Korelasyon

SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ DERSİ

korelasyon

Hasan Subaşı088221108

T.C.

GAZİ ÜNİVERSİTESİ

SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ

İŞLETME ANABİLİM DALI

YÖNETİM ORGANİZASYON Y.LİSANS PROGRAMI

Yard. Doç. Dr. Murat ATAN

Sunum Planı

Pearson Korelasyonu

Sıralama Korelasyonu

Kısmi Korelasyon

© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ

Korelasyon

İki değişken arasındaki ilginin doğrudan ifadesine

“korelasyon” denir.

İki ya da daha çok değişken arasında ilişki olup

olmadığını, ilişki varsa yönünü ve gücünü inceleyen

analize “korelasyon analizi” denir.

2


Pearson Korelasyonu

Değişkenlerden her ikisi normal dağılıyorsa Pearson

Korelasyonu kullanılır.

Korelasyon katsayısı (r), 1900 yılında Karl Pearson

tarafından tanımlandı.

Korelasyon katsayısı (r), iki değişken arasındaki ilişkinin

ölçüsüdür ve -1 ve +1 arasında değişim gösterir.

3

Korelasyon Katsayısının Yönü

Korelasyon katsayısının işareti pozitifse, değişkenlerden

birinin değeri artarken(azalırken) diğerinin de

arttığını(azaldığını) gösterir.

Korelasyon katsayısının işareti negatifse,

değişkenlerden birinin değeri artarken(azalırken)

diğerinin değerinin azaldığını(arttığını) gösterir. Yani

ters yönlü bir ilişki söz konusudur.

PE

AR

SO

N K

OR

ELA

SY

ON

U

4© 2010 SOSYAL BİLİMLERDE ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ

Korelasyon Katsayısının GücüP

EA

RS

ON

KO

RE

LA

SY

ON

U


Korelasyon Katsayısı Gücü

0.00 - 0.25 Çok zayıf ilişki

0.26 - 0.49 Zayıf İlişki

0.50 - 0.69 Orta İlişki

0.70 - 0.89 Yüksek İlişki

0.90 - 1.0 Çok Yüksek İlişki

𝑟 = 1 ise tam ilişki,

0.5 ≪ 𝑟 < 1 ise kuvvetli ilişki,

0 < 𝑟 < 0.5 ise zayıf ilişki,

𝑟 = 0 ise ilişki yok

Korelasyon Katsayısının HesaplanmasıP

EA

RS

ON

KO

RE

LA

SY

ON

U


veya

r = xiyi

xi2 yi

2=

Xi − X Yi − Y

Xi − X 2 Xi − Y 2

𝑟 = 𝑋𝑌 −

𝑋 𝑌 𝑛

𝑋2 − 𝑋 2

𝑛 𝑌2 −

𝑌 2

𝑛

Bir ÖrnekP

EA

RS

ON

KO

RE

LA

SY

ON

U


Öğrencilerin bir derste ara sınavda aldıkları notlarla dönem

sonu sınavından aldıkları notlar arasında bir ilişki olduğu

düşünülmektedir. Bu ilişkini yönü ve gücünü belirleyelim.

Ara Sınav Notu Final Notu

45 83

54 78

55 80

68 72

30 45

48 26

300 384

𝑟 = 𝑋𝑌 −

𝑋 𝑌 𝑛

𝑋2 − 𝑋 2

𝑛 𝑌2 −

𝑌 2

𝑛

=19841 −

300 ∗ 3846

15794 −3002

6 27258 −

3842

6

= 0.439

ANALYZE >> CORRELATE >> BIVARIATE

PE

AR

SO

N K

OR

ELA

SY

ON

U


Ara Sınav Notu

Final Sınav

Notu

Ara Sınav Notu Pearson Correlation 1 ,439

Sig. (2-tailed) ,383

N 6 6

Final Sınav Notu Pearson Correlation ,439 1

Sig. (2-tailed) ,383

N 6 6


Sıralama Korelasyonu

Sıralama korelasyonu istatistik bilimi içinde aynı istatistik

birimlerinin değişik kriter değişkene göre iki değişik

sıralama arasında bulunan bağlantıyı inceler.

9

Veriler teorik normal dağılışa

uygun dağılmıyorsa yani

değişkenlerden en az birisi

normal dağılım göstermiyorsa

kullanılır.

SPEARMAN KORELASYONU

İstatistik bilim dalında, Spearman'ın sıralamakorelasyon katsayısı veya Spearman'ın rho, buistatistiksel ölçüyü ilk ortaya atan Amerikan istatistikçiCharles Spearman'a atfen adlandırılmıştır. Matematiknotasyon olarak çok defa eski Yunan harfi ρ (rhookunur) ile belirtilir.

Her iki katsayı da [-1 , +1] aralığı içinde tek bir değeralır.

Sperman Sıra Korelasyon Katsayısının alabileceğideğerler ve bulunan değerlerin yorumu, PearsonKorelasyon Katsayısı ile aynıdır.

SIR

ALA

MA

KO

RE

LA

SY

ON

U


Bir Örnek

Bir kişinin zeka seviyesi ile haftada televizyon başında

geçirdiği saatleri arasındaki korelasyonu hesaplayalım.

SIR

ALA

MA

KO

RE

LA

SY

ON

U


Zeka Seviyesi (IQ), Xi Haftalık TV seyretme saati, Yi

106 7

86 0

100 27

101 50

99 28

103 29

97 20

113 12

112 6

110 17

ANALYZE >> CORRELATE >> BIVARIATE

SP

EA

RM

AN

KO

RE

LA

SY

ON

U


Zeka Seviyesi

Haftalık TV

Seyretme

Saati

Spearman's rho Zeka Seviyesi Correlation Coefficient 1,000 -,176

Sig. (2-tailed) . ,627

N 10 10

Haftalık TV Seyretme

Saati

Correlation Coefficient -,176 1,000

Sig. (2-tailed) ,627 .

N 10 10


Kısmi Korelasyon

Korelasyon katsayısı iki değişken arasındaki ilişkiyi gösterirken diğer

değişkenlerin etkilerini dikkate almaz. Ancak, bazen geriye kalan

değişkenlerin etkisi ortadan kaldırıldıktan sonra, iki değişken

arasındaki ilişkinin miktarı incelenmek istenebilir.

13


Kısmi Korelasyon

Diğer bir deyişle, ikincil ilişkilerin etkisi ortadan kaldırıldıktan sonra

iki değişken arasındaki gerçek ilişki incelenmek istenebilir. Bu

inceleme kısmi korelasyon katsayıları yardımı ile yapılır.

14

Kısmi korelasyonda incelenen

değişkenlerle ilişkili olduğu düşünülen

bir ve ya daha fazla değişkenin bu

değişkenler üzerindeki etkisi kontrol

altında tutulur.

ANALYZE >> CORRELATE >> PARTIAL

KIS

Mİ

KO

RE

LA

SY

ON



Determinasyon Katsayısı (R2)

R2 değeri determinasyon katsayısı olarak isimlendirilir. Bu değer iki

değişkenden birinin, diğerindeki değişimi ne ölçüde tanımladığını

gösterir.

R=0,439 R2 = 0,19 %19

16

Sınıflanabilir nitel değişkenler arasındaki ilişki

Tü

rle

rin

e G

öre

Ko

rela

syo

n K

ats

ayıl

arı


Phi Katsayısı (Değişkenlerin her ikisi de 2 kategorili ise)

Cramer V Katsayısı

Olağanlık Katsayısı

Lambda Katsayısı

Sıralanabilir nitel değişkenler arasında

Tü

rle

rin

e G

öre

Ko

rela

syo

n K

ats

ayıl

arı


Spearman Korelasyon Katsayısı

Gamma Katsayısı

Kendall’ın tau-b Katsayısı

Kendall’ın tau-c Katsayısı

Somer’in d Katsayısı

Kesikli/Sürekli Nicel değişkenler arasında

Tü

rle

rin

e G

öre

Ko

rela

syo

n K

ats

ayıl

arı


Pearson Korelasyon Katsayısı

(Değişkenlerin her ikisi de normal dağılım gösteriyorsa)

Spearman Korelasyon Katsayısı

(Değişkenlerden en az birisi normal dağılım göstermiyorsa)

Sınıflanabilir Nitel bir değişken ve Kesikli/Sürekli bir Nicel değişken arasında

Tü

rle

rin

e G

öre

Ko

rela

syo

n K

ats

ayıl

arı


Çift Serili Korelasyon Katsayısı

Nokta Çift Serili Korelasyon Katsayısı

Sıralanabilir Nitel bir değişken ve Kesikli/Sürekli bir Nicel değişken arasında

Tü

rle

rin

e G

öre

Ko

rela

syo

n K

ats

ayıl

arı


Çoklu Serili Korelasyon Katsayısı


Sonuç

Korelasyon analizinde iki değişken arasındaki ilişkinin yönü ve

şiddeti hesaplanır. Fakat bu ilişki bir neden-sonuç ilişkisi olmak

zorunda değildir. Örneğin, horozların sabah ötmeleriyle, güneşin

doğması arasında kusursuz doğrusal pozitif korelasyon ilişki vardır.

Ancak bu ilişki güneşi horozların doğmasını sağladığını göstermez.

22


Education

Korelasyon