Makalah Time of value

“TIME VALUE OF MONEY”

Konsep Nilai Waktu Dari Uang

Diajukan Sebagai Tugas

Mata Kuliah Soft Skill Ekonomi Teknik

Disusun Oleh

Nama : Hermawan

NPM : 13412436

Kelas : 3IB02

Fakultas/Jurusan : Tekologi Industri/Teknik.Elektro

Universitas Gunadarma

2014

Ekonomi Teknik I

KATA PENGA NTAR

Segala puji dan syukur penyusun panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Pengasih dan

Penyayang serta Pelimpah Kasih Sayang karena hanya dengan rahmat dan karuniaNya penyusun

dapat menyelesaikan tugas makalah dengan tepat pada waktunya. Makalah ini berjudul “MAKALAH

TIME VALUE OF MONEY”, yang merupakan salah satu tugas dari mata kuliah Ekonomi Teknik.

Penyusun menyadari bahwa dalam pembuatan makalah ini, tidak sedikit ditemukan kesalahan dan

kekurangan. Oleh karena itu, penyusun tidak menutup diri dari saran dan kritik yang bersifat

membangun untuk perbaikan makalah ini.

Akhir kata penyusun berharap makalah ini bermanfaat bagi para pembaca, terutama dalam menambah

wawasan mengenai, “MAKALAH TIME VALUE OF MONEY”.

Depok, November 2014

Penyusun

Ekonomi Teknik II

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR .................................................................................................................................................................................. I

DAFTAR ISI ................................................................................................................................................................................................II

BAB I PEND A H U L U A N ............. ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... . . ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. 1

1.1 Latar Belakang Masalah ................. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... . . ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. . 1

1.2 Rumusan Masalah ............... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... ... . . .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. .. . 2

1.3 Tujuan Penul i sa n .............. ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... . . ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. .. . 2

1.4 Manfaat Penlisan ................ ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... . . ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... .. . 2

BAB II PEMB A H A S A N .............. ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... . . ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. 3

2.1 Pengertian Time Value Of Money. .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... ... . . .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... . . ... .. . 3

2.1.1 Nilai Kemudian (Future Valu e ). ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. . . ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. . . 4

2.1.2 Nilai Sekarang (Present Value. .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... . . ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... .. ... ... .. . . 7

2.1.3 Manfaat Time Value Of Money. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. . .. .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... ... . . .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... .. . . 12

2.1.4 Keterbatasan Time Value Of Money ............. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. . . ... ... .. .. 13

2.2 Perumusan Bunga dan Contoh Kasus ................. .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. . 13

2.2.1 Pengertian Perumusan Bunga .............. ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... . . ... ... .. . 13

2.3 Pengertian Ekivalensi ............... .. ... ... .. ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... . . .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... .. . 19

2.3.1 Metode Ekival e n si ............... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... . . ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... .. ... .. .. 19

2.3.2 Perhitungan Ekivalensi dan Contoh Kasus ............. ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... . . 19

2.3.3 Rumus Bunga Majemuk dan Ekivalensinya .............. ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. . . 20

2.3.4 Single Payme n t ............. .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. . .. .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... . . .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... . 20

2.3.5 Annual Cash Flow ............... ... ... .. ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. . . ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. .. . .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... . 21

2.3.6 Hubungan Annual dan Futu r e ............. ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... . . ... .. ... .. ... ... .. . . 21

2.3.7 Hubungan Future dengan Annual ............... .. ... ... .. ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... . . .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... .. ... .. 21

2.3.8 Hubungan Annual dengan Present (P) ............. .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. . .. .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... . . .. ... .. 22

2.3.9 Hubungan Present (P) dengan Annual ............. .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. . .. .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... . . .. ... .. 22

2.4 Annual Cash Flow Analys is ............. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. . . ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. .. . .. ... .. ... ... ... 22

2.4.1 Beberapa Metode Perhitungan Cash Flow .............. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. .. 22

2.4.2 Komponen Yang Dibutuhkan Untuk Perhitungan Cash Flow.... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... . . ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... 23

2.5 Pembayaran Tungga l ............. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. . . ... ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. .. . 24

2.5.1 Present Worth Analysis dan Kegu na a n n ya ............. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. . . 24

2.5.2 Future Worth Analysis dan Kegu n aa n n y a .............. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. .. 26

2.5.3 Annual Worth Analysis dan Kegu n aa n n y a .............. .. ... ... .. ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. . . 27

2.5.4 Gradient dan Kegunaannya ............... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... ... . . .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... .. ... ... . 28

2.8.5 Interest Perio d e .............. .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... . . ... .. ... .. .. 29

2.6 Konsep Ekuiv al e n s i ............. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. . . ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. .. . .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... .. . 29

2.6.1 Pengertian Ekuivalensi dan Contoh Kasus. ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... . . ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. 29

BAB III KESIMPULAN DAN SAR A N ............. ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... . . ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. .. . 32

2.7 Kesi m p u l a n ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... . . .. ... ... .. ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... . . .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... 32

2.8 Saran ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. . . ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... . . .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. .. . 33

BAB IV PENU T U P .............. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. .. ... ... .. ... ... .. ... .. ... ... .. . . ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... . . .. ... ... .. ... ... .. ... . . 34

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................................................................................................................... 35

EKONOMI TEKNIK Page 1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Secara ekonomi, segala sesuatu di dunia ini tidak ada yang dapat diperoleh

tanpa adanya pengorbanan. Untuk mendapatkan air minum, pakaian, rumah, dan

kebutuhan lain diperlukan suatu pengorbanan ataupun biaya. Bahkan udara

sekalipun bagi orang yang sakit dirumah sakit harus diperoleh dengan

pengorbanan. Dengan kata lain untuk mendapatkan apa yang kita inginkan karena

keterbatasan sumber atau penawaran maka diperlukan pengorbanan atau biaya.

Perusahaan yang memerlukan tambahan dana untuk pembiayaan investasi,

perluasan kapasitas, pembelian bahan baku, pembayaran gaji kayawan dan

kegiatan usaha lainnya harus mengeluarkan biaya yang sering disebut sebagai

biaya modal. Seorang entrepreneur yang memiliki dana pribadi dalam jumlah

yang sangat besar, akan memperhitungkan biaya modal atau tingkat keuntungan

yang harus dihasilkan atas penggunaan dana tersebut, seperti halnya apabila ia

harus meminjam dana dari pihak lain. Sebagai contoh ia meminjam dana dibank

sebesar Rp. 10.000.000,- untuk jangka waktu satu tahun dengan bunga 20% per

tahun. Maka pada akhir tahun ia harus membayar kembali kepada bank sebesar

Rp. 12.000.000,- yang merupakan pembayaran pokok pinjaman dan bungannya.

Dari contoh demikian, dapat dipetik kesimpulan bahwasa entrepreneur dan bank

sama-sama menghargai uang Rp. 12.000.000,- satu tahun yang akan datang

mempunyai nilai yang sama dengan uang Rp. 10.000.000,- pada tahun saat ini.

Dalam contoh lain, kalau sesorang akan diminta memilih untuk menerima

uang Rp. 1.000.000,- saat ini ataukah pada tahun yang akan datang, dia tentu akan

memilih untuk menerimanya pada saat ini. Hal demikian dikarenakan uang Rp.

1.000.000,- pada saat ini memiliki nilai yang lebih besar dibanding Rp. 1.000.000


ditahun akan datang. Oleh karena itu pemahaman konsep nilai waktu uang

menjadi sangat penting.

Pemahaman konsep nilai waktu uang menjadi sangat penting. Selama

pertimbangan setiap orang adalah rasional, maka selama itu pula konsep nilai

waktu uang itu relevan. Pemegang saham, investor, dan kreditor akan lebih

senang untuk menerima keuntungan atau kas segera dari tahun pertama hingga

tahun kelima dari pada menerima keuntungan yang sama tetapi mulai tahun

keenam hingga tahun kesepuluh.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latarbelakang masalah yang tertera diatas, maka dalam

makalah yang sederhana ini saya akan memberikan sedikit penjelasan tentang

bagaimana sih konsep nilai waktu uang (Time Value of Money) tersebut dan apa

saja hal yang terkait didalam perhitungan nilai waktu uang tersebut.

1.3 Tujuan Penulisan

Dalam hal penulisan karya tulis ini, pada dasarnya bertujuan pada

pemenuhan tugas ekonomi teknik. Selain itu pada dasarnya tujuan penulisan karya

ilmiah ini, yaitu untuk memberikan sedikit pemahaman tentang bagaimana konsep

Time Value Of Money dan apa saja yang terkait dalam konsep tersebut.

1.4 Manfaat Penulisan

Penelitian ini diharapkan memberikan manfaat pada bidang teknik, antara lain:

1. Sebagai acuan mahasiswa untuk pengembangan diri SoftSkill dalam

bidang teknik.

2. Sebagai dasarperancangan anggaran rumah tangga pada bidang teknik.

3. Sebagai dasar sarana penelitian untuk pengembangan perusahaan dalam

bidang keteknikan.

3. Sebagai referensi dalam menambah pengetahuan dan wawasan bagi

mahasiswa terhadap Time Value Of Money


BAB II

PEMBAHASAN

KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

(TIME VALUE OF MONEY)

2.1 PENGERTIAN TIME VALUE OF MONEY

Time value of money atau dalam bahasa Indonesia disebut nilai waktu dari

uang merupakan suatu konsep yang menyatakan bahwa nilai uang pada waktu

sekarang akan lebih berharga dari pada nilai uang pada masa yang akan datang

atau suatu konsep yang mengacu pada perbedaan nilai uang yang disebabkan

karena perbedaaan waktu.

memperhitungkan, baik nilai sekarang maupun nilai yang akan datang maka

kita harus mengikutkan panjangnya waktu dan tingkat pengembalian, maka

konsep time value of money sangat penting dalam masalah keuangan baik untuk

perusahaan, lembaga maupun individu. Dalam perhitungan uang, nilai Rp. 1.000

yang diterima saat ini akan lebih bernilai atau lebih tinggi dibandingkan dengan

Rp. 1.000 yang akan diterima dimasa akan datang.

Hal tersebut sangat mendasar karena nilai uang akan berubah menurut waktu yang

disebabkan banyak faktor yang mempengaruhinya seperti.adanya inflasi,

perubahan suku bunga, kebijakan pemerintah dalam hal pajak, suasana politik, dll.

Jika anda diberi kesempatan untuk memilih Rp 100 juta hari ini atau Rp

100 juta, 5 tahun yang akan datang, apa jawaban anda?, Sudah pasti anda akan

memilih Rp 100 juta hari ini. Hal ini menunjukkan bahwa anda telah mengerti

bahwa waktu akan mempengaruhi nilai uang.


Pada dasarnya konsep Time Value Of Money Mengatakan bahwa setiap

individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti.

Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita

memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir

tahun depan.

Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan

kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki

sekarang. Lebih singkatnya apabila kita disuruh memilih akan menerima uang saat

ini atau seminggu kedepan, kita past akan memilih untuk diambil saat ini kan?

Karena nilai yang kita dapat saat ini dengan seminggu kedepan tentu akan sangat

berbeda nilai waktu uangnya.

Waktu adalah salah satu faktor yang penting dalam membuat suatu

keputusan untuk menentukan apa yang akan anda lakukan dengan uang yang anda

miliki, karena dengan adanya waktu maka akan ada kesempatan untuk menunda

konsumsi dan memperoleh pendapatan yang biasanya kita sebut bunga.

Dalam hal konsep Time Value Of Money terdapat dua konsep perhitungan nilai

dari uang tersebut, yaitu :

Nilai Kemudian (Future Value) dan

Nilai Sekarang (Present Value)

2.1.1 NILAI KEMUDIAN (FUTURE VALUE)

Nilai kemudian atau future value dapat diperoleh dengan mengalikan

tingkat bungan dengan pokok pinjaman untuk periode tertentu. Tingkat bunga

dapat dihitung setiap bulan, kuartalan, enam bulan atau satu tahun sekali. Bahkan

dalam dunia perbankan di Negara kita, dikenal dengan simpanan bunga harian

meskipun tingkat bunga ditetapkan setiap satu tahun.

Nilai kemudian (NK1) = Rp. 10.000.000,- + 8% x Rp. 10.000.000,-

= Rp. 10.800.000,-


Apabila uang tersebut disimapn dalam jangka waktu dua tahun, maka pada akhir

tahun kedua simpanan saudara akan menjadi sebesar Rp. 11.664.000,-. Bunga

yang saudara peroleh pada tahun kedua tidak lagi Rp. 800.000,- karena

diperhitungkan pada pokok simpanan yang lebih besar, 8% x Rp. 10.800.000,-.

Secara sederhana persoalan tersebut dapat dinyatakan dalam persamaan:

Nilai kemudian (NK1) = Rp. 10.800.000,- + 8% x Rp. 10.800.000,-

= Rp. 11.664.000,-

0 1 2

waktu

Rp. 10.000.000,- Rp. 10.800.000,- Rp. 11.664.000,-

Nilai Kemudian Jika Bunga dihitung lebih dari 1 kali dalam 1 periode

Apabila bunga diperhitungkan lebih dari satu kali dalam satu periode,

maka dengan mudah dapat dicari nilai kemudian dengan membagi tingkat bunga

dengan frekuensi perhitungan bunga dalam satu periode; kemudian

memangkatnya dengan tingkat bunga kali frekuensi perhitungan bunga.

Nilai kemudian tabungan saudara pada akhir tahun pertama dan akhir

tahun kedua adalah:

NK1 = Rp10.000.000,-(1 + 0,08/2)2

= Rp10.816.000,-

NK2 = rp10.000.000,-(1 + 0,08/2)(2)(2)

= Rp11.698.500,-


Sebagai contoh saudara saat ini berumur 15 tahun, menabung saat ini

Rp10.000.000,- untuk jangka waktu 20 tahun dan tingakat bunga yang berlaku 8

persen per tahun. Bunga yang saudara peroleh tambahkan pada tabungan saudara

dan bunga tersebut diperhitungkan 4 kali dalam satu tahun. Maka nilai tabungan

pada saat saudara menjelang umur 36 tahun:

NKn = Rp10.000.000,-(1 + 0,08/4)(4)(29)

= Rp230.497.900,-

Nilai Kemudian Anuitas

Anuitas adalah aliran kas yang besarnya sama tiap tahun. Anuitas ini dapat

berupa aliran kas masuk yang berasal dari suatu investasi maupun aliran kas

keluar berupa investasi untuk memperoleh keuntungan dimasa mendatang.

Nilai Kemudian Anuitas Rp5.000.000,- Selama Lima Tahun dengan

bunga 10 persen

Akhir

tahun

Jumlah

simpanan

Lama

Tabungan

NKFB

10% Tabel

A-1

NK Pada

Akhir Tahun

(1) x (3)

1 Rp5.000.000 4 1,4640 Rp 7.320.000

2 Rp5.000.000 3 1,3310 Rp6.655.000

3 Rp5.000.000 2 1,2100 Rp6.050.000

4 Rp5.000.000 1 1,1000 Rp5.500.000

5 Rp5.000.000 0 1,0000 Rp5.000.000

Secara mudah dapat dicari nilai kemudian anuitas ini dengan cara

mengalikan anuitas (A0) dengan nilai kemudian factor bunga anuitas(NKFBA)

sperti dalam tabel anuitas. Dari contoh di atas dapat disederhanakan menjadi:


NK5 = Rp5.000.000,- (1 + 0.10)t − 1

= Rp5.000.000,-(6,105)

= Rp30.525.000

Karena (1 + r)t-1 = NKFBAr.n dengan demikian seacara umum nilai

kemudian anuitas (A0) yang terjadi stiap akhir tahun selama periode n dengan

tingkat bunga r persen per tahun dapat diformulasikan menjadi:

NKAn = A0 (NKFBAr,n)

NKA = A0 [(1+r)t-1/r

= Rp5.000.000,-[(1+0,10)t -1]

=Rp30.525.000,00

2.1.2 NILAI SEKARANG (PRESENT VALUE)

Pemahaman konsep nilai sekarang atau present value sangat penting dalam

manajemen keuangan. Manajer keuangan seringkali dihadapkan pada persoalan

pengambilan keputusana yang tidak terlepas dari konsep ini.

Sebagai contoh, orang tua saudara menjanjikan akan memberikan uang

sebesar Rp700.000,- satu tahun yang akan datang. Sementara itu tingkat bunga

bank yang berlaku saat ini adalah 8 persen per tahun. Timbul pertanyaan,

berapakah orang tua saudara harus menyimpan uangnya di bank agar satu tahun

kemudian menjadi Rp700.000,-?. Dengan kata lain, berapa nilai sekarang uang

Rp700.000,- satu tahun yang akan datang kalau tingkat bunga yang berlaku 8

persen per tahun?

Rp700.00,- = X0 (1+0.08)

X0 = Rp700.000/(1+0.08)1

= Rp648.150


Misalkan saudara dihadapkan pada pilihan apakah menerima kas saat ini

Rp 1.000.000,- atau Rp2.500.000,- lima tahun kemudian. Apabila bunga yang

berlaku selama lima tahun mendatang adalah 18 persen per tahun, alternative

mana yang akan saudara pilih? Tentunya saudara akan mencari berapa

Nilai sekarang atas penerimaan Rp2.500.000,- lims tahun yang akan

datang apabila bunga bank selama lima tahun adalah 18 persen per tahun.

NS = Xn (NSFB18%,5)

= Rp2.500.000,-(0,4370)

= Rp1.067.500

Nilai Sekarang Apabila Bunga Dihitung Lebih dari Satu Kali dalam Satu

Periode

Secara sederhana nilai sekarang aliran kas (xn) apabila bunga dihitung

sebanyak m kali selama periode n dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan:

NS = ×

( ) ( )

NS = xn ×

( ) ( )

NS = xn (1 + ) ( )

Misalkan sudara diharapkan akan menerima uang kas sebesar

Rp10.000.000,- lima tahun yang akan datang. Apabila tingkat bunga yang berlaku

adalah sebesar 15% per tahun dan bunga diperhitungkan setiap empat bulan

sekali atau tiga kali dalam satu tahun, maka nilai sekarang penerimaan saudara

tersebut adalah sebesar:

NS = Rp10.000.000

( ,

) ( )

= Rp10.000.000 (1.05)15


= Rp4.810.170,-

Nilai Sekarang Anuitas

Saudara diminta mencari nilai sekarang anuitas selama lima tahun pertama

sebesar Rp. 8.000.000,- dan setelah itu hingga tahun kesepuluh sebesar

Rp.10.000.000,-. Apabila tingkat bunga yang berlaku adalah 8% setiap tahun,

maka besarnya nilai sekarang adalah:

NSA = Rp.8.000.000,- (NSFB8%.5)+[Rp.10.000.000,- (NSFB8%.5)] 1/(1+0.08)5

= Rp.8.000.000,- (3,993)+(Rp.10.000.000,-)(3,993)(0,6810)

NSA = Rp.31.944.000,- + Rp.27.192.330,-

= Rp.59.136.330,-

Secara grafik dapat digambarkan sebagai berikut:

(Dalam Satuan Jutaan Rp)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8 8 8 8 8 10 10 10 10 10

Rp.

Rp.

Rp.

Rp. Rp.

Rp.31.944,- Rp.

Rp.

Rp.

Rp.

Rp.

Rp. 27.192,- Rp. 39.930,-

Rp. 59.136,- Nilai Sekarang


PENENTUAAN TINGKAT BUNGA

Terdapat tiga alternative kemungkinan aliran kas di masa yang akan

datang. Terjadi hanya satu kali, anuitas, dan aliran kas yang terjadi berulang kali

dengan jumlah yang tidak sama besar.

Dalam kenyataan sehari-hari manajer keuangan dihadapkan pada aliran

kas yang tidak sama setiap periode dan persoalan ini menjadi lebih sulit untuk

diselesaikan secara langsung.

Misalkan saudara diminta untuk mencari internal rate return atas aliran kas masuk

Rp.000.000,- pada tahun pertama, tahun kedua Rp.200.000,- dan Rp.400.000,-

pada tahun ketiga. Apabila diketahui bahwa nilai sekarang aliran kas tersebut

adalah Rp.500.000,- berapakah internal rate returnnya? Karena aliran kas tidak

sama setiap periode, kita harus menyelesaikan dengan cara coba-coba sebagai

berikut:

Rp.500.000 = (Rp.100.00,-)(NSFBr.1) + (Rp.200.00,-)(NSFBr.2) + (Rp.400.00,-)(NSFBr.3)

Misalkan kita gunakan tingkat bunga 15 persen per tahun, maka:

NS = (Rp.100.000,-)(0.870) +(Rp.200.000,-)(0.756) +( Rp.400.000,-)(0.658)

= (Rp.87.000.,- + Rp.151.200,- +Rp.263.200)

= Rp.501.400


AMORTISASI PINJAMAN

Salah satu manfaat konsep nilai sekarang adalah untuk menentukan

amortisasi pinjaman. Pada umumnya pihak pemberi pinjaman meminta

pembayaran yang sama setiap periode. Untuk memberikan gambaran, misalkan

saudara meminjam Rp.22.000.000,- di bank dengan bunga 12 persen per tahun.

Pinjaman tersebut harus dilunasi dalam jangka waktu enam tahun dengan

pembayaran yang sama setiap tahun. Dengan demikian besarnya angsuran

pinjaman setiap tahun dapat mudah dicari:

NSA = At (NSFBAr.n)

A1 =NSA/(NSFBAr,n)

= Rp.22.000.000,-/(4,111)

= Rp.5.351.496,-

A1 = Rp.22.000.000,- / ∑ %

= Rp.22.000.000,-/(4,111)

= Rp.5.351.496,-

Dengan demikian pembayaran angsuran setiap tahun adalah sebesar

Rp.5351.496,-. Pembayaran tahunan tersebut meliputi pembayaran sebagai poko

pinjaman dan bunga kas saldo pokok pinjaman pada tahun tersebut. Adapun

skedul pembayaran pinjaman dengan tingkat bunga 12 persen per tahun tampak

dalam table berikut ini.


Skedul Pembayaran Pinjaman

Tahun

(1)

Saldo Kahir

Pinjaman

(2)

Angsuran

Tahunan

(3)

Bunga (12%)(2)

(4)

Pembayaran

Pokok

Pinjaman

(3)-(4)

1

2

3

4

5

6

Rp.

22.000.000,-

Rp.

19.288.504,-

Rp.

16.251.628,-

Rp.

12.850.327

Rp.

9.040.870.-

Rp.

4.774.279,-

Rp.5.351.496,-

Rp.5.351.496,-

Rp.5.351.496,-

Rp.5.351.496,-

Rp.5.351.496,-

Rp.5.351.496,-

Rp. 2.640.000,-

Rp. 2.314.620,-

Rp. 1.950.195,-

Rp. 1.542.039,-

Rp. 1.084.905.-

Rp. 572.914,-

Rp.

2.771.496,-

Rp.

3.036.876,-

Rp.

3.401.301,-

Rp.

3.809.457,-

Rp.

4.266.591,-

Rp.4.778.582,-

Pembayaran Rp.

32.108.976,-

Rp.10.104.673,-

Rp.22.004.303

2.1.3 MANFAAT TIME VALUE OF MONEY

Manfaat time value of money adalah untuk mengetahui apakah investasi yang

dilakukan dapat memberikan keuntungan atau tidak. Time value of money

berguna untuk menghitung anggaran. Dengan demikian investor dapat

menganalisa apakah proyek tersebut dapat memberikan keuntungan atau tidak.

Dimana investor lebih menyukai suatu proyek yang memberikan keuntungan

setiap tahun dimulai tahun pertama sampai tahun berikutnya.


Maka sudah jelas time value of money sangat penting untuk dipahami oleh

kita semua, sangat berguna dan dibutuhkan untuk kita menilai seberapa besar nilai

uang masa kini dan akan datang.

2.1.4 KETERBATASAN TIME VALUE OF MONEY

Keterbatasannya yaitu akan mengakibatkan masyarakat hanya menyimpan

uangnya apabila tingkat bunga bank tinggi, karena mereka menganggap jika

bunga bank tinggi maka uang yang akan mereka terima dimasa yang akan datang

juga tinggi. Time value of money tidak memperhitungkan tingkat inflasi.

2.2 Perumusan Bunga dan Contoh Kasus

2.2.1 Pengertian Perumusan Bunga

Bunga adalah jumlah yang dibayarkan akibat kita menggunakan uang

pinjaman. Dalam suatu analisa kita dapat menggunakan notasi

i = Interest atau bunga (%)

n = jangka waktu (tahun)

P = Present value (present worth) adalah nilai uang pada saat dimulai proyek

(pada saat sekarang) yaitu pembayaran yang hanya berlangsung sekali tahun ke–0

F = Future value (future worth) adalah pembayaran pada saat periode yang akan

dating yaitu pembayaran yang hanya berlangsung sekali pada tahun ke-n

A = Annual cashflow adalah pembayaran seri (tabungan) yaitu pembayaran yang

terjadi berkali-kali tiap tahun dalam jumlah yang sama besar dilakukan tahun ke-

1 sampai tahun ke-n sebesar A

G = Gradient yaitu pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan

kenaikan yang sama atau menurun secara seragam Perumusan bunga


Single Payment

Persamaan yang digunakan dalam Single Payment adalah

Dimana:

I = Total bunga yang diperoleh/dibayarkan

P = Jumlah yang dipinjam/dipinjamkan

N = Jumlah peroide terhitung

i = Tingkat suku bunga per peroide

Contoh kasus :

Ani menabungkan uangnya $500 di bank. Berapa jumlah uang yang akan

ada di rekeningnya setelah 3 tahun. Uang tersebut ditabungnya dengan tingkat

suku bunga 6%/tahun? (asumsi tidak ada transaksi lain selama 3 tahun tersebut)

Penyelesaian

Uniform Payment

Uniform Payment adalah pembayaran dalam jumlah yang sama pada setiap

akhir periode selama N periode waktu tertentu.

Uniform series compound amount factor


Uniform series sinking fund factor

Contoh kasus:

Si Doel menyimpan uang di sebuah lembaga perkreditan sebesar $500

pada setiap akhir tahun. Bila tingkat suku bunga yang diberikan lemabag tersebut

sebesar 5% per tahun, berapa jumlah simpanan si Doel pada akhir tahun ke-5?

Penyelesaian

Continous Compounding

Pada Continous Compounding jumlah peroide perhitungan bunga per

tahunnya tak terhingga. Jadi, bunga dihitung secara kontinu.

dimana r = nominal interest rate / year

Persamaan yang digunakan


Contoh kasus :

Si Ade ingin menabung dalam jumlah yang sama selama 1 tahun, sehingga

pada akhir tahun dia akan mempunyai uang $1000. Bila bank tempat ia menabung

memberikan suku bunga nominal 5%/tahun, berapa jumlah yang harus ditabung

Ade per bulannya?

Penyelesaian

Jadi jumlah yang harus ditabung Ade setiap bulan adalah $81.07

Nominal & Effective Interest

Pada nominal & effective interest terdapat notasi sebagai berikut

r = (nominal interest rate per year) yaitu tingkat suku bunga tanpa

mempertimbangkan pengaruh dari compounding

Contoh :

Bank membayar bunga 2.5% setiap 6 bulan, maka r-nya adalah 2 x 2.5% = 5%

i = (effective interest rate per year) yaitu tingkat suku bunga tahunan yang

memperhitungkan pengaruh dari compounding


Contoh :

Si A mendepositokan uang di Bank dengan tingkat suku bunga 2.5%

setiap ½ tahun. Bila uang A $100, berapa uang yang akan diperolehnya pada akhir

tahun (setelah satu tahun)?

Penyelesaian

Contoh kasus :

Bila satu jenis tabungan di Bank ABC memberikan suku bunga 1.5%

setiap tiga bulan, berapa tingkat suku bunga nominal dan tingkat suku bunga

efektif yang berlaku pertahunnya?

Penyelesaian

Arithmetic Gradient

Arithmetic Gradient adalah ketika keadaan suatu cashflow dimana perubahan

periode pada pembayaran atau pemasukan berdasarkan jumlah yang seragam

(uniform amount) [5]. Terdapat beberapa persamaan yang dapat digunakan:

Contoh kasus :


Mandra membeli sebuah mobil baru. Dia berharap untuk dapat

menyisihkan sejumlah uang di rekening bank-nya guna keperluan pemeliharaan

mobil tersebut untuk 5 tahun pertama. Diperkirakan biaya pemeliharaan / tahun

tersebut sebagai berikut

Bila biaya tersebut dibutuhkan pada tiap akhir tahun dan suku bunga yang

berlaku di bank tersebut 5%/tahun, tentukan berapa seharusnya jumlah simpanan

Mandra sekarang ?

Penyelesaian

Geometric Gradient

Geometric Gradient adalah ketika keadaan suatu cashflow dimana perubahan

periode pada pembayaran atau pemasukan berdasarkan kenaikan atau penurunan

yang seragam (uniform rate) [5]. Persamaan yang digunakan:

Contoh kasus :

Biaya pemeliharaan umtuk sebuah mobil baru pada tahun pertamanya

sebesar $100 dan biaya ini meningkat sebesar 10%/tahunnya. Berapa nilai


sekarang dari biaya pemeliharaan untuk 5 tahun pertama bila tingkat suku bunga

yang berlaku 8%/tahun ?

Penyelesaian

Jadi nilai sekarang dari biaya pemeliharaan selama 5 tahun adalah $480.42 [2]

2.3 Pengertian Ekivalensi

Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial

mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan

jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.

2.3.1 Metode Ekivalensi

Adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan

nilai uang waktu berbeda.

Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :

1) Jumlah uang pada suatu waktu

2) Periode waktu yang ditinjau

3) Tingkat bunga yang dikenakan

2.3.2 Perhitungan Ekivalensi

Nilai Ekivalensi Pengeluaran = Nilai Ekivalensi Penerimaan

Contoh:

Hari ini budi menabung di bank sebesar Rp 10.000. dua dan empat tahun

kemudian ditabungnya lagi masing-masing sejumlah Rp 5.000. maka jumlah uang

tabungannya pada tahun ke 7 dar hari ini bila suku bunga i =10 % adalah sebesar

Rp 34.195


2.3.3 Rumus-Rumus Bunga Majemuk dan Ekivalensinya

Notasi yang digunakan dalam rumus bunga yaitu :

i (interest) = tingkat suku bunga per periode

n (Number) = jumlah periode bunga

P (Present Worth) = jumlah uang/modal pada saat sekarang (awal

periode/tahun)

F (Future Worth) = jumlah uang/modal pada masa mendatang (akhir

periode/tahun)

A (Annual Worth) = pembayaran/penerimaan yang tetap pada tiap

periode/tahun

G (Gradient) = pembayaran/penerimaan dimana dari satu periode

ke periode berikutnya terjadi penambahan atau pengurangan yang besarnya sama

2.3.4 Single Payment

Single payment disebut cash flow tunggal dimana sejumlah uang ini

sebesar “P” (present) dijinjamkankan kepada seseorang dengan suku bunga

sebesar “i” (interest) pada suatu periode “n”, maka jumlah yang harus dibayar

sesuai uang pada periode “n” sebesar “F” (future). Nilai “F” akan di ekivalensi

dengan “P” saat ini pada suku bunga “i”. Dengan rumus:

Jika dibalik, misalnya F diketahui dan P yang dicari maka hubungan

persamaannya menjadi:


2.3.5 Annual Cash Flow (Uniform Series Payment)

Metode annual cash flow diaplikasikan untuk suatu pembayaran yang

sama besarnya tiap periode untuk jangka waktu yang lama, seperti mencicil

rumah, mobil, motor dan lainya. Grafik annual cash flow di gambarkan dalam

bentuk grafik dibawah ini:

2.3.6 Hubungan annual dan future

Dengan menguraikan bentuk annual dengan tunggal (single)dan

selanjutnya masing-masingnya itu diasumsikan sebagai suatu yang terpisah dan

dijumlahkan dengan menggunakan persamaan sebelumnya. Maka akan diperoleh

rumus:

2.3.7 Hubungan future dengan annual


2.3.8 Hubungan annual dengan present (P)

Jika sejumlah uang present didistribusikan secara merata setiap periode akan

diperoleh besaran ekuilaven sebesar “A”, yaitu:

2.3.9 Hubungan present (P) dengan annual (A)

2.4 Annual Cash Flow Analysis

Cash flow analysis merupakan perhitungan tentang aliran uang dalam suatu

perusahaan. Kondisi cash flow suatu perusahaan dapat menentukan kelangsungan

hidup perusahaan. Cash flow dihitung untuk memperkirakan kemungkinan yang

belum terjadi. Dalam bisnis pelayaran cash flow berguna untuk menentukan

apakah kapal yang beroperasi bisa mendatangkan keuntungan selama umur

ekonomis kapal. Cash flow ini juga sangat penting dalam perhitungan semua

biaya untuk satu kapal yang terdiri dari bermacam-macam jenisnya. Serta

pendapatan yang diterima.

2.4.1 Beberapa metode untuk menghitung cash flow antara lain :

1. The Voyage Cash Flow Analysis

VCF memberikan informasi cash yang dapat dihasilkan kapal dalam satu

voyage atau beberapa voyage tertentu.


2. The Annual Cash Flow Analysis

Perhitungan cash flow tahunan

3. The Required Freight Rate Analysis

Perhitungan cash flow berdasarkan tarif angkut pelayaran

4. The Discounted Cash Flow Analysis

Keuntungan dari metode ini Time value of money diperhitungan. Biasanya

NPV (Net Present Value) juga diperhitungkan. NPV sendiri merupakan nilai uang

pada saat ini. Ini sangat berhubungan dengan nilai uang yang berlaku pada masa

akan datang. Karena besar nilai uang pada saat sekarang akan berbeda dengan

nilai uang pada satu, dua ataupun beberapa tahun berikutnya. NPV

memperdiksikan besarnya nilai uang pada tiap tahun.

2.4.2 Komponen-komponen yang dibutuhkan untuk menghitung analisis

cash flow antara lain :

1. Investasi

Investasi kapal dapat diketahui dari harga kapal yang direncanakan dan yang

akan dibangun. Kapal inilah yang akan dioperasikan untuk memenuhi ekspektasi

dari perusahaan pelayaran.

2. Salvage value

Yang dimaksud salvage value adalah nilai sisa dari suatu barang yang telah

habis umur ekonomisnya. Biasanya suatu barang memiliki salvage value nol.

Namun untuk kapal, memiliki salvage value tidak sama dengan nol. Karena kapal

yang telah habis umur ekonomisnya masih bisa dibesi tuakan sehingga memiliki

salvage value.

3. Umur ekonomis kapal

Diperlukan untuk menghitung profit selama kapal beroperasi


4. Depresiasi

Depresiasi didapat dengan nilai yang harus dibayar tiap tahun selama kapal

beroperasi untuk menutup pengeluaran pada awal operasi dengan

mempertimbangkan nilai akhir kapal tersebut, nilai akhir kapal diambil dengan

berpatokan kapal tersebut di besi tuakan, dimana nilai akhir kapal adalah berat

dari kapal dikalikan dengan harga jual baja per kilogramnya.

5. Pengeluaran tahunan

Perusahaan pelayaran harus mengeluarkan biaya tahunan yang terdiri atas fixed

cost dan variable cost. Selain itu perusahaan juga harus mengeluarkan biaya untuk

pengembalian pinjaman kepada bank. Fixed cost terdiri atas biaya ABK, asuransi,

reparasi dan perawatan (maintenance), perbekalan (storage), biaya administrasi,

bunga dan depresiasi. Sedangkan variable cost terdiri dari biaya bahan bakar,

biaya bongkar muat, biaya pelabuhan.

6. Revenue

Revenue adalah pendapatan suatu perusahaan pelayaran. Agar revenue besar

maka kapal harus dijalankan seefesien dan seekonomis mungkin. Revenue

dipengaruhi oleh pendapatan sebelum pajak.

Perhitungan analisis Cash Flow membutuhkan semua komponen tersebut.

Cash flow analysis ini bisa memperkirakan profit yang akan didapat pada masa

yang akan datang selama masa ekonomis kapal.

2.5 Pembayaran Tunggal

Pembayaran dan penerimaan uang masing-masing dibayarkan sekaligus

pada awal atau akhir suatu periode.


2.5.1 Present Worth Analysis

Nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang merupakan ekivalensi dari

sejumlah Cash Flow (aliran kas) tertentu pada periode tertentu dengan tingkat

suku bunga (i) tertentu.

Kegunaan

Untuk mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu sekarang Berapa modal

P yang harus diinvestasikan pada saat sekarang (t=0), dengan tingkat suku bunga

(i) %, per tahun, sehingga pada akhir n periode didapat uang sebesar F rupiah.

Rumus:

P = F 1/(1+i)N

atau P = F (P/F, i, n)

Contoh:

Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan datang anaknya yang

sulung akan masuk perguruan tinggi, untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya

sebesar Rp 35.000.000,00. Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka berapa ia harus

menabungkan uangnya sekarang?

Jawab:

F = 35.000.000,00 ; i = 5 % ; n = 15

P = (35.000.000) (P/F, 5, 15)

= (35.000.000) (0,4810)

= Rp 16.835.000,00


2.5.2 Future Worth Analysis

Nilai sejumlah uang pada masa yang akan datang, yang merupakan konversi

dari sejumlah aliran kas dengan tingkat suku bunga tertentu.

Kegunaan

Untuk mengetahui analisis sejumlah uang pada waktu yang akan datang Bila

modal sebesar P rupiah diinvestasikan sekarang (t = 0), dengan tingkat bunga i %,

dibayar per periode selama n periode, berapa jumlah uang yang akan diperoleh

pada periode terakhir?

Rumus:

Contoh:

F = P (1+i)N

atau F = P (F/P, i, n)

Seorang pemuda mempunyai uang sebesar Rp 20.000.000, di investasikan

dibank 6 % dibayar per periode selama 5 tahun. Berapakah jumlah uang yang

akan diperoleh setiap tahunnya ?

Jawab:

P = Rp 20.000.000,00; i = 6 % ; n = 5

F = P (1+i)N

= Rp 20.000.000 (1 + 0,06)5

Atau

F = P (F/P, i, n)

= (Rp 20.000.000) X (1,338)

= Rp 26.760.000,00


\

2.5.3 Annual Worth Analysis

Sejumlah serial Cash Flow (aliran kas) yang nilainya seragam setiap

periodenya. Nilai tahunan diperoleh dengan mengkonversikan seluruh aliran kas

kedalam suatu nilai tahunan (anuitas) yang seragam.

Kegunaan

Untuk mengetahui analisis sejumlah uang yang nilainya seragam setiap

periodenya (nilai tahunan)

Agar periode n dapat diperoleh, uang sejumlah F rupiah, maka berapa A

yang harus dibayarkan pada akhir setiap periode dengan tingkat bunga i % ?

Rumus:

A = i / (1 + i )N – 1 atau A = F ( A/F, i, n)

Contoh:

Tuan sastro ingin mengumpulkan uang untuk membeli rumah setelah dia

pensiun. Diperkirakan 10 tahun lagi dia pensiun. Jumlah uang yang diperlukan Rp

225.000.000,00. Tingkat bunga 12 % per tahun. Berapa jumlah uang yang harus

di tabung setiap tahunnya ?

Jawab:

F = Rp 225.000.000 ; i = 12 % ; n = 10

A = F (A/F, i, n)

= (Rp 225.000.000) X (A/F, 12 %, 10)

= (Rp 225.000.000) X (0,0570)

= Rp 12.825.000


2.5.4 Gradient

Pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan kenaikan yang

sama atau penurunan yang secara seragam.

Kegunaan

Untuk pembayaran per periode kadang-kadang tidak dilakukan dalam suatu

seri pembayaran yang besarnya sama tetapi dilakukakn dengan penambahan

/pengurangan yang seragam pada setiap akhir periode.

Rumus:

A = A1 + A2

A2 = G (1/i - n / (1 + i)n

- 1)

= G (A/G, i, n)

Keterangan:

A = pembayaran per periode dalam jumlah yang sama

A1 = pembayaran pada akhir periode pertama

G = “Gradient” perubahan per periode

N = jumlah periode

Contoh:

Seorang pengusaha membayar tagihan dalam jumlah yang sama per

periode. Perubahan per periode dengan jumlah uang sebesar Rp 30.000.000


selama 4 tahun. Dengan bunga sebesar 15 % per tahun. Berapa jumlah

pembayaran pada akhir tahun pertama?

Jawab:

A2 = G (A/G, i, n)

= Rp 30.000.000 (A/G, 15 %, 4)

= Rp 30.000.000 (0,5718)

= Rp 17.154.000

2.5.5 Interest Periode

Interval waktu yang dijadikan dasar dalam perhitungan bunga. Biasanya dalam

perhitungan bunga digunakan periode satu tahun (annually), ½ tahun (semi

annually), atau bulanan (monthly)

2.6 Konsep Ekuivalensi

Jumlah uang yang berbeda dibayar pada waktu yang berbeda dapat

menghasilkan nilai sama (ekuivalensi) satu sama lain secara ekonomis.

2.6.1 Pengertian Ekuivalensi

Dalam suatu kasus untuk mencari suatu alternatif, alternatif tersebut sedapat

mungkin diperbandingkan dalam kondisi

Memberikan hasil yang sama, atau

Mengarah pada tujuan yang sama, atau


Menunjukan fungsi yang sama

Penyamaan tersebut sulit untuk dimungkinkan dalam studi ekonomi, maka dibuat

dasar ekuivalensi berdasarkan:

Tingkat suku bunga

Jumlah uang yang terlibat

Waktu penerimaan/pengeluaran uang

Cara pembayaran kembali modal yang diinvestasikan dalam penutupan

modal awal

Dengan kata lain, dalam dua diagram cashflow disebut ekuivalen pada suatu

tingkat bunga tertentu, jika dan hanya jika, keduanya mempunyai nilai (worth)

yang sama pada tingkat bunga tersebut.

Nilai harus dihitung untuk periode waktu yang sama (paling banyak

digunakan adalah waktu sekarang (Present Worth), tetapi setiap titik pada

rentang waktu yang ada dapat digunakan)

Ekuivalensi tergantung pada tingkat bunga yang diberikan (cashflow tidak

akan ekuivalen pada tingkay bunga yamg berbeda)

Ekuivalensi cashflow tidak harus berarti bahwa pemilihan cashflow tidak

penting. Pasti ada alasan mengapa suatu cashflow lebih dipilih dari yang

lainnya


Contoh kasus ekuivalensi

Berapa present worth dari pembayaran Rp. 3000 yang akan anda terima 5

tahun dari sekarang, jika anda dapat menginvestasikan uang anda pada

tingkat bunga 8% per tahun?

Penyelesaian

Jadi cashflow dengan nilai Rp. 2042 saat ini ekuivalen dengan cashflow dengan

nilai 3000 pada akhir tahun kelima pada tingkat bunga 8%.


BAB III

KESIMPULAN DAN SARAN

2.7 KESIMPULAN

Dari pemaparan dan uraian masalah yang termuat dalam makalah ini,

apabila dibaca dengan seksama, dicermati dengan teliti dan dibahas secara tuntas

dengan mnggunakan nurani dan bukan emosi, Insya Allah kita akan dapat

beberapa kesimpulan, diantaranya :

1. Time Value Of Money

2. Perumusan Bunga

3. Pengertian Ekivalensi

4. Present Worth Analysis

5. Future Worth Analysis

6. Annual Cash Flow Analysis

7. Konsep Dari Ekuivalensi

Sekali lagi dapat disimpulkan bahwa ide dasar dari konsep niali waktu

uang adalah bahwa uang yang akan diterima di masa yang akan datang memiliki

nilai yang lebih rendah dibandingkan dengan penerimaan yang sama saat ini.

Konsep ini menjadi sangat penting dalam pengambilan keputusan keuangan

karena adanya perbedaan dimensi waktu aliran kas. Perusahaan melakukan

investasi saat ini dengan harapan untuk memperoleh aliran kas di masa yang akan

datang. Perbedaan nilai terjadi karena perbedaan waktu penerimaan.


2.8 SARAN

Dalam pembahasan makalah ini penyusun menyarankan kepada pembaca

untuk tidak merasa puas terhadap materi yang disampaikan pada makalah ini, dan

mencari referensi lain untuk melengkapi materi mengenai Time Value Of Money

, Perumusan Bunga, Pengertian Ekivalensi, Present Worth dan Future

Worth analysis, Annual Cash Flow Analyisis dan Konsep Dari Ekuivalensi,.

Penyusun juga menyarankan isi makalah ini bukan sekedar dibaca tetapi juga

dipahami. Penyusun sarankan bacalah ulang makalah ini dengan baik.

Perlu adanya keseriusan dalam membaca dan membahas makalah yang

penyusun buat ini. Oleh karena itu,dengan hati terbuka penyusun mohon kritik

dan saran yang bersifat membangun dalam pembuatan makalah ini. Penyusun

berharap bagi yang membaca makalah ini merasa tidak puas atas apa yang telah

penyusun buat


BAB IV

PENUTUP

Alhamdulillah setelah melalui berbagai macam rintangan yang

melelahkan, waktu yang panjang dan segenap kemampuan yang penyusun

curahkan, akhirnya penyusunan makalah yang sangat sederhana yang berkaitan

dengan mengenai Time Value Of Money , Perumusan Bunga, Pengertian

Ekivalensi, Present Worth dan Future Worth analysis, Annual Cash Flow

Analyisis dan Konsep Dari Ekuivalensi,. yang dapat saya persembahkan

semoga ada manfaatnya bagi kita sendiri.

Saya sangat menyadari bahwa makalah ini masih sangat jauh dari harapan

dan kesempurnaan, karena itu, saran dan kritik yang membangun dari berbagai

sangat saya harapakan. Akhirnya saya ucapkan JAZAKUMULLAHU

KHOIRON KATSIRON dan terima kasih.

Penyusun


DAFTAR PUSTAKA

PENGERTIAN PROPOSAL DAN JENIS PROPOSAL,

http://makalahproposal.blogspot.com/2014/05/pengertian-proposal.html

PROSES PENGAMBILAN KEPUTUSAN,

http://ekonomiteknik112081081.blogspot.com/2012/02/proses-pengambilan-

keputusan.html.

PENGENALAN EKONOMI TEKNIK,

http://arindragershon.blogspot.com/2012/01/pengenalan-ekonomi-teknik_27.html.

EKONOMI TEKNIK DIKTAT, http://haryono_putro.staff.gunadarma.ac.id/.

http://heibilon.blogspot.com/2013/06/penyusunan-aliran-kas-cash-flow.html.

WIKIPEDIA EKONOMI TEKNIK,

http://id.wikipedia.org/wiki/Ekonomi_teknik

[1] http://ilmumanajemen.wordpress.com/2009/01/16/time-value-of-money/

[2] Anugrah ayu, Media, 1999, Ekonomi Teknik, Penerbit Gunadarma:Jakarta.

[3] http://www.chemeng.ui.ac.id/~eva/ekonomi_teknik.htm

[4] Materi pada perkuliahan Ekonomi Teknik di Universitas Gunadarma tahun

2009

[5] Newman, Donald G., 1990, Engineering Economic Analysis Third Edition,

Binarupa Aksara: Jakarta

http://wartawarga.gunadarma.ac.id/2011/10/time-value-of-money/

http://inuboa.wordpress.com/2011/09/26/tahap-pengambilan-keputusan-faktor-

http://makalahproposal.blogspot.com/2014/05/pengertian-proposal.html

http://ekonomiteknik112081081.blogspot.com/2012/02/proses-pengambilan-

http://arindragershon.blogspot.com/2012/01/pengenalan-ekonomi-teknik_27.html

http://haryono_putro.staff.gunadarma.ac.id/

http://heibilon.blogspot.com/2013/06/penyusunan-aliran-kas-cash-flow.html

http://id.wikipedia.org/wiki/Ekonomi_teknik

http://ilmumanajemen.wordpress.com/2009/01/16/time-value-of-money/

http://www.chemeng.ui.ac.id/~eva/ekonomi_teknik.htm

http://wartawarga.gunadarma.ac.id/2011/10/time-value-of-money/

http://inuboa.wordpress.com/2011/09/26/tahap-pengambilan-keputusan-faktor-


faktor-pada-ekonomi-teknik-dan-bunga/

http://kuliahektek.blogspot.com/

http://www.slideshare.net/IhsanTaufiq/ekonomi-teknik

http://matakuliahekonomi.wordpress.com/2011/04/23/pengertian-bunga/

http://kuliahektek.blogspot.com/

http://www.slideshare.net/IhsanTaufiq/ekonomi-teknik

http://matakuliahekonomi.wordpress.com/2011/04/23/pengertian-bunga/

Education

Makalah Time of value