By : Olivya Balqis Axshelby

Definisi LingkaranLengkup tertutup yang semua titik pada

lengkung itu berjarak sama pada suatu titik tertentu dalam lengkungan itu.

Unsur-Unsur Lingkaran

˪CG

A

BD

F

O

1. CB Diameter2. OB, OC, OD Jari-jari3. AC, BD Busur lingkaran4. AC Tali busur lingkaran5. CGA Tembereng6. DOB Juring7. OF Apotema

1. Diameter LingkaranDiameter atau garis

tengah adalah tali busur yang melalui titik pusat suatu ligkaran

A

B

L

2.Jari Jari Lingkaran

r

r

A

B

Jari-jari atau radius adalah jarak titik pada lingkaran dengan pusat lingkaran

L

3. Busur LingkaranAB

CL

Busur lingkaran adalah lengkung lingkaran terletak diantara dua titik lingkaran.

4. Tali Busur Lingkaran

L

M N Tali Busur lingkaran adalah garis dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik di lingkaran.

5. Apotema

L

RP Q

Apotema adalah jarak tali busur dengan titik pusat lingkaran, atau penggal garis dari titik pusat lingkaran yang tegak lurus tali busur

6. Tembereng

L

D

E

F

Tembereng adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan busur di hadapan tali busur

7. Juring Lingkaran

L

M

N

Juring adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi 2 jari-jari dan busur yang diapit oleh kedua jari-jari tersebut.

Pembuktian Rumus Keliling Lingkaran

d = 10 cm

d = 3,5 cm d = 7 cm

d (diameter) r (jari-jari) K (keliling)

10 cm 5 cm 31,4 cm2

7 cm 3,5 cm 22 cm2

3,5 cm 1, 75 cm 10, 99 cm2

Pembuktian rumus luas keliling dapat dilakukan dengan cara :1. Bentuklah lingkaran dari kawat dengan diameter yang telah

ditetapkan2. Luruskan lengkung lingkaran3. Ukurlah panjang lengkung yang telah diluruskan4. Ukuran panjang kawat merupakan keliling dari lingkaran5. Lakukan langkah pertama menggunkan ukuran diameter yang

berbeda-beda6. Hitung perbandingan antara keliling dengan diameter

Rumus Keliling lingkaran adalah :

π = atau π =

atau 3,14

Oleh karena itu, dapat kita simpulkan bahwa cara menghitung keliling lingkaran adalah :K = π × d atau K = π × 2r

SSOAL KELILING LINGKARAN1. Hitunglah Keliling ban mobil yang berdiameter 30 cm ! Penyelesaian : d = 30 cm π = 3,14 K = π × d = 3,14 × 30 cm = 92, 4 cmJadi, Keliling ban mobil itu adalah 92, 4 cm

d = 30 cm

Cont.........2. Halaman pak tua berbentuk lingkaran memiliki keliling 44 m, tentukan jari-jari dari kolam ikan terebut !

K = 44 m

Pembuktian Rumus Luas Lingkaran

Gambar di atas merupakan persegi panjang dengan :Panjang = ½ × keliling lingkaran = ½ × 2 πr = π r Lebar = rL persegi panjang = L lingkaran = πr × r = πr2

Maka, Luas lingkaran adalah πr2

½ Kr

Soal Luas Lingkaran1. Kolam ikan Ani berbentuk lingkaran dengan diameter 28 m, tentukan luas kolam ikan Ani !r = 14 cm, karena jari-jari adalah setengah dari dianeterL = πr2

= x 14 cm

= 44 cm2

28 m

Cont.............2. Sebuah kolam renang memiliki jari-jari 7m, disekeliling kolam renang ada lapangan rumput, jika jari-jari kolam dan lapangan 10 m tentukan luas lapangan rumput !

10 m

7m

Hubungan Sudut Pusat Dan Sudut Keliling Lingkaran

AOB sudut pusat, karena titik sudutnya terletak di pusat lingkaran. ACB sudut keliling, karena titik sudutnya terletak di keliling lingkaran.

Dari Pengertian diatas, maka akan berlaku hubungan :Sudut AOB = 2 x Sudut ACBatauSudut ACB = ½ x sudut AOB

Soal :1. Sebuah lingkaran berpusat di titik O seperti gambar berikut. Tentukan besar sudut A0B !

∠AOB adalah sudut pusat, sedangkan∠ACB adalah sudut keliling, jadi∠AOB = 2 × ACB∠Sehingga

AOB = 2 × 55° = 110°∠Jadi, besar sudut AOB adalah 110°

Cont.........2. Sebuah lingkaran berpusat di titik O seperti gambar berikut. Tentukan besar sudut ACB !

Hubungan Sudut Pusat & Unsur-Unsur Lingkaran

1. Rumus Mencari Panjang Busur : sudut pusat 360°

2. Rumus Mencari Luas Juring :sudut pusat 360°

x 2πr

x πr 2

L B

A

rPanjang Busur

Luas Juring

rL ᵅ

B P

Q

Soal

2. Jika besar sudut AOB adalah 90° dan jari-jarinya 7 cm maka berapa luas juringnya ?

1. Hitunglah panjang busurnya !

Cont.........3. Luas Tembereng : L juring – L segitiga

L

A B

D

C

Thank You

For Your Attention