�A9�.(�/�AH�.(��T ' �%�G+-�) (�-&�-&1:/'3;/1�.� ) -/�, �#"&?�3.7�, �,* =�/-2;#=�.� )/-��O:!#.'/�3�$' 80�")0C&����U�����-&1,/�3�$' 80�$&)&'+' C)&(&6�7"8 �1 C �.� ) -#�, )/*->>�3�D�.(�/�L�.(6�&�"0��(/4�,/&C -&'7(#�I�D�J�VW��B�WXYZY[\W\W] _ZaWbcWdefgheifYjjhN'7�C+ (+�)/5�%&" - (/)-#(�?��+6�8 �**+,+-/� .- *-/�$ -7�2�7��&�.k )(0'3 *&-&�&"./ (&�#"&�."'&,&>�3� .- *0�,'7�%&) 2,4+--7�- *#=��*+),4+-3��O,-&"�5=->�/.�#--/.�3�$ �)/:- �, 2* ,#�#�;'7= (�$+*-#=�(/)"0*&-36�7"/� $#)&>�3.7�-&�)&-/;+�, *+,+-/��*+),4+--7�&: �&"./ (#��l=�-&%#*&>�3�mnopmnoqrstqmquvnwnrnmq�xyz{|}~z�|{~�|{���|z�|�|�|��.-0>�3�)/%-/� %-&!+--7�G3 C �$ -7��76�-&$)#"'&,6��|{~��|{���|z�|�|�|�I�G+�:0,327"&�*#( C&� :!#.'#�#6�$ :0,0*&�#6�, *+.�#�&: �, .'/,#�#�8 2-+:0,36�&: �%&$#�&--76�)/*- .#'3-+�,&-/1�*#( %/���" 4-/1�%&,&!/�8 .3�,&- ��0( *&M�/�8 .3��)+:&�, *+.�#�!#�%-&1�#��*#( C&6�*#.- * "M���#" -&�#�$ .�&*'+-0�*#( C0�I�G+�

Page 30: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

����������������� �������������������������� �!�"��#$%��&'���(� )*�+�)#�,'-�.�/��%0/��12&'��12&3�45#��6�.� �2&����2&�2�#)#���6��-�&5-�&' ��6��&#5"(,5�7�%�#2&���#85���-1"0)#���%-'�9(�#5(5��%-:.�&��&�05�&#5"7(,5��%����'#�;&3�� �� ��<*�=�# '&'2%�(�#�('&'�&5�"5-'.�"��#$%�)#�&'���(� 1�>��2��#���-5&��0�,��6��?0�8%"�*@'�-�,���2&#5"(,)#�&'.�/��(8%�)241?��6��"��#$%�)#���%�65�-5&"' �'A���(� �1�(�#5(5��%�&5�"5-�(�2&�&�3��#183���#�8�7(1&'�#21-�&5�"5&' �'-�-�&5"1�8�-B�=1*�C5��5�!�(�2&�&�3�;�)-�#�;*�D"'�A�"�?'A������%A�&5�7"1E�281(���F)&'�4"�0&' �'A���#' �0*�G�H5�-�,8'#��8'?5�41(� �2�"��#$%�)#���%���(� .�4� '��; '�#1(�4"�2&1?'A�1�4�2&)4�#��45"5A�(% '�(��F183?�208�(�'A*�I�&5-�&' �1���(� 1�)-�#���4�(18%;&3���� �&'"'�#'('�#1(74�#1(���(��EA�1A�#'-�6J���(� 1�����F '285��%.�(�#5(5��%.�(�7281(,5��%�1�4�F)(�#)*�+��'-'�#'�#,5�������-'8'2%�#�0)"21�48��1-5&"1E*�D"'2&)4�; '�(��"��#$%�)#���%���(� 1.�&"5F��#'F"�&'�-5&�(*�I5&�('�4�(18%;&3J�:����2&")0&)"�;�>�2'�&5&' �'�.����81&' �'�.�#1(�2)4"�&'#7��6��&�/�KF:����#'0�"'2&���%-�-�&5-�&' ��6���4�"�&)�>��865F"�E 7�'�.�#50&�"�'�.�0��"('��&�'�.�-5&�(�48�/.�-5&�(�65�-5&"' 7�'A�45"5&#�"5�3�&�/�*�LMNOPQRSNTNRUSVWVP-5&�()�4�8%6�!�#�&�-).�/�.�#'A�(% '���)-�#'���(� 1� '�&5�"5-'�1�#'0�"'2&�#); '�#1(�-1�&#5"(,5��%.�F)()!&32%�8��H;6�8�61 �'A�-1"0)#��3.��2&���!���%0'A��F16�!&372%���#'-�6�;���(� 1*�=�#5(5-��4"'08�(*XYZYUYP[\]1250&"'2��0)&��4"%-�0)&�'0��(178'&3�F183?)�2&�"��)����(#��#1("1�70'��2-�1�_�2-*�+���(1&3�45"'-5&"�H3�6��4"%-�0)&�'0�*`���Jabcd�e�4"%-�0)&�'0K�af�e�F1250&"'2�.�f�g�bcK�hf�i��2-.�fc�i�_�2-�9�F��hf�i�_�2-.�fc�i��2-:*+���&'J�jabcd*klmnopmqrrp sltuvwqtxvyqz{af�e�F1250&"'2��4"%-�6��0)&��h|d.�bc�}�ad.�|f�e�21 ��.�&�-)�~��i�~��%0�#�)&7"1?�1�"1���2&�"���1*� =5A������)-�#�;�|f���(�7���F1250&"'2����� 0��f�"��F'7#�!�#1("1��0�bc����(#��#1("1�70'�bf�1�fc*��81.�#"�A�#); '

Page 31: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������� ������������� !"#$%&!'(�$)*+�,-�.�,/��0$1"�,2�.�,/���3�4�5�,2�.�,/(�$)*+�3�4����% 67)�"8%"7&9� ��4�.�:��;<��#=)�:��.�>�!*(��?�.�@�!*(�$)��4�.�:��.�>�!*� �:?�.�;A�!*�B�4?C�.�D>�E�;A<�F���.GHA�D!*<���<��#=)�:��.�@�!*(��?�.�>�!*(�$)�I:�.�:��.�@�!*� �:J�.�;A�!*�B�4?C�.�D@�E�;A<�F���.�KL�D!*<��:MNOPQMNRS�HA�!*�'�)�KL�!*�� T'%'U"UV7 !$V�T%)$&U"17&W�!$)% 7�T%X*)#+$7&#'�$'�YW�T"%"$&7�! Z7)[�D������ !"#\$%&!'<(�6!$'7)6U[]*)�% 67 !$V�86)W�#+$ 6�$%&#+$7&#'���"�6&7'Z']�6&8�$%&#+$7&#'�_�% 67)�"8%"7&9(�'�7'Z&$V(�% 6\7 !$V�86)W�!$)% 7���)�$)�I4�.�.G4���#=)�:��.�>�!*(�$)�I:�.�.�>�!*(�:J�.�>�E�@�.�;A�D!*<(�$)*+�T"%&*"$%5�B�.�D>�E�;A<�F���.�HA�D!*<���#=)�:��.�@�!*(�$)�I:�.�.�@�!*(�:J�.�>�E�@�.�;A�D!*<(�$)*+�T"%&*"$%5�B�.�D@�E�;A<�F���.�KL�D!*<��0$1"(�T"%&*"$%�T%X*)#+$\7&#'�*)1"�8)% 67[6'$&�'�)�HA�!*(�'�)�KL�!*��X�'8'Z'�]�POPaPb(�)!# UV#&�7'�$'# 9� 8"Y��+8+]$V!X��'c'$)�'8'Z� �8UX�T'%'U"U)c%'*'(� �8UX�$%'T"d Y����d&W�e c+%'W�� !"#\$%&!'�#+$'�6 8$&7']�'618&�% 67)�"8%"7&9�$%&#+$7&#�fghQgijkP(�=)�!#)%)Z"7"�T)7'Z"77X�#+$ 6(�+�6&cUX8 �,2(�,-(�l(�!T%)=+]�'T&!&�$'�"#)7)*&$V�Z'!(�$)*+�6�$'#&W�6&T'8\#'W�7&*�#)%&!$+6'$&!X�%+Z7 m"��#��'Z&*)(�+�T%)d"! �%)6nX+6'77X�'8'Z �;�6&#)%&!$)6+\[$V!X�U&m"�6 8)* �c")*"$%&Z7 �$6"%81"77X�$'�T%)6)8X$V!X�6 8T)6 87 �)�Z&!U"77X��o%&Z)*+�8UX�#)17)Y�c")*"$%&Z7)Y�'\8'Z �$'# �* %#+6'77X�!6)Y�pqrstuvuwxryzv{|{�*"$)8+�T)UXc']�6�$)*+(�=)(�6&W)8XZ&��6&*)c&�D6&!7)6#+<�$6"%81"77X�D$")%"*&�Z&�'8'Z <� �!T&%'[Z&!V�7'�6 8)* �$6"%81"77X(��+8+]*)�U'7d[c�U)c Z7&W�* %#+6'7V(�X#&9�T)#'+](�=)�6&*)c'�]�7'!U 8#)*�+*)6&���'6"8"*)�T%&#U'8�}u~uzut���)6"8 $V(�=)�!"%"8&7&�!$)% 7��+8V\X#)c)�)T+#U)c)�Z)$&%&#+$7&#'�]�6"%m&7'*&�T'%'U"U)c%'*'��'7)5�4?C���Z)$&%&#+$7&#�������4(����.��4������4?(�4��.��?������?C(�?��.�.G�C�������C(����.��C��)6"!$&5������_�T'%'U"U)c%'*�

Page 32: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

����������������� ����������������������������� �!"#$%!�#&%'()*+,�-./010234.5673839:;723:<.)=.*=.+=.,.-.>?8?13923.@A1B6@A123C.>768A2<.DE.A.FG.-.1A0H620IA.567383:;7923:0.DJEG<.K.LMFNO.)*�P�>?8?12Q.IA92AQ=.76R;.)*.S.MN<K.LMGNO.,+�P�>?8?12Q.IA92AQ=.76R;.,+.S.MN<T0UR6O.VW.)*.S.MN.A.MN.S.,+=.76R;.)*.S.,+�X/0.6/20:6Y.B080I?IZ23C.B8Q9R3CW<[W.\20I6HA526.),.S.*+.Q:.>?8?12A.IA2A].783:;723:[email protected]<7_?=.;.567383:;7239:;.)*+,�B8673I?_2A.>7698623. B080I?IZ2A=. 76R;[email protected]?I6.H80R=./HA126./.6/20:6Y.B080I?I6H80R0<.`6.4.@3R0H0I6>Q.16@?>73.Xa<.@<.1<W< b3R6H0./0105AO.16@?>73<.c?.6/2050U=.a6.A>7322A>7Z.7@?81_?22Q.>IA1.BA17@?813973.dI02eY_:[email protected]:;9@022QR<.`6g.567383:;723:.)*+,.g;@.B080I?I6H80R6R=.16>70792Z6.B6:0/[email protected]?_2A.>768623.B0809I?IZ2A<.hIQ.eZ6H6./010234.567383:;723:.86/[email protected]@0.783:;723:3.612AUY.1A09H620IIY=.0.B67AR.-.A2i6Y<.j?8?12A.IA2A].612AU].B083.783:;723:[email protected]?IZ2A.6192A4.1A0H620IA=.0.18;H6].B083.-.A2iA<.XbA18A/6:=.a6.>B6I;50U.>?8?1323.1@6C.>768A2=.U.>?98?12Z6Y.IA2AUY.783:;723:0=.Q:0.R0U.@I0>73@A>7ZO.B0809I?IZ20.16.78?7Z6].>768623.783:;723:0<W.k@A1>3=.>?8?12A.IA2A].:6_26].B083.783:;7239:[email protected]?IZ2A.RA_.>6g6Y<.l0:3R.5326R=.6783R;[email protected]:;723:;.)*+,.B8673I?_2A.>768623.B0809I?IZ2A=.76R;[email protected]?I69H80R<�����m���=�a6.16@?1?22Q.76H6=.a6.567383:;723:=.@?8i323.Q:6H6.U.>[email protected];:I6H6.567383:;723:[email protected]?7610R3<.E�� � ���n�70����o ���n�R?7613.a?.20/[email protected]��q����.R?7610R3.86/@rQ/;@022Q.R07?R073523C./0105<7_?=.a6g.86/@rQ/073./0105;.B8QR3R.R?7616R=.>IA1.86/B69532073./.020IA/;./RA>7;./[email protected]:6H6./[email protected]?9761;.86/@rQ/;@022QW<.h0IA.16B6R6H73.>6gA.>7@68?22QR.R61?IA.;[email protected]>;2:0.A.B8616@_373.RA8:;@073.201.:6_26Y.1AUY=.Q:A.@.>;:;B26>7A.;[email protected]=.a6.@?1;7Z.0g6.@A1.;[email protected].@3R6H3=.0g6.@[email protected].;R6@3<stuvwxyuz{tw|}{w~t��zu�|�z�[email protected];=.a6=wR0Y53.7@?81_?22Q=.g;1;UR6.26@?=./0B?8?53@i3.@3>26@6:.B6B?8?12Z69

Page 33: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������� ���������������� !�"#$�%���&'()*(���(�+)(**$��,&-�+$.&�/��&#*�0�12�%���&'()*������(�+)(**$3�42+2!5��6'7*8 �9�:#�&**&-���(�+)(*"3�%�1&�*(����&57!5����(�+)(**$3�$1(�#2%(�(.&�"�74��25��:3�74���:+�5:;�71#:�5:�.&��(��(5:3�74��%�&%2<(** ��=�)(3����&52!5���&#*���13�<��%���&'()*(���(�+)(**$�-&40*(3�7���52�%�.7�1��(�>�:#�&**(�?�2��+:!�'��:.*&;�/71�*@�/�+��-�%���&'()*&-���(�+)(*"��+*(�:#�&**(3�+�2�(�-&4*(3���(�"����*(�+7*�A��B�/�'$*(5��%�&1'7+��CDEDFDGHIJ��(+:�"���(�+)(**$@�$1<��+�:�%�$5:�%7�7'('"*:���(�:;3������*&�%7�7'('"*:�5:)�#�4� �K2+2!5��%���&'()*(���(�+)(**$@�:#*2 �"�+�:�%�$5:�%7�7'('"*:���(�:;�:�*(�%7�7'('"*:�5:)�#�4� �LMNOPOQQR SMTUVWXTOVYXZ[,:+�#2%���&�*�����\�&0%2#�&5�3�<��]��_3���_3�7'(�]�a�����+:�]�b��c�d�=��&57'&� ��(�+)(**$3�$1(�%���&�:.&�"�71#:�5:�%70�7'('"*�#�:@�.(�(/���.12�e�*7�%'�<&*:�%��-�+$�"�+�:��:/*:�%�$5:3�%7�7'('"*:���(0�:;��=�)(3�%���&'()*(���(�0+)(**$�-&4*(3���52�%�.7�01��(���(�+)(**$�>�:#�&**(����4���+�:�%�$5:3�%7�7'('"*:���(�:;3�%7�7'('"*:��+*7��+0*:;��f�����+� ,&-�+&5��/��&#*��12�*�0�������(�+)(**$@�*(-7;�%�$05:�g��7�3�$1:�%7�7'('"*:���(0�:;�%�$5:;�_3�*(�%7�7'('"*:�5:)�#�4� ����+:���*&�%(�(0�&*7 �"#$���+($1:;���.8:�e��=��&57'&3�<��.(�(/���.12�%��-�+$�"�+�:��:/*:�%�$5:3�%7�7'('"*:���(�:;���(�#2%(0�(.&�"�71#:�5:�%7�7'('"*�#0�:��\�&;h'&�+��%���&�:..$��=#�7**!���(�+)(**$�>�-&40*(��=�)(3�%�.7�1��(���(�0+)(**$�>�:#�&**(��7�(57�&.*2�/7+7.2���7)7 �"���/�i$/7*� 3�$1<�@�jA�/7%&0#7*���:+%��:+"�2��&�'$+:�.&#'73��&�7/23��17/7*��7'���&�5�%�420+��&��&#2*173�1�'&�8(�/7+7.7�*7��4.&#'(**$3�%�42+��2�.&�+�#':0+)(**$k�lA�%:+��(�+)(*��#m��52'"��7*(���/7+7.:���(�+)(**$3�1�'&�8(�/7+7.7�*7�+��(+(**$���(��+��:+�#2%���&�*����*7/&�7 �"�nopqrsts�5(��+�5���/�i$/2�7**$�57�(57�&.*&-�/7+7.�B�/�'$*(5��+($1:�:*h:�5(��+&���/�i$/2�7**$��(�5(��&.*&-�/7+7.3�$1:�%�+:'$ �"�*7��&+&�/7��&1��&#�7**$5�57�(57�&.*�0���7%7�7�2�

Page 34: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

����������������� �������������������������� !"#$%&'�()*&�)+,-.+/, ##.&+ * "01234526789:2;<;86:;=>?@A;B8C9D:D?E1<1DF:G=H<:IA9<H=9E9:63;>6:E;J9D:?E;I;DKLM:N1<?=73;CC5:E?JGE6:2;<;8H:2;:<1I1D1>17:A9G6CJ;:O6:@H=PQ1GEH:39I;<JH3RMSM:T3?<?CC5:I12C;8?CP:Q6J;C9U:3?=989C:;@1:E9UF:5JH:IA931V<5EP:<1:Q6J;C9U:OC;W8;GEHQ?:=HE?A;D9:=;E9CGPJ1>1:;=X;3HE6RM�M:YJ=;<;CC5:AH3C5CC5:;@1:G9GE?D9:AH3C5CPF:39J1A9GE136V789:33?<?CH:I12C;8?CC5:E;:3H<1DH:>?1D?EA98CH:GIH33H<C1Q?CC5:DHZ:Q6J;C9D9:H:<;C9D9:3?=989C;D9M[M:012345263;CC5:GJ=;<?C1>1:AH3C5CC5:;@1:G9GE?D9:AH3C5CPM:\13?AC?CC5:<1:33?<?C9U:I12C;8?CP:H:392C;8?CC5:Q6J;C9U:>?1VD?EA98C9U:3?=989CM:];:I1EA?@9F:39J1C;CC5:<1G=H<Z?CC5:2C;WV<?C9U:A123452JH3M�M:];I9G63;CC5:3H<I13H<HM:T;D:<131<9=1G5:C?1<C1A;2131:A12345263;E9:>?1D?EA98CH:2;V<;8H:;=>?@A;B8C9D9:D?E1<;D9M:];<;8HF:6:5J9U:2;<;C1:2;=?ZVCHGEP:DHZ:<31D;:39DHA;D9F:231<5EPG5:<1:A12345263;CC5:AH3C5CVC5M:;IA9J=;<F:1<C;:2H:GE1AHC:I;A;=?=1>A;D;:C;:�:GD:<13Q;:2;:HCQ6F:;:I?A9D?EA:_:�:GDM:\1EAH@C1:2C;WE9:<13Z9C9:GE1AHC:I;VA;=?=1>A;D;M:a1<HF:63H3Q9:2DHCC6:�:5J:<13Z9C6:GE1A1C9:bP1>1:I;A;=?=1>A;D;F:D;cD1:<13Z9C6:<A6>1B:GE1A1C9:O��d��RM:TA;U1V36789:12C;8?CC5:I?A9D?EA;:I;A;=?=1>A;D;:E;:3H<1D?:W1>1:2C;V8?CC5F:1EA9D6cD1:AH3C5CC5K:Oe:f:e:_:�R:g:S:h:�M;3?<?D1:i?:IA9J=;<9:A12345263;CC5:2;<;8:;=>?@A;B8C9D:D?E1<1DMj * " &kl\?A9D?EA:IA5D1J6EC1>1:EA9J6EC9VJ;:<1AH3C7c:�m:GDM:nHI1E?C62;:3H<VC1G9EPG5:<1:J;E?E;:5J:�:K:�M:]C;W<HEP:GE1A1C9:EA9J6EC9J;Mo;C1Kpqrs:Otr:h:uvRw:xp:h:�m:GDw:qs:K:qr:h:�:K:�M]C;WE9K:yzF:y{:H�z{M|}~���~���� �}������������:\12C;89D1:J1?XHVbHcCE:IA1I1AbHWC1GEH:8?A?2:���a1<H:qs:h:��F:;:qr:h:��M:qsS:h:qrS:f:srSF:S��S:h:u�S:f:srSF: xp:h:�m:GD:_:c<9C9W:=HCHWVC9W:39DHAF:2:5J9D:I13452;CH:GE1A1C9:EA9J6EC9J;M:M:

Page 35: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������� ��������������� �!����"�#$�%�&��'�&��'��� �()*�+!�'��!�'�,!�%��� �-.!�%��� �!�%���&��%�+�/���%�-+��01" �&��%���/���%�2��01" ���%�,�/���%�-.��01"�345678459:�-+�01 �2�01�;�-.�01� �<=(>� �?@;A0B&��%�+! �&��%��!��#$�%�&��'�&��'�����CB?D(EBFB�0F*G*DH�3I�1*JD(�?(�F<*�G<1*K�L;M(N*G(O�&�.�%�&�.�'���. �?@;AP0B� ������� ���%�,!���<F*A�G*?@QR?H@(DDR�S�TUVWXYTZ[\] �*0_;a_B�@B_*PGB0F*@HbFa0R�1(F<1(FBED(�1*PA<a�S�G;@DRDDR�+!�'��!�'�,!�%�%c���defegehij��k(G(<*NG(1;�A;(N*D(;�A*G;@DKPKFa�-��01�;�.��01���<Dl(�?�DB=�k<GPk<DAB_HRGD(�A*�>*N*�0F*G*DB���D(>PA;Fa�k*mH�na*N*�k(G(<*NG(1(�o(D*O&��pqrqk(G(<*NG(1s�t&���t� �&��u��ps�&��v�&� �&��v��p �&��%�-��01 ��p�%�%c.��01��D(>FBO�w&��p�xyz{|}z~��} �y����~����~���<=(>�&��p�S�?(A(DB>�k(G(<*NG(1 � H� R_*1H�&�qv��pq;�&��v�&��L*?D(EB1*�0F*G*DB�k(PG(<*NG(1(O�&�q%�� ���q%�����*A;�1(bP1*�G;@DRDDRO.��.�'��."�%�-�.�'�.�. ?@;A0B� ��.�'��.�%��.���(�F<*G<1*K�L;M(N*G(�?�$�&���t&�%�2��"O� L;A�E(0�G*?@QR?H@(DDR�n;b��?(A(E;�0k*E(F_H�@B)BG(b1*�M*G1HH�AR�*)EB0<DDR�k*Pm;�k(G(<*NG(1(�w&��p�%���/��� �A<�Tqrq*0D*P@(�k(G(<*NG(1( ����S�@B0*PF( �kG*@<A<D(�A*�D<���&��v�&� �F*1H�&�qb�@B0*F*K�k(G(<*PNG(1( �kG*@<A<D*K�A*�0F*G*DB�&�q()*��p �A*@JBDB�R_B=�D<P@;A*1;��F*G*DB�k(G(<*NG(P1(�k*@QR?(D;�?�>*N*�A;(N*D(RP1B�M*G1H*K� �o*@JBDB�0F*G;D�k(G(<P*NG(1(�b�D<@;A*1B1B �F*1H

Page 36: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

����������������� ������������������������������ ����!�"#$"#�%&'%#(�)����*+�� �,�!�&$#�,��-�)�� �*+�./01&2&'%#�343"5%6�789:;<;=(�� �)����,��-�>,��-�)�?� ���@�A�A��B+!��)�� ���!�)�� ��+!�>)�C�D?!�)� �+.E���F� ����G���� � H+�3%�G�*+�3%� �I+�3%�.�J�K���L��I+�3%�.� #M5942;#!�N#"78$;#�301&3"4�343"5%6�789;<;=.�O2;5�P�789:;<;=�%#Q;&�#"74%&"4�P&�94:R590&P&;#S� T#7%61#S!� &�276U5!�97&V#96SM4�N57N5;24:061<7;83"=�28&U#;&18�N&7&15:1#U7&%&!�%&'%#�N7<%#06";4W�"7406";40�P�29#%&�;5982#%4:%4�3"#7#;&%4!�<08�'�W#U#�3"#:7#;&%4.�X&69&Q4%#!�R#!�$576M4�2#�69&U4�94%#U6�P&2&M8!�%#Q;&�;5�Y60&"4�#$4298�3"#7#;4�N&:7&151#U7&%&!�&�14Y5!�;&N74:01&2!�3"#7#;6�ZJ.[\] _abc`d0R#�6%#9&�P&2&M8�%83"4"=�2&;8!�P�<04V�15U0#�P;&W"4�N1#R6�#2;4%�P8�3N#3#$89!�#2;&0!�940#743"#96SM4�8;Y4W�3N#38$�21<�982Y60&;;<�N1#R8�e8'f�3&%#f�T8U674!�%&'%#�#24;�P�18;8W;4V�94:%8789�;5982#%4W!�"#!�N74789;SSM4�N1#R8!�#"74%6S"=�789;<;;<�P�#2;4%�;5982#%4%.gh_hihjk/"#7#;4�"7406";40&�2#789;SS"=�*��3%!�*l�3%�8�*B�3%.�O$M4318"=�943#"6!�N7#9525;6�2#�3"#7#;4!�<0&�%&'�2#9Q4;6�*l�3%.mnopqrosttr unvwxysvzx{s|}~5V&W��!��!�����3"#7#;4�25<0#U#�����!�N74M#%6��� � H*��3%!��� �*l�3%!��� �*B�3%.�������8�����������A�943#"&!�N7#9525;&�2#�35752�;=#f�3"#:7#;4.X&�T#7%61#S��57#;&(&�P&�8;Y#S�T#7%61#S( �&SM4�"74�3"#7#;4�"74:06";40&��!��!��!�%#Q;&�P;&W"4�W#U#�N1#R6�P&�T#7%61#S��5:7#;&(� !25� .X�8;Y#f�$#06!�N1#R6�"74:06";40&�%#Q;&�P;&W"4�P&�T#7%61&%4(��25����A�943#"&!�N7#9525;&�2#

Page 37: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������� ��������������� !�"�#$�%��& #$�%�'��������()*+,-)*./0'����� )12��345467���897:794�;�<71=5837��34546>�357?>367?8�@�4357�837�5@<6;66;A� �>�;?4�>�6B<@�C4�7��=>CB�#D��EFG-FHIJ, �K4�L4M80N@C�M8��54O<P;O><866;�O8C8M@�Q�<7?4157�34<><894�;�89RB=582M6B�5@<6;66; �4C68?�=@9S:��>33T<7��>�54O<P;O><866@�O8C8M@�T��@5?><866;�N54�N94K>�U@R>57 �34�>�381?7V��B34C�4357�8<�68O<>�JWX,*0+Y,Z/[\]\\_ab83B37�N5;�4?>364R4�357?>367?8�C415@<6cc3S������@�Q������68VC@3S�C4<d716>�=@�B?357�7�N5;�4R4�?>38�e864Afg(h��ij�%�klm�n�jo0p�=@�B?1357�8n�qj�%����� �rj�%�Q�����68V37A�jo/stuvwxuyzzx {t|}~�y|�~�y���BL8V�g(h�p�C867V�N5;�4?>367V�357?>367?��ij�%�klm� �>�;?4�>�qj�%�%����� �rj�%�Q����@�jo0p�=@1�B?357�8�N5;�4R4�?>38���<BCB�4�N4O68MB66;A�jo�%�����68VCB�4�N94K>�fg(h�C<4�8�5@O67�7��N41�4=8�7A�'�� ������n�����frqj�%��fqjo����frjon �94K>�fg(h��4d68�O68V137�O8�U45�>94c� �CB�F0@�$�p�C<8�?83B37���@�B?357�8�54OC@9798�fg(h�68�C<8�357?>367?7 �N94K@�;?7L�6B<@C4�@���L6@�N94K@��4d68�O68V�37�O8�U45�>94cA� CB�X0@�+0�0�345467�357?>3671?8 �8���p�?>3��@d�67�7 �34=34���%�&�m��

Page 38: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

����������������� ��������������������������� !"#$%� &�' ��(')*�!���� !%)*+,-���. �/)�� �0%1*%� �)$�2�3���4�� �)$�� � �5)6�786��9:;<=�>�9:<=?�@�9:;=?A�'�1�)+6*��)'�=?�#�!+ �/%$%"A�*%�%*��$'#$%��� !B!!B�C�%/!�$�!+ �/%$�$�DEFGHIJEKFGLMJN%1�C')*%)% O '*��$+*%/� +6*%�� �/%��%C PBCO '!!B�C'/'(�A�&%*��1!%� �6%!'*��*'6��/�Q-R���+�+ +)*��C'/'(O�!'�$% O� +6*%�� A�*%1*%��%CS7B!O*��/+B6��/'!�� �C'/'(�� �/��C6��B6� +6*%���*'�)67')*�� +6*%�!O��� !�)*8�T��./�,)!�*��&+�+* %�+!!B�/7B� +6*%�!%Q��� !%)*�A�6%��)*OU"(�)B� �/&% �/!�$�� 7')*� %)*B$��/�,�!'/� +6*%�'$��*'� �/%U$�$�� +6*%�!�$���� !%)*B$������% +�!O*�)B� �/� +6*%�!%Q�$% ��/%�S+%$+*��(!%Q��V��.'&�)'*�� �/&% �/8��W+*%/� +6*%�� �!',(')*�X+� �6%��)*% O#*8)B�&�/�(')��%C� PBUCO '!!B�C'/'(A�O�B6�Y� �$'S'#*8)B�/% +)*�-�&'�'7+78!�)*8�&�BU$�Y�Z �/��C6� [A�&%/�7� �/��C6'� �&+ !%$O� �/!%X+!!�\�]%�*���*%(6��7+ '*8�!'�%/!�,�&�B$�,\�]%�/'!�,�(%*���6O*!�6�_�&'U�'7+7%S�'$�Z�%$1A�&�B$%6O*!�6A�6 '/�'*A�*�'&+�B[����%�7"U)*�O#$%�)O*8�8%S%�$+*%/O�!'�&��67'/���%C PBCO '!!B�C'/'(��abHbcbIdef% +/�*8A�]%�)+�+/�!��)*%��!�1O/8UB6%S%�%&O67%S%�(%*���6O*!�6'�#� +�X�!'$��&'�'7+7%S�'$'�f'!%-;<=g�h�(%*���6O*!�6\�?�i�;<A�;?�>�?<\�j�i�<=A�<j�>�j=\�k�i�=gA�=k�>�kg\�l�i�;gA�;l�>�lg�f% +)*�-�?jkl�_�&'�'7+7%S�'$�

Page 39: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������� ������������� ! "�#$%&'#�%(')*+��,-.-/-0-12�340456�74�12/6�/-892.:/;�341:7</=<�/:0>.:38<�/-892.41<?� ;� ;� ;�;� ;� ;� ;� ;� �@��82.<A94B12AC�D.4/<E21�9.<8697<84�0EC�0204/477C�/-8>92.:/?� ;� ��F.4G2/6H5<;�I2� �JK�L�A-.-0<74�MNO�:� �JP�L�A-.-0<74�NQO;�29.<16B12�.:/7:A9R?� �S9T-;� ���74E2U:572� ��V���216� ���2W92�/-8>92.<�207482/2�74D.C1E-7:;�E->T49R�74�D4.4E-ER7<G�D.C1<G�:�14H9R�207482/6�02/T<76���-�02/20<9R;�I2�KPXY�L�D4.4E->E2U.41��Z��/��0� ,-.-/:/=<�340456�74�12/6�/-892.:/;�29.<16B>12�/<12U6�34045:?�02/-A9<�.:/7:A9R�/-892.:/� �:� ��82.<A94/=<AC� D.4/<>E21�9.<8697<84�0EC�374>G20T-77C�A61<�/-892.:/;�14B12?� ;�S0748� ;�;�9216� ���74E2U:572� 29.<16B>12;�I2� ��S9T-;� ;�I2�[�/<14U4E2AC�02/-A9<��\] _ab__cdefg23/hC36H5<�340456�822.0<7497<1�1-92021;�AE:0�/<82749<�948:�0:i?+���4D<A49<�U-21-9.<576�340456�12/2H�822.0<749��@��,-.-9/2.<9<�/<.43�5<�2W5<AE<9<�[2U2�3745-77C�V��,-.-/-A9<�374[0-7<[�.-36ER949�74�12/6�U-21-9.:i�����4D<A49<�/:0D2/:0R���-92021�822.0<749�74[54A9:=-�.23/hC36H9R�34045:?�L�74�/:0=68477C�U-21-9.<57<G�1:AjR�92528k�L�74�02/-0-77C�34E-T72A9-[�1:T�E:7:[7<1<�-E-1-7941<�U-21-9.<57<G�l:U6.�

Page 40: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

����������������� ��������������������������� !"#$�%&%" $'()�&�'$*��+,&#-%).$/�)+01-�$+%20�-%34-�$�#1+%)#$5#5)(' $*��+&#-%)6$&%- $708 + $530&$+��'05)#)#$�0&-�5-�$�5(9$*��+&#-%)$)%*.$:�1$�*-%91034;($*��+&#-%)$/�,)+01-#<$)�"�*$&�+0�-!�%3�$- 3!.$%$)%*�=$�&-�' $0$)�' $5%'�' $"#5,3 >$?%/+#*3%&.$*��+&#-%)#$�(+;#-$/+�'�* )-#*%$@ABC$'�=-%$�#1+%)#$)%*.$�*$-%$+#5 -* $�>DE6$ .$ .$ .$ >F+�03!5)+ G'�$5 )4$'()�& $-%$/+#*3%&0>HIJIKILMNO��(&0)4.$:�$*�3#$�$/%+%3(3�$8+%'%$&0%8�-%30$+0�-0.$)�$�0-$/+�'�* ),-#*> PQRSTSUUV���'05)#'�$/%+%3(3�8+%'$ $5#5)('0$*��+&#-%)$)%*.$:�1$9�8�$�(+;#-#$'%3#$*��+&#-%)#6$ .$ .$ .$.$/+#"�' $W$X$Y.$Z$[$Y.$\$X$Y>$]%$ '���!$@ �_�AC>$#,+%�#'�$�0&5)%-0$'0=$)�"*%'#$a�0$.$b�0$C$"(+(�$c<-0$*��+&#,-%)#6 .� �d�&0$ .$%1�.$��0&5#$ >$e5*034*#$ .$)�$ .$%$2($��-%"%G.$:�$)�"*%$ $3(,=#)4$-%$�50$fg>$d�' $* )$A@C$/+�'#9>$]�0&5#$�#/3#�%G.$:�$/%+%3(3�8+%'$@ABC�h�/+�'�* )-#*>ijklJLmjlnjkopKqprLsjojktlojquv�'()�&$/���+�) .$'()�&$5#'()+0c.$'()�&$/%+%3(34-�8�$/(+(-(5(--�.$'()�&$8�'�)()0c>$������� !"#$�%&%"0$'()�&�'$8(�'()+#"-#<$/(+()��+(-4.$+��83�&%!)4$/�+�&$�$&%-#'#$708 +%'#$-��0$708 +#.$�*0$�)+#,'%3#$�$&%-#<$�%$&�/�'�8�!$/(�-�8�$/(+()��+(--�>$]��5�� !)4$�3%5)#��5)0$-��#<$708 +.$/(+(-�5�)4$20$�3%5)#��5)0$-%$&%-0$70,8 +#.$%$&%30$w$�-%<�&�)4$5/�501$+������ �%--�$�%&%"0>$x%= )4.$:�$�%&%"0.$�*0$+������%-0$'()�&�'$�(*)�+0�.$'()�,&�'$*��+&#-%).$'()�&�'$8(�'()+#"-#<$/(+('0:(-4.$'()�&�'$/3�:$)%$0-;#'#$'()�&%'#.$ $�*#<$�#*�+#5)�� G)45�$1034;($�3%5)#��5)(9$8(�'()+#"-#<$708 +.$+������%-0$y �� ��������� ������ �#5>$�>DE

Page 41: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������� �������������� !"#$!%"�&'"'(!()*"'$'�+,-.�/)"01234��5�6$7�6%)")82'�+,�9�:�6$���2';/0%<�/)1=#2>�02?)@�6%)")2#�&'"'(!()*"'$'��A#B!"0%<�"012C22C7�CD!�4�$)/!((3�/'2)@�E'/'F0��G�H�I�:�9��5J AG�KH�I�:�9��5J LG��H�I�:�9�M5�NG��H�I�:�9��5J �G�OH�I�:G�P���9��5J������� !"#$!%"�&'"'(!()*"'$'�E0�6%)")2'$#�QR6$�0�S�6$�/)8"01234�:5�6$���2';/0%<�6%)")2#�&'"'(!()*"'$'���/!2%#T0D>;%!�D)=20;�>$)10�'(*!B"'@F2!�"012C22C7�CD!�$)=!�B>%#�$)/!((3�>%1)"!2)@�E'/'F0��G�U�V�S�9���V�KJ MG�OH�I�K�I�HG�P���9�:5J �NG�U�W�S�2'�K�6$J �G�OH�X���I�HG�P���9�:5J NAG�U�W�S�>���"'E#J KG�OH�I�KHG�P���9�:5J A�G�U�Y�S�2'���6$J �G�O�H�I�KHG�P���9�:5J ��LG�U�Y�S�>�K�"'E#� :G�OH�I��HG�P���9�:5� L����Z����!2%"'(<2#;�D>%�)&#"'4%<6C�2'�[)"/>7�CD'�6%C*>4�/>*>�M55����2';/0%<�D>%#�%"#D>%2#D'7�>%1)"!2)*)�6%)")2'$#�\!2%8"'(<2)*)�D>%'�;�[)"/)3���D'=0%<�"#6>2)D7�CD#;�4�$)/!((3�E'8/'F0��R R R�G�� � � � � NG�� � � � �AG�� � � � � �G���]�����D)(0�E�\!2%")$�R&")1!/!2)�/0'$!%"#�_ R0�-.�O"#6��M�KaG��b>%�_ c�>�Md�"'E01�$!2?#;�E'�6>$>�02?#[�%"<)[�D>%017�e)�>%1)"#(#6C���2';/0%<�1&#6'2#;�D>%�_ cf��G��5�J NG��5�J AG�M5�J �G�g5�J LG�Ma5�����h����2';/0%<�D'%!%7�&"#(!*(#;�/)�D>%'�1�a5�7�&"C$)D>%2)*)�%"#D>%2#D'7�*0&)%!2>E'�CD)*)�/)8"01234�M5�6$��G� �6$J NG�:�6$J AG� �6$J �G� �6$J LG� �6$����i�����"012)B!/"!2)$>�%"#D>%2#D>�_ cR/)�)62)1#�+-R&")81!/!2)�1#6)%>�,j��A0/)$)7�e)�kl+,-R9�Mg�6$7�kl+,jR9�M��6$�0�+,�V�+-�9�:�V�g���2';/0%<�10/2)?!22C�1#6)%#�"012)B!/"!2)*)�%"#8D>%2#D'�,j�/)�;)*)�)62)1#�+-f m#6��M�Ka

Page 42: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

����������������� ������������������������ ���� ���� ��� !��"#$%&'$�(�)*+,-./012./�3*24"�5"�6�7�89:;-1:<=�+.-;-�8-*9>1?@�5��4,7�)-A1:BC1-�0-B.2�D7�E7�F�9�G�H�4C*C8212�I-;-�40-*91"��2JKC*90=�;C-,C0*2B19�0>C*8LC11+7�+.9�)-0*9K19�8<+�A1:M-8LC11+�)C*2,C0*:�B-02*2./012.:�DEFG�5��NA1:BC11+�)*+,-./012.:�O��><:402>-409�)*+,-./012.:����><:402>-409�)*+,-./01-;-�0*2./012.:����-A1:BC11+�0*2./012.:�P��-A1:BC11+�4C*C81=-Q�<919Q�0*2./012.:�R��><:402>-409�4C*C81=-Q�<919Q�0*2./012.:�6��-A1:.2�):*:<C<=1-409�)*+,2M"���57�O7���9�6����O7��7�P�9�6����O7�P�9�R� ���7�P�9�R�!���7�R�9�6"S24"�5"�6 S24"�5"�T#$%%''$�U1:I890=�*:89/4�.-<:7�-)24:1-;-�1:>.-<-�)*:>2<=1-;-�0*2./012.:�A9�40-*-1-?�O��4,"��� �4,� ���5O�4,� !�� �4,"��� �4,� �� �4,�#$%V''$�NKB24<90=�)<-W/�):*:<C<-;*:,:7�8>9�40-*-12�+.-;-�8-*9>1??0=�X�4,�9� �4,7�:�./0�,9L�12,2�Y��P'"��� �4,O� ����P�4,O� !�� �4,O"��� �4,O� ��OO7P�4,O�#$%Z''$��2KC*90=�0*2�)-4<98->1-409�)*:>2<=1-;-�A1:M-8LC11+�)<-W9�*9>1-K9B1-Q�0*:)C[9Q�\] _�3*24"�5"�T�"�5���2.-*240:11+�:.49-,2�>2,9*?>:11+�>98*9A.9>�O��A1:M-8LC11+�40-*91�/0>-*C1-;-�0*2./012.:����8->C8C11+�*9>1-409�8>-M�/0>-*C12M�0*2./012.9>����/40:1-><C11+�>28/�B-02*2./012.:�P��>2.-*240:11+�><:402>-40CI�B-02*2./012.:�] GF"���57��7�P7�O�9��� ���P7��7��7�5�9�O� !���7�P7�O7���9�5"���O7��7��7�P�9�5� ���7�O7��7�P�9�5�

Page 43: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

���������� �� ������������������������������������� !"#$%�& "#'(�)*+( �,-,�'�&,./�0,1 2�304,�"# -,� 51#�&,./ �",&#)�66$%�7�(.�#�8�(.���9��28�(.: ;9�<27�(.: =9�>2��(.: �9�?28�(.: @9�?2>�(.������A����$&+0'$�+0'�BCDE*&,)F"F�,�* & 1F1%�,�GH�)#"&#5I,0�JKELJ�M�BC2�K�M�CD9���� !"#$%�($,&,�'�GNE$&+0'$�+0 �BCD2�0,1+�)#",.,2�4,�JK�O���(.2�JC�O�7�(.2�BD�O�?P�(.�����QA��=+(,$+�* & 1F1,-& . �",&#)�66$%�8�(.�#�?>�(.2� �0'$�.#R��+.+�S�7P����� !"#$%�*1,4'�* & 1F1,-& . �����TA��U $F$�*&3.,0'$�,-,�$&+0'$�+0 �",&#)�6V�7�(.2� �.F5"# � 2�*&,)F"F� �",��%,-,2�S�W�(.���� !"#$%�-#*,$F�'I'�$&+0'$5�+0 ����XA�YZ"+��I�0 $F$#)�*&3.,0'$�,-,�$&+0'$�+0 �",&#)�6V�<P�(.2� �& "#'(�,*+( �,-,�� )0,1,��%,-,�0,1 �S�?[�(.��Z/\+(1#$%�*1,4'�" �,-,�$&+0'$�+0 ����]AA��$,&,�+�$&+0'$�+0 �",&#)�66$%�>�(.2�>W�(.�#�7�(.���� !"#$%�",)R+�'�)+(,$+�$&+0'$�+0 2�*&,)F"F�,_�",�� !.F�5`,_�($,&,�+����aAA���� !"#$%�*1,4'�*&3.,0'$�,-,�$&+0'$�+0 2�304,�/#5(F0$&+( �-,($&,-,�0'$ �"#1+$%�*&,$+1FR�+!�0 $F$�� �)#"&#I0+�I )",)R0+�>��(.�#�W?�(.����bAA����$&+0'$�+0'�,"� �($,&,� �",&#)�6V�>��(.2�.F"# � 2�*&,)F"F� �",��F_2�S�?��(.2� �&#I�+c3�"),d�#� +d�($,&#��S�8�(.��Z/\+(1#$%�*F&+.F$&�$&+0'$�+0 �����AA����$&+0'$�+0'�")#�($,&,�+�#�.F"# � 2�*&,)F"F� �I�)F&5`+�+�0'$ 2�'$),&F�,-,��+.+2�)#"*,)#"�,�",&#)�66$%�?��(.2�>>�(.�#�?��(.��Z/\+(1#$%�*F&+.F$&�$&+0'$�+0 ����eAA����$&+0'$�+0'�GNHE*&,)F"F�,�.F"# �+EGG?2�NN?2�HH?fE@,)F"#$%2�4,� ���e�AA��@,)F"#$%2�4,�(F&F"+�+�($,&#��&#)�,/F"&F�,_�$& *Fc#_�V�)F& +� .+�&,./ ��L=+0,&+($ !$F�&#I�#�.F$,"+�&,I)g3I') ��3�9��e�AA����0) "& $�)*+( �,�0,1,�& "#'( �h��@,)F"#$%2�4,�('. �0) "& $#)�)#"($ �F!�)#"�",)#1%�,_�$,\0+�0,1 �",�($,&#��0) "& $ �($ 1 �#�",&#)�6V�7h>��L=+0,&+($ !$F�&#I�#�.F$,"+�&,I)g3I') ��3�9ijkljmnopYS�,"� �I�� !" )�#+d�. 5$F. $+\�+d�� '0��)#"\F��3�*&,�*F& #�-F,.F$&+\�#�q 0$+�)#",/& RF�,�� �) )+51,�(%0+d�01+�,*+(�+d�$ /1+c3d2�V-+5*F$(%0+d�* *#&'( d�$ �#� +d�"RF&F1 d�LrsS����($��",����F�9��� I) �� '0+�tuvwxvyz{|}�~Y" )�%,5-&Fc%0,-,�*,d,"RF��3��=,� �(01 " V$%5

Page 44: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������ �� ������������������������� !���"#�$�%&'()�*���+�,-. ��/�#�%0'12'()�*3�4���+�,-5���667�8�����!4 9����3�4�#:�3�;���� ���4!�<=>?@A@B=CD=EDFBGHAF=I@7�JHAK@LBGHAF=IBMBNOPQRSTUUV-WTQXTYPZ[-V\-UO]\_-#���#�ab9������9�c4���������39�d�!e4#f���!"��#�4��g���#:�*e�!b"!�a������h��47�����7��7+7�c�3������i�j���9j��#����3�4�!���4����!"!�e��k#�����"��#��� ���3#����4#���e�!���#�4���#�4���!"!�:�������"�;���4���3#;����3�4�!j�!3!���"!j!��3!7�l������m�e��ab"�3�m����3�4�#��4����e��#��9�b9"���bj!�"�������� !��e"�n�#��bop3#�7�q��#j�!���br�9�49�����9�����j���b9"���9;��3�"�7���������39����3�4�!j�#��"��4!���4#��!���!"!������e�� 4!ja�!3!��e��4���;����3!f�e�k9 �3��� ���3#����4�if��! ��!�a4����3�����#�9f�4�b4���3e#�!j��7sAtu@LBGHAF=I-,-vQPX]wOUUV-WTQXTYPZ[-]-xYP]\Y]PU]-xyxYTX]_-8�hzz��47�����7��7����3�4�#��b9"��%e���������)���d�!e49���g���#m7�{#��j���������e��#��9����3�4�!�e���m��"!������!a�4�3�4!���#pm��� �e!j��!��#����!�������f���4����"m��"!���o�� !�3#;����3�4�!j�!3!�|� 4�3!f��!��b"�"!�e�!i�3!���a������7�8�����!4� �3�4�3�4! !f��� ��3�����3�4�#:f�9���i�e�a�#������j�!i������ ����b!"!�{#|����f�{"�4��f�}�#�4�4�"�f�~�a"��f�}�� �!���f���3� �#4f��� "#�7�8� �!�#�%��j�"�)��� "#����|��39"�������e���44��e���|#�9�9f�e������3�4�!j�#�4����;��a���4��e������������7�����p�� 49�"���m�#������k!����#�7��AH?FLBGHAF=IBMBRQ�QwUTUUV-WTQXTYPZ[-UQwX -XTYQROX _-���e�j!��p4������i�e��#���9�e��k#i�e�"��!�#��hzz��47�~���a�9�� !i�9j��!i�������� ��4�9�#��3�4��� ����!��47����b9"����a"! !3�����������3f�4�#93|�3f�� !i��93#��e��o���4!�4�!���9 !$����3�4�#mf��"��b�9�#�3�4�3�4!j�!i����"#�7�! ��!�4�����3�a4��#���!����9 �9����3�4�#:���"���3��9��4���!4!����#���9 !f�� #�b9"!�4#����e��o����#����� "#����m����3�4�#pm7���������"#4!j������3�4�#�f���e#��#k�����!|�����#�"�������3�4�#�f�e��� 4!�������3�4�#�f����!�������3�4�#�7��� !3�j!��3f��� "#��������3�4a�#��e#���"�������� #�������!i��49e#���e��#�������#��4������a���m����3�4�#pm7�8��#i�e�j�"!�����"���4!������j�������"��#k#�|#�9�!�4���! ��!�4��9��4!����944p������#k#�3�4��!7�H?EHA?@LBGHAF=IB,-xYwQPTUUV-UTTw\�ZRQwQ[-WTQXTYPZ[_-��ae�j�4 9����i�������#i�� !i�9j��!i��! �"��������!j�q�b�aj���� !i7�#��9���������#��e��k�����e��#��f�n��4�!����e������������ #�f��#� �!��3�;"!���4#��"���4������������ "#���!�����3�4�#i7��!3�b9"��e�b9�����������#3�����f����� "#��������a3�4�#�f�� 9�4�e������!��m4�����3�4�#pm�q�b�j���� ���7l��b"!�#�4���������e��#��9���#�4��#:����3�4�#:f����e�j�4�����7��7�q�b�j���� !3f�e�"���p���4�39f�n��e#�"��i�������3�4�#:�e�j�"!�����!��4!������#����3�4�!j�#�4���#:f����#�%���3�4�#:)�4���#�e��#��#�9����"���������3����e���3�4�����3�4�#:7�8���i�e��#����!�! "��e���44��e����#����!�!�e���4��9�*4��3#��%e��a

Page 45: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������� ������������� �!" #��$"%���&!'(�&$���)�&�*+!*,*�-*. /�#0�&1'2"(!'(��03"45!'(�6�*����/�"�&�+� ,*,*�7�"-���".�!'(�8$"�0$"�'2!'(�6�*3�����9��:+!���0*��;��.4"+"4'�<�1�0�0+'!��01.4�+*1'=�,0*$0���(/� �1',4<+��;;�*�*-4'1'=��*&+�4�1/�"�6�&!�>0�*��'$ 1"4'���"� ���"$*���(!*��������!>��7�6*+�-!*�,0*$0���;��*-"201�5.*,*/�11*3+'4'�&$�!'�".��*$������ .� � 1"4'�<�!"�*�!*1��#'=�&$�!/� &"3,"45!??2'��"�- + ?2'�!" . ��"$0��".�- 4*���1*�0!*�,0*$0���?�@�$"!"�A�0*�,�B��+��=�C0�!="�+�@�$"!�ADEF�7DE��9�7�!�$0#5.'(� 20!'(9��"�;;� &"3,"45!0!!<�ADEG�7DE��9/�<.��&!"(>4'�1"H4'10�&"��*� 1"!!<�1��0*��;�1�+!*�!*���/� �$0="!�#���"��!����>.�45!*$ �. ����$'�1'12"%$*�IJKLJMNOPQRSTUOVW��X03�0.4"1�.!'H. �8�"2"4"�� .�";!�5.'(�$"�0$"�'.��'="(4*�Y,*�*1'2�Z"[0!.*3�"="�20!.*�ADEFG7D\DF9� �DEE]��*#����"�*�!*1��#�%;�.!'H.'�!"6'�"!*�(�6'> �5�<���&!��6�+� 2!'.'�&�,0*$0���;���"6�'.4"+/�1'.4"+"!!<�,0*$0���;�1��"+<!�5.�(�>.*4��$"(H0�+*�D\EF��*. �&+�(�!?1"4*�<�&"�6�+� 2!'.*$��*3��(�5.*,*�60+",*,"3$"�0$"�'."����X��'�045*1"�ADEGF7D\�]9����D\E]3=��*."=�- 4*���1*�0!*�!*1'(�!"12"45!'(�6*��-!'./�!"36'�"!'(� .�";!�5.'$�$"�0$"�'.*$�:��Z��X*,*�%4*1'$/�<.'(���!'!��%�1�-�-4�*�0."=�&","45!**�1��!�=�!"12"45!'=�&".4"+�1�5*,*+!��,0*$0���<�%�-","�*10.�*�!*?����".*?/�[*�>1'+3.*��*&1'1"%�5�<�1���&!'=�� . 6!*��<=�$"�0$"�'2!'=��0*��(/�<.��1'12"?�5���&!��6�*��*�'��"�;=!��_�, �'���!"2!'(�1!0�*.� �,0*$0���?�&�*-'4'�(�!">��1��2'&!<!��,0*$0��')����Z��:���*3,�"+�5.'(/�:���������<-/����X��'�045*1/�:�����40.�"!+�*1/�������*4$*,*�*1/�:��Z��X*,*�%4*1��"��!�ab��.��_�, �'�!"�64*['!��%�*�!*1!'$'cdb��.��6*!<��<�%�*&!"2 1"!'$'/�"�<.��7�!0*&!"2 1"!'$'ceb�f*��".0�".��*$"g��0*�0$"chb��.��*�!*1!��14"��'1*����!"40H!*�����*2*.���6�<$'=cib��.'(�1�+��&*.�!"40H'�5�6�164*['!�cjb��.��*�!*1!��14"��'1*����1&"%$!*,*��*&$�[0!!<��*2*.�!"�6�<$�(g�64*['!�ckb��.��*�!*1!��14"��'1*����1'$��?1"!!<�1�+��&.�1g�. ��1clb��.��*�!*1!��14"��'1*����1�+.4"+"!!<�1�+��&.�1g�. ��1cmb��"&1��5�14"��'1���5�6"�"4045!'=�6�<$'=�anb��."���� .� �!"�6*- +*1"�64"!�$0���;caab���<.*$ �1'6"+. ���'��*2.'�64*['!'�- + �5��*&$�[0!��!"�*+!�(�6�<$�(cadb�f*��".0�*&!"20!!<c��"10+��5�6�'.4"+'�*&!"20!5�aeb��.0�$*H4'10��*&$�[0!!<���5*=��*2*.�!"�64*['!�c

Page 46: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������� ������������������������� �!"#$������%&%#����'��&��&�(��)%������*�+����� ����,�"���)"���-��������.�/0��&�&"���!"#$�*�1�������)"������ �!"#$��$)��-����'� &�"���%#����*�2�����)� %�$"� �$"#���!"#�$)��-����)"�'� &�"���%#��*�3�����(0 0(�"#�����%&%#��$"#������4*�5������0-)"#�6)"���0���/&����0%0��������*78������ %�$"� 0$"����9�(0"�,���(0��0%�*7���������0:0�)"��������� �!"#$���%0$����*77�������)"������ �!"#$�� ��$������ ��0%0*7;��������%&-��$"#���-� ��$�������<&�"��%#�����)"���*7���������="��<&�"���0%�.� ��$��0:0� �"���)"������0��$��0:0��� �0%0��#0:0*7+��������:�%#���>0��)%���0 ?��)!"#�$"0�0�)���� �%#�0:0�@A�)"���������(�)$0�� ��$��0:0��0%�*71��������:�%#���>0��)%���0 ?��)!"#�$"0�0�)���� �%#�0:0�@A�)"���������(�)$0��0��$��0:0��0%�*72������ %�$"� �$"#��&��&�(��)%���.���0 &(&�0:0�,&�&��$&�&A(��)�40�(���0%�*73��������%&-��$"#���-���"&"������:��0"&�)�0!� �����0�)"�0A�)�"���)"���)*75��B�� �"#� %�$"� �$"#��&(����"���)"����C;8��B�� �"#� %�$"� 0$"��6�$&�"��$���)"��"���)"����C;���������"��=�0!�&%&�&�"� �"���)"����.�$&�&(����4�0(���%�A��=��=.��0-���=0:0��0� ?���"�*;7������"&0�&���(0�0��:�!"#������0� ?��) �����"���)"����*;;����� ����,�"�� �(�,0"����)"����*;�������&�& ���"�.�/0�(���=�,0"����)"����9�����%&%0:���0�'�����0�)"���0�'��0�60�'�� �(��"0�'�"���&<�9!*;+������)�0 �� ����,�!"#��$�) �����"���)"����*;1��������0:0�)"�����9��� ����.��������0(�6����*;2������>0��)%���0-��� ��0��$"0 ) �"��(%�����40(-&�����%0/������%&%0:����'�����0�)"����'��0�6�'�� �(��"�'�"���&<�D*;3�������&"0(���0� ?��) �������(�,� �����9"&*;5������0� ?���"��:&0�&"��,�)���(�,)��%:&6��D,�����&"0(0�*EFGHIJKGELMNOPNQQRS�T�1SUNVWXSONYZNQW[SOZP\]OZP_SaSRb[cS\YNO[dXeQNSWZdXb[SfghiSNj]Sb]QbYWQNSbZdXbZkWX�Sl[jYZWXS\YNO[dXQmSOZP\]OZPX��n�So����,"&� &%�,�����)"� .�/0�)" 0��%�$�������&�&"����( 04������4.���/0�0(�������4�(0�� �!9�pqnC

Page 47: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������� ������������������������ !��"�������������� #��������$"��������%���"����������"�� ���"�����$�����$�� &�'(�)*+,-.�/01234)��5*�6*3070�8)494�74+3*�5/4:0-0�;0134<;4)��=4�>/87,�?�,�@AB�>*/*CDC.3,�A A A A A A ��AA A A A A A A A A %�A A A !�AA A A A A A ��AA A A A A A A #�E�'(��>/874)2-30)2�FGHI�6,*943*C,�FHA,�GI��>D/D-03*JK01.�2�-4KL,�M��2-;4</JJ-.�NFOG�P����QR/01����ST����3*U6,-.�;DC0K032�NOGHV���"�� � !����� � #���S���%���"� ���"�� W�'(�3*U6,-.�>C4=2�);*6/*-*��3*;)4<C4�8)494�4>01*34�)4C4�/*6,21*�XV��� �17" !�� �17" #���X"�17"�%�� �17" ��� �17" Y�'(�3*U6,-.�>C4=2�-/*>DL,Z��1D/D638�C,3,8�8)4Z�64/,;3J[��"�17��*�;014-*�B���17��������17" �%�����17" �!��$��17" ����S��17" �#��\"�17"�]�'(:K01C,-.�>D/07D-/�/,;34:D6/D3494�-/0)2-30)*��8)=4�)4C4��;>01*3D�;�-/0)2-30)��-4K)4J�64-0)2�6,C0-.�U494�:,K32�1-4/432�3*�;,6/,5)0�5*;64;+)0���17�,�$�17��/*_2JK0�;,6�4134;0����"S�17 %��""�17 !��"��17 ���"\�17 #��"��17��'(�41-/0U�)2-�>/874)2-34Z�-/*>DL,Z�;�$�/*5,;�7D3a0U�;,6�ZZ�-2>494�)2-*���3*U6,-.�;DC0K032�-2>494�)2-*�����"b� � %���S$� � !������ � ����$b� � #����b��c01����ST

Page 48: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������� ������������������������� !��"�#$���%�$���&!�'(����')��*%�+&��!,�!��*�)!&!-���)#$�.��!"#�/��#�0�%�������1��(�&��1'�.2���.3%�#�0'�����1�%�4��32�5����1!�&���6.72�8�9:�;<&'=>�?>�@A>BA�?�C�DE FA�?�C�GE HA�?�C�I>JA�?�C�:E KA�?�C��EL����M!&'1!�&�#���&������&���*N� �=1>�F'-��)�!�&���$=�#�0�%��+'=���/�����#�0��#���&���>BA�I%D�=1E�FA�D�=1E� HA�I@�=1>JA���=1E KA�?@�=1EOP�������������&�-�'Q*�#$����R���S%�#�0'�����1�%�4��(�&���32�8�T%��!�T�5�&���$=�#�0�;<&'=>�?>�?A>BA�9@�E� FA�:@�E� HA�?I@�>JA��D�E KA��@�EOO����U���$=�#�0�%��+'=���/�����#�0��#���&���%���&���*N��=1>�VW)'=0����+!&'1!�&�#���&���>BA�9I�=1E JA� �=1E FA�?:�=1E KA�:��=1E HA� �=1>OX�������������+0�4$�-� �&'(�����Y�)�=�'�'�Z�/$&';<&'=>�?>�IA>BA�<I[�5�IA�=1IE� FA�<\�5�I[A�=1IE� HA�<��5�I[A�=1I>JA�<I�5�I[A�=1IE� KA�<I[�5�\A�=1IEO]����F'-��)�!�/&��$=�$�1�&$�#$���;<&'=>�?>�9A>BA�?I@�E� FA�GD�E� HA��D�>JA�:@�E KA�?@D�EU'=>�?>�? U'=>�?>�I U'=>�?>�9O_�����#�0�%�&���$=�"#�/����&���*N�?9�=1%�+&��!�!���(�&�$�-��,���a#'�I��=1>�������������=���������Q!��&��#�0���������Y�(�&�'>BA�?@�=1E� JA�?I�=1E� FA�?9�=1E� KA�D�=1E� HA�?�=1>Ob�������������+0�4$�+&"1�#$���/���&'#$��'#�%�/�+��!�$-��"#�/����&���*N�I@�=1%�����'��-�#��!����5�?:�=1>BA��:�=1IEJA�?I@�=1IE�FA�?:@�=1IEKA�?�I�=1IE�HA�I�@�=1I>U'=>�?>�@

Page 49: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������� �������������� !"#$%&'�($)*+�&,"-+&."-/0�12%�#&),)."�3-)4)�1),%25.66&'� �#7�%�8�#70�/�-+&�7%9�."7"�:�;�����<�;8�#7=>�?<�=;�#7=>�@<�AB�#7=>��<�C=�#7=>�D<� �#7=�EFGHIJKGELMNOPQRSTUVWOXPYXZZRW�[\]WOW_NNU_abWOXcadNbWeNYfWbT_fgPXZV�W�[h�W�./i1%&'�2%1#)&-)2j�2%1.)kj..3� %$'k)4)�%l�#+7%9."m�-+&%2�1)�7j.k)4)0�3-*)�#+7/�&,')m�-+&%20�+&2),j."m�(,"�(j,j5&".%�12)m�(,37"m0�1),%2.6n�=;�����h�W�./i1%&'�#+7+�12)m�4)#&,"m�-+&%20�+&2),j."m�(,"�(j,j&"5.%�12)m�(/,/$j$'."m�(,37"m�#%!.)60�3-*)�)1".�l�."m�+�o�,/l"� %$'k"i�l/�1,+4"i��ph�W��&)!-"�-)$/�(,)2j1j.)�12%�2l/n7.)�(j,(j.1"-+$3,.%�m),1"�l/21)29-"�8�#7�%�C��#7���./i1%&'�,/1%+#�-)$/�]qh�W��&)!-"�-)$/�(,)2j1j.)�12%�m),1"0�3-%�+&2),66&'�-+&�o�����./i1%&'�1)29".+�2%1,%l-/0�*)�#()$+!/n�rm.%�-%.s%0�3-*)�,/1%+#�-)$/�1),%2.6n���#7�]�h�Wt),1/�l/21)29-"�8�#7�2%11/$j./�2%1�sj.&,/�-)$/�./�;�#7���./i1%&'�1)29".+�-)$/�]]h�W&),)./�(,/2"$'.)4)�kj#&"-+&."-/�1),%2.6n� �#7���./i1%&'�,/1%+#�-)$/0�2("#/.)4)�2�kj#&"-+&."-�]uh�W?%!.%�#&),)."�&,/(js%r0�)("#/.)r�./2-)$)�-)$/0�2%1.)5#3&'#3�3-�v�w�A0�/�#j,j1.3�$%.%3�1),%2.6n�o=�#7���./i1%&'� %!.%�#&),)."�&,/(js%r�]xh�W��-)$)�,/1%+#/�;�#7�2("#/.)�&,/(js%60�1%/4)./$'�3-)r�n� %#j-&,"#)6�4)#&,)4)�-+&/�i�+&2),6n�l�7j.k)6�)#.)2)6�-+&�o�����./i1%&'�2"#)&+�&,/(js%r�]yh�W@%1)7)0�*)�12/�2%1,%l-"�z{�%�|}�(j,j&"./6&'#3�2�&)!s%�~0�(,"!)7+�z~���~}0��~����~0��}���=��#70��}���C;�#7��,"#��C�;;<���./i1%&'�(j,"7j&,�&,"-+&5."-/�z~|�]�h�W��&,"-+&."-+��|{������;��0������B��0������ �#7���./i1%&'�1)29".+�#&),)."��{��][h�WD%/4)./$%�,)7 /�2%1.)#3&'#3�3-���w�C=0�/�i)4)�($)*/�1)5,%2.6n�C=��#7=���./i1%&'�(j,"7j&,�,)7 /�] h�W@"#)&/�|}�&,"-+&."-/��|{�1%$"&'�i)4)�#&),).+��{�./�2%1,%l-"��}�%��}���./i1%&'�1)29".+�2%1,%l-/�{}0�3-*)�z�W�W �#70��������#70��z���B��� �"#��C�;;

Page 50: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������� ������������������������ !"#�$�%$&&�#'()*'#�#+��&,-#�./01&!1�$&&�-2#'(3324567894:;<=<894=6>8<?@A=@8<B<4;=CDE;8CD94A<=6>8FG4HI4:JK494>C:<;9K4<LEM@894894<:8<>EK4N4�O4:JP4QCR897;@4=9A6E:C4D6SK4>LC:98<B<4E4;=CDE;8CD4;94<LC:98<B<489>D<S<48T<B<P*U332456:@D;=C:94L=VJ<B<4DE;94A6SC;T4B6L<;@8ERE4894>6A=6RDC4E4>6A8<W@8864�4X4�HP4Y?7C:S6;T4L@=CJ@;=4;=CDE;8CD9K4VDM<4J@ZA6989K4L=<>@A@894A<4B6L<;@8ERCK4A<=6>8FG4HI4:JP4*[3324\>64:;<=<8C4;=CDE;8CD94A<=6>8FF;T4]4:J464�4:JK494J@A69Z89K4L=<>@A@894A<4;=@;T<4:;<=<8C4;=CDE;8CD9K4N4]K�4:JP4_89A6;T4DE;4;=CDE;8CD9K4<?J@a@8<B<4A98CJC4:;<=<89JCP*'3324\69B<89ST4=6>8<?678<4;=9L@b64A6SC;T4>C:<;EK4L=<>@A@Z8E4R4>@=WC8C4;EL<B<4DE;9K4894>6A=6RDC4R9>A<>aDC4��4:J464�H4:JK494?67894:;<=<894;=9L@b64A<=6>8FG44J@8W64<:8<>6P4_89A6;T4LS<ME4;=9L@b6P

Page 51: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 52: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 53: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ���������������������������� �!�"��#$$#��$%&%�'%$&!(��)*�!�'+��$%&%�'%$&!(,-�./0/123/45�6�7�898:�.;/<;=1>?�@�A;�BC6-C�D1/�03C4=20/4E=>�.;/<;=12FB2G�H>.61:�?-C�4-3CICJ=54?�K�I0/G�FC4=2BL�MNOPQRSTUVWQX�=C�YUTWTZSTUWQX9��3CB><;=1>[�@�1/KI>3�.;/<;=1>\:�6�?-/E<6�020FC[=5�03C4=20/4=>�H>.61�BC�D3/]2B>:�02�0 ;�020F2329� �</I63>�8�424=;<C=2K/0CB/�_�6KC.C35B;B/�HC-=2�>�03C4=20/4=>�I3?�=C-2G�H>.619��=;1;/<;=1>[�020FC[=5�6�4=C1 2G�-3C4CG9�a;�1/KI>3�.;/<;=�1>\:�6�?-/<6�020FC[=5�03C4=20/4=>�H>.61�6�D1/4=/E1>9��G;<C=2FB/�A;�02.3?ICJ�=C-L�

Page 54: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

����������������� �� ����������������������������������������������� !"#"$�#�%&%�'"��()%�&�������*+�,�&%�(-�� ��.(.'"/�0���.�)�1-��" �2�)"3(."/�0���4������5�����6�47�89���":��2���������+�;"��(�%) %�<+=�3�:�"2�)��#�� ��>��?�����.��@�&%�(A�>��"��#"-�>"�"!�!�>�>�#-� �)%�-�B(!�)#�+C(�+�<+=;"&"#"$��-�D�����% �%�"�!�&�')�*�>�:%#�.(�>!")������*��"$�.(&!�#AE� �!0 (��������������F�#�%&"�� !"#�."�&�������*-����.�)"�:%#%$�0����" ��"��+�G�� ��>�)�����$���������H�8I�����J�9��-���K�8578����L+�G!��)(M�@���%!//�0�����)�.)��.!"��(?.�����F�8�����N�"�#"!����3&!�#"/�0����)O���3)"'%.")��>�)������"�*M)��.!"��(.����+�P��3%��!�-�D��.���@�&%�(-�� ����3&!�#"!(���)"�>!�D()�-���2)"���3&!�#"�(�1�%�>�������+�Q��%���)�.)��@�&%�(�H>�)����L�>!")������*�F���' "���>���"�F�".���"�(')����"/�0���)�.)(�(�@�&%�"�(������������*+�E>(�%/�0���.�)(��" ��"��+�R�>�����?�����3&!�#"$�0���D���#)"���)�.)"�@�&%�"�F��ST��8+�U*���2)"�%�.(�(�� ��#�"!0)��&!"#�)0 %�>�.��M)/�#�O (-�>�.��M)/�"�? %O"�>">��%-�� ��>��#�.2�)��.�%��������)(�#��)�� �)'�))����+�V!�D()%���3%��/�0��" �2�� ��)�2()%���'� +;"�:"3����)�.)(M�>�)��0�.(3)"'"/�0����)O����)�.)���3)"?'%.")��>�)����A�.�#��")0���2���' "�(-�.�#��3� -�>����)0-���(? %�)( ����+�#+V���"�F�>�#�)�2()"���'� �>!�D()(-�.�#��3� �F�>�#�)�2(?)"���'� �>����*+�G�� "�>�#�)�2()"���'� �>!�D()(�$�>!�� (����( %�)( ��-�'��(�( %�)( ������+�#+-�"�#�� ��F�)�>!�� (�(�@�&%�"�(+�V�������� !"#"$�0���3�)�� �)'�))�*��)�2()(���'� +E�2�-�%������������*���)�.)(�(�@�&%�"�(�H>�)�����(L�$��59�8N��� �8����ST��8+�W��>�)�������K�8578����X�2)"�>�����?

Page 55: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ������������������������������ !��"#�$���%&'�(�)�*%+�,��!�-�!���� �&.���,/�'+!����&$0�!����%$!&$�1.1.� �!*����2����3�!�4�� &�56�71���0���4 �%��!��8�+��95�#������!�:�4 �%��!��8'�;�!5.�<��!+���&$0��)�&��(�����=�"#�$���8'�!#����#>. �%���������#>���,�'+(�)�*%+�0#'*3���(/!#)>�8'�;�!�.����%�#��%&'�(�)�*%+�,�0�,'# #�8'�;�!6�8�+��9�#��� �&.����$��%#��&%#����8'�!#����#>�4(��.�?�7.75���@�*��#%A��#���%��/�������#>.��(!�&�8���A*��$�BCDEFGHGIJKGILMNOPLQRSGFITUVUGHWFXROY���&6��&%#�����7�$�8'�!#����#>�%����(-$)6�;��#%!$@�*��� &��8�,��(�!�@�8�+��@�ILGZ[U\JIF]G$�+&#:�'�/-��*�8�+��.����������&��$���,$�#!!#�A+��&/%#����,�%��%��$��'�%*�$�8��A�%#�8�0$(�����������#>�!��8'�;�/!#.���8���A+��&%#����%����(-$)��,���'#�#%!$��!!+��� �&6�+&#�!��'�-��*�!��(�!#:�8�+�#:�OGZUXRUFYG_�!�>�0�,8�%���(!*��!����8'���)6�;��#%!$@�*��� &��8�,��(�!�@�8�+��@�!��8'�;�!#6�$�+&#:�'�-��*�8�+��.���8����0$)��-��%8�A#�'*!����(���(�!!+.a���$'@��!!+�(�+&�9��&%#���8'�!#����#>�+&��&%#���%�����/����#>�8����0$@�*�$�� !�!!+.���%��%$)�*%+6�!�8��&'�(6��&%#/�����16�bc16�bcd6�c7.�e���(����A#�$�� !�!#�"���$'@��!!+.��1.���+��6�\UGIL[CfJRSGZ[U\JIF6���,0���)�A@�8'�;�!$�!��(�#�8#�8'�;�!�.bc1.�#(�0$(*/+&�>�8#�8�+��>�ILGZ[U\JIF]G\UGWFXRJRSGgg]�$�,�(�!$�8#�8'�;�!$���-!���#(&'�%���&$��#,�,�(�!�@����($%!�@��#��@6���!3�@�,��72hi6�#�(�������-��#'*&���(�!.bcd.�j&�:�0��!��0$�����&$�!�&6�#%!$)����&$�!�&6�;��(��#�/!@)�:��$�PGBLIFkGZ[U\JIF���,�(�!��$���,�#;�!!#��#(!�%!��(�/!�>�8#�8�+��>�PGlFkGZ[U\JIF.c7.�mLGZ[U\JIF� ���,��� &$6�;��!��'�-��*�!��(�!#:�8�+�#:6���-!��8����%���!��0#'*3��+&��(!$�8�+�$6�8���'�'*!$�(�!#:._��,$�#'�6�;���%&#'*&��,0#'*3�'�%+�&#'*&#%�*��%!��!�9�"#/�$�6����,n+��'�%+�!��#��&%#����8���>9!#��'�%����%�#o�7.pqrstutvwtuxystzy{|}vs~t��vx���t�{�r}~t|{tvsyw�s��t���tzy{�|}v�~t�t�{�r}~t�r�tvwtvsyw�s��t���4��%.�1.d6�s5.��%.�1.d��%.�1.1

Page 56: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ���������������������������������������������������� ��������� �� �! "��#�"$���#������%��&�� ������� !��"������'�&���! ����"()*+,�(��-.(/0�-��������������� !�������� �� �! "��#�"$������ ���1����� ��� � ����2$��� �%��� �#�����3���#�"()*+,�(��-.(�0�45,6789(:(;59<=>(?9(@A.(B7(C=DEFG59(HI7B+?9(;A,E(H*7,@6*(?A(;+JA*H=>�(K(@7J5+(H*7,@7*=.(G56(LM(?A(?9IAN9@E�(45,6789(�(,@;A*DN=>.(B7(D;6(H*G86.(G56(HA*A@+?9O@E,G(=(H*7,@7*6.(<9;ND+(;+<?9J9O@E(>D+?=(HI7B+?=�(P(95,678+(-(;+HI+;9>.(B7(G5B7(D;6(*6<?6(HI7B+?+(89O@E(,H6IE?=(@7J5=.(@7(;7?+(89O@E(CA<I6J(,H6IE?+Q(@7J75.(G56(=@;7*OO@E(H*G8=.(B7(86,@+@E(RO(@7J5=�S6(@*+(95,678+(D7H7;?OO@E(HTG@E(U*=H(95,678(HI9?68A@*6L(6(*9<78(<(?+8+(=@;7*OO@E(95,6789@+5=(,@A*A78A@*6L�(45,678=(:(,@A*A78A@*6L(;6D?A,A87(D7(U*=H+(�������!�&����)H7<?9J+F87(V-0$�9(95,678+(�(6(-(W(D7(U*=H+(���������X�'���������);6DH7;6D?7(H7<?9J+87(VV-.(VVY0�(ZI7B+?+(H7<?9J9O@E,G(89I+8+(I6@A*98+(U*ARE57U7(9I[9;6@=(\.(].(.(���_(@7J5+(W(;AI+5+8+(I6@A*98+(I9@+?,E57U7(9I[9;6@=($�a$�b$����_(H*G86(W(89I+8+(I6@A*98+(I9@+?,E57U7(9I[9;6@=(c$�d$�e$�����9C7(D;789(;AI+5+8+(I6@A*98+(I9@+?,E57U7(9I[9;6@=(a$�bf$����(�gIG(57*7@5+Q(<9H+,6;(@;A*DNA?E(;+57*+,@7;=O@E(,+8;7I+(hij(W(?9IAN+@E.(hkj(W(?A(?9IAN+@E.(hlj(W(H6D8?7N+?9(@7B7�(m7*7@56(<9H+,+(;<9>8?7U7(*7<86BA??G(@7J75.(H*G8+Q(6(HI7FB+?n:�(o7J59(��?9IAN+@E(H*G86M(�()@7J59(�(IAN+@E(?9(H*G86M��$(H*G89(�(H*7Q7D+@E(JA*A<(@7J5=(�0�(Z7<?9JA??Gn((ip����(o7J59(��?A(?9IAN+@E(H*G86M(�()@7J59(�(?A(IAN+@E(?9(H*GF86M��$(H*G89(�(?A(H*7Q7D+@E(JA*A<(@7J5=(�0�(Z7<?9JA??Gn((kp��-�(o7J59(��?9IAN+@E(HI7B+?6(\()@7J59(�(IAN+@E(?9(HI7B+?6(\$(HI7B+?9(\(H*7Q7D+@E(JA*A<(@7J5=(�0�(Z7<?9JA??Gn((ip\�Y�(Z*G89(��?9IAN+@E(HI7B+?6(\()H*G89(�(IAN+@E(?9(HI7B+F?6(\$(HI7B+?9(\(H*7Q7D+@E(JA*A<(H*G8=(�0�(Z7<?9JA??Gn(��lp\�o7D6.(;+57*+,@7;=OJ+(*+,=?75(��-.(95,678+(87N?9(<9H+,9@+(@95nV-�(V,?=O@E(@7J5+(q$�a$�r$����s(ip\p6(@7J5+(qt$�f$����s(kp\�VV-�(u5B7(c(lp.(d(lp(6(c(vpdpwpx.(@7(pWp>D+?9�VVY�(u5B7((ipy(6((ip.(@7(y(vppwpc.(H*+J78=((ipc�ZI7B+?+(<7C*9N9O@E(H7F*6<?78=�(z9(*+,=?5=(��Y(H759<9?7(DAG56(H*+5I9D+(*6<?+Q(<7C*9NA?E(HI7B+?(?9(9*5={6(H9HA*=�|+,�(��Y

Page 57: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ������������������������������ ����!�"�#� ��$%&��%���$�$��%�$����'(�)�$�(��*�+(,��,�*��(� ����!-�#�*�$(.$��%�!/�(�$% %-�,&��0-�$���(�-������� ��+�%)(% %-�1�� ��.$��%����#�$�#%�%�$����%$�����*�������$%/�1�2��34&�"�)% �-���'(%5�� �6���2�)(�.�*�"�#�$�.�*��(� ����!��������� ����!�(� �0-�$�#��'(,.�7�,�$�(%� �6���"�.��%8��#�+,&% �' ���� ���(�$(%/�*�(,�7-��&��� -��'(�)�(7-������ 39:;:<:=>?��)&%�@ABCABD-BE�(����6��7�(���#(�F�*��G%(�3���$�#��7-�G��*�,+ ��@C���DE�(��*����%(�.�7�,3HIJKLKMMN��$�#� �� ���#� �$�#���*���%$(�2�3���%*���% �-�G��*�, ��@C���DE�*����%(�.�7�,�O�%�3�P3�Q3���#�-�'���&���+ �.���R-�)���'�(%/� �6(��*��$���%�*��+G%(�-�,&�F�(���6��% ��7�5��*�, �3�S���'(�)�0-�G����)&%�@ABCABDABE���6�(���+6��7�5�F�*��G%(�-�G����*���)%�7�� �+$�3���%*�G�((,�(�*��$%�7(�3���, ��@C���DE�(��*����%(�.�7�,-�G��F�$% �2�+���,�#�$���%3TUVWUXYZ[-�G��8&��7(%F�&����2�� ����!�*�%�$,)�(%F��$+&��#�$�F�2�� ����!3���/�)���'�)��� �2�� ����,��$&��#�����% ����"�2����(�$%/�#�*�$(�(7-����)(�(7-�&���&5�F�,&���*��# ��(� ��' ����-���&���$� ���#�/�#����#6�((,-�!!�*��#�$6�.�7�'�$��%&�.�8�(�.�(�'%$��%�\W] _[W[aBb\[Z\cd_eaf���&%F��$���%����$�(��'����6%���)���'�*��&�%)(��'������$�((,�$�����7(� ��6%�+��3�g�.�&��%���.�7�,���/(�)(��(��&%-�&����2��1�,-�2��#�'�,-������(� �,�����(8��(��&%3h?ij?� &�6��7�&��7&���7���)�&-�G��(���6��7�*��G%(��k�O�%�3�P3lQ3mQ��#(�n���oQ�#$�n�� Q���%n������pQ�PqrPn�� �Q�"�'��)3���%�3�P3�

Page 58: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� �������������������������������������������� �� �������� � ������� !"!#"�$%�&��'()'�����*+,&%-.(+�/01�2&341�5�1�67�8+�2.&.9�(%:;9<�3�0�9+=>1���9%�0�*(%=%;9<�2?+8�('�@��A)%-19<B�3)%�)1?<)1�9<�2&34�CB�8+�2&+C+/39<�=.&.*�9+=)'��B�?.-�9<�(%�2?+8�(1�@�DE�F+/(+GH�� IE�/01H�� JE�,.*?1=�KE�+/(%H��� � LE�9&�H���!"M#"�I�,.&19<�/?3�/0+C�&1*(�C�2?+8�(�N�1�O�+/(%)+01�*%�*41�:9+4�90.&/-.((3�PE�Q?+8�(��N�1�O�2.&.9�(%;9<�3H�E�2?+8�(��N�1�O�4%;9<�?�R.�+/('��21?<('�9+=)'HSE�2?+8�(��N�1�O�4%;9<��21?<('�9+=)'HTE�2?+8�(��N�1�O�4%;9<�(.�,1?<R.�/0+C��21?<(�C�9+=+)H�E�2?+8�(��N�1�O�4%;9<��21?<('�2&34'�DE�PB���1�TH��KE�PB�S�1��H�� IE��B�T�1��H��LE��B�S�1�TH�� JE�PB�S�1�T�!"U#"�J01�&1*(1�2?+8�(��4%;9<��21?<('�9+=)'�V��I�*(%=9.B��)1?<)��2&34�CB�3)1�2&+C+/39<�=.&.*�9+=)'�VB�W��21?<(�4��/?3�2?+8�(�N�1�O�X&������ E�DE�Y/(%H�� IE�9&�H�� � JE�,.*?1=�KE�/01H��� � LE�-+/(+GH�!"Z#"�Q?+8�(��2.&.9�(%;9<�3��I�*(%=9.�)1?<)1�9<��21?<(�C�2&34�CB�3)1�0+(��4+-'9<�4%9��DE�Y/('H�� IE�9&�H�� � JE�/.�39<�KE�/01H��� � LE�,.*?1=H�!"[##"�J+0./19<B�8+�/01�2&341�0�2&+�9+&1�(.�4+-'9<�2.&.9�(%:9��3�,1?<R.�(1-�0�+/(1\�9+=>1�!"]##"�+=)���7�_7��?.-%9<�'�)+-(1\�*�/0+C�&1*(�C�2?+8�(��J+0./19<B�8+�>1�9+=)��?.-%9<�(%�+/(1\�2&341\�!"ab"�J%(+�/01�2?+8�(�B�3)1�2.&.9�(%;9<�3�2+�2&341\�cB�1�2&34'�dB�3)%�?.-�9<�0�+/(1\�1*�>�C�2?+8�(�1�2.&.9�(%W�/&'e'��J+0./19<B�8+�2&341�c�1�d�2.&.9�(%;9<�3�!"fbb"�J%(+�9&��&1*(1�2?+8�(�B�3)1�2+2%&(+�2.&.9�(%;9<�3��J+0./19<B�8+�)+?��/01�*�2&34�C�2.&.9�('�>�C�2?+8�(�2.&.9�:(%;9<�3B�9+�9&.93�2&34%�2&+C+/�9<�=.&.*�9+=)'�GC(<+e+�2.&.:9�('�

Page 59: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ����������������������������� !"�#��!��$%��&'('$%'&(�)�*+,-,./012,234�256�57,0,-6�*,-/368�9+:-,�5;26*<:12,;48�=+�.+>/?-,�@+A1<+2,�>6+96;*/B�9,C�24>.D<E�+?65-6�9/5F6�2�>6+96;*/B�0,G9,H;I�,75/+94J�+-4�24*,:,KH;I�-,GA/.I3�2,:.42/�2.,5;42+5;/�+5-+2-4L�>6+96;*4?-4L�M/K>1*J� 5/�/-3/�2.,5;42+5;/�>6+96;*4?-4L�M/>1*�25;,-+2.HH;I5D�9/*712,--D94�;,�+@4*,H;I5D�-,�,75/+94�,A+�-,�<+26<6-/�;26*K<:6--D8�D7/�+@4*,.45D�-,�,75/+94J��,7/�9/*712,--D�-,042,KH;I�NOPQNQRRSTUJ��26*<:6--D8�/5;4--/5;I�D7+>+�<+26<6-+�/�D76�247+*45;+21H;I�<.D�<+26<6--D�/-34L�;26*<:6-I8�-,042,KH;I�VQOWQTOXJ�Y,G@*+5;/3494�0�-4L�C�;26*<:6--D�<.D�+5-+2K-4L�M/>1*�5;6*6+96;*/B8�D7/�-,042,H;I�RZ[\]NZTU__Z[]OT_[VQWQOTQVW]ab_�+0>.D-69+�;6+*6948�D7/�C�-,5./<7,94�,75/+9�5;6*6+96;*/BJc'$('%��d��e'('#�f(g%h���&$i!hj�k$�l'�l��'m"&n�)oj�%$ml��f($pq'�&"�f�$k"lh��� $�&$r$�m�&��n!"�$ lh��stuvwvxxyz�Y6L,G�{|}~�<,-,�@*D9,�/���~�;+?7,8�=+�-6�-,.6:4;I�BG��*45J��J��J��6*60�;+?74��}/�{�@*+26<69+�@*D91��J��*D9/�{|�/���*/0-/�;,�@6*6;4-,H;I5D�2�;+?F/�{J��,�,75/+9+H����8�?6*60�-4L�9+:-,�@*+265;4�@.+=4-1��J��+26<69+8�=+�2+-,�C<4-,8�96;+<+9�2/<�51@*+;42-+>+J��*4@15;49+8�=+�/5-1C�/-3,�@.+=4K-,��8�D7,�9/5;4;I�@*D91�{|�/�;+?71��J��+</8�0>/<-+�0�,75/+9+H����8�@.+=4-4���/���@6*6;4-,H;I5D�@+�5@/.I-/G�@*D9/G8�D7/G�-,.6:,;I�;+?74��8�{8�|8�=+�51K@6*6?4;I�19+2/J��*4@1=6--D�-6@*,K24.I-6J��.+=4-,���~�C<4-,J��vt�v��}wtuvwvxtz�45J��J�

Page 60: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ��������������������������������� ��!"#�$�%�&�'�(��)�*�+�,�$-�'+� &*#.�$��#�"/(�'�(���*�+�,&$-�0#1�'+� &*#��2�3���4456789:;<7=;>;?@7ABCDE7�F7AG@HI?E7J7K7L@MNOI7P7L;7Q7ABCD@R7�F7COK7?;G9S;LT7J7UBIV67W6�XY67ZI[9B9ND@7L@MOE7\F7H@7?97?;G9SILT7ABCDK<7�67]9B9=7L@MOE7\7K7ABCDE7�7AB@9>9D@7AG@HI?E7_67OH@7J7K7_7=[KS;LTVCF7L@7ABCD;7�7?;G9SILT7AG@HI?K7J67OH@7S7AG@HI?I7J7K7_7BK=?K7K7D;aLT7>K7VAKGT?K7L@MOI7P7K7QF7L@7@?I7A9B9LI?;aLTVC7A@7ABCDK<7��F7H@7DKVNLILT7bK7L@MOI67cLS9F7M9B9=7>K7L@MOI7P7K7Q7AB@:@>CLT7>K7ABCDK7�7K7��F7H@7VEA9B9MILT7;OVK@DK7?;G9S?@VLK7dW67e@DE7�7K7��7f7=[Kg;NaLTVC67hG97@VOKGTOI7��7?;G9SILT7AG@HIN?K7JF7L@7K7ABCD;7�7L9S7?;G9SILT7J67i�����j���3���4����������k��l���m�$�&�$�%�&.� ��*��*�+�,�$-��!*#1�'�(�#1.���,*��'��"�/$&�'+� &*n�#�!��$�o��,�$#+-�&��!*n��2�3���445�789:;<7Pp�Qp�\7f7=;>;?K7L@MOI7UBIV67W6��Y67qB@9>9D@7M9B9=7L@MOI7P7K7\7ABCDE7rF7;7M9B9=7L@MOI7P7K7Q7f7ABCDE7�67qBCDK7�7K7r�BK=?K7L;7D;aLT7VAKGT?E7L@MNOE7P67]9B9=7?I:7D@S?;7AB@9VLI7AG@HI?E7J67s@9>9ND@F7H@7@?;7t>I?;F7D9L@>@D7K>7VEAB@LI?@g@67qBIAEVNLID@F7H@7KV?Et7K?u;7AG@HI?;7_F7H@7DKVLILT7L@MOI7PF7QF7\67e@>KF7=;7L9@B9ND@a7WF7ABCDK7�7K7r�?;G9S;LT7AG@HIN?K7_67cLS9F7AG@HI?I7J7K7_7D;aLT7>K7VAKGT?K7ABCDK7�7K7rF7COK7A9B9LI?;aLTNVCF7H@7VEA97B9MILT7;OVK@DK7ddv67cLS9F7AG@HI?;7J7f7t>I?;67i�����j���3���w4��x�j3�y ��p7COH@7AG@HI?;7I=?;M9?;7LBT@D;7L@MO;DIF7COK7?97G9S;LT7?;7@>?K<7ABCDK<F7?;ABIOG;>7PF7QF7\F7L@7E7L;O@DE7INA;>OE7O@BIVLEaLTVC7A@=?;M9??CDz7UPQ\Y��]IL;tLTVCz7{AG@HI?;F7CO;7=;>;?;7L@MO;DI7PF7Q7K7\|F7;[@7VO@B@M9?@7{AG@HI?;�PQ\|6OH@7gB;?T7D?@g@gB;??IO;7f7M@LIBIOEL?IOF7?;ABIOG;>7PQ\}F7L@7I[IB;aLT7=;AIV7AG@HI?I7>@KGT?@a7LBK<O@a7<@g@79BN~IV67W6�X~IV67W6��

Page 61: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ���������������������������� �!"�#$%&'"�#(%&'�)��#($%'���!����*��+ ��,�-���.*�� +/����-� ���012�,.*�)+1����34�����"������� �!�#($%&'�5676869:;<��=+>���)4�4-�1+)�,��4�41��,�!3+?�!���?���@=�?���+34.1��1�410���@=,"�@���A��4� 4>� ��-���=��3�+!�*B�� +/��*CDEFGHIFJKKI LEMNOPJMQORJST<4�4-���@=*�U�*�VW#��.�����X�'"�@�*�=�012�.�* 2�,�1+)�,�Y"�=+>�����+34.1��� +/��,�Z��*-2=4=+�1+)�,�$"�@����4��� 4[>�12�Z��<4�4-�1+)���Y�*�$���+[34!4=+���@=,�\����@=��\��4� 4[>�12����� +/��*�Z"�A+�@�A����@=��\��� 4>� ��� +/��*�Z"�1+�*�1+)���$��� 4>� ��A�� +/�[�*�Z���1>4"�)4�4-�1+)�,��4�41�[�,���@=�?�UW*�VW=+>�����+34.1��1�410���@=,"�@����4� 4>�12�-���=��3�+!�*B�� +/��*�$]_a]bc��+>���� �)43�!�+"�/+�1+)���� +/���� -�!�3�1�=,12���@=*"�@�*�A,!,12��� 4[>�1��d*B�.�=*B�� +/��*��e�/+�>�3-@1��1+)�,��4[�41��,�!3+?���@=�?����� +/��*�1��1+)�,��+-��� +/��+0"�1+�)4�4-�A,!2[@�*�!3*�1+)�����+.1+�,�=+>�����+34.1����@=,��f@���@=��=�1�=4� ��4�+!�,�.�* 2�,�1+)�,�-�� +[/��+0"���-��)�12"�A,!4�gg��4�41���1����.����X� ��.����Xh ��.����Xi5676869j;�+34!*12"�/+�3.*���@=*"�@�*��4�41���012�!3*�!��*����� 4 2�*���@=*"� 4>�12�3�+!�*B�� +/��*�kEGQlQKKI�.�* 2�����@=*�U�*�VW���� 4 2�*"�1+"�-��+-��)4��@="�d*���@=*� 4>�12�3�+!�*B�� +/��*�Z�#��.����Xh'���+3* 2�����@=��\"�@����4�41���m�U�*�V"�=�m�-�� +/��+0�Z�!3*�.�* 2[�*�1+)���n�1+)����4�41��,��op*!�+�-�14+�4=+0��"�d@���@=���� 4>�12�� +/��*�Z���1>4"�3.*���@=*"�@�*��4�41���012�!3*����� 4 2�*���@=*"� 4>�12�3�+!�*B�� +/��*"�/+�B�3�=�p� +[.@�!+34.1��

Page 62: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ����������������������������� ���� !"#$%�&��'�()�*+,-"�./�"�01�2 �( 34#$����!2"5�*(�&)2"%�#��*+,-"�.0�"�/1�# 3�2 �( 34#$����!2"5�*(�&)2"6789:;:<<= >8?@ABC?:ADCEF��� ! -��- #�!�-��"!�GH*+�I#)�2�J�6�K+)*HG#)-�%�&��*+,-"�.0�"�/1�( 34#$����!2"5�*(�&)2"�L+)G6�M6NOP6�Q�!"�#�R')�.%�/%�0%�1�24( 34#$�S"5�*(�&)2"%�4�#�-H�*+,-"�./�"�01�24( 34#$�S"5�*(�&)2"%�&��GH* + R)#$�H-��"6�K+)*H& 22,�2 *+4�)($2 %�#�-H�*+,-"�.0�"�/1�2 �24( 34#$��!I2"5�*(�&)2"%�&��5��)-4J4(�G,�!�� G#)6 K"!�R4G�!�� ! 22,�24I( 32�G#"�R)�2 24�( 3I2�G#"�R4G#���)'�+)G#��HIT#$�- #�!�!���� �! 22,��"!�GH*+�#)�2�J�6�U�S$�-H��)*4!'H��"2��!+4VH��)I��!)#$�24�GH* + R2"G#$%�4�V24R)#$�W�!���!)#$��)I-�JH�V4!4R"6�������X� �Y'"($')��G$�J��"G2HZ�+"V2)[�*(�&)2%�,'"�*+�[�!,#$�R + V�*+,-H�"�#�R'H���*+�G#�+"\]89_=C<<= >8?@ABC?:ADCEF'&����*+�G#�+"�!42��*+,-H�"�#�R'H%�&��( 3)#$�24�2"5%�#��2)-)��)V24R4Z#$G,�a V("R�*(�&)2%��G'"($')�R I+ V�*+,-H�*+�[�!)#$�a V("R�+"V2)[�*(�&)26�'&��3�#�R'4�2 �( 3)#$�24�*+,-"5%�#��V4�24G("!'�-�V�4'G"�-�G# + �- #+"b�#4'H�*(�&)2H�-�324�*�aH!H�4#)�()c ��!2H6/�d�e�f�� g V("R� 4a���!246� hV,�c)�*�V4�S"ZT�*+,I-�T�!��"($2H�#�R'H%�-)�'�32�J�� +4VH� -4#)- -��"2cH�*(�&)2H%�,'4�2 �Va"IJ4#)- #$G,�V�+42"c �*�aHI!��42�T6�Q4')[�*(�&)2�W�a V("R6�i + V�!42H�#�R'H�*�V4�*+,-�T�-�324�*�aH!H�4#)�4a��*+,-H%�&��* + #)24#)I- �!42H�*+,-H%�4a��*+,-H%�*4+4( ($2H�!42"56�ja)!�4��)*4!')�V4!4T#$��!2H�*(�I&)2H6�

Page 63: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ���������������������������� !"�#$!����!%��&'�(()*�)+ �%�,(-#-.!"�/&�( 0!"�12$3�(�456�78&"9)+ �&% �!$#+��1�$0!$�8:76��8&"9)+-�1�);-�1�$0!$�8� �!$#+-�(-�( <:6��8&"9)+-�1�);-�1�$0!$�8� �!$#+-�1$,-�(�.:=6��8&"9)+ �!���1�); �1�$0!$�8:�6��8&"9)+ �!���!$#+��1�$0!$�8:�6��8&"9)+ �&% �1-�-2�2"( �1�); :>6��8&"9)+ �&% �1�); :?6��8&"9)+ �&% �1�); *�3$�1���!�(-.!"0)4������� +-' !"�12$3�(�*�)+�;�(-2�'�!"�!$#+-�@�A��04�B4CD64�C6�AEFG6: B6�AEGH6: I6�AEFH6: �6�AFGH6456�C� �B: 76�B� �I: 6�I� ��: =6�C� ��4������� +-' !"�+ 2"+ 0!"�12$3�(*�)+ �;$'(-�1�$%�0!��#���,�!���!$#+�*�3$�2�'-!"�(-�$&( <�1�); <456��&(8: 6�(�0+ (#�((8�+ 2"+ 0!":� �6�!��476�&% :� =6�0+ (#�((8�+ 2"+ 0!":���J��� +-' !"�1�);8�1���!�(8�12$3�(�AHKL6M MAKFL6NM3$�,$��-'�( �(-���08(+8�B4C�456�HL: 76�KH: 6�KF: =6�LF: �6�KL4���O���P-�&%$Q�����-Q�1 �-; &��1$,(-#�($�!$#+��KM MR�A��04�B4CS6T� +-' !"�12$3�(8*�%�)+ <�2�'�!"�1�);-�KRTM56�AUVE6: 76�AWUE6: 6�AWVE6: =6�AWUV64��04�B4CD ��04�B4C� ��04�B4CS���X�����,(-#!��+ 2"+ 0!"�� ,(�Q�12$3�(*�)+ �;$'(-�1�$9%�0!��#���,�1Y)!"�!$#$+*�)+3$�#$!����,�(�Q�2�'-!"�(-�$&( <�12$3�( �A��04�B4C�6456��&(8: 6�1Y)!": �6�0 ;476�#$!���: =6�Z 0!":

Page 64: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ���������������������������������� !"#$�%&'��(�)��!#�*+#,�!�-�,#�*.�./�!�0/12�3�*#�*�3$�4-�3"5�$5�/3/1��.)���*5��$56�&�7�8!�9/.��.�.6�!�:29.!�(.6.!�4�/(.�6:.!1�*��(�+1!5&';�<=>?;�5�<=?@;A B;�<=?C;�5�<=>@;A �;�<=?@;�5�<=>C;A%;�<=>?;�5�<=@C;A D;�<=>?;�5�<?@C;A �;�<=?C;�5�<>?C;&E;�'�5�BA F;�%�5��A 7;�B�5��A G;�'�5�DA H;�%�5��&���I����7�8!�9/.�*�3$5-�8�3"�$��$#:.�*.�./�!�/��3�*�3$��=J�<���&�%&'K;��';�LMA %;�LNA B;�LOA D;�ONA �;�MNA �;�OM&E;�'-�%�5�DA F;�%-�B�5��A 7;�B-�D�5��A G;�'-�B�5��A H;�%-�D�5��&���P����7�).�5/1�6(5�*+#,�!�-�3"�$�!�+.:�/1�/#9"��Q�<���&�%&'R;�E;�<>?@;A 7;�<=?@;A H;�<=>C;&F;�<=>?;A G;�<=@C;A���S����H�!#�/��*.T50�UVWC�5�/#9" �XY�,#�!�+.:�/1�#�!#(5�VW�<���&�%&'Z;&�7�28!�9/.�6(��/(.�6:.!!3-�8��3"�$��$#:!��6#(.�/�-�,#�(�5�(.�[�!��/��*.T5\�+.:�/1�(�#6!5]�*+#,�!5�&E;�>�_ -�?�_ -�>?�a AF;�?�_ -�@�_ -�b�_ A7;�>�_ -�C�_ -�b�_ AG;�@�_ -�C�_ -�>�_ AH;�?@�a -�b�_?@-�b�_ &���cd��e���*�3$5-�3"5�*�#4#63/1�9.�.8�/#9" �X-�*.�./�!�0/1�9./(.�/ �*�3$ �(�/#9"�4�U-�V�5�W��H#(.65/1-�,#�/#9"��U-�V-�W�5�X�+.:�/1�(�#6!5]�*+#,�!5&����d��H(5�(.�[�!��5�/#9"��*.�./�! �$.65�!�/��" /!�"��+.2:�/1� �*+#,�!5�f&�H#(.65/1-�,#�]�/�./3�(.�[�!��/��" /!�"��!�+.:�/1�*+#,�!5�f&����d��H#(.65/1-�,#�9.�.8�*�3$ �$#:!��*�#(.�/��6(5��58!5�*+#,�!�&���gd��H#(.65/1-�,#�(�5�*�3$5-�3"5�*.�./�!�0/1�6�! �*�3$ �5�*�#4#63/1�9.�.8�6�! �/#9" �*#8��*�3$#0-�+.:�/1�(�#6!5]�*+#2,�!5&���hd��H�!#�9#/����/#9"�-�,#�!.�+.:�/1�(�#6!5]�*+#,�!5&�i"5+1"��$#:!��*�#(.�/���58!�4�*+#,�!-�3"5�*�#4#63/1�9.�.8�/���8�T�4�/#9#"j���kd��i"5+1"��*+#,�!�$#:!��*�#(.�/��9.�.8l�';�#6! �/#9" A�%;�6(5�/#9"�A�B;�/���/#9"�j m��&�%&'Rm��&�%&'Z

Page 65: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

���������� �� ����������������������������� !�"��#�$%���&'�(&$��)��%*%#+�(%#&�,�*��%(&-.� /0!����1�'����*2%(%�$�3&� �����(�1�,$�"%(�4���5������)#%�6!�7!�8�(��$�3&� �(&���(�1�,*09�14�:;<;=>!�?;<;=@!�A;<;:?4�������� !�"����)#&�B�(&$�3%� �,$�"%-(�;C678D4���E����F�*�G���*2%(+�6�*�9H&�678I�,*�����(��,*09+�J!�0#&�,&*&$�$ (&���&'�(&$��7I4�������� !�"��,*09��J���8I�,�*��%(&-.� /04KL��M�LNOPOPQRST(&$�G+.)%�(&�#�$%2(�1�/������/%/��9&�%G+.)%�1�'��,*��-9��%�G&�U�*9�.!�,�*�#�(+V9�/0!�"��H&'&���,*��9�����W,�*�*�-G&(�X�&H��W/#$�V(�X4���GYV�(+.)%�Z[!�9&V9��,���*[(.!�0#+�(&-G%�&.� �Z[�\]]_abcd�,�*�*�G&9%�G+/�*�)&.� /0�+�*�G(%[�/%�+&e�0[f�+�,�H+��!�/��$0*/���!���#&*/�������4��4���G�Y0G+�&((09�G&�&)�(&�\]]_gL'��9��*%)(%[�U�'+*�&H���(2%[���$�G&19&.� /0�+�#*�/$�((�!���#�(/�*+#��*/ #�1�,*&#�%e�4� �*�*�G%��%#�(+.� ��$0�,*�/��-*��%[�'��9��*%)(%[�U�'+*4���G'$0�&�%9�9��,�*�*�G%��* �[�,*�/��*��%[�U�'+*f�,�*&-9��%!�#+H&���,*09�#+�(�'��,&*&$�$�,�,��&�CZ[����(�/0� ����9(�'�'*&((%#��h�G�,�(0��09�9(�'�'*&((%#&��G(&1�9%9�/0�,�G(�2�D4��$0������((0�,�(0��0�,�*�*�G+�'��9��*%)(�Z�U�-'+*%�(&'&�&V9��,�(0��0�,*�����*�G�#!�0#%1�,�*��%(&V�&H��(��,�*���%(&V�,*09+f�0#"��+�G&�&(�1�,$�"%(��#�(e�����*�G#&�$�3&� �+�*�G�(%[�,��,$�"%(&[����(�/(��G&�&(�Z�,*09�Z!�������*�G�#�,�*��%(&V�,*09+!�0#"��3�����(�1!�i����(�4�T(&$�'�V.��&#�Z�/%�+&e�Z�+�,*�/��*��V�,$�"%(&������*�G�#!���H���Z[(V��G&V9(��*�G9�"�((04�j�3(&�,$�"%(&�*�GH%�&V�,*�/��*�(&���&�,��,*�/��*%!�&�#�(e�����*�G#&�9�3+� �$�3&�%�+�*�G(%[�,��,*�/��*&[�C*%/4�k4kl!�JD����(�/(����0#�Z�,$�"%(%!�(&�,$�-"%(��C*%/4�k4kl!�mD�&H������(�9+�,��,*�/��*��C*%/4�k4kl!�nD4�� �%/4�k4kl

Page 66: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ����������������������������������������� !���� �" #���!����$��%���&��'!�(�'���) '*��������*�%� ���&�����&!����+���",��!������� �����������������" �� �-����� ���%��������#��!��-��� �" ������"�����'�������&.� �������"���/(� ��� ��������"�%��"���$�+��(��"����$�0 +&"������������" �� �-����� ���������!����+���",��!������������)*�0 +&"&���"�����'.�1�����(&�"�� ����&�������&�������*���23456.7 +&"�!�,���%�����'��%,���&% ��%� ������������+��(��"����$�0 +&"�� �% ���$��������!�������'��%,�89:9:;<=>?@9=>9A:BCDE=FGH;@I:B.�J��"�%&��&�K.KL���"�" �����-"�����������"�(.�M�%.�K.KLN�"�" ������*���&(���*������ .�O�������� ��)���&(��� ���#���&*�����-&���&���"�" �&.�P"����&*����( %���������+�!�-&��#(��"���Q,�&���������� !���,������"�" ������'��%,��"��(�������#(������",(�*� ������*��������*.�O���"�" ��(����(���������%,��"�)*�����(�/�����&%��(&��&"% �%��"��(��" $.�R%�&*���" �� �(��������-&�������"�" � �.�J�/- ��S���S�#"���/�&��"����) ��������,��&"%&�+��(��" $�%�"�����$�S�����T�U�V5W�2XWY.�M��+�,��(��/�+�!��Q,%&'(�!�&���(&����,+�'�%&���)��+��(����&. ������������+"�� �(��+�+"������� �����������"�" �&�(�*����� �%� ��� ������!�����������"�����*��%,�����",( /!�����"����������"���) ������.�Z*��",(&�������*���X4[6�\��]V�4�������������.N���������"�" �&�(��+�+"�������(�'�%� ��� ��",( ������#����(��+"���/�(��+�+"������.�N",(&!����,� /�����������"��" �&���"�����'�������&�-&��#,��$�+"�� �(��+�+"������!�������*���2XW5U�\X5_�4��\���.�� � ��%� ����!�%� ������������+"���/���"�����*��%,����������*���"�" �&.

Page 67: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ������������������������������� !��"#"#�$�� �#%����&'(%�%!)�*��"#"$�� ��%��+!,�-��.�/"0�%1��/�-!.�,��#�2��!%1�%�/1+!���.���#(&�,���3(��#(&��%"0�.�/"0!%1�3�4��/�-!.�5�*�-��������� �%!�/�.�6��"#"%!.��� �2��/�-!.,�."��2��.�� ��7�+�%!�� ��%��+!,�(+��.�/"0�%1����&��/�-!.�&,����"8#"$�.!2��#� "�%!�/�.�6��"#"%!.�5*��#!������� ���"#"#�$� �&.�9�9#�..!+� ����.�6��/�-!.�6�%#"��� ��7�+�%!� ��#�$+!,����(+!2����.���/�-!.���"#"%!8.�:%1�(�$�9#�.(&!�&.�9�9#�..!+�;���$9/(."&���#!+/��!������� !��"#"#�$��&.�9�9#�..!+�����.�6��/�-!.�6;<=>=?=@AB �������4%"��"#"#�$�+�����/�-!.�6,�-���#�2��!%1��"#"$��"�#"�!�.!�#"�"#�$�����/1.�6� "#7!.�6;CDEFGDHIJ"2�4�KLMNKOLOMONOP*�$���.!4�+���Q#!�;�R;RRS;�!�"#"8&����.��$� "#7!.,�.��#!+/��PTUP(+��:����/1.�6��/(�%#1�2�#"�"#PTL,�KKOP��KNVP��$.��!&��.��3!2�#"�#�2�%��+!�W,�XP��YP ���� ��.�U�(+��:�Z2.�&!��"#"�!.�&!;����+!�W,�XP��YP."�/"0�%1�.����.�4��#(&�4,���%�&�� !$.���86%1����.���/�-!.��QWXYS;����+!�WP��Y�*P���/1.��%��+!��/�-!.!��"#"#�$����9#�.��KLMN,�%�&��[W�\�QWXYS�]�QKLMNS,�[WP*��%�#�.���"#"#�$�;�.�/�9��.��[X�\�QWXYS�]�QKKONONS���WX�\�QWXYS�]�QKLLOKOS,�%�&��[XP��WXP*�� ���.7���%�#�.!��"#"#�$�;��%0",�_WXYP*�7�+�.!4��"#"#�$;<=>=?=@B �������4%"��"#"#�$���#�&��!�WKLMP�/�-!.�6,�-���#�2��!%1��"#"$�#"�#��WKP%���"#"��!.��#"�#��LMVCDEFGDHI�/�-!.���"#"#�$��$���:%1�(��#(&�6�WKP���"�#"�!�.�6�#"�#��LMPQ��$.��!&��ZZ�%��+�6�aS�Q#!�;�R;RbSVPQWKaS�*��/�-!.���"#"#�$�;�c.�4�"&���#(&���"#"%!.��3�:Z��/�-!.!�$��/�-!.�&!�QKLMSP��QWLMSVPJ!&!�����%1� ���� ��.���#(&��KaP��aW,���_WKa,��% �#".!4��"#"%!.�&��#(&!2�WK,PKa���aW,�*�7�+�.!4��"#"#�$;�!�;�R;RR�!�;�R;Rb

Page 68: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� �������� ����������������� ����!"��#�$%&'��(�)#*�+,�)�����-��#�.�/��� ���#���/0#,�10��(�2!�.�3����3��*��*!�����!-�%$,�$',�&'4567896:;<� =(1*�"��3#�!��0,�0�(#�2��*!� ���1"#-,�)�����-��1�.�/��� �>����/0#,�*��������!�!(�(.*�+�?����*!"�=�!*��4�@�-!��A�BC%$,�D�BC$',�E�BC&',�F�G�?�/*!��(�)#*!,�)������-��#�.�/��� � !�!*����/0#�A,�D���H4�������I"�������� ,�3#0�*�+/#���?(���3*��0��0#JK4�ABCL%$'M,�DBCL%$'M,���"��AD�N�L%$'MO�AD�P�F�Q�L%$'M�R4�DBCL&$'M,�EBCL&$'M,���"��DE�N�L&$'MO�DE�P�F�Q�L&$'M4�S#� *!�T(#��3��?����*#�U�=��#������� �J�3���� 0#�AD���DE�L�#?4�R4RV,�WM4�X�/0!�E�G�?��(.*!���/0!��3�-��(�)#*�L%&'M���LADEM4�X!0���(�)#*#�L !�!0?��"�+�YYVM������#*!Z+�.?1������1"��,�)�����-��#�.�/��� ���/0��E��[(1�������Z3#��!0�\���1"�\�������*!����=!���/0!4�]4��(�)#*#�L%$'M���L%&'M������#*!+�.?1������1"���%'4�AD,� !��"�3�+,�*���!�!(�(.*!�%'���AD�N�L%$'M,���"��AD�Q�%'�P��L�#?4�R4RV_�M4�V4���1"!� E�G�(�*�1������#*���(�)#*�LADEM���L%&'M4������#*�>�I\���1"�\� ������"�ab��!I���/0��c,�10!�I�3��T#*�+������� �4�d�2�,�/��#�#0��*#0�ADEc�e�T�0!*#�������� �L�#?4�R4RV_�fM4<#?4�R4RV ������g� ����������������� ���1"�0��*�=���!�!(�(������!�%&'$%h&h'h$h��(�)#*�+,�)�����-��#�.�/��� �?����#*#�A���D�������%$���&&h�����/0��E������#*����!=�*!(���=�!*��%h&h'h$hiL�#?4�R4Rj,�WM4

Page 69: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ���������������������������� !"#$��%&" '�()�*# '�+�,�-./012�#3� !4$��(��%)&56�7 ��38�3#9�:'3!;"#�<&='8'9�'>7�8? '�()�*# �;�(?8?58&�'2@2�A !B6?$��>�"3'�(?8?># '�(8C$�D�/0���()�*# �;�-EE@F@F12�GC�(8C$!�)?H#>I�'�()�*# &�-JJ@F@F19�C3!�(?58?># !4>I%C���()�*# �;�-EE@F@F1�(��(8C$&B�FF@2���"53!�K@�L�>�"3!�(?8?># '�(8C$#M�/0N&�FF@2���"3!�K@�L�:'3!5 !�-8#%2�O2OP9NQ12O2�R !)�=&" ��� !M�6#$��>�"3'�KO9�C3�>�"3'�(?8?># '�(8C$�D�/0���()�*# �;�-EJSF12���"3!�KO�L�:'3! !2T2��)�*# !�+U(?8?># !4�()�*# '�-EE@F@F1N(��(8C$&B�[email protected]�!�()�*# '�-EJSF1NL�(��(8C$&B�KO.VN�8C$&�[email protected]&�KO.N(?8?># !;>I�8?W8!�(8C$�3'> �=��(!8!)?)?(&(?6!�E@F@�&�EJN'�>�"3!M�KTN&�KXN7&6(�7&6 ��-8#%2�O2OP9�Y12X2��8C$!�KT0N(?8?># !4�8?W8��(8C$�3'> �=��(!8!)?)?5(&(?6!�J@S@�'�6?C3&B�>�"Z&�KP�L��%>! &B�7?8:# &�(?8?8&�'�-8#%2�O2OP9�Y12�>H?9�([C>#3'> #3�.KTKP/KX�L�:'3! #B�(?8?8&��-8#%2�O2OP9�\12 �#%2�O2OP]!7?6?$��3�8�>3&��(#%#�(�W'6�7#�(?8?8&�'�3'W!�()�*# �;9�*��(8�M�6#>I�"?8?��>8#�>�"3#2�

Page 70: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� �������� ����������������� �!��"��#�$%&�'(�$�����)��%�*�+��� ���+!%�,(�-(�.(�/!��&"#�0"�*�1����1��&������"2�34(�44�(�55�6789:;8<=>�+&"��#�$%&"�?,-@A�?�%B6�C6CDA6�A�E�+!%�-���.�#�0"�*���?@45A6����1���2����/2��.-(�@-�F�45�G�H6CA�E�+!%�H(�,�#�0"�*���?3I5A6����1���2����/2��H,(�H,�F�3I�G�J(�H,�F�I5�G�K6LA�E�+!%�K(�@�#�0"�*���?II�@A(�K@�F�II��G�M6NA�@-,JM�O�P�!"&%�������� 6Q%B6�C6CD �� Q%B6�C6C� ������R� ����������������� �!��"��#�$%&�'(�$�����)��%�*�+��� ���+S!%�J(�,(�T(�/!��&"#�0"�*�1����1��&������"2�II�(�33�(�4�5�6789:;8<=>�+&"��#�$%&"�?J,TA�?�%B6�C6C�A6�A�E�+!%�,���J�#�0"�*���?33�I�A(�J,�F�3�I��G�H6CA�E�+!%�H(�U�#�0"�*���?3�I�5�A(�HU�F�I�5��G�K(�U�F�3�4��G�@6LA�E�+!%�,V�@�#�0"�*���?33�4�A(�,@�F�44��G�-6NA�,JKU-�O�P�!"&%�������� 6 ������W� ����������������� �!��"��#�$%&�'(�$�����)��%�*�+��� ���+!%�J(�,(�-(�/!��&"#�0"�*�1����1��&������"2�55�(�I�5�(�456

Page 71: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ���������������������������� !�"#$%& !�'()*+�',&-.��.�/+.0+��$�1&�)2�(3#45!67�8�'90:0:+2�)(3;3<<0�=�>2�)(3;3<:�=�?.�+��$�1&�?��3*3#45!67�8�'@<A+2�?*3;3B:�=�C2�?*3;3@<�=�D.E+��$�1&�>��3D�#45!67�8�'@<<0+2�>D3;3@@0�=�F2�>D3;3@0<0�=�G.H+�)(C*FG3I3J81! &K�"4,4,�L.MNMOPN�&Q4,�67�"#$%& &2�R1��"4,46& !S�",RT!�(U38�",RT$V186 $T8�"!,!#4#4"�"4W��@<AB@0<0A0B0�',&-.��.�X+.Y+�'@<A+Z�[+�'@0B0<0+Z�+�'<0<B+Z���\+�'@BB0+Z������+�'@<<0+.� �� �&-.��.�X �� � �&-.��.E]MN_PN�!�,&-8 18��.E]�L$Q,!54 $�"4,4,�L�",RT$186 $a$�"!V,!#4#4"�"4W!2�R1&K�",$b$W&67��4,4L�6,&�6$�1&.� 1!5�67�6!1��6,�K1&�6$�$12�W#R�R1&b�"4,4,�L�"$Q8W$c! $�",!c&#7 $.�0+�d2�:3��e0Z�+�92�d���:ZE+�d2�d0���:ZH+�e02�:03��dZf+�:2�:0���d0.Y+�02�����HZ [+��2�E���fZ+�02�E���HZ \+�E2�H���fZ �+�02�����f.MNgPN�!�,4Q,!b�"�,!T�W&�B@<A2�L$Q,!54 $h� !�,&-8 18��.E02�"$L !�4 $�6$�1&�)3�3*.�&Q4,�67�6,&186 &12�R1&K�T$54�Q86&�"4,4,�L$T�i�Sh�"�,!T�W&.Y+�jB)*Z [+�j)*AZ +�j)*@Z \+�j)*<.MNMPPN� �18Q��",$c4W4 $�",RT8�)*3',&-.��.E�+k3�W4 6&l�18KV64�"!,!T&�",!c&#7 ��6c4,W54 R.�&-.��.�/

Page 72: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ������������� ����� ����������������� ����� ����������������� ����� ���������������� !��� �"#$ �� �� � "#$ �� �� "#$ �� ��%&''((&�)*+,-./�0123#4#5�6*-�0787.#4+.#9:./$6�02�086;9-<�����8#$ �� �������������� ��������� �����=��� !�������� >���?��� ����-���� �����-�!� �����-�>� �����-�>� @����-�! %&'A((&��#*24+<.7�8#$:42*�� �!�-�02B:C:<.7�.2D*:�0787.#4:�08692E�?F�G�0123#42H�������%&'I((&��#*24+<.7�8#$:42*�� �>�-�02B:C:<.7�.2D*:�0787.#4:�08692E�JF�G�0123#42H�������%&'K((&��#*24+<.7�8#$:42*�� �L�-�02B:C:<.7�.2D*:�0787.#4:�08692E��M�G�0123#42H�������"#$ �� �! � "#$ �� �> � "#$ �� �L%&'N((&�)�.8#*:.4-<�0-8+9-C-������.2D;*+�O�4+17,#./�87B8:�PQ��8#$ �� �����R2;B:C:<.7�1-4-H�0787.#4:�0123#4�������-�������%&'S((&�)�*:B-��������������:*+,-./�1-;4-H�0787.#4:�0123#4��������-��PQQ�� %&'TU&�R2B:C:<.7�07878-G�.8#*:.42E�0-8+;9-C#������0123#42H5�32�082V2C#./�D787G�87B82����-�.2D*:�0787.#4:�97C-+4�W8+4-����� "#$ �� ��

Page 73: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ������������������������������ !"�#"$"$%&�'��(�)*+,)-*-+-,-.#/�012�34�0��#$�5��1!6�7"$"&�$"�$��89�%�!�7'��#"$"!12���%(:�2(/" �:$(2%�)-*-+-,-;���<��������� !"�#"$"$%&�#$=>�'�!2�:��#($(/"/"#%#"�(�#/�?012�34�0��#$�5��1!6�7"$"&�'%2@%�!$6�5�$"�"$4�='%�A15��=!6�&���2%BC�A"$D121E�������������� !"�#"$"$%&�'��(�)*+,)-*-+-,-.#/�012�34�0��#$�5��1!6�7"$"&��%(:�2(/6�),-�:$(2%.))-,-,�%�A"$D12��9;���F���������� !"�#"$"$%&�'��(�)*+,)-*-+-,-.#/�012�34�0��#$�5��1!6�7"$"&��%(:�2(/6�),-�:$(2%.))-,-,.%�G"$"�12��$"�?$(�**-E�������������� !"�#"$"$%&�'��(�)*+,)-*-+-,-.#/�012�34�0��#$�5��1!6�7"$"&�A"$D12��9-�%��A%�!�7'1�H.%.IJ.='%�/"K(!6�2(�$"�?$(5�))-�%�++-E���&:/=26!"�$%&2%�A1#(�'1�$�&>%0"22=�!�7�'�H.%.IE���L���������� !"�#"$"$%&�!$1'�!2�C�#%$(>%�1�)*+,.#/�01?2�34�0��#$�5��1!6�7"$"&�!$1�!�7'1�M4�N.%.O.PM.Q.),4�N.QR)+4�O.Q.P),*SSE.��<��T�>���/=�$�&>%!'1�'�!/�A(2��#%��2"A"/1'�����%A/3�'�$1G!�3!6G=�2(!=:2�!1>�D2�$�>U9VWXYZVW;.�"$"!12�>��A�5�#/�012�B�#$=>(E������%��7(G�[�$>�A(22=�@":/121�P(������%A"/62�:���/�'(S�#��#($(/"/6215�'$(=5�[�$>14�2(#�A2"2�C�A%�#�A%�2�3�>(?G�34�'�A&(B�#$=>�/%2% 21 ��$�G�'E�T�>��#$1�@6�>��:$(26�@":/121�P�/�'(S4�0��$�&$%A23B!6G=4�G!(B�#/�G'�3U��F���!�/=$�#"$"A%$=B4�71�/"K(!6�'%2@%�7�!1$6�5�2%K�'�G!%/6@=�A���2% �#/�012%4�#$1'$%#1AD1����'%2@%A�2%K�'�2(A?5$"G!��A%�21!'1E�\(�7�>��]$�2!�B!6G=�!('(�#"$"A%$'(U9VWXYZVW;.�A%�#$=>%4�0��#"$"!12(3!6G=4�A1&2(7(3!6�#/�?012��%����!�:��K�!%/6'1���2�E�����'�!"G/=�A%�#1/3B�7(G!12��A%���"$"A_=2�:���$�G'(4�0���&$%&���A�#/�G'1>U9YabZYc;�\(��A�5�G�>%K215�:$(2=5��$�G'(�'$"G/1!6�A%�?$%&'14�2(#$1'/(��89.%�8d;.��!%>�A%�#1/3B�!('4�0���#�/�!2��#1/'1� D/��#��@15�A%�$%&'(5E��G'%/6'1�#1/'(����"�$�5(!1?G=�#���A�5�A%�$%&'(5�P7(G!12(5�#$=>15S4�='%�#"$"!12(3!6G=4�!��&$%&����"�#/�G'1>E���L��e!(!1A1��/=��(:(!6�5�%2G!$�>"2!%A�P[�!�(#($(!(4�:"��"&17215�#$1/(�%A�f�2%A"/%$(4�!"���/%!(�!(�%2ES�A1:�!�A?/"2����A1:/=�%�!$12�:1E�T�>��#%�G!(A'(�&�!('�3�'%/6'%G!3�2%K�'�B�G!% '�3U9VWXYZVW;.T"$"&�!$1�!�7'14�0��2"�/"K(!6�2(���2% �#$=?>% 4�#$�5��1!6�/1D"���2(�#/�012(E�ghijklmnopqlmlro

Page 74: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������ �� ���������������������������� !�����"#�"$ ���#��%���&��"#'�!(�("����)!�*������+��,�'-���.��"#�"����/�0���#1� 2�3(�+�4'�5#'�6'�6,���6(!(�0�#�� #!(789:;�<9:=�>!?���� �6�+!��0#�4�/��(��.(6,�0��?�� *�6�� �����0#�4(��(��.�6,�0��?�� 2��@��A�4'��6 ��$,�-�6#,�4(�� .!(4�*�#�-4 ?���4��0��!��'*�-(�.����6�/6,��(�0 ���- ��6 B!�*�(�-�+�6�#4(�C����-(�.��789:;�<9:=��#��6�+!�*�?�������.(6,��(���� B�0#�4 B*���D-�(+(E6,�0��?��'� ����6�&��.�6 �,!�����'2��F��A�4'�4�6�$�!��-�!����!�E��6�/6,��(���#�- ��6 B!�*�(�����4�6�$�!�(�"�-�!����!��0�6# "�(����(6!��(��0�#(789:;�<9:=��#��6�+!�*�?�������.(6,��(���� B�0#�4 B*���D-�(+(E6,�0��?��'� ����6�&��.�6 �,!�����'2��G��A�4'���-(4!��� ����# �� �+���E6,��*�(�-(4!��� �C���#'1�4 7�89:;�<9:=�A�#�-�0#�4'� �6�+!'�0�-(���E�4�.�(�0#����6��0��?��'� ���)�����'2��HI��J! �,!��0#�"��-���$�&����0�6# "�������"'� ���$6�(�KL��6��0$ ������6�E�M�4�-�0�#�# -�4�'���&��� �!�(�#(6(�- ��6�#�D��E����47�N�-4 #�$�&�����KOK*�OP��42�Q6#(6���6(�����6,���R2�8�S��<�ST=�LUVV�$�&���2WXYZ[\]"�2�UMC�ML�����2��2_8�S�:�<��� 9�<���<����a�:� �:�9:b�c��;d::e���<����aS�< S ddfb=�g���:��9�hT������9�:<�i:� = j2�k'#6 '�l(����m ��6�,!�B�C��(��,�&#�$,!�B�n D����n*�4(6�4(6�!*�(�6#���4*�-(������!� �� B�,!�/�)!�����(6'#n ����n /*�!'0�$,� �0�� 6�+��B�� �+2�o�1�����- �-�(6��&��n D� ! B�,!�&��#��'2�p�����4'�.�66 �6(�6��#D+��6 �0����'�(��0�6(����0#(!6�!��-�6��D#�6�+��4��0#�"��4(4�*�?���6��'�(�����0#�"��4�Q���� 6'2�Q ��"(&(6��0���#�.'�(�*�-�!#�4(�'�4������6 �� �� �(��q&�0�6*������)!��(1�m�4n �(� �l �����+(��# -� ��('!�2�o���#�'�)��,��(�"(6,! �?��'*�-(��'�(��'�m ��6 �n ����n�,!'�)!��'2�p� ����/��(6'#Dn ����n�,! �0 -�(����l(������!�#��6��'D�(�������6��#�����-(��#)���&��n ����n�,!�&���+����2��(!*�� ����(.(�*�?������ ��'E+��0�#��.��������E2�Q��(�C�$���.�#���*�-��!�&������0��6 B�������!(�2�o#��$,�4'����(�B�'��*�?��-���/���D��!��*������4�#6��4�*��������')����� 2�

Page 75: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ����������������������������� �!�"��#�$�%���&'#�&���"�(�))$�)�&��"�*� ���+ ��#�#,� ��������"-�(.��"�$���($*� ��� ��#�#�%&��($/�0�1�2�3�"�3�))2����(� ,�4�5��!'#-���1�#6�%� �� $($"�%�3�"��1)2���"$3-�"$31�)��-#��))2�72�89:���������:� �;&�1:�-�(.# �&��"$�$�-����"#"�%�-#��))2�7/� &89�$�&�-$.)��"$3-�"$"�)��)1�'�,�<#)$�"$3� �:�5��;�'���� ��� ��#/)#6�-(�"#��;&�#�"$3�(#�$�)�;�'����(�)$.�:�)$��&����(�3�")$=�>(�?$*,�@���&�$�A�3���$3)# �.�26� ,���(�'����'$/)��3�"�3�))2�-(�"#�1)���$��"�(3��)1�)��-$3���"$�%�'��1)#6�-�����)1:�-(#=)2�#6�%��3����"$()$�$��#)#:�;&���"#+)�=3�)��'(��� #,�B�(����()��$�%�"�$ �)�"��(#���'(�?1��*� ���+ ��#�#�-��2'�!�"�-���&-�"� &�-�(�6�3$�"$3��3)�'���"�(3��))2�3��$).�'��%��3�-� �'�0�3�"�3�))2,��� �����#=�6�(����(� ���+ ��#?$�)�3�"������,���)�"$�1��1�'�3)$:�-(#��&-�0/#�3��3�"�3�)+)2:�)�-(#���3����(� #�-(��"����#"���$�(� ;�:� #:�-���&�$:� $(+�&! �� �=��������� �:�2��?��(�;#�#�&/)$�������,"���!�1�2:�5��������-�(.# �-�%)�=� #"�'(��$"�%�'�� �+�($!0,�C� &�-(#-#�&0�1�"$3�(#��2�$�3�"�3�))2�(23&����(� D�-(��-�3$�������3$� ��(� �)�"-$�E�-(����:�5���&�:�"-#��)#=�&�-$"����:�!�-(2 # E�-(��($")$��1��&�$"�-(#���)�"$�($")�;�3(�)�'���(#�&�)#��E�-(��($")$��1�"�(�#���1)#6��&�$"E�-(��-(�-�(?$=+)$��1�"$3($%�$":�&�"�(�)#6�)��-(2 #6:�5��-�(��#)�0�1�2��$�1+�� ��-�(����1)# #�-(2 # #,�������&���)�"#":�5���(#�&�)#��-�")$��0�"#%)�/�!�1�2����(�)�0�$�-(#��'�# #�3��)�*��&�� #,������"$3�(#"�?$��"#=��-��$;�"#%)�/�))2�"$3���)$�"$3�;�(�+'��3��"#3# �'����(�;�2,���2�$�$���(#�#���"�(3�&0�1:�5��3�2�?1�'��"$)�"#��(#���"��%)��&�-�3$;)���$�-(2 ��&�)#6��(#�&�+)#�$",������&�-(#-#�&0�1��������-��$;�"#%)�/�))2�"#����($%+)#6�-(�3 ��$":�%��(� ��-$(� $3:�%��3�"�#)�0��$)$:����#���)?��-$3)$ �!�1�2�)�3�'�(#%�)�� �)��FGH, �$�?$�3��2')�))2�-(#)���#������&����"&�-�(.�'�� &3(�?2���(�3�%)� �)#�#6�7�� #� &3(�?$"9�3�")���$,IJKLMNOPQ;�,�GRSAGSS�3��),��,TUVWXYXZ[V\]X >���")#=�-(#)?#-��$_�'�(��$_�'�(�)�(�3#"�2�)�����(�"$��� ���&��$ *�;�'���'��0"��$(�,�a��;�'��1 ���)+�#/)# #��"$3/�))2 #:�)�"�)�(�3��)#=�6��-/#��;&"���%��"���(��#"#=:���)�%�;�+(� �"#2"#"�$��"�*�)��;#2�$�%3$;)���$,��$_�'�(�&"��)����&6�"�&��$���$����?$*��������$�=�'��&/)2�@)���# �)3(��A�"#3��+)�'��_$����_�:�'��'(�_��������(�)� �,�b�'����"���#"#6�%)�)1�%3�;&"��$_�'�(�%��/����"�'��-�(�;&"�))2�"� $����1�$=�.���$,����"�����������-�(��� �)3&"�"�=� &�-(�3�"�#�#���"$�&�"�c'#-�$,

Page 76: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ������������������������������������ !��"��#�""�����������$%���&�'� %���"�(�)"���"���!�#!�����%���!�)'�*"�)�)�#!&%+��,���&%&���"�����!"-!���./�0�$%���&������������1���1�2�!�%�3&4�!�!�5%�-��!�������!��)�6��!+�"'� %��������7%�8�������/�9)����"'���������%���!�!'��&���"���:'��%���:��)1!�!'�������53+!��&�4��!�#��!��%+���:�����)+4�!'����"!�")�!�����&�%��;� ��3"4�:�����:/�<%�����&���!�!����5�;�4'�7����������7%��%�"!=�#�&��%�%,)��������>" �:/?+!14���@AB��/� ��"/�%/���������1�"����!#%"!�!�1"�""��!����1 �,)�!�� �&�� ���"��%C������%�")�&��"��,��4���7!")/�D�E����"����"�1�&")����&��2�� "%��%+���="�3%�!#"%�,���&���'��,����2�"!=�#%�"%#!=��� %"�F*��������=&4�!=�&�;1.G'�#+%"!�������1�,��H�1)��+!&���%&�!�����1��"!=���������=&4�!=�&��&�,�5!���/�I%�,)��� "�#�&"�����%+���="!=�&�;1'�����+��!#"!=��+),'���"�)���%������!&���/�J�1��1"���+4"!��1"�����#+%"���-4����,���&����,)+���H��!�)�"��1�����K��%"�������'���)���"!�"�31!��+!�&!���+���1 ����H�/�>���7�����&4��1�#+%"���,���&������3����+���)�,� )'����+!C%�-4����1"��)��!&��#�+�'�7�,�=��)���!3=C+!�"�� ������)��"C����������=-�/6��5�;�4'�7���������� ����%�C%� ��% %""���%��%�!'�7��"�&!�4�=������H��F&�����%��%���,)+���� ����"�,��������"�C%G/�0��+%�%" �;'���������"��#%&�4�-4������ ��!������!"�&�)�5%��3�)�,!���F %���'����� �'����5�2'�7��,!��&����5%����;��� ��!�3���������)�"������!�)�"!���1��&����"��!�A'�L'�@G/���!#!"���%+!#%1"�:����)+��"�&����%��%�!������������!2 !"�M����&��3���N����&��N�1"�#)7�&�4/�>&")2���+4���&��%"4���1"!�� ��% %"4�-�2:��%��%�!�F�%��%��!#"�'��+�%,��:#"�'��%��"�#"������"/G/<��#!&+�����%���!#"!��"�)����������=-���� "�&!+!���!�3�%�!�)'��%��%���;'��&���"���;����)1!�)/�6�"!��&��"��!+!'�7���!&����1�)#�""��&��)"!�1�+%5!�4��� �::� ��5!"!'���,���1"��)��� �#!&+�'���&����!+!��%�C)����%���!#")��%���;��)1!�!/�6� 3��!�������������)'�7��&����"���� ����"�+4���� �����"%&)���"�'�&��+���%+!��;�1�&+)��;���������=-��/���!�-4��)���%�C%�,)+��1�&��&���"���%�� � ��% %""���� �&)����!�"���/�I%��� ��!������!�%+�� ���%�C�:���!1!����&"��������%���!�!'��� �+�""�����:�)��� �+4C��)�FO� ��&�����"/G����H�1�"%�1���1C!�%""�����3"�����#!&+��F&����%""���%���:�����-��"�+4"!��#!&%+G/�������)���!�!&);�4�����5��%��%�)�����&)�)��")���C"����)������!�)�"!�����1� �#)���������!�����+�7!"!�����!+4"!3�!�� "�=�%""!�!��"����)�"!���!�F��5+!���+!C%���!������"3�!M���!�)�"!���!'���� �����!���C%&�!�)�"!���!G/�P��� ���&3��'�7������������,) )����*��&��#"�.����)�!'���,�������!+4"���"������""!�!�F����1��"����+���+���"�G/�Q+%�"�=,�+4C�������3"�'�7����������=-��1"�+!�+!C%���!�1�"!�M��),'��%���% ���� � %3��% �/�Q�����% ��������&�% �'�������"�'�,)+!���%�C%��� ��!���9%%�%���/

Page 77: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� �������������������������������� ���!��"�� #���$�%�!����&� ��'�('!��%�)!�*���+�,��-.��)+�/+�-��)� �#/�)!-�0�������1)2�����('!�$,� ,���� 34$+�++%��'�('!��5�"���#�('!#��-6�"��$�0�(���-�7���� ,���"+�1�$'+��)0�)� ���"/3%",/�++%�"�$�76�%���!'0'��"/�$%!2)%�$���/�$���!+#8���/+%+26���!���9��'�('!�#7+��$�/'$'+��$'%���7#)*��/����/+�)!�.��������� ���!��"�1(�/)%�0��0��:�%(#�!��0����'*)�%(#��6�1(�/��+�6�0�$� +�)!-����,�.�;�#�('!#���%��0���!#���� 7#)�'+2�+'�:���/#�����������6���/�+�"����$�)!-�"�%/�%/6�&��<0�)!�/#/���#�('!#�,�/#&'�"���+!'�')#�!����/:%=. �0�$��2>�(,��$'5������������"/#/��#6����(��+!#7+#8�,7'*+#86�/#$�!+��$�)��$+#�#�+�/����7�),?�@�0'�+#����@'0�'�6��-�'����A'�+��$��$���+7�6��$$�+�!�+��� ���!���+>#8�"�!#86�8!��"+�1>�/�,�+�,��/�*����)��)2��(,�)0�$�,�(#)�#!'�%�+'� 8�$+'�0�$B�,+!%�$�%�/)!�+�/�'++%�"���+�(��+�)!'1�)/�!� ,$�/#.�('+'(����������+�"/�+�����!'��+��/#$#(�1�)!���+����)%:%6���!���9� ���!��+�,��/#8�0�'(�1���/,�#:2�,���"+#8�(�)!�8�)/�!,.CD�E���)!�,�!,���>���2+�����,�),��'�('!��5FGD�E�� ,$,4!2)%��'�('!��%�%��+�,��FHD�E�����"+#:%�(�9�0��+�('!��4-���)!'�'�('!��4-FID�E����'�('!�#7+�����,�#�4��)+�/+#(#�,�)!'�'�('!��5FJD�E�'�!/'�$9'++%�+�"#/�-!2���)��(�-FKD�E����'�('!�#7+��0�+%!!%�+�"#/�-!2��"+�7,/�+#(#6���%���L�+'�"+�7,/�+#(#FMD�E�#(#���)��(�(#�$�0�/+'+��)!'�'�('!��-FND�E��/#"+�7�-!2�4$#+,�0��&#+,FOD�E���+�)��$�#�"���)��(�)!'�'�('!��5�/#�"+�4!'FCPD�E�'�!/'�$9'++%�+�"#/�-!2�!'��'(�-FCCD�E���)0�)� #�$�/'$'++%�!'��'(#�/#�"+�4!'FCGD�E�,����2��)!2�0��&#+�(�9+��0��/')!#�7'�'"�!�#�!�7�#FCHD�E��0'�'/��#!#6�7#�+��'9#!2�0�%(��0��&#+�FCID�E�#1�/�$��"���0'�'!#+�!#('�0��&#+,FCJD�Q��+�"#/�-!2�0'�'��"�(����,�#�0��&#+�-FCKD�E������,�#�4�0��)�#(#6���%���L�+'0��)�#(#FCMD�E��/#"+�7#!#�0�%(,�0'�'!#+,�0��&#+FCND�E��0� ,$,/�!#�0'�'��"�('!�$�(�)��$�/F

Page 78: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������� �������������������������� ! "�#�$%&���'(��%)��(�*+�(�,-.�/��0)1�*'��)2&3���%(2&0)�4567��8+�0+�0',%���0(2&0(9%&:�;)8,'(%&�*'��)2&�<��(�*+�(�&: =:>?@ABCDE>DF@GDHIC>DIFJKBFLLM>KH>G@HJHNFLHOH>PAQRGS>TUVWVXYZ[\>]HN@A>U�LAFBRDE>QJM_C>Xab\>DHN@A>U�LAFBRDE>QHcRLC>Xad\>DHN@A>U�FBRDE>LA>QJM_C>Xae\>QJM_A>XVQJHfHKRDE>NFJFP>DHN@S>Uag\>QHcRLA>XVQJHfHKRDE>NFJFP>DHN@S>UZh=:>dRiFJCDE>DIFJKBFLLMj>M@F>CLDFJQJFDSk>PHiJABFLR>JRGSlLH@>mZnoZ[\>p�WVqj>r�W�pj>s�tVpab\>p�uVqj>r�W�pj>s�tVpad\>p�vVqj>r�W�pj>s�tVpae\>p�uVqj>r�W�pj>s�WVpag\>p�vVqj>r�t�pj>s�WVpZw=:>dCKH_Hj>cH>xj>sj>y>z>GQCELC>DHN@R>KM>KIHf>QHcRL>XVC{qZ>?@AlBCDE>KIA>QJAIRELC>DIFJKBFLLMZ[\>| HcRLR>QFJFDRLA}DEGM>QH>QJM_C>j>QJRNH_S>x�WVj>s�W�j>y�WVab\>QHcRLR>QFJFDRLA}DEGM>QH>QJM_C>j>QJRNH_S>x�WVj>s�W�Xj>y�tVXad\>QHcRLR>LF>QFJFDRLA}DEGM>QH>QJM_C>j>QJRNH_S>x�WV>C>x�W�qj>s�WV>C>s�WVqj>y�WV>C>y�WVqae\>QHcRLR>LF>QFJFDRLA}DEGM>QH>QJM_C>j>QJRNH_S>x�WVj>s�WVj>y�WV>C�XV~{qag\>QHcRLR>QFJFDRLA}DEGM>QH>QJM_C>j>QJRNH_S>XV�{qV�Vxj>XV�{qV�Vsj>XV�{qV�VyZ�=:>dCKH_Hj>cH>DHN@R>��j>�mj>�n>FBADE>LA>HKLC>QJM_C>�Z>dRiFJCDE>QJAIRELH>PJHiFLR>IRGLHIH@Z[\>�FJFP>�>QJHfHKRDE>LF>iCE�F>DJEHf>QHcRLab\>NFJFP>�>QJHfHKRDE>HKLA>AiH>KIC>QHcRLRad\>NFJFP>�>QJHfHKRDE>iFPCN>QHcRLae\>NFJFP>�>QJHfHKRDE>KIC>QHcRLRag\>NFJFP>�>LF>QJHfHKRDE>BHKLH�>QHcRLRZ�=:>dCKH_Hj>cH>QJM_C>�j>�>C>��LF>_A}DE>GQCELH�>DHN@Rj>HKLA@>QHQAJLH>QFJFDRLA}DEGMZ>?@ABCDE>QJAIRELF>DIFJKBFLLMZ�RGZ>mZno

Page 79: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ��������������������������������� �!"#$%&�'�()*+���,-.+�/!*0.-$+1�2��/������������ �!"#$%&�'�%�&*+���,-.+�/!*0.-$+1��/������������ �-$!"#$%&�3",!�4��/!*0.-15��/������������ �-"��*#'%&�!"#$%.�)�#*(-�6��7-'84�6�/!*0.-�1���/������������ �-$!"#$%&�!.9"�*(-�6�/!*0.-�:;<=� �4*%.�.>'%-.>'�?@AB�("�>��)"�9.-.�!"#$%&�'�/!*0.C-��D:E >$#�%&�%)"�(#"--���,��>.+�)./!.)$F�-$!"#-�7%&�'7�+�)"�9.-�4*%.�.>'%-.>$�?@ABG($-�6�/!*0.-�:H��?GIED��AGIED��JGIE?A���JGIED1 K��@GIED��AGIED��BGIED1L��?GIED��@GIED��MGIE@A���MGIED1 N��AGIED��BGIED��?GIED:O��@GIED��BGIED��PGIE@B���PGIED1���H��L���K1 2��L��K���N1 ��O��K���N1 5��H��O���N1 ���L��O���K:Q<=� �R?@AG/�*)"("-*�7"�"(-8�!�-�8�JS�TJGIE?@�GSGIE@A���-$��>�6�!"#.%&�%*4>$�P:�.,-$4%"�/�$).!&-��%)"�(#"--��0*(*��*,��0"--��%*4>.�P:H��PGIEJ@1 K��PGIET?J@�1 U��PGIETA@J�1L��PGIEJS1 N��PGIE?A1 ���PGIET?AS�:O��PGIETJ@S�1 V��PGIET@SA�1���H��O��N���V1 ��O��K��U����1 ���L��O��U����:2��L��O��N���V1 5��K��N��V���U1W<=��("-%.X�>'6%"�(*�>*#-*Y*�/"�"%.-'�/!*0.-�/���'�Z+-&*CY*�/"�"%.-'��>*�.7%'84.7&�,*3�$#"--���>'3$�T�.7:�L:O[�:���T?HBH@H��\�T@@HB�1 H��?HAH1 �2��T?H@HAH��\�T@@HA�1 L�GAHBH1 2��T@A?H��\�T?BBH�1 O�G@HAH1 5��T?HAH@H��\�TAAHB�1 K�G@HBH1 5���T@HAHBH��\�T??HA�: N�G?HBH: �]<<=� �%�$/"�Z�?@AB�T@AG_G?B��/�*)"("-*�7"�"(-8�!�-�8�JS�TJGIG?@��SGIGAB�� >$#�%&��,$��>.�.�,�'�*)�T�a����*#-$�,�*C3.%.�).7-*)*>��0*�%�$/"���?@AB�!"#.%&�'�($-�6�/!*0.-��D:���?AG\E@BEbEc1 5��ABGdED���SGIED12��JSGdED1 ���?@GdED���JGIED:��JSGdED���?GIED1ef<<=�g'3�?@AB?H@HAHBH�/"�"��,$!.�/!*0.-*8��0*�/�*+*C(.%&�4"�",�7"�"(.-.�%�&*+��"3"���0*�).+*(�%&�,�)"�9.-.�h:�.C,-$4%"�).(�X�Y'�.�/"�"��,':����'/*>'%-.6�%�.>'%-.>1����������)-*7%*�*--�6�%�.>'%-.>12��/���*>'%-.6�%�.>'%-.>1���5����,-*7%*�*--�6�%�.>'%-.>:

Page 80: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������� ���������������� ������������������ !"#$�%&'(�)�*�+,"��-. �% ! #�)/#��%!+0/�12�3!��������4��4�3565�47 �4�388�547�4�388�9�47�4�3688�47 :4�35�6�9�4�;4��*���"��7<4��*���"�:7�4��*���"�:7 =4��*���"�:7 >4��*���"����?������� !"#$�� ! .�!��-),"@������#/,�A*�)/�+,'0-�B'�!/C D)'�% ! !"B*�-#@'! )�A�%&'(�)'E*�('�%!'F'.�#$�G ! B�� ! .�)��.@'F��-0"C)�F��#'!")�'.)"HI�J!/)"�#/�@ !K�)-*��-�".)E�.'�#'G,��% ! #�)-�! � !*�)/�+,�F�@��!/)'�� ! .�)�������������L������B)/G# �.@/�%!/@�&$)"�#@ !.C ))+��;4�M,('�,'&'�0/H�B�%&'(�)'E�.@"��%"&$)"�#'G,�*�#'�@�"�#'G,��N$'J'�,'&/�& C/#$�)/�N"A�%&'(�)"7<4�+,('�.@"�#'G,��O�,")N"�."/0 #!/�,'&/�O�& C/#$�)/�%&'(�)"*�#'�@�"�#'G,��,'&/�)/& C/#$�N"A�%&'(�)"7�4�+,('�.@"�.'@"&$)"�#'G,��,'&/*�('�) �-#@'!EE#$�."/0 #!*�& C/#$�)/�%&'(�)"*�#'�@�"�#'G,��,'&/�)/& C/#$�N"A�%&'D(�)"7=4�+,('�F'!./�,'&/�"�#'G,/�,'&/*�('�) �& C�#$�)/�)"A*�)/& DC/#$�'.)"A�%&'(�)"*�#'�@�"�#'G,��,'&/�& C/#$�)/�N"A�%&'D(�)"7>4�+,('�.@"�F'!.��,'&/�)/& C/#$�. +,"A�%&'(�)"*�#'�@�"�#'GD,��,'&/�& C/#$�)/�N"A�%&'(�)"��P�����".'0'*�#!��#'G,��-�%!'�#'!"�!'B0"( )"�#/,*�('�G ! B�)�F�0'C)/�%!'@ �#��) �0 )K �����!"B)�F�%&'(�)����B)/G# �%!/@�&$) �.'%'@) ))+�N$'J'�#@ !.C ))+�;4�Q"�#'G,��& C/#$�@�'.)"A�%&'(�)"7�<4�N"�#'G,��& C/#$�)/�'.)"A�%!+0"A7�

Page 81: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ����������������������������� �! "#�$��#��%��&�'()*�&+,�����������! "#�$�-��%��&�'!�.���/�#! ��#��%��&�'()*�&+������������! "#�$�-��%��&�'!�.���/�#! �� ��#��%��&�'()*�&0123345�%�*�/�.������(��������6/�7/�89��:�� �! "#�$�-��%��&�'!�.���0� �#"��$�'()*;�' ( ���;�<=>?����"��@�'#(��'!�.��/�A#%#��B�;*�-#*��<C>��0C��<678����<67:�+ =��DE+ CF��<68:����<678�+ ���DG+ F��<78:����<678�+ H��6:+ ,��<68:����<78:�+ I��7:+ ,���<7:8����<6:7�+ J��78+ �K��<67:����<68:�0 ?��8:0 �1L334�M#�( N(#B�DD=���EE=�'()*��;���O��'#(#! ! '�' %#�'�A�#P� ���������Q���R0��A�#�� �'()*�/�)���' ( ���#��* �'()*#�SRTC��6:���7=8=+ �98:���6=7=+ ���7:���7=:=0F��679��8=:=+� ,�968���6=8=+�UVWXYZ[WU\] _abcdef5_ghgiib51jklm5_5noenpq5_grpsq5thu5qdonuvgif451jw4��()*#�x9' ( ���#y�%-��z��(����{6780��A�#�� /����*�" �'()*#�x9' ( ���#����( �|�z��(��;��(��;����#01mw4��(��'()*�/�)���'(�B�%)�$�� ( A�����;�}/�' ( ���#|�$�� �- (�;�'()*;�-�����#B�S/�R9�9~T��A�#�� �(�A*�. ��)��������/�S/�R��9~T�1�w4���#O��#!��(�*N#�S���9' ( ���#|�$z)�-�������R0��%�*�/�.��- (�����(�*N#�S������#! "#�$�% )��&�'!�.�����0��A�#�� /�����#! "#��*;�$���&�'!�.�����������9���0�<�%'�-�%$�A#'����$�;���(*����#����������0�l�w4��A�#�� �(�A*�. ��)�����($�B��������/��/�7���E/���!��-�%�*�/�.��'()*��DG9��DE9' ( ���#|�$z)�A�% )��|�'()*�|���;�����#B��9�9��-�%'�-�%��0l1w4��-��- (������(��;����#�������#�' ( ���;�* %�#��! "#�$�-��%��&�'!�.�����0��A�#�� /����N;% �! "#���-���&�'!�.��������#�' ( ���;�-�z����(��;����#0llw4��#�������(���������=/���/��H����I/�.��� �! "#�$��#��%��&�'()*�&T9�#'����$�;z��*�"!�-��'!�.���/�)���'(�B�%)�$�� ( A���"����(��A���B0l�w4��A�#�� �*#�z�*#!$�;���!$��z�$�'!�.��/�)���*�"�#�'(�- z���� ( A�����(�������/�)�.��"�%����(��A���B�� �! "#�$��#��%��&�'()*�&0l�w4�����#&� �(�z;����%��-z�B�-�'#%��-�(�A*�. ��)�% )��@�'()*�@�x���������G��9E/�.��� �! "#�$��#���&0

Page 82: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������� ��������������������������� !��"�#$%�&'�#�����(��$�)�*���!���*+,$�-'�.'�/�0�$12�324352�6������������������ !��"�#$%�&'�#�����(��$�)�*���!���*+,$�7'�8'�9�0�$12�324�52�:������������������ !��"�#$%�&'�#�����(��$�)�*���!���*+,$�;'�<'�=�0�$12�324452>$12�3243 >$12�324� >$12�3244 >$12�324?�@������������������ !��"�#$%�&'�#�����(��$�)�*���!���*+,$�A'�B'�C�0�$12�324?52DEFGHIJFDKLMNOPQRSTUVNWOXWYYQV�Z[\�VNV]MOY_VMabcYTcOWYYQ_�V�Z����d ��e�'�#���f ���ge ������$%h&�)1g�f���*i �jk�l�f�� �)'�#��f1 ���ge '�g, �%�����(��g�)�*���!���*,��j'�h"�������$%h&�)���$�f �!h�h% ���ge '�"�mh�)�f���% ���"�#$% 2\n����l�f�� �)'�#��,�"$���1g�)���ge$(����(��g�)�*���!���%����*,�� ������$%h&�)���$%h�ig�����ge��f� %o$(���*,h('�f �+e %%$(�f ���,h!h%�p'����f1 ���$%h�ig�)���ge$(�"�mh�)�f���% ���"�#$% 2\q������������������� !���$,��%�p�� �he �$�/r-.��"�+#$�%�&'�g,h����(��$�)�*���!���*,$�8'�9� �7'�g,#��8�s�r/'�9�s�/.'�7�s�-r2\�������������������� !���ge�,��%�t���h�h"�"�� ���h�897u8v9v7vuv��"�#$%�&'�g,h����(��$�)�*���!���*,$�w'�x� �y'�g,#��w�s�8u'�z�s�99v'�h���*,h�y�s�08v9v7vuv52

Page 83: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 84: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 85: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ������������������������������������� !"!�#$%&'()�*+$',-)((.�/*.'01�2�/*+34+*,�567�879:;<=>?@�=AB�C8<DB�E>�C;76@EBF�?7�A7E@�>G7�EH�CHI8H?@E>J?KL<F�>G7�CH8H?@E>J?KL<�;@MH�A�7=EBN�?7OPB���B�C8<DBF�<5B�EH�CH8H?@E>J?KL<�B�;HQ>?K�A�7=EBN�C;76@EBF�E>9@A>J?K�RSTUSVWVXYZ[Z����?BF�<5B�CH8H?@E>J?KL<F�\�D>J?K�758HD]�E>9A]�;@MH�A�7=E7D]�A@C>=5]F�57;@�CH8H?@E>J?KL<�CB=�C8<D@D�5]I?7D���>5B�C8<DB�E>9@A>J?KL<�RWURWYZ_VaUYZ[Zbc@�BLE]J?K�]�C87L?78B�C8<DBF�<5B�CH8H?@E>J?KL<�B�<5B�EH�CHI8H?@E>J?KL<d�B=C7AB=K�E>�PH�9>C@?>EE<�=>J?K�7G8>9@�E>A57I;@MEK7:7�LAB?]��c@�D>J?K�?>5B�C8<DB�LA7J�E>9A]�?>�<5�ef�879I8B9E<?@�\�A@�=B9E>g?HLK�]�PK7D]�C>8>:8>hB��>�>5LB7D7J�L?H8H7DH?8Bei�<567�=AB�C8<DB�CH8H?@E>J?KL<F�?7�OH8H9�E@f�D7QE>�C87AHL?@�g=@E]�C;76@E]��jH�79E>O>gF�67�G]=KI<5B�=AB�C8<DBF�<5B�CH8H?@E>J?KL<F�A@9E>O>J?K�C;76@E]F�>�C;76@E@F�]�LA7J�OH8:]F�\�C87L?B8��?QHF�]�C87L?78B�C8<DBF�879DB6HEB�A�7=EBN�C;76@EBF�D7Q]?K�CH8H?@E>?@L<�>G7�G]?@�C>8>;H;KE@D@���>�>5LB7D7J�C>8>;H;KIE@f�C8<D@fF�OH8H9�?7O5]�C79>�C8<D7J�D7QE>�C87AHL?@�g=@E]�C8<D]F�C>8>;H;KE]�=>EBN���>�E>L;B=57D�9�>5LB7D@�L?H8H7DH?8Bei�OH8H9�C8<D]�B�?7O5]�C79>�EHJ�D7QE>�C87AHL?@�g=@E]�C;76@E]���7D]�9E7A]�Q�?>5@�A@f7=@?KF�67�=AB�C>8>;H;KEB�C8<DB�9>=>J?K�C;76@E]�kAB�C8<DB�]�C87L?78B�E>9@A>J?KL<�RSUSVWVXYZ[ZF�<567�A7E@�;HQ>?K�A�7=EBN�C;76@EB�B�EH�CH8H?@E>J?KL<��567�=AB�=7AB;KEB�C8<DB�l�B�m�C87L?78]�C>8>;H;KEBF�?7�A@57I8@L?7A]J?K�L@DA7;�nop�B�9>C@L]J?K�nq�o�mp�rO@?>J?Ki�nC8<D>�l�C>8>;H;KE>�C8<DBN�mpF�>G7�nC8<DB�l�B�m�\�C>8>;H;KEBps��B=8B9I5@F�67�;HQ>?K�E>�C>8>;H;KE@f�C8<D@fF�?>57Q�E>9@A>J?KL<�RSTUSVWVXYZ[Zb�79:;<EHD7�D7=H;K�5]G>F�A@:7?7A;HE7:7�9�n=87?<E@f�AB=I8B95BApF�<5B�;HQ>?K�E>�AB=C7AB=E@f�C8<D@f���H8H=�C8<D@fF�E>�<5@f�;HQ>?K�8HG8>�5]G>F�g�?>5BF�67�EH�CH8H?@E>J?KL<�B�;HQ>?K�A�7=EBN�C;76@EB�rtu�B�vwF�txux�B�vxwxF�txwx�B�uv�B�?��=�sF�?7GI?7�\�C>8>;H;KEBF�7=E>5�g�N�?>5BF�67�EH�CH8H?@E>J?KL<�B�EH�g�C>I8>;H;KE@D@�rttx�B�vwF�uux�B�twF�txu�B�vxw�B�?��=�s���>5B�C8<DB�E>9@A>J?KL<�yzy{|}~��zyz��kAB�C8<DB�C87L?78]F�<5B�EH�CH8H?@E>J?KIL<�B�EH�C>8>;H;KEBF�E>9@A>J?KL<�[Z[����TYZ[Zb�879]DB;7F�67�=AB�D@D7GBQEB�C8<DB�EH�D7Q]?K�;HQ>?@�A�7=EBN�C;76@EB���7D]�6H�5>Q]?KF�67�=AB�C8<DB�D@D7GBQEBF�<567�ef��@L����x

Page 86: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������� ������� ������������������������������ ��!"#$#$�%��&�'� (�)$�'*�+(,� �-��.���,��$��/0!��$1� 2,�$1�%$3�2$"#�%'4#5�"$�%�(�678*�9� 2$3(�&�:�7�;�<.$#�4#5=�6 2,�!�:�!�;�>��$��0!��!8��0��6 2,���:��$��0!����-� 2,��4�;8?*�@32��$��%$ �&3���2�-�!)���,� 2,�$1�A�B1���/3(�&���,�>� 2,�!�-0!C�4#5",*DEFGH�IJKLMNGOOPQRSJTQUIPLVTQWQUIJXEJIMQLJFGQYWEVQEZ[VL\]?� 2,�!� �2�#$��4#5",H�,3)��%��$���4#5�#!(53$��&�'�" !(5�'�#�.3'_?� 2,�!� �2�(�(5�!H�,3)��%��$���� �2�#$��4#5",�!�(���#5�%��&�!� (�)$�!a?� 2,�!��$��0!��!H�,3)��%��$���� �2�#$��4#5",�!���� �2�/(�(5�!b?� 2,�!�-0!C�4#5",H�,3)��%��$���4#5� 2$����!�&%!�" !(5/�!�#�.3$*c�-C(,�����%(�"#$%�"#!H�,3$�$�%�(�&!4#5� �2�(�(5�!� 2,�!�'� 2�"#�2!*defgehijkljmegenjopqrstupjvfwupjxgfyvfgpzjtuij{ej|e}~vrj{ijqis{��jxgth��zjhf}{ijxgf�eyv~jxgthpzjxigi|e|r{pjqi{��zj�jqfjvf�fj}jv�|ru~jfq{pl��� � �����9�1��:�&�%!(5��� 2,��� 2�"#�2'H���>�#�.3�H�)�������(��$#5�B�<2$"*�a*_?*���2�-� 2,�'�:�!�#�.3'��������� 2�%�"#$� (�)$�'*�9�1�����0'&�� (�/)$����*�9�� (�)$�!���(��$#5� 2,���!�#�.3�� �-����4*���2�-��4�#�.3'������� 2�%�"#$� 2,�'H� �2�(�(5�'�&��!*�9�1�� 2,���;���:�!�����;*�+�/%�&���H�)�� 2,���;�A&$��*��2$ '"#$/��H�)��!"�'A�!���� 2,���;]H�,3�����-0!C�A#5",�-� 2,��4�;H� �2�(�(5��� 2,�!�:�!� 2�1�&$#5�.�2�-�#�.3'��*�@"3!(53$�:���;]H�#�H�-���-��.���,�H�%��$�(���#5�%��&�!� (�)$�!H��� 2$/3(�&��*�@#��H���!�����4#5�" !(5�'� 2,�'�:�#��#�.3'��H���#��'�-0!C�4#5",*��� (�)$�!���.�2�-�#�.3'��� 2�1�&,#5�&%!� 2,�!�;]�!�;H� �2�(�(5�!� 2,�!�H�)��"' �2�.$#5��3"!��!� �2�(�(5��"#!*�@&�2��($� 2�#$/2!..,H�,3��&�%�&$#5�A&$�!"#5� 2,��B�;H�)���%$��C�(�/",�&�%�"#$*�� �� ������ � ���c$"*�a*_

Page 87: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

���������� �� ����� ���������� ������������������� �!"#$#%&'()*)+,)-)./.0(&123+,-456789:;<�#=>?#@ A!?#@" "B�BCD?#E �E?F#@ A!?FG#E�#>�DH#@" "B�BCD?#!?I#J�K�L9#MNOPQPRRS���TUVW�XYZ[\�]�\��XVYV_T_a\�XYZ[\W�b�cYde��f�fg��hijTkT[il�mi�XYZ[\�]�\��XVYV_T_a\��dXVnkiol�oi_d�XYZ[\�pl�l�b�_TqVr�j�ika\W�X_imda\l�st_i�Yiuv_Zatri�j�X_Va\[TrY\w��xy�j_Verdj\er�mT�aVudjVnyr�iuaVoiy�XVYV_T_aier\�XYZ[dU���i[t�jjVqVrd[Tn[il�mi�z\�XYZ[\�aT�_TqVr�j�ika\W�X_imda\l�\�kijTkT[il�mi�rVoV�iuaVoV�[V{�[\ezT�\�j�XYieriY\���de��f�fV�t[ijiy��|�}l�V�ri[t�z\�XYZ[\�_TqVr�j�ika\W�X_inmda\l�aTUVW�zT�stkT�X_imdaV�~�+�aV_iv\�ai�]�|�}l�ri[t�z\�XYZ[\�_TqVrd[tr�t�kTZo\W�\a�\W�X_imda\���X_inmda\����dsTYT[i�aV�XYZ[\W��ri�ot�����TYTu�XYZ[t�]�\�ri�ot���XYijTkT[i�X_imdat��l�ZoV�XTYTraT�X_imdnat�~�Xi�kTZo\W�XYZ[\W���c��\�~�[Vyr�eX\_at�ri�ot��g���eo\_od��TYTu�ri�ot���t�X_imda\�~�jqT�XYiUikdr�XYZ[V��|�}l�ri�����}l�risri���XTYTrdaVrd[T�b�t�kTZo\W�ri�z\��������}l�V�uaV�dr�����~�\���������_T������l�ri[t��������isri�ri�oV���aV_Tqdr�rYi[�X_imdaV[��l�~�\�����_T�je\�ri�odl�eX\_a\�k_Z�X_imda���\��l�_TqVr�aV�XYZ[\W�p���i[t�XYZ[V�]�XYiUikdr��TYTu�ri�ot��l�mi�etXTYT�dr�t[ij\�]�|�}���rqTl���aT�XTYTrdaV{�XYZ[t�bl�risri���XVYV_T_aV�b���_T�j�X_imda\�~��TYTu�ri�ot���XYiUikdr�r\_od�ikaV�XYZ[Vl�XVYV_T_aV�XYZ[\W�b���i[t�XYZ[\���rV��us\vVyreZ���eo\_od�XYZ[V���aT�XTYTrdaV{�X_imdat��l�ri�XYZ[V���aT�XTYTrdaVrdn[T�XYZ[iw�]�\�aV_Tqdr�X_imda\�����rqTl���|�]l�risri��|�]l�mi�W�jd[VvV_ieZ�kijTerd���PN�P���QNOPQPRN�

Page 88: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������� ������� ���������������������������� ��!"#�#$% &'�(")*+#�("��*�&�,"-./0102"34567689:7;<78=6>7?@3AB>7CDEBFG7H78D34;I7?C65B9;J7:78@HK:7?@3A:7?D@DFB9:L7MN7?C65B9H7=7F6OM;J734:79D7CDEBFG79:7?D@P;I7?@3QA;IJ7F67M;7?@3A;7ABA6R;E9;7S)*$)$'T,#$"U$�V���"��#$�� W'$XY"Z[\][7"� U$#$"_$")*+# "" "a"�V&��!"'�"$U' W")�$_�' Y"bc�d& �!"#$&��� "�e�,#' "*$e# _V''+"f�(")*+#�(YgX"" "a")V*V��'�h�!�+i jX"" "a"'V")�*��V�!' ikX"" "a"'V")V*V��'�h�!�+i lX"" "a"#�#$% &' Y�X"" "a")�*��V�!' iZ[m][7"l� ")*+# "n" "o")�*��V�!' ")*+# W"�Y"bc�& �!"�e�,#'V"*$e# _V''+")*+#�("n" "oYgX"p�#$% &' i kX")�*��V�!' i �X")V*V��'�h�!�+YZ[Z][7"q�"*��T'cT"rYs"e$%*�&V'$"U� ")�$_�'�"t" "u"+c ")V*Vd��'�h�!�+")$")*+# W"aY"bc�& �!"�e�,#'V"*$e# _V''+")*+#�("" �v"c$��"� U$#$"_$""w"a"v"x"aYgX"y�*��V�!' i kX"#�#$% &' i �X")V*V��'�h�!�+YZ[z][7"{$|c�"}"'V"�V&��!"'�")�$_�' "�*�cT�'�c�"~��"S*��Y"rY�XY"l$%V* �!"#�#$% &' "U$")*+#�("Sg��X"�V*VU"S��rXYgX"}~i �X"~�i gkX"}�i �X"~�i k�X"}�Y" rX"��Y ����Y"rYs ���Y"rY� ���Y"rY�Z[�][7y*+#�"��"_$"'V"�V&��!"'�")�$_�' ")*+#$cT�'�c�"~���")�*��V�!'�"��"S*��Y"rY�XY"l�W�V"'�e�T"c$&' W")�* ")*+d#�(YgX"��" "~�i �X"p�#$% &' i" gkX"��" "��i �X")�*��V�!' i" k�X"��" "~�Y rX")V*V��'�h�!�+Y �

Page 89: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ������������������������������������� !�"��#$%&�'�()&*#+,-./0�1#(&�12#3,)#4�-5,%6-),%&�789�:5,/��;�<=���&�/>5>+,)&*�?@+5@(%@?�'7A�'9�@�'8�1#()&$>)#�-#$B%,�CA�D�@�EF?@+1#?@+)#��,G>5@-.�-5,�1&5,�1&5&2>2.),*�150H,*��I=�CJK ;=�CDK L=�J'K <=�78K �=�79�M=�JDK N=�C'K O=�D'K P=�89KQ=�I�@�OK =�M�@�NK R=�;�@��K =�L�@�PKS=�I�@�<K T=�M�@�PK �=�;�@�LK U=�N�@�����V!!����50H@�W�@�X�1>5>-,)&4-./0A�&�150H&�Y�1&5&2>2.)&�150BH@Z�X���%&[@-.�H#[2,?>�?(&\H)>�5#(H@3>))0�150H#]�W�1#�?@+B)# >))4�+#�Y���=��&5&2>2.)@K S=�1>5>-,)&4-./0K =�H,H#G@[)@��,/��;�< �,/��;�P��_!!���&�5,/6)%6�;�P�(#G5&[>)#�%6G�789 7I8I9I I��,G>B5@-.�-&%>�?(&\H)>�5#(H@3>))0�150H,*�6�15#/-#5@�:�a=A�0%>�G�?@+1#?@+&2#�$#-,5.#H�@(�1b0-,�(&+&),*�1&5�150H,*�:IaL=A�@�-&%>A�0%>�)>�1@+*#+,-.�[#+)@Z�1&5@�150H,*��=��&5&2>2.)@K I=�I �@�8I9K �S=�H,H#G@[)@K M=�8I9I�@�I9K� S=�1>5>-,)&4-./0� ;=�7I8�@�I9K N=�7 �@�I8IKL=�9 �@�89I���c!!���R?&�1&5&2>2#d5&H,�789 �@�78Ce�)&2>[&-.�5@(),H�12#3,)&H���%&[@-.�1&5&2>2.)@�150H@��=�7�@�C8K =�9 �@�CeK R=�98�@�C8�S=�89�@�7eK T=�7�@�e7K��fg!!��,()&$->�d>#H>-5,$)6�h@d656A�0%6�6-?#544-.�6/@�?@+B5@(%,A�3#�/1#26$&4-.�G6+.B0%@�-#$%,�+?#*�5>G>5�150H#%6-)#d#�1&5&2>2>1@1>+&A�0%@�2>[&-.�)&�H,H#G@[),*�150H,*��=��5,%6-),%K =�12#3,)&K R=�?@+5@(#%�S=�$#-,5,%6-),%KT=�-5,%6-)&�1@5&H@+&K

Page 90: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������� ������� ��������������������������������������� !"#$%&'() (*"+",(-+./0(/ 123(-+ !"4%5(#!$(+$,2$(-6 )5257���8����32 (* %5+5(% *95'() (2"(6"13%&(!( #2$:(-6 )52$7(;9$6&95(/ 123(-+ !"4%5(+$,25<(-6 )52'(.9$(-+ < #.%&(*"+",(%+5(,(=5<(% * 9>�������? *95(@'(A'(B(6"13%&(0(9 12$:(,(#! <(+$,25<(-6 )527(� !"#$%&'() (=$(% *95(6"13%&(23( #2$:(-+./$:7���C����32 (#!$(-6 )525'(.9$(-"+"%523D%&4.(- (-+./$:('($(-+./0(E'(.93(6"15%&(!( #2$:(,(=5<(-6 )52($(-"+"%523F(#+0G07(� !"#$%&'() (-+./$(H($(E(-"+"%523D%&4.7���I����32 (%+5(+$,2$(-6 )525'(.9$(- -3+2 (-"+"%523D%&4.7(� !"#$%&'() (9 65(#!$(,(-+./5<(-"+"%520(=5<(-6 )52(-"+"%523JD%&4.'(% (%+"%.(-+./3(-+ < #5%&(*"+",(% *90(K<2& G (-"+"%5207���L���� !"#$%&'() (9 65(#$3G 236$(* %5+590%2593(-"+"%523JD%&4.'(% (: G (!"+M525(6"13%&(!( #2$:(-6 )52$7���N���(?+590%259(OPQ($(-3+36"6 G+3/(OPRS(2"(236"13%&( #2$:(-6 )52$7(? *95(T($(U(V(!$#- !$#2 (4"+"#525(4% +$2(OQ($(PQ7(� !"#$%&(-3+36"6&2$4%&(-+./5<(TU($(RS7���W���(X3+36"6 G+3/(@ABY($(%+3-"=$.(OABP(ZAB(V( 42 !3(%+3-"=$K[(2"(236"13%&( #2$:(-6 )52$7(� !"#$%&(-3+36"6&2$4%&(-+./5<(OP($(@Y7(���\���(?+3-"=$K(@ABY($(RQBY(ZBY(V(4-$6&23( 42 !3(%+3-"=$:[(2"(236"13%&( #2$:(-6 )52$7(? *95(T($(U(V(4"+"#525(!$#+$,9$!(BA($(Y@'(3(% *95(O($(P(V(4"+"#525(!$#+$,9$!(YR($(BQ(!$#- (!$#(2 7(� !"#$%&(-3+36"6&2$4%&(-+./5<(OP($(TU7��8]���(? *95('(Q'(O'(P(F(4"+"#523/5(!$#+$,9$!(S@'(@B'(AB'(SA(%+590%2 K(-$+3/$#5(S@AB7(_23:#$%&(-"+5/"%+(* %5+590%25J93(QOP'(.9) ($*2$(+"+3(# +$!2DD%&(E'(3(4% + 25( 42 !5(V(H7��8����(a %5+5(% *95(-+ 4% +0(@'(A'(B'(Y(2"(236"13%&( #2$:(-6 )52$7(? *95(O'(P'('(Q(V(4"+"#525(!$#- !$#25<(!$#+$,9$!(@Y'(AY'(AB'(@B'(-+5* /0(BY(b(@A7(� !"#$%&(-"+-"2#5906.+J2$4%&(-+./5<(O ($(PQ7c���8��defghij�klehmnjiio�pkohlq�m�prlnsis�t�pkluvlkmX+./3(F(-$#/2 152 D(% * 9(-6 )5257(w 23(4963#3F%&4.(,(",6$*$(% * 97(?39$(/$+90!322.(-+5! #.%&(# (% G '() (-+./3($(-6 )523(/ 10%&(/3%5(",6$*(4-$6&25<(% * 9'( #20(3 (1 #J2 K(4-$6&2 K(% *957(w5-3#95'(9 65(-+./3(236"15%&(-6 )52$($(9 65(-+./3(-"+"%523F(-6 )520'(23/(,23: /$(Z+547(x7�[7(y2M$(!5-3#95(+ ,/$)"22.(-+./ K($(-6 )525(+ ,G6.#3%5/"/ (!(23J4%0-25<(-3+3G+3z3<7

Page 91: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ������������������������������������ � � � � � � �� �!��� � � � � "�#�$�%�&�'(��)��*+,-+./012345,0,67/08069,:0;/0-/<+<=07>:0;-?.>:0;+-+@>7/A0;<,5>7BC0@,0D06-BE/0;-?./0@/4,F0;+-+@>7/A0GH0;<,I5>7B20JKLMNMOOP���QRST�USVW�XSYSZQZ[V\�XY] \�_�\�a�WUVS�b�V'R�c�_a�XQYQd'VSe�XZWf'Vg�!�g�dWhi\�j�kY'(��)�lmn��oWpQUQWa�fW�UYgqS�XY] S��dSrWs�XQYQd'VSe�XZWf'tVg�!a�dWudW�Se�b�VQv�(X\Z[Vg�dWhrg�\�UW�dWqW�s�d\Z[r'�WUVg� �WbVSh' W�w�c�XZWf'Vga�]r\T�VStZQsSd[�XSYSZQZ[V\�XY] \�_�\�x��(r\Z[tr'�Y\bV\�XZWf'V'�!�\�w�Svd[�(X\Z[Vg�dWhrg�ja�dWa�bS�Sr(\WWv�(dQYQWQdY\ya�pWV'�Svd[�UQ]rg�(X\Z[Vg�XY] g�z���S�XZWf'V\�w�WUVS�b�XSYSZQZ[V'R�XY] 'R�_�XQYQd'VSe�XY] g�z���Wg�yy�XQYQtd'VSe�UYgqSa�XSYSZQZ[VS�yTa�XY] S�x��WhrS�{�e�dWhrWv�XQYQd'Vg�XY] 'R��\�z�c�(X\Z[VWv�dWhrWv�XY] Wy��\�XZWf'V'�!x�Y'Xg(d' Wa�fW�XY] S��Se�b�XZWf'VWv�!�fQ�]rg([�\V|g�(X\Z[Vg�dWhrg���WU\a�bS�VS(Z\UrW�b�Sr(\W�(dQYQWQdY\ya��VSZQs'd[�!���(r\Z[r'�XY] S��VSZQts'd[�\�XZWf'V\�wa�dW�pWVS�bu\qSed[(]�b�XY] Wv�za�]rS�e�Z\V\ev�XQYQd'Vg�XZWf'V�!�\�w����i[WqW�p'XZ'pSea�fW�XY] S�_�WUVWhS(VW�\�XQYQd'VSe�XY] g�a�\�XSYSZQZ[VS�yT���dY' SZ'�(gXQYQhV\(d[a�fW�T�p' SqSZW(]�UWpQ(d'��}MK~M���NKLMNMOKx�������\UY\bWr�j{�XQYQd'VSe�XZWf'Vg�!�p�dWhi\�����QYQb�TWqW�r\Vi\�ja�{�\�dWhrg��a�]rS�U\Z'd[�p\UY\bWr�g�p\UVW|QVV\������a�YSRgvh'�p\U�dWhr'�ja�XYWpQUQVW�XSYSZQZ[V\�XY] \a�]r\�XQYQd'VSvd[�XZWtf'Vg�p\UXWp\UVW�p�dWhrSR�jla�{la��lx��VSTU\d[�UWps'Vg�p\UY\brS�{{l��rWZ'�p\UWWa�fW�jjl�%����(a���l�%�lm�(��'(��)�lm

Page 92: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������� ������� �������������������������������������� !!�"#$%&'$()*+,-%)../0)��/0)11/)*2+2&3&'4%)%)*3+35(4265')*+,-7).�0)58)984()&3:25')9)8;4%<)*&8=(4%)>)?+(#@)�@//A@)B8C$()./0)�/0)1/)&3:25')42)8;4%<)*+,-%<)D)*+,-%<)*3+35(47)*&8=(4()>)%E)*&8=(486)F@) GH(#@)�@//I+893;3-8)7)*&8=(4%)>)C3+3E)58C$7)�/)*+,-7)J/KL)M)J.0);3).L)D)58C$2)*3+35(47)N%OP)*+,-8P)E)*+,-86)../0)2)1L)D)E)*+,-86)11/@)"#$%&'$()C85(+($754($()��/1L1)%)��/.L.)D)*2+2&3&8Q+2-(0)58)11L)R)..L)R)JJ/@)I8E42C(-8);89:(47)N(S)9%;+%E$%9)C3+3E)T@)B8;%)./.L)R)..L)U)../)R)V)U)WX0)1/1L)R)11L)Y)11/)R)V)Y)YZ/[)?9E2O-43)+8E-%=344,)58C8$)10)1/0)1L)-8:3)\75()+%E43])+(#@)�@//0))%)+(#@)�@//0)GA@))*8;%\48#5%)5+($754($%9)�/1/1L)52)�/./.L)-2O-8]) @)"5:30) 0)E9%;#()V)R)W)#-)2\8)V)R)�L)#-@��_���_a�)W)#-)2\8)�L)#-@b�c���0)=8)*+,-2)*3+35(42O)*&8=(470)$8&()7)43P)E)*&8d=(486)8;42)#*%&'42)58C$2@efgghf)i(\3+%5')*+29(&'43)593+;:344,@jA)k3+3E)58C$7)*+8#58+70)=8)43)&3:(5')42)*+,-%<0)-8:42)*+893#5()\3E&%C)*+,-(S0),$%)*2+2)&3&'4%);24%<lmA);9%)*+,-%0),$%)*2+2&3&'4%)5+35%<0)*3+35(4265'#,)9)8;4%<)58CN%liA),$=8);9%)58C$()*+,-8P)42&3:25')*&8=(4%0)58)9842)PP)*3d+35(42Ol

Page 93: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� �������������������������������������� !"!#�$"%&'�(�)* +'�$*#,�-!.�&*/-,�$"*0!1)2�30(�"(#-(�$4*52-267�� !"!#�)* +'�$"*1)*"'8�5*�-!�4!/2)9�-,�$4*52-(8�&*/-,�$"*0!1)2�:!#4( �$"%&2;8�%+(�$!"!)2-,)2&')9�<.�$4*52-'�=>?=@>��* +2�A�(�B�-,4!/,)9�$4*52-(�C8�)* +2�D�(�E�-,4!/,)9�$4*52-(�F���+,/()9� *)2"2�$"%&(8�%+(�$!"!)2-,)2&')9�$4*52G-'�F�����AB6 H��IE6 ��JE6� ���KJ6�� 7��JI6 ���KE�L=>?M@��(3"(#+2�AD8�AB8�NJ8�NE�$!"!)2-,.)9�$4*52-'�C��2G:!"()9�0(3"(#+28�%+(�$!"!)2-,)2&')9�$4*52-'�C��O��KN6�� P��KE6�� Q��JE6�� ���NI6�� R��IE����O�(�Q6 H��P�(��6 ��Q�(�R6 ���P�(�R6 7��O�(���=>?S@>�(3*&*8�5*�$"%&(�AD8�AB�(�AE8�%+(�4!/,)9�-,�*3-(T�$4*G52-(8�$!"!)2-,.)9�$4*52-'�C�0�)* +,;�DO8�BO8�EOU�2:!"()9�V(GW'"'8�%+'�&*/-,�*)"2&,)28�$*14(3*0-*�1$*4' 20X2�)* +2�DO8�BO8�EOU����"2+')-2+6 H��$"%&,6 ��0(3"(#*+6 ���$"*&(-9�=>?Y@>��"2+')-2+�ADB�$!"!)2-,Z�$4*52-'�C�0�)* +,;�DO�(�BO�["21��Q�OP����-,T3()9�3*0/2-'�0(3"(#+,�DOBO8�+*42�0(3*&*8�5*�KJO�\�JOJ�]�P�\�Q8�,�JI�]�OR�1&8�JI��JOIO����R�1&6 H��O_�1&6 ��8R�1&6 ���a�1&6 7����1&�=>?b@@>�c!"!#�)* +'�$*#,�$4*52-*.�$"*0!3!-*�$"%&(�dA8�dD8�dBe�%+(�$!"!)2-,.)9�$4*52-'�C�0�)* +,;�AO8�DO8�BO�0(3$*0(3-*U��* +2�N8�f8�g�h�1!"!32-2�0(3"(#+(0�dAO8�dDO8�dBO�0(3$*0(3-*U��-,T3()9�0(3-*X!--%�$!"2&!)"(0�)"2+')-2+(0�Nfg�(�AODOBO�["21��Q�OQ�����O�\�Q6 H��P�\�Q6 ��O�\�P6 ���O�\��6 7��O�\�O_��21��Q�OP �21��Q�OQ �21��Q�O�=>?i@@>�c!"!#�+(-<(�0(3"(#+,�AD�["21��Q�O��8�%+2T�-!�$!"!)2-,Z�$4*52-'�C8�),�T*W*�1!"!32-'�B�$"*0!3!-*�$,",4!49-(�$"%&(8�%+(�

Page 94: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������� ������� �������������������������������������� !�"#�$%&��'#(#)#�%*+ ,#-./#�./#0.#)12�%)12�%�#3� 421�"#2%)5��'#)12�16+ #00./#7+&%#88.#9#.:#;</#==.#9#.>#;<?@A#>#;<B CA#D#;<B EA#.:#;<B FA#.G#;<B HA#:I#;<?JKLMNNK#H)1#)��O���#-#1#�#���+'���+ #-�0#P��;?#Q?.�A#� $�5 �"#�$%&��1#(/# #0#R#��#� $�5��"#S4?#T���6#�%*+'#U/#&%#� $�5��"#;�%�%�1#-0/#��%)�2��%#��7V<'#UU.#W#=X?#3� 421�"#2%)5��'#)12�16V+ #UU./#+%$�#)12%<%/#&%#8U.#9#G/�#;</#U.=#9#./�#;</#=X#9#D#;<?@A#>#;<B EA#:#;<B HA#G#;<?CA#Q/�#;<B FA#>/�#;<BJKJYNN?#T���6#+1�Z1#)12�16+ #[\/#7+�4#��#������� ]#�$%&�V�'#(/#� #4%%#;���2��'#_#��%)�2��%#� � $�$"�1#��7<1/#7+1#����V��� !�"#�$%&��'#(#)#�%*+ ,#[./#\./#_.#)12�%)12�%�#3� 421�"#2%)5��'#)12�16+ #[[./#7+&%#__.#9#�#;</#\\.#9#.�#;<?@A#Q#;<B CA#�#;<B EA#D#;<B FA#>#;<B HA#G#;<?JKJNN?#3#�%*%+#a#1#b#�$%&���#(#��%)�2��%#�%6 #��!#� � $�$"V�1#)12�16+�#a_#9#>#;<#1#b[#9#�#;<?#c�7< #[_#������� ]#�$%&�V�'#(#)#�%*Z1#d?#3� 421�"#)12;� �"#ed/#7+&%#[_#9#>#;<?#@A#.:#;<B CA#�#;<B EA#.�#;<B FA#.D#;<B HA#.I#;<?JKJLfK#g�%�%� #-�#���+'���+ #-�0#� $�5��"#�$%&��1#(/# #2)1#1�O1#R#��#� $�5 �"#S4?#h%*+ #i#R#2%)1$"� #�%*+ #��%<��7#-0?#c%j'2'4��#�%*+'#�������'#��7<%S#kk.#W#=X#6#�$%&��%!#(?JKJJfK#C1*� #;�%�%� #-�#�� ��Z1S#8=XU#� $�5��"#�$%&��1#(/# #���#1�O1#;�%�%��#�� ��Z1S#��#� $�5 �"#S4?#c%j'2'4��#�%*V+'#i#l#�%*+'#�������'#��7<%S/#&%#<1;���"#2�''#j1*�'#;�%�%�'#�� ��Z1S/#6#�$%&��%!#(?JKJmfK#3� 421�"#���#6 6� *���,#)�<% ,#6 2 *1#Q?QQ#2%)5��'#)12�16+ #-i/#7+&%#8U#n#=X#9#:#n#Q/#8=#9#:#;<?JKJofK#g�%�%� #8U#��7<%+'���+ #8=XU#� $�5��"#�$%&�V�1#(/# #);1#1�O1#p#�1?#q #;�%�%�1#UX#)�j� $�#�%*+'#e#� +/#&%#U[#n#[X#9#:#n#Q?#c%j'2'4��#�%*+'#�������'#��7<%S#[k#6#�$%&�V�%!#(/#7+&%#[k#W#8X?#JKJrfK#g�%�%� #st#��7<%+'���+ #saut#� $�5��"#�$%&�V�1#(/# #);1#1�O1#R#�1?#q #;�%�%�1#ut#)�j� $�#�%*+'#[#� +/#&%#t[#n#[u#9#:#n#Q#1#��%)�$�#��7<'#[\#W#su/#�%*+ #\#� $�5��"#�$%&��1#(?#3� 421�"#2%)5��'#)12�16+ #s\/#7+&%#st#9#.I#;<?JKJvff?#h%*+ #0#21$��"#)12�16%+#-�#'#)12�%O���1#8X#n#X=#9#:#n#Q?#c � $�$"�1#��7<1/#7+1#��%,%27�"#*���6#�%*+�#-/#�/#0/#������� V!�"#2�7+'#�$%&��'#)#�%*+ ,#-./#�./#0.�#3� 421�"#)12�%O���7#8.=.#n#8.X.? w�;?#Q?.�

Page 95: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� �������������������������������������� !!���"#$#%&�'(�)�(*�+,$,-.-#/$,0,�1234�+.$."&%,5"6�+-#7&%8�9��:#;.<)"6=�7#�+$>0)�14�)�4*�",?#@�+.$."&%,5"6�+-#7&%8�9����A!!���$&?8"%&?&�'(*�)�124�%.�-.@,"6�%,�#<%)B�+-#7&%)��:#;.<)"6=�7#�C8<6D>?,�+$>0,=�+,$,-.-6%,�;)<$)E?8�34=�+.$."&D%,F�+-#7&%&�<,%&G�"$&?8"%&?);�HI����IJKLKMNMOPQRSOITLUVWXIQITMWYZPZ�#E/->%8")�8�+,$,/$,[,G�\�]�)�\��;&+,<?&�%.�;&_.$+85"6�8)G�0#@-&;&G�$#E0)7.%6�+$>0#a�;)<%#%#�+-#7&%&���,-&b&D-#>�$#E/->%8"&�;&+,<#?=�?#-&�8�+$>0#a�E�+-#7&%#5�%.0,F�@#<%#a�+)-6%#a�"#_?&=�"#<)�?,@8"6=�7#�+$>0,�cdedfgfhid�cfjklmino� �$>0,�%,E&;,F"6>�pqrqstsuvwxy+-#D7&%)=�>?7#�;#%,�%.�0,F�@#<%#a�+)-6%#a�"#_?&�E�%.5��,$,-.-6%)"6�+$>0#a�)�+-#7&%&�+#DE%,_,5"6�&0;#-#0�z���,+$&?-,<�{�z|9�}$&��\�]�~���.$.;)$&"&�+,$,-.-6%)"6�+$>D0#a�)�+-#7&%&�0#@%,=�?#$&"85_&6�#E%,D?#5��NWLNVKI�I�w�vq�qypqrqstsuvw���ypr��w�y�ypsw���v���I��YWITLUVK�IU�KIPNIPKMN�ZSOITMWYZPQ�ITKLKMNMOPKIU�Q��PN���OITLUVQ�I�Q�XITMWYZPZ�ISWI�WPKITKLKMNMOPKIQIRKVQ�ITMWYZPQ��j�g�gii�o��.G,B�9���+-#7&%,=�����+$>0,=�>?,�aB�%.�%,-.@&"6=��]���+$>0,=�>?,�%,-.@&"6�9=�)��]�z|����?7#���z|�]�}$&��\�] ~=�"#�;#%&�-.@,"6�;�#<%)B�+-#7&%)�¡���#<)��]���+$>0,=�;)�"#_D?&�>?#a�+)-6%)�<->�+-#7&%�9�)�¡o��.G,B�+$>0,���+.$."&%,F�+-#7&%8�9=�"#<)�¢>�"#_D?,�+.$."&%8�F�+)-6%#5�"#_?#5�<->�+-#7&%�9�)�¡=�"#C"#�%,-.@&"6�+$>0)B��]��£.�#E%,D_,F=�7#�+$>0)���)��]�+.$."&%,5"6>���"$&D0,-&�8+.$._%)"6�80#;)���"@.=�+$>0,���%.�0#@.�0,"&�E�+-#7&%#5�9�+)-6%&G�"#D_#?=�"#08�+,$,-.-6%,�aB=�7#�B�;&0,/,-#>�<#;."&��¤gjeg¥¦§�j�g�gijo�&��\�]��&��\�] 

Page 96: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������������� ����������� ����������������� �!" #$%&'�()*)+,+-./01(+23/.45�'�6��"���� 789:!$%�;�'<�=>�'� �; � 898%� �;8�6!��?�@ ;�!�8 �>�A�;�!<�769���>�'�9�< #�B��<A�;�'<��A$��C��; � 8989;�;9� >�&$!�!�&$������&$989D�; � 898%���;��8���>���� "; �!�E�&$!�!�&$�����;��8�C�D�; � 898%���&$98����$?��?�F� 8�C�G���<�:� ����C8'� $!�$ �9����7<�69��'�� �<��98��;�'<��A$��C��; � 8989;�;9� �H�!&?�I?JKLMNNJ�OPHQQJRJRL> RRJ�OPHSSJQJQL>SSJ�OPHNJNRRJL> NNJ�OPHSSJQJQL>NR�OPHSSJQJQL> NRJ�OPHSSJQJQL���$?��?TUVWXYZ[\]\_ ���������������������� 5����a�b��c�d���ad�e f�����������c������g�������� h�����d5���i����d�j�� h����� h?@ ;�!�8 �>�� �;8�6!���k�<�&$!$%&'�l9�8�G�;�'<!m>�'�!<�; � 898%� �;�'< �n�H�!&?�I?J�L?o!&?�I?JK o!&?�I?J�TUVWXYZ[\p\q��df�rb a������s5�� ������� ��j� h� �� h���� h������ ?�@ ;�!�8 �>�;�� �;8�6!��D�k�<�&$!$%&'�l9�8�G�; � 898%�!m�t=�;�'<!m>�'���<�:A$%�� 89: $!� l���9�� 89: $!�����=�;8�76!���H�!&?�I?uvL?TUVWXYZ[\w\_ ������������������c� h�b������>�� ��i�����x����>����g������������ ����� h��s���y�������d�@ ;�!�8 �>�� ��!&A��A�I?uJ���l� :9���k�zP{�|�}>�~�OPk���~�O�{?��!&��"��M�~�OP}?o!&?�I?uv o!&?�I?uJ��c�\a�b���ad�����b��������x�k���c������g�������l9�8�G�;�'<!m>�; � 898%�!m�;8�6!���k>�

Page 97: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� �������������������������������������� !"�#$%&"�'(�#)$)*+*,!"�#$%&-.�/�#*�01!1�2(���3+4*-5�#$%&16(�&1&�3-7!16�4�#$%&�8�/�#*�01!1�2�9:;:<:=>?@�A+ -B,(�0��AC-�#$%&-(�%D-�#+$+B1!)E8B,�� !"�4� A�6�&1&�3-7!16�#$%&16�-�#)$)*+*,!-� $"F-.(�*+7)B,�!)�� !-.�#*�01!-�@)!�G#$%&-�H(�'�I�&1&�3-7!-�@�A+CB1(�0��AC-�#$%&-(�%D-�#+$+EB1!)8B,�'�-�#)$)*+*,!-�/(�*+7)B,�A�� !-.�#*�01!-�JKLMNMOOP QKRSTUVRMTWVXY�$�A+ +&��D-*,D)� �EA-*,!16�#$%&16�Z[(�Z\(�](�Z(�%D-�#+$+B1!)8B,�� !"�4� A�6�&1&�3-7E!16(�!)#$1D*) �'(�-�#)E$)*+*,!-�#$%&-.�/_$1C��a�\\bc_�CD-*,D1�Z[�d�/�-�Z\�d�/(�B��Z[�d�Z\(�B�3B��Z[�-�Z\�!)*+7)B,� +%D-.�#*�01!-���)4A+&��ee�2���A- C1�C*- "f(�0��#$%E&-�Z[(�/(�Z\�g�2���!)*�EF-5!��&-$D"851(��B$1E&"f&�(�0��#$%&-�Za(�Zh(�i(�Z(�i�B)D�7�!)*+7)B,�#*�01!-�2���B7+(�AC-�#$%&-�Z[(�Z\(�Za(�ccc�!)*+E7)B,�#*�01!-�2� �1&�3-7!-�#$%&-�H�-�'�!+�#+$+EB1!)8B,C%�-�!+�#)$)*+*,!-���$+3)�A13$)B1�� !"�-4�!16(�4�%D�8�A1D�E!"A)B1&+&��#+$+B1!(�!)#$1D*) �'c��� -�!)�#$%&-.�'�A131$)f&�� +E%D"�B�5D"(�5+$+4�%D"�#$�A� 1&��#$%&"(�#)$)*+*,!"�#$%&-.�/�4)�)DC-�&�8b���+6).�j+�#$%&)�Z[��k+�A14!)5)f�f 1!"�#*�01!"(�!+6).�2���)�#$%&-.�A131$)f&��0+�� !"�B�5D"(�5+$+4�%D"�#$�A� 1&��#$%E&"�Z\_d�/(�#$15�&"�Z\�l�'���$16�E 1&�� ��A1C!�AD"G�Z[�d�/�-�Z\_d�/(�B��Z[�d�Z\(�)�j+��4!)5)f(�0��Z\_g�2���)D-�&-$D"A)!!%�&�7!)�#$�A+CB1� *%�3" ,E%D�e�#$%&�e(�%D)�#+$+EB1!)f�#$%&"�'�-�#)$)*+*,!)�#$%E&-.�/�9:;:<:=m?�*�01!)�2�#+$+B1!)f�CB�$�!1�no�-�np�B$1ED"B!1D)�nop�A- #�A- !��A�B�5D)6�o[�-�p[(�qr�d�2s$1C��a�\ab���!). -B,� �A71!"�CB�$�!1�or�B$1D"B!1D)�nop(�%D0��q[r[�t�u�C&�-�rr[�G�r[v�t�a�G�\�@)!�Gwvqr(�2(�qr�d�2(�vq�l�2�t�q[(�vr�l�2�t�t�r[(�rr[�G�r[v�t�a�G�\(�q[r[�t�u�C&��!).B1G�qp��1C��a�\\�1C��a�\a

Page 98: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

����������������� ����������������������������� ��� !"��#!$�%&'()(* +* ,-./0* ,1-123456*78')9*:*;<*=>*?*;@*2A/6*=>*?*'()(@*BC=(>(*D*BC=>*7E0*F620/39<)>(*G*HI@*)(C*G*JI@*2AK:*C)*G*GLMI< **=(>(*G*N*O/@*JI*G*N@*I*G*H@*=>*G*MI*G*M*P*H*G*G*(M*7O/9<'�Q��R�Q�*(M*O/< STAU350* 2-3F62534F0*C=>*,1-1*2350V2WO.*E*,TAU35AX*;*6*KYAZ*2A[F0Z*'(*:*)(@*[1-1E*.F:*,-AZAK32W*VK350*,-./0*'()(*+*,-./0*,1-12356*,TAU35<*=>*?*;@*2A/6*=>*?*\@*\*]*;<*K50F*[1-1E*')*:*_*,-AZAK32W*VK350*,TAU350*7'))('(9<*2 1@*=>*?*=(>(<*a0T:*Y3FA-3O2AY6V/A*6E0b0TW45156*21A-1/6*c0T1O0*7,-A*,-A,A-d:e5:*Y:K-:EF39*0fA*,AK:f5:O2W*2-3F6253F:Y<*ghijkh*l3E50[21@*OF:TWF3*,-./3Z@*,0-0T1TW53Z*,TAU35:@*/A 50*,Af6K6Y023*[1-1E*2A[F6*,AE0*d:VX*,TAU35AX<m9*K56n o9*KY:n l9*2-3n p9*f1ET:[n a9*AK5Aq<ghirkh*l:KA/A@*UA*,-./0*�*,0-0T1TW50*,TAU35:*;<*l3f1-:2W*,-0Y3TW5:*2Y1-K 155.<m9*S-./0*�*,0-0T1TW50*T3s1*AK5:e*,-./:e*,TAU353*;no9*,-./0*�*/3/Af:50*E*f6KW4.FAX*,-./AX*,TAU353*;@*AF-:/*AK5:Vqnl9*50*,TAU35:*;*:O56V*f1ET:[*,-./3Z@*,0-0T1TW53Z*�@*:*f1E4T:[*/3/Af:53Z*E*�*,-./3Znp9*50*,TAU35:*;*:O56V*T3s1*AK50*,-./0@*,0-0T1TW50*�@*UA*,-AZAK32W*[1-1E*f6KW4.F6*2A[F6*,TAU353na9*,-./0*�*/0V*50*,TAU35:*;*f1ET:[*,-./3Z@*UA*,-AZAK.2W*[1-1E*AK56*2A[F6@*:*T3s1*AK50*E*53Z*,0-0T1TW50*qe@*0*YO:*:5s:*+*/3/Af:5:<ghitkh*l3E50[21*F:TWF:O2W*,TAU35@*.F:*/A 50*,-AY1O23*[1-1E*Y1-s356*)*2-3F6253F0*C=>*,0-0T1TW5A*8'�*m9*K56n l9*AK5Aqn a9*f1ET:[<o9*KY:n p9*AK56*0fA*AK5Aqn

Page 99: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

���������� �� ������������������������������������� �!���"#$%&'�(�)*+*,%&'-�.,#+#&%�/0�1�/2�,+%34,&%3'�/025617)#617&#�6�,#83'9�0��1�2�:�;<��=�<<��>�?�=��:�<�@��>��A�.B:�<@�C�(��%D&'8,*�.,#+#&4�02�,+%34,&%3'�/025E+%.��?�AFG��G��H�.BI JG��K�.BI� G��L�.BI MG�AF�.BI NG�A��.B��%.��?�AF �%.��?�AH�� !���"#$%&'�(:�$#�)'+'"*"O&'�#.&#61�;P�,+')*Q1R�;<@P:�)*+*,%&'-�RR�S18&1�.,#+#&%�6�,#83'9�T�1�UV�W31�-�R9&1B%�.*+*7%X&'B%���&'Y71,O�7#6Z%&4�617+1D3'�TU:�W3$#�;P�>��[�.B:�<@�>�\�.B�E+%.��?�AHG��G��K�.BI JG��A�.BI� G��?�.BI MG����.BI NG��?:H�.B��� ]!���"#$%&'�(:�W3'�)'+'"*"O&'�#.&#61�+16&#S18&#R�,+'X)*Q1R:�)*+*,%&'-�.,#+#&%�/0�1�@P�4�,#83'9� �1�U�617)#617&#:�;P�>�A��.B:�TU�>��K�.B���&'Y71,O�)*+%B*,+�,+')*Q1R�;<@P:�W3$#� �_�.*+*7%&'�/0�1�;<�>�L�.B�E+%.��?�AHG��G�FF�.BI JG�F��.BI� G�HA�.BI MG�FL�.BI NG�?K�.B��� !!���"#$%&%�(�1�a�)*+*,%&'b,O.W�)#�)+WB1Y�c���'�)"#$%X&1�(�)+#6*7*&#�)+WB4�d:�W3'�)'+'"*"O&'�)+WB1Y�c���3'Z1,O�6D'-B&*�+#DB1$*&&W�)+WB#R�d�1�)"#$%&%�a��G��+WB'�d�)*+*,%&'-�)"#$%&4�aI�JG�)+WB'�d�&'"*Z%,O�)"#$%&1�aI�G�)+WB'�d�)'+'"*"O&'�)"#$%&1�a��� e!!���3'Z1,O�f+'&1�34S'�;<@P;�<�@�P�:�W3%B�)'+'"*"O&'�)+WB'�/�0��E+%.��?�AKG��G�;;�P�PI ?G�;<@PI HG�<�@�P�;�IAG�<<�@�2I FG�PP�@�2I KG�;P�P�;�g�G���1�AI JG�A�1�?I G�?�1�FI MG�F�1�HI NG�H�1�K��� h!!��N'&#�,+%34,&%3�ijkg��"#$%&'�(:�)'+'"*"O&'�)+WXB1Y�ik:�)*+*,%&'-�.,#+#&4�ij�4�,#8Q1�l:�'�.,#+#&4�jk�_�4�,#8XQ1�mg�%D&'8,*�7#6Z%&4�.,#+#&%�ik�,+%34,&%3'�ijk:�W3$#�lj�>�[�.B:�lm�>�?�.B�1�li�>�?H�.B�E+%.��?�A[G��G��[�.BI JG�A��.BI G��L�.BI MG�AA�.BI NG�?��.B��%.��?�AK

Page 100: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

���������������� ����������� ���������������� ��������� !"#$$!�%&'(&)*+�,-�)./'*/0+���1��2�34(45�6.758�9�3:*;�<6*=�>�/�5*?@&�AB�9+.�'&:�58�C*D*�E�/&'6*F466&���G�HB�3*?�6.=<?��/&'�5*?+��,��I4(4)�+&6@&�/&'(&)+.�,�&�-�3(*/4'46*�3.(.:4:8<6&�3(92&B�9+&�34(45�6.=58�3:*;�6E�>J/&'3*/&'6*�/�5*?+.K�L�&�M��%�)6.?54��E2E�'*/0�6�/&'(&)+&/�LA�&�,AB�9+;*�NM�O�����2�P(��������Q�RQ��H��2S TQ�����2S� %Q�����2S UQ�����2S VQ��W��2� !XYZ!�[.�(��E6+E����\�)*](.046*�/&'(&)+���%&'*2*B�;*�^ ��_� �B� ��_�aa�B�aa��O� ���V*/4'&58B�;*�a� ��O�a ���������\ ��������� !XbZ!�[.�(��E6+E������)*](.046*�'/.�?*5�(�+E56�+���%&'*<2*B�;*�� ��O� �5.�� ��_� B�a� ��O�a �5.�a� ��_�a ��V*/4'&58B�;*� ��_�aa�� !XcZ!�d.(.:4:*D(.2��a M�&�a �M��6.:40.58�(&)6�2�3:*;�<6.2��V*/4'&58B�;*�?*5�(�+E56�+�MM� ��e�540�3.(.:4:*D(.2� !X Z!�V.6*�(*2]�a MB�/�9+*2E�246F.�'&.D*6.:8�'*(&/6=7�C*D*��5*(*6&��d:*;�6.B�3.(.:4:86.�@&C�'&.D*6.:&B�34(45�6.7�'/&��E2&06&��5*(*6��(*2].�/�5*?+.K�f�&�g�e��4(4'�6.K�@�K��5*<(&6��h6.C'&58�34(�245(�(*2].B�9+;*�fg�O�W��2�

Page 101: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ������������������������������������� !"# �$%&'�()*+,(&*+�-./���0'1*&%2�3+%�4%)%0506&%�4)3789:�-.2�45)5(*&%;�<(')'&,�-/�=�('>?9�@2�%�<(')'&,�./�A�=�('>7?9�BC��&%:D9(6�D'=E*&,�=9D)9F+%�/B2�3+1'�@G�H�I�<82�-.�H��J�<82�G.�H�K�<8�� !!# �L5)5F�'D*&�+9&5?6�M�=9D)9F+%�MN�4)'=5D5&'�40'1*&,��L5)5F�D),O*:�+9&5?6�N�9�('>+,�P�?6'O'�=9D)9F+%�4)'=5D5&'�4%)%70506&9�4)3892�3+9�45)5(*&%Q(6�40'1*&,�=�('>+%R�N��9�P����&%:7D9(6�D'=E*&,�=9D)9F+%�NN�2�3+1'S�T�UU��H����<82�VU�S�WU�H�J�S��XJT�UU��H��K�<82�VW�S�VU�H�Y�S�JX�T�VW�H�K�<82�VU�S�UU��H�Z�S�YX�ZT�VU�H�[2�WU�H�\2�UU��H�]�� !##���'>+%�_�&5�&%05E*(6�40'1*&9�()%45?9�WUab�F�'<&'7='Q�Wb��$'=5D9(62�1'�4)38%�Wb�4%)%0506&%�40'1*&9�cU-aTC� !d##��$'=5D9(62�1'�40'1*&%�e2�3+%�4)'R'D*(6�>5)5F�<5)5D*7&*�D='R�)5f5)�'<&'=*�(5()%5D)%�9�=5)g*&,2�1'�&5�&%05E*(6�:'O'�'<&'=92�4%)%0506&%�()5(6'8,�)5f),�'<&'=*�(5()%5D)%�� !h##���9D)9F'+�NP�45)5(*&%;�40'1*&,�e�=�('>?9�MC�L5)5F�+9&7?9�N�9�P�=9D)9F+%�4)'=5D5&'�4%)%0506&9�4)3892�3+9�45)5(*&%Q(6�40'1*&,�=�('>+%R�N��9�P��=9D4'=9D&'���&%:D9(6S�T�NN�2�+'0*�=9D'8'2�1'�VW�S�VU�H�Z�S�Y2�UU��H��Y�<8X�T�MN��9�MP�2�3+1'�NN��S�UU��H�Y�S�i2�W�U��H����<8�j� k ��+�)'F8915&9�'<9�F%09F&*>&*R�=%O'&9=�89E�<'f'Ql� m ��+�)'F8915&9�'<9�F%09F&*>&*R�=%O'&9=�=9D&'<&'�)57:'+l� � ��%F=9(6�<5)5D�4)5D85(9=2�1'�=%<�'('>,Q(62�8'D509�4%7)%0506&*R�9�8*8'f9E&*R�4)38*R�� " �L'8,�g,R03D*�g%n�%f'�4*<68'=*R�<('09=�9&'D9�),R%7Q(6<3�)*=+%8*2�9F�F,4*&+%8*lPopqrsopC��9D)9F+*�4%)%0506&*R�4)38*R2�3+9�89<(3(6<3�89E�D='8%�9&g*8*�4%)%0506&*8*�4)38*8*2�)9=&9�� ! �L'8,�=<(%=05&*:�,�&%<'<�4')g5&62�3+�4)%=*0'2�),R%7;(6<3�f5F�45)5g+'D2�40%=&'lPopqrsopC��9D)9F+*�4%)%0506&*R�4)38*R2�3+9�89<(3(6<3�89E�D='8%�9&g*8*�4%)%0506&*8*�4)38*8*2�)9=&9�� ��)5f%�45)5=9)*(*2�>*�4%)%0506&9�409&(,<*�49D0'O*�+')*D'),��L*�8'E&%�?5�F)'f*(*�F%�D'4'8'O'Q�=*89)Q=%067&'�<()9>+*2�>*�D'<(%(&6'�D'=O'�4%0*?9l� d ��4906&%�D'(*>&%�D='R�+'&9>&*R�+%(+9=�D')9=&Q;�����88�9�,(=')Q;�F�=9<<Q�'f5)(%&&3�+'E&'O'�+'&,<%�+,(*�=9D74'=9D&'�J�t�9�i�t���f>*<09(6�)%D9,<*�'<&'=�+'&9>&*R�+%(+9=�Pruvwsrux��Y��88X�y�Kz�88�{|}~������������

Page 102: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������ ������������������������� ��!�"��#�$%&'���()*�+,&��-(�.��/�� �(�/((���,(0�1.()2&3��.��/�(/�4�5�,�.��.(��-6�.��7���������&��8 9:;<=>?@A=>BCDEFEG@A=;HIE;JK@@L;<MNOCDP;FP=JA;>A;QRAIASOEGLT;QPOK?KOKGL;OK?A;U��;OAVSA>DK;C;>P=SEOEM>C?A;�;EG>EM>P;=ESE;HIPVWL;�;MKDP@>C;XYPZPOP[:;BE>K;GNOPDP\@]GL;Q;��;N>KST;LNC;FCG@L@];EG>EMK;HOP>CFA@ICT;G@AIAEFA@ICT;PIK_FA@KNK:;EOEM>P;EGERVOKMCG@];XYPZPO[;a;@EFaT;bE;ME>K;HERaVDEMP>C;QP;cDK>E\;OESCZ>E\;GdAFE\T;LNP;GHIPMADOKME;MMP;JPc@]GL;QIPQNEF;DADaNV@KM>E;GKG;@AFK:;YAMAOKNA;ZKGOE;EG>EM>Kd;HEOEJA>];HIK=FPc@]GL;RAQ;DEMA;DA>>LT;C;>P;EG>EMC;DP>E;GKG@AFK;PNGCEF;@P;C>?Kd;DEG@EMCI>Kd;CG@K>;<MNOCD;CQ;DKMEMKJ>E\;G@Ia>NCG@\T;LG>CG@\;C;IEQFPdEF;HERaDaMPM;GME\;MAOKZ>a;RaDCMVO\T;GME\;SIP>DCEQ>a;SAEFA@IC\:eOL;GaZPG>ESE;FP@AFP@KNP;N>KSK;XYPZPO[;MGA;bA;FP\@];>PDQMKZP=>a;ZPICM>CG@]T;P;d;OESCZ>P;HERaDEMP;MHOK>aOP;>P;>PaNEMA;FKGOA>>L;RCO]?AT;>CJ;RaD]VLNK=;C>?K=;@MCI:YPaNP;FPc;>AQ>PZ>C;MCDEFEG@C;HIE;JK@@L;C;DCLO]>CG@];<MNOCVDP:;fIENO;gh;G@:;>:;A:iT;NEFA>@P@EI;HIPW];<MNOCDPT;>A;QFCS;@EZV>E;MNPQP@KT;DA;C;NEOK;>P;IEDKMGL;=;HEFAI;<MNOCD:;jP;fIENOEFT;XWA=;aZA>K=;FaJ[;JKM;a;HAICED;WP;I\MP>>L;f@EOAFAL;k:;eALNC;RCESIP_CZ>C;DP>C;QRAIASOKGL;>P;G@EIC>NPd;PIPRG]NESE;IaNEHKGa;lmm;G@:n;X<MNOCDT;GK>;YPaNIP@PT;MCDEFK=;HCD;CFA>AF;AEFA@IPT;MZA>K=;DPM>]ESE;ZPGaT;QP;GMEF;HEdEDJA>>LF;SIANT;QP;FCGWAF;HIEJKMP>>L;GKICcW]T;IEDEF;Q;oKIa[:;YP;QPHIE?A>>L;WPIL;f@EVOAFAL;k;HAIAdPM;M;9OANGP>DIC\T;DA;EISP>CQaMPM;FP@AFP@KZ>a;?NEOa;C;>PHKGPM;DOL;;aZ>CM;GME;Q>PFA>K@C;XYPZPOP[;gROKQ]NE;�Up;IENa;DE;>:;A:i:fCGOL;qCROC;N>KSP;<MNOCDP;XYPZPOP[;�;>P=HEHaOLI>C?P;HKGAF>P;HPFrL@NP;DPM>K>K:;fIE@LSEF;DMEd;@KGLZEOC@];XYPVZPOP[;<MNOCDP;RaOK;>PG@CO]>E\;N>KSE\;DOL;?NEOLICM;aG]ESE;GMC@aT;Q;HPHCIaGa;HAIA=?OK;>P;HAISPFA>@T;P;HE@CF;�;>P;HPHCI;C;AOAN@IE>>C;>EGC:;fIE@LSEF;EG@P>>Cd;ZE@KI]Ed;G@EOC@];XYPVZPOP[;DIaNaMPOKGL;Up��;IPQCMn;a;GAIAD>]EFa;MKdEDKOE;bEICZV>E;s5t;MKDP>]:;eE;HEZP@Na;ll;G@:;N>KSP;MMPJPOPG];EG>EM>KF;HCDIaZ>KNEF;Q;SAE;FA@IC;>A;OK?A;DOL;?NCOT;POA;=;DOL;a>CMAIVGK@A@CM:j;CG@EIKZ>Kd;GMCDZA>];fPHHP;9OANGP>DIC=G]NESE;gmmm;G@:;>:;A:iT;<MNOCD;RaM;O\DK;>E\;FrLNESE;dPIPN@AIaT;DaJA;GNIEF>E\;

Page 103: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� �������������������������������������� !"#$!% &'���(�)&"*&+�,#-./01�+�&, �2�"�$!3! ,4�&, &3&�)#"5�6#)��.&$!7!2���+8)�98+�+8+:8.8�3!&7!.)�'���*&($8(#+��+($�;,#4�<&=�.&2�5(#"#+�2&75�$!3(82�9$1>�,&�7#.!7#.8(8���:! 82�+�,*&+�+?�@A&�3!&7!.)�B� !7#-�6#)0/(8>�9$1>�+C��� 9#�$!3! ,#�0.+!),%5-4�<&�1(&0/�,&��+($�,#�*)829&+�' #(���0.#+�*�,�2&3&�(!)�+ 86.+&7�+8+:#.8�3!&7!.)�'���*# 5+#+98�,!(�$/(#�*!);98>�.!&)!74�+� �"#*8.#+4�<&�=5,!�7#.8�+�,�+8+:! 1�@�#:#$C���+($�,� !�+�,*&+�+�5: !+����� �*&($8(#+�)#=#��� #(#"#+?�@A#2�2&75�3)�94�+� �>&:!�7#.8�$89!�(&)80./�"� #+:# 1C��#,�+>&,&7�,&� (#,!7�B��$#.& #�=5$&� #*80# &?�@�#� !�5+�;2,!�0',8��&24�>.&� !�" #-�3!&7!.)�BC�DEFGFHIGJIKJFLHMNOPQHORISRTQNU����)&"7&+ �2�*)#(.86��78�� &,��+%8+#-7&�+80$&+8�VWXYZ�[W\]4�W_WaZ�VWXYZ4�VWXYZ�WbW\c4�\]dcVc�[�ef\VaWg�VWXYc4�VWXYZ�ahi_hY]4�Y\cVcXjZ�VWXYZ4�a_]XcVc�a�VWXY]4�ihkVc�iW�VWXYc�.&<&���&%$8+&4�+8�*)&,&+%8.!�6!2�)1,l��&�&" #:#-�(&%! ��"�68>�+80$&+�+l��&�0*�$/ &3&�+& 8�7#'./l��*�$/ !�*&7�.8.8� !�0($#, &�m�6!�0$&+&�@.&:(#C�� $!�*&.)�= &�"+!) 5.8�5+#35� #�05./�+80$&+�+?�(&% &;3&�)#"5�2,!./01�*)&�.!4�<&� !�7#-�*)&.1% &0.����0 5-�=#3#.&�"#;,#:�5�*)#(.86�4�(&$8� !&=>�, &�+8" #:8.8�" #>&,%! 1�.�$#�5�*)&0.&)����&,��)&"7�)8�.�$#� !�=!)5./�,&�5+#38���(<&�78�95(#-;7&�*!+ 82�3!&3)#n�: 82�&=o-(.4� #*)8($#,�7�0.&�:8�0!$8<!4�"#�(#).&'4�.&�.#(&%�.5.� !�+#%$8+��2&3&�)!#$/ ��)&"7�)8���&%; #� #+!0.8�2�� 9��*)8($#,8�p #+!,�./q���&=.&�:#0.&�,&+&,8./01�#=0.)#35+#.801�+�,�+87�)�+�*)!,7!.#���#(87�:8 &7�*)8>&,1./�,&� !&" #:5+# &3&4��,!#$/ &3&�*& 1..1�m�3!&7!.)8: &B�.&:(8���1+8.8�BB�7&% #4� #*)8($#,4�1(�0$�,�+�,�5(&$5�3&$(8�:8�0$�,� #�*#*!)��+�,�.& (&�"#3&0.)! &3&�&$�+614�+�,�()!2,8� #�,&96�4�+�,�"#3&0.)! &B�*#$86�� #�"!7$��.&<&���#.!7#.8: ��7&,!$��"o1+$1'./01�1(�0*!6�#$/ 82�0*&0�=� #;=$8%! &3&�&*805�*!+ &3&�&=o-(.#4�1+8<#4�=5,/;1(&B�*)&=$!78���)&"57�$&4�<&�)!#$/ &�B>� !��0 5-���&,��:&75�B>�0.+&)''./l��(��n5 (6�B�7#.!7#.8: 8>�7&,!$!2l���+�,*&+�,�� #�*&0.#+$! !�"#*8.# 1�=#%# &�+�,&=)#"8.84�<&�7#.!7#.8: #�7&,!$/�)!#$/ 8>�1+8<�,#-�"7&35�,&0$�,8.8�BB�7#.!7#.8: 878�"#0&=#78�.#4�+�,*&+�, &4�)&"+o1"#.8�*!+ 5�*)#(.8: 5�"#,#:5��#�# #$&3�: &'�0>!7&'�0.+&)'-7&�� 95�7#.!7#.8: 5�7&;,!$/�m�3!&7!.)8: 5�*)1754�*)&�1(5�+8�.#(&%�" #-.!�"�(5)05�*$# �7!.)�B���0�7�")&"57�$��+80$&+8?�b\reZ�eWaZ4�b\reZ�iWs\WtZ4�b\reck�ubZiYWvefw�ZW�\WicX4�b\ref�ubW_]Xfjjr4�b\rseh�acW\c4�b\reZ�aYZ[haYZ4�b\reZ�b\WVc_fxjhuV 4�b\reZ�YWs\cuV �.&<&�p*)&,&+%�./�)1,q���5.�78�+%8+#-7&�*)8(7!. 8(�@*)1782C4�#$!�5�1(&75�" #:! �l��#=5./4�2,!./01�*)&�.!4�<&�+�,=5+#-./01�+�&, &75� #*)17�4� !�)&"3#$5%5-./014�7#-�$89!�

Page 104: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������ �������������������������� !"�#$����%#��& '�(%����)*���$������+,!����������"���-%���"��� ��! !�+(���*��)��*�(��.!+��������#%'/��+ �"��)��$�%��)*�*�� ��! !"�(!�!(%����*�� ��! !�)*����$�0��$��� ��*��1 ����2�)��-�& '�*����%#���(�#��,�%����"�,�0������"�2��0����"���& '�(!��*� ��3��*��4%!����+,!���5!��!�)!/�* '����*����"�)�����(!�6!�5�$��%# '+#���2��3!��#��$���� "���$��� �3���7���0�+�(���!�!��#�$��*��$�5��"���(��$%���!%!$/ ��0�����$�)!%&���)*���$�,"� !-�2�)��-�& '�8,"��!�2�!� �&0��*�������� ��3��*�$�)!%&��9�-������!+ ��3!�0���%��(��$%�/����:���!�� ';"�$�%���)+ ���*& '+#������� !���%*"������#$�+ �� ���������"�2�%�6�&0�����-��*��4%!��!�2�)*�' !"�3���%#���/ !�� �0��8����!%���!��! ��0��8�(�#��8�+* <����<� !"�3��������!+$��0!���� ���!�<�,��%#+ �&"�2�$�*0!��&� �3���=�)%�-!�!�*#�%!��#�(���0�+ ��*�(�#��8���-!��� ��+�� %�����(�����'"� *����� #��* ��+ �*��"���� "�+%�������$�!���"�(�� #��* �8������65���2���-�%����$�"�+%����%��5#"�(�� #��* �����2���-�%����/$����2�6� �� �3��>�%��(!�!,���������3!���������!�2��0*�������(��# #��1(�/0� $*�2����<�����+%���?�@AB���@��������CA�D�E��F@�G���HI@�"�J����K����L��G���I@�"���M �K@����A@@K�E��@B�G���I@��:(�����-� '��#�;��N�"���)* '"�2������%�+#"�3��� ��! '+#�(���+ ���!��#� �! '�8��� !�� �0��8����!%��O�(%�/3�����P#�� ��0�+ ��*�(%�3�����(���-!���)�!����(�%����������6$�"��%����'��2!���*� �,*�(����*�0����$���!�+$%�"��2!�$�%�� �3���Q$���!�%'���2���0��(�����# '�����!�),����+ ��+ ���!��#�5'������!�%'�����(��# #"����0!��#�������%�+ ���+ !�R�=�/(��$%��"�2���0��)*���!%'��$��:+ ����$���� ��(�������)* ��(�/��%!%'�����-�+�)�&� ���� ���%��!�'$*�(��!�,�&"���-(��!�,�/���(!�!$�� #;"�2���0��2�$�����$�� �3��Q$3�����2��2*��%��+* '�(�)*������� !�� �0��,����!%!�"� �������!��-$��)*�!��� �����(����'���� �$!�2�(� ���#?�ST����-!�������� ���+������!�%'�����)U<$ �+%*�*�� ���������*���/(��$*�O����!%%&��%#� �0$�"�����6��*�O��%#�(�#��8"�(� ��"���/(��$%��"��%#�(�#��$* ��$��0��(�#��$* �����(���%!%!(�(!��R�=��!�� '�(��$%���V��N��(����'���-!�)* �� �$�&?�SW�$"���(��/$%��"�)*����$��X�%����+�5�$��� '��������+5!2��,��-!��#����$�� �"� ������!�)!�!������*������������2�����:���!%'� �0$�;��Q$3��5�$��� '���2��3!��#������+���(!���8��*%�5��O�(!�(!�/��$*%#����0��(���%!%'��"� ��5!����!%'������2$���Q$3��<���/������)0�+%� ��(%�3*"�#$*�2����<�.*����!� �)*���$*"� �����2�)��-�<��������#$�(�#��$* ��$��=!�),����+ '����� ��� ����$! �)*���$*�������<�+(����� ��)*����$�#$����!%'�(�#��/$* �����(���%!%!(�(!��V�

Page 105: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ������������������������������������� ��!�"#$%&'�(%&)�*#+",-./,�0*1",�%�0*#2&#*,34 ��!,�0*1",�/5+)657&'21�05*58.8'/)")9�5�1!,�:�")"#(,$/)")3; �<)�"#$%&'�05*58.8'/,�0*1",�(%&)�")"#(,$/)")3� �")"#=(,$/,�:�05*58.8'/)")3��,>0#6,>'�#(?*%/&%@&.�A �<)�+56$>)�"#$/5�0*#6.2&)�08#-)/%�B.*.+�B#&)*)�&#B!)3C ��!,�#+/5!)�05*58.8'/#2&,�0*1")D�6)�+/5E&.3F �<)�"#$%&'�>6,�0*1",�(%&)�05*58.8'/)")9�1!-#�/.�,2/%E�&*.=&'#G�0*1"#G9�>#�1!#G�6#/)�05*58.8'/,3H �<)�"#$.�08#-)/5�0.*.&)/5&)�8)I.�#>/%�2&#*#/%�05*58.8#=J*5"5K�&*50.L,GK�#0%!8#J#�B#&)*)!%&/)!53M ��!5�#+/5!5�")"#(,$/#2&,�0*1")D3N �<)�"#$%&'�>6,�0*1",�(%&)�")"#(,$/)")9�1!-#�6#/)�#()>6,�05*58.8'/,�&*.&,@�0*1",@3�O �<)�"#$.�0*1"59�")"#(,$/5�+�#>/,E7�+�>6#D�05*58.8'/)D�0*1")D9�(%&)�05*58.8'/#7�>*%J,@�0*1",@3�� �<)�"#$/5�%�0*#2&#*,�0*#6.2&)�&5!%�0*1"%9�1!5�(%85�(�05*5=8.8'/5�>#�>6#D�*,+/)D�0*1")D9�1!,�/.�/58.$5&'�#>/,@�08#=-)/,3�4 ��!�"#$%&'�(%&)�*#+",-./,�0*1",�6�0*#2&#*,�6,>/#2/#�08#=-)/)3�; ��!5�0*1"5�/5+)65E&'21�05*58.8'/#7�08#-)/,3�A ��!�"#$%&'�(%&)�*#+",-./,�>6,�0*1",9�1!-#�#>/5�+�/)D�/5=8.$)&'�08#-)/,9�5�>*%J5�:�0.*.&)/5E�L7�08#-)/%3�C ��!�"#$%&'�(%&)�*#+",-./,�>6,�0*1",9�!#$/5�+�1!)D�")"#=(,$/5�+�&*.&'#73�F ��!%�P,J%*%�%&6#*77&'�%2,�0*1",9�1!,�0.*.&)/57&'�#>/%�+�>6#D�")"#(,$/)D�0*1")D�,�05*58.8'/,�>*%J,@3�H ��<)�0*56)8'/.�&6.*>$.//1Q�R0*1",9�1!,�05*58.8'/,�>6#"�")="#(,$/)"�0*1")"9�")"#(,$/,S3�M ��!5�#+/5!5�05*58.8'/#2&,�0*1"#G�,�08#-)/)3�N �<)�"#$%&'�(%&)�>6,�0*1",�05*58.8'/)")9�1!-#�!#$/5�+�/)D�05*58.8'/5�#>/,@�+�>6#D�")"#(,$/)D�0*1")D34O �<)�#>/5!#6)@�+",2&�&6.*>$./'Q�R0*1",�/58.$5&'�*,+/)"�08#-)/5"S�,�R0*1",�/.�/58.$5&'�#>/,@�08#-)/,S34� �<)�"#$.�(%&)�&5!9�-#(�0*1"5�T�(%85�/.�05*58.8'/#7�08#=-)/,�U9�58.�/5�08#-)/,�U�(%8)�(�0*1",9�05*58.8'/,�T344 �<)�0*56)8'/.�&6.*>$.//1Q�R1!-#�>6,�0*1",�05*58.8'/,�#>=/,@�,�&,@�25",@�08#-)/,9�&#�6#/)�05*58.8'/,�",$�2#(#7S34; ��!,8'!)�0*1")D9�05*58.8'/)D�>5/,@�08#-)/,9�"#$/5�0*#=6.2&)�B.*.+�>5/%�&#B!%34A ��!,�&*.(5�"5&)�6,>#"#2&,�0*#�0*1"%�,�08#-)/%9�-#(�+*#()&)�6)2/#6#!9�-#�6#/)�/.�05*58.8'/,3

Page 106: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������� � ��� ������������������� !"!# $�%&' ��()��&* �)�+,�)�-./ 0 �1*2 +(��*3'4�� &)3'1* 5678 �9, 1,�1(-&�� 1)3'1):&'; <*9-()&' +(��*3'�= �)�+,�)�';!>; ?@ABACDEFGEHDBDIJIAKBDLDEFMNGEBAOLPQJCDECDEHIAQRSCPETUEDEV@ABACDEWXECJEIJYR@ZECDECP[\E] DYP@ZEBAOLPQJCC_EHB_SLAEWXEaPbCAVCAEHIAQRCRETEcBRV\Ed\d�e\feEgJBJ@RCDhEHIAQRCijEEkeEIJYR@ZECDEHIAQRCPjleEHDBDIJIZCDEHIAQRCP\m>; naPEHIAQRCRETEPEoEHJBJ@RCDp@ZV_EHAEHB_LP[E�EcBRV\Ed\dqe\EgB_LDErEHJBJ@RCDhEHIAQRCRETEPEoEaE@AsDtEuEPEWEaPbHAaPbCAUE_PECJECDIJYD@ZEHB_LP[E�\E] DYP@ZEaODhLCJEBAOLPQJCC_EHB_LRtE�EPEr\feEgJBJ@RCDp@ZV_jEE leEHDBDIJIZCP\keELRLAvPYCPjEw>; lPbALAUEQAEHB_LDE�EBAOLPQJCDECDEHIAQRCPET\EgAV@Da@JEbAEAYCAEiLAaREcfxleEaRVCAaAEc�xdeEHBAEaODhLCJEBAOLPQJCC_EHB_LRtE�EPEr\feEgB_LDErEHJBJ@RCDhEHIAQRCiETEaE@AsyPUEQAECJECDIJYR@ZEHB_LP[E�j�eEgJBJ@RCDp@ZV_jkeEHB_LDErECJEHJBJ@RCDhEHB_LiE�EPECDIJYR@ZEHIAQRCPETj qeELRLAvPYCPjleEHB_LDErEHJBJ@RCDhEHIAQRCiETEaE@AsyPUEQAECDIJYR@ZEHB_LP[E�\ deEHDBDIJIZCP\ Efklz>; {DEBRViCiEd\ddEOAvBDYJCAEivEFMNGF�M�N�G�\ElRvJSBP@ZEbI_EHB_LAUEQAELPV@R@ZEBJvBAEivDEGG�UE@BREHDBDIJIZCPE[EHB_LP\feEuu�j keEu�W�j leEWW�j |eEXX�j neEuW\}RV\Ed\d� }RV\Ed\dq }RV\Ed\dd

Page 107: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ������������������������������������� !"�#$%&'()�#*+,-'./0,-(�1*2+$%34456�#.2$)�7+56&)�6,6*82&%4&�1�7+56*/�9:�;+,-��<�<<=� =�>?@ A=�>�?�@ �=�>>�@ B=�:�9�@ C=�??��D !"�#$%&'(�E+$4&�#.2$�;+,-��<�<<=)�5#,6�7$+$F3F(43�+32+*�>?G =�99�H�H@ �=�H�I�J�9�@ C=�JIH9�A=�99�J�J@ B=�??�:�:@K !"�#$%&'(�E+$4&�#.2$�;+,-��<�<<=)�5#&�73+3',4$L�7+56$�?�:�G =�HII�H�@ �=�9JJ�9�@ C=�9HIJ�A=�99�H�H@ B=�J�9�H�I�@M !"C$4*�'+,#.'4,#�NOP�;+,-��<�<Q=���F*R,4$�S�73+3',4$L�-'*+*4,�NO�&�NP�.�T*E*�-3+3U,4$V�W�'*0#$V�>�&�?�X&U7*X&U4*��NH�Y�Z�-6)�HI�Y���-6)�IP�Y�[�-6���*-'$X'3�.�X&U7*X&U4&-'(�#*%4*86.�3F3634'.�'+,#.'4,#$�T*E*�0,-F*X3�14$03445� =�C*X%,4$�NO@ �=����-6@ A=�U*X%,4$�OP@ \=�QZ�-6@ A�=�U*X%,4$�NP@ <=��\�-6@ �B=�73+,63'+�]NHI@ Q=��Z�-6@ BC=�73+,63'+�]NOP� =�\<�-6� C�,-��<�<Q �,-��<�< �,-��<�<Z_ !"3+31�*U,4�#&43a(�b�X&U+&1#$�bc�7+*X3U34*�7F*R,4.�S�;+,-��<�<=���*0#$�d�4$F3%,'(�X&U+&1#.�bc��3+31�'*0#,�d�&�c�7+*X3U34&�7$+$F3F(4&�7+56&)�5#&�73+3',4$/'(�7F*R,4.�S�X&U87*X&U4*�X�'*0#$V�e�&�P���4$TU&'(�U*X%,4.�X&U+&1#$�de)�5#R*�be�Y��-6)�eP�Y�\�-6)�NP�Y��Q�-6�� =�[�-6@ A=���-6@ �=����-6@ B=��\�-6@ C=����-6�fg !��+56$�d>)�1*2+$%34$�4$�+,-.4�#.�<�<Z)�73+3',4$L�7F*8R,4.�;>?:=��N�h�Hi)�j�h�JI)�P�h�JI)�j�h�JP���,14$0'3�X1$L643�+*16&R3445�7+56,V�ij�&�NP� =��,6*2&%4&@ A=�73+3',4$/'(-5@ �=�7$+$F3F(4&�ff !�C$4*�7+$X,F(4,T�'+,#.'4,#�kie�;+,-��<�<l=)�-'*+*4$�5#*E*�U*+&X4/L�Z�-6���*0#$�j�43�4$F3%,'(�7F*R,4&�'+,#.'4,8#$�kie)�7+,0*6.�jk�Y�ji�Y�je�Y���-6���*0#,�H)�I)�J)�9�W�

Page 108: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������� � ��� �������������������������� �� !��!�����"#$����#%�&�'(��)*�"���+�)��,)�#���#-#�"'�'$.�.#-�'+'�/012345��6��+7 85�9:��+7 ;5�:<��+%=5�:6��+7 >5�?��+7@ABBC�D')�)��"�E+#�,)�#-#�)���,)��$�'�/01�FG1�H���B5���#I�'J��#-#��'����,��,�9%9<���#����KK)*�9��+���6��+%�L�����������$����')�)���"'�'.�.*�#�-�"#)��,���"�#�����#�".#M��,�N��E�'�"���)�,.'�)���,)����"#����$����,�O�P�%�&�'(��)*��#�J��,�Q*#-#��������'%45���R��+7 =5�:��+7 85�9�R��+7 >5�:�R��+7 ;5�R��+%S��%�9%9< S��%�9%9� S��%�9%6�@TBBC�U)#�#���"�E+#�,)���'�/012V��#I�'J��#-#��'����,�$�,�9%9����#����KK)*�W��+���<��+%�X#Y�'�Z�����'.�J�)*�".#M����F/0125%�&�'(��)*�".#M,�"�E+#�,)���'�/�0�1�2�����E�#+,�/���0���1���2��[��������������������ZO��ZP��Z\��]2����"#����#%45�6<��+:7 =5�:6��+:7 85�9W��+:7 >5��:��+:7 ;5��W��+:%@BBC�_'����,��,�9%6���#I�'J��#�"�E+#�,)��(�)���,)����/01���')�)�E�#-#�/1�H�W��+��'.�J�)*�".#M����N%�8�� ��'�P�Q�(�".#M��������'.�J�)*%�a�E+'����M#�"�#b#��)*�Y������������,�-�"#)��,����"'�'.�.*�#��')�),�P\��"���)��'c�".#M��,�N���)#Y$Q��d%�&�'(��)*��#�J��,��������'�ed��E�M#�0!�H�R��+%�45�R��+7 =5�9��+7 85�6��+7 >5�:��+7 ;5�:�R��+%@fBBC�L�����)#Y�,�g��������'�g/�"�#�����#�".#M�$�,�N�F���%�9%6�5%�X#Y�'�P��'.�J�)*��������,�Og��"��Y#+,�/0�h�0g�H���h�:%�8�����#��10�"'�'.�.*��(�".#M����N����#����Kc�R��+%�a�E+'�O\�"���)��'c�".#M��,�N���)#YQ��2%�&�'(��)*����$�)'�*�+�J�)#Y�'+��g���2%45�����+7 =5�?�R��+7 85��:�R��+7>5��R��+7 ;5��?�R��+%@iBBC��_'����,��,�9%6:��#I�'J��#��#+I�/012�������#I�Y�,�)�'$"�Q�K�/0�j%�OP�[�.���E�"���)��,�Q�b�".#M��%�! �[�������E�S��%�9%9?

Page 109: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

���������� �� ������������������������������������� �!�"#$%&�'(�)�*�+,��-"#./�)��0�+,��� 123�45�36789 :�7�3;<�=>1�%$��?�@A�+,B C?����+,B ?��D�+,B E?��F�+,B G?����+,��9+��A�F� �9+��A�F@ �9+��A�FAHIJKLMNJHOPQRSTUVWXYZR[S\[]]UZ_ abZRZcQdQXcefZR[gehQfZiQ\jZfWdcjkS[]YlZ_mlZno<o=�>14o4�pq�r<!,6>:4 6s6�4<9>:4 9>1�"#.�tu.�)�v�w?�r<67o3o 6�r�6x9 :�y��no<o=�46z>:�/&�x6��o8945� 1�s�r64o :=��{p&�r<67o3o 6�r<!,:�|&�r1<1�o�5 :�3<:s6,:�>14o4:&�!>1�ro<o;49 1}�r�6x9 :�7�46z~��/���� 123�45�36789 :�>14o41�{q&�!>x6�#/���/"�)�@���*&�1�//��)�*�+,��bmlZno<o=�46z>9�'���(&�x6� 1�o8145�7�3r67�3 6�>14o41,�q{���qp�r<!,6>:4 6s6�4<9>:4 9>1�{pq�=�s6+4<9,�>:46,�A�w&�r1;<1�o�5 6�s�r64o :=��r<67o3o 6�r�6x9 :��� 123�45�ro<9,o4<�4<9>:4 9>1�.'(&�!>x6�s�r64o :=1�"#�)��A�+,&�".�)�D�+,&�1�.'���'"�)�����F��mlZ�3<�=6>�{p� o�ro<o49 1}�r�6x9 :�y�t<9+��A�FA?��no;<o=�>� ~��7�3<�=>1�41�26s6�+o<o39 :�r<67o3o 6�r1<1�o�5 ��r<!;,�&�!>��ro<o49 1�45�r�6x9 :�y�7�3r67�3 6�7�46z>1��{�&�p�&�q���� 12�3�45�36789 :�7�3<�=>1�{{�&�!>x6�##��)����+,&�1�qq�� 1�F�+,�367�92&� �8�{{���a�mlZno<o=�>� o~5�{�7�3<�=>1�"$�r<67o3o 6�r�6x9 :�y&�1�zo;<o=�46z>:�p�7�3<�=>1�"$�r<67o3o 6�7�3<�=6>�p��36789 6����+,&�r1<1�o�5 92�r�6x9 ��y���<!,1�$��ro<o49 1}�r�6x9 :�y�7�46z~������ 123�45�7�3+41 5�,�8�46z>1,9�r�6x9 9�{�41��&�>6�9�7�36,6&�x6�$#���#"�)�F���*�amlZG1 6�4<9>:4 9>�-������6x9 1&�r1<1�o�5 1�-�&�ro<o;49 1}�+46<6 :�-��~56s6�4<9>:4 9>1�7�46z~����&�1�+46<6 :������7�46z~������� 123�45�36789 :�7�3<�=>1�-���&�!>x6�-��)�A��+,&�1�--����-��)�@���A��aamlZ�1�:,676��=131z��@��= 123�45�36789 :�7�3<�=>1�-���&�!>x6�-��)�@*�+,&�1�--����-���)�@���*��a�mlZG1 6�4<9>:4 9>�{pq����6x9 1&�r1<1�o�5 1�r<!;,�2�{p&�ro<o49 1}�+46<6 :�{q�~56s6�4<9>:4 9>1�7�46z~��{�&�1�

Page 110: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

���������������� �������������������������������� !"��#�"��$%�����"��&' �(���)�*'+��,���-��.��/)�0,�1�,2�-�3�1�4�56789: �����%'���%'�(����;<�+%� )�= � <><#� �=�*/�!�(�)�=>�>�%� ?���������(���#�@����%'���%' ���������(�)� ����A������������������������ !"��#�"��$%�����"��&' �(���)�*'+��00��-�B)�0,�-�C)�0�2�-�D��EF�%�<��#�&� �>��*��%� &�)�*'+��B�-�G.��/)�C�-�G3��/)�D�-��.��/��5H789I�"��&�'�(��=>�>�%� ?�=<�+%���J���������K��L>�>&�'�������"��&' �(�����=���>">���= � <><#���=�*/��((�������)�*'��=>�>�%A� M�#�=<�+%��������' N�(���������� !"��#�"��$%�����"��&' �(�)�*'+��((��1�����-�G�1�O�����"��&�'�K(�� �O��/�'����P%!)���$���"A��&�'��KQ5R789I�"��&�'�(��=>�>�%� ?�=<�+%���J���������K��L>�>&�'�������"��&' �(�����=���>">���= � <><#���=�*/��((�������)�*'��=>�>�%A� M�#�=<�+%��������' N�(������)�">�(�)���������'%�=>�>�%���&�=<�A+%��M�J���� !"��#�"��$%�����"��&' �(���)�*'+��0S�1�S,�-�G�1�4�����"��&�'�K���� �T��/�"��P%!)���$���"��&�'�K(��5U789I�"��&�'�(��=>�>�%� ?�=<�+%����L>�>&�!�@��'��������>A�>"%��������'��V����=���>">���= � <><#���=�*/�)�*'��=>�>�%A� M�#�" ���=<�+%�����"=���"��������' N�0�)�,�)�V���I%&� ��>�"��$%�����"��&' �VV�)�*'+��00��-�W��/)�,,��-�����/�5X789I�"��&�'�2Y�=>�>�%� ?�=<�+%����L>�>&�!�@��'��������>A�>"%��������'��Z���=���>">���= � <><#���=�*/�)�*'��=>�>�%� AM�#�" ���=<�+%�����"=���"��������' N�2�)�Z�)�Y���I�"�/�)�+��2���-�3��/)�YY��-��[��/���� !"��#�"��$%�����"��&' �\\�Q]]_abc_]defghijklmn9gohpoqqj95rst59g9ufhqvw9fxyz{qm{hoqqjw895r778�: �����%'���%'�(��)���*'�/��(��-�T��/��I�"�/�)�+��=<�+%� )�= � <><#� �=�*/�!�(�)�=>�>�%� ?���������(�������A���|)� ������������}���������\�� ')�+��Z��-��4��/)� �|Z�-�3��/��I%&� ��>�"��$%�����"��&' ���Qt~778�: �����%'���%'�(�����=<�+%���J)�*' �!�@���>�=>�>�%A� ?�����'%�Z)��)�|�}��>�>"%�%��������(�)���)�(����"=���"��Q�L>�>&����'%�0)�,)�2)�Z)��)�|�=���>">���= � <><#���=�*/��0(�)�,��)�2��)�Z\�)����)�||���0�)�,�)�2�)�Z�)���)�|�������'%�=>�>�%A���= � <><#�%N�=�*/%N�&�=<�+%��M�J���I�"�/�)�+��||��-��.��/)�����-�T��/)�,���-�����/���� !"��#�"��$%�%���"��&'���0(�)�2��)�Z\��t�778�L>�>&��>�P%���(���/F �0,2Y�=���>">���=�*/��)�*' �= � <><#� �"� @�� <��,Y��:��>"��#)�+��=�*/�����2Y�=>�>�%� AM�#�*�t5778�L>�>&��>�P%�������/F �0,2Y�=���>">���=�*/��C)�*' ��>�<>$%�#���=<�+%�����/F )� ��>�>&��>�P%���(���=�*/����*' �= � <><#� �"� @�� <��,Y��:��>"��#)�+��=�*/�����C�/%/�F�$���

Page 111: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 112: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 113: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

���������� �� ����������������������������������� ! �"#$%&'(�)*#&+,(''-�./*0�12*,3'�4�1)*56*)+ �7$)$2(28'+�12*,3'3�9:;�<;=>?@ABCD�AEF�G?;:DHD�I�G<;JC;<FK�C;�LMHN�<;=OF:PHQH@�=B?PRDCS�EFA�FJHIEBHH@�I�HDM�JGF?SHDM�C;T;9U��;R?DEF�EDQGBA9DV�U��9:;�I�AE;M�G?;:DH�N�WXYZ[\]_YZ[aWbcZK�C;�E;HD�]dedfagYZha \i[]W[]eijkK�:;�G<;M;ADCS�TP<P=�lm�C;T9I�nB9JF;OB�<;=OF:PHH@o�n<DJU��U�K�poU��B�HB@EH;JCF�XqWr[\]_Ygr[C;T;9�JDQCIBlF@�HP�=OFHDCSJ@V�TP<P=�A;EF?SHF�AEF�C;T9D�O;RHB�G<;EPJCD�CF?S9D�;AHI�G<@OIK�@9B�sIAP�JGF?SH;m�A?@�lDM�AE;M�G?;:DHK�C;sC;�E;HD�]dedagYZha \i[]W[tk[]eijkU��CRPK�@9:;�AEF�G?;:DHD�OBmCS�WXYu[ZvW[vdw_b[\]_Ygr[aWbWcK�ic[_dxZa [YZ[WXYk[]eijkK�C;�lF�G?;:DHD�]dedagfYZha \i �yU��9�EFA;O;K�TP<P=�C<D�A;EF?SHF�C;T9D�G<;JC;<IK�:;�HP�?PQRBCS�HB�;AHFz�G<@OFzK�O;RHB�G<;EPJCD�G?;:DHI�F�A;�C;>;�R�CF?S9D�;AHI�nHBJ?FA;9�F=�B9JF;O�JCP<P;OPC<FLoU��;AF�;TPEDAH;K�:;�@9:;�AEF�G?;:DHD�OBCDOICS[aeg[[v_{d[\]_Ygr[aWfbWcK�ic[Yd[_dxZa [YZ[WXYk[]eijkK[C;�E;HD�HB9?BABCDOICSJ@�n<DJU��U�K|}oU���CB9;OI�<B=F�9BRICSK�:;�G?;:DHD[wv~Zha \i ��EFAJD�EDG?DEBNK�:;�G?;:DHD�wv~Zha \iK[@9:;�E;HD�OBmCSV�Bo�JGF?SHI�G<@OI�F�C;T9IK�:;�HP�HB?PRDCS�Lz��so�AEF�JGF?SHF�G<@OFK�:;�GP<PCDHBmCSJ@��Eo�G<DHBzOHF�C<D�JGF?SHF�C;T9DK�:;�HP�?PRBCS�HB�;AHFz�G<@OFzU�U��9:;�AEF�<F=HF�G?;:DHD�HP�OBmCS�R;AH;L�JGF?SH;L�C;T9DK�C;�E;HD�HB=DEBmCSJ@�]ZeZ_d_Ygjg[n<DJU��U�K|�oU[�?@�G;=HBQTPHH@�GB<B?P?SH;JCF�G?;:DH�ED9;<DJC;EImCS�JDOE;?����U��BQGDJImCS������K�TDCBmCSV��G?;:DHB���GB<B?P?SHB�G?;:DHF���K�Bs;��G?;:DHD���F�����GB<B?P?SHF�U�����K������K�C;����������U��?;:DHD�GP<PCDHBmCSJ@ �����K�G?;:DHD�=sF>BmCSJ@ �����K�G?;:DHD�GB<B?P?SHF| | | | p|| | | | | | | }|| | | | | | ��DJU��U��CRPK�]_W�gYg[u[]eW\aWe[jWxua �[]dedagYZag\iK�wvf~Zag\i[ZvW[vuag[]ZeZ_d_Ygjg�

Page 114: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ������� ��������������������������������� !"#$%$ � &'()"# �*('"+�,'$"#�-$.(/("'$"0�,'�+1"0%�2!3"#� (2!"1"4$5!6"4(-0("#��7!8'�9�"7!0'$6"'�:1:!�'!":/!'("0!+'$/(".("#!� �9$"!":/� ;6"#�%�0%(//;"1"-$9$/�#�7�%)!72!6"%!7<'�":0 $��'!"7"1#$0�70$)"�(:0(6"#!�%1.'(0("/�*�=">?;:17$/(6".("# �*('("#$%$ � &'!6"�$@"A+�91"���B���� �C������������=DEFGEHIJKLJMNOFJPQRJSGTHRUJTNRJSEGEVWXIYVZ[TUJFPXR\]JSFOW_XWUJQRPSFQRPXFJSIGIEZXRJPQFHJSGTHWHJPGaF]JSFOW_XWUJVFJbRJSFOWXWJSIGIEZXRLc�� � ����"d�)$8"e"!"f�g"�$'!"# �*('("h%(:="i=jk6""!"l"g"�7!"#%;+!6"*�" �,$/&"'$"# �*('!"e"!"#�%�/('$m/&:;"7"/�.2!"n="o%;+!"�"!"l�" �,$/&"'$"# �*('!"f"!"7!�#�7!�<'�"#$%$ � &'!"#%;+(+""!"l="p�7���+�6"*�"# �*('("e"!"f"#$%$ � &'!6"qrstutqvwxuvyz{|ts}w~t�t="�(:="i=jo%(#1:/(+�6"*�"e"!"f"#�%�/('$m/&:;"#�"��;0!8"#%;+!8"�=">$"/��%�+�m"#%�"#$%$ � &'!:/&"#%;+��"!"# �*('(6"#%;+!""!"l6";0!"#$%$ � &'!"#%;+(+"�"!"l�6�#$%$ � &'!"# �*('!"f���/,�6""!"l�'�"#�%�/('$m/&"# �*('("f6"$"A'$.(/&"'�"#�%�/('$m/&"!"#%;+1"�6";0$"'$ �,(/&"f�"�$0(+".('�+6"'$"# �*('!"e".�%�A"/�.01"n"#%�)��;/&"�7!"#%;+!""!"l6"#$%$ � &'!"�6"*�"'�+�, (7�"A$"$0:!�+�m"#$%$ � &'�:/!="�/%(+$ ("#%�/(%!..;="�/,�6"#%(#1*�'';"'�#%$7( &'�6"# �*('("e"!"f�#�%�</('$/(:;"'�"+�,1/&6"/�+1"e"!"f"g"#$%$ � &'!6"*�"8"7(<+$9$ �:;"��7�:/(="� �� ������ � ���DEFGEHIJ�L�EGE�JVF�NJSF�IJPIXFYJSFOWXFYJHF�XIJSGFQE[VWJSFOWXUJSIGIEZXJPIXR�UJRJPFJVFaFJ�JVRZNWJFPXLc�� � ����"d�)$8"e"g"A$�$'$"# �*('$6"n"g"/�.0$6"*�"'�"'$ �,(/&"�8="o%�7���+�"1"# �*('!"e"�7!"��7! &<'!"#%;+!""!"l6"*�"#�%�/('$m/&:;"7"/�.2!"�"h%(:="i=�k6

Page 115: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

���������� �� ������������������������������������ �!�"#�$%�&�'�()*�+ ,-*�.��*�/�0�+� �1�123*�4-�56�7�6�0�/�7�/�89��1#:;3��<0�:#�+ #=#(;"2��� �!�+ ,-*�.��*�/�0�+� �1�123��+1#:;3*�>9��"?�0�+1#:;3��<�'�+#@%(#)�A3�9�B#)�(�-#0�:#�)#3��C(;3�0�"#@"#�3��!�1�?;"2�)*(�);A@# %�+ ,-;=�.��*�/�9�� ;+%D";-#0�:#�*D3%C�*3E��+1#:;A3��F0�,$��+ #=#(;"2��� �!�"#�$%�&�*�+�A �1�123��+1#:;3*�>9�B�1*�);$#3�C-#�:��()*�(#(�"$#)*�+#@%(#);G�8��#@%(%C-#�+1#:;3%�H�0�,$��-*DA";"2�+� �1�123*�+ ,-*�.�*�.�9��D$*12$;�)#3��-�C�!�FID+*123%�"#�$%�&0�"#�)#3��+�A �";3�C�44�+#�(�,$*J�+ ,-*J�.K0�,$��+ #A=#(;"2��� �!�LM�"#�$%9��1��#D$*12$;�F�7�>0�"#�6K�7�60�"#(*�L��D%+� ��;"2��$D*#�-*�+� �1�123#D"*9��"?�0�+ ,-*I.K�*�.��!@*N�AM"2D,9�K8��#@%(%C-#�+1#:;3%�HK0�,$��-*DA";"2�+� �1�123*�+ ,-*�/��*�/9�#3��+� �"3��+1#:;3%�F�+#�(�,$*J�+ ,-*J�/K�9��* $%M�;��3�1#N*�3#0�(#)#(;-#0�:#�/K�!@*N�C"2D,�!�/�9��"?�0�-�C-#0�:#��� �!�()*�+ ,-*�.��*�/�0�,$*�+� �";A3�M"2D,0�+ #=#(,"2�()*� *!3*�+1#:;3;�F�*�<0�#(3�$�L��D%+� ��;"2��$D*#-*�3�1�?3#D"*9�� ;+%:�33,�*D3%)�3A3,�()#=� *!3;=�+1#:;30�+� �1�123;=�(�3*J0�,$*�@�+ #A=#(;1;��� �!�#(3%�J�"%�D�-%�"#�$%0�3�+ �);123�9�O� �!�"#�$%�+#!��(�3#M�+1#:;3#M�-#?3��+ #)�D";�+1#:;A3%0�+� �1�123%�(�3*J0�*�(#�"#N#�?�"*12$;�#(3%0�:9�)9�(9�PQRSQTUIVRWQVQXRYZ[\[][_�#�$��a�3��1�?;"2�%�+1#:;3*�" ;$%"A3;$��&bc9����)*( *!$�=�a&0�ad�*�ae�);@ �3#�"#�$;�&�0�b�0�c��)*(+#)*(3#0�:#�a&�IGI&&�IfIab�IGIbb�IfIac�IGIcc�9�B#)�A(*"20�:#�+1#:;3;�5&bc8I*�5&�b�c�8I'�+�A �1�123*9B�3#Gg&bc0�a�h�5&bc80�&��i�a&0�d��i�ad0�e��i�ae0�a&�IGI&&�IfIfjab�IGIbb�IfIac�IGIcc�9B#)�D";G�5&bc8�7�5&�b�c�89�;D9�k9l

Page 116: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ������� ��������������������������������� �!!" #�$%&'($�&)(*+,-. /01213. 4-5-678.9:��8�::��;�9���8�����;�;<9=��8�==�>.?10/.:�.@.:���>.�=.@.��=�.?-.:=.@.:�=�.A4-./4-B-CDEFE13.?F1GF013.H-CFI-JK:���.L.��=��;���>.?10/.A:���=�J.M.N5OE-.PC1QORE-S.:�.L.�=�;��>.A:�=J.M.N5OE-.PC1QOE-KT?UF>.4-.14E-V13.P-RG-CFCDE1I?7.PC1QOE>.0-NR01>.Q1.A:�[email protected]:���=�J>.QK.2K.5K ,-./4-B-CDEFE13.?F1GF.013.H-CFI-.P-G-CFCDE7.PGW07.275R?OE-3?D.E-.I?1G1E-X.V/?-.PG1RP1G..Y7Z.E7.275G74VOK.[10/>.2G-X1R2/36O./012/.4-5-67>.1?GO0/N01.P-G-CFCDE7I?D.?GD1X.P-G.275P1R275EOX.PGW0OX8.:�.7.:���>.�=.7.��=�.?-.:=.7.:�=�K.[16V-0O.:>.�>.=.2O4E-6-RN?DIW.15E-.PC1QOE->.-.:�>.��>.=�.M.7E\->.WV7>.4-.14E-V13.P-G-RCFCDE1I?7.PC1QOE>.P-G-CFCDE7>.QK.2K.5K] _ `abcd-E1.527.P-G-CFCDE7.PC1QOEO.e.7.fK.[16V-.g.EF.CFUO?D./.U15RE7Z.4.EOXK.,E-Z57?D.BF1.0F?GO6EF.07IYF.PGW0OX>.WV7.PG1X15W?D.6FGF4.?16V/.g.7.P-G-CFCDE7.5210.PC1QOE-0.e.7.f�h�i�j"i(!!" #�$%&'($�&)(*+kFX-Z.PC1QOEO.e.7.f�M.P-RG-CFCDE7K.[16V-.g.EF.CFUO?D.E7./.PC1QOE7.e>.E7./.PC1QOE7.fK.l74D0F01./.PC1QOE7.e.51R27CDE/.?16V/.:>.6FGF4.WV/.PG1R2F5F01.527.PGW07.��7�m��nFGF4.?16V/.g.PG12F5F01.275P1275E1.527.PGW07.���7��m>�WV7.P-G-CFCDE7.��7�m>..-.4E-6O?D>.7.PC1QOE7.e��d27.PGW07>.Q1 [16V-.g.EF.E-CFUO?D.5210.5-EO0.PC1QOE-0.e.7.f��op.G1407QFEEW./.PG1I?1G7.5127CDEF8.-q1.07U.PC1QORE-0O>.-q1.P14-.PC1QOE-R0OK.k-.G142rW41V.4-5-67.YF.EF.2PCO2-NK.nFGF4.?16V/.P14-.PC1QOE13.01UE-.4-R2U5O.PG12FI?O.qF4C76.PGWR0OX>.P-G-CFCDEOX.5-E7Z

Page 117: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

���������� �� ������������������������������������ !"#$ %&'(� )!*"#+#$ %�,-!".��/01!".(�"�2#3�4��5.-���/01!"#�67��0-8�6�9�:(�*#�0*"#;<0$��#�#/�/%"0& 8��/01!"7��"#/0=8+"0�-0)0-! %&'(�10�6�9�>7�?���*� 0+<.�@(�'<#�"��/�;A! %�.�A0-"83�*�-)02��/01!"(�B0A"#���0)�& !�5�*/8+���';B!2(��#�#/�/%"!2��/01!"#B�:�8�>(�'<8�/�A# !B. %�)�0-"83��/01!"8(��#�#/�/%"83�-#"!B��/01!"#B7CDEFGHDEIJ��/01!"#7K �/01!"87�L0A"#���'B#(�'<#��#�#/�/%"#�0-"83�*�-)02��#�#/�/%"!2��/01!"(�5.-���#�#/�/%"0$�8�-�.=83��/01!"87��&<8/%<!�+���*�-)8���'B8(�10����� !"#$ %;&'(�B0A"#���0)�& !�,-!".��/01!".(� 0�)&8��#�#/�/%;"8�-#"!B��/01!"#B���'B8(�'<8���020-' %�+���*�*#-#".� 0+<.�@(�"#/�A# %�0-"83�8� 83�&#B83��/01!"87�M�0B�; �!+"!B�B8&4�B� #<!2���';B!2�,��/01!"#7NOPQOR�<#A8 %��0*B81�""'�-)02��/01!"�:�8�>(K'<10�)0"!�"��B#$ %�A0-"0S�&�8/%"0S� 0+<!7�T����� !"#$ %&'U VT�*58=#$ %&'U T��#�#/�/%"87NOWQOR�<#A8 %� �!��!&."<!(�"#�'<!2�*05�#A�"0�-)8��/01!"!(�10����� !"#$ %&'7NOXQOR8-0B0(�10��/01!"!�:�8�>KY��#�#/�/%"8(���'B8�Z�8�[�"#;/�A# %��/01!"8�:(�#���'B8�\K8K]�"#/�A# %��/01!"8�>7��<#A8 %���#)!/%"8� )��-A�""'7��T TVT MT T

Page 118: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ������� ������������������������������������ !� "��#��� !� $��%���&!� '������&!(��%��� !� )��#���&!� *��+��� !� ,��+���&-.���/�"/�)�0�'! 1��"/�)/�'�0�,! 2��)/�$/�*�0�,-3��(/�)/�$�0�*!� 4���/�"/�$�0�,!565768�9:;<=>=�&�0� �?�@ABA:C:D>0-�ECBCF�G;HIJ�K/�LIA�>C�>AM:CN=GD�N;O>0P�F�>=Q/�@B;RCOC>;�@:;<=>J�S-�TIAN0GD�GB=�@BAMR=:D>0�GRCBONC>>L-.��S�?�UO=>A�V;N:=RA�@:;<=>A/�LIA�@ABA:C:D>A�@:;<=>0�&!�3��S�?�UO=>A�V;N:=RA�@:;<=>A/�LIA�@CBCG=>AU�@:;<=>J� !�1��S�?�UO=>A�V;N:=RA�@:;<=>A/�LIA�@ABA:C:D>A�@:;<=>0� !4��S�?�UO=>A�V;N:=RA�@:;<=>A/�LIA�@CBCG=>AU�@:;<=>J�&!2��S�?�UO=>A�V;N:=RA�@:;<=>A/�LIA�@ABA:C:D>A�0�@:;<=M>0�&/�0�@:;<=>0� -56W768�2R0�XG;B;>=�K��0��Y�@ABA:C:;ZBAVA�[\] /�F;_BANC>;MZ;�>A�B=XJ>IJ�)-)/�@ABA:C:D>0�OR;V�@BLV=V��0�#�R0O@;R0O>;/�LI0�@CBCG=>A GDXL�0�>A:CNAGD�@:;<=>0�&-�TIAN0GD�RFAUV>C�B;FV0M<C>>L�@:;<=>=�@ABA:C:;ZBAVA�[\] �GA�&-.��9CBCG=>A GDXL! 1��@ABA:C:D>0-3��F_0ZA GDXL!56a768�10O;V;/�<;�XG;B;>A�K��@BLV;IJG>=IA�[\] �@ABA:C:DM>A�OCLI0P�@:;<=>0�&/�A�XG;B;>A�[ �?�>C�@ABA:C:D>A�b0P�@:;<=M>0-�1=F>AHGC�RFAUV>C�B;FV0<C>>L�@:;<=>�c[\] ��GA�&-.��9CBCG=>A GDXL! 1��F_0ZA GDXL-3��@ABA:C:D>0!56d776��eA�B=XJ>IJ�)-$�F;_BANC>;�@BLV;IJG>=P�@ABA:C:C@0@CO�[\] [�\�]� �-�TIAN0GD�RFAUV>C�B;FV0<C>>L�@:;<=>/�FAOA>=Q�JV;RAV=�c.?2�-.��[�\�]� ��0�\�[� �]�! ���9CBCG=>A GDXL! .3��[ �[��0�[\] !� (��@ABA:C:D>0! 31��[\\�[��0�]� � ]!� "��F_0ZA GDXL- 14��\[ ]�0�[\\�[�!� 42��]]�\�\�0�[ �[�� 2f=X-�)-) f=X-�)-$

Page 119: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ����������������������������������� !!�����"#$%&'()*&%(�"+#+,-,-"."-/.�012#+*&�0-#31*(�456#178�98:;8��12-#.)<�)#1�"+#1�=#+*->�7-#-/�6�?@;A�$'.�"-#-)1*+BC)<7$�"&�#-2#(A�D&�%.7)1)<�)&E'(�48��;�FGHIJ5 K;�GHH�G�J5 :;�HII�H�J�;�F�G�H�I�J 9;�FII�F�J @;�FGG�F�L ;���.�9J M;�K�.�@J �;�K�.�:J N;���.�KJ O;���.�@8��P!!����'+Q.)<�=#+*<�"#$%&'()*&=&�"+#+,-,-"."-/+A�$'+�"#&BR&/1)<�E-#-S�)&E'(�T��"+#+,-,<*&�=#+*.�FGHI56#178�98:;8 ;�I�F�FIJ �;�I�F�G�H�J O;�FGG�F�LM;�I�H�HIJ N;�I�F�GIJ��UV!!��O0.�/.+=&*+,.�#&%2+�"+#+,-,<*.�",&D1*.�W8��1S*+E)-�#&S%.D-**$�",&D1*1A�$'.>�*+,-Q1)<�#&%2�.�",&D1*+�W8 ;��+#+,-,<*.J M;�S2.=+C)<7$J �;�"-#-)1*+C)<7$8��UU!!���&E'+�I�*-�*+,-Q1)<�",&D1*.�)#1'()*1'+�T4X56#178�98@;8��&E'1�YA�ZA�[�?�7-#-/1*1�0./#.S'.0�ITA�I4A�IX�0./B"&0./*&L5�1S*+E)-�0S+\%*-�#&S%.D-**$�",&D1*�6T4X;�.�6YZ[;8 ;��-#-)1*+C)<7$J M;�S2.=+C)<7$J �;�"+#+,-,<*.8��U]!!���&E'+��*-�*+,-Q1)<�",&D1*.�"+#+,-,&=#+%+�FGHI56#178�98_;8��&E'1�YA�ZA�[A�5*+,-Q+)<�0./#.S'+%�TA�4A�XA�I�0./"&0./*&A�"#1E&%(�Y5a5TYA�Z5a5GZA�[5b5[H5a5�5b5�A� 5b5I5a5a5�5b5�8��1S*+E)-�0S+\%*-�#&S%.D-**$�",&D1*�6FGHI;�.�6YZ[ ;8 ;��-#-)1*+C)<7$J M;�S2.=+C)<7$J �;�"+#+,-,<*.8�178�98@ �178�98_��Uc!!��O0.�"+#+,-,<*.�"#$%.�d5.�e�)+�)&E'+�YA�$'+�*-�,-Q1)<�*+�Q&/*.>�S�*1RA�*+,-Q+)<�",&D1*.�f8�g-#-S�"#$%(�d�.�)&E'(�Y�"#&0-,1�",&D1*(�hA�+�E-#-S�"#$%(�e�.�)&E'(�Y�?�",&D1*(�i8��1S*+E)-�0S+\%*-�#&S%.D-**$�",&D1*�h5.�i8� ;��-#-)1*+C)<7$J M;�"+#+,-,<*.J �;�S2.=+C)<7$8��U�!!��O+*&�/0.�%1%&2.Q*.�"#$%.�j�.�k8��'+Q.)<�'.,<'.7)<�",&BD1*A�$'.�"#&R&/$)<�E-#-S�"#$%(�j5.�"+#+,-,<*.�"#$%.>�kL� ;��/*+J M;�/0.J �;�)#1J N;�Q&/*+J O;�2-S,.E8

Page 120: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ������������������������������ !"#$%&'�&( ) *&+,!$-./"&!�"&010�+"23"&4).0"&0�2-35&4)�� 6#1&7!13,&45),&45)58 8$319&48�'13:���;���<8�'131&=&"&>&45)58 8$3":&��� !"#$%&'�&/�235&4).05&48�'131&=&45)58 8$35&48�'13"&>:���?���@�(/5&A&B&64"8$35&6 ) !135&/�23�C�&*&�"!)"*/"�&DD�%&���%&EE�%&./"&3 &8 25#$&�&�!3"F&48�'13":&��� !"#$%&'�&48�'1-31&GD�EH&"&GD���E�H&45)58 8$3":���I���@)1&4).0"%&./"&4)�9�!.#$&( ) *&�!3,&#�(/,%&4 ) #135-J#$&!53,&48�'13,&�&#�(/59&D%&�%&E%�5&45)58 8$3,&KF&48�'13,&B&�&#�(/59&D�%&��%&E�:&��� !"#$&4�!"+3"6#$&#)1/,#31/"�&D�E&"�D���E�:���L���&�53�&45)58 8�C)50&D�EM&"&48�'13,%&./5&F�C�&3 &4 ) -#1357:&N ) *&� )O131&45)58 8�C)505&4)�� ! 3�&45)58 8$3"&4).-0"%&./"&4 ) #135J#$&!53,&48�'13,&�&#�(/59&D�%&��%&E�%&M�:&P35F-!"#$&!��213,&�"!)"*/5&MM�%&./'�&DD��Q&R&0%&���&Q&S&0%&EE��Q��&0:��TU���&��� !"#$%&'�&�6"&4).0"%&./"&4)�9�!.#$&( ) *&!53,&#�(-/,&45)58 8$3�&!53"F&48�'13"%&8 25#$&�&�!3"F&48�'13":��T����&<8�'131&=&"&>�45)58 8$3"&48�'13"&V:&W1*35(# %&(1&0�-2,#$&48�'131&=&"&>�4 ) #135#16.:&W"!4��"!$&�+X),3#,F# :��TT���&Y5&) +)59&DD��"&���&/,+5&Z[\MZ�[�\�M��4�*35( 3�&�"!4��"!3"&#�(/1&]&"��G)16:&R:_H%&./"&7&6 ) !13501&19&) + )%&5&35&C)53"&EMM�\��B&#�(/,&A%&./5&7& 3#)�0&"7K&C)53":�H&W1*35(# &�*5703 &)�*0"' 33.&48�'13&G] AH�"&GZ[\Ha&G�M]H�"&G[�\�M�H��H&b&�145!/,&4 ) #13,&48�'13%&4�+,!,F-# &K93J&8"3"J&4 ) #13,:SH&c+(168"#$&48�',&4 ) )"*,&/,+5%&4�+,-!��53�C�&48�'13�J%&./5&4)�9�!1#$&( ) *&#�(/1&[�&"&M��45)58 8$3�&) +),&DD�%�./'�&) +)�&/,+5&!�)"�3J7& &60:d���T��efghijklhim�ngogfpfqrjs�nfltjr<5)58 8$3"&48�'131&05J#$&4 �3"&�5281�"&�856#1��6#":&u�*-C8.3 0�&K9:W856#1�"6#$&�:&vwtl�xkm�ngogfpfqrm�nfltjrj�npopiryzij�iopiql{|�il�no}~m��srql�l�npopijry�ngogfpfqrm��� �������&Y 95F&V&B&6"(35&48�'135&!8.&48�'13&=�"&>%&V&�&=&Q&�%&V&�&>&Q&�&G)16:&R:�H:&@�!"&0570�&!�"&4).0"&&"&�%&./"&0�2,#$&3 &4 ) #135#16.&5+�&4 ) #135#16.&81O &�&�!3"F&#�("%&./&4).0"&�!3"7K&48�'131&V:&c!35/&�&�&=%&�&�&>%&4)1(�0,&=��&>:&c#2 %&4).0"&&"&�&3 &4 ) #135J#$6.&"&8 25#$&�&�!3"F&48�'13"&V:&c#2 %&��31&45)58 8$3"%&�&�&�%&':&�:&!: u16:&R:_

Page 121: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

���������� �� ������������������������������������� �! ����� ��"#$�%�&'�%(����)*+*,-,./012,345/5612-+-75/*8951:;012*+*,-,./012+<=061;0:75/*87.1/*1/5>1+0;/01;0:+0?@5ABCDEFEGGHI��JK$L�M�'�N�O�P$Q'�R$S$#J#(Q'�RSTU'V�WX'�YXO�R$S$#J#(Q'�R#Z[�Q�V�[Z�RJSJ%�Q$\%(�]K�&'PRZ&'PQZ�&�%Z_$K�V�aV��V�a��bS���� ��"c���_'#(_��RSTU'�M�'�N�R$�S$�#J#(Q'V�%Z�&ZQ��#Jd$%(�&�ZPQ'L�R#Z[�Q'�e���#Z[�Q$�e�RJSJ%�Q$f�R#Z[�QgXW�RZ�RSTU'L�aV�$�R#Z[�QgXY�RZ�RSTU'L��a�V�T_'�h$�&#$�%�&'�%\���R$S$#J#(Q'���ZUg�aa� ��O�R$S$#J#ZiS$U���%dJV� ��j�aa�V�[��&��P���#$�%�&'�%(���'Q_Z#��kZSUg�#\f%(�T�%$_l�DmFnmopqXrMnMsEstuGqvXrnHwqvxXHpmXwmyzHztyHXwm{XFDCwMXrMnMsEstGqwqXrsC|quGMwqxXnmDGm�#$�%�&'�%(�}��~;012,345/5612*+*,-,./017+-70�12,3145�/0612*+*,-,./01=0�1�3�38ABCDEFEGGHI��JK$L�W���eV�Y���e���S�Rg�%�UZV�[Z�R#Z[�Q��W�'�Y�QJ�R$S$#J#(Q'���ZP'�R#Z[�Q��W�'�Y�U$\%(��R'#(Qg�%Z_g���J�SJh��\�%Z_g�RSZKZP�%(�P&'�R#Z[�Q��W�'�YV�T_'�R$S$#J#(Q'�R#Z�[�Q'�e���SZ%J�&'PZUZV�[Z�JSJh�%Z_g�RZh$�P$QZ\�R#Z[�QZ\�UZdQ$�RSZ&J�%��R#Z[�QgV�R$S$#J#(Qg�P$Q'L�'�PZ�%ZiZ�d�%'#(_��ZPQgV�%ZUg�U��RS�L�#��PZ�RSZ%�S' T���%dJV�W���YV�[��&��P������������Z&JP'%(V�[Z�R#Z[�Q$V�T_$�RJSJ%�Q$f�ZPQg�h�P&ZK�R$S$#J#(Q�K�R#Z[�QV�RJSJ%�Q$%�UJ�L�PSgig�R#Z[�Qg��$QZl WV�YV�e��W���YV�e���W�j����Z&J�%�l�R#Z[�Q$�e�RJSJ%�Q$f%(�T�h�R#Z[�QZ\�Y���������� ����� ¡���¢¡£¤��Z&JPJUZV�[Z�R#Z[�Q$�e�RJSJ%�Q$f%(�T�h�R#Z[�QZ\�YV�UJ%ZPZU� &'P� �gRSZ%�&QZiZ�bS���� �!c���JK$L�e�'�Y�QJ�RJSJ� �'P�$��PZ&JPJQQT�&�UZ�i��h$P$'�&$d#�&Z�&�¥S$%��UJ%ZP�PZ&JPJQQTl�RSTU�L���&'P��gRSZ%�&�QZiZ����h$�

Page 122: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������� ����������� ����� ���������� !�"#$!%!&!'(!)�!*+",!-"�!.�#�/$ !0!&!'!$!%!1!0!2!3 !�"#$!3!4!0!$!3!4!%(!5"6�"!$��*7!��8�!�"/8�!9!��!:;�+$<!3 !/=;=.!�8*!:;"-=#=�"!#-$!;$.�$!:>"?��� !�8$!:�;�>=>��$!:>"?��$!'(!@=!�*:=;=/���!�=";=+$!:;"!$��*,-����!:>"?��� !:�;�>=>��"A!#��$<(!B�C= !%!D!' !�"6�"!:>",?���!%!:=;=����7����!.!:>",?��"�!' !?"!<!-�+�E�>"��!#",-=���(! E�>���F!-�:�#8�F!6$>�G=!-�8";���"-*���!+=�"#!-$#!�*:;"��-�"E"(!);"6�-G�!:;�:*?=��� !:;"��>=C�=!#"!-�+"E�!.�#�/$ !+�!:;�,F"#�+"!#"!-���"-!8*H!%!&!' !0!&!'(!)-$#�� !.�!�;��.���-,�$��� !%!&!0 !?"!�*:=;=/���!*+"-$!.�#�/$(!B�;�+���!�*,:=;=/�$���!#"-"#���!-�+",E*!.�#�/$(!B�C= !IJKLMNO !PQORISTSUMNOVRKWNXRYRWZK[RIOTOJSJ\NM[RIJKLMN !ISTSUMNOVR]RN_X!aOWObORcd"-=#$�� !?"!:;�+� !�8�!:=;=����7!"#�*!.!:�;�>=>���F!:>"?�� !:=;=,����7!<!$�G*(d��"H 0!&!' !e!f!0!$!e!f!' !e!1!0!2!9(d"-=���H!:;�+�!e!:=;=����7!:>"?��*!'(! ghijkjllmn"6*#*7+"!#"-$>��*!:>"?��*!%�o;��(!p(��q !�8�!:;"F",#���!/=;=.!:;�+*!e(!r!s!�:$>���!�"/8�!:;�+"A!e�$!:>"?�,��!0 !�!.��/���!$!:>"?���!%(!5"+*!0!1!%!2!3 !9!t!3(!5"#$ !.�!.�#�/=�!� !%!1!'!2!u !#=!u�v�:;�+�!:=;=���*!%!$!'�!B�;�+�>� !?"!3!&!u(!n;�+�!e !�8�!��>=C���!% !:=;=����7!:;�+*!3�-!�"/w$!9 !�!"�C= !$!:;�+*!u !�"6�"!:>"?��*!'(!x"C��!6*>"!6!#"-=���!-�+"E*!.�#�/$!+=�"#"+!-$#!�*,:;"��-�"E"H!:;�:*����� !?"!:;�+�!e!�=!:=;=����7!:>",?��*!'(!5"#$ !�8?"!e!1!0!2!9!$!e��=!:=;=����7����!.!' !�"!e!4!0 !?"!�*:=;=/���!*+"-$!.�#�/$(!B�C= !:;�+�!e!:=;=��,��7!:>"?��*!' !?"!<!-�+�E�>"��!#"-=���(B�C= !yXW\zPQORITP{O RPQORISTSUMNOVRKWNXRYRWZK[RIOTOzJSJ\NM[RIJKLMN !ISTSUMNOVR]RN_XR |��(!p(��

Page 123: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ����������������������������������� �!�"#$%&'�()*)+,+-.'�(+/01.1�23'�43(,*,516.)75-�85/*/.9�:;�<95)�;:=�&�5/><)?�@�'3@�A�)�85/*/.9�:=�B�&'C(/&'C./�&�5/>6<)?�D�'�D�E��.)FC'5-�C/&G1.9�&'C*'H6<)�@DA�I<0/�:@�J����8KA�:@��J��L�8KA�@�M��J�N��8K�O*18E��E��PE%)./Q(+/01.1�2�'�4A�2�R�4A�;:�S�2�J�@A�;:�S�4�J�@�A�:=�S�2�J�MA�:=�S�4�J�M�A�@�M��J�N��8KA�T@�J����8KA�T@��J��L�8KE�.)F51Q�@ME�UVWXYZW[\\Z ]V _a[ bc[de�,?)F�2�R�4A�(+/01.)�23(,6*,51.)f� 85/*/.1� <95)� ;:=�&�5/><)?�@�'�DA�)�(+/016.)�4�B�&�5/><)?�@��'�D�E��)�9K/6&/7�T@�J����8KA�T@��J��L�8KA�@�M��J�N��8KE��*)?/&97>1A�0/�@M�R�@�M�A�K)fK/Q�g@TM�(/C'h6.1F�g@�TM�E��5G,A�i� i��O8KPE�:jklmnjkop�qr�8KE s,*,H�5/><1�;A�:A�=�(*/&,C,K/� (+/01.9�O;:=PA�I<)�(,*,51.)f�C&'�()*)+,+-.'�(+/016.1�2�'�4�(/�()*)+,+-.1?�(*IK1?�@M�'�@�M�E��/C'�/5*1K).'� 5*1<95.1<1�@TM�'�@�TM��B�(/C'h.'�'�t?.'�&'C(/&'C.'�85/*/6.1�B�(*/(/*u'F.'E��.)6?/C1K/�.,&'C/K1F�>+,.�(*/(/*u't�'�/5*1K9fK/�*/H&vIH/<�H)C)>'E�wxyz{x��'C/K/A�0/�(*IK'�(,*,51.9�C&/?�(+/01.�23'�435*,5-/7�(+/01./73|�B�()*)+,+-.'E��1h,*'5-�&H)fK.,�*/HK'0,..I�(+/601.�23'�4E P��,*,51.)75-8Ii��P�()*)+,+-.'�)h/�(,*,51.)75-8IE}P�()*)+,+-.'iwxyw{x��)�*189.<9��E�q�H/h*)G,./�()*)+,+-.'�(+/01.1�23'�4E��/><1�~A�TA��A�@A���.)+,G)5-�(+/01.'�2A�)�5/><1�~�A�T�A���A�@�A����B�(+/01.'�4E��'C/K/A�0/�(*IK'�;;�A�::�A�==�A�@@�A�����B��18E��E��

Page 124: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������� ����������� ����� ���������������� �!�"�##��$�%�&'(�)*�+!, �-.��.!-�!/*01�-�.+0���2*03�,�*�+�-��!.�45�%�&'(67�88�9 :7�;<�9 =7��;�(>7�?8�9�� @7�<<�9ABCDEB�F���/�-.!�������� �!���2G'!�?H�!�I;����.��0����J0�K�L1�2*������,�K���������� �!����J0�0�M�!�N������2'03�?I�!�H;�.!-��.!-��(�H;�$����&'(�:0O��!, ����.0� ���,.��-+���2�-�2�.!-��!/*��?8�P�0&(�Q(�Q7(�67�#I�$�R�&'9 :7�#I�$����&'9 =7�#I�$�RS�&'(>7�#I�$���&'9 @7�#I�$��S�&'9T0&(�Q(�Q T0&(�Q(��ABCUEB�V��J0���W1�2*!"�����+�, �-.!�������� �!���2'!��!�X�P�0&(�Q(��71�����,0��5�-.!�������� �!����J0�0�M�!�N������2G'03�?��!�8;(�:0/��Y,��Y�,0�0�'�+�0.!���/.0�Y�,0�0*K,�0G*��?�;8(67�Z.�-��,9 :7���'O9 =7���������[��'(>7���2'�*K,�0*9 @7�,����\!29��ABC]EB�:0/��Y,��./�5'�����/,� K.���2����J0��M�!�N1�2*J����2'��_�����,0��5����J0�K�M�!�����+0, ����J0�!�N(67�V���,0��4, &29 :7�������� �!(>7�/O![�4, &29ABCEEB�)*�+!, �-.!����0�'0'�O!+�03���2G'031�J������+�, �������� �0'����J0��'�P??���7�!�P88�;�7�*KO��P�0&(�Q(�a7(67�?��!�;�;9:7�?����!�8;9=7�����!�;;��>7�??��!�88�9@7�?���!�;89 T0&(�Q(�RT0&(�Q(�a

Page 125: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ����������������������������������� !""���#�$%&'()'�*+���,-.$#/0(-�)'.�12341�2�3�4�+��&5#6(-7859�78:;-78:(8&59�;$#7%<9(%=�570$:/0(9�> ?@A�8�>�?BA�:<C�;$CD%=E�F-�(#<0/#59�;#$#<0<9(%D�;<-F%(#D�>GHH�A�8�>II�4�AJ A��%D-.8/(8�;$CD8K �A�I4�8�HG�K� @@A�;#$#<0<9(8�;$CD8+ �A�I�4�8�GH�K�LA�I�4��8�GHK*A�44��8�G�H�K�BA�I�4�8�G�HJ��MN""��O78�;$CD8�P�8�QE�;0$05%(#RS%&9�7�5-ST8�UE�;0$05%(#R59�;#$#<0<9(8�;<-F%(%�V�8�WX78:;-78:(-�7�5-S)#=�IE�G�8�HE�4JX�%.06$859E�)-$%&5'RS%&9�$%&'()-D�*+�YE�5$%�;$#7%<9(8�570$:/0((C+ A�Z[34X\XZ[21K� ]A�[34X\X[21K@A�Z34[X\XZ12[K� OA�3[4X_�2[1J�A�3[X�[2X\X[4X�[1K��Ma""���)#/859�,#�'D-7-R�,#:#S8�*+Lb�:-7/%('�78:$8,)#�HU�:-�)-/(-c-�,�7%;#:)87�> ?OA+ A�3[��[2�\����LE�32�\����&DK �A���&DK @A�34��12�\����*E�[2�\���&DK �A�L�&DK @�A�1[�\�[4E�[2�\�L�&DK LA��EB�&DK �]A�12�\�34E�[2�\�*EB�&DK *A�*Ed�&DK ]OA�3[�?�[2�\��EB�&DE�H2�\��bEB�&D+ BA�*EB�&D+ O��M ""���-S)%�IE�GE�H�(#<0/#59�;<-F%(8�VE�C)#�;#$#<0<9(#�;<-F%(8�W+�e0$0,�T8�5-S)%�;$-70<%�;#$#<0<9(8�;$CD8E�C)8�;0$065('<%�;<-F%('�W�7�5-S)#=�I�E�G�E�H��>$%&+�*+�dA+��(#f:859�;0$%6D05$�g1�2�3�E�C)F-�Z123�\�hb"E�12�\�B�&DE�23�\����&D+� A��h�&DK @A�L*�&DK �A�Lb�&DK ]A����&DK OA��*�&D+�%&+�*+�Y �%&+�*+�d��MMi�jO#(-�:78�;#$#<0<9(8�;<-F%(%+�e0$0,�5-S)%�I�8�G�-:�(8kl�;<-F%(%�;$-70:0(-�;#$#<0<9(8�;$CD8E�C)8�;0$05%(#R59�:$'6

Page 126: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������� ����������� ����� ��������� ��!�"�#$%&�'��(���)�* %+,("-�,�!.� ��!(,/(0$%�'���1�2$���'��3�)45647589��:�.�"-�:%"��/(! (�,�!.� ��!(,/(0$�� ;�%/%�;�-< �&��/2:�&1�2$(�:(="2"-=2�:(.��%/%�;�- �:������� %:�>456?758@% ��$�A�BCDEB�C�D�E��(�"�#$��F1�G1�H�I�=;/;,� ��!(,/(0$(!�D�E�1�D�C�1�D�D�!(,��!(, ���@�!;,("-1��������� ��JFGHK�(�JE�C�DK��%/%�;�- (�456L758@% ��$�A�BCDEB�C�D�E��(�"�#$��M1�N1�O�I�=;/;,� ��!(,/(0$(!�B�E�1�D�E�1�E�E�!(,��!(, �)�@�!;,("-1��������� %�JMNOK��%/%�;�- %������ (�JB�EP�K)456Q758R�#$%�S� ;� %�;.�"-������ (�"/�$�" �$%�'�P)�R�#$��H1�G1�T� %�;.%"-�!(,/(0$%:�S'1�S�1�SP�!(,��!(, ��(�"%$(1����UMBC�V�UBHG�3��WXY1�UMTH�3�UMDB)�@�!;,("-1��������� ��J'�PK�(�JHGTK��%/%�;�- (��456Z758R�#$%�E� ;� %�;.�"-������ (�"/�$�" �$%�'�P)�R�#<$��[1�\1�F�I�=;/;,� ��!(,/(0$(!�'�1�'P1�'E�!(,��!(, ���@�!;,("-1��������� %�J[\FK��%/%�;�- %������ (�J�PEK)456]758@% ��$�A�BCDEB�C�D�E��J/�=)�)�_K)�@�!;,("-��%/%�;�- (="-������ �JC�E�TK�(�JCE K1�,;�"�#$��T�(��a�=;/;,� ��!(,/(0$(!�PP��(�'B��!(,��!(, �)454b775�@% ���%/%�;�- (������ ��c�(�d)�9;/;0�"�#$��S�(�N������ ��c��/�!;,; ���%</%�;�- (��/2:(1�2$(��;/;"� %e"-������ ��d�!�"�#$%&�T�(�)�@�!;,("-1����#�"�/�$�" �$�SN T�I��%/%�;���/%:)�fA#�=�("-��;/�:;"/�#�"�/�$�" �<$%�SN T1�2$���M �3���=:1�NT�3�W�=:�(�ST�g�SN�3�_�g��)454h775�@!%��/�:; (�iF�(�ij��;/;"� %e"-��%/%�;�- (������ ��c�(�d�!�"�#$%&�F��(�j��"%�F��(�j��!(,��!(, �)�k�0 %#";�ij�1�2$���F�G��3�l�=:1�F�G��3�m�=:1�G�G��3��=:)454n775�@!%��/�:; (�0���#%"$�:���"�#o(�i��;/;"� %e"-��, ��0��%/%<�;�- �&������ ���"�#$%&�'��(���1�%�,/����I���"�#$%&�'��(���)�fA#�=�("-�,�!.� ��!(,/(0$%�'���1�2$���pB��3�3q�r�=:1�B�B��3���=:1�B�C��3�mX�=:)4546775�*�"�#$��j1���� ;� %�;<.�"-�,% (+������ (�c1��/�!;,; ��#�"�/���/�:; (1�2$(��;/;"� %e"-�oe������ ��!�"�#$%&�B1�C1�D1�E��s�A�,�+";�#;/;0�"�#$��T�I�=;/;,� ��!(,/(0$%�j��J/�=)�)�XKg��K������ �1��%/%�;�- ������� (�J'�PKt�K������ �1��%/%�;�- ������� (�JjP'K� u�=)�)�_u�=)�)�X

Page 127: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ������������������������������������� ���!"#$�%&�'($�)&�"*$�+,�+-.,/-01�23+$4�5.267+$&�5,!,07+-8019"�:�02;<$�=(>!79?�@?��AB��-�*2/+$4�$C�<7D�5!"#7D�:C"02�02;*7�E�&�E�&�F�&�F�&�G�&�G��0-*&�62�HI��J�HI�&�HK��J�HK�&�HL��J�HL�?�M2:,3$01�5-!-.,.1+$901�5.267+�>I�K�L�A�$�>I�K�L�A?���N ��M2:,3$01&�62�#2/+-�52OP3PQ:-07�3:$�5-!-.,.1+$�5.267+7&�"*$�:$3Q07+-801�+-�0!12D�3-+7D�525-!+2�#7Q#2O$/+7D�5!"#7D�!$:+$�:$3!$C*7?���R ���!7�5.267+7�5-!-.,.1+$?��!"#$�%�$�'�5,!,07+-801�<$�5.267+7�:$352:$3+2�:�02;*-D�E�&�E�&�ES($�F�&�F�&�FS?��$32#2&�62�I�I��J�T�9#&�K�K��J�U�9#&�K�K��V�K�KS�J���V�T?��7C+-;0,�32:/7+P�:$3!$C*$:�E�ES�$�F�FS?WX��Y�XZ[\[]]_ Xa\bcdefg[ h�Xibj\[k `hXa]blcmnXeXa\blob\bgmnXpeqr\X[Xa]bsme�2O�C2O!-C707�5!2902!2:$�t$uP!7�+-�5.267+$&�*2!790P8019"�!$C+7#7�#,023-#7?��37+�C�+7D�v�5-!-.,.1+,�5!2,*<$8:-++"?wxyxz{z|}{~�y�{�����x}}��v�<,�C2O!-/,++"�32:$.1+2��u,2Q#,0!7;+2��t$uP!7�+-�5.267+$&�5!7�"*2#P�:9$�02;*7�t$uP!7�5,Q!,+29"019"�+-�5.267+P�52�5!"#7D&�5-!-.,.1+7D�C-3-+$4&�"*-�+-C7:-�019"�[a\h�b��5!2,*<$8:-++"?�23,.$�5-!-.,.1+2u2�5!2,*<$8:-++"�#2/+-�52!$:+"Q07�C�P0:2!,++"#�0$+$�+-�5.29*$4�52:,!D+$�90$+7&�C,#.$�C-�92Q+";+2u2�29:$0.,++"?��0/,&�62O�:7*2+-07�5-!-.,.1+,�5!2Q,*<$8:-++"&�952;-0*P�C-3-801�t$uP!P�$�5.267+P&�+-�"*P�5!2,*<$8801&�v��z���}�~�y�{����?�M-.$�C-3-801�5!"#28�+-Q5!"#�5!2�,*<$8:-++"�v��y�{�������~�y���B(�2+-�#-��5,!,07Q+-07�5.267+P�5!2,*<$�?�,D-4�C-3-+2�32:$.1+P�5.267+P��&�5!2,*<$88;P�5!"#P���$�02;*P�E&�62�+,�+-.,/701�+$�5!"#$4��&�+$�5.267+$��(>!79?�@?��&�%A?( ( ( ( ( %(( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ��79?�@?���79?�@?��

Page 128: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ������������������������������� �!��"#�$�%&�&'�'()��*�%�+�#�,�+"&�%���!-)&.�%'�/-)#�0���!��12�$3�4�-56�76��,�89��:)&;��)&���!&"-;�5%�52<�!��"&�$3�)& -�&.!(5+�=>?>@A@BCDE�=?DAFGHIEJKDLFMJN�)&�%'�/-)#�06�O�<!���-��-"�)&'-�%&�&'�'()��%���"12P�&))+�!��"-�$�)&�%'�/-)#�06Q"��2����,�"�R)&�S����!�-�)&�T2S#�&�5"'&�&.!(5+� �!���"6�O��#,�%���"12PP�-�%�5'2���)��!��"-�T2S#�-�)&�%'�/-)#,��!�-�#.��� �<�&R�))+,�+"��)& -�&P!(�������U��12.V�T2S#�-,�&�5%�52<��-"�)&))+� �<�&R�))+�W����� �XY������������Y6:&#�&R-��,�/��#��-%&�"#��� �2/�))+�!��"-�)&�%���"12PZP�2;�%�+�2;,�VV�%���"12.P�<#���!��"&�%���!-)#�%�+��V� �%'�Z/-)�P�4!��"&�[�)&��-5#)"#�76��96�Q"/��!��"&,�+"#�!��<&�%���"12P�&!-,�)&'�R-!(�%'�/-)2�%���"12V,�!��VV�%���"12+� <2ZS&.!(5+� �!��"�P�%'�/-)-6\� S'+)����%&�&'�'()��%���"12P�&))+��'+� �<�&R�)Z)+�S����!�-�)-]�T2S#��)&�%'�/-)#6� �]&;�_����2'()&�S����!�-�)&�T2S#�&,�+"#�!��<&�5%���"12P�&!-�)&�%'�/-)#�06�'+�1(�S���2 (��������2'()#�%�+�#�*,�+"&�%���!-)&.�%'�/-)#�0,�2�%������������� �!��"-,�+"2�.����a-)&�-�T2S#�-�_�4$,�b,�c,�d,�e,�f9,�%�+�2,�%&�&'�'()2�*6�O��"-�$�,�b�,�c�,�d�,�e�,�f��W�!��"-�%���!-)#�1-]�%�+�-]� �%'�/-)�P�%���"12V�0�W�<#�#!(�%���"12.P����a-)�T2S#�-6�:�� #�2'�,�/���2��2 "-�4ed,�dc,�cb,�g9�%���;�#!(�#��2��2 "-�%'�/-)-�%���"12V�4e�d�,�d�c�,�c�b�,�g9,�#52�!��"-�T2S#�-�%���;�#!(�#�!��"-�%'�/-)-�%���"12V,�#!���-�a-� �<�&R�))+�_��T2S#�-�_�4�-56�76�h96\-56�76�hi���-�)�,�/���'+�%&�&'�'()�S��%���"12P�&))+��&R'-��� )&!-�;�S��)&%�+�6�j2��)(�S�� &'�R-!(� &S&'()-;��-S'+�� �<�&R�))+�%���"12V6� &%�-"'&�,�%���"12P��2��2 "&,�%&�&Z'�'(�)�S��%���"12PP�2;�%�+�2;,�<#���!��"&�4�-56�76�7,�9,�&�%���"12.P��2��2 "&,�)��%&�&'�'()�S��%���"12PP�2;�%�+�2;,�W��2��2 �"�4�-56�76�7,�896i!R�,�%&�&'�'()��%���"12P�&))+��&.�5��V��'&5!-��5!2��'+�%�+�-]�2��2��2 "2�,�)��%&�&'�'()-]�)&%�+�#�%���"12P�&))+k

Page 129: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� �������������������������������������� !"#$%&�'�() *�%�'�()+,�+�'� !"#$%&�-$.�$/"+�0�-$.�$/ "�1���� !"#$*�'+�+2!23456�'�()56�'+�+2!234$�+7 �/7$8+&93:(�����$.4 ;!44(�. -<54�-$.�$/"$-� .4$%*�'�() *�+7 �'+�+2!23=456�'�()56�/7!�$8+&93:(�>�5:��?�1?,�@A,�9 79 �. �$-4&&93�-$.=4 ;!44()�. -<54�:- *6�'� !"#$B,�/ "�!)+�:!�!.54+�-$.�$/"+�'� !"#$&%93:(�-�:!�!.54C�B 8 �'� !"#$B�D D D D D EDD D D D D D D D D D D @�5:��?�1?FEGHEIJKL,�M �. -<545�'� !"#$B�-$.�$/"$-,�'+�+2!23456�'2 M54$�'� !"#$B,�/7!�$8+&93:(,�9 79 �. �$-4&&93�. -<54+)�:+)56�-$.�$/"$-���-$.:5�-5'25-+%,�M �'2 :"+�N$8C�+,�'2 M54+�(" *�'+�+2!234+�'2 M54$�'� !"#$*,�'� !"#$&%93:(�-��$-4C�: 7$�N$8C�C��+-!.!) �.!("$�-2+:95- :9$�/ 7�+<!44(�N$8C�5�4+�'2 M54$,�("$�-5'25-+&93�/�-5M! '5:+4 *�' 7C. -5�OPQRSTUVUWVUXYUZPU[\]X U_P]X[SaPbcbdefgQXVbXhTSi]VUXP]gV\bXYUZPU[\bR]�>�5:��?�1?,X@Aj�'�+-.$,�-:$�'�()$,�M �'� !"#$&&93�9 k"5�-$.�$/"+�lm,�2!=<+93�-� .4$B�'2 M54$,�("+�'!�!954+%�'2 M54C�n�' �'�()$BDl�m���o -$234+�9 k"+Dp�-$.�$/"+�lm�/ 7�+<+%93:(�9 k" &�p�D-$.�$/"+�l�m�qFEGHEIJKL,�M �-5M!� /82(4C9$�-$.�$/"5,�("$�'� !"#$&&93=:(,�4!�'+�+2!234$�4+'�()C�'� !"#$&-+44(��ObPbTrTfVUXYUZPU[\]XU_P]X[SaPbcbdefgQXVbXhTSi]VUXP]sgV\bXhbPbTrTfV]R]XYUZPU[\bR]�>�5:��?�1tAj�'�+-.$,�4!6+B�lm�$�uvD0�'+�+2!234$�-$.�$/"5�.!(" *�N$8C�5��w64$�'� !"#$*�0�-$.�$/"5�l�m�D$�p�Dv��0�'+�+2!234$,� :"$23"5�*6� 9�5)+25�-��!/C239+9$�'!�!954C�'+�+2!23456�'2 M54�/�'2 M54 &�n�>'!�;+�/�#56�'2 M54�'� 6 .593�k!�!/�'�()$�lmD$Dll�,D+�.�C8+�0�k!�!/�'�()$�uvD$�pp����"M �.-$�'�()$,�M �'!�!954+&93:(,� .4$%*�'2 M545�-$.' -$.4 �'+�+2!234$�.- )�'�()5)�.�C8 *,�9 �'2 M545�'+�+2!234$A�

Page 130: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������������� ����������� ����� � ���������� � � ���������� !"#$%""&'!#()*"'( !+ ,- ('#!" ./'0+&1#/'23#'02+24%456"*7'0+&1*7',3%+ 829:5;&'0+*'02+24%45"#1<'0+#%-= 9(2"" >?@ABCDE@F�GBHI�AJBKF�L@� �MI��������N��?IOEP�QR�P�Q�R��JDCBST�U�@KGPV�HJ@L�GP�W��?I@UDKDE@�U�GPV�XDIDY�S@XAZ�[�HIOEZ�Q�R�F�HBIBJDJTGZ�Q�R���\I�AZSG�A��[QQ��P�[RR��H@KP]GP���H@KP]G@�SP�SI�AZSG�APU�P�IPUG@�SDV�Q�[��_�Q�[�P�[�R��_�[R��U�HJ�UB�HI@H@IaPOb� �cdedfdghBG@�HBIBJDJTGZ�HI@DAaPi�SI�AZSG�AB��jA�H@]ZKZUBS��HI@DAkaPl�EDKPBG�aT@m@�SI�AZSG�ABnopqrstquvvt?I��HBIBJDJTG@EZ�HI@DAaPiUBGGP�Y]DIPmBST�O�UPKG@kwDGGO�UPKIPYAPU�HIOE@l��\@EZ��DIDK�GB��S@I@G��SI�AZSG�kAB�HI@DAaPi ST�O�U��DIDK�GZ�HI@DAaPl�aPl��S@I@G���UPK���U�HJ�UBF�L@�HI@DAaPl�EDKPBG�SI�AZSG�AB�]ZKZST�EDKPBGBkE��V@m@�HI@DAaPl�x>xyz>�{�]DIPST�SI��|PmZI�F�OAP�E@CZST�]ZS��HBIBJDJTG�E��HI@DAaPOE��KU@}�HBIBJDJTG�}�HIOE�}�~N�?IOEB� {N�HI@EPGT� hN�KUP�S@XA���N�S@XAB� �N�KUP�HBIBJDJTGP�HIOEP� �N�UPKIPY@A�x>x�z>�{PK@E@F�L@�����HI@DAaPiiXB�HIOEB�HBIBJDJTG@m@�HI@kDAaPiUBGGO�����P������UPKIPYA�F�HI�X@EZ��������F�������F���������

Page 131: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ������������������������������������ !"#�$%�&'()�*+%'!,)((-�.*+)�/!0�1�2�3!�4�5��$!6*!%�!$�783!�45�(��.9+,:(;�<= >�1�2�3?�4�5�@ �>�1�2�3A�4�5�@ B>�1�2�3C�4�5�=D>�1�2�3E�4�5�@ F>�4�5�3A�1�2�@GHGIJH�B�(+�K�L�(�.*-'�.�*�9)9#(+M+�.*+)�/!N$�((-O�78�P�K=��:Q)*!"#�R!M;*;O�-���'+ )�Q;":�.*+)�/!&N�$!6*!%���12=� >��*-'�@� �>�6$!�"+S�:@� B>�$!6*!%+�=D>�"+S��@ F>�.*+'!(#@GHTUJH�B�(+�K�L�(�.*-'�.�*�9)9#(+M+�.*+)�/!N$�((-O�V�E�W�X�YO�V�P�K�!�W�P�K=���� !"#�6$!�R!M;*:O�-�!�'+ ;"#�Q;":�.*+)�/!-':�.*-':Z�[�!�W=� >��6(��.*-'�@ F>�6$!�':'+Q! (!�.*-'!@D>�6$!�.*-'!O�,+�.)*)":(�N"#\-@ B>��;"=�>�6$!�.�*�9)9#(!�.*-'!@GHT]JH�B�(+�K�L�(�.*-'�.�*�9)9#(+M+�.*+)�/!N$�((-O�7845�L�.�*�9)9+M*�'O�K�P�7845>=�_+":*:�;"(:��7�8�4�5��L�.*+)�/!-�7845�(��.9+,:(;�<=���� !"#O�-�:':�R!M;*�':�'+ )�Q;":�S+":*:�;"(:��7�8�4�5�= >��+'Q@� �>�.*-'+�;"(:�@� B>�.�*�9)9+M*�'=D>��$�6*�"@ F>�"*�.)/!-@GHTaJH���� !"#�.b-"#�R!M;*O�$�-�!�'+ )�.*+)�/!N$�":\-��$�6*�"�7845= >���*�9)9+M*�'@ �>�"*�.)/!-@ B>��$�6*�"@D>�.*-'+�;"(:�@ F>�*+'Q@� �>�$!6*!%+�=GHTcJJH��:%(�S")�"��;�R!M;*;�%�;'+$� L�>O�-���'+ )�Q;":�.�*�9)9#(+N�.*+)�/!&N�S+":*#+Z�!%�.b-":�%�6�(:Z�R!M;*��Ld>O�!�"��;O�-���()�'+ )�Q;":�.�*�9)9#(+N�.*+)�/!&N�69-� +6(+e�%�(:Z=��*-'��.�*�9)9#(+M+�.*+)�/!N$�((-�()�.�*�9)9#(��.9+,:(!�R!M;*:=> >��*�.)/!-@ �>��*-'+�;"(:�@ D>�.�*�9)9+M*�'@�>��$�6*�"@ D�>�"*:�;"(:�= �>�.*-'+�;"(:0�"*:�;"(:�@��f>�*+'Q@�d>�.�*�9)9+M*�'=GHTGJJH��!6+'+O�,+�S+":*:�;"(:��7�8�4�5��&�.�*�9)9#(+N�.*+)�/!&N�"*�.)/!e�7845�84�?�75>�(��.9+,:(;�<=��:%(�S")�$:6�S+":*:�;"(:���7�8�4�5�=� >��+'Q@� D>�.�*�9)9+M*�'@

Page 132: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������������� ����������� �������������� �!"�#��$�%�&��' (���� )*+,�-.+/0��������� �!"�&��$�#�%��'1233442���5*)*6�7*�8"�#�%��9�����:�:;-*<���*�+��9<�8"#%�-���:*7.-,�='�>?�@�)�5��-��8"#%6�>A���>B�@�C�D�+��.D����E.D*F���8"#%'�G�6�A�6�H��@�E�5�*E�5-*�����:�:;-����*�+��I��*J*+�G6�A6�H�-���:*7.-,�=/�K+�L��;����E.:;-���E��5L�-- /���M+7*�8"#%�@����E.:;-.N6��*�8"�#�%��@����E.:;-.N'�O�� +7*�8"#%�@��� )*+,�-.N6��*�8"�#�%��@��� )*+,�-.N'���� +7*�>?�@�)�5��-��8"#%6��*�>�?��@�)�5��-��8"�#�%�'�P�� +7*�>A�@�C�D�+��.D��8"#%6��*�>�A��@�C�D�+��.D��8"�#�%�'�Q�� +7*�>B�@�E.D*���8"#%6��*�>�B��@�E.D*���8"�#�%�'�R�� +7*�#A�S�A%�T�O�S��6��*�#�A��S�A�%��T�O�S��'U�� +7*�V"�T��W46�#%�T�OW�D)6��*�V"��T��W46�#�%��T�OW�D)/X���6�����Q' �������O' (��P���U/Y��O6�R���U' 0������R'123Z442���5*)*6�7*�"�#��@�����:�:;-����*�+�� �E�5��[+��>\�!�.D/�P/OU��-���:*7.-,�='�%��]�"�#�6���@�����:�:;-����*�+�� ��*J+.�6�5��%�]�"#'�"#�T�P_�D)6�"�#��T��R�D)/�KD��-*E��;�E�5�*FE�5-�D�;�)�L�,)*E*<�!X@(����E.D-*E+*)�!�@Q�/X��"%�T�OP�D)' ���"�%��T��D)' XY��"%�T��O�D)' O��"�%��T�R�D)' Y���"%�T�_�D)' ���"�%��T�OU�D)' �0��"%�T��O�D)' P��"�%��T��_�D)' 0(��"%�T��R�D)/ Q��"�%��T�OP�D)/ (123ab2�c�)�:<N���5*E�:;-.N���.+,�-.+6�E.C����;��� ),���F��:�:;-*d*���*�+��<E�-- ����*C,5,N�������:�:;-,���*�+��<��;*d*���.+,�-.+��-��5� +,��:*7.-,�=/123eb2�(*E�5��;6�7*�+*:.�8"�#�%��@�����:�:;-����*�+�� �8"#%���!"�#�%���$�!"#%�6��*�8"�#�%��T�8"#%/123fb2�c���.D,-+,�P/O_�[*C��L�-*��� )*+,�-.N�����:�:���F��5�"#%&"�#�%�&�/�M+.g�*D-*E-.g�E:�D�.E*D��N�����:�:;-*d*���*�+��<E�-- �5*��.),<�;D ���5�J�D�N*d*��*C,5*E.hi.D/�P/OU i.D/�P/O_

Page 133: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ����������������������������������� !"���#$%&'()*+,�-%./0(.�-$1'2$/0�+,+%.,2%.3�� 4"��50�&$6,�-.%.(,(78$)�-%$,9:;<)�-.%.(,($=%.&.�1'+0�+%.-,:;>?��;2-$/;27�$1@%'8+'*+,3�� A""���$B90�CD;�E�(,6.+7�-$�$208�1;9�/;2�-($F080�GH�+$B90�I�D;�J��K�/;2-$/;28$�-.%.(,(78;�-%$,9:;L�+$B$9�CD;�E�8.�-($F08'�G3��M��$1'2'*+,�+$B9'�N�-,%,+08'�-%>&$L�CE�O�-($F08$)�GP�>9F$�II�DQDJJ�3RM��$1'2'*+,�-.%.(,(78'�-%$,9:;)�+$B90�S�K�T,%,2080�/;2U%;O9.�EN�K�8.�-($F08'�G3�M��.-0V;+7�&$6(0/;�/;28$V,88>�/;2%;O9.3�� W""���0O8.B+,�#;='%'�-.%.(,(780X�-%$,9:;*�/;28$T8$�-%>U&$L�-%$,9:;)/.88>�CC��8.�-($F08'�I�J�Y�S��'�-%>&$9'+8$&'�-.%.(,(,-;-,2;�IJYSI�J�Y�S�Z�M�=%.8;�IJYSH [M�-,%,%;O'�ENS�C�HRM�=%.8;�NN�S�SH \M�/;2%;O9.�CN�H�M�=%.8;�CC�S�SH ]M�JSYH�M�-,%,%;O'�CSN�E�H _M�-,%,%;O'�CE�S�3�� �""���$1'2'*+,�9'1�IJYSI�J�Y�S��;�O8.*2;+7�-($F'�-.%.U(,(78$L�-%$,9:;L�SJ�YZ�M�8.�=%.87�E�N�NEH�RM�8.�=%.87�IJYSH�M�8.�=%.87�I�J�Y�S�P�>9F$�%,1%$�9'1.�2$%;/8)<�\�T&3�� ""���%09'+809�I�J�Y��K�-.%.(,(78.�-%$,9:;>�%;/8$T+$U%$887$=$�+%09'+809.�CEN3��$B9.�a�(,60+7�8.�T+$%$8;�CNP�Ib�Z�IY�c���Z��3��$1'2'*+,�-%$,9:;)�-%>&$LP�>9.�-,%-,8209'U(>%8.�2$�-%>&$L�CN�;�-%$X$20+7�B,%,O�+$B9'�ad�� ""���.%.(,($=%.&�I�J�Y�S��<�O$1%.6,88>&�-%0�-.%.(,(7U8$&'�-%$,9:;)/.88;�%$&1.�O�=$T+%0&�9'+$&�\ef3��$1'2'*+,�O�/,%V080�:7$=$�9'+.�/0T$+0�%$&1.3�� g""���%09'+809�I�J�Y��<�O$1%.6,88>&�-%0�-.%.(,(78$&'�-%$,9:;)/.88;�-%>&$9'+8$=$�+%09'+809.�O�=$T+%0&�9'+$&�\ef3��$1'2'*+,�O$1%.6,88>�1;T,9+%0T0�:7$=$�9'+.3���4��h$68.�=%.87�2,%,/i>8$=$�1%'T9.�K�-%>&$9'+8093�j$/,2;+7P�F$�>90*�10�T-$T;1�%$O-0('�:7$=$�1%'T9.�-$�-$O2$/U68;X�%,1%.X�8,�/010%.(0P�9$680*�$+%0&.80*�-,%,%;O�1'2,�-.%.(,($=%.&$&3�

Page 134: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������ ������������������������� !�"#�$���%%�&'()*+��,-.�//012��34��56�7�������3�89 �:�;�9<==��;���9����6��4�9��>�<>8����<���<�=97��6���6�5�?�@6���AB�6C D*+EF(GHIJKLMJGNOPJ+QHRNGSTIFUV+(H)TWM+KHPJXFU+YHP+YOHRKFSTIJX+ZH(JGN[[HV+(\K+JPGFX+R+JSGJKJYJ)J]GFIHK+XNMXNFIF+GJKJ_J+[NS\+K+NaHPGHU+bKOJYH*+EJ)T+UJ_J+IGF_+\+OJRKFI\+XNMXNFIF+H+YJWFOMGGc+K+bKOJdYH+XNMXNF[GFa+RGNGT+KN]IJ+YMOMJeHGFdF*+fHG+GNOJPFKSc+\+X*+QHRN+'gN)Hc1*+hJ_J+(NTIJ+(\K+PH)JKJPJX+YHRNGSTIJi+jNIJOHi+K+k)]FOHV+PM+LMJGNOPJ+U+JOFXNK+XNMXNdF[G\+JSKH\*+QHP+IMOHKGFeKJX+XHSeMKJ_J+K[FM)c+KHG+JRGNUJXFKSc+R+NOFjXMFIJl+H+N)_M(OJl+NON(HKV+N+R_JPJX+OJRWFOFK+H+YJdYJKGFK+SKJi+RGNGGc+YHP+[NS+YJPJOJ]MU+PJ+b_FY\V+mFOHiV+nOMeHiV+mFeF)Hi+N+QOJKNGS\*QJKMOG\KWFST+GN+(NTIHKoFG\V+LMJGNOPJ+KFOHWFK+pYOFqPdGNF+PJ+HGPHUSTIJ_J+XMJP\+PMoJ+KHP+SM(MV+PMoJ+KHP+_MJXMOF[dGJ_J+XFSMeKN+rKI)HPN+N+SI)NSF+ONINsV+cIFU+XNK+RN+XM\+JRGNUJXFF+pOHP+)NFGcGs+R+JSGJKGFXF+PJSc_GMGGcXF+XNMdXNFIF+H+GNPNKNK+(F+iX+XJ])FKHST+\SYHWGJ+KMSF+JO_JKM)TGH+SYONKF+R+KFIJOFSNGGcX+XNMXNF[GFa+OJRONa\GIHK*tMU+ONIN+(\K+GNYFSNGFU+\+�/-/+O*+H+GNRFKNKSc+pDGF_N+YOJ+N(NIsV+J(J+eM+IGF_NV+K+cIHU+\+��+OJRPH)Na+N(NI+OJR_)cPNqTSc+GM+SH)TIF+cI+YOFSOHUV+SIH)TIF+cI+[FS)MGGc+KRN_N)H*uJ+JSGJKGFa+YONeT+\[MGJ_JV+IOHX+KFoMKINRNGJ_J+RGNXMdGFJ_J+ONIN\V+GN)M]NT+oM+PKHv+pQONIF[GN+_MJXMOHcs+'�//-+O*1+H+pDGF_N+IKNPONNs+'�//�+O*1*+pQONIF[GN+_MJXMOHcs+XHSFT+RNSJS\KNGGc+N)_M(ONi[GFa+XMJPHK+PJ+OJRKwcR\KNGGc+_MJXMOF[GFa+RNPN[*+DJOFS\l[FST+YONecXF+rKI)HPN+N+HGdWFa+_OMeTIFa+NKJOHKV+ZH(JGN[[H+KFI)NPNq+YFNGGc+YOJ+Y)JdoH+Y)JSIFa+jH_\OV+YOJ+KFXHOlKNGGc+IO\_NV+YOJ+XGJ_JI\GFIFV+SjMOF+H+eF)HGPOF*+QONeH+ZH(JGN[[H+YJGNP+PKN+SJ)H c+(\)F+GMdKF[MOYGFX+P]MOM)JX+P)c+KFK[MGGc+XNMXNFIF+H+YHPxO\GcX+YJPN)TWFa+\SYHaHK+HN)HUSTIJi+XNMXNF[GJi+WIJ)F+K+PJ(\+fHPdOJP]MGGc*+

Page 135: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ����������������������������������� !"#$ %$"%&'!('�)�*+,-�+�./0123452167829433:5345;1945<<=9=>?6:56@A=<93B1C53=DE1CF5:EG15<1315345@A1HI715J4A4K5;=>4;=>?J34521<42433:L�MNOPQRN�RP��SOTS��QUQNRP�VNWROPXP�Y�NZN[S��MNOPQRN�\P]_M�YZS�X RZabS�cPXPO�cU�-�YSR�OPRdYUTP]ONe�YQNRU�S�fSdUTONe�RNZbNOPXNZcS�RN�SOcMXMbcgPXaONe�S�RghNYONe�YZMNZi_ONZcSj�kMOSe�cPbNlN�QSYOi�dmiYXi caZi�QPd�OP�cUZiTNXSccij�PQNRUYZi��MNOPQRN�OMVNRPXSb��MOMnSe�Y�\j��SOTSj����*�QNbSY��MNOPQRN�ZcPY�gTOM\�fXNQMOcS]ZabNlN�hgRN_OUbP� ORQMP��MQNbbaNo�NZbSXabU�dP�ZYNe\�VNhNR_MOOi\�OM�\Sl�dP]\PcUZi�[SXap�VNYP_ON �ZVQPYN o�OS_�_U�YNVUZN\j���,q�QNbSY�YSO�[gY�VQNlNXNpMOU]�r\P]ZcQN\so�ZP\N[gcOS\�S�OMVMQMZSTOU\�hgRN_^OUbN\j��MNOPQRN�_UY�S�VQPn YPY�g��SXPOSo��MOMnSeo�tXNQMOnSeo��U\So��PQU_S�cP�SOpUh�\SZcPh��YQNVUj�ugRN_OUb�YUOP]pNY�VQUOnUV�QNdZSYPOOi�)P[N�Zfg\PcN/j��QMR\McU�OP�]NlN�VNXNcOPh�OM�\P ca�TScbUh�\M_v�gZMo�ib�g�_UccSo�QNd\UcNo�VMQMhN�RUca�d�NRONlN�ZcPOg�Y�SOpU]o�P�cN\g�RUhPWo�_UYMo�VQN[gR_gW�fPOcPdSj��PY�RibU�MfMbcg�Zfg\PcN�)VQU]N\�Y�N[QPdNcYNQTN\g�\UZcMncYS/�dmiYUXPZi�OMdQSYOiOOP�VNZ\SpbP�]NlN�dOP\MOUcNe�rw_NbNORUsj��ZS��,q�cYNQSY�lMOSi�cPbN_�QNdZSiXUZi�VN�[SXN\g�ZYScg�S�VN�ZcgVNYN�YSRbQUYP caZi�X RZcYgj��MNOPQRN�RP��SOTS�Rg_M�YUZNbN�nSOgYPY�\PcM\PcUbgj���dYmidbg�d�nU\�YSO�QNdQN[UY�cMNQS�VMQZVMbcUYUo�P�cPbN_�[PlPcN�gYPlU�VQURSXiY�cMNQSe�VN[gRNYU�VQPYUXaOUh�\ONlNbgcOUbSY�S�VNRSXg�bNXP�OP�QSYOS�TPZcUOUj�wMibS�VN[gRNYU�YU�bNOgYPY�cNTONo�P�RMibS�-�OP[XU_MONj��ONRS�YSO�OPbXPRPY�VMYOS�N[\M_MOOio�dlSRON�d�ibU\U�bQMZXMOOi�YUbNOgYPY�NROU\�S�cU\�ZP\U\�QNdhUXN\�nUQbgXij

Page 136: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������� ����������������������������� !"�#$%!&&��#�'( �"$���"&�")�$*$+�,�-�(�������".��!"�#)�/(��! !0(�#���#�'( �"(�#����*(%&$*!����"-&�")�$*���� !&��(�*�(�(1�2)�) ��&/$+��)��)%�$0&$+��! !0���*�����".��("!"�(0)&$3��4��&!+� 5)&&��"$6�%$�#�) �)%!��!�3����%�&&7�%!��&!+� 5)&&��/$�$&$���0*$��8��9�(&%(7%�6��&!�#� �'&�6%��%�$*(%&$*�"1:)�&!� ��&!�)5$%��(") )&&��%)���&!�;����%$3�#)�)���<� ���#��&!�0)&&��#� ��(�"� ���*!�"�*�!3&���(���6)�) &���(�"� &�-/)&&�1�=!*$3�#� ���"$"0!"6��8)� !"&��$���)*!�$��!�#��&�/)�4�:(*�7�>!0����"�*&$���;?�5)6%")&&!�#��#�����<����76%�!��@� ���*�@�"$*�&!"�:)�&!� �1A6�'�$"��6�� ���! !%$��! !0��#���"$�&!0)&&���)&%�!��!6�#�"*�(�!���%)%�!) �!�����".��(70$��*���"0)&$3�"$6��"$"�0$�!-�����$��&!��&$+� (���*1�B��&!+� 5)&&��#��8��)��#6!�:)�&!� ���!6%�6("!"��)%� ���*$3��%�$�!"����"$%�*��$/)�(��!%)�!%$*�"�&!6%(#&$+�#�*���&��#� �&!�"�7�;�)%� �&)#� ���&$+<1�������#�$��(��!%)�!%$0&$+��&!&��"�&�*�!8)����(��"�#)�6#)*%$"(�*!�%$&�����$'/)�#��&$*!"�(�&!"*��$/&�3�6"�%1�C!%)�!%$*!�"�3����5$%%��'(�!�"��&$����&! �3&$��#���0&$*��1DE��F*��#��8$&$�&!�$"!7%�6��#!�!�)��&$�$GHE�I$�J�#�����&!�#��8$&��K���*��#)�)%$&!%$�(%��#��8$&(�L���*8��K�M�LGNE�I$���5&!�6%")� 5("!%$��8��#��8$&$�#!�!�)��&���*��$� "��#������ &�J@�#��8$&$�#!�!�)��&�� "���#���$�� �(��@�#��-8$&$GOE�F*������8)&!�#��8$&!�%�$*(%&$*!�#��"� &�/)&&7� �� )-�*�@�#��8$&$���*8�� "��6%���&$�%�$*(%&$*!�#!�!�)��&����3�#��8$&�GPE�F*�,���(�7J%�6����&!*!�#!�!�)��&�6%��#��8$&GQE�2*���*$�#��8$&��#!�!�)��&$+�#��8$&��%�$*(%&$*!����5-&!�#��")6%$�0)�)��%�0*(�#��!�%�$*(%&$*��GRE�I$���5&!�""!5!%$�#��8$&(�K�%!*�7��8���'��!J%�6���� )-*���*��!�#��8$&!�$GSE�B��*��(�"$#! *(�#��8$&$�#)�)%$&!7%�6�GTE��F*)�"�!J�&)������8)&&��#��8$&�(�#��6%���GDUE��I$���5)�#���!��8��#)�)%$&!J�� &(��� "�+�#��8$&���*��#)�)-%$&!7%�6���&)�#)�)%$&!%$��&/(GDDE��I$���5)�#���!��8��#)�)%$&!J�� &(��� "�+�#��8$&���*��#!-�!�)��&���&)�#)�)%$&!%$��&/(GDHE��I$��!"5 $�'( (%����"&$�$�"� ���*$�#!�!�)��&$+�#���$+���*��"� %$&!7%�6��#!�!�)��&$�$�#��8$&!�$G

Page 137: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ����������������������������������� �!"�#$%&'(�#)%�*+,+-.-(/"#"�*-$0"/+#"�1&'"�,)2/"#"�2)3,)45"�/.*+,+-.-(/"6�*,7#"68�9 �!"�#$%/+�:'2.,3%&2+'"�*,$�*+,+-.-(/):'(�*-$0"/�;<)�=>�750$�*-$0"/+�?�*.,.'"/+@�A)�*-$0"/"�*$�*+,+-.-(/"6�*,7#"68�B ��5�,$4#)0./)�*-$0"/+�',+*.A)C�)�*-$0"/+�;>�750$�3)+D$/+E-)�A)@C�',+*.A)C�*+,+-.-(/)�*-$0"/)�;8�F �!"�#$%&'(�#"#$1)%/)�*,7#)�/+-.%+'"�*+,+-.-(/"#�*-$E0"/+#8�G ��!"�#$%&'(�',"�D,+/)�5&1+�1&'"�*+,+-.-(/"#"�$3/)H�*-$0"/)8�I ��5�1&3&J'(�*+,+-.-(/&�*,$.5A)J�D.$#.',"K/$C�L)D&,"8�M ��5)�$:/$2/)�2-+:'"2$:')�*+,+-.-(/$D$�*,$.5A)J2+//78NO ��5+�L)D&,+�#$%.�1&'"�*+,+-.-(/$J�*,$.5A)@J�',+*.A)C8N� �!"�#$%/+�:'2.,3%&2+'">�0$�5$-"�*,$.5A)@J�@�*+,+-.-(/)�*,7#)>�'$�D.$#.',"K/$J�L)D&,$J>�75&�*,$.5A)JJ'(>�@�'+5$%�*+,+-.-(/)�*,7#)8NN �!"�#$%&'(�3$2%"/"�*,$.5A)H�2)3,)45+�)�:+#$D$�2)3,)45+�1&'"�,)4/"#"8N� �!"�#$%.�*+,+-.-(/+�*,$.5A)7�52+3,+'+�1&'"�*,7#$5&'/"E5$#P�*+,+-.-$D,+#$#8N9 ��5"H�.-.#./'�',"5&'/"5+�*,$.5A)J@'(:7�:+#�&�:.1.8NB ��5.�24+@#/.�,$4#)0.//7�*,$.5A)H�32$6�*,7#"6>�75)�*.,.E'"/+J'(:78NF �!"�#$%&'(�*,$.5A)C�#"#$1)%/"6�*,7#"6�41)D+'":78NG �!"�1&3(E75.�4$1,+%.//7�D.$#.',"K/$C�L)D&,"�@�CC�*+,+-.-(E/$J�*,$.5A)@J8NI �!"�#$%/+�,)4/$:'$,$//)H�',"5&'/"5�22+%+'"�4$1,+%.//7#�,)2/$:'$,$//($D$P�,)2/$1.3,./$D$�',"5&'/"5+8NM �!"�#$%/+�'&*$5&'/"H�',"5&'/"5�22+%+'"�4$1,+%.//7#�*,7#$5&'/$D$P�D$:',$5&'/$D$�',"5&'/"5+8�O ��5)�4+D+-(/)�2"#$D"�3-7�2"5$/+//7�4$1,+%.//7�*,7#$5&'E/$D$�*+,+-.-.*)*.3+P�5&1+P�*),+#)3"8�� �!"�#$%/+�*+,+-.-$D,+#�22+%+'"�4$1,+%.//7#�,$#1+P�52+3E,+'+P�*,7#$5&'/"5+8�QRS>�0$�2$/"�/.�*+,+-.-(/)8TUVWXYZVT[\]Q]__a�b�Fac]defaQ]gh]_eiaQhjRQhklmanaSioaehpfSiaqrstajg]Qipf_]a]uRaSR_Sgke_]aShpfShvef awiukghefajg]Qipfx_yma_]aQ]zyaycSymaQhjRQhf �{ a�|2)�:'$,$/"�}~�)�}��',"5&'/"5+�}~��*+,+-.-(/)�3.75)H�*-$0"/)�;��,":����������5+%)'(�,$4#)0.//7�*-$0"/��}~��<)�;� ���.,.'"/+J'(:7P ���41)D+J'(:7P ���*+,+-.-(/)�

Page 138: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������� � ��� ���������� ��������������� !�"��#�$�%�&'('�)�*"$�+(��������,��- ./��01�2�"'�)34'5*�&� !�"$�#1�'�5 ./��61�7�8�&� !�"$�%�$�06�9�27��� ($:";<5)�= :�4�"��:$=($>/$:�06�$�27�?,�06�@�27A B,�06�C�27A D,�06�E�27�F�G��H/'4$5*�>'�IJ : K�& &)()="* L�>'='.$�=:$�&'(��($:"�M�:$=3($>/$:��,�06A �,�07A �,�27A �,�02A N,�26A O,�76G?,���$��A B,���$��A D,���$�NA P,���$�NA Q,���$�O�R���Q:$�&'('�)�*"$�&� !�"��&)()5�"'K5*�;�5()5* K�&� !�3" K��H/'4$5*�:>'SJ")�( >J$!)"";�&(;J�M�&)()5�"I�?,�TU$V'K5*�;A D,�J�J U$4"$AB,�&)()5�"'K5*�;A P,�&'('�)�*"$�W���Q:$��5 ( "��XY�$�YZ�5('&)[$L�\] _�&'('�)�*"$�&� !�"$���D�>"'.5)�:>'SJ")�( >J$!)"";�&� !�"�+\] _,�$��?,��'('�)�*"$A B,�&)()5�"'K5*�;A D,�>U$V'K5*�;�a���Q:$�&� !�"���$�b�&'('�)�*"$�=);/$<�&(;J$<�XY��D�>"'.5)�:>'SJ")�( >J$!)"";�&� !�"��$�b�?,��)()5�"'K5*�;A B,�>U$V'K5*�;A D,�&'('�)�*"$�c���D�>"'.5)1�;/ K�d$VI( K�J 4)�UI5��/:'=('5�&(��&'('�)�*3" JI�&( )/[$K:'""$��,�Q :$�*"�<�. 5�(�/I5"�/A N,�( JUA�,�($:" U$."'�5('&)[$;A O,�5('&)[$;A�,�&'('�)� V('JA e,�&(;J /I5"�/A�,�&(;J /I5"'�5('&)[$;A f,�/:'=('5�?,��1��1�O�$�eA D,��1��1�N�$�eA Q,��1�N1�O�$�e�B,��1��1�O�$�fA P,��1�N1�e�$�fAg���D$=($> /�X�Y��8�&'('�)�*"'�&( )/[$;�:$=($>/'�XY�"'�&� !�3"I�1�5 ./'�h�8��)()=�"'�:$=($>/'�XY1�h��8�&( )/[$;�5 ./��h�"'�&� !�"I���T"'<=$5*�= :4�"I�:$=($>/'�h�Y�1�;/! �\�]��E��O��J�?,��f��JA B,�����JA D,����JA P,��O��JA Q,��e��J�

Page 139: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ������������������������������������ ��!"#$%&'�("$)*#'�+,"*-.'##/�01,.!#�0'+'+-"-(�",2+$34'#,5,�#$�+!67#87��9:��872$�;<=>?�<�=�>�@�/8.,�&,%8!�A@�B@�C@�D�E�6'+'F!#!�+'2'+�;G@�H>@�HH�@�GG��(-F0,(-F#,9 I��'+'&!#$J&K6/L MI�0$+$1'1K#-L �I�"2-5$J&K6/9�!69��9:� �!69��9:NOP�� ��!"#$%&'�("$)*#'�+,"*-.'##/�0+/3*!Q�RAS-�C�A�@�/8.,�0$+$1'1K#-�01,.!3#!�TS-�US0'+'&!#$J&K�VQ�7�&,%8$Q�R@SA@�R�@�A��W+!69��9:NI@�0+!%,*7�CC��X�AA�9 I��!*,2-4#-L �I�0$+$1'1K#-9MI�0'+'&!#$J&K6/LOO�� ��!2'+-&K�0+$(!1K#-�,2Y+7#&7($##/�0$+$1'1K#,6&-�01,.!#�W;GG�I�-�W>>�H�I�",32+$4'#,5,�872$�?<=>?�<�=�>��"$�,"#$8,J�0$+$1'1K#,6&-�01,3.!#�W+!69��9::I9�I�?<�Z�=�>�@�<�<�Z�>�>�-�<�?�Z�=�>LNI�?<�Z�=�>�@�<<��Z�>>��-�?<�[�<<�@�=�>�[�>>�L:I�<�<�Z�>�>@�?�?�Z�=�=@�?<�Z�=�>��-�?�<��Z�=>L�I�<<��[�<�?@�>>��[�=�>�-�<�<�Z�>�>@�<�?�Z�>=�L\I�?�<�[�?<�@�>�=�[�=�>�-�?�<�Z�>�=@�<�?�Z�=�>9 I��@�N�-��LMI�N@�:�-�\L�I�N@���-�\L]I��@���-�\L I�N@�:�-��9O_�� ��!2'+-&K�0+$(!1$�0,27F,(!�",2+$4'##/�0+,'8-a�0+/3*,87&#,5,�0$+$1'1'0-0'F$9�I��+,&!1'4#-�+'2+$�0+,'8-a�E�+-(#-�(-F+-"8!LNI�0+,&!1'4#-�+'2+$�0+,'8-a�E�0$+$1'1K#-�(-F+-"8!L:I�87&!�(6-Q�5+$#'a�0+,'8-a�E�0+/*-L�I�76-�5+$#-�0+,'8-a�E�0+/*,87&#!8!L\I�76-�5+$#-�0+,'8-a�E�0$+$1'1,5+$*!LbI�76-�5+$#-�0+,'8-a�E�8($F+$&!9 I��@�N�-��LMI��@�N�-�\L�I�:@���-�bL]I�N@�\�-�bL I��@�:�-�b9�!69��9::

Page 140: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

�������������� ������������������������� !��"#$�% �&" ���' ��()�**$�%�(��#�* +����,&�* +�%��(��"��- .* �(�%��(��"��/�%�(��#�*�0����,&�*�,1���2*��!�(*��%��(��"��/����* ��"��*�0����,&�*�,34�3�5���(� .* ���%��(��"��/����*����"��',�673�*���.������(� .* ���%��(��"��/����*����"��',�683���2*������(�%��(��"��/����*����"��',�6�3�*���.����2*������(�%��(��"��/����*����"��',�693�&.��!�(*��%��(��"��/����,&�*�,�4:3��1�8���96;3��1�����96�3�71�8���96<3�71�����96 =3�71�8���94�>����?�$�(��#�)����*(�%# @�*��A1�%�$�(�B�/�*(�%# @�*��C1�%��2 �&�A�D�C4�E,()����,�#�,�.���� )#���F�.%�#�*�F�� 2 ,�"#$�%�$��F����B�-��.4��48�34:3�G"*(6 ;3�"��6 �3����6 <3���'#�26 =3�) "* +4�H����I���'�%(�(#�#�*��%�$���J���K�%� ��"�* �%# @�*&�L1�$,(�%�����*(M�%(�(#�#�*��%# @�*��A���C�% �%�$��F�NO���N�O�4�E,()����� )#���0���"�2 ����,&�*�,(�NOO�N�4�3�P�(%�Q�$6 �3�� ��673�%(�(#�# !�(�6 93�%�$� ,&�*�,483�" ��#�*�0�2 ����,&�*�,6:3���(� �71�(� ��6 �3�8�(� ��1�(� �96 =3���(� ��1�(� �94;3�7�(� ��1�(� �96 <3���(� �81�(� ��6�R����P 2,��S���T�*(#�)(���%# @�*��A1�(�� 2,��N���U�/�%# @�*��C1�A�D�C1���"��',��SN���TU�%�����*(V��.$���� 2Q��W�-��.4��48934�X*(0"����" �)�*&���"��',(�SN�%�����, *(**��" Y"(�, ��F�&� ��'�-:/=34�Z"�*��[�,&0���&� �&�-:/=3���%�(��#�*&���"% ��"��-�/934:3�ST�\�]�.�1�NU�\�9�.�1�N�\��_�.�6�3�SN�\�7_�.�6 :;3�N�\��.�1�T�\���.�1�U�\��7�.�6 73�SN�\��_�.�6 ;�3�ST�\�8�.�1�NU�\���.�1�N�\�a�.�6 83�SN�\�77�.�6 �<3�S�\�a�.�1�T�\�]�.�1�U�\��.�6 �3�SN�\����.�6 <=3�ST�\��_�.�1�S�\���.�1�NU�\��9�.�493�SN�\��7�.�4 =5�.4��48� 5�.4��489

Page 141: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

��������� �� ����������������������������������� !"#$ �%&'()*+,-./0(1)2133+0456780(09':'.9;<0(1=;>'<0?'2@0<-:9@A)13/B045CB0DEFG�HIJ�KELEMNMOFJ�KMGPQFQ�RSJ�TU��GVWQ�X�JSY�FEMNZ[E\O�KMGPQFJ�R]�\GVWQ��J�_��KMGPQFJ�TU��JHLJaWQ�X_�J�Y�KNZLN\QFEb\Ocd�I�\GVeJ�fU��FEgHJ\O�HGI[QFh�IJHLJaWE�f_]�dWPG�Xi�j��k]l�cm]�Xn�j�o]p�cm]�qr�j��]l�cmU48CB0�ELEMNMOFJ�KMGPQFQ�RSJ�T�KNLN\QFEb\O�c\GLGFQ�Wh\E�s t�h�\GVWEu�s�]�t�]�s�]�t�SIJHKGIJHFGU��FEgHJ\O�HGI[QFh�IJHZLJaWE�t�]�dWPG�qv��w�v�s��j���w�k�J�qx��j����cmU4yCB0�\GLGFE�st�\LQWh\FQWE�vzx�KELEMNMOFE�WG[FJg�a�KELEZMNMOFQu�KMGPQF�RSJ�TU��MGPQFQ�RSJ�T�KNLN\QFEb\O�c\GLGFh�vz�IJHKGIJHFG�I�\GVWEu�s�SJ�s�]�E�c\GLGFh�t ��I�\GVWEu�t��J�t�U��FEgZHJ\O�HGI[QFh�IJHLJaWE�v�x�]�dWPG�vx�j��{�cm]�s���cNLNHQFE�IJHZLJaWE�vz]�E�s���cNLNHQFE�IJHLJaWE�v�z|7}CB0DEFG�KLdmGWh\FQW�vxq~�J�\GVWh�z]�PG�FN�FEMN[Q\O�KMGPQFJ�eOG�G�KLdmGWh\FQWEU��GVWh�zSa��HFEMQ�IJHLJaWEmQ�a�hcJmE�INL�QFEmQ�eOG�G�KLdmGWh\FQWEU��NLNa�\GVWh�~���cNZLNHQFh�IJHLJa���WE�z~��KLGINMQ�KMGPQFh�R]�KELEMNMOFh�KMGPQFJ��vxq~�]�dWE�KNLN\FhME�IJHLJaWQ�zs]�ztSJ�z �I�\GVWEu�v�]�x�]�q��IJH�KGIJHFG|��FEgHJ\O�KNLQmN\L�VG\QLQWh\FQWE�v�x�q�~�]�dWPG�v~�j�{�cm]�vx�j�p�cmU�74CB0��\GVWQ�z]�PG�FN�FEMN[Q\O�[GHFJg�a�HIGu�KELEMNMOFQu�KMGPQF�R]�T�J�FN�MN[Q\O�mJ[�FQmQ]�KLGINHNFG�\LQ�KLGmNFJ]�dWJ�KNLN\QFEb\O�KMGPQFh�R�I�\GVWEu�v�]�x�]�q�]�E�KMGPQFh�T��I�\GVZWEu�v�]�x�]�q�U���VQcMJ\O�KNLQmN\L��v�x�q�]�dWPG�v�x��j�{�cm]�x�q��j����cm]�v�q��j����cm�J�zv��w�zs��j���w�kU77CB0��\GVWQ�z]�PG�FN�FEMN[Q\O�[GHFJg�a�HIGu�KELE�MNMOFQu�KMGPQF�R]�T�J�FN�MN[Q\O�mJ[�FQmQ]�KLGINHNFG�\LQ�KLGmNFJ]�dWJ�KNLN\QFEb\O�KMGPQFh�R�I�\GVWEu�v�]�x�]�q�]�E�KMGPQFh�T��I�\GVWEu�v�]�x�]�q�U���VQcMJ\O�KMGPh��v�x�q�]�dWPG�\LQWh\FQWQ�v4x4q��J�v�x�q���KLEIQMOFJ]Sv�q��j�� �cm]�zv��w�zs��j� �w��U7�CB0DEFG�KELEMNMOFJ�KMGPQFQ�RSJ�TU��GVWQ�s�J�t�MN[E\O�FE�KMGPQFJ�R]�E�\GVWQ�SJ�~��FE�KMGPQFJ�TU��JHLJaWQ�s SJ�t~�KNZLN\QFEb\Ocd�I�\GVeJ�X|S�FEgHJ\O�HGI[QFh�IJHLJaWE�X~]�dWPG�vx�j���cm]�q~�j���cm�J�Xx�j�l�cmU7�CB0�E�KELEMNMOFQu�KMGPQFEu�RSJ�T�IQ�LEFG�KG�KELJ�\GVGW�s�]�s�SJSt�]�t��IJHKGIJHFG�\EW]�PG�v�x�SJ�v�x��KNLN\QFEb\Ocd�h�\GVeJ��U���VQcMJ\O�HGI[QFh�IJHLJaWE��s�]�dWPG�v�x��j�p�cm]��v��j��]l�cm]��x��w��s��j�k�w��U7�CB0�E�KELEMNMOFQu�KMGPQFEu�RSJ�TSaG�LE[NFG��v�x�q��J��v�x�q��IJHKGIJHFGU��FEgHJ\O�KMGPh��v�x�q�]�WGMQ�IJHGmG]�PG�v4v70��x�x����q�q�]�v�x��j���cm]�x�q��j�k�cm]��v�x�q��j�o��U7�CB0�LQ�KELEMNMOFGmh�KLGNWeJbIEFFJ�LGm�E�vxq~�FE�KMGZPQFh�R�G\LQmEMQ�VG\QLQWh\FQW�v�x�q�~�]�I�dWGmh�v�x����q�~�U�

Page 142: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec

������������� � ��� ����������������������� �!"#�����$���%���&�'$%(�)����$��*(����+����,�-�+��.�/%�01"�2�1�34$%(�3"1�"5���6�����#�'�������,��7�8*.9:;<=>�$�����& &2%�*(���� �!"?3�%@%"��"3%�A"�%�B����� !"B���CD�E6F����8%�@3�G����$*�&$����$�$��(�%$������C�D�.�H"�I�%�&2����� !"B������?�J�1"&$�2�BB�8 � 1%?�&"%"?�KL�(�3"1%�M %%"���+�7.�/%�01"�2�1�34$%$�3"1�"5�"3�N�J��"�J�L��EK���O���L��P���� �!"B�������K��J��L�3"1��3"1%��%���&�'$%(�)G��#�'��K�L��,�-��8*.9Q;<=R���$8(%�(��.�S�5�A��4 %������@& &2% ���� �!"?3�%%#��3�1�������CD�%���&�'$%(�)��T���%���#*���� �!"?3�%@%#��J���! %����3�1����.�>&�'$%$�E6UFG�"�)�������& &2%"������V�����V�CC��V�DD�.�/%�01"�2��&�'(���� �!"B�����C�D�����&$�3"1�*���'���O�,�W�8*.XYZ[\]ZX_abcdefghi=bjckjlle=9mno9=b=paclqr=astuvlhvcjller<=9m;;<�H�%���"3%�A"�%(����� !"?���CD�E�C�V��D���C�w��DG��K����C�"��K�+�KC�,���+��.�G�>�A(1(0� �����& &2%(���� �!"?���CD�%���&�'$%(�).-G�>�A(1(0� �����& &2%(���� �!"?�����$�N�%���&�'$%(�).�G�>�A(1(0� �����& &2%(���� �!"?�� �� %1$�(&#�������3 @1 %�I��5�����$�N�1���8%�3$��D.�G�xA�$8&"�2�1�34$%$�3"1�"5�"3�U�N��"�N�F���#�'����C��,��W�8*.oy;;<�z���$�6�"�U�& 4��2�����1$%�A"��3"1��&�'$%$�){������������� �!"B�������6��U�3"1��3"1%��%���&�'$%(�){�J���8 � 1$%��3"1@�"5���UU�������w����.�G�>�A(1(0� �����(�� � �$%(�F���#*�B�6J�5��&�'$%�?�).-G�/%�01"�2�1�34$%(�3"1�"5���6�F��#�'������,�W�8*������,���8*�������,�|�8*.o};;<�~ � 5�8 � 1$%$�� A ���D��DF�"���D���(A����CD����C�D�����3 1 %���&�'$%(�� � �"5(�EKL�G����� � 5�66��"�����(�F�����&�'$%(�� � �"5(�E66�F�G.�H�3 1"�2��'��EKL�G�V�E66�FG.o9;;<�H�%�����$�$�����$�6��U��F��D��#�"�% �& 4��2�3��1%"0��&�'$@%".�H�3 1"�2��'��A(12@#����&�'$%�������& &2%����#*$*�6U�"�FD��� � �$%�����#*"�6F��6D��UD��UF�(�3 �M$%�������& &�I��*�.�$8.��.�S

Page 143: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 144: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 145: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 146: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 147: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 148: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 149: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 150: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 151: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 152: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 153: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 154: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 155: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 156: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 157: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 158: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 159: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 160: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 161: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 162: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 163: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 164: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 165: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 166: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 167: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 168: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 169: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 170: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 171: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 172: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 173: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 174: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 175: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 176: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 177: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 178: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 179: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 180: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 181: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 182: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 183: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 184: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 185: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 186: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 187: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 188: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 189: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 190: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 191: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 192: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 193: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 194: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 195: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 196: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 197: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 198: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 199: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec
Page 200: Geometriya 10-klas-bilyanina-shvec