TABLAS DE TABLAS DE FRECUENCIASFRECUENCIAS

1

2

1

0.363

0.333

0.303

fi

100

36.3

33.3

30.3

%fi

12Blanco

33Total

11Verde

10Rojo

niColores de las

casas

Tabla para datos cualitativos

Número de hijos

ni fi %fi Ni Fi %Fi

0 15 0.357 35.7 15 0.357 35.7

1 17 0.404 40.4 32 0.761 76.1

2 10 0.238 23.8 42 1 100

Total 42 1 100

Tabla para datos cuantitativos discretos

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

Frecuenciaabsoluta

acumulada

i

i

Frecuencia relativa

porcentual

FrecuenciaRelativa

acumulada

FrecuenciaRelativa

porcentual acumulada

3

Ingreso (m$) ni mi fi %fi Ni Fi %Fi

550 - 650 8 600 0.32 32 8 0.32 32

650 – 750 5 700 0.2 20 13 0.52 52

750 – 850 7 800 0.28 28 20 0.8 80

850 - 950 5 900 0.2 20 25 1 100

Total 25 1 100

Tabla de frecuencias para datos cuantitativos continuos

Intervalos de clase

Marcas de clase

Limites inferior y superior

2infsup LL

m

Marca de clase

[ [

4

¿Cómo construir una tabla de frecuencias para datos cuantitativos continuos?

1. Definir el número de intervalos

a) k=1+3,3*log(n)

b) En la practica se aconseja utilizar entre 5 y 15 intervalos.

2. Determinar el rango de los datos

3. Obtener la Amplitud del intervalo

mínmáx XXR

mayork

Ra

Ejemplo 3. Construcción de una tabla de frecuencias.

Se conoce la información del promedio final de una asignatura y de el número de ramos tomados en ese semestre. Se pide presentar los datos de la variable NOTAS en una tabla de frecuencias.

N° NOTA N° ASIG. INGRESO

1 3,8 7 2012

2 3,9 4 2010

3 4 7 2010

4 4,1 5 2010

5 4,1 8 2012

6 4,2 4 2011

7 4,3 3 2009

8 4,4 4 2011

9 4,4 4 2011

10 4,4 3 2010

11 4,5 5 2012

12 4,5 4 2012

13 4,5 6 2010

14 4,6 6 2011

15 4,7 6 2012

16 4,8 6 2012

17 4,8 8 2009

18 4,8 8 2010

19 4,8 3 2010

20 5,1 5 2012

21 5,2 7 2012

22 5,3 4 2011

23 5,3 4 2010

24 5,3 4 2012

25 5,8 2 2012

RANGO N°intervalos

Amplitud Máx. Mín.

R=2 K=5 a = (2/5)=0.4

5,8 3,8

RANGO N°intervalos

Amplitud Máx. Mín.

R=2 K=5 a = (2/5)=0.41

5,8 3,8

5

Resultados

6

Tabla de Frecuencias para la variable NOTAS

Notas ni mi Ni fi Fi

3.80 - 4.21 6 4.0 6 0.24 0.24

4.21 - 4.62 8 4.4 14 0.32 0.56

4.62 - 5.03 5 4.8 19 0.2 0.76

5.03 - 5.44 5 5.2 24 0.2 0.96

5.44 – 5.85 1 5.6 25 0.04 1.00

TOTAL 25 1

INTERVALOS: ba,

7

Representaciones gráficas.

Cualitativa Discreta Continua

VARIABLES

Gráfico DE BARRAS • Histograma

• Polígono de frecuencias.

GRAFICO CIRCULAR

OJIVA

8

Gráficos para variable continua.

1. HISTOGRAMA . Variable NOTAS.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

3.80 - 4.21 4.21 - 4.62 4.62 - 5.03 5.03 - 5.44 5.44 – 5.85

intervalos de clase

fre

cu

en

cia

ab

so

luta

9

2. OJIVA. Variable Notas

6

2524

19

14

0

5

10

15

20

25

30

4,21 4,62 5.03 5,44 5,85

LIMITE SUPERIOR INTERVALO DE CLASE

FR

EC

UE

NC

IA A

CU

MU

LA

DA

10

0

4.4

0

5.6

5.2

4.8

4.0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

marcas de clase

Fre

cu

en

cia

ab

so

luta

3. Polígono de frecuencias. Variable Notas

11

Gráficos Variable Cualitativa.Gráfico de Barra "Año de Ingreso"

0

2

4

6

8

10

12

1999 2000 2001 2002

Categorías

n

19998%

200032%

200120%

200240%

Ingreso n %f1999 2 82000 8 322001 5 202002 10 40

25 100

Gráfico circular

Gráfico barras

12

Gráficos variable discreta

Ramos n %f N %F

2 1 4 1 4

3 3 12 4 16

4 8 32 12 48

5 3 12 15 60

6 4 16 19 76

7 3 12 22 88

8 3 12 25 100

25 1000

5

10

15

20

25

30

35

2 3 4 5 6 7 8

Ramos

%

24% 3

12%

432%

512%

616%

712%

812%

Gráfico de BARRAS

Gráfico Circular