Guía de Aprendizaje de la asignatura de Álgebra Lineal (UIA-Torreón)

GUÍA DE APRENDIZAJEFacilitador-acompañante: JAVIER SOLIS NOYOLA

ZONA DE GENERALES

SIGLA NOMBRE DE LA ASIGNATURA HRS CRÉDITOS

MAT110 ÁLGEBRA LINEAL TEÓRICA X 4 8

CLAVE UAB PRÁCTICA 0 0

MAT110 Unidad Académica de Ciencias Básicas TOTAL 4 8

CARRERA(S) A LA(S) QUE SE IMPARTE

PRERREQUISITOS SUBSECUENTES

Ing. Industrial No hay prerrequisitos No hay asignaturas subsecuentesIng. Mecánica No hay prerrequisitos No hay asignaturas subsecuentes

Ing. Ambiental No hay prerrequisitos No hay asignaturas subsecuentes

Ing. Civil No hay prerrequisitos No hay asignaturas subsecuentes

ACADEMIA PARTICIPANTES

ACADEMIA DE CIENCIAS BÁSICAS NUM PROFESOR

1 Javier Solis Noyola

VERSION DE LA GUIA Junio de 2014

FECHA DE ELABORACION/ACTUALIZACIONJunio de 2014

ZONA DE ACADEMIA

I. FUNDAMENTOS - contexto profesional y curricular (Además llenar Anexo A)

FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA DE ÁLGEBRA LINEAL.

Desde que el ser humano se sumerge en la búsqueda de respuestas (saber conocer) sobre la realidad en la que interactúa, existen las matemáticas. La matemática es la ciencia de las cantidades conocidas (números) y por conocer (incógnitas); ésta ha evolucionado por diversas razones, entre las que destacamos el desarrollo y complejidad de los sistemas: sociales, económicos, políticos, tecnológicos, biológicos, etcétera. En esta misma perspectiva, las matemáticas, también, se han desarrollado y evolucionado en una diversidad de ramas: aritmética, geometría, trigonometría, álgebra, cálculo, etc.; es precisamente el álgebra, la que permitió al ser humano interpretar la realidad cuantificable y pasar del lenguaje de comunicación de lo observable (cantidades de las cosas físicas), al lenguaje abstracto y simbólico . Debido principalmente, a las necesidades de poder comprender y anticiparse con mejor aproximación y precisión a los fenómenos, sobre todo los complejos, en los que el hombre estaba inmerso. Es así, como las matemáticas (principalmente el álgebra), facilitan la comprensión e interpretación de la complejidad , la toma de decisiones con mayor certidumbre, y la solución de problemas de manera eficaz y eficiente; ya que nos permiten visualizar y simplificar lo abstracto y complejo de los fenómenos de la realidad, con mayor: claridad, orden, secuenciación, relación lógica y coherencia. En ésta misma evolución de la complejidad, es como también, se desarrolla el pensamiento matemático a través de acciones, como: la observación, la imaginación (creatividad), intuición y

1UIA Laguna. DGA: Centro de Desarrollo Educativo.

Formato de Guía de Aprendizaje

el razonamiento lógico. Concretamente, con en álgebra, surgen otras sub-ramas: álgebra de las cantidades (no conocidas) reales, álgebra de las cantidades (no conocidas) imaginarias o complejas, álgebra booleana, álgebra lineal, etcétera. Nos abocaremos concretamente al álgebra lineal; ésta sub-rama del álgebra nos permite comprender, usar técnicas y procedimientos matemáticos en sistemas lineales y multivariables, como pudieran ser en los siguientes casos: redes eléctricas, redes hidráulicas, optimización en procesos industriales, análisis estructural en la industria de la construcción, etcétera. En el currículo académico la UIA, el álgebra lineal, es el nombre de una las asignaturas de las matemáticas y ciencia básica de los programas curriculares de licenciaturas en ingenierías (industrial, mecánica, civil y ambiental) de la Universidad Iberoamericana, Unidad Torreón (UIA-Torreón). El álgebra lineal o también conocida como álgebra matricial, se cursa en primer semestre de formación universitaria; ésta proporcionará y promoverá en los alumnos, tener un mayor: liderazgo intelectual, creatividad e innovación y una mejor comunicación; competencias genéricas clave que los alumnos podrán desarrollar y aplicar (saber hacer), desde el mismo curso de álgebra lineal, hasta ser llevadas y potenciadas, en cursos posteriores, a un mayor nivel de profundidad y extensión, a través de experiencias de aprendizaje transversales y situadas (interdependientes y trandisciplinares) en otra asignaturas de las dimensiones curriculares de los planes de Estudio de las Ingenierías UIA- Torreón : Dimensión de Formación Profesional (área básica, área mayor, área menor); Dimensión de Formación Integral Universitaria (área de síntesis y Evaluación, y área de reflexión universitaria; por último, también en la Dimensión de Formación Social.

JAVIER SOLIS NOYOLA

II. COMPETENCIAS Y DIMENSIONES a) COMPETENCIAS PARTICULARES

¿Qué propósitos se espera logren los alumnos al finalizar el curso?

(Resultados deseados)

Plantear y Resolver sistemas de ecuaciones lineales por diversos métodos de solución. Así como también, modelar matemáticamente sistemas de ecuaciones lineales de sistemas físicos sencillos: eléctricos, producción, etc. para su posterior simulación virtual y comprensión e interpretación de su solución.

Investigar exploratoriamente la aplicación del álgebra lineal en los sistemas productivos, como una herramienta de modelaje y toma de decisiones cuantitativas. (nivel de profundidad básico y exploratorio).

¿Qué requiere SABER el alumno antes de y durante la materia?(CONOCIMIENTOS)

Antes de Iniciar el curso: Se requiere saber o tener conocimientos previos de

operaciones aritméticas. Tener conocimientos conceptuales de algebra básica:

variable, constante, coeficientes, etc. Lenguaje algebraico básico (términos, monomios,

polinomios, ecuaciones, inecuaciones, sistemas de ecuaciones simultáneas, etc.)

Comprender e identificar procedimientos algorítmicos matemáticos del álgebra básica.

Durante el Curso: Se requiere saber o tener conocimientos de operaciones

básicas del álgebra lineal. Comprender conocimientos conceptuales de algebra lineal:

variable, constante, coeficientes, etc. Comprender (verbalmente y escrito) las expresiones del



lenguaje algebraico lineal: matriz, vector, determinantes, inversa de una matriz, sistema de ecuaciones lineales, etc.

Saber conocimientos conceptuales básicos de números complejos.

Comprender conceptos de espacio vectorial, combinaciones lineales e independencia lineal.

Comprender e interpretar procedimientos algorítmicos y conceptuales matemáticos del álgebra lineal para la solución de sistemas de ecuaciones lineales.

Comprender e interpretar la modelación matemática del álgebra lineal en sistemas físicos sencillos.

Comprender la importancia de la aplicación del álgebra lineal en los sistemas productivos, como una herramienta de modelaje matemático y toma de decisiones cuantitativas.

¿Qué requiere SABER HACER el alumno antes de y durante la materia?

(HABILIDADES)

Antes de Iniciar el curso: Se requiere o tener la habilidad de realizar operaciones

aritméticas. Comunicar oralmente y por escrito el lenguaje algebraico

básico para identificar conceptos, como: variable, constante, coeficientes, etc.

Registrar expresiones del lenguaje algebraico básico (términos, monomios, polinomios, ecuaciones, inecuaciones, sistemas de ecuaciones lineales simultáneas, etc.)

Aplicar procedimientos algorítmicos y conceptuales matemáticos del álgebra básica.

Durante el Curso: Realizar operaciones básicas (sumas, estas, multiplicación,

potenciación) del álgebra lineal o matricial. Comunicar oralmente y por escrito el lenguaje del álgebra

lineal, de los números complejos y espacios vectoriales. Calcular determinantes atendiendo sus propiedades. Plantear y resolver sistemas de ecuaciones lineales por

diversos métodos de solución. Calcular operaciones básicas (sumas, restas, multiplicación,

potenciación, división, etc.) con números complejos. Calcular espacios vectoriales, combinaciones lineales e

independencia lineal. Modelar matemáticamente y resolver sistemas de

ecuaciones lineales de sistemas físicos sencillos: eléctricos, producción, etc.

Investigar documentalmente y en el campo (nivel exploratorio), la aplicación del álgebra lineal en los sistemas productivos, como una de las herramientas de modelaje y toma de decisiones cuantitativas.

¿Cómo necesitará SER SER (saber que sirve, saber que trasciende, saber que

sabe hacer) el alumno?(ACTITUDES)

Antes y durante el curso: Disposición (atención, asistencia presencial y virtual,

hábitos de estudio, etc.), e interés para el nuevo aprendizaje en el campo de las matemáticas como ciencia básica en su formación profesional.

Respetar las normas institucionales y las establecidas por acuerdo grupal.

Trabajar activamente y colaborativamente bajo los



enfoques de: trabajo en grupo (atendiendo indicaciones y aportando sus conocimientos y habilidades individuales), y Trabajo en equipo (interrelacionándose y potenciando junto con sus compañeros sus: conocimientos, habilidades y actitudes)

Tener actitud de apertura hacia el desarrollo del pensamiento lógico- matemático y complejo.

Trabajar con actitud y carácter positivo hacia la sistematización (orden y secuenciación lógica) en experiencias de aprendizaje presencial e independiente (sin docente y fuera del aula).

Responsabilizarse de su propio aprendizaje en los diferentes entornos: presencial e independiente (sin docente y fuera del aula).

Actitud positiva para promover el uso formal del lenguaje matemático como parte de su sistema de comunicación (oral y escrita) en el campo profesional de las ingenierías y de su vida.

Fortalecer su actitud y carácter de autonomía y autogestión, con la finalidad de promover el aprender a aprender para toda su vida profesional.

Tomar conciencia de que en el futuro (por el currículo de la carrera, y en el trabajo profesional) requerirá del álgebra lineal, ya que le brindará y ayudará a poder: diseñar, simplificar, controlar e interpretar la realidad de los diferentes sistemas (industriales, máquinas, etc.); contribuyendo con ello en una mejor toma de decisiones y solución de problemas; de manera más: eficaz, eficiente, productiva, competitiva y calidad.

b). PROYECTO INTEGRADOR:

¿Qué proyectos sugiere el profesor que puedan realizar los alumnos, que estén situados en ambientes vinculados con la realidad?

El Proyecto integrador, ya que éste se propone como una

actividad de aprendizaje colaborativa (equipos de trabajo), con

docente, independiente y situada en un contexto real (empresa u

organización), la cual implique: Investigación documental y de

campo en un nivel básico y exploratorio; en donde de manera

explícita e implícita, integre y converjan las temáticas del curso

del álgebra lineal, en aspectos de enfoque teórico y metodológico

así como integra la transversalidad entre otras disciplinas, y la

transferencia del concomiendo a contextos situados reales.

La estructura del proyecto integrador en un documento Técnico



con sus apartados, será la siguiente:

Carátula u hoja de presentación.

Índice.

Introducción.

Marco Contextual.

o Caracterización de la empresa a investigar.

o Mapeo de procesos básicos (empresa o

departamento)

o Sistemas de mejoramiento de la calidad y la

productividad.

o Evaluación e información (cuantitativa y

cualitativa) de la calidad y la productividad.

Marco Teórico (matemáticas de Álgebra Lineal)

o Sistemas de Ecuaciones Lineales

o Modelado matemático de sistemas físicos y

procesos productivos.

o Simulación gráfica con software

Resultados de investigación.

o Observación directa

o Entrevistas con especialistas

Conclusiones.

Referencias Informáticas.

Anexos.

¿De qué manera se integra el desempeño de las competencias genéricas en el (los) proyecto(s) integrador(es)?

(3 competencias)

Las tres principales competencias genéricas que de manera explícita se

promoverán y evidenciarán, son: Liderazgo Intelectual, Creatividad y

Comunicación Escrita y Oral.



Y el propósito del Proyecto Integrador, es que el alumno desarrolle de

manera integrada las competencias genéricas (Liderazgo Intelectual,

Creatividad y Comunicación Escrita y Oral), a través de investigación

documental y de campo (en un nivel exploratorio básico); tenga nociones

básicas, sobre como en algunas empresas u organizaciones modelan

matemáticamente sus procesos, y toman decisiones a partir del análisis

matemático del álgebra lineal.

Y para llevar a cabo el propósito descrito arriba, además de las gestión

de la información a través de investigación, será necesario que los alumnos

trabajen de establezcan sistemas de comunicación y apliquen diferentes

técnicas de comunicación escrita y oral, para poder documentar y exponer

oralmente frente al público su investigación; en todo ello permeará la

creatividad, porque deberán dar un tratamiento a toda la información a

través de procesos y aplicación de técnicas que implican: simplificar la

información, interpretar la información en términos matemáticos

(ecuaciones, simbolismo abstracto, graficación, etc.), también diseñar

sistemas de presentación visual creativa en el documento y las

presentación oral (exposición y presentación de diapositivas)… todos estos

procesos requieren del pensamiento divergente. Por lo tanto, el

documento técnico del Proyecto Integrador y su presentación oral, son

evidencias que pueden valorarse mediante criterios de desempeño que se

establecerán en una escala de calificación (valoración) mediante un

documento de evaluación de matriz de valoración, la cual registrará las

características y niveles de logro que se relacionan con las principales

competencias genéricas que se promueven con esta actividad de

aprendizaje integradora (liderazgo intelectual, creatividad y

comunicación). Criterios como: precisión conceptual (álgebra lineal),

ortografía, claridad, concisión, confiabilidad, etc.

¿Cómo se asegura la presencia de las tres Dimensiones curriculares? (Dimensión profesional, Dimensión de Articulación Social y Dimensión de Formación Integral?

El proyecto integradores una estrategia de aprendizaje complejo, y

para ello, debe llevarse a cabo desde un enfoque sistémico (integra y

relaciona de manera lógica a los elementos para llegar a un fin) las tres

dimensiones de Formación que se promueven a través del Modelo

Pedagógico Ingnaciano : Profesional, Articulación Social e Integral.

Por lo arriba expuesto, esta estrategia integradora asegura la presencia



de la Formación Profesional, porque:

en el se integran o convergen el análisis de los contenidos

temáticos del programa, se vinculan los conocimientos del

álgebra lineal.

Se promueve la cognición y metacognición de manera

significativa.

En un nivel básico y exploratorio se vinculan los contenidos

programáticos del álgebra lineal con otros contenidos que lleva

en otras asignaturas del mismo semestre (matemáticas de cálculo

y física), y otros que posteriormente abordará en los posteriores

semestres.

Se promueven las competencias genéricas.

Establece sólidamente las bases de formación en habilidades de pensamiento lógico, y promueve el desarrollo del pensamiento complejo.

También, esta estrategia integradora asegura la presencia de la

Formación de Articulación Social, porque:

A partir de esta estrategia de aprendizaje que implica gestión de

la información por la investigación documental y de campo (nivel

básico y exploratorio). El alumno tendrá la oportunidad se

situarse en un contexto real (social): empresa u organización.

Permitiendo a los alumnos el poder interactuar de manera más

real, directa y significativa con los expertos e ingenieros que

diseñan, planean y toman decisiones a partir del uso de los

conceptos, herramientas de las matemáticas; principalmente los

que hacen uso del álgebra lineal.

Los alumnos podrán situarse y tener contacto con empresas,

como: Comisión Federal de Electricidad (CFE), Sistema de

Saneamiento del Agua, INEGI, PEMEX, PEÑOLES, IMSSS,

empresas constructoras,… éstas empresas se apoyan en

herramientas matemáticas para el diseño, planeación y toma de

decisiones y solución de problemas, porque son sistemas muy

complejos que hacen uso de modelos de simulación matemática

en sus diferentes sistemas.



Finalmente, esta estrategia integradora, también propicia Formación

en la Dimensión Integral Universitaria, a través de la reflexión de la

búsqueda de la verdad y la justicia, desde el momento en que el alumno se

sumerge en la búsqueda y procesamiento de información a través del

análisis de contenidos y la gestión del conocimiento (documental y

campo); elementos procesos clave que promueven del liderazgo

intelectual. Todo ello, permeará en el compromiso con la verdad y la

justicia.

Y a manera de analogía o isomorfismo, la verdad y la justicia; son dos

conceptos que pueden ser analizados desde un enfoque de las matemáticas

a través de algunos conceptos, como: precisión, exactitud, solución,

aproximación, estabilidad, equilibrio, sinergia…

Lo arriba descrito, les promueve el desarrollo del carácter, la

colaboración, autonomía, autogestión y responsabilidad. Valores y

virtudes que les ayudarán en sus vidas personal y profesional.

ZONA DEL DOCENTE

III. EVIDENCIAS DEL DESEMPEÑO (Habrá un cuadro para cada competencia particular definida) COMPETENCIA PARTICULAR

Un alumno que muestra dominio de la competencia es capaz de:

Las evaluaciones deben incluir productos o desempeños tales

como:Plantear y Resolver sistemas de ecuaciones lineales por diversos métodos de solución. Así como también, modelar matemáticamente sistemas de ecuaciones lineales de sistemas físicos sencillos: eléctricos, producción, etc. para su posterior simulación virtual y comprensión e interpretación de su solución.

Explicar: Por que desarrolla aplicaciones multimedia que requieren modelos mentales del procesamiento de la información, para traducirse en exposiciones literarias que requieren: descripción, narración, exposición y argumentación. Y por que desarrolla procesos matemáticos que hacen uso simbolismo y lenguaje matemático que simplifican y hacen la información de otra manera más compleja y abstracta.

Participación en Foro de

expresión en Blog.

Es una actividad de aprendizaje

independiente (sin docente)

apoyada con el recurso del

internet mediante una Red

Social restringida (Blog); esta

actividad implica el análisis de

diversos Objetos Digitales de

Aprendizaje de Matemáticas

(video-documentales, artículos

electrónicos, Sitios WEB).

Tiene la intensión promover la

reflexión y pensamiento

Interpretar: A partir del desarrollo de las aplicaciones Multimedia, el alumno codifica la información nueva con la previamente existente. Lo cual lo lleva a comprender primeramente (cognitivamente), pero también a niveles metacognitivos, que le dan un significado mayor. Por ejemplo, cuando el alumno, a partir de la modelación y simulación matemática, apoyada con software científico, puede ver el comportamiento de un “todo” en un sistema o proceso; y con ello interpretar si se encuentra en



equilibrio o hay falta de ello. crítico mediante la

participación en espacios de

encuentro en el que se analicen

y comenten temas de interés de

las matemáticas y el álgebra

lineal. Esta actividad de

aprendizaje tienen el propósito

de promover el desarrollo de las

competencias: Liderazgo

Intelectual, Creatividad e

Innovación, Comunicación

(escrita).

Aplicación Multimedia .

Es una actividad de aprendizaje

con docente e independiente y

concreta, que consiste en hacer

uso de los recursos

bibliográficos propuestos por el

programa de contenidos de UIA,

y los medios y recursos de las

Tecnologías de la Información y

la Comunicación (TIC’s);

mismos que nos proporcionan

información y facilitarán el

procesamiento de la

información (simulación

gráfica, solución de ejercicios

por medio de software, etc.) de

una temática específica del

programa de contenidos de las

matemáticas del álgebra lineal.

El análisis de la información

consiste en procesar la

información para obtener

productos o evidencias, qué

principalmente destaquen la

solución y desarrollo de

Aplicar: Los conceptos, técnicas y métodos relacionados con el álgebra lineal; todos ellos son adaptados y aplicados en el desarrollo de las aplicaciones multimedia, por que finalmente obtendrán respuestas a problemas o ejercicios matemáticos que implican solucionarse. Ver perspectiva de: Por que podrá visualizar la importancia del álgebra lineal, no sólo en un nivel teórico, sino también ver como esta asignatura, ayuda a comprender e interpretar la realidad desde una perspectiva simbólica. Por que a través de las diferentes técnicas y métodos de solución podrán darse cuenta que hay diferentes caminos para llegar a una misma respuesta; y esto puede ser una analogía o isomorfismo a otras situaciones que se le presenten en la vida (personal y profesional).

Ponerse en lugar de: Por que a partir de la participación en los foros de expresión en el Blog, tendrán la oportunidad de expresar sus puntos de vista (formales), pero también podrá analizar otras posturas y reflexiones de otros compañeros, que le invitarán a compartir sus ideas.

Autoconocimiento:Al darse cuenta que sus paradigmas o estructuras mentales hacia esta asignatura (álgebra línea) y la de la propia profesión, le permitirán cambiar conforme vaya involucrándose y comprometiéndose en el desarrollo de las diferentes tareas de aprendizaje. Además, de la evaluación que el docente lleve a cabo; también el alumno podrá autoevaluarse, con idea de tomar una mayor conciencia de que sus logros o desempeños durante todo el proceso su aprendizaje en la materia dependerá-- además de lo que el docente haga y de lo que la universidad le apoye-- de su: disposición e interés, compromiso y trabajo hacia la asignatura.



ejercicios matemáticos del

álgebra lineal,

complementándolos con otras

evidencias, como: resumen,

síntesis, cuadro sinóptico, mapa

semántico, mapa conceptual,

mapa mental, texto valorativo,

cuadro analítico, etc. Estas

actividades de aprendizaje

tienen el propósito de promover

el desarrollo de las



Innovación, y Comunicación

(escrita).

Nota:

Ésta estrategia de aprendizaje

(Aplicación Multimedia), será la

que tenga mayor aplicación, ya

que por medio de ella se

abordarán y se reforzaran todos

los contenidos temáticos del

programa de la asignatura.

COMPETENCIA PARTICULAR

Un alumno que muestra dominio de la competencia es capaz de:

Las evaluaciones deben incluir productos o desempeños tales

como:Investigar exploratoriamente la aplicación del álgebra lineal en los sistemas productivos, como una herramienta de modelaje y toma de decisiones cuantitativas. (nivel de profundidad básico y exploratorio).

Explicar:Por que a partir de la gestión de información y el análisis de la misma. El alumno deberán exponer en un documento técnico de proyecto integrador, todos los puntos de su estructura (introducción, marco contextual, marco teórico, resultados y conclusiones). Y para ello serán necesarios exposiciones literarias que requieren: descripción, narración, exposición, opinión y argumentación.Además de presentaciones orales que impliquen el uso de técnicas de comunicación efectiva y creativa.

Proyecto Integrador.

El Proyecto integrador es una

actividad de aprendizaje

colaborativa (equipos de

trabajo), con docente,

independiente y situada en un

contexto real (empresa u

organización), la cual implique:

Investigación documental y de Interpretar:



A partir de la investigación documental y la situada en el campo (empresa) , podrá darse cuenta de que los datos e información cuantitativa que se obtienen a través del modelado matemático, pueden interpretarse como causas y efectos de los sistemas y procesos en los contextos particulares (empresa)

campo, en un nivel básico y

exploratorio; en donde de

manera explícita e implícita

integre las temáticas del curso

del álgebra lineal, en aspectos

de enfoque teórico y

metodológico; con el propósito

de que el alumno tenga nociones

básicas sobre como en algunas

empresas u organizaciones,

modelan matemáticamente sus

procesos y toman decisiones a

partir del análisis matemático

del álgebra lineal. Mediante esta

actividad de aprendizaje se

pretende desarrollar propiciar y

desarrollar de manera

explícita, principalmente



Innovación, Comunicación

(escrita y oral). Así como

también propiciar y promover

de manera implícita, las

competencias: Trabajo en

Equipo, Compromiso Integral

Humanista, y Discernimiento y

Responsabilidad.

Por lo arriba descrito, es así como a partir de la estrategia del proyecto integrador, se pretende iniciar o llevar alumno de la Dimensión Profesional a otras de carácter más complejo (Dimensión de Formación Social y Dimensión de Formación Integral Universitaria).

Nota: El proyecto integrador es una actividad de aprendizaje que se llevará a lo largo de todo el semestre. Y se evaluará en tres

Aplicar: Por que a partir de lo aprendido en el desarrollo ésta investigación--aún siendo una investigación básica y exploratoria--el alumno podrá darse cuenta que el álgebra lineal es utilizada o aplicada como herramienta para modelar sistemas y contribuir en la toma decisiones mas integrales y efectivas.

Ver perspectiva de: El alumno podrá darse cuenta, de cómo los profesionales en la realidad contextual empresarial, logran comprender la complejidad de los sistemas y procesos. Gracias a la utilización de otros conceptos y lenguaje matemático.

Ponerse en lugar de: El alumno tendrá una oportunidad muy significativa al interactuar con expertos en su especialidad de carrera o áreas afines, en un contexto empresarial, lo cual le permitirá no sólo ponerse en el lugar del otro, sino también poder tener la posibilidad de ser “ese otro”, ya que podrían pedirle que desarrolle alguna modelación y simulación matemática propia de la empresa, con la finalidad hacerle más significativa la investigación y las visitas que haga a la empresa. Autoconocimiento: A través de este proyecto que de manera colaborativa investigarán. Los alumnos podrán tomar mayor conciencia de que este tipo de tareas de aprendizaje, son más complejas, por muchas razones, entre ellas: implica trabajar colaborativamente, gestionar la información de manera formal; así como también presentar sus informes: documental y oral. Y esto les permitirá ir madurando profesionalmente; ya que es finalmente lo que aplicarán en su vida, tanto personal como profesional.



momentos: inicio (primer avance), desarrollo (segundo avance) y cierre (tercer avance).

IV. SISTEMA DE EVALUACIÓN INTEGRAL

NORMATIVIDAD INSTITUCIONALReglamento de Estudios de Licenciatura

a. Acreditación: Artículo 3.14 Para acreditar una materia a través de una evaluación ordinaria, es requisito indispensable el haberse inscrito en el período correspondiente. Las materias cursativas requieren además para su acreditación ordinaria la inscripción y un mínimo del 80% de asistencia del alumno, a las clases impartidas por el profesor; es decir, que el alumno pierde derecho a acreditación, si falta a más del 20% de las clases que el profesor haya impartido.

b.Evaluación: Artículo 3.12 La evaluación ordinaria para acreditar una materia tiene lugar en el curso lectivo, preferentemente a todo lo largo del mismo y consiste en una comparación entre el aprendizaje realizado y los objetivos de la materia. Artículo 3.13 La evaluación ordinaria puede llevarse a cabo mediante exámenes parciales, presentación de proyectos o trabajos, participación en clase, realización de prácticas de campo, laboratorios o talleres, actividades o seminarios, autoevaluación, examen global u otras formas aprobadas por el Consejo Técnico que proceda. Deben utilizarse, al menos, tres elementos de evaluación, de una o varias de las modalidades arriba enunciadas.

c. Calificación: Artículo 3.20 El resultado final de la evaluación ordinaria, salvo las materias que por su naturaleza no admiten gradación cuantitativa, (Artículo 3.21), se expresará en la escala numérica del 5 al 10 donde la mínima calificación aprobadas es de 6 y cuyo significado es el siguiente:

Calificación Significado10 Sobrepasó ampliamente los objetivos establecidos9 Sobrepasó moderadamente los objetivos establecidos8 Alcanzó adecuadamente los objetivos establecidos7 Alcanzó adecuadamente la mayoría de los objetivos establecidos

6 Cumplió con el límite mínimo establecido por los objetivos5 No cumplió con el límite mínimo establecido por los objetivos

Normatividad del docente

Antes de redactar la normatividad expuesta por el docente, hago una exposición sobre la Metodología

Didáctica que orientará los procesos educativos de esta asignatura del Álgebra Lineal.

METODOLOGÍA DIDÁCTICA (ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS)

En esta asignatura de álgebra lineal se trabajará bajo una metodología didáctica orientada los procesos de

aprendizaje bajo un enfoque de competencias propuesto por el Modelo Pedagógico Ignaciano de la UIA,

atendiendo con ello, las dimensiones de formación: Profesional, Articulación Social e Integral. Y

promoviendo el desarrollo, principalmente, de las competencias clave: liderazgo intelectual, creatividad y

comunicación.

Se privilegiará la participación grupal durante el proceso, así como las aportaciones individuales

encaminadas al cumplimiento de los propósitos fijados.



Durante el desarrollo del curso se efectuarán diversas tareas encaminadas a elaboración de productos o

evidencias (Aplicaciones Multimedia, proyecto integrador, etc.), mismas que tendrán la intención de propiciar y

promover la reflexión; así como también, mejorar las acciones en los procesos de nuestro aprendizaje

individual y colaborativo. Para ello, se evaluará bajo un enfoque integral (cualitativo y cuantitativo), utilizando

instrumentos de valoración y medición (rúbricas y exámenes) que contemplen diferentes criterios y niveles de

ejecución o desempeño.

Los diversos recursos tecnológicos y materiales didácticos (sistema de internet, libros, materiales y

equipos didácticos-tecnológicos, etc.) que nos facilitarán la comunicación de ideas, también, contribuirán

promover la creatividad y la administración adecuada del tiempo; así como también, a la ampliación de las

dimensiones de espacio y tiempo, áulicos.

CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN (propuestos por el docente)

Normatividad del Docente:

- El alumno debe tener presente la metodología didáctica propuesta por el docente y la

universidad.

- Asistencia y puntualidad del 80% (mínimo).

- Trabajo individual con responsabilidad, compromiso y buenos hábitos de estudio.

- Trabajo grupal y en equipo con responsabilidad y compromiso.

- Desarrollar los Productos de aprendizaje (concretos y proyecto integrador) en tiempo y forma.

- Cumplimiento de Reglamento Institucional (asistencias y derecho a exámenes).

- Mantener un ambiente de aprendizaje áulico en armonía, con: respeto, confianza,

participación activa, apoyo,…; libre de factores que perturben la atención, orden y

tranquilidad en el aula, y en los espacios extramuros (blog virtual de la asignatura y los

escenarios de trabajo que los equipos de trabajo elijan para desarrollar el proyecto integrador).

En este punto, se acordará con el grupo, mediante un plenario, las situaciones generales y

concretas (por ejemplo, uso de dispositivos de comunicación móvil y computadoras portátiles)

que harán mantener de manera adecuada los ambientes de aprendizaje mencionados.

- Con la finalidad de apoyar de una manera más formal y responsable a los procesos de

comunicación e interacción extramuros (comunicación virtual: apoyada con recursos

tecnológicos digitales, como, computadoras y dispositivos de telefonía móvil), se establecerá,

únicamente una retroalimentación por texto y de forma asíncrona .

PROCESO DE EVALUACIÓN (Momentos orientados a diagnosticar y favorecer la mejora continua):



- Inicial .- Con el fin de diagnosticar conocimientos previos de matemáticas del grupo y establecer estrategias y compromisos de trabajo. Se aplicarán dos instrumentos de evaluación diagnóstica: examen de matemáticas de conocimientos previos, y encuesta de hábitos de estudio (ésta encuesta contempla siete indicadores que conforman la variable hábitos de estudio: Distribución del Tiempo, Motivación para el Estudio, Distractores durante el Estudio, Cómo tomar Notas en Clase, Optimización de la Lectura, Cómo preparar un examen, Actitudes y Conductas Productivas ante el Estudio).

Nota: dependiendo de los resultados en el examen de conocimientos previos, y de los resultados obtenidos en la aplicación de la encuesta de hábitos de estudio. El alumno tendrá la responsabilidad y compromiso de atenderlos, estableciendo su propio plan de mejora. Para ello, se sugiere que busque apoyo en literatura que le proporcione técnicas que apoyen promueva la reflexión en este rubro. También de ser necesario, debe buscar orientación en las diferentes instancias de apoyo y acompañamiento (académico y espiritual) que le brinda la universidad.

- Continua .- Con la finalidad de redefinir (de ser necesario) entre el docente y los alumnos, las estrategias encaminadas a la mejora continua del proceso de aprendizaje con docente e independiente, y a una comunicación efectiva (con el docente, entre pares, equipos y grupal).

- Final .- Considera los dos momentos anteriores, los elementos de la normatividad (docente e

institucional), y de los establecidos en el sistema de calificación (ver sistema de calificación).

SISTEMA DE CALIFICACIÓN:

- Aplicaciones Multimedia _________________30%- Proyecto Integrador (Avances )______________30% * 20 % para el documentos técnico * 10 % Exposición oral- Participación en Foros de Expresión en Blog___10% - Examen parciales (escritos)________________30%

Total 100%

Para evaluar estas tareas o evidencias de aprendizaje de manera más objetiva, ase utilizarán instrumentos de evaluación cualitativa y cualitativa: Rúbricas (matrices de valoración) y exámenes escritos (opción múltiple, desarrollo de ejercicios y análisis de casos). En este punto, el alumno deberá tener presente los criterios y niveles de ejecución; ya que éstos, finalmente se traducirán en una calificación cuantitativa que se sumará aritméticamente.

Nota: El alumno debe tener presente los parámetros que se registran en el sistema de calificación. Así como saber con precisión conceptual, que implican estas tareas o desempeños de aprendizaje. Para ello, a continuación se registran las definiciones conceptuales de las tareas o productos de aprendizaje.

DEFINICIÓN CONCEPTUAL DE LAS TAREAS O PRODUCTOS DE APRENDIZAJE:



Participación en Foro de expresión en Blog.

Es una actividad de aprendizaje independiente (sin docente) apoyada con el recurso del internet mediante una

Red Social restringida (Blog); esta actividad implica el análisis de diversos Objetos Digitales de Aprendizaje de

Matemáticas (video-documentales, artículos electrónicos, Sitios WEB). Tiene la intensión promover la

reflexión y pensamiento crítico mediante la participación en espacios de encuentro en el que se analicen y

comenten temas de interés de las matemáticas y el álgebra lineal. Esta actividad de aprendizaje tienen el

propósito de promover el desarrollo de las competencias: Liderazgo Intelectual, Creatividad e Innovación,

Comunicación (escrita).

Aplicación Multimedia .

Es una actividad de aprendizaje con docente e independiente y concreta, que consiste en hacer uso de los

recursos bibliográficos propuestos por el programa de contenidos de UIA, y los medios y recursos de las

Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC’s); mismos que nos proporcionan información y

facilitarán el procesamiento de la información (simulación gráfica, solución de ejercicios por medio de software,

etc.) de una temática específica del programa de contenidos de las matemáticas del álgebra lineal. El análisis

de la información consiste en procesar la información para obtener productos o evidencias, qué principalmente

destaquen la solución y desarrollo de ejercicios matemáticos del álgebra lineal, complementándolos con otras

evidencias, como: resumen, síntesis, cuadro sinóptico, mapa semántico, mapa conceptual, mapa mental, texto

valorativo, cuadro analítico, etc. Estas actividades de aprendizaje tienen el propósito de promover el desarrollo

de las competencias: Liderazgo Intelectual, Creatividad e Innovación, y Comunicación (escrita).

Nota:

Ésta estrategia de aprendizaje (Aplicación Multimedia), será la que tenga mayor aplicación, ya que por medio

de ella se abordarán y se reforzaran todos los contenidos temáticos del programa de la asignatura.

Proyecto Integrador.

El Proyecto integrador es una actividad de aprendizaje colaborativa (equipos de trabajo), con docente,

independiente y situada en un contexto real (empresa u organización), la cual implique: Investigación

documental y de campo, en un nivel básico y exploratorio ; en donde de manera explícita e implícita integre las

temáticas del curso del álgebra lineal, en aspectos de enfoque teórico y metodológico; con el propósito de que el

alumno tenga nociones básicas sobre como en algunas empresas u organizaciones, modelan matemáticamente

sus procesos y toman decisiones a partir del análisis matemático del álgebra lineal. Mediante esta actividad de

aprendizaje se pretende desarrollar propiciar y desarrollar de manera explícita, principalmente competencias:

Liderazgo Intelectual, Creatividad e Innovación, Comunicación (escrita y oral). Así como también propiciar y

promover de manera implícita, las competencias: Trabajo en Equipo, Compromiso Integral Humanista, y

Discernimiento y Responsabilidad.

Por lo anteriormente descrito, es así como a partir de la estrategia del proyecto integrador, se pretende iniciar o



llevar alumno de la Dimensión Profesional a otras de carácter más complejo (Dimensión de Formación Social y Dimensión de Formación Integral Universitaria).

Nota: El proyecto integrador es una actividad de aprendizaje que se llevará a lo largo de todo el semestre. Y se evaluará en tres momentos: inicio (primer avance), desarrollo (segundo avance) y cierre (tercer avance).

Evaluación

Productos del desempeñoPorcentaje de

Calificación FinalRúbricas

(No. de Anexo) Proyecto Integrador 30% ANEXO 1 (Documento Técnico)

ANEXO 2 (Presentación Oral) Aplicaciones Multimedia 30% ANEXO 3 Participación en Foros de

Expresión en Blog10%

ANEXO 4

Examen Escrito 30% No aplica rúbrica

TOTAL 100

Nota:Los ANEXOS (1 a 4) se encuentran en otro documento en la dirección electrónica:

http://www.slideshare.net/javiersolisp/anexos-de-la-rbricas-de-la-asignatura-de-lgebra-lineal

V. FUENTES BIBLIOGRÁFICAS Y DE CONSULTA

Cárdenas, Humberto y Emilio Luis R., y Francisco Tomas. ÁLGEBRA SUPERIOR. Editorial Trillas, 2002.

Frank S Budnick. MATEMÁTICAS APLICADAS PARA ADMINISTTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES. Editorial Mc Graw Hill.

Haeussler, Ernest F.. MATEMÁTICAS PARA LA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA, CIENCIAS SOCIALES Y DE LA VIDA. Editorial Prentice Hall.

Reyes Guerrero, Araceli. ÁLGEBRA LINEAL. Editorial Thomson, 2005. Richar Hill. ÁLGEBRA LINEAL CON APLICACIONES. Editorial Prentice Hall. Stanley I Grossman. ÁLGEBRA LINEAL CON APLICACIONES. Editorial Mc Graw Hill

VI. TEMAS PRINCIPALES



http://www.slideshare.net/javiersolisp/anexos-de-la-rbricas-de-la-asignatura-de-lgebra-lineal

1.- Matrices2.- Determinantes3.- Sistemas de Ecuaciones Lineales4.- Números Complejos5.- Ecuaciones no lineales y sus gráficas6.- Espacios Vectoriales

VII. OBJETIVOS GENERALES: al finalizar el curso, el alumno será capaz de:

1.- Manipular y operar el álgebra matricial de conjuntos solución en sistemas de ecuaciones lineales.2.- Calcular determinantes y el uso de sus propiedades3.- Plantear y resolver ecuaciones algebraicas y Sistemas de Ecuaciones Lineales4.- Realizar operaciones con los Números Complejos5.- Comprender el concepto de espacio vectorial, combinación lineal e independencia lineal.

Nota:Los apartados VI y VII se transcribieron del programa académico oficial que la coordinación académica de ingenierías de UIA-Torreón proporciona al docente.



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Guía de Aprendizaje de la asignatura de Álgebra Lineal (UIA-Torreón)