Irbang dije bab 2&3 bab 4 oke

Perancangan Irigasi dan Bangunan Air

Jurusan Teknik SipilFakultas Teknik

Universitas Udayana

BAB II

PERENCANAAN BADAN BENDUNG

2.1 Data Perencanaan

a. Lebar dasar sungai pada lokasi bendung = 30 m

b. Tinggi/elevasi dasar sungai pada dasar bendung = + 165 m

c. Tinggi/elevasi sawah bagian hilir tertinggi dan terjauh = + 166,70 m

d. Tinggi/elevasi muka tanah pada tepi sungai = + 183 m

e. Debit banjir rencana (Qd) = 250 m3

/dt

f. Kemiringan / slope dasar sungai = 0,0020

g. Tegangan tanah dasar yang diizinkan (σt) = 2,2 kg/cm2

h. Pengambilan satu sisi (Q1) = 2,0 m3/dt

2.2 Perhitungan Hidrolika Air Sungai

a. Menentukan Tinggi Air Maksimum pada Sungai

Data sungai :

Kemiringan/slope dasar sungai (I) = 0,0020

Lebar dasar sungai (b) = 30 m

Debit banjir rencana (Qd) = 250 m3

/dt

Persamaan :

Q = A . V3

V3 = C√ R . I

C =

87

(1+ γ√R

)

dimana :

Q = debit (m3

/dt)

A = luas penampang (m2)

v3 = kecepatan aliran sungai di hilir (m/dt)

R = jari – jari basah (m)

15



Universitas Udayana

I = kemiringan dasar sungai

γ = 1,3 (untuk dinding saluran yang terbuat dari tanah biasa)

C = koef. Chezy

Gambar 2.1 Penampang Sungai

Kedalaman maksimum air sungai dicari dengan cara coba – coba

sampai didapat Q = Qdesign. Kemiringan tepi sungai dianggap 1 : 1

Tabel 2.1 Perhitungan tinggi air maksimum di hilir bendung

Bagian Perkiraan Tinggi Air ( d3 ) – meter ( m )

2.600 2.450 2.505 2.750A = b.d3 + d3

271.7600 72.0621 81.425 72.3644

P = b + 2√2 .d3 32.3538 32.3821 37.085 32.4104

R = A/P 2.2180 2.2254 2.196 2.2328

C =

87

1+1,3√R

46.4520 46.4880 46.342 46.5239

I 0,0020 0,0020 0.0020 0,0020

V3 = C √RI 3.4590 3.4675 3.071 3.4579

Q = V3.A 248.2191 249.8726 250.051 251.5307

Dari perhitungan tersebut, maka didapat tinggi air sungai maksimum di

hilir bending, d3 = 2,505 meter.

16



Universitas Udayana

Cek jenis aliran air dengan Bilangan Froude ( Fr )

Fr = 1 ......................aliran kritis

Fr > 1 ......................aliran super kritis

Fr < 1 ......................aliran sub kritis

Fr =

V√g .d3 =

3 .0709√9. 81 x2 .505

=0 ,619477< 1 aliran sub kritis

b. Menentukan Lebar Bendung

Lebar bendung yaitu jarak antara pangkal – pangkalnya

(abutment). Agar tidak mengganggu sifat pengaliran setelah dibangun

bendung dan untuk menjaga agar tinggi air di depan bendung tidak terlalu

tinggi, maka dapat dibesarkan sampai B ¿ 1,2 Bn.

Untuk menentukan besarnya tinggi jagaan (freeboard) maka dapat

dipergunakan tabel berikut :

Tabel 2.2 : Tinggi jagaan minimum untuk saluran tanah

Q (m3

/dt) Tinggi Jagaan (m)

< 0,5 0,40

0,5 – 1,5 0,50

1,5 – 5,0 0,60

5,0 – 10,0 0,75

10,0 – 15,0 0,85

>15,0 1,00

Lebar sungai rata – rata/lebar air normal (Bn)

Bn = b + 2 (1/2 d3)

= b + d3

= 30 + 2,505 m

= 32,505 m

17

Sumber : Kriteria perencanaan KP-03-hal 26



Universitas Udayana

Lebar maksimum/panjang bendung (B)

B = 6/5 Bn = 1,2 Bn

= 1,2 . 32,505

= 39,006 m

Tinggi jagaan (freeboard) = 1 m

c. Menentukan Lebar Efektif Bendung

Lebar efektif bendung adalah lebar bendung yang bermanfaat

untuk melewatkan debit. Pada saat banjir, pintu pembilas ditutup, ujung

atas pintu bilas tidak boleh lebih tinggi dari mercu bendung, sehingga air

bisa lewat diantaranya. Kemampuan pintu bilas untuk mengalirkan air

dianggap hanya 80% saja, maka disimpulkan besar lebar efektif bendung :

Beff = L’ = B – Σb – Σt + 0,80. Σb

= B – Σt – 0,20. Σb

Dimana :

Beff = lebar efektif bendung (m)

B = lebar seluruh bendung (m)

Σt = jumlah tebal pilar (m)

Σb = jumlah lebar pintu bilas (m)

Lebar pintu pembilas (b1)

Σb1 = B

10 = 39 , 00610 = 3,9006 m

Lebar maksimum pintu = 2,0 m

n = 3 ,9006

2=1,9503≈2

buah

b1 = 3 , 9006

2=1,9503

m

Lebar pintu pembilas (b1) = 1,9503 m

18

;dimana :

Bn = lebar air normal (m)

B = lebar bendung (m)



Universitas Udayana

Tebal pilar (t) diambil = 1,5 m

Pengambilan air dari satu sisi, maka

Beff = L’ = B – Σt – 0,20. Σb

= 39,006 – ( 2 . 1,5 ) – 0,20 ( 2 . 1,9503)

= 35,23 mDirencanakan 2 pintu pembilas dan 2 pilar.

Gambar 2.2 Pintu Bendung

d. Menentukan Tinggi Bendung

Kehilangan Energi Air :

1) Elevasi sawah yang tertinggi dan terjauh = +166,70 m

2) Ketinggian air di sawah = 0,10 m

3) Kehilangan tekanan dari tersier ke sawah = 0,10 m

4) Kehilangan tekanan dari sekunder ke tersier = 0,10 m

5) Kehilangan tekanan dari primer ke sekunder = 0,10 m

6) Kehilangan tekanan akibat kemiringan saluran = 0,15 m

7) Kehilangan tekanan pada alat-alat ukur = 0,40 m

8) Kehilangan tekanan dari sungai ke primer = 0,20 m

9) Kehilangan tekanan karena eksploitasi = 0,10 m

10) Kehilangan tekanan karena bangunan - bangunan = 0,25 m +

Elevasi dasar sungai pada dasar bendung (x) JUMLAH = +168,20 m

Elevasi dasar sungai pada dasar bendung (y) = +165 m

19



Universitas Udayana

∴ Tinggi Mercu Bendung ( P) = x – y

= 168,20 m – 165 m

= 3,20 m

2.3 Perhitungan Tinggi Air Maksimum di Atas Mercu Bendung

Gambar 2.3

a. Menentukan Tinggi Total Air di atas Mercu (Peil) Bendung

Tinggi mercu bendung (P) = 3,20 m

Lebar efektif bendung (Beff) = 35,23 m

Dipakai Bendung type Ogee :

Q = C . Beff . He2/3

He3/2 =

Qd

C x Bef

He = ( Qd

C x Bef)

23

dimana :

Qd = debit banjir rencana (m3/dt)

Beff = lebar efektif bendung (m)

He = tinggi total air di atas bendung (m)

C = koefisien pelimpasan (discharge coefficient)

C1 = dipengaruhi sisi depan bendung

C2 = dipengaruhi lantai depan

C3 = dipengaruhi air di belakang bendung

20



Universitas Udayana

Nilai C, C1, C2, dan C3 didapat dari grafik ratio of discharge

coefficient (pada lampiran)

Untuk menentukan tinggi air di atas bendung digunakan cara coba

– coba (Trial and Error) dengan menentukan tinggi perkiraan He

terlebih dulu.

Dicoba He = 2,3 m maka :

PHe =

3,2 2,3 = 1,39

Dari grafik DC 12 (pada lampiran) didapatkan C1 = 2,08 (dengan

upstream face 3 : 1)

hd = P + He – d3 = 3,2 + 2,3 – 2,505 = 2,995 m

hd+d3

He =

2,995 +2,5052,3 = 2,39

Dari grafik DC 13A didapatkan C2 = 1

hdHe =

2,9952,3 = 1,3021

Dari grafik DC 13B didapatkan C3 = 1

Didapat C = C1 x C2 x C3 = 2,08

He` = ( Qd

C x Bef)

23

= (2502,08 x 35,23 )

23

= 2,266 m ⇒He≠He

Perhitungan selanjutnya ditabelkan

Tabel 2.3 Perhitungan tinggi air di atas mercu bendung

BagianTinggi perkiraan He (m)

2,02 2,04 2,03 2,632Qd 225 225 225 250P/He 1,6336634 1,6176 1,6256 1,026hd = P + He – d3 3,1882 3,2082 3,1982 2,721(hd + d3)/He 2,6336634 2,6176 2,6256 2,026

21



Universitas Udayana

hd/He 1,5783416 1,5727 1,5755 1,034C1 2,145 2,15 2,155 2,056C2 1 1 1 1

C3 1 1 1 1

C = C1 x C2 x C3 2,145 2,15 2,155 2,056Beff 34,79 34,79 34,79 28,470

He’ = 2,0872 2,0839 2,0807 2,632

Maka didapat tinggi total air di atas puncak/mercu bendung (He) = 2,266 m

b. Tinggi Air Maksimum di Atas Mercu Bendung

Tabel 2.4 Tinggi air maksimum di atas mercu bendung

Bagian Tinggi perkiraan hv0 (m)0.200 0.150 0.050 0.088

H = He – hv0 2.066 2.116 2.216 2.178d0 = H + P 5.266 5.316 5.416 5.378A = Beff . d0 185.4995 187.2608 190.7834 189.4448v0 = Qd/A 1.3477 1.3350 1.3104 1.3196

hv’ = 0.0926 0.0908 0.0875 0.0888

hv0 ≈ hv’Maka didapat :

hv0 = hv’ = 0,088 m

H = 2,178 m

d0 = 5,378 m

A = 189,4448 m2

vo = 1,3196 m/dt

dimana :

22

gv2

20

( Qd

C x Bef)

23



Universitas Udayana

hv0 = tinggi kecepatan di hulu sungai (m)

H = tinggi air maksimum di atas mercu (m)

d0 = tinggi muka air banjir di hulu bendung (m)

v0 = kecepatan aliran di hulu bendung (m/dt)

g = percepatan gravitasi (9,81 m/dt2)

2.4 Perhitungan Ketinggian Energi pada Tiap Titik

a. Tinggi Energi pada Aliran Kritis

Menentukan hidrolic pressure of the weir (dc)

q =

QL =

QBef

=

25035 ,23

=7,0971 m4/dt

dc = ( (q )2

g )13

= ( (7 , 0971 )2

9 ,81 )13=1,7252

m

Menentukan harga Ec

vc =

qdc

=

7 .09711 ,7252

=4,1139 m/dt

hvc =

(v c )2

2 g

=

(4,1139 )2

2 x 9,81=0,8626 m

Ec = dc + hvc + P

= 1,7252 + 0, 8626 + 3,2

23



Universitas Udayana

= 5,787 mdimana :

dc = tinggi air kritis di atas mercu (m)

vc = kecepatan air kritis (m/dt)

hvc = tinggi kecepatan kritis (m)

Ec = tinggi energi kritis (m)

b. Tinggi Energi (Air Terendah) Pada Kolam Olakan

Tabel 2.5 Kecepatan aliran pada punggung bendung

BagianPerkiraan kecepatan ( v1 )

10 9.8 9.95 9.98

d1 = 0.7097 0.7242 0.7133 0.7111

hv1 = 5.0968 4.8950 5.0460 5.0765

E1 = d1 + hv1 5.806 5.619 5.759 5.787E1≈EC

Maka didapat :

v1 = 9,98 m/dt

d1 = 0,7111 m

hv1 = 5,0765 m

E1 = Ec = 5,787 m

dimana :

d1 = tinggi air terendah pada kolam olakan (m)

v1 = kecepatan aliran pada punggung bendung (m/dt)

hv1 = tinggi kecepatan (m)

E1 = tinggi energi (m)

24

1vq

gv2

21



Universitas Udayana

c. Tinggi Energi (Air Tertinggi) pada Kolam Olakan

Fr =

v1

√g . d1

=

9,98√9 ,81 x0 ,7111

= 3,7785

d2 =

d1

2[√(1+8Fr 2)−1 ]

= 0 ,7111

2[√( 1+3 ,77852 )−1 ]

= 3,4610 m

v2 =

qd2

=

7 , 09713 , 4610

= 2,0506 m/dt

hv2 =

(v2 )2

2 g

=

(2 , 0506)2

2 x 9,81=0,2143 m

E2 = d2 + hv2

= 3,4610 + 0,2143 = 3,6754 mdimana :

Fr = bilangan Froude

d2 = tinggi air tertinggi pada kolam olakan (m)

v2 = kecepatan aliran ( m/dt )

hv2 = tinggi kecepatan (m)

E2 = tinggi energi (m)

d. Tinggi Energi di Hilir Bendung

Pada perhitungan sebelumnya, telah didapat

d3 = 2,5050 m v3 = 3,0709 m/dt.

25



Universitas Udayana

hv3 =

(v3 )2

2 g

=

(3,0709 )2

2 . 9,81=0,4807 m

E3 = d3 + hv3

= 2,5050 + 0,4807 = 2,9857 mdimana :

v3 = kecepatan aliran di hilir bendung (m/dt)

d3 = tinggi air di hilir bendung (m)

hv3 = tinggi kecepatan di hilir bendung (m)

E3 = tinggi energi di hilir bendung (m)

e. Perhitungan Panjang dan Dalam Penggerusan

Dalam penggerusan ( Scouring Depth )

d0 = 5,378 m; d3 = 2,5050 m.h = d0 – d3

= 5,378 – 2,5050 = 2,873 m

q = 7,0971 m4/dtd = diameter terbesar yang hanyut waktu banjir, diambil d = 300 mm

Schoklish Formula :

T =

4 ,75d0 ,32

. h0,2. q0,57

=

4 .753000 ,32

. (2,873 )0,2 . (7,0971 )0,57= 2,8893 m

dimana :

h = beda tinggi muka air di hulu dan di hilir (m)

d = diameter terbesar yang hanyut waktu banjir (d = 300 mm)

T = dalam penggerusan (m)

Panjang penggerusan ( Scouring Length )

v1 = 9,98 m/dtH = 2,178 mP = 3,2 m

26



Universitas Udayana

Angerholzer Formula :

L = (v1+√2 .g . H )(√ 2P

g )+H

= (9 , 98+√2 .9 ,81 . 2, 178 )(√ 2. 3,2

9 , 81 )+2 , 178

= 15,5189 mdimana :

v1 = kecepatan aliran pada punggung bendung (m/dt)

H = tinggi air maksimum dari puncak mercu (m)

P = tinggi mercu bendung (m)

L = panjang penggerusan (m)

Elevasi Masing – Masing Titik :

Elev. dasar sungai = + 165,000 m Elev. muka air normal (MAN) = 165,000 + P = 165,000 + 3,2

= + 168,200 m Elev. muka air banjir (MAB) = 165 + do = 215 + 5,378

= + 170,3780 m Elev. energi kritis = 215 + Ec = 215 + 5,7877

= + 170,7877 m Elev. energi di hilir bendung = 215 + E3 = 165 + 2,9857

= + 167,9857 Elev. dasar kolam olakan = 165,000 – (T – d3)

= 165,000 – (2,8893– 2,505)

= + 164,6157 m Elev. sungai maksimum di hilir = 165 + d3 = 165 + 2,505

= + 167,505 m

27



Universitas Udayana

28



Universitas Udayana

2.5 Perencanaan Bentuk Mercu Bendung

a. Tahap I : Menentukan bagian up stream (muka) bendung

Untuk menentukan bentuk penampang kemiringan bendung bagian

hulu, ditetapkan berdasarkan parameter seperti H dan P, sehingga akan

diketahui kemiringan bendung bagian up stream seperti ketentuan Tabel 2.6.

Data :

H = 2,178 m

P = 3,2 m

PH = 1,4692 m

Tabel 2.6 Nilai P/H terhadap kemiringan muka bendung.P/H Kemiringan

< 0,40 1 : 1

0,40 – 1,00 3 : 2

1,00 – 1,50 3 : 1

> 1,50 Vertikal

Dari tabel, untuk P/H = 1,4692 diperoleh kemiringan muka

bendung adalah up stream face 3:1.

Bentuk mercu Ogee tidak akan memberikan tekanan subatmosfer

pada permukaan mercu sewaktu bendung mengalirkan air pada debit

rencana, karena mercu Ogee berbentuk tirai luapan bawah dari bendung

ambang tajam aerasi. Untuk debit yang rendah, air akan memberikan

tekanan ke bawah pada mercu.

Dari buku Standar Perencanaan Irigasi KP-02 Hal 48 Gambar 4.9,

untuk bendung mercu Ogee dengan kemiringan vertikal, pada bagian up

stream diperoleh nilai :

X0 = 0,139 H = 0,139 . 2,178 = 0,302742 mX1 = 0,237 H = 0,237 . 2,178 = 0,516186 mR0 = 0,68 H = 0,68 . 2,178 = 1,48104 mR1 = 0,21 H = 0,21 . 2,178 = 0,45738 m

29



Universitas Udayana

b. Tahap II : Menentukan bagian down stream (belakang) bendungUntuk merencanakan permukaan mercu Ogee bagian hilir, U.S.Army

Corps of Engineers mengembangkan persamaan sebagai berikut :

xn=k . H (n−1) . y ..................................................(1)

Dimana :

- k dan n tergantung kemiringan up stream bendung

Harga k dan n adalah parameter yang ditetapkan dalam Tabel 2.7.

- x dan y adalah koordinat – koordinat permukaan down stream

- H adalah tinggi air di atas mercu bendung

Tabel 2.7 Nilai k dan n untuk berbagai kemiringan

Kemiringan permukaan K n

1 : 1 1,873 1,776

3 : 2 1,939 1,810

3 : 1 1,936 1,836

Vertikal 2,000 1,850

Sumber : Standar Perencanaan Irigasi KP-02 Hal 47

Bagian up stream : 3:1, dari Tabel 2.6 diperoleh : k = 1,936

n = 1,836

Nilai k dan n disubstitusi ke dalam persamaan (1)

Persamaan down stream

xn=k . H (n−1) . yx1,836=1 ,936 x 2,178(1 ,836−1) . y

y= 13,711

x1 ,836

y=0,269 x1 ,836

Menentukan koordinat titik singgung antara garis lengkung dengan

garis lurus sebagian hilir spillway

30



Universitas Udayana

Kemiringan bendung bagian down stream (kemiringan garis lurus)

dydx

=1 (1 : 1)

Persamaan parabola : y=0,269 x1 ,836

Turunan pertama persamaan tersebut :

y=0,269 x1 ,836

dydx

=0,4947 x0, 836

1=0,4947 x0 ,836

x0 ,836= 10,4947

x0 ,836=2 ,021

x=2,3201

xc=2,3201 m

y=0,269 x1 ,836

= 0,269 .(2 ,3201 )1,836

= 1,2634

yc=1,2634 m

Diperoleh koordinat titik singgung ( xc , yc)= (2,3201 ; 1,2634) m

Jadi perpotongan garis lengkung dan garis lurus terletak pada jarak :

y = 1,2634 m dari puncak spillway

x = 2,3201 m dari sumbu spillway

Lengkung Mercu Spillway Bagian Hilir

Persamaan : y=0,269 x1 ,836

Elevasi muka air normal = + 168,2 m

Elevasi dasar kolam olakan = + 164,6157 m

31



Universitas Udayana

( xc , yc)= (2,3201 ; 1,2634) m

Tabel 2.8 Lengkung mercu bagian hilir (interval 0,2)

x (m) y (m)Elevasi

(m)0 0 168.200

0.2 0.0140 168.1860.4 0.0501 168.1500.6 0.1055 168.0950.8 0.1789 168.021

1 0.2695 167.9311.2 0.3766 167.8231.4 0.4998 167.7001.6 0.6386 167.5611.8 0.7928 167.407

2 0.9620 167.2382.2 1.1460 167.054

2.3201 1.2634 166.937

Bagian Hilir Spillway dengan Kemiringan 1 : 1

tgnθ = 1 ; θ=45o

persamaan

yx=tgnθ=1⇒ y=x

Elev. dasar kolam olakan = 164,6157 m

Tabel 2.9 Bagian hilir dengan kemiringan 1 : 1 (interval 0,2)

x (m) y (m)Elevasi

(m)0 0 166.937

0.2 0.2 166.7370.4 0.4 166.5370.6 0.6 166.3370.8 0.8 166.137

1 1 165.9371.2 1.2 165.7371.4 1.4 165.5371.6 1.6 165.3371.8 1.8 165.137

32



Universitas Udayana

2 2 164.9372.2 2.2 164.7372.4 2.4 164.5372.6 2.6 164.3372.8 2.8 164.137

3 3 163.9373.2 3.2 163.7373.4 3.4 163.5373.6 3.6 163.3373.8 3.8 163.137

4 4 162.9374.2 4.2 162.7374.4 4.4 162.5374.6 4.6 162.337

2.321 2.321 164.616

33

Gambar 2.5



Universitas Udayana

2.6 Perencanaan Lantai Depan ( Apron )

Untuk mencari panjang lantai muka, maka yang menentukan adalah ΔH

terbesar. ΔH terbesar ini biasanya terjadi pada saat air muka setinggi mercu

bendung, sedangkan di belakang bendung adalah kosong. Seberapa jauh lantai

muka ini diperlukan, sangat ditentukan oleh garis hidraulik gradien yang

digambar kearah upstream dengan titik ujung belakang bendung sebagai titik

permulaan dengan tekanan sebesar nol. Miring garis hidraulik gradien

disesuaikan dengan kemiringan yang diijinkan untuk suatu tanah dasar

tertentu, yaitu dengan menggunakan Creep Ratio (c)

Fungsi lantai muka adalah menjaga jangan sampai pada ujung belakang

bendung terjadi tekanan yang bisa membawa butir – butir tanah.

8.5015.00

M.A.N + 168,20 m

+ 165,00 m + 164,6157 m

1.00 4.00 1.00 4.00 1.00 4.00

1.001.001.001.001.80

3.20

2.00

A

BC

DE

FG

HI

J

3.58

2.00

1.00

1.00

1.38

1.50

1.80

4.00

1.00 1.00

Gambar 2.6

a. Menentukan panjang lantai muka dengan rumus Bligh

ΔH = Lc

L = c . ΔHdimana : ΔH = Beda tekanan

L = Panjang creep line

cbligh = Creep ratio (diambil c = 5, untuk pasir kasar)

ΔH ab =

2,55

=0 ,50

ΔH bc =

1,55

=0 ,30

34



Universitas Udayana

ΔH cd =

1, 085

=0 ,216

ΔH de =

1,55

=0 , 30

ΔH ef =

1,05

=0 ,20

ΔH fg =

1,55

=0 ,30

ΔH gh =

1,05

=0 ,20

ΔH hi = 3,05

=0,6

ΔH ij =

1,05

=0,2

∑ ΔH = 2,816 m

L = 2,816 x 5 = 14,08 m

Faktor keamanan = 20% . 14,08 m = 2,816 m

Jadi Ltotal = 14,08 m + 2,816 m = 16,896 m

b. Menentukan Panjang Creep Line (Creep Length)

Panjang horizontal ( Lh ) = 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 + 3,0

= 9,0 m

Panjang vertikal ( Lv ) = 3,0 + 1,08 + 1,0 + 1,0 + 1,0

= 6,580 m

Panjang Total Creep Line ( ΣL ) = Lh + Lv

= 9,0 + 6,580

= 15,580 m

Cek :

∑ L ¿ Δ H . c

15,580 ¿ 2,816 . 5 15,580 ¿ 14,08............. (konstruksi aman terhadap tekanan air)

c. Pengujian Creep Line ada dua cara yaitu:

35



Universitas Udayana

1) Bligh’s theory

L = Cc . Hb

dimana, L = Panjang creep line yang diijinkan

Cc = Koefisien Bligh (tergantung bahan yang dilewati, Cc

diambil 5)

Hb = beda tinggi muka air banjir dengan tinggi air di hilir (m)

= P + H – d3

= 2,5 + 2,178– 2,505

= 2,8730 m

Maka, L = Cc . Hb

= 5 . 2,8730

= 14,365 m

Syarat : L < ΣL

14,365 m < 15,580 m …………………. (OK !)

2) Lane’s theory

L = Cw . Hb

dimana, Cw adalah koefisien lane (tergantung bahan yang dilewati,

Cw diambil 3)

maka, L = Cw . Hb

= 3 . 2,8730

= 8,619 m

Ld = Lv +

13 Lh

= 6,580 + ( 1

3×9,0 )

= 9,580 m Syarat : L < Ld

8,619 m < 9,580 m ………………....... (OK !)

36



Universitas Udayana

Tabel 2.10 Data Hasil Perhitungan

d3 2.5050 v1 9.98v3 3.0709 d1 0.7111L’=Beff 35.23 hv1 5.0765P 3.2 E1 5.7876He 2.266 d2 3.4610hv0 0.088 v2 2.0506d0 5.378 hv2 0.2143H 2.178 E2 3.6754v0 1.3196 T 2.8893dc 1.7252 L 15.5189vc 4.1139 hv3 0.4807hvc 0.8626 E3 2.9857Ec 5.7877 ΣL 37.480

37



Universitas Udayana

BAB III

ANALISA STABILITAS BENDUNG

Gaya–gaya yang bekerja pada tubuh bendung, akibat:

1. Tekanan air.

2. Tekanan lumpur.

3. Tekanan berat sendiri bendung.

4. Gaya gempa.

5. Gaya angkat (uplift pressure).

III.1. Tekanan Air

III.1.1.Tekanan Air Normal

γair = 1 ton/m3

Pa =

12

.γ air . h2 .

3.20

2.00

A

BC

DE

FG

HI

J

3.58

2.00

1.00

1.00

1.38

1.50

1.80

4.00

1.00 1.00

1.00 4.00 1.00 4.00 1.00 4.00

1.001.001.001.001.80

8.5015.00

M.A.N + 168,20 m

+ 165,00 m+ 164,6157 m

Pa2

Pa3

Pa1

Gambar 3.1 Tekanan akibat air normal

γair = 1 ton/m3

Pa1 = 12

. γ air . h2

= 12

. (1 ) . (3. 20 )2 = 5.12 ton

Pa2 = b . h .γair = (1.32).(3.20).(1) = 4.224 ton

Pa3 =

12

. γ air .h . b =

12

. (1 ) . (3. 20 ) .(1.07 ) = 1.712 ton

38



Universitas Udayana

Tabel. 3.1 Perhitungan Tekanan Air Normal

Bagian b H

Koef. Berat

Air

berat (ton) lengan momen

V H x y Mr Mo

Pa1 3.2 3.2 1 - 5.12 - 3.9

5 - 20.224

Pa2 2.32 3.2 1 7.424 - 7.34 - 54.49

2 -

Pa3 1.07 3.2 1 1.712 - 5.82 - 9.964 -

jumlah 9.136

5.12

64.456

20.224

III.1.2.Tekanan Air Banjir (Flood)

1.00 1.00

1.00 4.00 1.00 4.00 1.00 4.00

1.001.001.001.001.80

8.5015.00

M.A.N + 168,20 m

+ 165,00 m+ 164,6157 m

Pf13.20

2.00

A

BC

DE

FG

HI

J

3.58

2.00

1.00

1.00

1.38

1.50

1.80

4.00

Pf2

M.A.B + 170,378 m

Pf3

Pf4

Pf5

Pf7

Pf6

+ 167,505 m

2.32 1.542.18

2.89

2.89

3.86

3.20

2.18

2.97

Gambar 3.2 Tekanan akibat air banjir

Pf1 =

12

. γ air . h2

=

12

. (1 ) . (3.20 )2= 5.12 ton

Pf2 = b . h .γair = (2.18).(3.20).(1) = 6.976 ton

Pf3 = b . h .γair = (1.32).(3.20).(1) = 4.224 ton

Pf4 =

12

. γ air . h. b=

12

. (1 ) . (1. 54 ) .(3 .2 )= 2.464 ton

Pf5 = b . h .γair = (2.86).(2.18).(1) = 6.2348 ton

39



Universitas Udayana

Pf6 =

12

. γ air . h2

=

12

. (1 ) . (2,89 )2= 4.17 ton

Pf7 = −1

2. γ air . h2

= − 1

2. (1 ) . (2,89 )2

= - 4.17 ton Tabel.3.2 Perhitungan Tekanan Air Banjir

Bagian b hKoef. Berat

Air


V H x y Mr Mo

Pf1 3.2 3.2 1 5.120 3.950 20.224Pf2 2.18 3.2 1 6.976 4.480 31.252Pf3 2.32 3.2 1 7.424 7.340 54.492Pf4 1.54 3.2 1 2.464 5.820 14.340Pf5 3.86 2.18 1 8.415 6.570 55.285Pf6 2.89 2.89 1 4.176 0.990 4.134Pf7 2.89 2.89 1 -4.176 3.460 -14.449

jumlah 22.479 7.920 128.252 37.027

III.2. Tekanan Lumpur

γlumpur = 0,6 ton/m3

θ = 300

Ka = tan2 (450 – θ/2)

= tan2 (450 – 30o/2)

= 0,333

Keterangan :

γlumpur = berat volume lumpur (t/m3)

θ = sudut gesek dalam

Ka = tekanan lumpur aktif

PL =

12 . Ka .

γlumpur .b.h

40



Universitas Udayana

1.001.001.001.001.80

8.5015.00

M.A.N + 168,20 m

+ 165,00 m+ 164,6157 m

PL2

PL3

PL13.20

2.00

A

BC

DE

FG

HI

J

3.58

2.00

1.00

1.00

1.38

1.50

1.80

4.00

1.00 1.00

1.00 4.00 1.00 4.00 1.00 4.00

2.32 1.073.20

Gambar 3.3 Tekanan akibat lumpur

PL1 =

12 .Ka.h2.γlumpur

=

12 .(0.333). (3.20)2.(0,6).

= 1.022 ton

PL2 = b.h.γlumpur

= (1.32).(3.20). 0,6= 2.5344 ton

PL3 =

12 .Ka.h.b.γlumpur

=

12 .(0,333). (3.2).(1.07).(0,6).

= 0,342 ton

Tabel.3.3 Perhitungan Tekanan Lumpur

Bagian b H

Koef. Berat lumpu

r


V H X y Mr Mo

PL1 3.2 3.2 0.6 - 1.023 - 3.95

0 - 4.041

PL2 2.32 3.2 0.6 4.454 - 7.34

0 - 32.695 -

PL3 1.07 3.2 0.6 1.027 - 5.82

0 - 5.978 -

jumlah

5.482

1.023

38.674

4.041

III.3. Tekanan Berat Sendiri Bendung

41



Universitas Udayana

Berat volume pasangan batuγ pasangan = 2,2 t/m2

Pada badan bendung yang berbentuk parabola, luas penampang digunakan

pendekatan :

A = 2/3 . L .

2.32 1.02 0.66

3.20

2.53

0.660.13

3.06

0.91

2.00

2.00

1.80

A

BC

DE

FG

HI

J

3.58

2.00

1.00

1.00

1.38

1.50

1.80

4.00

W1

W2W3

W4

W5

W6

W7

W8W9

W10

W1 = b . h . γ pasangan = 3,0 . 1,8 . 2,2 = 11,88 ton

W2 = b . h . γ pasangan = 0,66 . 3,06. 2,2 = 4,44 ton





W7 = 1/2 . b. h . γ pasangan = 1/2 . 1,50 . 1,50 . 2,2 = 2,475 ton




W11 = 1/2 . b. h . γ pasangan = 1/2 . 1, 02 . 3,06 . 2,2 = 3,43 ton

Tabel 3.4 Perhitungan Tekanan Berat Sendiri Bendung

42



Universitas Udayana

Segmen b h

berat jenis beto

n

berat (ton)

Lengan momen

x y Mr Mo

W1 4 1.8 2.2 15.840

6.500

1.480

102.960 23.443

W2 0.66 3.06 2.2 4.443 4.83

03.91

0 21.460 17.373

W3 1.5 2.53 2.2 8.349 3.75

03.65

0 31.309 30.474

W4 1 3 2.2 6.600 2.490

2.460 16.434 16.236

W5 2 2 2.2 8.800 1.000

1.000 8.800 8.800

W6 2 2 2.2 4.400 1.330

2.670 5.852 11.748

W7 1 0.91 2.2 1.001 2.67

04.30

0 2.673 4.304

W8 1.5 0.66 2.2 1.452 4.00

05.14

0 5.808 7.463

W9 0.66 0.13 2.2 0.126 4.72

05.49

0 0.594 0.691

W10 1.02 3.06 2.2 3.433 5.50

03.40

0 18.883 11.673

jumlah 54.444

214.773

132.205

III.4. Gaya Gempa

III.4.1. Gempa Horizontal

Gaya Horizontal (H) = Kh . ΣV1

= 0,1 . 54.991

= 5,4991 ton

Momen akibat gempa horizontal :

M0 = Mr = Kh . ΣM1

= 0,1 . 194,726

= 19,4726 tm

Keterangan :

H = gaya gempa horizontal (t)

Kh = koefisien gempa horizontal, (Pondasi batu : Kh = 0,1)

43



Universitas Udayana

V1 = berat sendiri bendung (t)

M01 = momen guling akibat berat sendiri (tm)

III.4.2. Gempa Vertikal

Gaya Vertikal (V) = Kv . ΣW

= 0,05 . 54.991

= 2,74 ton

Momen akibat gempa vertikal :Mr = Kv . ΣMr1

= 0,05. 159,154= 7,95 tm

Keterangan :

V = gaya gempa vertikal (t)

Kv = koefisien gempa vertikal, (Pondasi batu : Kv = 0,05)

Mr1 = momen tahanan akibat berat sendiri (tm)

III.5. Gaya Angkat (Uplift Pressure)

III.5.1. Air Normal

ΣL = Lh + Lv

= 15,580 m

ΔH = 3,2 m

Ux = Hx –

Lx

ΣL . ΔH

Ux = Hx –

Lx

15 .58 .(3,2)

Ux = Hx – 0,20539 Lx

Keterangan :

Hx = tinggi muka air dari titik yang dicari (m)

Lx = panjang rayapan (m)

ΣL = total rayapan (m)

ΔH = tinggi muka air normal (m)

44



Universitas Udayana

Ux = uplift pressure di titik x (t/m2)

Tabel 3.5 Perhitungan Tinggi air normal terhadap muka bendung

Titik Hx (m) Lx (m) Ux (t/m2)

a 3.580 37.480 0.380

b 5.580 35.480 2.551

c 5.580 33.480 2.722

d 4.580 32.480 1.807

e 4.580 31.480 1.892

f 3.200 30.100 0.630

g 3.200 28.600 0.758

h 5.000 26.800 2.712

i 5.000 22.800 3.053

j 4.000 21.800 2.139

Tabel 3.6 Perhitungan Gaya Angkat Akibat Air Normal

Bagian Gambar Gaya angkat per 1 m panjang (t)

a-b

A

B

0.380

2.551

2.000

H =

U 1+U 22

xH

= -

0 ,380+3 ,3932

x2,5

= -4,716 t

y =( h

3 ) 2a+ba+b

=

2,53 ( (2x 0 ,380 )+3 ,393

0 ,380+3 ,393 ) = 0,917 mYtotal = 0,917 m

45



Universitas Udayana

b-c

BC

2.722 2.551

2.000 V =

U 1+U 22

xH

V =

3 ,393+3 ,7022

x 1,5

= 1,612 t

x = ( h

3 ) 2b+cb+c

=

1,53 ( (2 x 3 ,393 )+3 ,702

3 ,393+3 , 702 ) = 0,739 mX total = 0,739 = 0,739 m

c-d C

D1.807

2.722

1.000

H =

U 1+U 22

xH

H =

3 ,702+2 , 8432

x 1,08

= 3,53 t

y = ( h

3 ) 2c+dc+d

=

1,083 ((2 x3 ,702)+2 , 843

3 , 702+2 ,843 ) = 0,563 mYtotal = 0,563 m

d-e

DE

1.892 1.807

1.500

V =

U 1+U 22

xH

V =

2, 843+3 ,1512

x 1,5

= 4,495 t

x = ( h

3 ) 2d+ed+e

=

1,53 ( (2 x 2,843 )+3 ,151

2, 843+3 , 151 ) = 0,737 mX total = 0,737 + 1,5 = 2,237m

46



Universitas Udayana

e-fE

F0.630

1.892

1.380

H =

U 1+U 22

xH

H =

3 ,151+2 , 3572

x 1,0

= 2,754 t

y = ( h

3 ) 2e+ fe+ f

=

13 ( (2 x 2, 262)+1 ,363

2, 262+1 ,363 )= 0,541 m

Ytotal = 0,541 + 1,08 = 1,621 m

f-g

FG

0.758 0.630

1.500

V =

U 1+U 22

xH

V =

2, 357+2 ,6652

x 1,5

= 3,7665 t

x = ( h

3 ) 2 f +gf +g

=

1,53 ( (2x 2, 357 )+2 ,665

2,357+2 ,665 )= 0,734 m

X total = 0,734+1,5+1,5 = 3.734 m

g-h

G

H

0.758

2.712

1.800

H =

U 1+U 22

xH

H = -2,665+3 ,870

2x 1,0

= -3,26 t

y =( h

3 ) 2 g+hg+h

=

1,03 ( (2 x 2,665 )+3 ,870

2, 665+3 , 870 ) = 0,299 mYtotal = 0,299 + 1,08 = 1,379 m

47



Universitas Udayana

h-i

HI

3.053 2.712

4.000V =

U 1+U 22

xH

V =

3 ,870+4 , 4872

x3

= 12,535 t

x =( h

3 ) 2 g+hg+h

=

33 ( (2x 3 ,870 )+4 ,487

3 ,870+4 , 487 )= 1,55 m

Xtotal =1,55+1,5+1,5+1,5=6,05 m

i-j3.053

I

J2.139

1.000

H =

U 1+U 22

xH

H =

4 ,487+3 , 0562

x 1,0

= 3,7715 t

y =( h

3 ) 2 g+hg+h

=

1,83 ( (2 x 4 , 487)+3 , 056

4 , 487+3 , 056 ) = 0,956 mYtotal = 0,956 + 1,08 = 2,03 m

Tabel 3.7 Gaya Angkat Akibat Air Normal

Titik

Hx (m) Lx (m) Ux

(t/m2)

Uplift Force (t) Lengan (m) Lengan (m) Momen

V H x yx

(total)

y (total

)Mr Mo

a 3.580

37.480

0.380

-2.931 0.753

0.753

2.207

b 5.580

35.480

2.551

5.272 0.989

1.011 5.329

c 5.580

33.480

2.722

48



Universitas Udayana

2.264 0.534

0.534 1.208

d 4.580

32.480

1.807

1.850 0.496

2.504 4.631

e 4.580

31.480

1.892

1.740 0.805

1.805 3.142

f 3.200

30.100

0.630

1.041 0.727

3.773 3.928

g 3.200

28.600

0.758

-3.123 0.731

0.731

2.283

h 5.000

26.800

2.712

11.530

1.961

6.539

75.403

i 5.000

22.800

3.053

2.596 0.529

1.529 3.970

j 4.000

21.800

2.139

Σ (JUMLAH) 19.693 0.547 4.49

097.61

2

Gaya Angkat:

V = fu . ΣV = 0,50 . (22,409)= 11,2 t

H = fu . ΣH = 0,50 . (2,080) = 1,04 t

M0 = fu . ΣM0 = 0,50 . (115,278) = 57,639 tm

Mr = fu . ΣMr = 0,50 . (-8.82) = -4.41 tm

Dimana : fu= koefisien reduksi untuk jenis tanah keras (50 %)

III.5.2. Air Banjir

Ux = Hx -

Lx

ΣL . ΔH

ΔH = Hb = 5,38 m

Ux = Hx -

Lx

15,58 . 5,38 Ux = Hx - 0,3453 Lx

49



Universitas Udayana

Keterangan :

Hx = tinggi muka air banjir dari titik yang dicari (m)

Lx = panjang rayapan (m)

ΣL = total rayapan (m)

ΔH = beda tinggi M.A.B dengan muka air di hilir (m)

Ux = uplift pressure di titik x (t/m2)

Tabel 3.8 Perhitungan Tinggi Air Banjir Terhadap Muka Bendung

Titik Hx (m) Lx (m) Ux (t/m2)

a 5.76 37.480 0.380

b 8.26 35.480 2.667

c 8.26 33.480 2.954

d 7.18 32.480 2.098

e 7.18 31.480 2.241

f 6.18 30.100 1.059

g 6.18 28.600 1.275

h 7.18 26.800 3.333

i 7.18 22.800 3.907

j 5.38 21.800 3.051

Tabel 3.9 Perhitungan Gaya Angkat Akibat Air Banjir

Bagian Gambar Gaya angkat per 1 m panjang (t)

50



Universitas Udayana

a-b

A

B

0.380

2.667

2.000

H =

U 1+U 22

xH

= -

0 ,38+3 ,7432

x2,5

= -5,15 t

y =( h

3 ) 2 a+ba+b

=

2,53 ( (2x 0 ,38 )+3 , 743

0 ,38+3 ,743 ) = 0,91 mYtotal = 0,91 m

b-c

BC

2.9542.667

2.000 V =

U 1+U 22

xH

V = 3 ,743+4 ,261

2x 1,5

= 6,003 t

x = ( h

3 ) 2b+cb+c

=

1,53 ( (2 x 3 ,743 )+4 ,261

3 ,743+4 ,261 ) = 0,733 mX total = 0,733 = 0,733 m

c-dC

D2.098

2.954

1.000

H =

U 1+U 22

xH

H =

3 ,554+4 ,2612

x 1 ,08

= 4,22 t

y = ( h3 ) 2c+d

c+d

=

1, 083 ((2 x3 ,554 )+4 ,261

3 , 554+4 , 261 ) = 0,523 mYtotal = 0,523 m

51



Universitas Udayana

d-e

DE

2.241 2.098

1.500

V =

U 1+U 22

xH

V =

3 ,554+4 ,0722

x1,5

= 5,71 t

x = ( h3 ) 2d+e

d+e

=

1,53 ( (2x 3 ,554 )+4 , 072

3 ,554+4 ,072 ) = 0,733 mX total = 0,733 + 1,5 = 2,233 m

e-fE

F1.059

2.241

1.380

H =

U 1+U 22

xH

H = 4 ,072+3 , 417

2x1

= 3,7445 t

y = ( h

3 ) 2e+ fe+ f

=

13 ( (2 x 4 ,072 )+3 , 417

4 ,072+3 , 417 )= 0,514 m

Ytotal = 0,514 + 1,08 = 1,594 m

f-g

FG

1.275 1.059

1.500

V =

U 1+U 22

xH

V =

3 ,417+3 , 9352

x 1,5

= 5,514 t

x = ( h

3 ) 2 f +gf +g

=

1,53 ( (2 x 3 ,417)+3 , 935

3 ,417+3 , 935 )= 0,732 mX total = 0,732+1,5+1,5 = 3,732 m

52



Universitas Udayana

g-h

G

H

1.275

3.333

1.800

H =

U 1+U 22

xH

H = -

3 ,935+5 ,2812

x 1,0

= -4,608 t

y =( h

3 ) 2 g+hg+h

=

1,03 ( (2 x 3 ,395 )+5 ,281

3 ,395+5 , 281 ) = 0,463 mYtotal = 0,463 + 1,08 = 1,543 m

h-i

HI

3.9073.333

4.000 V =

U 1+U 22

xH

V = 5 ,281+6 , 317

2x 3

= 17,397 t

x =( h

3 ) 2 g+hg+h

=

33 ( (2 x 5 ,281 )+6 ,317

5 ,281+6 , 317 )= 1,455 m

Xtotal =1,455+1,5+1,5+1,5=5.955 m

i-j

I

J3.051

1.000

3.907

H =

U 1+U 22

xH

H =

6 ,317+5 ,1382

x 1,0

= 5,725 t

y =( h

3 ) 2 g+hg+h

=

1,83 ( (2x 6 ,317 )+5 , 138

6 ,317+5 ,138 ) = 0,93 mYtotal = 0,93 + 1,08 = 2,01 m

53



Universitas Udayana

Tabel 3.10 Gaya Angkat Akibat Air Banjir

Titik

Hx (m) Lx (m) Ux

(t/m2)

Uplift Force (t) Lengan (m) Lengan (m) Momen

V H x yx

(total)

y (total

)Mr Mo

a 5.76 37.480

0.380

-3.047 0.750 0.750 2.28

5

b 8.26 35.480

2.667

5.621 0.983 1.017 5.717

c 8.26 33.480

2.954

2.526 0.528 0.528 1.334

d 7.18 32.480

2.098

2.169 0.494 2.506 5.436

e 7.18 31.480

2.241

2.277 0.772 1.772 4.036

f 6.18 30.100

1.059

1.751 0.727 3.773 6.605

g 6.18 28.600

1.275

-4.147 0.766 0.766 3.17

6

h 7.18 26.800

3.333

14.481

1.947 6.553 94.889

i 7.18 22.800

3.907

3.479 0.521 1.521 5.290

j 5.38 21.800

3.051

Σ (JUMLAH) 24.022 1.088 5.46

1123.30

7

54



Universitas Udayana

Gaya angkat :

H = fu . ΣH = 0,50 . (3,832) = 1,916 t

V = fu . ΣV = 0,50 . (34,624) = 17,312 t

M0= fu . ΣM0 = 0,50 . (160,918) = 80,489 tm

Mr= fu . ΣMr = 0,50 . (-11,797) = -5,89 tm

Tabel 3.11 Akumulasi Beban-Beban pada Bendung

No BagianGaya (t) Momen (tm)

Vertikal Horisontal Mr Mo1 2 3 4 5 6

Tekanan Aira Air Normal 9.136 5.120 64.456 20.224b Air Banjir 22.479 7.920 128.252 37.027c Tekanan Lumpur 5.482 1.023 38.674 4.041

d Berat Sendiri Bendung 54.444 214.773

Gaya Gempae Gempa Horisontal - 5.444 13.221 13.221f Gempa Vertikal 2.722 - 10.739 10.739

Gaya Angkatg Air Normal 9.847 0.273 2.245 48.806h Air Banjir 12.011 0.544 2.731 61.653

III.6. Kontrol Stabilitas Bendung

Kombinasi gaya-gaya yang bekerja pada bendung:

III.6.1. Tanpa Gempa

Tegangan ijin tanah σ’= 20 t/m2

1. Keadaan Air Normal dengan Uplift Pressure

ΣH = a(4) + c(4) + g(4)

= 6,832 + 1,364 + 1,03 = 9,226 t

ΣV = a(3) + c(3) + d(3) + g(3)

= 4,224 + 2,534 + 54,991 + 11,2 = 72,949 t

ΣMr = a(5) + c(5) + d(5) + g(5)

= 18,923 + 11,35 + 159,154 + 1,61 = 191,037 tm

55



Universitas Udayana

ΣM0 = a(6) + c(6) + g(6)

= 51,228 + 10,227 + 52,843 = 114,298 tm

Kontrol :

a) Terhadap guling (over turning)

SF =

∑ M r

∑ M 0 =

191,037 114,298

=1 ,671.............. ≥ 1,50 (OK!)

b) Terhadap geser (sliding)

SF =

f ∑V

∑ H =

0 ,70 . (72,949 )9,226

=5 , 534.......≥ 1,20 (OK!)

keterangan : f = koefisien geser

c) Terhadap daya dukung tanah (over stressing)

8.50

Resultante beban vertikal bekerja sejarak a dari titik O.

a =

∑ M r−∑ M 0

∑V =

191 , 037−114 ,29872,949

=1 , 05 m

Resultante beban vertikal bekerja sejarak e dari pusat berat bendung.

e =

B2−a

=

7,52

−1 ,05=0 ,577 m

Jarak e masih terletak di dalam ‘ Bidang Kern’

e = 0 ,577m <

B6=7,5

6e < 1,25 m

Tegangan yang terjadi pada tanah akibat beban–beban pada bendung :

56



Universitas Udayana

σ =

∑ VA

±M . x

I y

=

∑ Vbx . b y

±∑ V . e . 0,5 . bx

112

. bx3 . b y

=

∑ Vbx . b y

±6.∑V . e

bx 2 . b y

=

∑ Vbx . b y (1± 6 . e

bx )Tegangan izin tanah dasar (σ’) =2,0 kg/cm2 = 20 t/m2

Tegangan tanah dikontrol per 1 meter panjang bendung :

σmax=

72,9497,5 . (1 ) (1+

6 . (0,577 )7,5 )

= 14,2 t/m2< σ’= 20 t/m2 (OK!)

σmin=

72,9497,5 . (1 ) (1−

6. (0,577 )7,5 )

= 5,23 t/m2 > 0 (OK!)

2. Keadaan Banjir dengan Uplift Pressure

ΣH = b(4) + c(4) + h(4)

= 7,926 + 1,364 – 1,915 = 7,375 t

ΣV = b(3) + c(3) + d(3) + h(3)

= 17,09 + 2,534 + 54,991+ 17,312 = 91,927 t

ΣMr = b(5) + c(5) + d(5) + h(5)

= 90,962+ 11,35+ 159,154+ 2,512 = 263,978 tm

ΣM0 = b(6) + c(6) + h(6)

= 102,25+ 10,227+ 71,55 = 184,02 tm

Kontrol :

a) Terhadap guling (over turning)

SF =

∑ M r

∑ M 0 =

263,978184,02

=2 ,43 ≥ 1,50 (OK !)

b) Terhadap geser (sliding)

57



Universitas Udayana

SF =

f ∑V

∑ H =

0,7 . (91,927 )7,375

=8 ,72 ≥ 1,20 (OK !)


c) Terhadap daya dukung tanah (over stressing)


a =

∑ M r−∑ M0

∑V =

263 ,978−184 , 0291,927

= 2,86 m


e =

B2−a

=

7,52

−2 ,86= 0,49 m <

B6 = 1,25 m

Tegangan pada tanah dasar

σ =

∑ Vbx . b y (1± 6 . e

bx )

σmax =

91,9277,5 . (1 ) (1+

6 . (0,49 )7,5 )

= 17,06 t/m2 < σ’= 20 t/m2 (OK !)

σmin =

91,9277,5 . (1 ) (1−

6. (0,49 )7,5 )

= 7,45 t/m2 > 0 (OK !)

III.6.2. Dengan Gempa Horizontal

Tegangan ijin tanah (dengan gempa) σ’= 20 t/m2 x 1,3 = 26 t/m2


ΣH = a(4) + c(4) + e(4) + g(4)

= 6,832+ 1,364 + 5,4991+ 1,03 = 14,72 t

ΣV = a(3) + c(3) + d(3) + g(3)

= 4,224+ 2,534+ 54,991+ 11,2 = 72,94 t

ΣMr = a(5) + c(5) + d(5) +g(5)

= 18,923+ 11,35+ 159,154+ 1,61 = 191,03 tmΣM0 = a(6) + c(6) + e(6) + g(6)

= 51,228+ 10,227+ 19,4726+ 52,843 = 133,7 tm

Kontrol :

a).Terhadap guling (over turning)

58



Universitas Udayana

SF =

∑ M r

∑ M 0 =

191,03133,7

=2 ,42 ≥ 1,50 (OK !)

b).Terhadap geser (sliding)

SF =

f ∑V

∑ H =

0,7 . (72,94 )14,72

=3 , 46≥ 1,20 (OK !)


c). Terhadap daya dukung tanah (over stressing)


a =

∑ M r−∑ M 0

∑V =

191,03 −133 , 7¿133,7 ¿¿

=2,42 m¿


e =

B2−a

=

7,52

−2 , 42=0 , 45 m <

B6 = 1,25 m


σ =

∑ Vbx . b y (1± 6 . e

bx )

σmax =

133,77,5 . (1 ) (1+

6 . (0,45 )7,5 )

= 24,2 t/m2 < σ’= 26 t/m2 (OK !)

σmin =

133,77,5 . (1 ) (1−

6. (0,45 )7,5 )

= 11,4 t/m2 > 0 (OK !)

2. Keadaan Air Normal tanpa Uplift Pressure

ΣH = a(4) + c(4) + e(4)

= 6,832+ 1,364+ 5,4991 = 13,695 t

ΣV = a(3) + c(3) + d(3)

= 4,224+ 2,534+ 54,991 = 61,749 t

ΣMr = a(5) + c(5) + d(5)

= 18,923+ 11,352 + 159,154 = 189,42 tm

59



Universitas Udayana

ΣM0 = a(6) + c(6) + e(6)

= 51,228 + 10,227 + 19,4726 = 80,92 tm

Kontrol :


SF =

∑ M r

∑ M 0 =

189 ,4280 ,92

=2, 34 ≥ 1,50 (OK !)


SF =

f ∑V

∑ H =

0,7 . (61,749 )13 ,695

=3 ,15 ≥ 1,20 (OK !)




a =

∑ M r−∑ M0

∑V =

189 , 42−80 ,9261 ,749

=2 ,75 m


e =

B2−a

=

7,52

−2 ,75=1 m <

B6 = 1,25 m


σ =

∑ Vbx . b y (1±6 . e

bx )

σmax =

61 , 7497,5 . (1 ) (1+

6 . (1 )7,5 )

= 14,8 t/m2 < σ’= 26 t/m2 (OK !)

σmin =

61 , 7497,5 . (1 ) (1−6 . (1 )

7,5 )= 1,64 t/m2 > 0 (OK !)

3. Keadaan Air Banjir dengan Uplift Pressure

ΣH = b(4) + c(4) + e(4) + h(4)

= 7,926+ 1,364 + 5,4991- 1,915 = 12,87 t

ΣV = b(3) + c(3) + d(3) - h(3)

= 17,09 + 2,534 + 54,991 – 17,312 = 57,3 t

60



Universitas Udayana

ΣMr = b(5) + c(5) + d(5) + h(5)

= 90,962+ 11,35 + 159,154+ 2,512 = 263,978 tm

ΣM0 = b(6) + c(6) + e(6) + h(6)

= 102,25 + 10,227 + 19,4726 + 71,55 = 203,49 tm

Kontrol :


SF =

∑ M r

∑ M 0 =

263 ,978203 ,49

=2 ,29 ≥ 1,50 (OK !)


SF =

f ∑V

∑ H =

0,7 . (57,3 )12 , 87

=3 ,11 ≥ 1,20 (OK !)




a =

∑ M r−∑ M0

∑V =

263 , 978−203 , 4957 , 3

=2 ,63 m


e =

B2−a

=

7,52

−2 ,63=1 ,12 m <

B6 = 1,25 m


σ =

∑ Vbx . b y (1±6 . e

bx )

σmax =

57 , 37,5 . (1 ) (1+

6 . (1,12 )7,5 )

= 14,48 t/m2 < σ’= 26 t/m2 (OK !)

σmin =

57 ,37,5 . (1 ) (1−6 .(1,12)

7,5 )= 0,79 t/m2 > 0 (OK !)

4. Keadaan Air Banjir tanpa Uplift Pressure

ΣH = b(4) + c(4) + e(4)

= 7,926 + 1,364 + 5,4991 = 14,789 t

ΣV = b(3) + c(3) + d(3)

61



Universitas Udayana

= 17,09+ 2,534 + 54,991 = 74,615 t

ΣMr = b(5) + c(5) + d(5) + e(5)

= 90,962+ 11,35+ 159,154 + 0 = 261,466 tm

ΣM0 = b(6) + c(6) + e(6)

= 102,25+ 10,227+ 19,4726 = 131,94 tm

Kontrol :


SF =

∑ M r

∑ M 0 =

261 ,466131 ,94

=1 ,98≥ 1,50 (OK !)


SF =

f ∑V

∑ H =

0,7 . (74,615 )14 ,789

=3 ,53 ≥ 1,20 (OK !)




a =

∑ M r−∑ M0

∑V =

261 , 466−131 ,9474 , 615

=2 ,85 m


e =

B2−a

=

7,52

−2 ,85=0,9 m <

B6 = 1,25 m


σ =

∑ Vbx . b y (1±6 . e

bx )

σmax =

74 ,6157,5 . (1 ) (1+ 6 . (0,9 )

7,5 )= 17,11 t/m2 < σ’= 26 t/m2(OK !)

σmin =

74 , 6157,5 . (1 ) (1− 6 . (0,9 )

7,5 )= 2,78 > 0 (OK !)

III.6.3. Dengan Gempa Vertikal

62



Universitas Udayana

Tegangan ijin tanah (dengan gempa) σ’= 20 t/m2 x 1,3 = 26 t/m2


ΣH = a(4) + c(4) + g(4)

= 6,832 + 1,364 + 1,03 = 9,226 t

ΣV = a(3) + c(3) + d(3) + f(3) – g(3)

= 4,224 + 2,534 + 54,991 + 2,74 – 11,2 = 53,289 t

ΣMr = a(5) + c(5) + d(5) + f(5) + g(5)

= 18,923 + 11,35 + 159,154+ 7,95 + 1,61 = 198,987 tm

ΣM0 = a(6) +c(6) + f(6) + g(6)

= 51,228 + 10,227 + 0 + 52,843 = 114,298 tm

Kontrol :


SF =

∑ M r

∑ M 0 =

198 , 987114 ,298

=1 ,74 ≥ 1,50 (OK !)


SF =

f ∑V

∑ H =

0,7 . (53,289 )9 ,226

=4 ,04 ≥ 1,20 (OK !)




a =

∑ M r−∑ M 0

∑V =

198 ,987−114 ,29853 ,289

=2 ,58 m


e =

B2−a

=

7,52

−2 ,58=1 ,17 m <

B6 = 1,25 m


σ =

∑ Vbx . b y (1±6 . e

bx )σmax =

53 , 2897,5 . (1 ) (1+

6 . (1,17 )7,5 )

= 13,75 t/m2 < σ’= 26 t/m2 (OK !)

63



Universitas Udayana

σmin =

53 , 2897,5 . (1 ) (1−

6 . (1,17 )7,5 )

= 0,454 t/m2 > 0 (OK !)

2. Keadaan Air Normal tanpa Uplift Pressure

ΣH = a(4) + c(4)

= 6,832 + 7,926 = 14,75 t

ΣV = a(3) + c(3) + d(3) + f(3)

= 4,224 + 17,09 + 2,534 + 2,74 = 26,588 t

ΣMr = a(5) + c(5) + d(5) + f(5)

= 18,923 + 11,35 + 159,154 + 7,95 = 197,377 tm

ΣM0 = a(6) + c(6)

= 51,228 + 10,227 = 61,455 tm

Kontrol :


SF =

∑ M r

∑ M 0 =

197 , 37761 , 455

=3 ,21 ≥ 1,50 (OK !)


SF =

f ∑V

∑ H =

0,7 . (26,588 )14 ,75

=1 ,26 ≥ 1,20 (OK !)




a =

∑ M r−∑ M0

∑V =

197 ,377−61 ,45526 , 588

=3 ,11 m


e =

B2−a

=

7,52

−3 ,11=0 ,64 m <

B6 = 1,25 m


σ =

∑ Vbx . b y (1±6 . e

bx )

64



Universitas Udayana

σmax =

26 , 5887,5 . (1 ) (1+

6 . (0,64 )7,5 )

= 5,36 t/m2 < σ’=26 t/m2 (OK !)

σmin =

26 , 5887,5 . (1 ) (1−

6 . (0,64 )7,5 )

= 1,72 t/m2 > 0 (OK !)

3. Keadaan Air Banjir dengan Uplift Pressure

ΣH = b(4) + c(4) + h(4)

= 7,926+ 1,364 - 1,915 = 7,375 t

ΣV = b(3) + c(3) + d(3) + f(3) – h(3)

= 17,09 + 2,534 + 54,991+ 2,74– 17,312 = 60,043 t

ΣMr = b(5) + c(5) + d(5) + h(5)

= 90,962 + 11,35 + 159,154 + 2,512 = 263,978 tm

ΣM0 = b(6) + c(6) + f(6) + h(6)

= 102,25 + 10,227 + 0 + 71,55 = 184,027 tm

Kontrol :


SF =

∑ M r

∑ M 0 =

263 ,978184 ,027

=2 ,43 ≥ 1,50 (OK !)


SF =

f ∑V

∑ H =

0,7 . (60,043 )7 ,375

=5 , 69 ≥ 1,20 (OK !)




a =

∑ M r−∑ M0

∑V =

263 ,978−184 , 02760 , 043

=2,53 m


e =

B2−a

=

7,52

−2 ,53=1 ,22 m <

B6 = 1,25 m


65



Universitas Udayana

σ =

∑ Vbx . b y (1±6 . e

bx )

σmax =

60 , 0437,5 . (1 ) (1+

6 .(1,22)7,5 )

= 15,8 t/m2 < σ’= 26 t/m2 (OK !)

σmin =

60 ,0437,5 . (1 ) (1−

6.(1,22 )7,5 )

= 0,192 t/m2 > 0 (OK !)

4. Keadaan Air Banjir tanpa Uplift Pressure

ΣH = b(4) + c(4)

= 7,926 + 1,364 = 9,29 t

ΣV = b(3) + c(3) + d(3) + f(3)

= 17,09 + 2,534 + 54,991+ 2,74 = 77,355 t

ΣMr = b(5) + c(5) + d(5) + f(5)

= 90,962 + 11,35 + 159,154 + 7,95 = 269,416 tm

ΣM0 = b(6) + c(6)

= 102,25 + 10,227 = 112,477 tm

Kontrol :


SF =

∑ M r

∑ M 0 =

269 , 416112 , 477

=2 , 39 ≥ 1,50 (OK !)


SF =

f ∑V

∑ H =

0,7 . (77,355 )9 , 29

=5 ,82 ≥ 1,20 (OK !)




a =

∑ M r−∑ M 0

∑V =

269 , 416−112 ,47777 , 355

=3 , 02 m


e = B2−a

= 7,52

−3 , 02=0 , 73 m <

B6 = 1,25 m

66



Universitas Udayana


σ =

∑ Vbx . b y (1±6 . e

bx )

σmax =

77 , 3557,5 . (1 ) (1+

6 . (0,73 )7,5 )

= 16,337 t/m2 < σ’= 26 t/m2 (OK !!)

σmin =

77 ,3557,5 . (1 ) (1−

6 .(0,73 )7,5 )

= 4,29 t/m2 > 0 (OK !!)

Tabel 3.11 Akumulasi Kombinasi Gaya-Gaya yang Bekerja pada Tubuh Bendung

Kombinasi gaya – gaya pada tubuh bendung

SFTegangan Tanah

Tanpa Gempa Dengan GempaGuling Geser Max Min Max Min

≥1,5 ≥1,2 < 22 t/m2 > 0 < 28.6 t/m2 > 0

1

Tanpa gempa

a. Air normal + gaya angkat 4.38 8.61 16.61 1.95 - -

b. Air banjir + gaya angkat 3.74 6.97 21.04 1.18 - -

2

Dengan gempa horizontal

a. Air normal + gaya angkat 3.71 4.66 - - 17.71 0.85

b. Air normal 8.48 4.17 - - 9.21 7.04

c. Air banjir + gaya angkat 3.32 4.43 - - 22.13 0.08

d. Air banjir 7.03 4.01 - - 11.59 7.803 Dengan gempa

vertikal

67



Universitas Udayana

a. Air normal + gaya angkat 3.95 6.76 - - 8.63 5.95

b. Air normal 13.54 8.18 - - 8.50 8.39

c. Air banjir + gaya angkat 3.39 5.39 - - 11.90 5.30

d. Air banjir 9.56 6.66 - - 10.88 9.15

BAB IV

BANGUNAN PENGAMBILAN DAN PEMBILAS

I.

II.

III.

IV.

IV.1. Bangunan Pengambilan (Intake Gate)

Bangunan pengambilan berfungsi untuk mengambil air dari sungai dalam

jumlah yang diinginkan. Pengambilan dibuat dekat dengan pembilas dan as

bendung. Pembilas pengambilan dilengkapi dengan pintu dan bagian depannya

terbuka untuk menjaga jika terjadi muka air tinggi selama banjir. Besarnya bukaan

pintu bergantung kepada kecepatan aliran masuk yang dizinkan. Kecepatan ini

bergantung kepada ukuran butir bahan yang dapat diangkut.

Elevasi ambang bangunan pengambilan ditentukan dari tinggi dasar

sungai. Tinggi Ambang (p) intake tergantung jenis endapannya, dan direncanakan

diatas dasar dengan ketentuan sebagai berikut:

p = 0,50 m jika sungai hanya mengangkut lanau atau lumpur

68



Universitas Udayana

p = 0,50 ~ 1,00 m jika sungai juga mengangkut pasir dan kerikil

p = 1,00 ~ 1,50 m jika sungai juga menangkut batu-batuan dan bongkahan.

Hal tersebut di atas dimaksudkan agar sedimen-sedimen seperti lanau, pasir,

kerikil, dan batu tidak ikut terbawa ke dalam saluran pengambilan.

Gambar 4.1 Skema Bentuk Bangunan Pengambilan (Intake)

Ketentuan:

Kecepatan aliran adalah 0,6 m/dtk sampai 1 m/dtk

c = 0,6 untuk b < 1 m…………………………..….(1)

c = 0,7 – 0,72 untuk 1,5 < b < 2,0 ………………...(2)

Ukuran penampang

b : h = 1 : 1

b : h = 1,5 : 1

b : h = 2 : 1

Dipilih perbandingan 1,5 : 1

Tinggi ambang intake tergantung jenis endapannya, yaitu untuk

endapan lumpur (t = 0,5 m), pasir + kerikil (t = 0,5 ~ 1 m) dan

bebatuan ( t = 1~1,5 m)

Debit pengambilan rencana (Qpr) = 2,0 m3/dt

Kecepatan air diambil = 1 m/dt

69



Universitas Udayana

A =

Qv

=

2,01 = 2,0 m2

A = b . h

= (1,5.h).h

= 1,5 h2

h = (A/1,5)0,5

= (2,0/1,5) 0,5

= 1,154701 m = 1,20 m

b = 1,5. h = 1,5 . (1,20) = 1,8 m (memenuhi persyaratan (2))

Yang lebih menentukan disini adalah lebar pintu.

Diambil lebar pintu 2 m

Koefisien debit (c) = 0,7 untuk b > 1 m.

v = c√2. g . z

z =

v2

c2 .2g

z =

12

0,72 .2(9,81 ) = 0,104 m

Kontrol :

Q’ = c . A .√2 . g . z

= c .(bh ) .√2 . g . z

= 0,7 .(2 . 1,2) .√2 . 9,81 . 0,104= 2,16 m3/dt > Q. (OK !)

Keterangan :

z = kehilangan tinggi energi pada bukaan (m)

b = lebar bukaan (m)

h = tinggi bukaan (m)

Q = debit pengambilan (m3/dt)

70

+170,378



Universitas Udayana

Gambar 4.2 Perencanaan Pintu Pengambilan

Elevasi dasar bendung : + 165 mElevasi ambang : + 166 mElevasi muka air normal : + 168,2 mElevasi muka air banjir : + 170,378 m

IV.1.1. Perencanaan Pintu Pengambilan

Tinggi M.A.B dari elevasi dasar bendung = 5,378 m.

Tinggi ambang di bawah pintu pengambilan diambil = 1,0 m.

h2 = 5,378 – 1 = 4,378 m

Pintu sekat balok digunakan papan kayu jati dengan lebar papan adalah

25 cm = 0,25 m

h1 = 4,378 – 0,25 = 4,128 m

Tekanan yang diterima papan masing - masing papan :

P =

12

. γw .(h1+h2 ). h

=

12

.1 .(4,128+4 , 378 ). 0 , 25

= 1,063 t/m

L = b +

12

a+ 12

a= b + a ; a = 0,15 m

71

+168,2

+165

+1661,2 m



Universitas Udayana

= 1,8+ 0,15

= 1,95 m

Gambar 4.3 Perencanaan Pintu Pengambil

M =

18 .

.P . L 2 =

18 .

.1,063. 1,95 2 = 0,505 tm

Kayu jati dengan = 1300 t/m2 ( PPKI 1961 hal 6)

Kayu terendam air = 2/3 . 1300 t/m2 = 866,67 t/m2 (PKKI pasal 6 ayat 1)

=

Mw =

M . xIy

=

M .(1/2 t )1/12 . h . t3

=

M .1/6 . h . t2

t 2 =

6 Mh . σ

t = √ 6 . 0,5050,25 . 866,67

t = 0,11 m = 11 cm

Keterangan :

P = tekanan air di depan pintu (t/m)

L = panjang pintu pengambilan (m)

M = momen lendutan pada pintu (tm)

t = tebal pintu pengambilan (cm)

72

13 cm+170,378


1,2 m


Universitas Udayana

Perencanaan pintu air (baja) dengan data :

Lebar pintu = 1,8 m

Tinggi pintu = 1,2 m

Tinggi Muka air banjir = 4,378 m

Muka air di atas pintu = 4,378 – 1,2 = 3,178 m

Direncanakan :

2 kerangka horizontal

2 kerangka vertikal

73

3,178 m

1,20 m

1,8 m

4,378 m

4,128 m



Universitas Udayana

5.3780

1.7927

1.7927

1.7927

h1=1.7927

h2=3.1028

h3=4.3911L1=1.3101

L2=1.2883

L3=0.9869

p2

p3

p1

p4

k2

k3

k1p2'

p3'

p1'

p4'

k2'

k3'

k1'0.6551

1.2992

1.1376

74



Universitas Udayana

Akibat Tekanan Air (γ a = 1 t/m2 )

P1 = γa .h1 = 1,7927 t/m2

P2 = γa .h2 = 3,1028 t/m2

P3 = γa .h3 = 4,3991 t/m2

P4 = γa .h4 = 5,378 t/m2

Gaya – gaya yang bekerja (K)

Ki =

P i + P j

2 (h j - hi )

K1 =

1,7927 + 3,10282

( 3,0128-1,7927 ) = 3,2 t/m

K2 =

3 ,1028+4 ,39912

(4,3991-3,1028 ) = 4,86 t/m

K3 =

4 ,3991+5 , 3782

(5 , 378−4 ,3991) = 4,785 t/m

Lengan Kerja K

Tinjau segmen yang berupa trpesium

Rumus :

a 1 =(2 P1+ P2 ) L1

3 (P1+ P2 )

b 1 =(2 P2 + P1 ) L1

3 ( P1+ P2 )

Sehingga :

b 1 =(2 .3,1028+1,7927 ) 1,31013 (1,7927+3,1028 )

=0 , 713m

y1 = h1 + b1 = 1,7927 + 0,714 = 2,506 m

b 2 =(2 . 4,3991+3,1028) 1,28833 ( 4,3991+3,1028 )

=0 ,681 m

75



Universitas Udayana

y2 = h2 + b2 = 3,1028 + 0,681 = 3,784 m

b 3 =(2 . 5,378+ 4,3991 ) 0,98693 ( 4,3991+5,378 )

= 0,51 m

y3 = h3 + b3 = 5,378+0,51 = 5,888 m

Akibat Tekanan Sedimen

Diambil gaya gesek dalam (θ ) = 30o

Ka = tg2(45−30

2 )=13

P1’= 0

P2’= ka . γs . L1

= 1/3 . 1,75 . 1,3101 = 0,764 t/m

P3’= ka . γs . L2

= 1/3 . 1,75 . (1,3101+1,2883) = 1,515 t/m

P4’= ka . γs . L3

= 1/3 . 1,75 . (1,3101+1,2883+ 0,9869) = 2,09 t/m

Gaya yang bekerja :

K1’ =

P1 ' + P2 '2

L1 =

0 +0 ,7642

1,3101 = 0,5 t/m

K2’ =

P2 ' + P3 '2

L2 =

0,764 +1 ,5152

1,2883 = 1,468 t/m

K3’ =

P3 ' + P4 '2

L3 =

1,515 + 2,092

0,9869 = 1,778 t/m

Kombinasi Beban

Kt1 = K1 + K1’= 3,2 + 0,5 = 3,7 t/m

Kt2 = K2 + K2’= 4,86 + 1,468 = 6,328 t/m

Kt3 = K3 + K3’= 4,785 + 1,778 = 6,563 t/m

Diambil nilai yang terbesar yaitu Kt3 = 6,563 t/m

76



Universitas Udayana

Beban tersebut dianggap beban merata yang bekerja pada lebar pintu

dengan perletakan dianggap sendi roll.

Mmax =

18 .

.q . L 2

=

18 .

.6,563. 2,102

= 3,617 tm = 3,617 x 105 kg cm

=

MmaxW

W propil = 3,617 x 105

1700=212 , 76

cm3

Dari tabel profil baja, dipakai Wf = 150 x 150 didapat data sebagai berikut

:

Wx = 219 cm3

Berat = 31,5 kg/m

h = 150 mm

b = 150 mm

77

2,10 m

6,563 t/m



Universitas Udayana

Kerangka Vertikal

d0 = 1,7927 + (0,6551/2) = 2,12 md1 = 1,7927 + 0,6551 + (1,292/2) = 3,09 md2 = 1,7927 + 0,6551 + 1,2992 + (1,1376/2) = 4,31 md3 = 1,7927 + 0,6551 + 1,2992 + 1,1376 + (0,49/2) = 5,12 m

▫ Akibat Tekanan Hidrostatis dan Sedimen

Qo = Po + Po’

=γ a . do + Ka . γ s . (do - 1,7927 )

= 1 . 2,12 + 1/3 . 1.75 . (2,12 – 1,7927) = 2,31 t/m2

Q1 = P1 + P1’

= γ a . d1 + Ka . γ s . (d1 - 1,7927 )

= 1 . 3,09+ 1/3 . 1,75 . (3,09– 1,7927) = 3,84 t/m2

Q2 = P2 + P2’

= γ a . d2 + Ka . γ s . (d2 - 1,7927 )

= 1 . 4,31 + 1/3 . 1,75 . (4,31 – 1,7927) = 5,77 t/m2

Q3 = P3 + P3’

=γ a . d3 + Ka . γ s . (d3 - 1,7927 )

= 1 . 5,12 + 1/3 . 1,75 (5,12 – 1,7927) = 7,06 t/m2

78



Universitas Udayana

▫ Perataan Beban

Mmax = ½ . q . l . ½ .l – ½ q l . ¼ l

= 1/8 q l2 .........................(1) Beban

= 2 LΔ q

= 2 . ½ . l . h .q

= l . h .q

Reaksi = ½ . q . l .h

Mmax = ½ . q . l . ½ .l – ½ q l .1/3. l/2

= 1/4. q . l 2.h – 1/12 . q .l2 h

= 1/6 . q . l2 . h .................(2)

Dari persamaan 1 dan 2, diperoleh :

1/8 . q . l2 = 1/6 .q .l2 . h ;

dimana q = tekanan hidrostatis + sedimen

q = 8/6 q . h h = ½ b = ½ . 0,6 = 0,3 m

= 4/3 . q . h

Maka,

qo = 4/3 . Qo . 0,3 = 4/3 . 2,31. 0,3 = 0,924 t/m’

q1 = 4/3 . Q1 . 0,3 = 4/3 . 3,84. 0,3 = 1,536 t/m’

q2 = 4/3 . Q2 . 0,3 = 4/3 . 5,77. 0,3 = 2,308 t/m’

q3 = 4/3 . Q3 . 0,3 = 4/3 . 7,06. 0,3 = 2,824 t/m’

dipakai nilai qmax yaitu 2,824 t/m’

Mmax = 1/6 . q . l2

79



Universitas Udayana

= 1/6 . 2,824. 1,82

= 1,52496 tm = 152496 kg cm

=

Mmaxw

W propil =

152496 1700

=89 , 7cm3

Dari tabel profil baja, didapat data sebagai berikut :

Wx = 138 cm3 Berat = 21,1 kg/mh = 148 mmb = 100 mm

▫ Perhitungan Tebal Pelat

Dipakai Q terbesar = 7,06 t/m2 = 0,706 kg/cm2

Rumus Bach :

f = k2

a2

a2+b2 ( bt )

2Q

; dimana f ¿σ ' a = 1700 kg/cm2, k = 0,8

σ ult= k2

a2

a2+b2 ( bt )

2Q

1700=0,82

1482

1482+1002 (100t )

20 , 706

1700=1938, 84t2

t = 1,06 cm = 10,6 mm ≈ 11 mm ⇒Untuk antisipasi karat, tebal pelat ditambah 1 mm, maka t = 12 mm

I.

II.

III.

IV.

IV.1.

80



Universitas Udayana

IV.1.1.

IV.1.2. Dimensi Saluran Primer

Q = 2,5 m3/dtk

b = 1,8 m

v = 1 m/dtk

Kemiringan talud = 1 : 1

A = ½ (b + b + 2.h).h

= ½ (1,8 + 1,8 + 2.h).h

= 1,8.h + h2

Q = A.v

2,5 m3/dtk = (1,8 h + h2).1

h2 + 1,8h – 2,5 = 0

Dengan menggunakan rumus ABC : 2a4acbb 2

,

maka didapatkan :

h = 0,78 m ≈ 1 m

Tinggi jagaan diambil = 0,60 m (diambil dari tabel )

Tinggi saluran : H = 1+ 0,60 = 1,30 m

Keterangan :

Q = debit pengambilan (m3/dt)

b = lebar dasar saluran (m)

h = tinggi air (m)

A = luas saluran (m2)

V = kecepatan pengambilan (m/dt)

81



Universitas Udayana

1,8 m

0,78 m

0,60 m

0,78 m

Gambar 4.4 Sketsa Rencana Dimensi Saluran

IV.2. Bangunan Pembilas (Flushing Gate)

Bangunan pembilas berfungsi untuk mengurangi sebanyak mungkin benda

– benda terapung dan fraksi – fraksi sedimen kasar yang yang masuk ke jaringan

saluran irigasi. Lantai pembilas merupakan kantong tempat mengendapnya bahan

– bahan kasar di depan pembilas pengambilan. Sedimen yang terkumpul dapat

dibilas dengan membuka pintu pembilas secara berkala guna menciptakan aliran

terkonsentrasi tepat di depan pengambilan.

Lebar sekat balok (b) = 1,95 m. (data dari Bab II Perencanaan Badan

Bendung)

Rumus kecepatan yang dipakai pada pintu pembilas :

dimana :

vc = Kecepatan kritis yang diperlukan untuk pengurasan ( m/dt)

c = Koefisien (tergantung dari bentuk endapan). Harga koefisien 3,2

~ 5,5

d = Diameter butir / endapan maksimum

Jadi, kecepatan pembilasan sangat ditentukan oleh diameter butir maksimum yang

lewat, di mana dianggap diameter material (d) adalah 0,3 m dan c yang diambil

adalah 4,5.

Maka :

82

vc = 1 .5⋅c⋅√d



Universitas Udayana

vc = 1,5⋅c⋅√d

= 1,5 . 4,5 . √0,30= 3,697 m/dt

IV.2.1. Pintu Terbuka Sebagian

Rumus:

vc = c .√2 . g . z = c .√2 . g .(H - 1/2 y )

dimana :

c = koefisien (tergantung dari lebar pintu) = 0,7

y = tinggi bukaan pintu

z = H – ½ y

=

Vc2

c2 .2 g

z =

3,697 2

0,72⋅(2⋅9 ,81 )

= 1,42 m

½ y = H – z

= 3,2 – 1,42

= 1,78 m

y = 3,56 m ⇒ karena tinggi pintu terbuka y > H, maka tinggi pintu pembilas

tidak bisa terbuka sebagian.

83

M.A.N. +168,2 m



Universitas Udayana

Gambar. 4.5. Pintu Pembilas Terbuka SebagianKeterangan :

vc = kecepatan pembilasan (m/dt)

c = koefisien pengaliran (0,7)

y = tinggi bukaan pintu (m)

H = M.A.N = minimum head, tinggi minimum bukaan untuk

pengurasan (m)

IV.2.2. Pintu Terbuka Penuh

Bukaan penuh (tinggi bukaan untuk pengurasan)

Rumus :

Q = b⋅d⋅μ⋅√2 . g . zDimana :

A = b . d

µ = 0,75

Q = b ⋅d⋅ μ⋅√2⋅g⋅z

= b⋅d⋅μ⋅√2⋅g⋅H

3

= A⋅0 ,75⋅√2⋅(9 ,81)⋅

H3

= A⋅1 , 918√ H

84

H = 3,2 m

Elev. Dasar Sungai +165 m

g = 9,81 m2/dt

z = H3



Universitas Udayana

Vc =

QA

3,697 =

A⋅1 , 918√HA

H =3,7 m (tinggi minimum untuk pengurasan/pembilasan)

z =

H3

=3,73

=1, 23 m

d = H – z = 3,7 – 1,23 =2,47 m

MAN +168,2 m

+165,2 m

+168,7 m

H= 3,7 m

d= 2,47 m

z= 1,23 m

Gambar 4.6. Pintu Pembilas Terbuka penuh

Pembebanan dan Perencanaan Dimensi Pintu Pembilas

Tinggi balok yang menerima beban paling besar diambil, h = 0,25 m

γw = 1 t/m3

γs = 0,6 t/m3

Ø = 30o

Ka = tan2 (45o - Ø/2) = 1/3

Akibat tekanan air

h1 = M.A.B = 5,378 m

h2 = 5,378 – 0,25 = 5,128 m

85



Universitas Udayana

Pw =

γ air⋅(h1+ h2)2

⋅h

= 1⋅(5,378 +5 ,128)

2⋅0,25

= 1,313 t/m

Akibat tekanan lumpur

h3 = 3,2 m (tinggi bendung)

h4 = 3,2 – 0,25 = 2,95 m

γ lumpur = 0.6 t/m3

Ps =

γs ⋅(h3+h4)2

⋅h

= 0 ,6 .(3,2+2,95 )

2⋅0,25

= 0,461 t/m

Tekanan total yang terjadi pada pintu

Ptotal = Pw + Ps

= 1,313 + 0,461

= 1,774 t/m

Momen Lentur

Lebar sekat balok (b) = 1,95 m

L =a+ b + a = 0,15+1,95 + 0,15 = 2,25 m

M =

18⋅Ptot⋅L2

=

18⋅1,774 ⋅2 ,252

= 0,66 tm

Dipakai Kayu Kelas I, = 1500 t/m2 ( PKKI’61 hal 6)

Kayu terendam air, =23 x 1500 = 1000 t/m2

=

Mw

=

M16⋅h⋅t2

86



Universitas Udayana

1000 =

0,6616⋅0,25⋅t2

t = √ 0 , 66

1000⋅0 , 25⋅( 16 )

t = 0,125 m = 12,5 cm

Keterangan :

P = tekanan air di depan pintu (t/m)

L = panjang pintu pembilas (m)

M = momen lentur pada pintu (tm)

t = tebal pintu pembilas (cm)

87



Universitas Udayana

BAB V

PERENCANAAN KANTUNG LUMPUR

Pengambilan satu sisi :

Debit pengambilan (Q) = 2,5 m3/dt

Lebar saluran (b) = 2 m

Tinggi air di saluran (h) = 1 m

Kecepatan pengambilan (v) = 1 m/dt

Menurut Stoke :

ψ =

0,01781 + 0,0377 Tc+ 0,00022 T

c2= 0,00856

w =

118

⋅D2⋅(γs−γw )ψ

⋅g

=

118

⋅0,012⋅(2,7- 1 )

0,00856⋅9,8

= 0,011 m/dt

Keterangan :

D = diameter sedimen = 0,01 m

γs = berat jenis sedimen = 2,7 t/m3

γw = berat jenis air = 1,0 t/m3

w = kecepatan jatuh (m/dt)

ψ = koefisien viskositas (t/m3)

Lebar kantong lumpur = 2 x 5 = 10 m

Kemiringan melintang saluran 1 : 1

Luas penampang basah

A = (b + m . h) h

= (10 + 1 . 1) 1 = 11 m2

v =

QA

88



Universitas Udayana

=

2,511

= 0,227 m/dt

Panjang kantong lumpur

L =

vw⋅ h

=

0,2270,011

⋅1 = 20,6611 m 20 m

Menentukan Aliran Kritis

Luas aliran kritis (Ac) = (b + m . Yc) . Yc

Permukaan Kritis (Tc) = b + 2m . Yc

Kedalaman hidrolis (dc) =

AcT c

vc = √ (g⋅dc )

= √ g⋅(b+m⋅Y c )⋅Y c

b+2m⋅Y c ................(1)

vc =

QcAc =

0,75 QAc .........................(2)

Persamaan (1) dan (2)

g⋅( (b+m⋅Yc )⋅Yc )b+2m⋅Yc

=[0 .75 QAc ]

2

Syarat Kritis FR = 1

g⋅( (b+m⋅Yc )⋅Yc )3

0 .5625⋅Q 2⋅(b+2m⋅Yc )

Tinggi aliran kritis :

BagianPerkiraan Yc (m)

0,300 0,400 0,416(b + m Yc) Yc 0,690 0,960 1,005

g ((b + m Yc) Yc)3 3,223 8,679 9,9600,5625 Q2 (b + 2mYc) 9,141 9,844 9,956

)mY2b(Q 5625,0

YmYbg

c2

3cc

0,353 0,882 1,000

89



Universitas Udayana

Tinggi aliran kritis (Yc) = 1 m

Kecepatan aliran kritis

Vc = √ g⋅(b+m⋅Y c )⋅Y c

b+2m⋅Y c

= √ 9.8⋅(2+ 1⋅1 ,00 )⋅1 , 001+2⋅1⋅1 , 00

.

= 2,712 m/dt

Luas penampang basah pada aliran kritis

Ac = (b + m . Yc) . Yc

= (2 + 1 × 1) . 1 = 3 m2

Keliling basah penampang pada aliran kritis

Pc = (b + 2 . Yc) . √m2+1

= (2 + 2 × 1) . √12+1= 4 m

Jari – jari hidrolis pada aliran kritis :

Rc=

AcPc

=

34 = 0,75 m

Kemiringan Memanjang

Rumus Strickler

Untuk kondisi menurut gambar :

n = 0,02

tanah asli

Kc = 1/n dimana n = 0,02

= 1/0,02 = 50

90



Universitas Udayana

Kemiringan kritis (Ic)

Ic = ( vc

Kc⋅Rc

23 )

2

= ( 2, 712

50⋅0,752

3 )2

= 0,0043

Kedalaman kantong :

Dc = Ic . L

= 0,0043 . 20 = 0,086 m

46 m

w

v 0,38 m

1 m

I

I

Gambar 5.1. Potongan memanjang kantong lumpur

Gambar 5.2. Potongan I - I

91

21 m

0,086 m

10 m



Universitas Udayana

BAB VI

PERENCANAAN DINDING PENAHAN TANAH (DPT)

I.

II.

III.

IV.

V.

VI.

VI.1. Data Umum Perencanaan

Elevasi muka tanah di tepi sungai = + 235,2 m

Elevasi dasar sungai = + 215 m

Tinggi muka air banjir = 5,5504 m

Elevasi muka air banjir = + 220,5504 m

Tegangan ijin tanah (σ’t) = 15 t/m2

Berat volume tanah di tepi sungai (γt) = 1,6 t/m3

Sudut gesek dalam tanah (Ø) = 30o

Berat volume pasangan batu kali (γps) = 2,2 t/m3

Tegangan lentur pasangan batu kali (σ’) = 100 t/m2

Tegangan geser pasangan batu kali (τ’) = 20 t/m2

VI.2. Perencanaan Umum

Direncanakan dinding penahan tanah dengan dimensi sebagai berikut :

h = h1 + h2

Direncanakan tinggi pondasi (h1) : 3,0 m

Direncanakan tinggi jagaan : 1,0 m

Tinggi air banjir + tinggi jagaan (h2) : 5,5504 + 1 = 6,5504 m

Tinggi rencana DPT (h) : 3 + 6,5504 = 9,5504 m

Tegangan ijin untuk pasangan batu kali :

Tegangan tekan = 100 t/m2

92



Universitas Udayana

Tegangan tarik = 0 t/m2

Tegangan geser = 20 t/m2

Berat volume :

Pasangan batu kali = 2,2 t/m3

Tanah = 1,6 t/m3

Tinjauan berat (w) lurus gambar 1 m

Berat volume pasangan batuγ pasangan = 2,2 t/m3. 1 m = 2,2 t/m2

γtan ah = 1,6 t/m3 .1 m = 1,6 t/m2

Kuat geser tanah dasar :

Tanah dasar kondisi normal= 35 t/m2

Tanah dasar kondisi tertentu= 70 t/m2

VI.2.1. Pada Hulu Bendung


93



Universitas Udayana

Gambar 6.1 Dimensi Dinding Penahan Tanah

Tabel 6.1 Gaya Vertikal Akibat Berat Sendiri Bendung dan Tanah di atas

DPT

Bagian V (t) x (m) Mr (tm)

1 2,2 . 12,5 . 3 = 82,5 6,25 515,625

2 2,2 . 1. 6,5504 = 14,4108 3 43,23

3 2,2 . 1 . 6,0504 = 13,310 4 53,243

4 2,2 . 0,5 . 8 . 6,0504 = 53,243 7,17 381,756

5 1,6 . 9 . 0,5 = 7,2 8 57,6

6 1,6 . 0,5 . 8 . 6,0504 = 38,72 8,948 346,489

Σ V Σ V = 209,383 t Σ Mr = 1397,94 tm

Momen ditinjau terhadap titik A

Tekanan tanah aktif pada dinding :

Ka = tan2 (45o – Ø/2)

= tan2 (45o – 30o/2)

= 0,333

Pa = Ka .

12 . γt . h2

= 0,333 .

12 . 1,6 . 9,55042 = 24,298 ton

Titik tangkap tekanan tanah aktif = 9,5504/3 = 3,183 m

Momen guling akibat tekanan tanah aktif :

M01 = 24,298. 3,183 = 77,351 tm

Dalam hal ini tekanan tanah pasif pada DPT diabaikan karena tekanan

tanah pasif diyakini tidak akan selalu bekerja mengingat adanya

kemungkinan tanah akan tergerus air.

94



Universitas Udayana

A. Akibat Gempa Horizontal:

Kh = 0,1

H = kh . Σ H

= 0,1 . 0

= 0 ton

M02 = kh .Σ M0

= 0,1 . 0

= 0 ton m

B. Akibat Gempa Vertikal :

Kv = 0,05

V = kv . Σ V

= 0,05 . 209,383

= 10,469 ton

M03 = kv . Σ Mr

= 0,05 . 1397,94

= 69,897 ton m

VI.2.2. Kontrol Stabilitas Dinding Penahan Tanah (DPT)

A. Tanpa Gempa

1. Terhadap Guling

Σ Mr = 1397,94 tm

Σ M0 = M01 = 77,351 tm

SF =

Σ Mr

Σ M 0

=

1397 , 9477,351 = 18,003 > 1,50 (OK !)

2. Terhadap Geser

Σ V = 209,383 t

95



Universitas Udayana

Σ H = Pa = 24,298 t

SF =

Σ V tanΦΣ H

=

209,383 . tan 30o

24 ,298 = 4,975 > 1,20 (OK!)

3. Terhadap Tegangan Tanah

a =

Σ Mr−Σ M0

Σ V

=

1397,94 −77 ,351209 ,383 = 6,302 m

e = b/2 – a

= 12,5/2 – 6,302 = - 0,052 m <

b6 =

12 ,56 = 2,083 m

σ =

Σ Vb (1±6 . e

b )

σmax =

209 , 38312 ,5 (1+

6 .(-0,052 )12,5 )=

14,3 t/m2 < σ’=15 t/m2 (OK !)

σmin =

209 ,38312 ,5 (1 - 6 .(-0,052 )

12,5 )=15,2 t/m2 > 0 (OK !)

4. Terhadap Retak

96



Universitas Udayana

Gambar 6.2 Asumsi dinding penahan tanah mengalami retak Retak pada D – E

Tekanan tanah aktif yang bekerja :

Ka = 0,333

Pa = Ka . ½ . γt . h2

= 0,333 . ½ . 1,6 . 9,55042 = 24,298 t

titik tangkap Pa = h/3 = 3,183 m

Momen guling (terhadap titik D) :

M0 = Pa . y

= 24,298. 3,183 = 77,351 tm

Tabel 6.2 : Gaya vertikal berat sendiri dinding + tanah di atas tumit

dinding

V (t) x (m) Mr (tm)

2,2 . 6,5504 . 1 = 14,4 0,5 7,2

2,2 . 6,0504 . 1 = 13,31 1,5 19,97

97



Universitas Udayana

2,2 . 0,5 . 8 . 6,0504 = 53,243 4,67 248,647

1,6 . 9 . 0,5 = 6,4 7,2 32

1,6 . 0,5 . 8 . 6,0504 = 38,722 6,448 249,683

Σ V = 126,075 t Σ Mr = 557,5 tm

Momen ditinjau terhadap titik D

Tegangan lentur pasangan batu kali :

a =

Σ Mr−Σ M0

Σ V

=

557 , 5−77 ,351126 , 075 = 3,808 m

e = b/2 – a

= 10/2 – 3,808 = 1,19 m < b/6 = 10/6 = 1,67

σmax =

ΣVb (1+6 . e

b )

=

126 , 07510 (1+ 6 . 1,19

10 ) = 21,6 t/m2 < σ’ = 100 t/m2 (OK !)

σmin =

ΣVb (1− 6 . e

b )

=

126 , 07510 (1−6. 1,19

10 ) = 3,605 t/m2 > 0 (OK!)

Tegangan geser pasangan batu kali :

H = 24,298 t

D = Σ V tan Ø – H

= 126,075 tan 30o – 24,298 = 48,49 t

τ = 3/2 .

Db . L

= 3/2 .

48 ,4910 . 1 = 7,2735 t/m2 < τ’ = 22 t/m2

(OK !)

Tidak terjadi retak pada D – E.

98



Universitas Udayana

B. Dengan Gempa Vertikal

1. Terhadap Guling

Σ Mr = 1397,94 tm

Σ M0 = M01 + M03

= 77,351 + 69,897= 147,548 tm

SF =

Σ Mr

Σ M 0

=

1397,94 147 ,548

=9 , 474> 1,50 (OK !)

2. Terhadap Geser

Σ V = 209,383 + 10,469= 219,852 t

Σ H = Pa = 24,298 t

SF =

Σ V tanΦΣ H

=

209 , 383. tan 30o

24,298 = 4,975 > 1,20 (OK !)


a =

Σ Mr−Σ M0

Σ V

=

1397,94 -147,548209 , 383 = 5,97 m

e = b/2 – a

= 10/2 – 5,97 = -0,97m < b/6 = 10/6 = 1,67 m

σ =

Σ Vb (1±6 . e

b )

σmax =

209 , 38310 (1+ 6 .−0 , 97

10 )=8,75 t/m2 < σ’= 24,7 t/m2 (OK!)

σmin =

209 , 38310 (1−6 .−0 , 97

10 )= 33,124 t/m2 > 0 (OK !)

99



Universitas Udayana

4. Terhadap Retak

Retak pada D – E

Σ V = 126,075 t

V1 = kv . Σ V

= 0,05 . 126,075 t = 6,3 t

Σ V1= Σ V - V1

= 126,075 – 6,3 = 119,775 t

Σ H = Pa = 24,298 t

Σ Mr = 557,5 tm

Σ M0 = M01 + M02

= 77,351 + (0,05 . 557,5) = 105,226 tm


a =

Σ Mr−Σ M0

Σ V1

=

557 , 5−105 , 226119 ,775 = 3,776 m

e = b/2 – a

= 10/2 – 3,776 = 1,224 m < b/6 = 10/6 = 1,67 m

σ =

Σ V1

b (1±6 . eb )

σmax =

119 , 77510 (1+ 6 . 1, 224

10 )= 20,8 t/m2 < σ’ = 100 t/m2 (OK !)

σmin =

119 , 77510 (1− 6. 1 , 224

10 )= 3,1812 t/m2 > 0 (OK !)


D = Σ V1 tan Ø – Σ H

= 126,075 tan 30o – 24,298 = 48,49 t

100



Universitas Udayana

τ = 3/2 .

Db . L

= 3/2 .

48,49 10 . 1 = 7,273 t/m2 < τ’ = 22 t/m2 (OK !)

∴Tidak terjadi retak pada D – E.

Tabel 6.3 : Akumulasi Kombinasi Gaya-Gaya yang Bekerja pada Dinding

Penahan Tanah (DPT)

Kombinasi gaya – gaya

pada dinding penahan

tanah

SF Tegangan tanah Tegangan tanah

guling

> 1,50

geser

> 1,20

max

(19 t/m2)

min

> 0

max

(24,7 t/m2)

min

> 0

Tanpa gempa 14,378 4,48 17,25 11,15 - -

Dengan gempa

horizontal14,378 4,48 - - 17,25 11,15

Dengan gempa vertical 8,36 4,70 - - 10,92 9,08

Karena pada perhitungan stabilitas DPT, terdapat nilai σmax yang memenuhi nilai

σ’tanah, maka pada DPT tersebut tidak perlu dibantu dengan menambahkan

pondasi tiang.

VI.2.3. Pada Hilir Bendung


h = h1 + h2

Direncanakan tinggi pondasi (h1) : 1,0 m

Direncanakan tinggi jagaan : 1,0 m

Tinggi air banjir + tinggi jagaan (h2) : 3,3228 + 1 = 4,3228 m

Tinggi rencana DPT (h) : 1 + 4,3228 = 5,3228 m

Tegangan ijin untuk pasangan batu kali :

Tegangan tekan = 100 t/m2

Tegangan tarik = 0 t/m2

Tegangan geser = 20 t/m2

101



Universitas Udayana

Berat volume :

Pasangan batu kali = 2,2 t/m3

Tanah = 1,6 t/m3

Tinjauan berat (w) lurus gambar 1 m

Berat volume pasangan batuγ pasangan = 2,2 t/m3. 1 m = 2,2 t/m2

γtan ah = 1,6 t/m3. 1 m = 1,6 t/m2

Kuat geser tanah dasar :

Tanah dasar kondisi normal = 35 t/m2

Tanah dasar kondisi tertentu = 70 t/m2

Tabel 6.4 Gaya Vertikal Akibat Berat Sendiri Bendung dan Tanah di atas

DPT

Bagian V (t) x (m) Mr (tm)

1 2,2 . 6,5 . 1 = 14,3 3,375 48,2625

102



Universitas Udayana

2 2,2 . 0,5 . 4,32 = 5,852 1,75 10,241

3 2,2 . 0,5 . 3,32 = 3,652 2,25 8,217

4 2,2 . 0,5 .4. 3,32 = 14,608 3,83 55,99

5 1,6 . 4,5 . 0,5 = 3,6 4,25 15,3

6 1,6 . 0,5 . 4 . 3,32 = 10,62 5,17 54,926

Σ V = 52,272 t Σ Mr = 192,936 tm

Momen ditinjau terhadap titik A

Tekanan tanah aktif pada dinding :

Ka = tan2 (45o – Ø/2)

= tan2 (45o – 30o/2)

= 0,333

Pa = Ka .

12 . γt . h2

= 0,333 .

12 . 1,6 4,322 = 4,971 ton

Titik tangkap tekanan tanah aktif

4,32/1 = 4,32 m

Momen guling akibat tekanan tanah aktif :

M01 = 4,971. 4,32 = 21,477 tm

Dalam hal ini tekanan tanah pasif pada DPT diabaikan karena tekanan

tanah pasif diyakini tidak akan selalu bekerja mengingat adanya

kemungkinan tanah akan tergerus air.

Akibat Gempa Horizontal :

Kh = 0,1

H = kh . Σ H

= 0,1 . 0

= 0 ton

M02 = kh .Σ M0

103



Universitas Udayana

= 0,1 . 0

= 0 ton m

Akibat Gempa Vertikal :

Kv = 0,05

V = kv . Σ V

= 0,05 . 52,272

= 2,6136 ton

M03 = kv . Σ Mr

= 0,05 . 192,936

= 9,6468 tm

VI.2.4. Kontrol Stabilitas Dinding Penahan Tanah (DPT)

A. Tanpa Gempa

1. Terhadap Guling

Σ Mr = 192,936 tm

Σ M0 = M01 = 21,477 tm

SF =

Σ Mr

Σ M 0

=

192,936 21,477 = 8,98 > 1,50 (OK !)

2. Terhadap Geser

Σ V = 52,272 t

Σ H = Pa = 4,971 t

SF =

Σ V tanΦΣ H

=

52,272 . tan 30o

4 , 971 = 6,07 > 1,20 (OK!)


a =

Σ Mr−Σ M0

Σ V

=

192,936 −21 , 47152 ,272 = 3,69 m

104



Universitas Udayana

e = b/2 – a

= 6,5/2 – 3,69 = -0,44 m < b/6 = 6,5/6 = 1,083 m

σ =

Σ Vb (1±6 . e

b )

σmax =

52 ,2726,5 (1+6 . -0,44

6,5 )= 4,774 t/m2 < σ’ = 15 t/m2 (OK !)

σmin =

52 ,2726,5 (1 -6 . -0,44

6,5 )= 11,308 t/m2 > 0 (OK !)

105



Universitas Udayana

Gambar 6.3 Asumsi dinding penahan tanah mengalami retak

Retak pada D – E

Tekanan tanah aktif yang bekerja :

Ka = 0,333

Pa = Ka . ½ . γt . h2

= 0,333 . ½ . 1,6 . 4,32 = 4,976 t

titik tangkap Pa = h/1 = 4,32 m

Momen guling (terhadap titik D) :

M0 = Pa . y

= 4,976. 4,32 = 21,496 tm

Tabel 6.5 : Gaya vertikal berat sendiri dinding + tanah di atas tumit dinding

106



Universitas Udayana

V (t) x (m) Mr (tm)

2,2 . 0,5 . 4,32 = 4,752 0,25 1,188

2,2 . 0,5 . 3,82 = 4,18 0,75 3,135

2,2 . 0,5 . 4. 3,82 = 16,808 2,3 39,21

1,6 . 4,5 . 0,5 = 3,6 2,75 9,9

1,6 . 0,5 . 4 . 3,82 = 12,24 3,67 44,92

Σ V = 41,564 t Σ Mr = 101,38 tm

Momen ditinjau terhadap titik D


a =

Σ Mr−Σ M0

Σ V

=

101 ,38−21 , 47141 , 564 = 1,922 m

e = 5/2 – a

= 5/2 – 1,922 = 0,578 m < b/6 = 5/6 = 0,883

σmax =

ΣVb (1+6 . e

b )

=

41 , 5645 (1+6 . 0,578

5 ) = 14,08 t/m2 < σ =100 t/m2 (OK !)

σmin =

ΣVb (1−6 . e

b )

=

41 , 5645 (1− 6 . 0,578

5 )= 2,547t/m2 > 0 (OK!)


H = 4,971 t

D = Σ V tan Ø – H

= 41,564 tan 30o – 4,971 = 19,025 t

τ = 3/2 .

Db . L

107



Universitas Udayana

= 3/2 .

19,025 5 . 1 = 5,707 t/m2 < τ’ = 22 t/m2

(OK !)

Tidak terjadi retak pada D – E.

B. Dengan Gempa Vertikal

1. Terhadap Guling

Σ Mr = 101,38 tm

Σ M0 = M01 + M03

= 21,477 + 9,6468 = 31,123 tm

SF =

Σ Mr

Σ M 0

=

101,38 31,123

=3 ,275> 1,50 (OK !)

2. Terhadap Geser

Σ V = 41,564 + 2,6136

= 44,177

Σ H = Pa = 4,976 t

SF =

Σ V tanΦΣ H

=

44,177 . tan 30o

4,976 = 5,124 > 1,20 (OK !)


a =

Σ Mr−Σ M0

Σ V

=

101 ,38−21 ,47141 , 564 = 2,439 m

e = b/2 – a

= 6,5/2 – 2,439 = 0,81 m < b/6 = 6,5/6 = 1,083 m

108



Universitas Udayana

σ =

Σ Vb (1±6 . e

b )

σmax =

41 , 6546,5 (1+ 6. 0,81

6,5 )= 11,19 t/m2 < σ’=19/m2 (OK !)

σmin =

41 , 6546,5 (1−6 . 0,81

6,5 )= 1,616 t/m2 > 0 (OK !)

4. Terhadap Retak

Retak pada D – E

Σ V = 44,177 t

V1 = kv . Σ V

= 0,05 . 44,177 t = 2,208 t

Σ V1= Σ V - V1

= 44,177 – 2,208 = 41,96 t

Σ H = Pa = 4,976 t

Σ Mr = 101,38 tm

Σ M0 = 21,477


a =

Σ Mr−Σ M0

Σ V1

=

101,38 −21 , 47741 ,96 = 1,904 m

e = b/2 – a

= 5/2 – 1,904 = 0,596 m > b/6 = 5/6 = 0,83 m

σ =

Σ V1

b (1±6 . eb )

σmax =

41 ,965 (1+ 6. 0,596

5 )= 14,393 t/m2 < σ’= 100 t/m2 (OK !)

σmin =

41 ,965 (1+ 6. 0,596

5 )= 3,18 t/m2 > 0 (OK !)

109



Universitas Udayana


D = Σ V1 tan Ø – Σ H

= 41,96 tan 30o – 4,976 = 19,24 t

τ = 3/2 .

Db . L

= 3/2 .

19,24 5 . 1 = 5,77 t/m2 < τ’ = 22 t/m2 (OK !)

∴Tidak terjadi retak pada D – E.

Tabel 6.6 : Akumulasi Kombinasi Gaya-Gaya yang Bekerja pada Dinding

Penahan Tanah (DPT)

Kombinasi gaya – gaya

pada dinding penahan

tanah

SF Tegangan tanah Tegangan tanah

guling

> 1,50

geser

> 1,20

max

(15 t/m2)

min

> 0

max

(19 t/m2)

min

> 0

Tanpa gempa 8,98 6,07 4,774 11,308 - -

Dengan gempa horizontal - - - - - -

Dengan gempa vertical 3,275 5,124 - - 11,19 1,616

Karena pada perhitungan stabilitas DPT, terdapat nilai σmax yang memenuhi nilai

σ’tanah, maka pada DPT tersebut tidak perlu dibantu dengan menambahkan

pondasi tiang.

110

Education

Irbang dije bab 2&3 bab 4 oke