LOGICA MATEMATICA

KIMBERLY SALINAS MOSQUERA CURSO: A5-M02

DEFINICION:

La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido.La lógica en las matemáticas es aplicada para demostrar teoremas e inferir resultados maticas que puedan ser aplicados en investigaciones.

LOGICA PROPOSICIONALClases de proposicionesHay dos clases de proposiciones:Proposiciones simples y compuestas, también llamadas atómicas y moleculares respectivamente.

a. Proposiciones Simples.- También denominadas atómicas. Son aquellas proposiciones que no se pueden dividir. Ejemplo:El cielo es azul. (verdadero)Nomenclatura: p

b. Proposiciones Compuestas.- También denominadas moleculares. Son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por los operadores lógicos. Ejemplo:Fui al banco, pero el banco estaba cerrado.Los lectores de este libro son jóvenes o universitarios.Si el miércoles próximo me saco la lotería entonces te regalaré un auto.

EJEMPLOS DE PROPOSICIONES Las siguientes frases son proposiciones:- La tierra es plana.- 547 es un número primo.- Los números irracionales son complejos.- Los números complejos son un subconjunto de los reales.- La Escuela Politécnica del Ejercito es un instituto de educación superior.- No es verdadero que 3 sea un entero par o 7 un primo.

NEGACIÓN Se denomina negación a la función veritativa de un lugar, cuyos valores se fijan de la siguiente manera:

P : ¬P V F F V

La negación corresponde a la función proposicional de un lugar ¬P. La afirmación ¬P es verdadera cuando la proposición P es falsa , y ¬P es falsa cuando la proposición P es verdadera. Mediante la negación de una proposición P se obtiene una nueva proposición ¬P cuyo valor de verdad es opuesto al valor de verdad de P.