TUGAS STATISTIKA

DISTRIBUSI BINOMIAL DAN POISSON

DISUSUN OLEH :

KELOMPOK 6 :

1. Alfan Wiguna Putra ( M0513005 )2. Cantya Dyana Larasati ( M0513013 )3. Fembi Rekrisna Grandea Putra ( M0513019 )4. Rifqi Ahmad Pramudito ( M0513039 )5. Tiyas Sulistyoningrum ( M0513045 )

JURUSAN INFORMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

Distribusi Binomial dan Poisson

Pengertian

BINOMIAL

Distribusi Binomial adalah suatu distribusi probabilitas yang dapat digunakan bilamana suatu proses sampling dapat diasumsikan sesuai dengan proses Bernoulli. Misalnya, dalam perlemparan sekeping uang logam sebanyak 5 kali, hasil setiap ulangan mungkin muncul sisi gambar atau sisi angka. Begitu pula, bila kartu diambil berturut-turut, kita dapat memberi label “berhasil” bila kartu yang terambil adalah kartu merah atau “gagal” bila yang terambil adalah kartu hitam. Ulangan-ulangan tersebut bersifat bebas dan peluang keberhasilan setiap ulangan tetap sama,taitu sebasar ½..(Ronald E. Walpole).

Syarat Distribusi Binomial

1.      jumlah trial merupakan bilangan bulat  Contoh melambungkan coin 2 kali, tidak mungkin2 ½ kali.

2.      Setiap eksperiman mempunya idua outcome (hasil). Contoh:sukses/gagal,laki/perempuan, sehat/sakit,setuju/tidaksetuju.                                                                 

3.      Peluang sukses sama setiap eksperimen.

Contoh: Jika pada lambungan pertama peluang keluar mata H/sukses adalah ½, pada lambungan seterusnya juga ½. Jika sebuah dadu, yang diharapkan adalah keluar mata lima, maka dikatakan peluang sukses adalah 1/6, sedangkan peluang gagal adalah 5/6.Untuk itu peluang sukses dilambangkan p, sedangkan peluang gagal adalah (1-p) atau biasa juga dilambangkan q, di mana q = 1-p.

Contoh Distribusi Binomial :

1.Berdasarkan data biro perjalanan PT Mandala Wisata air, yang khusus menangani perjalanan wisata turis manca negara, 20% dari turis menyatakan sangat puas berkunjung ke Indonesia, 40% menyatakan puas, 25% menyatakan biasa saja dan sisanya menyatakan kurang puas. Apabila kita bertemu dengan 5 orang dari peserta wisata turis manca negara yang pernah berkunjung ke Indonesia, berapakah probabilitas :

a)      Paling banyak 2 di antaranya menyatakan sangat puas.

b)      Paling sedikit 1 di antaranya menyatakan kurang puas 

c)      Tepat 2 diantaranya menyatakan biasa saja 

d)     Ada 2 sampai 4 yang menyatakan puas

Jawab :

a.X ≤ 2

Lihat tabel dan lakukan penjumlahan sebagai berikut :

b(x; n, p) = b(0; 5, 0.20) + b(1; 5, 0.20) + b(2; 5, 0.20) =0.32768 + 0.40960 + 0.20480 = 0.94208 ataub(x=0) = 5C0 (0.20)0 (0.80)5 = 0.32768b(x=1) = 5C1 (0.20)0 (0.80)4 = 0.40960b(x=2) = 5C2 (0.20)0 (0.80)3 = 0.20480+Maka hasil x ≤ 2 adalah = 0.94208

b.X ≥ 1

Lihat tabel dan lakukan penjumlahan sebagai berikut :

b(1; 5, 0.15) + b(2; 5, 0.15) + b(3; 5, 0.15) + b(4; 5, 0.15) + b(5; 5, 0.15) =0.3915 + 0.1382 + 0.0244 + 0.002 + 0.0001 = 0.5562 ataub(x ≥1; 5, 0.15) = 1 – b(x = 0)1 – 5C0 (0.15)0 (0.85)51 – 0.4437 = 0.5563

c.X = 2

b(2; 5, 0.25) = 0.2637

d.X ≤ 2 X ≤ 4

Lihat tabel dan lakukan penjumlahan sebagai berikut :

b(2; 5, 0.40) + b(3; 5, 0.40) + b(4; 5, 0.40) = 0.3456 + 0.2304 + 0.0768 = 0.6528Analisis masing – masing point :

a.Sebanyak paling banyak 2 dari 5 orang dengan jumlah 0.94208 atau 94,28% yang menyatakan sangat puas adalah sangat besar.b.Paling sedikit 1 dari 5 orang (berarti semuanya) dengan jumlah 0,5563 atau 55,63% yang menyatakan kurang puas dapat dikatakan cukup besar (karena lebih dari 50%).c.Tepat 2 dari 5 orang yang menyatakan biasa saja dengan jumlah 0,2637 atau 26,37% adalah kecil (karena dibawah 50%).d.Ada 2 sampai 4 yang menyatakan puas dengan jumlah 0,6528% atau 65,28% dapat dikatakan cukup besar.

Analisis keseluruhan :

A. PersentaseJika diambil persentase terbesar tanpa memperhatikan jumlah X, maka persentase terbesar ada di point pertama (a) yaitu 94,28% yang menyatakan sangat puas. Hal tersebut menandakan banyak turis manca negara yang sangat menyukai Indonesia.

B. Nilai XJika dilihat dari jumlah X, maka perlu diperhatikan point kedua (b). Jumlah X adalah paling sedikit 1 dari 5 orang (berarti X>=1) yaitu 55,63% yang menyatakan kurang puas .

Hal tersebut berarti kelima (semua) turis manca negara kurang puas terhadap kunjungannya ke Indonesia.

Kepala bagian produksi PT SAMSUNG melaporkan bahwa rata - rata produksi televisi yang rusak setiap kali produksi adalah sebesar 15 %. Jika dari total produksi tersebut diambil secara acak sebanyak 4 buah televisi, berapakah perhitungan dengan nilai probabilitas 2 ? 

Jawab :

 p ( rusak ) = 0,15, q ( baik ) = 0,85, x = 2, n = 4Rumus : b ( x ; n ; p ) = nCx px q n-xb (x = 2 ; 4 ; 0,12 ) = 4C2 (0,15)2 (0,85)(4 – 2)= 0,0975

Analisis : Dengan jumlah 0,0975 atau 9,75% dari sampel acak sebanyak 4 buah televisi dan rata – rata produk rusak setiap kali produksi adalah sebesar 15%, dapat dikatakan kecil. Namun pada kenyataannya, meskipun dilihat secara persentase kecil (hanya 9,75%) yang namanya produk rusak harus tetap dikurangi atau bahkan dihilangkan untuk mengurangi kerugian.

RATA – RATA dan RAGAM DISTRIBUSI BINOMIAL

Rata – rata μ = n . pRagam σ2 = n . p . qn : ukuran populasip : peluang berhasil dalam setiap ulanganq : peluang gagal, dimana q = 1-p dalam setiap ulangan

Contoh Rata – rata dan Ragam Distribusi Binomial :Untuk b (5; 5, 20) dimana x = 5, n = 5 dan p = 0.20q = 1-p ; q = 1-0.20 = sehingga q = 0.80maka : m = 5 x 0.20 = 1s2 = 5 x 0.20 x 0.8 = 0.80s = Ö 0.80 = 0.8944.

POISSON

Distribusi Poisson diberi nama sesuai dengan penemunya yaitu Siemon D. Poisson. Distibusi ini merupakan distribusi probabilitas untuk variabel diskrit acak yang mempunyai nilai 0,1, 2, 3 dst. Suatu bentuk dari distribusi ini adalah rumus pendekatan peluang Poisson untuk peluang Binomial yang dapat digunakan untuk pendekatan probabilitas Binomial dalam situasi tertentu.

Rumus Poisson dapat digunakan untuk menghitung probabilitas dari jumlah kedatangan, misalnya : probabilitas jumlah kedatangan nasabah pada suatu bank pada jam kantor. Distribusi Poisson ini digunakan untuk menghitung probabilitas menurut satuan waktu.

Pendekatan Peluang Poisson untuk Peluang Binomial dilakukan untuk mendekatkan probabilitas probabilitas dari kelas sukses (x) dari n percobaan Binomial dalam situasi dimana n sangat besar dan probabilitas kelas sukses (p) sangat kecil. Aturan yang diikuti oleh kebanyakan ahli statistika adalah bahwa n cukup besar dan p cukup kecil, jika n adalah 20 atau lebih dari 20 dan p adalah 0.05 atau kurang dari 0.05. Pada pendekatan ini rumusnya lebih mudah untuk digunakan dibandingkan dengan rumus Binomial.

Rumus pendekatannya adalah :

P ( x ; μ ) = e – μ . μ X

X ! Dimana : e = 2.71828

μ = rata – ratakeberhasilan = n . p

x = Banyaknya unsur berhasil dalam sampel

n = Jumlah / ukuran populasi

p = probabilitas kelas sukses

Contoh soal :

1.     Dua ratus penumpang telah memesan tiket untuk sebuah penerbangan luar negeri. Jika probabilitas penumpang yang telah mempunyai tiket tidak akan datang adalah 0.01 maka berapakah peluang ada 3 orang yang tidak datang.

2.      Rata – rata seorang sekretaris baru melakukan lima kesalahan mengetik per halaman. Berapakah peluang bahwa pada halaman berikut ia :

1.      Tidak ada kesalahan ( x = 0 )

2.      Tidak lebih dari tiga kesalahan ( x ≤ 3) atau ( 0,1,2,3 )

3.      Lebih dari tiga kesalahan ( x > 3 ) atau ( 4,…,15)

Jawab :

1.      Dik : n = 200, P = 0.01, X = 3, μ = n . p = 200 . 0.01 = 2

P ( x ; μ ) = e – μ . μ X

X!

= 2.71828 – 2 . 2 3 = 0.1804 atau 18.04 %

3!

2.      Dik : μ = 5

a. x = 0 P ( x ; μ ) = e – μ . μ X

X!

P ( 0 ; 5 ) = 2.71828 – 5 . 5 0 = 0.0067

0!

b. x ≤ 3 ; P ( x ; μ ) = e – μ . μ X

X!

P (x ≤ 3 , 5) = P( x 1, μ ) +….+p(x3, μ)

= P( 0, 5 ) + P (1, 5 ) + P ( 2, 5 ) + P ( 3, 5 )

= 0.0067 + 0.0337 + 0.0842 + 0.1404

= 0.2650 atau 26.5 %

c. X > 3 ; P ( x ; μ ) = e – μ . μ X

X!

P (X > 3 , 5) = P( X 4, μ ) +….+p(X 15, μ)

= P( 4, 5 ) + P (5, 5 ) + …… + P ( 15, 5 ) atau

P (X > 3 , 5) = 1 – [P ( X ≤ 3 , 5 ) ]

= 1 – [ P ( X 0, μ ) +….+ p (X 3, μ) ]

= 1 – [ P ( 0, 5 ) +….+p ( 3, 5 ) ]

= 1 – [ 0.2650 ]

= 73.5 %

 Rumus Proses Poisson

Distribusi Poisson dalam konteks yang lebih luas dari pada rumus pertama tadi. Sebagai ilustrasi, misalkan pada hari Senin ini adalah jam kerja yang sibuk pada suatu bank, dan kita tertarik oleh jumlah nasabah yang mungkin datang selama jam kerja tersebut, dengan ketertarikan kita sebenarnya terletak pada interval waktu dan jumlah kedatangan dalam interval waktu jika proses kedatangannya mempunyai karakteristik sebagai berikut:

1.      Tingkat kedatangan rata – rata setiap unit waktu adalah konstant.

Dalam ilustrasi tadi dapat berarti bahwa jika tingkat kedatangan rata – rata untuk periode jam adalah, misalkan 72 kedatangan setiap jam, maka tingkat ini melambangkan interval waktu pada jam kerja tadi : yaitu tingkat yang dapat dirubah kepada rata – rata yaitu 36 kedatangan setiap ½ jam atau 1.2 kedatangan setiap menit.

2.      Jumlah kedatangan pada interval waktu tidak bergantung pada ( bebas apa yang terjadi di interval waktu yang sudah lewat. Dalam ilustrasi tadi, dapat berarti bahwa kesempatan dari sebuah kedatangan di menit berikutnya adalah sama.

3.      Tidak memiliki kesamaan bahwa akan lebih dari satu kedatangan dalam interval pendek, semakin pendek interval, semakin mendekati nol adalah probabilitas yang lebih dari satu kedatangan. Dalam ilustrasi tadi, bisa berarti bahwa adalah tidak mungkin untuk lebih dari satu nasabah yang dapat melawati jalan masuk dalam waktu satu detik.

Rumus proses poisson :

P ( x ) = e –λ . t . ( λ . t ) x

X! Dimana :λ = Tingkat rata – rata kedatangan tiap unit waktu

t = Jumlah unit waktu

x = Jumlah kedatangan dalam t unit waktu

Contoh soal :

Jika rata – rata kedatangan λ = 72 setiap jam, berapakah peluang dari x = 4 kedatangan dan t = 3 menit. Gunakan proses poisson.!

Jawab :

Dik : λ = 72 kedatangan setiap jam atau 72 / jam maka 1 jam atau 60 menit adalah unit waktunya. Berarti 3 menit adalah 3 / 60 = 1 / 20 unit waktu maka t t = 1 / 20 dan x = 4

P ( x ) = e –λ . t . ( λ . t ) x

X!

P ( x ) = e –72 . ( 1/ 20 ) . ( 72 . 1 / 20 ) 4

4!= 0.191 atau 19.1 %

Ciri – cirri

Ciri-ciri Distribusi Binomial.

1. Setiap percobaan hanya mempunyai 2 kemungkinan hasil : sukses(hasil yang dikehendakai, dan gagal (hasil yang tidak dikehendaki)

2. Setiap percobaan beersifat independen atau dengan pengembalian.

3. Probabilita sukses setiap percobaan harus sama, dinyatakan dengan p. Sedangkan probabilita gagal dinyatakan dengan q, dan jumlah p dan q harus sama dengan satu.

4. Jumlah percobaan, dinyatakan dengan n, harus tertentu jumlahnya.

Ciri –ciri distribusi poisson

Percobaan di satu selang tertentu tak bergantung pada selang lain

Peluang terjadinya satu percobaan singkat atau pada daerah yang kecil (jarang terjadi)

Peluang lebih dari satu hasil percobaan akan terjadi dalam selang waktu yang singkat tersebut, dapat diabaikan.

Jurnal :jurnal 1

Perbandingan Orde Stokastik dari Distribusi Binomial Negatif dengan Distribusi Binomial—Lindley Negatif

ABSTRAK

Tujuan studi ini adalah membandingkan sebuah distribusi binomial negatif dengan sebuah binomial—Lindleynegatif dengan menggunakan orde stokastik. Kami menggolongkan perbandingan dalam orde stokastik biasa, orde rasio kemungkinan, orde konveks, orde ekspektasi, dan lebih banyak orde variabel seragam berdasarkan teorema dan beberapa contoh urutan angka dari perbandingan di antara variabel acak binomial negatif dan variabel acak binomial—Lindley negatif.

1. Introduksi

Distribusi binomial negatif (BN) adalah sebuah campuran dari distribusi Poisson dan distribusi gama. Distribusi BN digunakan sebagai bentuk fungsional yang mengurangi pembatasan penyebaran berlebihan (perbedaan lebih besar daripada artinya) dari distribusi Poisson. Jika X menunjukkan sebuah variabel acak dari distribusi NB dengan parameter r dan p lalu fungsi massa probabilitasnya adalah

f ( x )=(r+x−1x ) pr (1− p ) x , x=0,1,2 ,…,

untuk r>0 dan 0< p<1, dengan E (X )=r (1−p)p

dan

Var (X )= r (1−p)p2 .

Distribusi binomial—Lindley negatif (B-LN) yang merupakan campuran distribusi binomial negatif yang diperoleh dengan mencampurkan distribusi binomial negatif dengan distribusi Lindley. Distribusi B-LN diperkenalkan oleh Zamani dan Ismail dan menyediakan model untuk menghitung data klaim asuransi. Jika Y adalah variabel acak B-LN dengan parameter r dan lalu fungsi massa probabilitasnya adalah

ketika θ>2.2. Orde Stokastik

Orde stokastik sangat berguna dalam membandingkan variabel acak mengukur karakteristik tertentu di beberapa area. Termasuk area seperti asuransi, riset operasi, teori pengantrean, analisis pertahanan, dan teori ketahanan uji. Perbandingan termudah adalah dengan membandingkan nilai yang diharapkan dari dua variabel acak yang dapat dibandingkan. Kemudian, kami akan menggunakan konteks dari makalah ini. Untuk lebih detil, kami mengacu kepada Ross, Misra, Shaked, dan Singh.

3. Perbandingan

Kami membuat perbandingan antara variabel acak binomial negatif dan variabel acak binomial—Lindley negatif dengan memperhatikan orde rasio kemungkinan, orde stokastik, orde konveks, orde ekspektasi, dan orde banyak variabel seragam. Lema berikut ini akan berguna dalam membuktikan hasil utama.

Oleh karena itu, untuk setiap 0< p<1, terdapat sebuah k yang cukup besar sepertiPr ( X≥k )<Pr (Y ≥k ). Ini memvalidasi hasilnya.

2) Diasumsikan bahwa 0< p1< p<1. Lalu, dari bagian 2) dalam Teorema 1 dan bagian 1) dalam Teorema 2, jelaslah bahwa variabel acak X dan Y tidak berurutan terhadap orde stokastik. Juga, dari argumen yang digunakan dalam bukti dari bagian 1) dalam Teorema 1, untuk p< p0 akan mengikuti bahwa Pr ( X=k )/Pr (Y=k ) adalah tidak bertambah dan unimodal, termasuk bahwa X ≤uvY . Bagian yang berlawanan mengikuti dengan menggunakan argumen yang mirip.

Selanjutnya, Kami menunjukkan beberapa contoh numerik dari perbandingan antara variabel acak binomial negatif dengan variabel acak binomial—Lindley negatif dalam orde stokastik biasa, orde rasio kemungkinan, orde konveks, orde ekspektasi, dan orde banyak variabel seragam dan hasilnya ada dalam Tabel 1.

Kemudian, kami menjelaskan bahwa variabel acak binomial negatif (X) lebih kecil daripada variabel acak binomial—Lindley negatif (Y) dalam orde stokastik biasa

termasuk bahwa X ≤EY . Sebagai tambahan, jika X dan Y memiliki dukungan respektif supp(X) dan supp(Y), misalnya bahwa supp(X) supp(Y) dan rasio Pr(X=k)/Pr(Y=k) merupakan sebuah fungsi unimodal di atas supp(Y) tetapi X dan Y tidak diurutkan dalam orde stokastik biasa. Selanjutnya, jika X dan Y memiliki arti yang sama. Maka X ≤uvY termasuk bahwa X ≤cxY .

4. KesimpulanMakalah ini menunjukkan perbandingan orde stokastik dari variabel acak

binomial negatif dengan sebuah variabel acak binomial—Lindley negatif dengan orde stokastik biasa, orde rasio kemungkinan, orde konveks, orde ekspektasi, dan orde banyak variabel seragam. Beberapa keuntungan perbandingan orde stokastik dari variabel acak binomial negatif dengan sebuah variabel acak binomial—Lindley negatif sebagai berikut: Jika variabel acakbinomial negatif (X) lebih kecil daripada variabel acak binomial—Lindley negatif (Y) dalam orde stokastik biasa. Kegunaannya adalah bahwa memberikan kondisi cukup mudah untuk X lebih kecil daripada Y dalam orde ekspektasi. Selanjutnya, jika supp(X) supp(Y) adalah bahwa itu termasuk rasio Pr(X=k)/Pr(Y=k) adalah fungsi unimodal di atas supp(Y) tetapi X dan Y tidak diurutkan dalam orde stokastik biasa. Terakhir, Jika X dan Y bermakna sama, diketahui bahwa X lebih kecil daripada Y dalam orde banyak variabel seragam termasuk bahwa X lebih kecil daripada Y dalam orde konveks. Kesimpulan ini didukung oleh contoh numerik.

Jurnal 2

Pemilihan Rencana Sampling Tunggal Menggunakan Conditional

Weighted Poisson Distribusi

Makalah ini menyajikan prosedur baru untuk pemilihan rencana tunggal sampling. Melalui maksimum yang diijinkan Average Outgoing Kualitas (MAAOQ) dan Maximum Allowable Persen Cacat (MAPD) dengan bersyarat distribusi Poisson tertimbang sebagai distribusi dasar.

Proporsi cacat sesuai ke titik belok dari kurva OC adalahdiartikan sebagai MAPD ( p * ) . keinginan tersebut mengembangkan seperangkat rencana pengambilan sampel diindeks melalui p * telah dijelaskan oleh Mandelson ( 1962) dan Soundararajan ( 1975) . Pandey ( 1988) telah mempelajari tiga keputusan tahap ( Terima- Screen- Tolak ) berencana dengan infleksi rata-rata keluar kualitas dan membahas keuntungan IAOQ sebagai mengukur kualitas keluar atas AOQL .

Salah satu sifat yang diinginkan dari suatu Kurva OC adalah bahwa penurunan Pa ( p ) harus lebih lambat untuk nilai-nilai yang lebih rendah dari p dan curam untuk nilai yang lebih besar dari p , yang menyediakan diskriminasi lebih baik secara keseluruhan . jika p * dianggap sebagai standar kualitas mengukur lalu properti di atas dari kurva OC yang diinginkan adalah persis diikuti . sebagai p * sesuai dengan titik belok dari Kurva OC , ini menunjukkan bahwa ,

Dimana Pa ( p ) adalah probabilitas penerimaan pada fraksi p tingkat kualitas rusak. Mempertimbangkan , yang kritik ditujukan pada AOQL oleh beberapa penulis , dan pentingnya sesuai yang MAPD sebagai ukuran kualitas , penelitian ini menyediakan prosedur dan meja untuk pemilihan rencana tunggal pengambilan sampel menggunakan bersyarat distribusi Poisson tertimbang untuk = 1

Istilah dan simbol

p - Kualitas banyak diajukan

p * - Maksimum Persen Jatah Cacat ( MAPD )

n - Ukuran sampel

c - Nomor Penerimaan

Pa ( p ) - Probabilitas penerimaan Definisi MAAOQ The MAAOQ ( maksimum kualitas rata-rata keluar dari rencana pengambilan sampel α didefinisikan oleh kualitas keluar rata-rata ( AOQ ) di MAPD . yaitu , AOQ = p Pa ( p ) . Jadi MAAOQ = AOQ pada p = p * . kaleng ini ditulis sebagai MAAOQ = p * Pa ( p * ) .

Rencana Sampling ( SSP ) adalah sebagai berikut .

Langkah 1 :

Dari masing-masing banyak disampaikan , pilih sampel ukuran n dan mengamati jumlah ketidaksesuaian ( d ) .

Langkah 2 :

Menerima banyak saat ini jika d d < c dan

Tolak banyak jika d > c

Pembangunan Tabel

Fungsi massa probabilitas SSP menggunakan distribusi Poisson tertimbang diberikan oleh ,Fungsi OC dari SSP menggunakan bersyarat distribusi Poisson tertimbang untuk = 1 adalah

diberikan oleh

di mana p adalah proporsi cacat banyak. Tabel 1 dibangun untuk berbagai kemungkinan kombinasi n dan c dengan c = 1 menggunakan prosedur pencarian. Pemilihan rencana pengambilan sampel Untuk MAAOQ tertentu dan MAPD

Tabel 1 digunakan untuk membangun rencana ketika MAPD dan MAAOQ ditentukan. Satu dapat menemukan rasio R = MAPD / MAAOQ yang merupakan fungsi dari c saja dan ketat meningkat dan menemukan nilai dalam Tabel 1 di bawah kolom R yang sama dengan atau hanya lebih besar dari rasio yang ditetapkan. Itu nilai yang sesuai dari c dicatat. dari ini, kita dapat menentukan parameter n dan c untuk bersyarat tertimbang Poisson distribusi.

Contoh: 1

Mengingat MAAOQ = 0,00439 & MAPD =0,0065 rasio R = MAPD / MAAOQ = 1,48,dan menemukan nilai R terdekat dari Tabel 1, nilai yang sesuai dari n = 308, c = 3. Kemudian SSP dengan bersyarat tertimbang Distribusi Poisson adalah n = 308, c = 3 untuk c= 1 dengan ditentukan MAAOQ = 0,00439 dan MAPD = 0,0065. Kurva OC untuk rencana disajikan pada Gambar 1.

Contoh: 2

Mengingat MAAOQ = 0,0037 & MAPD = 0,0065 rasio R = MAPD / MAAOQ = 1,76, dan menemukan nilai R terdekat dari Tabel 1, nilai n sesuai = 2.307, c = 16.Then SSP dengan bersyarat distribusi Poisson tertimbang adalah n = 2307, c = 16 untuk = 1 dengan ditentukan MAAOQ = 0,0037 dan MAPD = 0,0065.

kesimpulan

Pekerjaan yang disajikan dalam makalah ini akan membantu insinyur lantai dalam memutuskan tentang ukuran sampel jika incoming kualitas (MAPD) dan kualitas keluar (MAAOQ) yang ditentukan. Ini akan membantu manajemen dalam mengambil keputusan yang cepat.