Márka: ökonometria ránézésre

Ökonometria alapfokon

Marketingkutatás – Károli / Kun Miklós

Az ökonometria tényekről szól, de meg kell látni az

adatok mögött az embert is

Kvalitatív információkNem/nehezen számszerűsíthető

Kvantitatív információkSzámszerűsíthető

Mélyinterjú

Résztvevő

megfigyelés

Fókuszcsoport

Social Media

elemzés

Insights FACT

Ökonometria

„Közvélemény-

kutatás”

Szegmentáció

Értékesítés

Gazdasági

mutatók

Kreatívok, üzen

etek elemzése

Márkaidentitás Célcsoport-méret

Büdzsé

Média-mix

Elérés

„Receptivity”

Szignifikancia

Kérdőív


… innen indul az ökonometria

w1 w3 w5 w7 w9 w11 w13 w15 w17 w19 w21 w23 w25 w27 w29 w31

kampány

hívások száma


Fiktív, szemléltető adatok!

A cél: számszerűsíteni a hatások összegét és előre

jelezhetővé tenni a marketing hatásait

"Not everything that

counts can be

counted, and not

everything that can

be counted counts."


A „bizonytalansági tölcsért” akarjuk szűkíteni

idő

Jelen

A m

ark

etin

g-t

evé

ke

nysé

g k

öve

tke

zm

én

ye

ine

k

biz

on

yta

lan

ság

a


„Aki a múltba tekint, a jövőbe lát”

Jelen

IDŐ

A múltbeli események megfigyelése Előrejelzés


Évezredek óta…


Miből mennyit… ahhoz hogy…

Elkészítés:

A lisztet, az olajat, a cukrot és a sót egy tálba teszem. Az élesztőt

csak belemorzsolom, majd forró vizet engedek egy

edénybe, általában ez a mennyiség felveszi a 7 dl-t, de a

liszttől is függ, hogy mennyire szívja fel azonnal. A vizet lassan

adagolva összegyúrom a tésztát. Miután mindent

összekevertem, kb. 10 percig dagasztom, aztán lefedem az

edényt, és meleg helyen kelesztem, kb. fél óra alatt szépen

megkel.

Keleszés után újra meggyúrom kicsit, kikenem a kenyérsütő

formát margarinnal, belisztezem, és a sütőbe helyezem. Nem

melegítem elő a sütőt, gázsütőt használok hozzá, és amíg

bemelegszik a sütő teljesen, addig is kel tovább a tésztám.

Begyújtástól kezdve kb. 25-30 perc alatt sül meg a kenyér.

Tetejét esetleg érdemes vízzel kenegetni sütés közben, bár én

nem szoktam.

Aranybarna szín eléréséig érdemes sütni. Kihűlés után szabadon

fogyasztható.


A lényeg a részletekben van

Elkészítés:

A lisztet, az olajat, a cukrot és a sót egy tálba teszem. Az élesztőt

csak belemorzsolom, majd forró vizet engedek egy

edénybe, általában ez a mennyiség felveszi a 7 dl-t, de a

liszttől is függ, hogy mennyire szívja fel azonnal. A vizet lassan

adagolva összegyúrom a tésztát. Miután mindent

összekevertem, kb. 10 percig dagasztom, aztán lefedem az

edényt, és meleg helyen kelesztem, kb. fél óra alatt szépen

megkel.

Keleszés után újra meggyúrom kicsit, kikenem a kenyérsütő

formát margarinnal, belisztezem, és a sütőbe helyezem. Nem

melegítem elő a sütőt, gázsütőt használok hozzá, és amíg

bemelegszik a sütő teljesen, addig is kel tovább a tésztám.

Begyújtástól kezdve kb. 25-30 perc alatt sül meg a kenyér.

Tetejét esetleg érdemes vízzel kenegetni sütés közben, bár én

nem szoktam.

Aranybarna szín eléréséig érdemes sütni. Kihűlés után szabadon

fogyasztható.


Mindennek megvan a matematikai képlete

Kenyér = liszt*(1 kg) + élesztő*(2,5 dkg) + só*(ízlés szerint) + cukor*(csipet) + víz*(6,5 dl) + étolaj*(2 evőkanál) + sütőmargarin (1 kocka) + ……

Márkaismertség = alapszint + image + TV*(x) + Sajtó*(y) + Rádió*(z) + Közterület*(q) + Online*(p) + üzenet + ….

Értékesítés = alapszint + szezon + trend + image + TV*(x) + Sajtó*(y) + Rádió*(z) + Közterület*(q) + Online*(p) + ár*(k) + üzenet + …..

E = M*c2


Nem az a kérdés, hogy mi az a hatékonyság, hanem

hogy kimutatható-e…


Ugyanis sokszor a felszín alatt, a belső rétegekben kell

keresni! Vagyis egy értékesíti adatsor nem egy vonal a

diagramon, hanem a „felszín”


Az akvárium hasonlat



Keresztmetszeti vizsgálat vs. idősor


Lényeges a különbség!


keresztmetszeti idősor

a megfigyelések sorrendje nem lényeges meghatározó

az egymást követő

megfigyelésekfüggetlenek összefüggenek

trendszerűség értelmezhetetlen értelmezhető

hatókör állapotot rögzít távlati

összefüggéseket kutató

módszer

korreláció*,

regresszió*ökonometria

*magas mérési szintű változók esetén

Mi az a korreláció?






A korreláció két irányú:

-1 – fordított összefüggés0 – nincs összefüggés+1 – egy irányú összefüggés

(és a közbülső értékek)

Mi az a korreláció? Mi az ökológiai

tévkövetkeztetés? Mit szabad, mit nem?


■ Legtöbbször az ún. Pearson féle korrelációt használják a statisztikában: ez a lineáris összefüggést jelenti

■ Ha két adatsor korrelál, akkor összefüggés feltételezhető közöttük

■ Ha két adatsor statisztikailag korrelál, akkor ez még nem jelenti azt, hogy tényleges összefüggés is van közöttük: nem mindegy tehát, hogy két korreláló jelenség egymásnak a függvénye, vagy mindkettő egy harmadik jelenségtől függ-e és a vizsgálatban pusztán csak „párhuzamos jelenségek”.

■ Ökológiai tévkövetkeztetés:

■ A tényleges összefüggés nélküli korrelációból levont következtetés

■ Amikor csoportokra vonatkozó megfigyelésekből az egyénekre vonatkozóan akarunk következtetést levonni

■ Idősoros adatok között Pearson féle korrelációt számolni TILOS, mert tévkövetkeztetéshez vezethet! A Pearson féle lineáris korreláció egymástól független megfigyelések között használható – az idősorok egymást követő értékei egymástól nem függetlenek, mert a múltbeli állapottól bizonyos mértékben függ a jelen

■ Általában minél messzebb megyünk vissza az időben, annál kisebb a múltbeli állapot jelenre gyakorolt hatása (lásd még: szezonalitás, trendek)

korreláció 45 fokig: 0.988

korreláció 45 foktól: -0.993

a teljes korreláció: -0.09815

0

20

40

60

80

100

120

140

0 20 40 60 80 100

Összefüggések - példák


Nem idősoros adatok, a korreláció

értelmezhető

Az ágyú dőlésszöge

A lövés hossza

Összefüggések - példák


korreláció:

0,798

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Nem idősoros adatok, a korreláció

értelmezhető

Hány előadáson volt bent a hallgató

A hallgató év végi érdemjegye

Összefüggések – példák (SOHA!)


Idősoros adatok, a korreláció NEM értelmezhető. Látható, hogy a pozitív bejegyzések arányának növekedése

nem jár együtt a megrendelések számának átmeneti növekedésével. Csupán trendjeik „korrelálnak”, mert hosszú

távon mindkét mutató emelkedik

korreláció:

0,725

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

jan feb mar apr may jun jul aug sep oct nov dec

megrendelések

pozitív FB kommentek aránya

Összefüggések – példák (SOHA2!)


Idősoros adatok, a korreláció NEM értelmezhető. A korreláció szerint minél több embert ér el a kampány, annál kevesebb a termék piacrésze… A korreláció ilyen adatokon

nem használható!

korreláció:

-0,320

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

jan feb mar apr may jun jul aug sep oct nov dec

TV-vel legalább 2x elért emberek aránya

piaci részesedés

Korreláció vs. determinációs együttható


■ A korreláció az összefüggés irányát mutatja meg

■ Pozitív: az egyik változó értékeinek növekedésével általában együtt jár a másik változó értékeinek növekedése (0 < r <=1)

■ Negatív: az egyik változó értékeinek növekedésével általában együtt jár a másik változó értékeinek csökkenése (-1 <= r < 0)

■ A determinációs együttható (jelölése: R2) az összefüggés szorosságát mutatja meg

■ Ha értéke 0-hoz közeli, akkor nincs vagy nagyon gyenge az összefüggés

■ Ha értéke közelíti az 1-et, akkor nagyon erős az összefüggés. (Ha 1, akkor tökéletes)

■ Szokás %-ban is kifejezni és úgy interpretálni, hogy a hatásért felelős változó (pl. a látogatott előadások száma) mekkora hányadát magyarázza meg a hatástól függő változónak (pl. az év végi érdemjegy)

■ Bonyolultabb modellekben nem csak egy magyarázó változó van

korreláció:

0,798R² = 0,636

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Az előadás látogatása az év végi érdemjegy kb. 64%-át

magyarázza…


Hány előadáson volt bent a hallgató

A hallgató év végi érdemjegye


Egy márka ismertségének modellezése a Mediacom CommsTracker nevű

eszközével


Miből áll az ismertség és mit tudunk vizsgálni?

Distribution,

Penetration

Cél-csoport

A márka és a versenytársak média-súlya

Social, PR

Disztribúció, penetráció

BrandEqity

A kreatív kopása

A kreatív, az üzenet


A márka ismertsége növekvő pályára állt, majd 24% körül érte el

a maximumát… Hogyan történt ez?

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

w23 0

4

w28 0

4

w33 0

4

w38 0

4

w43 0

4

w48 0

4

w53 0

4

w5 0

5

w10 0

5

w15 0

5

w20 0

5

w25 0

5

w30 0

5

w35 0

5

w40 0

5

w45 0

5

w50 0

5

w3 0

6

w8 0

6

w13 0

6

w18 0

6

w23 0

6

w28 0

6

w33 0

6

w38 0

6

w43 0

6

w48 0

6

w1 0

7

w6 0

7

w11 0

7

w16 0

7

w21 0

7

w26 0

7

w31 0

7

w36 0

7

w41 0

7

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

TV 30" GRP Sajtó rating Rádió rating Közterület rating

Internet rating Becsült ismertség Mért ismertség (TMA)

Becslésünk még média hatását nem tartalmazza, csupán a termék korából és elterjedtségéből adódó pozitív hozamot

A k

om

mu

nik

áció

s ko

nta

ktu

sok

szám

a

UBA

Mediacom Magyarország esettanulmány. A tulajdonos írásbeli hozzájárulása nélkül nem sokszorosítható és sem részben, sem egészben nem használható fel.


A márkáról szóló TV megjelenések hatása jól mérhető… bár azoknak a hirdetéseknek is kimutatható a hatása, amelyben a hirdető más márkáival együtt jelent meg

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

w23 0

4

w28 0

4

w33 0

4

w38 0

4

w43 0

4

w48 0

4

w53 0

4

w5 0

5

w10 0

5

w15 0

5

w20 0

5

w25 0

5

w30 0

5

w35 0

5

w40 0

5

w45 0

5

w50 0

5

w3 0

6

w8 0

6

w13 0

6

w18 0

6

w23 0

6

w28 0

6

w33 0

6

w38 0

6

w43 0

6

w48 0

6

w1 0

7

w6 0

7

w11 0

7

w16 0

7

w21 0

7

w26 0

7

w31 0

7

w36 0

7

w41 0

7

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%



célunk: a hatások összegeként a mért ismertséghez illeszteni a becsültet, ezzel megértve a különböző csatornák szerepét

A k

om

mu

nik

áció

s ko

nta

ktu

sok

szám

a

UBA



A márka esetében a sajtó ismertségnövelő szerepe átlagon felüli… Hipotézis: ez részben a sikeres vizuális kreatívnak is köszönhető

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

w23 0

4

w28 0

4

w33 0

4

w38 0

4

w43 0

4

w48 0

4

w53 0

4

w5 0

5

w10 0

5

w15 0

5

w20 0

5

w25 0

5

w30 0

5

w35 0

5

w40 0

5

w45 0

5

w50 0

5

w3 0

6

w8 0

6

w13 0

6

w18 0

6

w23 0

6

w28 0

6

w33 0

6

w38 0

6

w43 0

6

w48 0

6

w1 0

7

w6 0

7

w11 0

7

w16 0

7

w21 0

7

w26 0

7

w31 0

7

w36 0

7

w41 0

7

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%



A k

om

mu

nik

áció

s ko

nta

ktu

sok

szám

a

UBA



A rádió hatását is sikerült mérhetővé tenni, így a becslés

pontossága nő

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

w23 0

4

w28 0

4

w33 0

4

w38 0

4

w43 0

4

w48 0

4

w53 0

4

w5 0

5

w10 0

5

w15 0

5

w20 0

5

w25 0

5

w30 0

5

w35 0

5

w40 0

5

w45 0

5

w50 0

5

w3 0

6

w8 0

6

w13 0

6

w18 0

6

w23 0

6

w28 0

6

w33 0

6

w38 0

6

w43 0

6

w48 0

6

w1 0

7

w6 0

7

w11 0

7

w16 0

7

w21 0

7

w26 0

7

w31 0

7

w36 0

7

w41 0

7

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%



A k

om

mu

nik

áció

s ko

nta

ktu

sok

szám

a

UBA



A közterületi jelenlét hatása rövid távúnak, de eredményesnek bizonyult… A tapasztalatok alapján a közterületi jelenlét TV kampány mellett vagy után hatékonyabb!

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

w23 0

4

w28 0

4

w33 0

4

w38 0

4

w43 0

4

w48 0

4

w53 0

4

w5 0

5

w10 0

5

w15 0

5

w20 0

5

w25 0

5

w30 0

5

w35 0

5

w40 0

5

w45 0

5

w50 0

5

w3 0

6

w8 0

6

w13 0

6

w18 0

6

w23 0

6

w28 0

6

w33 0

6

w38 0

6

w43 0

6

w48 0

6

w1 0

7

w6 0

7

w11 0

7

w16 0

7

w21 0

7

w26 0

7

w31 0

7

w36 0

7

w41 0

7

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%



A médiaaktivitás az ismertség alakulásának 85%-át magyarázza a CommsTracker modell alapjánA

ko

mm

un

ikác

iós

kon

takt

uso

k sz

áma

UBA



Kommunikáció nélkül az ismertség 7% körüli szintre esne vissza

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

w23 0

4

w28 0

4

w33 0

4

w38 0

4

w43 0

4

w48 0

4

w53 0

4

w5 0

5

w10 0

5

w15 0

5

w20 0

5

w25 0

5

w30 0

5

w35 0

5

w40 0

5

w45 0

5

w50 0

5

w3 0

6

w8 0

6

w13 0

6

w18 0

6

w23 0

6

w28 0

6

w33 0

6

w38 0

6

w43 0

6

w48 0

6

w1 0

7

w6 0

7

w11 0

7

w16 0

7

w21 0

7

w26 0

7

w31 0

7

w36 0

7

w41 0

7

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%


Internet rating Becsült ismertség Mért ismertség (TMA) UBA

A k

om

mu

nik

áció

s ko

nta

ktu

sok

szám

a



A javasolt mixszel 17%-os ismertség várható

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

w23 0

4

w28 0

4

w33 0

4

w38 0

4

w43 0

4

w48 0

4

w53 0

4

w5 0

5

w10 0

5

w15 0

5

w20 0

5

w25 0

5

w30 0

5

w35 0

5

w40 0

5

w45 0

5

w50 0

5

w3 0

6

w8 0

6

w13 0

6

w18 0

6

w23 0

6

w28 0

6

w33 0

6

w38 0

6

w43 0

6

w48 0

6

w1 0

7

w6 0

7

w11 0

7

w16 0

7

w21 0

7

w26 0

7

w31 0

7

w36 0

7

w41 0

7

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

TV 30" GRP Press rating Radio rating Outdoor rating

Internet rating Cinema rating Pred. awareness Measured aw.


A k

om

mu

nik

áció

s ko

nta

ktu

sok

szám

a

UBA


TVSajtó

Rádió

Közterület

Internet

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%

Az ismertségépítő szerepből való részesedés

A médiumok részesedése a

médiamixből a vizsgált

időszakban (netnet alalpon)

Míg máskor a rádió és a közterület is hatékony eszköznek

bizonyult, jelen esetben használatuk módját érdemes átgondolni a

hatékonyság növelése céljából

A legköltséghatékonyabb médiumok

azok, amelyek ismertség-építő szerepe

nagyobb, mint a médiamixben kapott súlya



Számszerűsíthető-e az üzenet hatása a média súlyától

függetlenül?

Distribution,

Penetration

Cél-csoport

A márka és a versenytársak média-súlya

Social, PR

Disztribúció, penetráció

BrandEqity

A kreatív kopása

A kreatív, az üzenet


A kreatív ereje mérhető!


A kreatív ereje mérhető mennyiségi és minőségi vonatkozásban is

Általában magasabb büdzsével a kreatív ismertsége tovább

növelhető, de a kreatívot ismerők között a márkát

helyesen azonosítók aránya nem!


Két film összehasonlítása

Nem hatékony film Hatékony film

Célcsoport Célcsoport

Látta a filmet

Helyesen azonosítja a

márkát

Látta a filmet

Helyesen azonosítja a

márkát

ismertség: 20%azonosítás: 40%A film ereje: 20%*40% = 8%

ismertség: 75%azonosítás: 60%A film ereje: 75%*60% = 45%


Az alábbi képek egy TV reklámból lettek kivágva. Látta Ön ezt a reklámot?

Kreatív-teszt esettanulmány

A válaszadóknak a reklámfilm (kreatív) storyboardját mutatják

meg a logok és márkajelzések kitakarásával


Az alábbi képek egy TV reklámból lettek kivágva. Látta Ön ezt a reklámot?

A mutatott képkockákat körültekintően kell kiválasztani, mert ez

önmagában befolyásolja az eredményeket


Példa


Példa


Példa


Tehát a Return on Investment nagyon sok hatástól függ. Az ökonometira

célja, hogy ezeket a hatásokat szétválassza és hatásonként legyünk képesek

megállapítani a ROI-et

ROI = A kommunikációnak tulajdonított

KPI növekmény értéke

A kommunikáció költsége



Egy márka értékesítésének modellezése a Mediacom Economiser nevű eszközével


Az értékesítést befolyásoló hatások igen sokrétűek

Értékesítés

Média-súlyok

PR

Hírnév, BrandEquityKor

Üzenet

Célcsoport definícióKreatív

anyag

Trendek

Szezonok

Ár

Mellékelt ajándék, promóciók

POS

Disztribúció

Arculat/csomagolás váltása

Ünnepek


Egy átlagos szezon minden évben az eladások harmadát teszi ki: marketingaktivitás nélkül középtávon ez a mennyiség lenne várható

Ért

éke

síté

s / b

ecsü

lt é

rté

ke

síté

s

0

5 000

10 000

15 000

20 000

25 000

30 000

35 000

Jan

-01

Mar-

01

May-0

1

Ju

l-01

Sep

-01

No

v-0

1

Jan

-02

Mar-

02

May-0

2

Ju

l-02

Sep

-02

No

v-0

2

Jan

-03

Mar-

03

May-0

3

Ju

l-03

Sep

-03

No

v-0

3

Jan

-04

Mar-

04

May-0

4

Ju

l-04

Sep

-04

No

v-0

4

Jan

-05

Mar-

05

May-0

5

Ju

l-05

Sep

-05

No

v-0

5

Jan

-06

Mar-

06

May-0

6

Ju

l-06

Sep

-06

Season TV irregular effect

TV "weather forecast" effect TV real campaign effect

Radio expert report effect Radio real campaign effect

Press - Petcare medical effect Press - Petcare public effect

Press - Mainstream effect Sponsored events effect

Outdoor effect Online effect

PR effect Promo (medical book as gift) effect

Rise in price effect Latent time-effect

Total sales

A becslés pontossága = 34%

szezon

Értékesítés


A becslés ponotssága: 41%


E termék esetében az esemény-szponzoráció az egyik leghatékonyabb eszköz, a szakmai sajtó szintén jelentős, míg például a TV barter- és szponzorációnak alacsony hozadék tulajdonítható

Ért

éke

síté

s / b

ecsü

lt é

rté

ke

síté

s

0

5 000

10 000

15 000

20 000

25 000

30 000

35 000

Jan

-01

Mar-

01

May-0

1

Ju

l-01

Sep

-01

No

v-0

1

Jan

-02

Mar-

02

May-0

2

Ju

l-02

Sep

-02

No

v-0

2

Jan

-03

Mar-

03

May-0

3

Ju

l-03

Sep

-03

No

v-0

3

Jan

-04

Mar-

04

May-0

4

Ju

l-04

Sep

-04

No

v-0

4

Jan

-05

Mar-

05

May-0

5

Ju

l-05

Sep

-05

No

v-0

5

Jan

-06

Mar-

06

May-0

6

Ju

l-06

Sep

-06









Total sales


szezon

Értékesítés

TV-s műsorszponzoráció

Rádió PR riport

Sajtó kampány

Közterület kampány

PR

TV barter szpotok

Rádió kampány

Szakmai sajtó

Esemény-szponzoráció

Internet kampány

Mellékelt ajándék




A legnagyobb hatása a TV kampánynak, az ár változásának és a termék fogyási ciklusának van

Ért

éke

síté

s / b

ecsü

lt é

rté

ke

síté

s

0

5 000

10 000

15 000

20 000

25 000

30 000

35 000

Jan

-01

Mar-

01

May-0

1

Ju

l-01

Sep

-01

No

v-0

1

Jan

-02

Mar-

02

May-0

2

Ju

l-02

Sep

-02

No

v-0

2

Jan

-03

Mar-

03

May-0

3

Ju

l-03

Sep

-03

No

v-0

3

Jan

-04

Mar-

04

May-0

4

Ju

l-04

Sep

-04

No

v-0

4

Jan

-05

Mar-

05

May-0

5

Ju

l-05

Sep

-05

No

v-0

5

Jan

-06

Mar-

06

May-0

6

Ju

l-06

Sep

-06









Total sales


?

szezon

TV-s műsorszponzoráció

Rádió PR riport

Sajtó kampány

Közterület kampány

PR

Az ár változásának hatása

Értékesítés

TV barter szpotok

TV kampány

Rádió kampány

Szakmai sajtó

Esemény-szponzoráció

Internet kampány

Mellékelt ajándék

Termék fogyási ciklus




A siker kulcsai: esemény-szponzoráció, szakmai megjelenések, TV kampány

TV irregular

TV "weather

forecast"

TV real

campaign

Radio expert

report

Radio real

campaign

Press - Petcare

medical

Press - Petcare

public

Press -

Mainstream

Sponsored

events

Outdoor

Online

PR

Promo (medical

book as gift)

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

0% 5% 10% 15% 20%

Share from

explained sales

from 2001-2006YTD

Share of Spend from 2001-2006YTD

Esemény-

szponzoráció

Szakmai sajtó

TV

kampány

Internet

kampány

Promóció

PR

Rádió PR

riport

Rádió

kampány

Közterületi

kampány

Szakmai sajtó

TV barter

TV

szponzoráció

Sajtó

kampány

Az eszköznek

tulajdonított eladás

a totál eladásból

Az eszköz költsége a teljes marketing-ráfordításból


A cél minden marketing-faktor esetében a leghatékonyabb ROI-et produkáló

szintek megtalálása figyelemmel a többi faktorral fellépő esetleges

szinergikus hatásokra

Investment

Return

Köszönöm a figyelmet!


Education

Márka: ökonometria ránézésre