Determinación de la inversa de una matriz mediante

operaciones elementales Preparado por: Rosa Cristina De Peña

Sea la matriz dada:

a) A la matriz dada le agregamos a su derecha la matriz unidad de

orden dos, por ser la inversa a determinar de orden dos:

1011

0132

b) Identificamos las filas:

1011

0132

2

1

F

F

Vamos a trasladar la matriz unidad a la derecha realizando

operaciones elementales:

c) Intercambiando la fila dos con la fila uno:

0132

1011

21

12

FF

FF

d)Para hacer el dos cero( elemento a21) efectuamos: F2 -2F1

2110

1011

2 12

1

FF

F

11

32A

e) Para hacer -1 de la izquierda( elemento a12) igual a cero, podemos

sumar las dos filas:

2110

3101

2

21

F

FF

f) La matriz de la derecha corresponde a la inversa de la matriz

dada.

Es decir:

Prueba

Prueba

Dos matrices cuadradas de igual orden son inversas si su producto

matricial es igual a la matriz unidad.

21

311A

A A-1

= I

1AA

11

32

10

01

2311

6632

21

31