MOMENTO LINEAL: Fisica Conceptual-ESPOL

IMPULSO Y CANTIDAD DE

MOVIMIENTO

¿En cuál de las dos situaciones la persona presenta

mayor cantidad de movimiento (momento)? ¿Porqué?

23/11/2009 12:33 1FLORENCIO PINELA - ESPOL

Si la roca y el joven tienen el mismo

momento ¿alcanzará la roca al joven?

a) SI

b) NO

c) No, debido a que

están separados la

misma distancia

d) Depende de la

inclinación del plano

PRE-VUELO 1


MOMENTO LINEAL O CANTIDAD DE

MOVIMIENTO

El momento lineal es una cantidad vectorial

que se define como el producto de la masa del

objeto por su velocidad.

La dirección del momento es por definición la

misma que la velocidad del objeto.

p mv


Si la roca y el joven

tienen el mismo

momento ¿alcanzará la

roca al joven?

¿Cuál de las siguientes dos

situaciones representa un

mayor momento? ¿Porqué?

p mv


El camión de la figura tiene una masa de 7000 kg y se

mueve con una rapidez de 80 km/h. Si el auto tiene una

masa de 1000 kg, ¿a qué rapidez se debería mover para que

tenga la misma cantidad de movimiento del camión?


Pre-vuelo 2

¿Is it possible for a system of two objects to have zero totalmomentum while having a non-zero total kinetic energy?

1. YES

2. NO

If two blocks attached by a spring at rest push off of each other, the total momentum will be zero because they go in opposite directions. But the kinetic energy will not be zero since they are now moving.


Cambio de momento (Δp)El cambio en el momento es dado por la diferencia de

los momentos de la partícula.

Se entiende por cambio, la diferencia entre el momento final y el momento inicial.

final inicialp p p

final inicialp mv mv

( )final inicialp m v v


Aquí, el vector suma es cero, pero el vector diferencia, o

cambio en el momento no lo es.

¿Cuánto vale el cambio de momento de la

esfera al chocar con la pared, si rebota con

la misma rapidez?

2 1p p p

2 2 1 1 2p m v mv mv

Las esferas se han

desplazado por

conveniencia8FLORENCIO PINELA - ESPOL

PRE-VUELO 3

Two identical balls are dropped from the same height onto the floor. In

each case they have velocity v downward just before hitting the floor. In

case 1 the ball bounces back up with the same velocity , and in case 2 the

ball sticks to the floor without bouncing. In which case is the magnitude of the impulse given to the ball by the floor the biggest?

A. Case 1

B. Case 2

C. The same Bouncing Ball

|I| = | p|

= |mvfinal – m vinitial|

= |m( vfinal-vinitial)|

= 2 m v

Sticky Ball

|I| = | p|

= |mvfinal – m vinitial|

= |m( 0-vinitial)|

= m v

vfinal

vinicial

PRE-VUELO 4

In both cases of the above question, the direction of the

impulse given to the ball by the floor is the same. ¿What

is this direction?

A. Upward

B. Downward

time

correcta


IMPULSO

I m v F t

F: Fuerza actuando sobre el objeto.

t: tiempo que la fuerza está en contacto23/11/2009 12:33 11FLORENCIO PINELA - ESPOL

Newton's Laws in Action

Momentum transfer from the bat to the ball is

well described by Newton's Laws of Motion


APLICACIONES DEL IMPULSO

El impulso entregado a los gases tiene la misma magnitud y dirección contraria al entregado a la turbina o cohete.23/11/2009 12:33 13FLORENCIO PINELA - ESPOL

Hacer las prácticas deportivas

más eficientes.


¿Cómo se comparan el impulso sobre el vehículo?

A. Es mayor al chocar con la pared sólida.

B. Es mayor al chocar con el resorte.

C. Es igual en los dos casos.


Dos vehículos idénticos viajan con la misma velocidad e

impactan; uno sobre una pared sólida y el otro sobre un

gran resorte, en ambos casos el vehículo llega al reposo

luego de colisionar.

¿Cómo se comparan la FUERZA sobre el vehículo?

A. Es mayor al chocar con la pared sólida.

B. Es mayor al chocar con el resorte.

C. Es igual en los dos casos.


Dos vehículos idénticos viajan con la misma velocidad e

impactan; uno sobre una pared sólida y el otro sobre un

gran resorte, en ambos casos el vehículo llega al reposo

luego de colisionar.

What advantages do air bags and seatbelts

offer to the occupants of a car?

I F t

I

F t

Independiente el tipo de

superficie con la que se choque

el impulso será el mismo!!!

¿si el impulso es el mismo,

por qué las bolsas de aire

pueden salvar vidas?


EL IMPULSO Y EL MOMENTO LINEAL

Sea F la fuerza neta actuando sobre el bloque de masa m.

vF m Segunda Ley de Newton

t

vmtF

Se define el impulso como el producto de la fuerza que

actúa sobre un cuerpo multiplicada por el tiempo que ésta

se encuentra en contacto.

El impulso es igual al cambio en la

cantidad de movimiento de un cuerpo


Pero resulta que los casos más

interesante son aquellos en donde

la fuerza que actúa sobre el

cuerpo no se mantiene constante

durante el tiempo de contacto.

Impulso de una

fuerza constante

Impulso de una

fuerza variable

ImpulsoI F t


Ajuste de la fuerza

(a)Si la bola se detiene rápidamente

(pequeño Δt), la fuerza de impulso es

grande. El cambio en el momento es el

mismo

(b)Incrementando el tiempo de contacto (Δt

grande) moviendo la mano junto con la

bola, reduce la fuerza de impulso. El

cambio en el momento es el mismo

vmtF

El impulso es igual al cambio en

el momento del cuerpo!


A ball (mass 1.0 kg) is initially moving to the left at 30 m/s.

After hitting the wall, the ball is moving to the right at 20 m/s.

What is the impulse of the net force on the ball during its

collision with the wall?

1. 50 kg • m/s to the right

2. 50 kg • m/s to the left

3. 10 kg • m/s to the right

4. 10 kg • m/s to the left

5. none of the above


You drop an egg onto 1) the floor

2) a thick piece of foam rubber. In both

cases, the egg does not bounce.

In which case is the impulse greater?

A) Floor

B) Foam

C) the same

In which case is the average force greater

A) Floor

B) Foam

C) the same

ACTIVIDAD

I = P

Same change in

momentum

p = F t

F = p/ t

Smaller t = large F

23/11/2009 12:33

22

FLORENCIO PINELA - ESPOL

You are testing a new car (which has only crash test dummies on

board). Consider two ways to slow the car from a speed of

90 km/h (56 mi/h) to a complete stop:

(i) You let the car slam into a wall, bringing it to a sudden stop.

(ii) You let the car plow into a giant tub of gelatin so that it

comes to a gradual halt.

In which case is there a greater impulse of the net force on the

car? 1. in case (i)

2. in case (ii)

3. the impulse is the same in both cases

4. not enough information given to decide


A 3.00-kg rifle fires a 5.00-g bullet at a speed of 300 m/s.

Which force is greater in magnitude:

(i) the force that the rifle exerts on the bullet; or

(ii) the force that the bullet exerts on the rifle?

1. the force that the rifle exerts on the bullet

2. the force that the bullet exerts on the rifle

3. both forces have the same magnitude

4. not enough information given to decide23/11/2009 12:33 24FLORENCIO PINELA - ESPOL

Fred (75 kg) and Jane (50 kg) are on skates facing each other. Jane then pushes Fred w/ a constant force F = 45 N for a time t = 3 seconds. Who will be moving fastest at the end of the push?

A) Fred B) Same C) Jane

Fred

F = +45 N (positive direct.)

I = +45 (3) N-s = 135 N-s

= p

= mvf – mvi

/m = vf - vi

vf = 135 N-s / 75 kg

= 1.8 m/s

Jane

F = -45 N Newton’s 3rd law

I = -45 (3) N-s = -135 N-s

= p

= mvf – mvi

/m = vf - vi

vf = -135 N-s / 50 kg

= -2.7 m/s

Note: Pfred + Pjane = (1.8) 75 + (-2.7) 50 = 0!

Momentum is Conservedpara un sistema aislado

F=0

Momentum is “Conserved” meaning it can

not be created nor destroyed

– Can be transferred

Total Momentum does not change with time.

This is a BIG deal!23/11/2009 12:33 26FLORENCIO PINELA - ESPOL

23/11/2009 12:33FLORENCIO PINELA - ESPOL 27

CONSERVACIÓN DEL MOMENTO LINEAL

EN UN SISTEMA AISLADO DE FUERZAS EXTERNAS EL MOMENTO LINEAL DE UN SISTEMA SIEMPRE SE CONSERVA.

• AISLADO DE FUERZAS EXTERNAS

SIGNIFICA QUE LA FUERZA NETA QUE ACTUA

SOBRE EL SISTEMA VALE CERO

maFneta

t

vmFneta

t

vvmF o

neta

)( oneta vvmtF

)(0 ovvm

Si el sistema está aislado de fuerzas externas!

ovmvm

opp

EL MOMENTO FINAL ES IGUAL AL MOMENTO INICIAL


Suponga que usted se mueve con un vagón lleno de

mangos y sobre una superficie horizontal sin rozamiento

a una determinada velocidad. Considere que usted

comienza a lanzar los mangos fuera del vagón.

¿Qué le pasará a la velocidad con que se mueve el

vagón?

A. Depende de la dirección en que se

lancen los mangos.

B. El vagón aumentará su velocidad.

C. El vagón disminuirá su velocidad

D. El vagón mantiene su velocidad.


23/11/2009 12:33 FLORENCIO PINELA - ESPOL 30

Suponga que la persona de la figura se encuentra sobre

una patineta en un piso sin fricción. La masa de la

persona y la patineta es de 80 kg. Si la persona lanza

horizontalmente un objeto de 1 kg con una rapidez de 20

m/s. ¿Qué velocidad adquiere la persona?

Antes. Después.

V v

http://www.doslourdes.net/ISAtren.htm

http://www.doslourdes.net/n�mero_1.pdf

http://www.doslourdes.net/n�mero_1.pdf

Ejemplo: Suponga que la persona se encuentra sobre una

superficie sin fricción (aislado de fuerzas externas) Si la bola

tiene una masa de 500 gramos y la persona una masa de 70 kg.

Determine la velocidad de la persona después de atrapar la bola

si ésta tiene una rapidez de 90 km/h


Ejemplo: Suponga que la persona se encuentra sobre una superficie sin

fricción (aislado de fuerzas externas) Si la bola tiene una masa de 500

gramos y la persona una masa de 70 kg. Determine la velocidad de la

persona después de atrapar la bola si ésta tiene una rapidez de 90 km/h


Antes. Después.

Pantes= pdespués

Pbola= p(bola+persona)

( )mv M m V

0,590 / 3,6 0,18 /

70,5

mV v V x m s

M m

vV


¿Transferencia de momento?

¿Cuál sería la velocidad del bloque luego que la bala lo

atraviesa, considere que no hay rozamiento? Mbloque=2 kg,

mbala=20 g.


¿Cuál sería la velocidad del bloque luego que la bala lo atraviesa,

considere que no hay rozamiento? Mbloque=2 kg, mbala=20 g.


antes bala balap m v despues bala bloquep p p

antes despuesp p

400(0,02) 300(0,02) 2( )

400(0,02) 300(0,02)1 /

2

V

V m s


¿Cuánto subirán sobre el plano?

Si los bloques quedan unidos después de la

colisión. ¿A qué altura llegarán sobre el plano

inclinado sin fricción?



FIN DE ESTA UNIDADAl chocar la mosca.

a)¿quién experimenta mayor

impulso?

b)¿mayor aceleración?

A) La mosca

B) El auto

C) Igual en los dos

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