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INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIORTECNOLOGICO PUBLICO
MONS: ”VICTOR ALVAREZ HUAPAYA”
CARRERA PROFESIONAL DE CONSTRUCCION CIVIL
GENERACION DE SUPERFICIEEN AUTOCAD CIVIL 3D
Autor:
SULCA HUAMANI,
Luis miguel
Docente:
ing.LIFONZO SALCEDO,
Cesar A.
Curso:
DIBUJO ASISTIDO POR COMPUTADORA
Ayacucho, Peru
26 de noviembre de 2015
EPIGRAFE
VAGO PRINCIPAL: ”El copia y Pega”
VAGO SECUAZ: ”Sabe que el informe es copia y pega”
VAGO FLOJO Y DE BUENA: ”Cree que el informe fue hecho por los otros dos”
VAGO PERDIDO: ”El que siempre paga la impresion”
SULCA HUAMANI, Luis Miguel
Carrera Profesional De Construccion Civil
ISTP: ”VICTOR ALVAREZ HUAPAYA”
i
DEDICATORIA
A Dios, padre celestial, por
tenerme siempre bajo su amparo
y proteccion. A mis padres y
hermanos por ser la fuente de mi
inspiracion y ejemplo de
superacion. A mis abuelitos y mi
tio por apoyarme desde el cielo
para obtener este logro.
ii
AGRADECIMIENTO
A mis padres por su apoyo incondicional
A mis profesor por brindarnos sus conocimientos
A mi enamorada la cual es la fuente de mi inspiracion
iii
RESUMEN
El presente trabajo trata sobre dibujo asistido por computadora (CIVIL3D) , pues usan-
do el programa civil 3D hacemos el diseno de un puente, para ello debemos conocer los
componentes basicos del programa ya que es de suma importancia, su utilizacion y reali-
zacion, luego continuamos con el punto de aplicacion este nos da entender que capacidades
cuenta el programa y en que aereas se puede emplear este sistema en este caso el diseno
de un puente, seguido a esto tenemos el punto de caracterısticas y diferencias que tiene
el programa en cuanto a otros sistemas que podemos utilizar, en el punto siguiente trata
sobre conceptos basicos que ayuda en lo que es el diseno del tal manera que podamos
darnos cuenta en cuales formatos podemos utilizar nuestros archivos y como utilizar el
civil 3D y tener en claro cuales son los objetos y sus entidades, ya culminando el trabajo
tenemos los pasos y el dibujo ya final el cual por ser 3D no lleva angulos, si fuese en 2D.
iv
Indice general
Portada
Epıgrafe I
Dedicatoria II
Agradecimiento III
Resumen IV
Indice General V
Indice general V
Indice de Cuadros IX
Indice de cuadros IX
Indice de Figuras X
Indice de figuras X
Introduccion XII
1. CAPITULO I 1
1.1. TITULO DESCRIPTIVO DEL PROYECTO: . . . . . . . . . . . . . . . . 1
v
INDICE GENERAL
1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3. FORMULACION DEL PROBLEMA: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.4. ELABORACION DEL HIPOTESIS: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.5. OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.5.1. OBJETIVO GENERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.5.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.6. HIPOTESIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.7. JUSTIFICACION DEL PROBLEMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2. CAPITULO II 4
2.1. MARCO DE REFERENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.1. INTRODUCCION A AUTOCAD CIVIL 3D: . . . . . . . . . . . . 4
2.1.2. BREVE HISTORIA DEL AUTOCAD CIVIL 3D: . . . . . . . . . . 4
2.1.3. COMPONENTES DEL AUTOCAD CIVIL 3D: . . . . . . . . . . . 6
2.1.4. CARACTERISTICAS, SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS CON
OTROS SISTEMAS DE DIBUJO ASISTIDO POR COMPU-
TADORA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.4.1. CARACTERISTICAS DEL AUTOCAD CIVIL 3D: . . . 7
2.1.4.2. SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS: . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.5. EXTENSIONES DEL AUTOCAD CIVIL 3D: . . . . . . . . . . . . 8
2.1.6. METODOS DE INTERPOLACION BIDIMENSIONAL: . . . . . . 9
2.1.6.1. PUNTOS DISTRIBUIDOS EN UNA MALLA RECTAN-
GULAR: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.7. TAQUIMETRIA: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.8. METODOS DE DISENO PARA PUENTES DE CARRETERAS: . 25
2.1.9. CONSIDERACIONES INICIALES DE DISENO: . . . . . . . . . . 25
2.1.9.1. FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES DE
CARGAS: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.1.9.2. LIMITACIONES DE LAS DEFLEXIONES: . . . . . . . . 26
2.1.9.3. LARGUEROS Y VIGAS TRANSVERSALES DE PISO: . 27
2.1.10. CARGAS DE DISENO: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.11. INFORMACION BASICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
vi
INDICE GENERAL
2.1.11.1. Topografıa y diseno vial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.1.11.2. Estudio geotecnico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.1.11.3. Parametros Sısmicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.1.11.4. Exploracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3. CAPITULO III 30
3.1. METODOLOGIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.1.1. INTERFAZ DE USUARIO DE AUTOCAD CIVIL 3D METRIC . 30
3.1.1.1. EJECUCION DEL AUTOCAD CIVIL 3D . . . . . . . . . 30
3.1.1.2. MENU DE APLICACIONES: . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.1.3. LA CINTA DE OPCIONES: . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.1.4. LA HERRAMIENTA TOOLSPACE: . . . . . . . . . . . . 33
3.1.1.5. ABRIR UN NUEVO DOCUMENTO: . . . . . . . . . . . 33
3.1.2. PUNTOS EN CIVIL 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.1.2.1. PREPARACION DE PUNTOS DE EXCEL A CIVIL 3D 35
3.1.2.2. IMPORTACION DE PUNTOS DESDE ARCHIVO DE
txt O csv: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.1.3. ANALISIS Y MANEJO DE SUPERFICIES . . . . . . . . . . . . . 39
3.1.3.1. CREACION DE UNA SUPERFICIE: . . . . . . . . . . . 39
3.1.3.2. SUPERFICIE TIN (TRIANGULACION): . . . . . . . . . 43
3.1.3.3. EDICION DE LA SUPERFICIE: . . . . . . . . . . . . . . 44
3.1.3.4. ETIQUETADO DE CURVAS: . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.1.4. ALINEAMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.1.4.1. GENERALIDADES: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.1.4.2. CREACION DE UN ALINEAMIENTO USANDO LOS
ELEMENTOS DEL CIVIL 3D: . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.1.5. PERFIL LONGITUDINAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.1.5.1. CREACION DE PERFIL LONGITUDINAL: . . . . . . . 50
4. CAPITULO IV 55
4.1. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . 55
vii
INDICE GENERAL
5. CAPITULO IV 56
5.1. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . 56
6. ANEXOS 57
6.1. ANEXO A: De los GrA¡ficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.2. ANEXO B: De los Cuadros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.2.1. PUNTOS DEL PUENTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.3. ANEXO C: De las Ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.4. ANEXO D: Soporte Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.5. ANEXO E: Planos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
7. CAPITULO V 77
7.1. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . 77
7.2. Recomendaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Bibliografıa 79
Bibliografıa 79
A. CODIGO VFLOW2D 82
viii
Indice de cuadros
6.1. Coordenadas del puente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
ix
Indice de figuras
2.1. Diseno de puente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1. Ejecutamos Autocad Civil 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2. Entorno del Autocad Civil 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3. Comandos del Menu Aplicaciones: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.4. Cinta de Opciones: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.5. Herramienta Toolspace: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.6. Crear nuevo docuemnto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.7. Pantalla principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.8. Puntos en EXCEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.9. Tabla de puntos en Excel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.10. Guardar el archivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.11. Importamos los Puntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.12. Importamos los Puntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.14. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.16. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.17. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.18. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.19. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
x
INDICE DE FIGURAS
3.20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.22. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.23. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.24. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.25. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.26. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.27. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.28. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.29. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.30. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.31. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.32. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.33. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.34. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.35. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.36. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.37. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.38. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.39. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.40. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.41. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.42. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
xi
INTRODUCCION
En los sitios donde la topografia y el relieve del terreno presentan irregularidades consi-
derables debidas a los cambios geologicos y cauces naturales, es necesario el uso de los
puentes carreteros que servirA¡n de enlace entre dos puntos separados por obstaculos,
donde antes no existAa ningAon tipo de acceso. Los obstA¡culos pueden ser variados y
presentan condiciones que obligan a usar diferentes tipos de estructuras, un obstA¡culo
muy comAon son las autopistas en las cuales no se puede interrumpir el flujo vehicular,
para ello se construyen pasos a desnivel, los cuales son muy comunes en paAses desarro-
llados. 2
xii
1CAPITULO I
1.1. TITULO DESCRIPTIVO DEL PROYECTO:
XDiseno estructural de un puente en Autocad Civil 3D
1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:
XEl diseno estructural de un puente
1.3. FORMULACION DEL PROBLEMA:
X¿Como realizar el diseno de un puente en Autocad Civil 3D?
1.4. ELABORACION DEL HIPOTESIS:
H- : El Autocad Civil 3D, no es ni sera importante para el diseno estructural de un puente
H+: El Autocad Civil 3D, es una herramienta muy ni sera importante para el diseno
estructural de un puente
1
1.5. OBJETIVOS
1.5. OBJETIVOS
1.5.1. OBJETIVO GENERAL
El presente documento contiene el analisis y diseno estructural de un puente Calzada
Derecha e izquierda, y a partir del cual se producen los respectivos planos estructurales.
1.5.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
XConocer aspectos del programa Autocad Civil 3D.
XAplicar conocimientos estructurales de diseno de un puente.
1.6. HIPOTESIS
En general el tema de puentes es de interes para todos los alumnos de ingenierıa civil.
Se trata de la aplicacion de los conocimientos adquiridos en los cursos de resistencias de
materiales, concreto armado y especıficamente en el analisis de estructuras.Se estudian
en el conocimientos que no solo se aplican en la construccion de puentes sino en muchas
otras estructuras.
La idea del puente es tan primitiva como el hombre; al llegar a un curso de agua o una
quebrada nace inmediatamente la idea de valerse de algun elemento que permita cruzarlo,
el puente mas primitivo que existe es el conocido ejemplo del puente de monos en el cual
una cadena de estos animales se balancean hasta alcanzar una rama de la varilla opuesta
pasando el resto de los animales por el puente ası formado.La idea del hombre de colocar
troncos de arboles o grandes piedras de los sitios estrechos de las quebradas, es lo mas
primitivo que se conoce.
1.7. JUSTIFICACION DEL PROBLEMA
En estas epocas se intensifican el desarrollo de la tecnica de dos aspectos: el diseno y la
construccion. El acero y el hormigon armado, estos dos materiales han desplazado casi por
completo a las construcciones de albanilerıa y de manera absoluta a las de fierro fundido.
Hoy en dıa, el analisis de una estructura se ha tornado muy analıtico y exacto, debido
2
1.7. JUSTIFICACION DEL PROBLEMA
a la rigurosidad que exige disenar un puente; es por eso que el estudio del analisis de
estructuras se basa en conocimientos de la fısica, matematica y especıficamente estatica,
aplicando varios leyes de equilibrio para ası poder determinar un balance entre la carga y
la resistencia de la estructura formada unicamente por armaduras.
3
2CAPITULO II
2.1. MARCO DE REFERENCIA
2.1.1. INTRODUCCION A AUTOCAD CIVIL 3D:
El AutoCAD Civil3D es una herramienta de diseno y calculo muy util en el desarrollo de
diseno de sitio, diseno urbanıstico, carreteras, movimiento de tierras, calculo topografico,
replanteo de informacion, etc. La principal caracterıstica del programa es que esta disenado
por Autodesk para que todos los componentes del diseno esten relacionados, los objetos
al ser modificados automaticamente regeneran el diseno y recalculan la informacion en
tablas y perfiles, todo esto nos ayudara a la hora de hacer cambios en nuestra propuesta
sin tener que rehacer todo el proyecto de nuevo. ver mas
2.1.2. BREVE HISTORIA DEL AUTOCAD CIVIL 3D:
La historia de Auto CAD es una larga sucesion de nuevas utilidades y caracterısticas del
programa. Esta es la historia de una serie de conjeturas acerca de causas y consecuencias
de cada una de sus 17 ediciones. Si bien Auto CAD fue uno de los primeros, a mediados
de la decada del 80 muchas otras empresas tambien desarrollaron sus propios sistemas
CAD. En general, las otras implementaron desde un principio el uso de todo tipo de
trabas electronicas y/o digitales a la reproduccion, instalacion y uso de sus sistemas.
La evolucion y desarrollo de las aplicaciones CAD han estado ıntimamente relacionados
con los avances del sector informatico. Hay que destacar, el gran interes estrategico que
4
2.1. MARCO DE REFERENCIA
desde el principio ha tenido el CAD para las empresas, por el impacto enorme en la
productividad. Las grandes empresas desde el principio han apostado por el CAD y ello
supone importantes inversiones, que logicamente potencian y convierten el CAD en un
producto estrategico con un gran mercado. La cronologıa del CAD, se puede resumir en
los siguientes datos:
Version 1.0 (Release 1), noviembre de 1982.
Version 1.2 (Release 2), abril de 1983.
Version 1.3 (Release 3), septiembre de(1983)
Version 1.4 (Release 4), dos meses despues
Version 2.0 (Release 5), octubre de 1984.
Version 2.1 (Release 6), mayo de 1985.
Version 2.5 (Release 7), junio de 1986.
Version 2.6 (Release 8), abril de 1987.
Version 9, septiembre de 1987, el primer paso hacia Windows.
Version 10, octubre de 1988, el ultimo AutoCAD conmensurable
Version 11, 1990
Version 12, junio de 1992.
Version 13, noviembre de 1994, casi para Windows
Version 14, febrero de 1997, adios al DOS.
Version 2000, ano 1999.
Version 2000i, ano 1999.
Version 2002, ano 2001.
Version 2004, ano 2003.
5
2.1. MARCO DE REFERENCIA
Version 2005, ano 2004.
Version 2006, ano 2005.
Version 2007, ano 2006.
Version 2008, marzo de 2007.
Version 2009, febrero de 2008.
Version 2010, marzo de 2009.
2.1.3. COMPONENTES DEL AUTOCAD CIVIL 3D:
Es un programa de diseno asistido por ordenador (CAD Computer Aided Design”; en
ingles, Diseno asistido por computador) para dibujo en 2D y 3D. Actualmente es desarro-
llado y comercializado por la empresa Autodesk. ver mas Los componentes del auto-cad
estan constituidos por:
LA VENTANA GRAFICA: Ocupa la mayor parte de la pantalla y es donde se
muestran y crean los dibujos. Esto quiere decir que es el lugar donde se representaran
los elementos del dibujo de trabajo que se este realizando.
BARRA DE MENUS: Situada en la parte superior, permite el acceso a una serie de
menus desplegables que contiene las ordenes y procedimientos de uso mas frecuente
en Auto CAD.
BARRA DE HERRAMIENTAS ESTANDAR: Incluye una serie de iconos que re-
presentan de forma grafica e intuitiva las ordenes que se ejecutaran si se pulsa sobre
ellos: zoom, ayuda, recorta, etc. Estas barras se pueden personalizar, de forma que
se incluya en ellas las ordenes que mas utilizamos. Son de gran ayuda, y se integran
en el editor de dibujo o pueden quedarse flotando.
BARRA DE PROPIEDADES: Su funcion es la de controlar y establecer las pro-
piedades por defecto de las entidades, como son capa, color, dibujo, modificador,
anotacion, bloques, propiedades utilidades y tipo de lınea.
6
2.1. MARCO DE REFERENCIA
BARRA DE HERRAMIENTAS FLOTANTES: Son barras de herramientas que
pueden situarse en cualquier parte de la pantalla, y que incluyen las ordenes mas
utilizadas. Estas barras pueden ser personalizadas adaptandolas a nuestra forma
habitual de trabajar en Auto CAD.
LINEA DE COMANDO: es la ventana de la lınea de comandos, la cual nos permite
interactuar con el programa, todas las solicitudes de los comandos se gestionan a
traves de esta ventana.
BARRA DE ESTADO: esta barra contiene una gran cantidad de herramientas para
el control preciso del dibujo.
ICONO UCS: icono de coordenadas del usuario (UCSICON), El Icono del Sistema
de Coordenadas del Usuario se encuentra situado en la esquina inferior izquierda
del area grafica, su estilo puede ser bidimensional o tridimensional, en nuestro curso
podemos usarlo de las dos formas. El UCSICON esta ubicado en el Origen del
Sistema de Coordenadas Rectangular.
CURSOR: segun donde situemos el cursor del raton, este adopta diferentes formas.
Dentro de la zona de dibujo adopta la forma de una cruz. Si lo situamos sobre las
barras de herramientas, adopta la forma de una flecha.
2.1.4. CARACTERISTICAS, SEMEJANZAS Y DIFEREN-
CIAS CON OTROS SISTEMAS DE DIBUJO ASISTIDO
POR COMPUTADORA
2.1.4.1. CARACTERISTICAS DEL AUTOCAD CIVIL 3D:
El diseno asistido por computadora (o computador u ordenador), abreviado como DAO
(diseno asistido por ordenador) pero mas conocido por sus siglas inglesas CAD (Computer
Aided Design), es el uso de un amplio rango de herramienta computacional que asisten a
ingenieros, arquitectos y otros profesionales del diseno en sus respectivas actividades. Estas
herramientas se pueden dividir basicamente en programas de dibujo en dos dimensiones
(2D) y modeladores en tres dimensiones (3D). Las herramientas de dibujo en 2D se basan
en entidades geometricas vectoriales como puntos, lıneas, arcos y polıgonos con las que se
7
2.1. MARCO DE REFERENCIA
pueden operar a traves de una interfaz grafica. Los modeladores en 3D anaden superficies
y solidos.
2.1.4.2. SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS:
En semejanza con el Auto CAD tenemos al programa Coreldraw, el cual tambien es una
herramienta que asiste a diversos profesionales en el area que tiene que ver con el dibujo,
pero el Coreldraw se caracteriza por ser un programa de dibujo vectorial que facilita
la creacion de ilustraciones profesionales: desde simples logotipos a complejos diagramas
tecnicos. Tambien tenemos otra herramienta en semejanza con el Auto CAD el cual se
llama Illustrator, desarrollado por Adobe, con la que como herramienta se puede crear
y trabajar con dibujos basados en graficos vectoriales, siendo de gran utilidad para el
profesional ligado a las areas de dibujo. En cambio en caso del programa Power Point,
nos permite crear nuestros propios dibujos, partiendo de lıneas o trazos de figuras basicas
o formas predefinidas. Y existe otro programa, este se llama Photo Draw, el cual esta
perfectamente dotado para trabajar con imagenes fotograficas, pero se puede conseguir
tambien muy buenos resultados trabajando con dibujos y textos. En esto saca ventaja a
otros programas menos preparados para trabajar con imagenes vectoriales.
2.1.5. EXTENSIONES DEL AUTOCAD CIVIL 3D:
Al realizar un trabajo en cualquier aplicacion debemos guardarlo como un archivo, para
luego poder abrirlo y modificarlo cuando queramos. En AutoCAD sucede lo mismo. De
tal manera, que cualquier dibujo que se realiza, al ser guardado en la computadora debe
guardarse en forma de archivo. Para ello debe tener una extension para identificar que
tipo de archivo es. A continuacion se encuentran los tipos de archivos:
DWG: se origino de la palabra inglesa ”drawing”que significa dibujar. Es el prede-
terminado y de trabajo de AutoCAD.
BAK: Este es el formato de archivo de respaldo para AutoCAD. Siempre que uno
guarde un dibujo, AutoCAD crea automaticamente un duplicado que sirve como
archivo de respaldo. Este archivo tiene la misma informacion que el original, pero
una extension diferente. Si su archivo original resulta danado o inutilizable por
8
2.1. MARCO DE REFERENCIA
alguna razon, se puede cambiar la extension del archivo BAK por DWG y abrirlo
tal como harıa con cualquier otro archivo de dibujo.
DWF: (Drawing Web Format): (Dibujo en Formato Web). Para visualizar dibujos
en Internet, ocupan poco espacio. Necesita un programa especial que se instala en
nuestro navegador de Internet.
DXF: (acronimo del ingles: Drawing Exchange Format) es un formato de archivo
informatico para dibujos de CAD, creado fundamentalmente para posibilitar la in-
teroperabilidad entre los archivos .DWG, usados por el programa AutoCAD, y el
resto de programas del mercado. Utilizado para intercambio entre programas, ya
que es un formato universal. Esto quiere decir que este tipo de archivos puede ser
abierto en cualquier aplicacion de trabajo con dibujos.
2.1.6. METODOS DE INTERPOLACION BIDIMENSIONAL:
2.1.6.1. PUNTOS DISTRIBUIDOS EN UNA MALLA RECTANGULAR:
Cuando se parte de una matriz Zij de valores de la superficie a representar (donde zij =
z(xj,yi), i = 1...n, j = 1...m), existen metodos para la interpdacion en puntos distintos
a los de la malla. En particular, siempre que se disponga tie dos familias de funciones
univaluadas ci(x), i = 1. .. n y cj(Y ) ,j = 1... m tales que
Ci(Xk) =
(1 si i = k
0 si i 6= k
)(2.1.1)
CJ(Yl) =
(1 si j = l
0 si j 6= l
)(2.1.2)
es inmediato ver que la superficie S(x, y), formada como producto tensorial de interpo-
lantes unidimensionales, interpola el conjunto Zij de valores dados:
9
2.1. MARCO DE REFERENCIA
S(x, y) =n∑
i=1
m∑j=1
Zij ∗ Ci(x) ∗ Cj(y) (2.1.3)
Skl(u, v) = {1uu2u3}[M ][Pkl][M ]t
v1
v2
v3
(2.1.4)
u =x− xk
xk + 1−xk, v =
y − ylyl + 1−yl
(2.1.5)
M es una matriz constante de 4x4, y Pkl contiene el valor, en los cuatro puntos extremos
del intervalo [xk, xk + 1] x [yl, yl + 1], de las alturas z, sus primeras derivadas parciales zu,
zv, y la segunda derivada cruzada zuv. Ası pues, un algoritmo alternativo para la obtencion
del spline bicubico que interpola los datos consistente en estimar las matrices derivadas
Zuij, Z
vij y Zuv
ij y, y luego aplicar la formula 2.1.4 a cada rectangulo de la malla.
La formulacion bicubica de las ecuaciones 2.1.3 y 2.1.4 pueden complicar, en algunos
casos, la generacion posterior de los contornos de nivel -que puede entenderse como el
calculo de la interseccion del interpolante con distintos planos horizontales-. Una posibili-
dad alternativa, es la aproximacion de cada trozo bicubico por cuatro trozos bicuadraticos.
Suponiendo que la malla rectangular es regular y tal que Xi+1−Xi = 1∨
V i, yi+1−yi = 1
V i, y definiendo la matriz DQt, funcion del signo del parametro t.
DQt =
1/2 1/2 1/8 −1/8
−2 2 −1/2 −1/2
−2 2 −3/2 −1/2
si t ≤ 0
1/2 1/2 1/8 −1/8
−2 2 −1/2 −1/2
−2 −2 1/2 3/2
si t > 0
(2.1.6)
la ecuacion de la superficie bicuadratica en el. rectangulo de la malla [xk, xk+1] x [yl, yl+1]
10
2.1. MARCO DE REFERENCIA
equivalen a la expresion bicubica 2.1.4
Skl(u, v) = {1uu2} DQu PLl [DQ]v
v1
v2
u = x− (xk + 1 + xk)/2, v = y − (yl + 1 + yl)/2
(2.1.7)
donde la matriz Pkl contiene, como en 2.1.4, los valores y derivadas parciales en los cuatro
extremos del intervalo,
Pkl =
zkl zk + 1, l zvkl zvk + 1, l
zk, l + 1 zk + 1, l + 1 zvk , l + 1 zvk + 1, l + 1
zuk l zuk + 1, l zuvk l zuvk + 1, l
zuk , l + 1 zuk + 1, l + 1 zuvk , l + 1 xuvk + 1, l + 1
(2.1.8)
Evidentemente, el algoritmo de interpolacion con trozos bicuadraticos sigue un proceso
totalmente paralelo al de la interpolacion con splines bicubicos: una vez estimadas las
matrices de derivadas parciales zuij, zvij, z
uvij ; y solo es preciso aplicar a cada rectangulo de
la malla la ecuacion 2.1.7 en lugar de la 2.1.4. Como se vera posteriormente, se comparan
los algoritmos basados en 2.1.4 y 2.1.7 -con estimacion de zuvij V i,j, siguiendo el trozo
bicubico llamado, los resultados en ambos algoritmos son bastante similares.
2.1.7. TAQUIMETRIA:
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EQUIDISTANCIA.
Se llama equidistancia real, a la distancia que existe entre dos planos paralelos y
consecutivos. La representaremos por Er .
A la representación en un plano de la equidistancia real Er, se denomina
equidistancia gráfica, Eg.
CURVAS DE NIVEL.
Definición.
Son el resultado de la intersección del terreno con una serie de planos
horizontales y equidistantes. Esa intersección genera unas series de líneas planas,
generalmente curvas. Todos los puntos pertenecientes a una de estas curvas tiene la
misma cota, ya que han sido generadas por intersección con un plano horizontal, que
por definición tiene una cota constante. Las curvas de nivel también reciben el nombre
de isohipsas.
Al conjunto de todas estas curvas proyectadas sobre un plano π de proyección,
se le denomina Familia de curvas y de ella podemos deducir la orografía del terreno.
Las curvas de nivel unen todos los puntos que están a la misma altura sobre el
nivel del mar. Cuando las curvas de nivel están por debajo de la superficie marina se
llaman isobatas. En el caso de España el nivel del mar se mide en Alicante.
Fig
ura
1.
2.1. MARCO DE REFERENCIA
12
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Equidistancia en curvas de nivel.
Es la distancia vertical entre dos curvas de nivel consecutivas.
Los factores que influyen en la elección de la equidistancia son:
- La orografía del terreno:
Mientras más accidentada sea la orografía del terreno, mayor debe ser la
equidistancia, con objeto de que las curvas de nivel no queden
demasiado juntas.
- La precisión requerida:
Mientras más precisión requiera el proyecto, menor debe ser la
equidistancia de las curvas ( siempre que no se junten demasiado las
curvas de nivel )
- La escala del plano: Se siguen dos normas
1ª Norma: Denominador de la escala dividido por 1000.
A partir de la escala 1 / 10000 se toma como equidistancia 20 m.
2ª Norma : Escala < 1/1000 1 m.
1/1000 a 1/5000 2,5 m.
1/5000 a 1/10000 5 m.
1/10000 a 1/25000 10 m.
Escala > 1/25000 20 m.
Nociones básicas sobre las curvas de nivel.
El terreno a representar, adoptará las más diversas formas, y, lógicamente, las
curvas de nivel como elemento componente de él, les ocurrirá igual; sin embargo, como
elementos resultantes de las intersecciones de una superficie, (terreno), con varios
planos paralelos, han de cumplir ciertas condiciones, las cuales han de tener en cuenta al
ser representadas en el plano. Estas condiciones son:
Toda curva de nivel ha de ser cerrada.
Efectivamente, pues al serlo el terreno,
necesaria-mente lo será la línea intersección con
el plano que la contiene; por ello nunca podrá
ser abierta, es decir, presentar extremos libres,
ya que el terreno tendría que interrumpirse
bruscamente, lo cual es imposible.
- En el caso de que todas las curvas de nivel
no quepan en el plano, deberemos
interrumpirlas. Cuando ocurra esto el nº de
extremos libres debe ser PAR.
- Una curva de nivel no puede bifurcarse.
Teóricamente puede darse este caso, por
ejemplo, dos superficies con curvas cerradas y
tangentes entre si. Otro caso sería, una con curva
cerrada y la otra con curva abierta, pero tangente
entre si. Estas condiciones son tan difíciles que
se presenten en el terreno que ambos casos se
considerarán anormales, por lo que no se tendrán
en cuenta para la práctica del Dibujo
Topográfico.
Fig
ura
2.
2.1. MARCO DE REFERENCIA
13
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- Dos curvas de nivel no
pueden cruzarse salvo casos
muy poco comunes
(Cuevas,,,,). Dos superficies,
en este caso, terreno y plano,
se cortarán según una línea; al
ser cortado el terreno por otro
plano paralelo al anterior, dará
otra línea distinta a la anterior;
ahora bien, ambas líneas estan
contenidas en planos
paralelos, luego es imposible
que se corten. Un caso que se
podrá presentar es el de una
cueva, gruta o caverna, pero
dado el caso tan extraño, no se
tendrá en cuenta, ya que
entraría en el campo de la
Espeleología.
- Puede darse el caso de que dos o
más curvas de nivel sean tangentes.
En ese caso hablamos de un CANTIL
(de donde deriva ACANTILADO).
Fig
ura
3.
Fig
ura
4.
2.1. MARCO DE REFERENCIA
14
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Clases de curvas de nivel.
Para la lectura de la familia de curvas, es necesario que cada curva lleve un
número que indique a la altura a que se encuentra con respecto al plano de proyección,
este número recibe el nombre de cota cuyo valor se expresará en metros.
Naturalmente que cuando las curvas a representar sean numerosas, numerosas
serán las cifras representativas de sus cotas, y por consiguiente el plano no ganará en
calidad, más bien será difícil su lectura; para evitar este inconveniente no se numeran
todas, sino cada cierto número de ellas, que en general serán de cinco en cinco.
Estas curvas reciben el nombre de curvas directora, mientras que al resto se las
llaman curvas normales.
Cuando en una familia de curvas aparezcan una o varias de ellas que no sigan el
orden lógico de lectura, estas reciben el nombre de curvas intercaladas o interpoladas.
Las anteriores líneas se distinguen por sus clases y espesores, como norma se
sigue:
Directoras: - Grosor de líneas 0.3 / 0.4
- Se le rotula la cota
- Tipo de línea continua
Normales: - Grosor de líneas 0.1 / 0.2
- La cota no se rotula
- Tipo de línea continua
Intercaladas: - Grosor de líneas 0.1 / 0.2
- Se le rotula la cota
- Tipo de línea discontinua
RELACIÓN DISTANCIA-PENDIENTE. LÍNEA DE MÁXIMA PENDIENTE.
h = Desnivel (BB’)
Distancia Inclinada: Distancia en línea recta entre el eje de giro del anteojo del aparato
topográfico y el eje de basculación del prisma reflector.
Distancia Geométrica: Distancia en línea recta entre el punto donde estamos
estacionados y el punto sobre el que está colocado el prisma.
Distancia Natural: Distancia entre dos puntos siguiendo la orografía del terreno. Si los
puntos A y B se encuentran en dos curvas de nivel consecutivas, se puede decir que el
desnivel coincide con la equidistancia real.
Distancia Reducida: Es la proyección de cualquiera de las distancias anteriores sobre
un plano horizontal.
Distancia Vertical: Tambien llamada DESNIVEL Se define como la diferencia de cota
entre dos puntos.
Fig
ura
5.
2.1. MARCO DE REFERENCIA
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Pendiente.
La pendiente de un terreno entre dos puntos A y B, es el valor numérico de la
tangente trigonométrica del ángulo que forma el segmento AB con el plano π de
proyección.
La pendiente suele expresarse en forma de quebrado, en tanto por ciento o en
tanto por mil.
Pendiente = Desnivel = Tg α
Dist. Reducida
Si la diferencia de cotas entre A y B permanece constante, (equidistancia real),
se deduce que:
a) A menor distancia reducida AB’ corresponde mayor pendiente.
b) A mayor distancia reducida AB’ corresponde menor pendiente.
Línea de máxima pendiente.
Consideremos dos curvas de nivel consecutivas C1 y C2 , fijemos en una de ellas
un punto A, y siendo la diferencia de cotas constante, (equidistancia gráfica), se ve que:
AB1 > AB2 >AB, es decir , que el segmento AB es la mínima distancia desde el punto A
de la curva C1 a cualquier punto de la curva C2 ; luego a AB le corresponde la máxima
pendiente, de ahí el nombre de línea de máxima pendiente (l.m.p.) Entre los puntos A
y B del terreno. Luego LÍNEA DE MÁXIMA PENDIENTE es la mínima distancia
entre dos curvas de nivel consecutiva.
Recordemos que entre 0º y 90º se verifica que:
a) A mayor ángulo, mayor valor de la tangente, y viceversa.
tg. 60º > tg. 30
1,73205 > 0,57735
b) Que los valores de las tangentes no son proporcionales a los valores de los
ángulos.
R = 60º / 30º = 2
Tg 60º 2 tg 30º
1,73205 2 x 0,57735 = 1,1547
Línea de cambio de pendiente.
Se define así a la línea del terreno donde cambia la pendiente de forma
significativa (pies de talud, cabeza de talud, etc...)
2.1. MARCO DE REFERENCIA
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FORMAS DEL TERRENO.
Los terrenos presentan tal diversidad de formas, que estas serán imposible de
representar exactamente en su totalidad; sin embargo, pueden aproximarse a la realidad
al ser divididas en dos grupos principales:
a) Formas elementales
b) Formas compuestas
A partir de la lectura de ambas y de sus combinaciones se analizará el terreno y
sus accidentes geográficos, es decir, su orografía.
a) Formas elementales:
Las formas elementales son tres:
- Vertiente (Cuesta, rampa y ladera)
- Divisoria
- Vaguada
Vertiente:
- Cuesta: La forma más elemental y más sencilla de la vertiente. Franja del
terreno donde la pendiente es uniforme. En el plano, las curvas de nivel son
aproximadamente paralelas y están aproximadamente a la misma distancia.
- Rampa: Se podría definir como cuesta plana, ya que es lo mismo que una
cuesta, pero el terreno es prácticamente un plano inclinado uniforme. Donde las
curvas de nivel en el plano son prácticamente paralelas y la distancia entre
curvas es prácticamente la misma.
- Ladera: Se definen como una sucesión de cuestas o rampas. Estas podrán ser a
su vez, cóncavas o convexas.
Divisoria: Es la línea intersección de dos vertientes, en donde dicha línea divide
las aguas. Pueden ser cóncavas o convexas y se reconoce en los planos con
curvas de nivel, porque las curvas de nivel de menor cota envuelven a las de
mayor cota.
Vaguada: Es la línea intersección de dos vertientes, en donde dicha línea recoge
las aguas. Pueden ser cóncavas o convexas y se reconoce en los planos con
curvas de nivel porque las curvas de nivel de mayor cota envuelven a las de
menor cota.
2.1. MARCO DE REFERENCIA
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Fig
ura
6.
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b) Formas compuestas:
De las combinaciones de las formas elementales, vertientes divisorias y
vaguadas en sus dos clases, cóncavas y convexas; es fácil comprender que resultarán
otras formas distintas, las cuales reciben el nombre de Formas compuestas.
De todas ellas es importante destacar la vaguada convexa, la cual no existe en el
terreno, tan solo es una línea hipotética. Pues al correr el agua por las laderas que la
forman y naturalmente por su línea intersección, que será por donde finalmente discurra
el agua procedente de ellas, la corriente producirá una erosión, que con el transcurrir del
tiempo alterará las zonas de las laderas próxima a la línea de intersección; por
consiguiente, variarán las formas de las curvas de nivel y finalmente quitará la
convexidad existente hasta llegar a una concavidad.
Además de la erosión producida por el agua, intervienen otros agentes
atmosféricos, como pueden ser el aire y el hielo; también en la eliminación de esta
convexidad interviene muy directamente los elementos materiales que forman las
laderas, tales como granito, arena, arenisca, arcilla, grava, ete,..
Aunque en menor grado, todo lo expuesto anteriormente puede aplicarse a una
divisoria, la cual al presentar una arista viva, esta será imposible de mantenerse al paso
del tiempo; pues también sería erosionada; por todo ello el terreno nunca presentará
líneas geométricas perfectamente definidas, sino que serán formas aproximadas;
aproximación que dependerá de la exactitud exigida a la representación gráfica en el
plano topográfico.
Como es fácil de comprender, estas formas compuestas se unirán entre sí,
formando a su vez otras nuevas, y así sucesivamente; pues bien las combinaciones de
ellas darán lugar a las distintas curvaturas e inflexiones del terreno, las cuales
determinan el relieve de él.
- Altura o Cerro
- Depresión
- Puerto
- Formas indefinidas
- Altura o Cerro: Forma del terreno en la cual las curvas de nivel de menor cota
envuelven a las de mayor cota. También es el lugar donde confluyen varias divisorias.
Según sea su orografía, extensión formación física etc, la denominaremos Cerro, monte,
altozano, otero, pico, montaña, colina, etc, cuando su parte superior es una extensión
bastante considerable se llama meseta.
- Depresión: Forma del terreno en la cual las curvas de nivel de mayor cota envuelven a
las de menor cota. También es el lugar donde confluyen varias vaguadas.
Según sea su extensión formará un valle, zona que estará rodeada de laderas que
a su vez constituirán montañas, divisorias, vaguadas, etc, con sus líneas de cambio de
dirección y pendiente, originando todo ello la orografía del valle.
Ahora bien, las depresiones según su forma y su mayor o menor profundidad
(angostura), reciben el nombre de simas, barrancos, hoyas, hondonadas, cañones, etc.
Si tienen el fondo impermeable, resultan los lagos, lagunas, lagunajo o lagunazo,
etc. Es de destacar que las lagunas de montaña suelen tener el mismo origen que los
lagos glaciares, mientras que las lagunas litorales o albuferas, se forman a consecuencia
de la ocupación por el mar de regiones arenosas.
2.1. MARCO DE REFERENCIA
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Fig
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7.
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- Puerto: Es otra forma importante de la orografía del terreno. Está constituido por dos
divisorias situadas frente a frente y dos vaguada opuestas, el punto de intersección de
las líneas de cambio de dirección y pendiente correspondiente a las cuatro formas
elementales determinan el punto denominado Puerto o Collado.
El puerto o collado es el paso obligado de un valle a otro a través de las
montañas que las circundan, y también las vaguadas limítrofes recogerán el agua
procedente de las divisorias que lo delimitan, dando origen a arroyos, riachuelos o ríos
(emisarios), los cuales, si desembocan en valles originaran lagunas si estos no tuviesen
salida natural, pudiendo ser o no permanentes, dependiendo de las condiciones climática
de la zona o comarca.
-Formas indefinidas: Son los resultados de las distintas combinaciones del terreno que
puedan darse.
TRAZADO DE CURVAS DE NIVEL.
Para trazar las curvas de nivel en un plano, es necesario construir una malla o
red de triángulos con los puntos que se han tomado para el levantamiento taquimétrico.
Se entiende que el número de puntos a tomar en el levantamiento va implícito a
la finalidad de uso del plano, así como su rigor. Pues en un tramo de linde, el terreno
puede cambiar de pendientes varias veces, en su trayectoria recta, entre dos vértices
consecutivos de la poligonal, etc. Si el levantamiento fuese con finalidad planimétrica,
bastaría solo con la observación a los dos vértices antes referido. Pero al tratarse de un
levantamiento taquimétrico, necesitamos tomar, tantos puntos, como nos obligue los
cambios de pendiente.
Ya hemos visto que el terreno, queda constituido por las formas elementales y
sus combinaciones posibles. De ahí que tengamos que tomar numerosos puntos. Los
puntos que definan las diferentes divisorias, vaguadas, líneas de cambios de pendiente,
etc y así como los puntos de relleno necesarios.
Estos serán más numerosos, cuando la finalidad del levantamiento exija el
máximo rigor. Esto se consigue, tomando estos puntos conforme a una luz de retícula
establecida (retícula de 30 x 30 pasos), disminuyendo esta para aumentar el rigor del
levantamiento. De 10 a 20 puntos por Ha. En terrenos sencillos, aumentando
considerablemente en los terrenos más complejos).
En todo trabajo taquimétrico, el levantamiento se hace de la zona donde se
enmarca el proyecto y además se sobrepasan los límites superficiales.
Una vez procesado los datos de campo, se representa sobre plano a escala, (la
planimetría), que comprende el contorno de la zona y los límites superficiales. A
continuación se trazan todas las líneas de rotura y los puntos de rellenos. Obteniendose
así un plano acotado. En él se trazará la malla o red de triángulo. Respetando cada una
de las línea de rotura, es decir, no pueden ser atravesada por ningún lado de los
triángulos que configuran la red. Así mismo, siempre que se pueda, los triángulos que se
formen deberán ser lo más equilatero posible. Dependiendo de la complejidad del
terreno y del rigor de su representación obtendremos una malla o red más o menos
compleja.
Para determinar los puntos de pasos de las curvas de nivel, hay que graduar cada
una de las rectas que constituyen los lados de los triángulos de la malla o red.
2.1. MARCO DE REFERENCIA
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Se puede realizar: Gráficamente o Numéricamente.
Gráficamente:
Sobre la recta que se va a
graduar AB, se traza por uno de los
extremos, (B), una línea inclinada, y
sobre ella , a partir del vértice B, se
marcan con trazos, la fracción de
metro y los trazos de metro que
corresponden al desnivel entre los
puntos extremos de la recta AB que
queremos graduar. La última marca o
trazo en la línea inclinada determina
el punto C y por lo tanto la recta BC. A
B
C
Ahora se unen los puntos C y
A para obtener la recta CA. Para
determinar los puntos de pasos de las
curvas de nivel en la recta AB, se
procede a trazar paralelas a la recta
CA por los trazos anteriomente
marcados en la recta BC, hasta cortar
la recta AB.
De esta forma se graduan
todas las rectas que constituyen la red
o malla. Basta con ir uniendo por
líneas continuadas los puntos de paso
de igual cota.
A
C
B
Numéricamente:
Para graduar una recta numéricamente, procederemos de la siguiente forma:
1º.- Se calcula el desnivel de la recta
AB, por diferencia de cotas entre los
puntos.
Cota de A (100,25)
Cota de B (94,70)
Desnivel= 100,25 - 94,70 = 5,55 m
25,20 B (94,70)
A (100,25)
2º.- Se calcula la distancia reducida,
DR = X 2
+ Y 2
o se mide con
escalímetro en el plano.
Ej: DR = 25,20 m
Fig
ura
8.
Fig
ura
9.
Fig
ura
10
.
2.1. MARCO DE REFERENCIA
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3º.- Suponiendo que la equidistancia real es de 1 m, se calcula la distancia reducida que
corresponde a la equidistancia de un metro de desnivel.
25,20 m ---------- 5,55 m
X= 25,20 * 1 / 5,55 = 4,54 m
X m ---------- 1,00 m
4º.- A continuación se calcula la distancia reducida que corresponde a la parte
fraccionaria de cota de uno de los extremos hasta el primer punto de corte de las
equidistancias calculadas.
Por ejemplo si comenzamos desde el punto A, el primer corte se situaría en la cota 100.
25,20 m ---------- 5,55 m
X= 25,20 * 0,25 / 5,55 = 1,135 m
X m ---------- 0,25 m
Con esta distancia de
1,135m, a la escala que
utilizamos previamente para
medir en el plano, con un
compás y con centro en el
punto A, se marca en la
recta AB el trazo que define
el punto de paso de la curva
de nivel 100.
A partir de ese trazo y con
abertura del compás de
4,54m y centro en el trazo de
cota 100 se traza el punto de
paso de la curva de nivel 99.
A (100,25)
B (94,70)
1,135
4,54
4,54
4,54
4,54
4,54
Así sucesivamente trazamos
los puntos de pasos de las
curvas de nivel 98, 97, 96, y
95 metros.
Todo esto se repite con cada
una de las rectas de la malla
o red de triangulación.
Solo nos resta unir los
puntos de pasos de igual cota
por una línea continua,
confeccionando así el plano
con curvas de nivel, sin
olvidar el etiquetado de las
cotas de las curvas
directoras.
B (94,70)
A (100,25)
100
99
98
97
96
95
Fig
ura
11
. F
igu
ra 1
2.
2.1. MARCO DE REFERENCIA
23
Bloque 4. Taquimetría. Tema 14. Curvas de Nivel. Confección de planos.
Departamento de Ingeniería Gráfica.
Universidad de Sevilla.
León-Bonillo, M.J.
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15/19
TRAZADO Y ESTUDIO SOBRE PLANOS CON CURVAS DE NIVEL.
Obtención de perfiles longitudinales.
Obtención de perfiles transversales.
Trazado de caminos.
Estudios de intervisibilidad, ...
Este punto del programa será idéntico al explicado en dibujo de primero, salvo
algún procedimiento analítico que se verán al completo en las clases prácticas durante el
curso, conforme se avance en el temario.
A continuación se citan ejemplos ilustrativos:
Fig
ura
13
.
Fig
ura
14
.
2.1. MARCO DE REFERENCIA
24
2.1. MARCO DE REFERENCIA
2.1.8. METODOS DE DISENO PARA PUENTES DE CA-
RRETERAS:
Para disenar un puente carretero de concreto o acero se utiliza la Norma de la AASHTO
LRFD 2005, denominada Metodo de Diseno por Factores de Carga y Resistencia, la cual
toma en cuenta la resistencia media estadıstica, las cargas medias estadısticas, la disper-
sion de ambos por medio de la desviacion estandar y el coeficiente de variacion, tambien
considera los Estados Lımites de: resistencia, fatiga, fractura, serviciabilidad, constructi-
bilidad y la existencia de eventos extremos. Por medio de un proceso de calibracion de los
factores de mayoracion de carga y de los de reduccion de capacidad garantiza un ındice de
confiabilidad y a partir de disenos de prueba simulados, dispone de un juego de factores
tales que el proceso de diseno luzca como el procedimiento (LFD). (empujes, ver imangen
2.1
Figura 2.1: Diseno de puente
2.1.9. CONSIDERACIONES INICIALES DE DISENO:
La intencion de los requisitos de la Norma AASHTO LRFD 2005 es que sean aplicados al
diseno, evaluacion y rehabilitacion de puentes carreteros tanto fijos como moviles. No es
la intencion de estas Especificaciones reemplazar la capacitacion y el criterio profesional
del Disenador; solo establecen requisitos mınimos necesarios para velar por la seguridad
publica. De acuerdo a la version LRFD de las Especificaciones AASHTO, los puentes
deben ser proyectados para cumplir satisfactoriamente las condiciones impuestas para los
Estados Lımites previstos en el proyecto, considerando todas las combinaciones de carga
25
2.1. MARCO DE REFERENCIA
que puedan ser ocasionadas durante la construccion y el uso del puente. Asimismo, deben
ser proyectados teniendo en cuenta su integracion con el medio ambiente y cumplir las
exigencias de durabilidad y servicio requeridas de acuerdo a sus funciones, importancia y
las condiciones ambientales.
2.1.9.1. FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES DE CARGAS:
La siguiente ecuacion constituye la base de la metodologıa del Diseno por Factores de
Carga y Resistencia. Los componentes y conexiones de un puente deberan satisfacer la
siguiente ecuacion para las combinaciones aplicables de solicitaciones extremas mayoradas
segun se especifica para cada uno de los Estados Lımites descritos en el LRFD Artıculo
3.4.1. Ver ecuacion: 2.1.9
Q =∑
niγiQi ≤ φRi = Rr (2.1.9)
Para el calculo del factor de modificacion de las cargas (?i), se toman en cuenta los factores
relacionados con la ductilidad, redundancia e importancia operativa. Ver ecuacion: 2.1.10
ni = nDnRnI ≥ 0.95 (2.1.10)
2.1.9.2. LIMITACIONES DE LAS DEFLEXIONES:
Estos requerimientos permiten usar las practicas tradicionales para el control de las defle-
xiones. Se debe utilizar la porcion correspondiente a la sobrecarga viva de la Combinacion
de Cargas de Servicio I del LRFD Tabla 3.4.1-1, incluyendo el incremento por carga dina-
mica, IM. Para las construcciones de acero, aluminio y/u hormigon se pueden considerar
los siguientes lımites de deflexion:
Carga vehicular, general................................... Longitud / 800,
Cargas vehiculares y/o peatonales.......................... Longitud / 1000,
Carga vehicular sobre voladizos............................ Longitud / 300, y
Cargas vehiculares y/o peatonales sobre voladizos.......... Longitud / 375
26
2.1. MARCO DE REFERENCIA
2.1.9.3. LARGUEROS Y VIGAS TRANSVERSALES DE PISO:
Los largueros son vigas que generalmente van paralelas al eje longitudinal del puente,
o sea en la direccion del trafico. A menudo, dichos largueros deben entramarse con las
vigas transversales de piso, pero si estan apoyados en las aletas superiores de estas vigas,
es conveniente que sean continuos en dos o mas paneles. Las vigas transversales de piso
preferiblemente deben ser perpendiculares a las armaduras o vigas principales. Ademas,
las conexiones a estos miembros deben colocarse de modo que permita la union de arrios-
tramiento lateral tanto a las vigas transversales de piso como a las armaduras o vigas
principales.
2.1.10. CARGAS DE DISENO:
El LRFD Seccion 3 de la Norma AASHTO LRFD 2005 especıfica requisitos mınimos paras
cargas y fuerzas, sus lımites de aplicacion, factores de cargas y combinaciones de cargas
usadas para disenar puentes nuevos. Los requisitos de carga tambien se pueden aplicar
a la evaluacion estructural de puentes existentes. Ademas de las cargas tradicionales,
esta Seccion incluye las solicitaciones provocadas por colisiones, sismos, asentamiento y
distorsion de la estructura. Se deben considerar las siguientes cargas y fuerzas permanentes
y transitorias:
Cargas permanentes:
• DD = Friccion Negativa (downdrag).
• DC = Peso propio de los componentes estructurales y accesorios no estructu-
rales.
• Peso propio de las superficies de rodamiento e instalaciones para servicios pu-
blicos.
• Empuje horizontal del suelo.
• EL = Tensiones residuales acumuladas resultantes del proceso
• ES = Sobrecarga del suelo.
• Presion vertical del peso propio del suelo de relleno.
Cargas transitorias:
27
2.1. MARCO DE REFERENCIA
• BR = Fuerza de frenado de los vehıculos.
• CE = Fuerza centrifuga de los vehıculos.
• CT = Fuerza de colision de un vehiculo.
• EQ = Sismo.
• FR = Friccion.
• IM = Incremento por carga vehicular dinamica.
• LL = Sobrecarga vehicular.
• LS = Sobrecarga viva.
• PL = Sobrecarga peatonal.
• SE = Asentamiento.
• SH = Contraccion.
• TG = Gradiente de temperatura.
• TU = Temperatura uniforme.
• WA = Carga hidraulica y presion del flujo de agua.
• WL = Viento sobre la sobrecarga.
• WS = Viento sobre la estructura.
2.1.11. INFORMACION BASICA
2.1.11.1. Topografıa y diseno vial
La informacion topografica y el diseno vial fueron realizados por el consorcio HMV-PCA.
2.1.11.2. Estudio geotecnico
La informacion que se tiene a continuacion se extrae del estudio de suelos para disenos de
fundaciones, documento 2361-00-SF-RP-002. Este puente se localiza en el K14+780 del
abscisado de la calzada derecha. Con una longitud de 140 m conecta la salida del tunel
1 con la entrada del tunel 2, pasando sobre la Quebrada san Francisco. Estructuralmente
esta proyectado como una estructura en arcos metalicos.
28
2.1. MARCO DE REFERENCIA
2.1.11.3. Parametros Sısmicos
De acuerdo con los lineamientos del Codigo Colombiano de Diseno Sısmico de Puentes,
2005, el puente se clasifica, segun su importancia, dentro de la categorıa de Grupo I -
Puentes esenciales. El riesgo sısmico para el area de estudio de los puentes es Intermedio,
de acuerdo con el Reglamento Colombiano de Construccion Sismo Resistente. N.S.R.-10.,
obteniendose datos del coeficiente de aceleracion pico efectivo por un valor de Aa = 0,15y
de un coeficiente de sitio S = 1,2, para un tipo de perfil de suelo S2.
2.1.11.4. Exploracion
Como parte de la campana de exploracion geotecnica, y siguiendo las recomendaciones
dadas en los numerales A Profundidad mınima de exploracion y A Numero mınimo de
sondeos del Codigo Colombiano de Diseno Sısmico de Puentes, en este puente se realizaron
dos perforaciones, con el fin de determinar las caracterısticas mecanicas de los materiales
presentes. En la siguiente tabla se presenta un resumen de las perforaciones efectuadas
y en la siguiente fotografıa se ilustran los materiales obtenidos entre 16,5 m y 22,5 m de
profundidad en la perforacion PP 19A.
29
3CAPITULO III
3.1. METODOLOGIA.
Para realizar el presente trabajo tenemos que hacer uso del programa de Autocad Civil
3D, para ello debemos conocer las herramientas de dicho programa. En este capitulo
procederemos con la ejecucion del proyecto para ello indicaremos los pasos seguidos en la
elaboracion de superficies en Autocad Civil 3D.
3.1.1. INTERFAZ DE USUARIO DE AUTOCAD CIVIL 3D
METRIC
3.1.1.1. EJECUCION DEL AUTOCAD CIVIL 3D
Para poder elaborar nuestro proyecto tenemos que tener instalado en nuestra computadora
el Autocad Civil 3D.
XEjecutamos el programa Autocad Civil 3D desde el menu inicio.
30
3.1. METODOLOGIA.
Figura 3.1: Ejecutamos Autocad Civil 3D
XAl iniciar el programa AUTOCAD CIVIL 3D 2014 METRIC, se tiene la siguiente
pantalla:
Figura 3.2: Entorno del Autocad Civil 3D
3.1.1.2. MENU DE APLICACIONES:
El menu de aplicaciones, contiene los comandos mas comunes: Nuevo, Abrir, Guar-
dar, Guardar como, Exportar, Imprimir, Cerrar.
31
3.1. METODOLOGIA.
De los cuales el comando Save As tiene varias opciones, siendo que la opcion Save As
Drawing Template sirve para guardar una plantilla de dibujo.
Un conjunto distinto de estilos personalizados para cada tipo de objetos de AutoCAD
Civil 3D, se pueden guardar en una plantilla de dibujo. Los estilos de objeto se pueden
cambiar segun sea necesario para cambiar la visualizacion de un objeto.
Figura 3.3: Comandos del Menu Aplicaciones:
3.1.1.3. LA CINTA DE OPCIONES:
Figura 3.4: Cinta de Opciones:
La Cinta de Opciones esta organizado en varias Pestanas tales como: Home, Insert,
Annotate, Modify, Analyze, etc, las cuales a su vez estan organizados en Paneles,
como por ejemplo la pestana Home, tiene los paneles: Palettes, Create Ground Data,
Create design, Profile y Section Views, etc., dentro de los cuales se encuentran los
ıconos de los comandos. Cuando se selecciona un objeto de Autocad Civil 3D, se visualiza
una pestana contextual de color verde, la cual tiene paneles y comandos inherentes al
objeto seleccionado.
32
3.1. METODOLOGIA.
3.1.1.4. LA HERRAMIENTA TOOLSPACE:
En la pestana Home de la Cinta de opciones, dentro del panel: palettes, se encuentra
la herramienta: Toolspace, que proporciona una vision orientada a objetos de datos de
ingenierıa. Este comando tiene a su vez 4 pestanas:
1. Prospector: (Proporciona una vista por categorıas de todos los objetos del dibujo.
-cuenta con colecciones de objetos en varios niveles.)
2. Setting: (Configuracion que contiene una estructura de arbol de estilos de objeto
y ajustes para el dibujo.)
3. Survey: (Para datos de Campo).
4. Toolbox: (Para obtener repostes de resultados)
Figura 3.5: Herramienta Toolspace:
3.1.1.5. ABRIR UN NUEVO DOCUMENTO:
Crear un archivo. Para crear un nuevo archivo es necesario tomar como base una plan-
tilla de dibujo (template), la cual contiene todas las configuraciones personales para la
elaboracion y presentacion de un proyecto.
XPara abrir un nuevo archivo ir a: FILE/NEW
33
3.1. METODOLOGIA.
Figura 3.6: Crear nuevo docuemnto
XAhora nos muestra la pantalla principal de AutoCAD civil 3D: La interfaz de usuario de
Figura 3.7: Pantalla principal
AutoCAD Civil 3D mejora el entorno de AutoCAD estandar con herramientas adicionales
para crear y administrar informacion de diseno civil.
Los elementos estandar de AutoCAD, como la lınea de comando y el espacio de diseno
funcionan de la misma forma en AutoCAD Civil 3D que en AutoCAD.
34
3.1. METODOLOGIA.
3.1.2. PUNTOS EN CIVIL 3D
3.1.2.1. PREPARACION DE PUNTOS DE EXCEL A CIVIL 3D
Generalmente la informacion de los puntos para el uso topografico se encuentran en Excel
o bloc de notas, por tal motivo, se nos urge almacenar en un formato que reconozca el
civil 3D tal como es el formato CSV (delimitado por comas) o archivo de texto *.txt. Para
ello habra el archivo ”total points.xls”
Figura 3.8: Puntos en EXCEL
En la hoja exportar encontrara 4 columnas separadas por coma donde la primera columna
es la numeracion de los puntos (P), la segunda columna, son las coordenadas Norte en
UTM (N), la tercera columna, son las coordenadas este en UTM (E), la cuarta columna,
son las cotas o altitud de cada punto (Z), y la cuarta columna, son la descripcion de cada
punto (D), en resumen estan en formato P,N,E,Z,D. vease cuadro 6.1
XLuego vaya a Guardar como, elija en tipo la opcion csv (delimitado por coma), luego
Figura 3.9: Tabla de puntos en Excel
ponga guardar.
35
3.1. METODOLOGIA.
Finalmente cierre la hoja Excel.
Figura 3.10: Guardar el archivo
3.1.2.2. IMPORTACION DE PUNTOS DESDE ARCHIVO DE txt O csv:
Una vez exportado los puntos al formato CSV (delimitado por comas) solo queda entrar
a civil e importar.
XEn la paleta de Toolspace/Prospector haga clic derecho en points, luego clic en
Create...
Figura 3.11: Importamos los Puntos
36
3.1. METODOLOGIA.
XEn la Barra de Create points clic en import points:
Figura 3.12: Importamos los Puntos
XEn la opcion Format Elija PNEZD (comma delimited)
Figura 3.13:
XClic en agregar(+), en Files Of Type elija *.csv, localice el archivo total points y
clic en Open.
37
3.1. METODOLOGIA.
Figura 3.14:
XClic en Add Points to point Group, inserte el nombre del grupo ”puntos” y clic en
ok
Figura 3.15:
XClic en ok, si no se puede apreciar los puntos presiones las teclas ”Z” enter y ”E” enter.
38
3.1. METODOLOGIA.
Figura 3.16:
3.1.3. ANALISIS Y MANEJO DE SUPERFICIES
La superficie de terreno creada por Civil3D es un modelo de la realidad creado a partir de
la interpolacion de Puntos de terreno con elevacion, Curvas de nivel, Lıneas de quiebre,
entre otros. Pero por mas fina que haya sido la captura de datos, nunca sera igual a la
superficie de terreno real. En este orden de ideas, el modelo creado, por mas automatico
que haya sido el proceso, necesita del analisis del experto para que se acerque lo mas
posible a la realidad, y para esto, Civil3D ofrece muchas herramientas y funciones que
facilitan este procedimiento. Para poder elaborar nuestro proyecto tenemos que tener
instalado en nuestra computadora el Autocad Civil 3D.
3.1.3.1. CREACION DE UNA SUPERFICIE:
Una vez obtenida los puntos en el programa, necesitaremos tener una superficie del
terreno, para crear una superficie, ir a la ficha Prospector:
39
3.1. METODOLOGIA.
Figura 3.17:
XAhora nos presenta una ventana de dialogo
Figura 3.18:
No observamos nada en la pantalla, eso pasa por lo que no le hemos asignado con que
puntos va a generar la superficie para ello nos dirigimos a:
Toolpace / Prospector / Surface / TERRENO / Definition / Point Groups
hacer click derecho y seleccionar Add...
40
3.1. METODOLOGIA.
Figura 3.19:
En la ventana activa seleccionamos la opcion Punto y luego de ello hacemos click en
Apply y Ok, listo.
Ahora sı nos muestra la superficie creada y todo lo demas.
41
3.1. METODOLOGIA.
Figura 3.20:
Figura 3.21:
Ahora nos muestra una vista preliminar de la superficie
42
3.1. METODOLOGIA.
Figura 3.22:
3.1.3.2. SUPERFICIE TIN (TRIANGULACION):
Una superficie TIN se compone de los triangulos que forman una red irregular triangular.
Las lıneas TIN forman los triangulos que constituyen la triangulacion de la superficie.
Para crear lıneas TIN, AutoCAD Civil 3D conecta los puntos de la superficie que estan
mas cerca unos de otros.
Para la triangulacion activar el foco en el siguiente cuadro de dialogo si desea, poner el
color que guste.
Figura 3.23:
43
3.1. METODOLOGIA.
Y lo mostrara de la siguiente manera.
Figura 3.24:
3.1.3.3. EDICION DE LA SUPERFICIE:
Para editar una superficie simplemente se debe seleccionar para permitir ver la pestana de
edicion, y en la barra Modificar (Modify) seleccionar Editar superficie (Edit Surface).
Figura 3.25:
44
3.1. METODOLOGIA.
Las opciones de edicion estan sujetas a la consideracion del dibujante o topografo, el
cual debe conocer el terreno o superficie real para asimismo poder modelarla de la mejor
manera posible y realizar los ajustes pertinentes al modelo automatico que genera Acad.
Cabe destacar que para editar puntos y triangulos, deben estos estar encendidos en la
opcion Display del estilo de superficie escogido, Para eliminar puntos o lıneas, solamente
se debe seleccionar el elemento y dar clic en ENTER.
Para crear o realizar otros cambios, seguir las opciones especificadas en la ventana de
comandos (opciones estudiadas en el curso). Por ultimo, para regresar al estilo anterior
y quitar los puntos y triangulos, en las propiedades de la superficie seleccionamos editar
estilo de superficie y en Visualizacion (Display), apagamos las capas que no queremos ver.
3.1.3.4. ETIQUETADO DE CURVAS:
Las etiquetas permiten adicionar datos a la superficie tales como puntos con altura, pen-
diente o etiquetas de curvas de nivel.
Teniendo visible el estilo Contours o Curvas en la Superficie, seleccionamos la Superficie
para activar la pestana superior. Luego en la herramienta Labels y Tables seleccionamos
Add Labels:
Figura 3.26:
45
3.1. METODOLOGIA.
3.1.4. ALINEAMIENTO
3.1.4.1. GENERALIDADES:
Los criterios a aplicar en los distintos casos se establecen mediante normas y recomen-
daciones que el proyectista debe respetar y en lo posible, dentro de lımites economicos
razonables, superar, para lograr un trazado que satisfaga las necesidades del transito y
brinde la calidad del servicio que se pretende obtener de la carretera.
El buen diseno no resulta de una aplicacion mecanica de la norma. Por el contrario,
el requiere buen juicio y flexibilidad, por parte del proyectista, para abordar con exito
la combinacion de los elementos en planta y elevacion. El trazado debe ser homogeneo:
sectores de este que permitan velocidades superiores a las de diseno no deben ser seguidos
de otros en los que las caracterısticas geometricas se reducen bruscamente.
Las posibles transiciones entre una u otra situacion, deberan darse en longitudes suficien-
tes como para ir reduciendo las caracterısticas del trazado a lo largo de varios elementos,
hasta llegar a los mınimos absolutos permitidos, requeridos en un sector dado. El alinea-
miento horizontal debera permitir la operacion ininterrumpida de los vehıculos, tratando
de conservar la misma velocidad directriz en la mayor longitud de carretera que sea po-
sible. En general, el relieve del terreno es el elemento de control del radio de las curvas
horizontales y el de la velocidad directriz. Esta ultima, a su vez, controla la distancia de
visibilidad. El trazado en planta de un tramo se compondra de la adecuada combinacion
de los siguientes elementos: recta, curva circular y curva de transicion.
3.1.4.2. CREACION DE UN ALINEAMIENTO USANDO LOS ELEMEN-
TOS DEL CIVIL 3D:
XClic en home/alignment/alignment Creation Tolls
46
3.1. METODOLOGIA.
Figura 3.27:
Ponga el nombre del alineamiento y configure como se muestra segun a las normas perua-
nas establecidas en longitud de tangente y curva, despues clic en ok
Figura 3.28:
XDespues de presionar ok muestra la barra de herramientas del alineamiento, la cual
usaremos para crear, modificar el alineamiento.
47
3.1. METODOLOGIA.
Figura 3.29:
Finalmente para empezar el trazo escogemos la opcion tangent-tangent(with curves)
Figura 3.30:
Seleccionamos con un click, y ya podemos trazar nuestro alineamiento.
Para este trabajo debemos realizar dos trazos de eje :
48
3.1. METODOLOGIA.
1. Trazo de eje del rio:
Figura 3.31:
2. Trazo de eje del puente:
Figura 3.32:
49
3.1. METODOLOGIA.
3.1.5. PERFIL LONGITUDINAL
Para la creacion de un perfil es necesario contar con alineamiento y una superficie. Una
vez obtenida se procedera a la creacion de un perfil simple al cual debera crear su ra-
sante, insertar curvas verticales, etc. Y finalmente se procedera a generacion de perfiles
longitudinales por Km y con todas sus componentes listas para ploteo.
3.1.5.1. CREACION DE PERFIL LONGITUDINAL:
XClick en home/Profile/Create Surface Profile
Figura 3.33:
En ventana de Create Profile From Surface nos pide que insertemos el eje del alinea-
miento y la superficie que se empleara para generar el perfil longitudinal.
Figura 3.34:
50
3.1. METODOLOGIA.
Figura 3.35:
Seleccionamos el alineamiento eje y la superficie terreno natural, despues click en Add>>
Clic en Draw in profile view.
En la primera casilla (General) se debe colocar la informacion basica, despues de
configurar al gusto del usuario click en Siguiente>
Figura 3.36:
En la segunda casilla (Station Range) se debe colocar el rango horizontal de la
visualizacion, clic en automatico, clic en Siguiente>
51
3.1. METODOLOGIA.
Figura 3.37:
En la tercera casilla (Profile Wiew Height) se debe colocar el rango vertical de la
Visualizacion, clic en automatico, clic en Siguiente>
Figura 3.38:
En la cuarta casilla (Profile Display Options) muestra todos perfiles existentes,
selecciones solo los perfiles que sea ver y clic en Siguiente>
52
3.1. METODOLOGIA.
Figura 3.39:
En la sexta casilla (Data Bands); los bans vienen a ser una barra de informacion respecto
a los perfiles que se anaden en la parte inferior o superior del perfil (estos pueden ser la
progresivas, las altura de corte, relleno, etc.), seleccione en cualquier bands y click en
Siguiente>
Figura 3.40:
En la septima casilla (Profile Hatch Options) pide seleccionar algun tipo de hatch el
perfil, no tocamos ninguna opcion y click en Create Profile View>
53
3.1. METODOLOGIA.
Figura 3.41:
En la pantalla hacemos click en punto para crear el perfil longitudinal.
Figura 3.42:
54
4CAPITULO IV
4.1. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
En esta parte se aplicara el modelo matematico basado en el Metodo de Volumenes Finitos
que se desarrollo previamente y se resolvera 3 casos especıficos, problemas comunes dentro
de la Ingenierıa Civil.
55
5CAPITULO IV
5.1. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
En esta parte se aplicara el modelo matematico basado en el Metodo de Volumenes Finitos
que se desarrollo previamente y se resolvera 3 casos especıficos, problemas comunes dentro
de la Ingenierıa Civil.
56
6ANEXOS
6.1. ANEXO A: De los GrA¡ficos
6.2. ANEXO B: De los Cuadros
6.2.1. PUNTOS DEL PUENTE
Esta tabla puede descargarse desde: http://agecor.weebly.com/dib-asistido-por-
computadora.html.
Cuadro 6.1: Coordenadas del puente
PUNTOS X Y Z
1 582846 8538966 3263
2 583412 8538465 3271
3 583739 8538256 3289
4 583971 8538134 3285
5 584284 8538010 3160
6 584443 8537970 3073
7 584471 8537954 3068
8 584611 8537934 3034
9 584819 8537896 2950
10 584651 8537991 3014
57
6.2. ANEXO B: De los Cuadros
11 584459 8538123 3068
12 584252 8538184 3179
13 584174 8538222 3231
14 584021 8538290 3268
15 583956 8538348 3268
16 583884 8538400 3266
17 583780 8538488 3257
18 583602 8538604 3261
19 583395 8538715 3251
20 583284 8538897 3264
21 583202 8538999 3246
22 583070 8539142 3203
23 582974 8539244 3237
24 583163 8539258 3173
25 583304 8539082 3234
26 583474 8538981 3216
27 583500 8538952 3206
28 583650 8538822 3196
29 583795 8538742 3194
30 583957 8538647 3216
31 584021 8538581 3231
32 584113 8538475 3237
33 584173 8538412 3236
34 584260 8538355 3212
35 584390 8538333 3135
36 584482 8538285 3072
37 584677 8538187 3039
38 584694 8538144 3032
39 584740 8538105 2980
40 584758 8538110 2966
58
6.2. ANEXO B: De los Cuadros
41 584842 8538186 2930
42 584674 8538337 3027
43 584435 8538429 3145
44 584372 8538466 3186
45 584188 8538601 3209
46 583928 8538790 3176
47 583827 8538916 3157
48 583643 8539077 3163
49 583493 8539185 3201
50 583390 8539327 3151
51 583178 8539437 3200
52 583180 8539525 3198
53 583200 8539560 3180
54 583322 8539523 3149
55 583429 8539420 3123
56 583614 8539331 3172
57 583615 8539321 3174
58 583788 8539256 3132
59 583901 8539238 3104
60 584044 8539080 3132
61 584064 8539054 3137
62 584182 8538901 3152
63 584250 8538867 3148
64 584409 8538759 3144
65 584589 8538674 3075
66 584728 8538594 3008
67 584856 8538451 3000
68 584955 8538357 2951
69 584827 8538640 2983
70 584780 8538721 3000
59
6.2. ANEXO B: De los Cuadros
71 584658 8538766 3053
72 584426 8538896 3133
73 584289 8539019 3132
74 584237 8539089 3129
75 584112 8539232 3111
76 584003 8539376 3101
77 583931 8539424 3117
78 583668 8539561 3129
79 583506 8539719 3099
80 583413 8539759 3148
81 583490 8539877 3156
82 583626 8539870 3090
83 583638 8539873 3088
84 583665 8539877 3083
85 583834 8539797 3114
86 583888 8539696 3127
87 584014 8539571 3118
88 584034 8539557 3116
89 584154 8539484 3091
90 584207 8539451 3102
91 584234 8539405 3108
92 584280 8539362 3111
93 584352 8539287 3114
94 584392 8539187 3117
95 584474 8539100 3115
96 584537 8539075 3098
97 584638 8539044 3039
98 584668 8538997 3027
99 584819 8538919 2969
100 584837 8538900 2965
60
6.2. ANEXO B: De los Cuadros
101 584881 8538889 2950
102 584968 8538825 2916
103 585056 8538790 2873
104 585141 8538731 2868
105 585247 8538719 2857
106 585352 8538811 0
107 585277 8538889 2802
108 585211 8538926 2789
109 585034 8538960 2866
110 584898 8539133 2917
111 584777 8539226 2952
112 584752 8539257 2954
113 584727 8539305 2955
114 584681 8539303 2974
115 584642 8539299 3008
116 584531 8539333 3097
117 584506 8539346 3109
118 584441 8539410 3110
119 584382 8539492 3110
120 584262 8539606 3092
121 584158 8539726 3081
122 583944 8539885 3113
123 583830 8540057 3084
124 583847 8540116 3085
125 583931 8540126 3105
126 584070 8539981 3117
127 584316 8539823 3046
128 584499 8539695 3090
129 584698 8539573 3049
130 584785 8539564 3003
61
6.2. ANEXO B: De los Cuadros
131 584819 8539555 2983
132 584966 8539484 2934
133 585009 8539399 2922
134 585029 8539392 2910
135 585161 8539365 2794
136 585221 8539328 2771
137 585244 8539287 0
138 585255 8539277 0
139 585298 8539170 0
140 585240 8539532 2779
141 585088 8539681 2855
142 584754 8539695 3038
143 584465 8539867 3036
144 584341 8539941 3031
145 584108 8540066 3124
146 584036 8540137 3121
147 583873 8540367 3046
148 583811 8540446 3055
149 583879 8540488 3030
150 583965 8540390 3059
151 584121 8540261 3117
152 584220 8540214 3116
153 584472 8540089 3054
154 584562 8540081 3041
155 584638 8540078 3032
156 584770 8540049 3020
157 584811 8540029 3018
158 584866 8539982 3011
159 584906 8539943 3003
160 584980 8539892 2986
62
6.2. ANEXO B: De los Cuadros
161 585014 8539858 2967
162 585090 8539827 2945
163 585125 8539808 2927
164 585145 8539791 2914
165 585262 8539769 2888
166 585282 8539750 2878
167 585316 8539726 2866
168 585372 8539702 2843
169 585244 8539939 2970
170 584834 8540141 3063
171 584495 8540295 3087
172 584292 8540438 3078
173 584046 8540686 3001
174 584016 8540800 3022
175 584141 8540802 2977
176 584283 8540674 3039
177 584379 8540612 3067
178 584516 8540599 3077
179 584529 8540568 3079
180 584744 8540430 3082
181 584792 8540374 3081
182 584869 8540312 3080
183 585023 8540257 3088
184 585166 8540149 3090
185 585315 8540069 3013
186 585332 8540041 2989
187 585417 8539997 2940
188 585471 8539955 2903
189 585532 8540160 2952
190 585192 8540278 3092
63
6.2. ANEXO B: De los Cuadros
191 585008 8540456 3085
192 584894 8540535 3083
193 584623 8540747 3076
194 584403 8540920 3023
195 584335 8541207 2942
196 584411 8541132 2978
197 584636 8540980 3046
198 584662 8540958 3053
199 584801 8540841 3080
200 584950 8540736 3089
201 584975 8540719 3090
202 584994 8540719 3090
203 585130 8540583 3088
204 585240 8540461 3097
205 585256 8540431 3098
206 585429 8540285 3070
207 585453 8540266 3053
208 585652 8540222 2927
209 585746 8540189 2875
210 585628 8540285 2971
211 585452 8540422 3080
212 585278 8540570 3092
213 585109 8540759 3083
214 584937 8540883 3077
215 584839 8541052 3044
216 584690 8541188 3002
217 584542 8541435 2920
218 584487 8541492 2938
219 584604 8541492 2922
220 584799 8541261 2987
64
6.2. ANEXO B: De los Cuadros
221 584863 8541177 3012
222 584625 8541479 2916
223 584821 8541325 2962
224 584848 8541337 2958
225 584687 8541461 2906
226 584728 8541445 2904
227 584859 8541439 2913
228 584816 8541425 2917
229 584848 8541413 2924
230 584884 8541401 2931
231 584801 8541472 2910
232 584838 8541472 2910
233 584865 8541460 2911
234 584901 8541425 2922
235 584921 8541402 2934
236 584946 8541376 2947
237 584961 8541362 2954
238 584986 8541337 2966
239 585016 8541311 2976
240 585034 8541275 2990
241 585048 8541250 2999
242 585066 8541208 3007
243 585075 8541199 3008
244 585102 8541140 3020
245 585125 8541105 3029
246 585147 8541070 3038
247 585169 8541037 3045
248 585191 8541003 3052
249 585203 8540979 3056
250 585235 8540944 3057
65
6.2. ANEXO B: De los Cuadros
251 585248 8540932 3056
252 585267 8540921 3052
253 585295 8540901 3047
254 585331 8540872 3041
255 585346 8540873 3040
256 585358 8540853 3045
257 585381 8540846 3047
258 585401 8540816 3056
259 585425 8540817 3058
260 585454 8540776 3065
261 585474 8540751 3065
262 585497 8540740 3064
263 585503 8540714 3065
264 585510 8540701 3065
265 585526 8540676 3065
266 585589 8540593 3056
267 585615 8540572 3046
268 585641 8540552 3036
269 585663 8540536 3026
270 585675 8540518 3018
271 585693 8540506 3011
272 585715 8540494 3001
273 585730 8540466 2992
274 585763 8540449 2978
275 585769 8540429 2973
276 585783 8540400 2962
277 585798 8540371 2952
278 585796 8540361 2950
279 585782 8540492 2977
280 585672 8540642 3039
66
6.2. ANEXO B: De los Cuadros
281 585571 8540762 3051
282 585563 8540774 3052
283 585454 8541045 2998
284 585341 8541212 2989
285 585248 8541314 2976
286 585176 8541444 2924
287 585232 8541545 2891
288 585302 8541435 2922
289 585313 8541396 2938
290 585356 8541349 2952
291 585418 8541298 2948
292 585467 8541267 2939
293 585486 8541246 2939
294 585500 8541200 2950
295 585594 8541084 2994
296 585716 8540849 3005
297 585724 8540781 3015
298 585825 8540601 3011
299 585843 8540601 3009
300 585940 8540560 2989
301 585957 8540587 3004
302 585911 8540632 3015
303 585886 8540705 3022
304 585838 8540903 2989
305 585788 8541070 2962
306 585757 8541126 2956
307 585616 8541254 2930
308 585531 8541386 2904
309 585443 8541557 2880
310 585543 8541499 2904
67
6.2. ANEXO B: De los Cuadros
311 585610 8541412 2925
312 585717 8541326 2945
313 585746 8541274 2943
314 585778 8541213 2945
315 585825 8541198 2955
316 585881 8541150 2969
317 585932 8541105 2987
318 585968 8541007 3005
319 586020 8540882 3019
320 586030 8540861 3021
321 586048 8540838 3024
322 586090 8540765 3026
323 586193 8540696 3011
324 586402 8540670 2915
325 586438 8540700 2918
326 586401 8540704 2934
327 586348 8540734 2961
328 586315 8540767 2977
329 586300 8540770 2983
330 586280 8540772 2989
331 586228 8540829 3003
332 586214 8540858 3003
333 586196 8540868 3006
334 586159 8540881 3014
335 586127 8540942 3017
336 586109 8540995 3016
337 586054 8541039 3014
338 586026 8541093 3006
339 585996 8541113 2999
340 585981 8541138 2994
68
6.2. ANEXO B: De los Cuadros
341 585915 8541239 2976
342 585876 8541280 2972
343 586495 8540708 2898
344 586364 8540848 2965
345 586057 8541195 3004
346 585619 8541533 2926
347 585474 8541678 2876
348 585711 8541555 2939
349 585852 8541424 2978
350 586084 8541306 2996
351 586245 8541222 2998
352 586497 8541221 2954
353 586344 8541151 2978
354 586242 8541111 2996
355 586370 8541018 2965
356 586380 8541007 2962
357 586535 8540893 2916
358 586526 8540969 2923
359 586522 8541060 2927
360 586620 8541225 2925
361 586440 8541333 2982
362 586181 8541394 3001
363 586075 8541466 2991
364 586068 8541470 2990
365 585873 8541577 2957
366 585725 8541629 2929
367 585717 8541634 2928
368 585705 8541639 2926
369 585465 8541784 2863
370 585639 8541789 2895
69
6.2. ANEXO B: De los Cuadros
371 585894 8541709 2940
372 586021 8541686 2959
373 586091 8541653 2974
374 586226 8541577 2996
375 586415 8541504 2992
376 586520 8541458 2975
377 586535 8541451 2970
378 586732 8541410 2918
379 586744 8541403 2915
380 586982 8541354 2856
381 587155 8541348 2761
382 586784 8541473 2911
383 586547 8541559 2956
384 586453 8541601 2971
385 586201 8541686 2973
386 585945 8541788 2931
387 585841 8541834 2916
388 585829 8541835 2915
389 585806 8541836 2913
390 585787 8541837 2911
391 585541 8541925 2857
392 585420 8542013 2843
393 585255 8542097 2864
394 585469 8542047 2840
395 585476 8542047 2840
396 585576 8542018 2850
397 585751 8541992 2874
398 585891 8541974 2888
399 586004 8541926 2902
400 586073 8541907 2910
70
6.2. ANEXO B: De los Cuadros
401 586244 8541861 2928
402 586263 8541860 2927
403 586356 8541835 2925
404 586489 8541793 2924
405 586560 8541768 2926
406 586578 8541760 2926
407 586619 8541743 2926
408 586667 8541727 2926
409 586700 8541718 2926
410 586740 8541703 2924
411 586800 8541686 2920
412 586877 8541651 2909
413 586994 8541605 2882
414 587104 8541591 2834
415 587171 8541581 2790
416 587223 8541581 2755
417 587231 8541581 2749
418 587144 8541670 2830
419 587014 8541714 2882
420 586987 8541717 2888
421 586976 8541721 2891
422 586957 8541732 2896
423 586814 8541779 2926
424 586792 8541786 2930
425 586755 8541798 2933
426 586733 8541810 2933
427 586674 8541842 2932
428 586660 8541851 2931
429 586645 8541855 2930
430 586623 8541871 2929
71
6.2. ANEXO B: De los Cuadros
431 586537 8541901 2924
432 586508 8541914 2922
433 586467 8541930 2919
434 586455 8541931 2919
435 586361 8541934 2915
436 586338 8541939 2914
437 586289 8541953 2910
438 586266 8541958 2908
439 586255 8541962 2906
440 586228 8541975 2902
441 586174 8541994 2895
442 586148 8542007 2892
443 586132 8542011 2890
444 586105 8542020 2888
445 586098 8542021 2888
446 585950 8542067 2875
447 585935 8542072 2873
448 585911 8542077 2872
449 585777 8542104 2861
450 585758 8542105 2859
451 585738 8542110 2857
452 585714 8542115 2854
453 585658 8542126 2847
454 585594 8542149 2837
455 585574 8542158 2834
456 585526 8542169 2829
457 585507 8542170 2828
458 585499 8542170 2829
459 585407 8542227 2838
460 585395 8542247 2840
72
6.2. ANEXO B: De los Cuadros
461 585694 8542238 2838
462 585730 8542236 2840
463 585968 8542190 2865
464 586151 8542158 2875
465 586363 8542125 2889
466 586497 8542090 2901
467 586906 8542005 2894
468 587062 8541996 2853
469 587198 8541939 2801
470 587317 8541933 2747
471 587359 8541936 2721
472 587416 8541924 2685
473 587432 8541919 2683
474 587549 8541876 2684
475 587566 8541862 2690
476 587598 8541849 2747
477 587688 8541818 2828
478 587253 8542005 2769
479 587242 8542013 2775
480 587090 8542056 2846
481 587050 8542062 2860
482 587035 8542070 2863
483 586842 8542123 2892
484 586808 8542128 2894
485 586773 8542129 2896
486 586674 8542153 2893
487 586648 8542166 2891
488 586629 8542174 2890
489 586476 8542203 2888
490 586461 8542204 2887
73
6.2. ANEXO B: De los Cuadros
491 586441 8542205 2886
492 586426 8542210 2886
493 586337 8542225 2881
494 586322 8542230 2880
495 586303 8542235 2879
496 586279 8542240 2877
497 586139 8542267 2869
498 586112 8542280 2867
499 586077 8542310 2864
500 586128 8542349 2861
501 586362 8542342 2871
502 586382 8542342 2871
503 586548 8542325 2867
504 586689 8542330 2863
505 586042 8542296 2863
506 585911 8542303 2849
507 585871 8542306 2843
508 585847 8542307 2841
509 585815 8542309 2837
510 585775 8542312 2834
511 585702 8542328 2829
512 585595 8542350 2818
513 585555 8542359 2819
514 585504 8542380 2820
515 585428 8542389 2829
516 585537 8542442 2814
517 585556 8542438 2813
518 585588 8542433 2812
519 585648 8542418 2816
520 585701 8542395 2822
74
6.2. ANEXO B: De los Cuadros
521 585780 8542399 2823
522 585896 8542414 2829
523 586063 8542433 2844
524 586079 8542432 2844
525 586111 8542430 2846
526 586347 8542411 2859
527 586390 8542409 2859
528 586496 8542402 2856
529 586527 8542402 2855
530 586742 8542391 2852
531 586758 8542387 2852
532 586784 8542373 2853
533 586807 8542364 2855
534 586823 8542355 2856
535 586858 8542350 2858
536 586978 8542322 2856
537 587196 8542283 2764
538 587286 8542290 2723
539 587490 8542237 2660
540 587555 8542224 2677
541 587067 8542459 2827
542 586821 8542492 2836
543 586778 8542493 2835
544 586443 8542527 2841
545 586427 8542527 2842
546 586360 8542529 2842
547 586165 8542534 2833
548 586141 8542536 2831
549 586117 8542538 2827
550 586085 8542540 2823
75
6.3. ANEXO C: De las Ecuaciones
551 585944 8542570 2810
552 585920 8542579 2810
553 585876 8542581 2811
554 586205 8542662 2820
555 586225 8542660 2822
556 586269 8542641 2827
557 586480 8542595 2832
558 586508 8542594 2830
559 586615 8542591 2829
560 586667 8542603 2825
561 586875 8542611 2818
562 586883 8542610 2818
563 586955 8542617 2816
564 586963 8542617 2816
565 587003 8542616 2816
566 587056 8542612 2816
567 587126 8542609 2794
568 587222 8542614 2747
569 587258 8542620 2728
570 587294 8542625 2709
PUNTOS X Y Z
6.3. ANEXO C: De las Ecuaciones
6.4. ANEXO D: Soporte Digital
6.5. ANEXO E: Planos
76
7CAPITULO V
7.1. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
1. Los resultados dependen mucho de la definicion de la geometrıa del dominio del
problema, eleccion de los subdominios si es permeable o impermeable, definicion de
las condiciones de borde y de los coeficientes de conductividad hidraulica..
2. El Metodo de Volumenes Finitos resulta un tecnica matematica adecuada para el
modelamiento del flujo en medios porosos a partir de la solucion de las ecuaciones
diferenciales que gobierna el fenomeno y la Ley de Darcy.
3. La programacion en MATLAB fue conveniente por que tiene incorporado el Algo-
ritmo de Delaunay, sin ella hubiera sido mas difıcil alcanzar nuestro objetivo.
4. En este trabajo no se usa directamente el pdetool de MATLAB para la definicion
de la geometrıa y el enmallado, como se uso en otros trabajos, pero si se usa los
comandos de Partial Differential Equation Toolbox, completamente integrado desde
el interfaz de nuestro programa VFLOW2D.
7.2. Recomendaciones.
Desarrollar modelo de flujo transitorio para el analisis de la infiltracion en medios
porosos, incorporando como condiciones de borde Fuentes y Sumideros, ası mismo
velocidades.
77
7.2. Recomendaciones.
Analizar y evaluar los distintos escenarios de simulacion si se implementara un mo-
delo en 3D tanto para el regimen estacionario y transitorio.
78
Bibliografıa
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81
ACODIGO VFLOW2D
82