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Corso di Fisica Generale II

M. Riccò

L. di Coulomb e Campo Elettrico Carica elettrica Isolanti e conduttori Leggi dell’elettrostatica Campo elettrico Moto di cariche in un campo elettrico

Carica elettrica

Isolanti ↔ Conduttori

Induzione

Leggi dell’elettrostatica

191.602 10e C−= ⋅1-Quantizzazione della carica

2-Conservazione della carica

Esp. di Millikan

Leggi dell’elettrostatica

1 2 3 4 ....= + + + +F F F F F

4-Principio di sovrapposizione

3-Legge di Coulomb 2

0

1 ˆ4

a bab

q qFrπε

= r

12 2 2

08.854 10 /C Nmε −= ⋅

9 2 2

0

19 10 /

4Nm C

πε≅ ⋅

Campo elettrico

ii=∑F F

0q=

FE

q0 piccola

02

0

1 ˆ4

q qrπε

=F r

20

1 ˆ4

qrπε

=E r

20

1 ˆ4

iii

i

qrπε

= ∑E r

Cariche puntiformi: 0q=

FE

Sistemi di coordinate

x=ρ sen θ cos φ y=ρ sen θ sen φ z=ρ cos θ

Campo elettrico Distribuzioni continue di carica:

20

1 ˆ4

dqdrπε

=E r

20

_

1 ˆ4 distribuzione

di carica

dqrπε

= ∫E r

ˆ ˆˆ ˆ( ) ( )y zd dE dE dEcos dEsenθ θ= − = −E j k j k

2 20

1 ˆ4 ( )

dzdy zλ

πε=

+E r

Distribuzione lineare:

Campo elettrico

2 20

1 ˆ4 ( )

dzdy zλ

πε=

+E r

2 2cos y

y zθ =

+

2 2 3/ 204 ( )

l

y yl

y dzE dEy z

λπε −

= =+∫ ∫

2 2 3/ 2 2 2 2 2 2 2

2( )

ll

l l

dz z ly z y y z y y l

+

−−

= =+ + +∫

2 20

12y

lEy l yλ

πε=

+se l>>y (R)

0

12

ERλ

πε≈

Dipolo elettrico

ˆ(2 )aq=p k Momento di dipolo elettrico

20

1 ˆ4

qErπε+ +

+

= r 20

1 ˆ4

qErπε− −

−

−= r

2 2r r r y a+ −= = = +ˆ ˆ( )ˆ y ar+

−=

j krˆ ˆ( )ˆ y a

r−

+=

j kr

30

1 2 ˆ4

aqrπε− +

−= + =E E E k se y a 3

0

14 Rπε

−≈

pE

Dipolo elettrico In generale per r>>a:

[ ]30

1 ˆ ˆ ˆ ˆ( ) 3( )4

prπε

= ⋅ −E r r p r p

Linee di forza: ˆdove dq=p k

Cariche in un campo uniforme

q m=E a

220

12

qEy xmv

=

Se inizialmente in quiete:

212

qEy tm

=

Velocità iniziale v0 lungo x:

212

qEy tm

= 0x v t=Traiettoria parabolica

Cariche in un campo uniforme

Tubo a raggi catodici

Oscilloscopio

Cariche in un campo uniforme Dipolo elettrico in un campo uniforme

( ) ( ) ( )q q qτ + + − − + − + −= × + × = × + + × − = − ×r F r F r E r E r r E

d+ −− =r r τ = ×p E

dL dτ θ=2 2

1 1

2 1( )

L d pEsen d

pEcos pEcos U

θ θ

θ θ

τ θ θ θ

θ θ

= = =

= − − − = ∆

∫ ∫

U = − ⋅p E