MEKANIKA FLUIDA

FLUIDA STATIS

∞ KONSEP TEKANAN ∞ TEKANAN

HIDROSTATIS (Ph)∞ TEKANAN ATMOSFER∞ HUKUM POKOK

HIDROSTATIS∞ HUKUM PASCAL∞ HUKUM ARCHIMEDES∞ TENGANGAN

PERMUKAAN DANGEJALA KAPILARITAS

∞ KAPILARITAS∞ FLUIDA KENTAL

FLUIDA DINAMIS

∞ ASAS KONTINUITAS ∞ PERSAMAAN

BERNOULLI∞ APLIKASI ASAS

BERNOULLI

∞ KONSEP TEKANAN

𝑷=𝑭𝑨

Dengan : P = Tekanan ()

F= Gaya (N)A= Luas Bidaang ()

Satuan tekanan : atmosfer (atm), sentimeter raksa (cmHg), dan milibar (mB), juga pascal (Pa) = SI.

Konversi : 1 bar = Pa dan 1 atm = 76 cmHg = 1,01 X Pa

∞ TEKANAN HIDROSTATIS (Ph) Tekanan hidrostatis → tekanan pada dasar bejana yang disebabkan oleh berat zat cair.Rumus Dasar :

Dengan : p = Massa Jenisp ()g = Percepatan Gravitasi Bumi

(m/)h = Kedalaman zat cair (m)= Tekanan hidrostatis pd

kedalaman (

𝑃0

FLUIDA STATIS

Contoh Soal 1. Perhatikan gambar dibawah ini. Dua buah balok, balok 1 dan balok 2 yang memiliki berat yang sama yaitu 200 N. Keduanya terletak dilantai. Tentukan:a. Hitung tekanan yang diberikan masing-masing balok

pada lantai!b.Bila balok 1 disimpan di atas balok 2, berapa tekanan

yang diberikan kedua balok pada lantai tersebut ?

b. Bila balok 1 disimpan di atas balok 2, berapa tekanan yang diberikan kedua balok pada lantai tersebut ?

∞ TEKANAN ATMOSFER𝑃=𝑃0+𝑝 .𝑔 . h

Dengan : P = Tekanan Total ()

= Tekanan Atmosfer ()∞ HUKUM POKOK

HIDROSTATISDengan :

= Massa Jenis Minyak ()= Massa Jenis Air ()= Ketinggian Minyak (m)= Beda Tinggi Kaki Kiri

dan Kanan Pipa U yang berisi air

∞ HUKUM PASCALBunyinya : “ Tekanan yang diberikan pada suatu zat cair ada di dalam ruang tertutup diteruskan kesegala arah dengan sama besar”.

Dengan :D = Diameter penghisap (m)

Contoh Soal 1. Dongkrak hidrolik memiliki penampung masing-masing berdiameter 20 mm dan 50 mm. Berapa gaya minimum yang harus dikerjakan pada penampang kecil untuk mengangkat mobil yang beratnya 5000 N?

2. Sebuah pipa U diisi air dan minyak seperti ditunjukkan oleh gambar di bawah ini. Tinggi air = 5 cm. Bila massa jenis air 103 kg/m3 dan massa jenis minyak 105 kg/m3. Berapakah tinggi minyak?

∞ HUKUM ARCIMEDES Bunyinya : “ sebuah benda yang tercelup ke dalam zat cair (fluida) mengalami gaya apung yang besarnya = sama dengan berat zat cair yang dipindahkan nya”. Gaya apung ini disebut juga Gaya ke Atas ().= Massa Jenis Air ()

g = Percepatan gravitasi bumi ()V = Volume Benda Yang Tercelup ()

= gaya Apung = Gaya Archimedes (N)

Akibatnya berat benda di dalam zat cair lebih kecil dari pada beratnya di udara.

𝐹 𝑎=𝜌 .𝑔 .𝑉w = Berat Bendah di Udara

= Berat Benda di dalam Zat cair = Gaya Apung

Untuk benda homogen yang dicelupkan kedalam zat cair, ada tiga kemungkinan, yaitu : tenggelam, melayang, dan terapung.• Benda akan tenggelam, jika • Benda akan melayang, jika • Benda akan terapung, jika Pada kasus terapung berlaku

Contoh Soal 1. Sebuah balok kayu yang

tingginya 20 cm dan massa jenisnya 0,85× 103 kg/ m3

mengapung pada air yang massa jenisnya 1.000 kg/ m3. Berapakah tinggi balok yang muncul dipermukaan cairan?

2. Sepotong kaca di udara memiliki berat 25 N dan massa jenis 2,5 × 103 kg/m3. Apabila massa jenis air 1 × 103 kg/m3 dan percepatan gravitasinya 10 m/s2 maka berat kaca di dalam air adalah.

∞ TEGANGAN PERMUKAAN DAN GEJALA KAPILARITAS Tengangan permukaan → gaya permukaan persatuan panjang permukaan.

𝛾=𝐹𝓁 Keterangan :

F = Gaya Parmukaan (N)𝓁 = Panjang Pemukaan (m)= Tegangan Permukaan ()Peristiwa terkait tegangan permukaan :

• Permukaan zat cair cenderung mempunyai luas yang sekecil – kecilnya.contoh : tetesan air hujan cenderung berbentuk

bola.• Permukaan zat cenderung mirip kulit elastis yang

liat.contoh : nyamuk dapat hinggap dipermukaan air.∞ KAPILARITAS

Kapilaritas adalah gejala naik turunnya permukaan zat cair di dalam pembuluh yang sempit (pipa kapiler).

Dengan :h = Selisih tinggi Permukaan zat cair (m)ᵞ = tegangan Permukaan (N)

= Massa Jenis Zat Cair (Kg/)g = Percepatan gravitasi (m)R = Jari – jari pipa kapiler (m)

h=2𝛾 cos𝜃𝜌 .𝑔 .𝑟

Contoh Soal

1. Sebtang kawat dibengkokkan seperti huru U. Kemudian kawat kecil PQ yang bermassa 0,2 gram dipasang dalam kawat tersebut(perhatikan gambar). Kemudian kawat tersebut dicelupkan ke dalam cairan sabun dan diangkat vertikal sehingga ada lapisan tipis sabun di antara kawat tersebut. Ketika ditarik ke atas kawa kecil mengalami gaya tarik ke atas oleh lapisan sabung. Agar terjadi keseimbangan, maka pada kawat kecil PQ digantungkan benda dengan massa 0,1 gram. Jika panjang kawat PQ = 10 cm dan nilai gravitasi 9,8 m/s2, berapa tegangan sabun tersebut?

Rumus : γ = F/d ( d = 2l)F = berat kawat ditambah berat benda = 3 x 10-4 kg x 9,8 = 2,94 x 10-3 Nγ = 2,94 x 10-3/ 2x 10-1 = 1,47 x 10-2 N/m. Jadi besarnya tegangan permukaan adalah 1,47 x 10-2 N/m.

Diketahui :Massa kawat = 0,2 gram = 2 x 10-4 kgPanjang kawat (l) = 10 cm = 10-1 mMassa benda = 0,1 gram = 1 x 10-4 kg; g = 9,8 m/s2

Contoh Soal 2. Sebuah pipa kapiler yang berameter 0,6 mm dimasukkan secara tegak lurus ke dalam sebuah bejana yang berisi air raksa (ρ = 13.600 kg/m3). Sudut kontak raksa dengan dinding pipa adalah 140o. Bila tegangan permukaan raksa adalah 0,06 N/m, maka berapa penurunan raksa dalam pipa kapiler tersebut? ( g = 9,8 m/s2) .

Pembahasan

jawabh = 2. γ. cos θ / ρ.g.rh = 2. 0,06. cos 140o / 13.600.9,8.3 x 10-4

h = -0,092/ 39,384h = -0,0023 mm

diketahui:d = 0,6 mm = 6 x 10-4 mr = 3 x 10-4 mγ = 0,06 N/mρ (raksa) = 13.600 kg/m3

g = 9,8 m/s2

θ = 140o

∞ FLUIDA KENTAL • Viskositas /kekentalan dalam fluida diperlukan gaya untuk menggeser satu

lapisan fluida terhadap yang lain.

F

Dengan :F = Gaya Yang Bekerja (N)A = Luas Keping yang bersentuhan dengan fluida ()

= Kelajuan (m)L = Jarak Antara dua keping (m)η = koefisiensi viskositas (Kg atau Pa s (pascal sekon)

Dengan := Gaya Hambatan (N)η = koefisiensi viskositas (Kg atau Pa s

(pascal sekon)r = Jari – jari Bola (m)V = kelajuan relatif benda terhadap fluida (m/s)

= atau 3,14

• Hukum Stokes untuk Fluida Kental

𝐹 𝑠=6𝜋 . η𝑟 .𝑣

• Kecepatan Terminal Kecepatan Terminal adalah besarnya kecepatan

maksimum yang dicapai saat suatu benda di jatuhkan bebas dalam suatu fluida kental.

𝑣𝑇=29.𝑟2 .𝑔η

(𝜌𝑏−𝜌 𝑓 )

Dengan := Kecepatan Terminal (m/s)

r = Jari – Jari bola (m)η = koefisiensi Viskositas Fluida (Kg )

= Massa Jenis Benda ()= Massa Jenis fluida ()

g = Gravitasi (m/)

Contoh Soal 2. Sebuah pipa kapiler yang berameter 0,6 mm dimasukkan secara tegak lurus ke dalam sebuah bejana yang berisi air raksa (ρ = 13.600 kg/m3). Sudut kontak raksa dengan dinding pipa adalah 140o. Bila tegangan permukaan raksa adalah 0,06 N/m, maka berapa penurunan raksa dalam pipa kapiler tersebut? ( g = 9,8 m/s2) .

Pembahasan

jawabh = 2. γ. cos θ / ρ.g.rh = 2. 0,06. cos 140o / 13.600.9,8.3 x 10-4

h = -0,092/ 39,384h = -0,0023 mm

diketahui:d = 0,6 mm = 6 x 10-4 mr = 3 x 10-4 mγ = 0,06 N/mρ (raksa) = 13.600 kg/m3

g = 9,8 m/s2

θ = 140o

FLUIDA STATIS∞ ASAS KONTINUITAS

Maka diperoleh :𝑄=𝑉𝑜𝑙𝑡

=𝑣 . 𝐴

Debit yang mengalir pada . Debit adalah jumlah zar cair yang melewati penampangtiap detik.

d12.v1 = d2

2. v2

Dengan :Q = debit (/s)A = Luas Penampang ()v = Kecepatan Fluida (m/s)d = Diameter (m)V = Volume (t = Waktu (s)

∞ ASAS KONTINUITAS

Berlaku : konstan Maka diperoleh :

Dengan := Tekanan di titik 1 dan 2 (N/)= Kecepatan Aliran di titik 1 dan 2 (m/s)= Ketinggian titik 1 dan 2 (m)

= Massa Jenis Fluida (Kg/)g = Percepatan gravitasi (m/)

∞ APLIKASI ASAS BERNOULLI• Kecepatan semburan air pada lubang

(tangki bocor )

Laju Kelajuan : Jarak Mendatar pancuran :

• Venturimeter (alat untuk Mengukur laju aliran fluida)1. Tanpa Manometer

= = )=

Kecepatan pada masing – masing penampang bisa didapatkan dari persamaan :

v1=√ 2.𝑔 . h

( 𝐴1

𝐴2)2

−1

v2=√ 2.𝑔 . h

1−( 𝐴1𝐴2)2

2. Dengan Manometer

= = )=

Dari persamaan di atas akan di dapatkan :

v1=𝐴2√ 2 ( 𝜌 ′−𝜌 ) .𝑔 . h𝜌(A12  −   A 22   )

v2=𝐴1√ 2 ( 𝜌 ′−𝜌 ) .𝑔 . h𝜌(A12  −   A 22   )= Luas Penampang Tabung (1) (

= Luas Penampang Tabung Pada Bagian (2) (

= Kecepatan Zat cair yang melewati (m/s)

= Kecepatan Zat cair yang melewati (m/s)h = selisih tinggi Zat cair di dalam pipa U (m)g = Percepatan Gravitasi (m/)

= massa Jenis zat Cair di dalam tabung Aliran (Kg/)

• Tabung pitot Tabung Pitot adalah alat untuk mengukur

laju aliran gas

𝜋 ′

h𝑠𝑒 𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎:𝑣1=√ 2 (𝜌 ′ ) .𝑔 .h𝜌

= laju gas dalam pipa aliran (m)= Massa Jenis Gas (Kg)= Massa Jenis air Raksa (Kg)

g = Percepatan Gravitasi h = selisih Tinggi Permukaan Air Raksa (m)

• Gaya Angkat Sayap Pesawat terbang)A

o Syarat Pesawat dapat terbang

o Untuk terbang Lurus

Contoh Soal