HISTORIA E MATEMATIKËS

Matematika moderne

KONGRESI NDËRKOMBËTAR I MATEMATIKES

Kongresi ndërkombëtar i matematikës e

është një eveniment

që zhvillohet një herë në

katër vite dhe mbledh

matematicienë nga e gjithë

bota

Për herë të pare kjo konferencë u mbajt në 1897 në Zyri, Zvicër

280 matematikanët e ardhur nga 16 shtete në konferencën e parë ndërkombëtare të matematikës

NE KUADER TE KETIJ KONGRESI ÇDO VIT SHPERNDAHET MEDALJA FILDS

Kjo medalje konsiderohet ekuivalent i shpërblimit nobel për matematikën.

Së bashku me këtë çmim fituesit marrin dhe një shpërblim prej 1 milion dollarë.

Gruaja e parë e cila mbajti një leksion ishte Emmy Noether, në kongresin e vitit 1932 ne Zyri.

Gruaja e dytë që arriti të flasë në një leksion ka qenë 58 vite më vonë në 1990 në Kioto Karen Uhlenbeck.

Ky kongres pavarësisht të gjitha rrethanave historike (gjatë Luftës së parë Botërore) nën këmbënguljen e Fuqive Aleate u mbajt më 1920 ne Strasburg dhe në 1924 në Toronto.

PJESMARRES NGA TE GJITHA VENDET E BOTES KANE MARRE PJESE NE KETE KONGRES PERFSHIRE EDHE NGA ISH-BASHKIMI SOVJETIK EDHE PSE SHPESHHERE FTESAT JANE REFUZUAR SI NE 1936 APO NE 1950.

Pas vitit 1954 matematicienët sovjetikë qenë prezentë në Kongres, por tensioni ishte i pranishëm mes tyre dhe organizuesve.

Simpoziumi i Matematikës diskrete

TEORIA E PROBABILITETIT

Hedhja e një kubi për lojë të numëruar me pika në secilën nga gjashtë faqet e tij është një ngjarje e rastësishme.

Teoria e probabilitetit është degë e matematikës e cila studion fenomenet e rastësishme. Koncepte themelore të teorisë së probabilitetit janë ndryshorja e rastësishme, dhe ngjarjet e rastësishme:

Teorema të rëndësishme në teorinë e probabilitetit janë "Ligji i numrave të mëdhenj"" dhe "Teorema qëndrore kufitare". Teoria e probabilitetit është bazë matematikore e statistikës, ajo ka zbatim të madh në analizën kuantitative të bashkësive të cilat përmbajnë një numër të madh të dhënash, metodat e saj kanë mundësuar zbulimin e fenomeneve fizike në nivelin e atomit që i përshkruan mekanika kuantike.

HISTORIA

Teoria e probabilitetit i ka rrënjët në analizën e lojrave të fatit. Përpjekjet e para në këtë drejtim i kanë bërë Gerolamo Cardano në shekullin XVI pastaj Pierre de Fermat dhe Blaise Pascal në shekullin XVII.Teoria moderne e gjasës u themelua nga matematikani i shquar rus Andrey Nikolaevich Kolmogorov. Kolmogorovi e vendosi në baza të forta teorinë e probabilitetit sepse ai formuloi një sistem aksiomash në vitin 1933.

Pierre de Fermat

Blaise Pascal

PËRKUFIZIMI KLASIK Probabiliteti i një ngjarjeje të rastësishme është herësi i numrit të ngjarjeve të favorshme dhe numrit të përgjithshëm të paraqitjeve të asaj ngjarje me supozim se të gjitha ngjarjet e mundshme kanë gjasë të njëjtë të paraqitjes në fushën elementare të ngjarjeve. Për shembull ngjarja "Paraqitja e një numri çift pikash gjatë hedhjes së kubit", probabiliteti i kësaj ngjarje është dhënë me , sepse vetëm tre nga gjashtë faqet e kubit kanë numër çift pikash.

PËRKUFIZIMI MODERN Le të jetë dhënë bashkësia të cilën e quajmë Fushë elementare e ngjarjeve, e cila i përmban të gjitha ngjarjet e mundshme gjatë realizimit të një eksperimenti, këtë bashkësi e shënojmë me Supozojmë se çdo element nga , ka një probabilitet të caktuar të paraqitjes dhe i plotëson vetitë : 1. 2. funksioni i probabilitetit f(x) është një numër real i cili ndodhet ndërmjet 0 dhe 1 për vlera të x nga Ω, dhe shuma e të gjitha f(x) për të gjitha x nga Ω është e barabartë me 1. Ngjarje e rastësishme quhet çdo nënbashkësi E nga Ω. Probabiliteti i ngjarjes E është numri Probabiliteti i ngjarjes së sigurtë është 1, dhe probabiliteti i ngjarjes së pamundshme është 0.

Kolmogorov

Statistika

Ç’është Statistika ?

Statistika është shkenca që studion marrjen, organizimin, analizimin dhe interpretimin e ndryshimeve sasiore në zhvillimin e shoqërisë, të ekonomisë, të kulturës etj, duke mbledhur të dhëna numërore për to, të cilat grupohen e përpunohen me metoda të veçanta.

STATISTIKA ËSHTË E LIDHUR NGUSHTË ME TEORINË E PROBABILITETIT, ME TË CILIN AJO ËSHTË GRUPUAR SHPESH.

Metodat statistikore mund të përdoren për të përmbledhur ose për të përshkruar një koleksion të të dhënave, kjo quhet statistikë përshkruese.

Njësia statistikore (individi) paraqet elementet individuale prej të cilave përbëhet tërësia e përgjithshme ose dukuria masive të cilat kanë karakteristika variable.

PSE DUHET TË MËSOHET STATISTIKA?

  -Arsyeja e parë: Gjithkund hasim

në të dhëna numerike; -Arsyeja e dytë: Teknikat

statistikore shfrytëzohen për të marrë vendime të cilat kanë ndikim në jetën tonë, gjegjësisht që ndikojnë në mirëqenjen tonë personale.

-Arsyeja e tretë: Njohuritë për metodat statistikore ndihmojnë që të kuptojmë pse janë marrë vendimet dhe të kuptojmë më mirë se çfarë efekti kanë në jetën tonë, etj.

Kush e shfrytëzon statistikën ?

Teknikat statistikore gjerësisht shfrytëzohen nga marketingu, kontabiliteti, kontrolli i kualitetit, konsumatorët,njerëzit profesional të sportit, administrata e spitaleve, arsimtarët,politikanët, fizicientët etj.

Burimet e të dhënave statistikore. 

-Burime primare: Janë ato të cilat krijohen përmes vrojtimit dhe përmbledhjes së të dhënave.

 -Burime sekonadare: Janë të dhënat që sigurohen nga burime sekondare, institucione të autorizuara për mbledhjen e të dhënave primare (banka qendrore, shërbimi i doganave, shërbimet e ndryshme komunale, raportet për afarizmin e firmave etj).

ALGJEBRA

Algjebra studion strukturat algjebrike

Me ndihmën e saj bëhet zgjidhja e Ekuacioneve  dhe sistemeve të Ekuacioneve.

Në algjebrën lineare shqyrtohen Matricat dhe Detiminantet.

 

NumratNumrat natyrorë : Prej 1 deri  ∞ (Infinit/Pafund)

Numrat e plotë

Numrat irracional

Numrat pozitiv : Numrat me të mëdhenj se 0

Numrat negativ : Numrat më të vegjël se 0

ANALIZA MATEMATIKORE

AJO PËRFSHIN GJITHASHTU NOCIONE TË TJERA SI VAZHDUESHMËRIA, DERIVIMI DHE INTEGRALI

Analiza është dega e matematikës që merret shprehimisht me nocione të tilla si limiti, qoftë limiti i një vargu numerik apo i një funksioni.

Këto nocione janë të studiuara në kontekstin e numrave real ose kompleks.

HISTORIA Analiza moderne

është themeluar në shekullin e XVII nga Leibnitz dhe Newton.

Gjatë gjithë shekullit të XVII, perkufizimi i funksionit ishte shumë i debatuar mes matematicienëve të kohës. Në shekullin e XIX, Cauchy ishte i pari që dha themelet logjike strikte të llogaritjes infinitezimale duke futur konceptin e vargut të Cauchy.

NËNDEGËT

Analiza komplekse Analiza Komplekse, tradicionalisht e njohur si teoria e funksioneve të variablave komplekse, është një degë e matematikës që studion funksionet e numrave komplekse. Është shumë e vlefshme ne shumë degë të matematikës, përfshire teorinë e numrave dhe matematikën e aplikuar, si dhe në fizike.

ANALIZA FUNKSIONALE Analiza funksionale është pjesë e matematikës, në të cilën studiohen hapësirat e pafundme me shumë dimensione dhe në këtë kuptim ajo paraqet një përgjithësim të algjebrës lineare Zhvillimi i analizës funksionale është i lidhur me shqyrtimin e transformimeve Fourrier, ekuacioneve diferenciale dhe ekuacioneve integrale

ANALIZA HARMONIKEAnaliza harmonike është dega e matematikës që studion paraqitjen e funksioneve apo sinjaleve si mbi vendosje e funksioneve bazë. Ajo heton dhe përgjithëson nocionet e serive të Furierit dhe transformimit të Furierit.

ANALIZA MATEMATIKE Analiza matematike është një studim rigoroz llogaritjesh. Një njehsim i tillë mund të mendohet si matematika e të pafundmeve, e si e tillë Analiza Matematike shpesh renditet si një nga arritjet më të mëdha, më të fuqishme.

Punoi Grupi 4 Kryetare: Sindi Buçpapaj Anëtarët: Skerdilajd Farruku Samanta Allushi Sara Murthi Sara Sheqeri Sara Perzhita Sindi Maçi Tedi Dushku Tedi Zambaku