Marie Aksnes Matematik 3b

Olika typer av funktioners utseende

Kontinuerliga, diskontinuerliga och diskreta funktioner

AsymptoterGränsvärden

Olika typer av funktioner

• En kontinuerlig funktion är en funktion som är definierad för alla x och kan ritas utan att lyfta pennan.

• En diskontinuerlig funktion är inte definierad för alla x. Grafen gör ett eller flera uppehåll.

• En diskret funktion har endast heltal som definitionsmängd, eller en delmängd av heltal.

1)Ge exempel på något du kan räkna ut med hjälp av en diskret funktion.Skriv funktionens ekvation.Ange definitions och värdemängd.

Vi ritar olika typer av grafer med hjälp av grafritande räknare.

2)a)Rita funktionen f(x)= 3xAnge funktionens definitions och värdemängd.Beskriv grafens utseende. Är funktionen kontinuerlig eller diskontinuerlig?Gör en enkel skiss av grafen.

b) Rita funktionen f(x) = 4x2 -2x +5Ange funktionens definitions och värdemängd.Är funktionen kontinuerlig eller diskontinuerlig?Beskriv grafens utseende. Är funktionen kontinuerlig eller diskontinuerlig?Gör en enkel skiss av grafen.

c)Rita funktionen f(x) = 5000 1.032∙ x

Ange funktionens definitions och värdemängd.Är funktionen kontinuerlig eller diskontinuerlig?Beskriv grafens utseende. Är funktionen kontinuerlig eller diskontinuerlig?Gör en enkel skiss av grafen.

d)Rita funktionen f(x) =Ange funktionens definitions och värdemängd.Beskriv grafens utseende. Är funktionen kontinuerlig eller diskontinuerlig?Motivera grafens utseende. Gör en enkel skiss av grafen.

e)Rita funktionen f(x) =Ange funktionens definitions och värdemängd.Beskriv grafens utseende. Är funktionen kontinuerlig eller diskontinuerlig?Motivera grafens utseende. Gör en enkel skiss av grafen.

f)Rita funktionen f(x) =Ange funktionens definitions och värdemängd.Beskriv grafens utseende. Är funktionen kontinuerlig eller diskontinuerlig?Motivera grafens utseende. Gör en enkel skiss av grafen.

Asymptoter och gränsvärden

3) En asymptot är en linje som en funktion närmar sig när den är långt från origo. Har någon av dessa funktioner någon asymptot? Motivera.

4) Gränsvärden går vi igenom tillsammans