La carica elettrica e la legge di Coulomb

A cura di Enrica MaraglianoLiceo Classico C.Colombo

Un esperimento!Prendiamo una penna o un righello, strofiniamoli sul maglione e vediamo cosa accade se li avviciniamo a dei pezzettini di carta…

Il fenomeno è analogo a quanto ci capita quando scendiamo dall’auto e prendiamo la scossa o quando ci pettiniamo e i capelli "volano“… o ancora a quando a seguito di un temporale si verificano dei fulmini…

Da cosa dipende tutto ciò???

Soluzione del mistero!Questi fenomeni avvengono perchè la materia è formata da atomi, ciascuno dei quali è costituito da protoni ed elettroni ed è elettricamente neutro, poiché elettroni e protoni sono in numero uguale.Strofinando la bacchetta di plastica con un panno di lana, strappiamo via alcuni elettroni dal panno che, quindi, si trasferiscono sulla bacchetta.A questo punto la bacchetta ha un eccesso di cariche negative e quindi risulta elettrizzata.Quando avviciniamo la bacchetta ai pezzetti di carta gli elettroni presenti nella bacchetta cercano di “saltare” sulla carta per riequilibrare le cose e, quindi, la carta stessa viene attratta.

Facciamo il punto…• Per elettrizzare un corpo basta strofinarlo

• I corpi elettrizzati esercitano forze su corpi non elettrizzati

Un altro mistero!Se appendiamo la bacchetta ad un filo di nylon e la avviciniamo ad un’altra uguale elettrizzata nello stesso modo vediamo che esse si respingono.Se però strofiniamo una bacchetta di vetro con la lana e la avviciniamo a quella di plastica appesa esse si attraggono…Perché????

Indaghiamo ancora…

In generale osserviamo che:vetro/vetro ⇒ si respingono ← →plastica /plastica ⇒ si respingono ← →vetro/ plastica ⇒ si attraggono → ←

Elettricità positiva e negativa

Si definiscono• carichi positivamente i corpi che si

comportano come il vetro • carichi negativamente i corpi che si

comportano come la plastica

Capiamo meglio…

+ + + + +

+ + + + +

– – – – –

+ + + + +

Due corpi elettricamente carichi si respingono se le cariche da essi possedute sono dello stesso tipo (entrambe positive o entrambe negative), si attraggono se sono di tipo diverso

Breve storia dell’elettricità (1)La parola elettricità viene dal greco electron che significa ambra: infatti già gli antichi greci avevano osservato il fenomeno che abbiamo descritto.Platone ne cita le proprietà nel Timeo.“Si spiegano così lo scorrere delle acque, la caduta dei fulmini, e la meravigliosa forza d'attrazione dell'ambra e della calamita: in nessuno di tutti questi oggetti vi è la forza attraente, ma poiché il vuoto non c'è, questi corpi si respingono in giro l'uno con l'altro, e separandosi e congiungendosi, cambiano di posto, e vanno ciascuno nella propria sede.”

Breve storia dell’elettricità (2)• Il medico e fisico inglese William Gilbert, vissuto

nella seconda metà del 1500, introduce il termine electrica riferito ad un ipotetico fluido (effluvium) prodotto tra corpi strofinati.

• Nel 1706 Nicola Cabeo (1586, 1650) e F. Hauksbee (1666-1713) scoprono che fra corpi elettrizzati si esercitano forze di attrazione o repulsione.

Breve storia dell’elettricità (3)• Nel 1729 Stephen Gray (1667-1736) constata che

l'elettricità si può trasferire per contatto: un corpo carico messo a contatto con un corpo scarico trasferisce su di esso parte della sua carica.

• Nel 1773 Du Fay ipotizza due diversi tipi di elettricità (intesi come condizione della materia): la vetrosa (propria del vetro, dei cristalli o di gemme strofinati con seta) e la resinosa (ambra o resina strofinata con pelli di animale). La sostanza che strofina si carica di elettricità opposta.

• L'Abate J. A. Nollet (1700-1770) parla di due fluidi: uno vetroso e uno resinoso.

Breve storia dell’elettricità (4)• Nel 1776 W. Watson (1715-1787) e Benjamin

Franklin propongono la teoria a un solo fluido composto di particelle impercepibili contenute nella materia; l'eccesso di fluido dà carica vetrosa o positiva, il difetto dà carica resinosa o negativa.

Breve storia dell’elettricità (5)• Nel 1780 l'anatomista italiano Luigi Galvani (1737-

1798) compie esperimenti sulle rane e ipotizza che l'elettricità abbia origine animale.

• Nel 1784 l'ingegnere francese Charles Augustin Coulomb (1736-1806) determina la legge che regola l'attrazione e la repulsione tra due cariche elettriche. La legge di Coulomb è una legge analoga a quella di gravitazione universale di Newton.

• Il fisico italiano Alessandro Volta (1745-1827) inventa la pila elettrica nel 1800. La pila permette il passaggio duraturo di corrente nei corpi conduttori.

• Il chimico inglese John Dalton annuncia la teoria atomica nel 1808.

Breve storia dell’elettricità (6)• Il 1820 è l'anno in cui il fisico danese H.C.

Oersted e il matematico francese Ampère (1775-1836) scoprono le interazioni tra elettricità e magnetismo. Nasce così l'elettromagnetismo.

• Nel 1873 il grande fisico scozzese J.C. Maxwell (1831-1879) presenta la teoria elettromagnetica sistematizzata in 4 equazioni. Esse riassumono l'elettromagnetismo così come le 3 leggi di Newton riassumono la dinamica.

• Nel 1879 l'inventore americano T. Edison (1847-1821) inventa la lampadina.

• Nel 1897 Il fisico inglese J.J. Thomson (1856-1940) scopre l'elettrone.

Corpi elettricamente neutri

Scoperte dell’elettrone e modelli atomici

Ogni atomo è composto da cariche positive e cariche negative che si neutralizzano a vicenda

I corpi elettricamente neutri non sono privi di cariche, ma contengono un ugual numero di cariche positive e negative

+ - + - + - + --

+ - + - + - + --+ - + - + - + - +

+ - + - + - + - +

Corpi elettricamente carichiI corpi elettricamente carichi contengono un eccesso di di cariche positive o negative

Elettroni in eccesso corpo carico negativamente

+ - + - + - + --

+ - + - + - + --+ - + - + - + - +

+ - + - + - + - +

--

-- -

--

--

Mancanza di elettroni corpo carico positivamente

+ - + + - + --

+ - + - + - + --+ + - + - + +

+ - + + - + +- + + - + - + --

Altro esperimento!Proviamo a strofinare una bacchetta di metallo…Cosa succede?La carta non si muove…Ma allora gli elettroni nella bacchetta di metallo non si staccano???Proviamo a strofinare nuovamente la bacchetta indossando un guanto di plastica.La carta viene attratta… Perché? Cosa cambia???

Non tutti i corpi si elettrizzano

Tutti gli oggetti si possono elettrizzare per strofinio, ma solo alcuni, in particolari circostanze, non sono in grado di trattenere la carica elettrica.Gli oggetti metallici, ad esempio, perdono la carica quando sono a contatto con le mani nude.

Conduttori e isolanti• Conduttori (metalli, corpo umano…):

l’eccesso di carica si propaga su tutto il corpo gli elettroni sono liberi di muoversi

• Isolanti (plastica, vetro…): si caricano sempre quando sono strofinati e l’elettrizzazione rimane nel punto in cui si è prodotta gli elettroni non possono spostarsi

• Semiconduttori: hanno proprietà intermedie

La diversità fra conduttori, isolanti e semiconduttori ha origine nella struttura di questi materiali a livello microscopico.

Ma si può elettrizzare un oggetto solo strofinandolo?

Esistono 3 metodi:• per strofinio• per contatto• per induzione

Elettrizzazione per contattoI conduttori possono essere elettrizzati anche mettendoli

a contatto con un corpo elettricamente carico.

Metodo: Conduttore con manico isolante, elettrizzato per

strofinio. Se un altro conduttore isolato da terra viene

messo a contatto con il primo conduttore, la carica si

divide fra i due.

La presenza di carica può essere messa in luce tramite

un elettroscopio a foglie.

Elettroscopio a foglie (1)È costituito da una bottiglia di vetro, con tappo isolante, nel quale è presente un foro, attraverso il quale passa un’asta verticale conduttrice che porta, in fondo, due sottilissime lastre d’oro. Toccando con un corpo carico l’estremità uscente dell’asta, si osserva che le foglie si separano, perché si elettrizzano per contatto con cariche del medesimo segno fra le quali si esercitano forze repulsive

Elettroscopio a foglie (2)L’elettroscopio a foglie, se dotato di una scala graduata per misurare la separazione delle foglie, permette di dare una definizione operativa di carica elettrica.

Unità di misura della carica elettrica

• L’unità di misura della carica elettrica è il Coulomb ( C ).

• Il Coulomb è una grandezza derivata, definita tramite l’ampere (che vedremo in seguito…)

• Due punti materiali hanno una carica di 1 C ciascuno se, posti alla distanza di un metro, si respingono con una forza pari a 9 × 109 N 1 C è una carica molto grande

• Carica elettrone: - e = -1,6 × 1019 C

Conservazione della carica elettrica

La carica totale (somma algebrica delle cariche elettriche) di un sistema isolato si conserva, qualunque siano i fenomeni che si verificano al suo interno.

Esempi• Elettrizzazione per strofinio: di quanto la bacchetta

si carica positivamente (negativamente), di tanto il panno si carica negativamente (positivamente).

• Decadimenti a livello di fisica subnucleare: la carica si conserva sempre: γ e+ + e-

Caratteristiche della forza elettrica

• Verificata sperimentalmente l’esistenza di cariche elettriche positive e negative

• Definita operativamente la carica (tramite elettroscopio)

• Introdotta la differenza fra conduttori e isolanti

… bisogna definire in che misura le forze elettriche dipendono dalle cariche possedute e in che modo si esercitano!!!

Bilancia di torsione • Bilancia appesa a un filo,

con una pallina conduttrice e un contrappeso. Altra pallina conduttrice fissa.

• Misurando di quanto ruota il manubrio su una scala graduata (misura di α), si risale all’intensità della forza.

(Usata da Coulomb nel 1784 per determinare le caratteristiche della forza elettrica)

La legge di Coulomb (I)• Per corpi estesi non è possibile trovare una forma

semplice per esprimere l’intensità della forza• Per cariche puntiformi si verifica che vale una legge

relativamente semplice. L’intensità della forza vale

• La direzione della forza è quella della congiungente le due cariche

• Il verso è attrattivo se le cariche hanno segno opposto, repulsivo altrimenti

F=kQ1⋅Q2

r2

La legge di Coulomb (II)

La costante dielettrica del vuoto

Nella formula appare la costante k

che solitamente si scrive

ε0 si chiama costante dielettrica del vuoto e vale

8,854∙10-12 C2/(N∙m2)

F=kQ1⋅Q2

r2

0

14

kπ ε

=

Legge di Coulomb e legge di gravitazione universale

• k costante naturale• Forza a distanza• Intensità inversamente

proporzionale a quadrato della distanza

• Può essere sia attrattiva che repulsiva

• Agisce solo fra corpi dotati di carica elettrica

• Cambia al variare del mezzo in cui sono poste le cariche

• k = 8,99 × 109 N m2 / C2 (grosso!!!!)

F=kQ1⋅Q2

r2F=G

m1⋅m2

r2

• G costante naturale• Forza a distanza• Intensità inversamente

proporzionale a quadrato della distanza

• È solamente attrattiva• Agisce solo fra tutti i

corpi• Non cambia al variare del

mezzo in cui sono poste le masse

• G = 6,67 × 10-11 N m2 / kg2 (piccolo!!!!)

Il principio di sovrapposizione• Una carica elettrica può non

essere la sola carica presente in una regione di spazio

• La forza di Coulomb è una grandezza vettoriale e si comporta come tale

• Il totale delle forze che agiscono su una carica elettrica è uguale alla risultante delle singole forze che agirebbero su di essa se ciascuna delle altre cariche fosse presente da sola

La forza di Coulomb nella materia

Si verifica sperimentalmente che se la carica elettrica è posta in un mezzo materiale isolante (diverso dal vuoto) la forza di Coulomb è inferiore a quella che agisce nel vuoto.Sempre sperimentalmente si verifica che vale:

εr si chiama costante dielettrica relativa e la forza diventa:

rm

FF

ε =

1 22

0

14m

r

q qFrπ ε ε

=

La costante dielettrica assoluta

Si chiama costante dielettrica assoluta ε=ε0ε r

Essa ha le stesse dimensioni di εr perché è un numero puroInoltre: εr=1 nel vuoto, altrimenti εr>1

Un ultimo esperimento!Avviciniamo una bacchetta di plastica caricata per strofinio ad una pallina di metallo elettricamente neutra appesa ad un filo di nylon.La sferetta è attratta dalla bacchetta!!!Se allontano la bacchetta la sferetta torna

Un corpo carico può esercitare una forza su un corpo neutro (conduttore)

Cosa accade???La bacchetta (è stata caricata per strofinio , quindi è carica negativamente) respinge gli elettroni che sono liberi di muoversi dentro la sferetta conduttrice.Nella parte della pallina rivolta verso la bacchetta c’è un eccesso di carica positiva, mentre dalla parte opposta c’è una densità maggiore di elettroni.Avvicinando una bacchetta elettrizzata carica a una pallina conduttrice neutra, agisce una forza attrattiva (di Coulomb).Le cariche sentono l’effetto delle forze esercitate dalle cariche presenti sulla bacchetta, e prevale l’effetto attrattivo perché le cariche di segno opposto sono più vicine di quelle di segno uguale.

L’induzione elettrostatica

Il fenomeno si chiama induzione elettrostatica ed è dovuto alla ridistribuzione della carica nel conduttore: le cariche delle stesso segno di quelle presenti sulla bacchetta se ne allontanano, quelle di segno opposto le si avvicinano.

Facciamo l’ultima prova…Se allontano la bacchetta tutto torna neutro

maSe prima di allontanare la bacchetta tocco la pallina dalla parte opposta a quella dove ho la bacchetta, porterò via, per contatto, le relative cariche, o separo la pallina in due parti, ho trovato un modo per caricare la pallina senza contatto!!!!Attenzione: la sferetta è caricata in modo opposto alla bacchetta!!!!

Modalità di elettrizzazioneMetodo Descrizione Meccanismo Materiali

Strofinio Strofinare fra loro due corpi

Si strappano gli elettroni presenti sulla superficie dei corpi

Isolanti o conduttori (con manico isolante)

Contatto Mettere a contatto un corpo neutro con uno carico

Spostamento di cariche da un corpo all’altro

Conduttori

Induzione Mettere corpo carico vicino a conduttore scarico divisibile in due. Dividendo in due il conduttore prima di allontanare l’induttore ho suddiviso la carica

Le cariche sul conduttore subiscono al forza elettrica e si ridistribuiscono.

Conduttori

La polarizzazione• In un isolante gli elettroni non sono liberi di

muoversi• Se si avvicina un oggetto carico ad un

isolante (ad esempio la bacchetta di plastica ai pezzetti di carta) gli elettroni delle molecole dell’isolante sono respinti dall’eccesso di elettroni sull’oggetto elettrizzato

• Per la legge di Coulomb l’attrazione prevale sulla repulsione la carica sull’isolante si ridistribuisce (fenomeno di polarizzazione)

Conseguenze della polarizzazione

• La forza di Coulomb è minore quando le cariche sono poste su un materiale isolante perché una carica sferica positiva attrae verso di sé gli elettroni delle molecole che la circondano questi ne schermano in parte la carica elettrica interagisce più debolmente con le altre cariche presenti attorno ad essa

• Questo spiega perché εr è maggiore di 1 nei mezzi materiali