Mõõtmine, mõõtühikud ja mõõteseadus

Mõõtmine vaatluses ja eksperimendis

Enn Pärtel

Kuidas väga vanal ajal mõõdeti

Enn Pärtel

Küttepuude kogust mõõdeti süldades

Jalgades mõõdeti väikesi vahemaid

Kangast mõõdeti küünardes

Enn Pärtel

Kas mõõtühikuna süllad, küünrad, jalad rahuldavad nüüdisaja vajadusi?

Enn Pärtel

Kuidas lepiti kokku mõõtühikutes

Meeter

1790. a. otsustas Prantsuse Rahvuslik Assamblee võtta meetri pikkuseks pendli pikkuse, mille periood on 2 s.

Enn Pärtel

Seejärel otsustati meeter siduda Maa ümbermõõduga

000000 10

pikkusest meridiaani1/4 meeter1

Enn Pärtel

Saadud pikkusest valmistati erilise kujuga latt

Meetri etalon

Mõõtmine

• Füüsikalise suuruse põhitunnus on selle mõõdetavus. Mis siis on mõõtmine?

• Mõõtmine tähendab mõõdetava füüsikalise suuruse ja mõõtühiku suuruse suhte katselist leidmist.

• Mõõtmine annab arvu, mis näitab, kui palju on antud suurus suurem või väiksem mõõtühiku suurusest.

Näiteks kui mõõtmisel saime, et keha pikkus on 1,25 m, siis see tähendab, et antud keha pikkus on 1,25 korda suurem kui 1 meeter.

• Võib öelda, et mõõtmine on igasuguse kvantitatiivse informatsiooni hankimine eksperimentaalsel teel.

Otsene ja kaudne mõõtmine

• Otseseks mõõtmiseks nimetatakse sellist mõõtmist, mille korral mõõtmistulemus saadakse vahetult mõõteriista skaalalt.

Näiteks pikkuse mõõtmine joonaluaga või voolutugevuse mõõtmine

ampermeetriga.

• Kaudse mõõtmise korral leitakse tulemus arvutuste teel otsemõõdetud suurustest.

Näiteks aine tiheduse määramiseks tuleb mõõta keha ruumala ja

mass ning siis arvutatakse tihedus valemistV

m

Enn Pärtel

3m

kg 900 8

Teisendame vase tiheduse

ühikusse .

3cm

g 1

333 cm

g8,9

cm 000 000 1

g 1000 900 8

m

kg 900 8

1 kg = 1000 g

1 m3 = 1 000 000 cm3

Pikkusühikud

Pikkusühikud • 1 penikoorem = 7,47 km = 7 versta • 1 verst = 1,07 km = 500 sülda• 1 süld = 2,13 m = 3 arssinat• 1 arssin = 71,7cm = 16 versokki = 28 tolli• 1 jalg = 30,5 cm = 12 tolli• 1 toll = 2,54 cm = 10 liini.• 1 miil = 1609m• 1 meremiil = 1853m• 1 jard = 91,4cm = 3jalga

Pinnaühikud

Pinnaühikud

• 1 tiin = 1,09 ha

• 1 tündrimaa 0,5 ha

• 1 aaker = 4047 m2 0,4 ha

Ruumiühikud

Ruumiühikud

• 1 vaat = 491 l = 40 pange

• 1 pang = 12,3 l = 10 toopi

• 1 toop = 1,23 l = 4 kortlit

• 1 gallon = 4,55 l = 8 pinti

• 1 pint = 0,57 l

• 1 unts = 29,6 cm3

Massiühikud

Massiühikud

• 1 puud ) = 16,4 kg = 40 naela

• 1 nael = 409 g = 96 solotnikut

• 1 unts = 28,4 g

Vaata massi määramisest Enn Pärteli slaidiesitlust siit

Aeg

• Mis on siis aeg? Kui keegi seda minult ei küsi, siis ma tean, kui küsijale seletada tahaksin, siis ei tea.-

• Tean, et mõõdan aega; kuid ma ei mõõda tulevikku, sest seda veel ei ole, ma ei mõõda olevikku, kuna sel pole mingisugust kestust, ma ei mõõda minevikku, kuna seda enam ei ole.

Mida ma siis mõõdan?–

Marcus Aurelius Augustinus “Pihtimused(Confession)”

Aja omadused

•Aeg on ühemõõtmeline

•Aeg on meetriline s.o. teda saab mõõta

•Aeg on pidev ja lõpmatu

•Aeg on homogeenne – kõik ajahetked on samaväärsed(üks ja seesama asi toimub ühte moodi igal ajahetkel)

•Aeg ei ole isotroopne – kõik suunad ei ole võrdsed. Ajal on eelissuund.

Kalendriaasta

• Kalendriaasta on ajavahemik kahe järjestikuse ühesuguse kuupäeva vahel mingis kalendris.

• Tavaliselt püüavad kalendrid olla sünkroniseeritud aastaaegadega. Et aga fenoloogilise aasta pikkust on raske määrata, siis nad võtavad fenoloogilise aasta asemel aluseks astronoomilise aasta. Näiteks Vana-Egiptuses kasutati Niiluse üleujutuse ennustamiseks Siiriuse heliaakilist tõusu.

• Gregoriuse kalendris püütakse kevadist pööripäeva hoida 21. märtsil või selle lähedal. Seetõttu järgitakse seal kevadise pööripäeva troopilist aastat.

• Üheski astronoomilises aastas ei sisaldu täisarv ööpäevi. Seetõttu peab mis tahes kalender, mis järgib mõnda astronoomilist aastat, nägema ette mingi liigaastate süsteemi.

• Aasta keskmine pikkus Juliuse kalendris ehk Juliuse aasta on täpselt 365,25 ööpäeva. Aasta keskmine pikkus Gregoriuse kalendris ehk Gregoriuse aasta on 365,2425 ööpäeva.

• Kalendriaasta pikkus on Gregoriuse ja Juliuse kalendris on 365 (liigaastal 366) päeva, 52 nädalat pluss üks päev (liigaastal kaks päeva) või 12 kuud.

Aasta

• Fenoloogiline aastaAjavahemik mingi loodusliku aastaajalise sündmuse kahe järjestikuse toimumise vahel.Näiteks suurvesi mõnes jões, mõne linnuliigi ränne või mõne taimeliigi õitsemine.

• Troopiline aastaAeg Maa kahe järjestikuse läbimineku vahel kevadpunktist. Selle ajaga teeb ta 365,24219 tiiru ümber oma telje (365,24219 keskmist päikeseööpäeva).Troopilise aasta pikkus pisut kõigub. Keskmine troopiline aasta seda ei arvesta.

• Sideeriline aastaSideeriline aasta ehk täheaasta on tõeline ajavahemik, mille jooksul Maa teeb tiiru ümber Päikese, st aeg Päikese kahe järjestikuse ühesuguse asendi vahel (tähe suhtes) näival trajektooril taevavõlvil. Selle pikkus on 365,2564 keskmist päikeseööpäeva.

• Anomalistlik aastaAnomalistlik aasta on ajavahemik Maa kahe läbimineku vahel periheelist (365,2596 keskmist päikesepäeva).

Füüsikaline ajaühik

• Füüsikalise ajaühikuna võrdub aasta 365,25 ööpäevaga ehk 31 557 600 sekundiga. Selle mõõtühiku sümbol on a.

• Väga suurte ajavahemikkude puhul kasutatakse mõõtühikutena mega-aastat (miljon) aastat (Ma) ja giga-aastat (Ga).

Juuliuse kalender(vana kalender)

• Koostas Sosigenes (Aleksandria astronoom), kehtestas Gaius Julius Caesar 46 a. e.m.a.

• Aastas on 365 päeva, igal neljandal aastal (liigaastal) on 366 päeva.

• Keskmine aasta on pikem tegelikust, iga aastaga jääb pisut maha(3 päeva 400 aastaga). Praegu 13 ööpäeva.

Gregooriuse kalender

• Kalendriparanduse tegi Rooma paavst Gregorius XIII astronoom C. Claviuse arvutuste kohaselt.

• Täpsustati liigaastate reeglit (liigaastad on need, mille kaks viimast numbrit jagunevad neljaga, liigaastad ei ole need, mille täissajaliste arv ei jagu 4-ga). Seda kalendrit nimetatakse gregooriuse ehk uueks kalendriks.

• Uus kalender kehtestati eri maades erinevatel aegadel — esmalt Itaalias, Hispaanias, Portugalis, Belgias (1582). Nõukogude Venemaal ja Eestis toimus üleminek alles 1. veebruaril 1918, millele järgnes kohe 14. veebruar.

Astronoomiline aeg• Vööndiaeg

– Päikeseaeg on mingil ajahetkel erinevatel geograafilistel pikkustel erinev. Selle kasutamine igapäevaelus oleks ebamugav.

– Seetõttu on võetud kasutusele vööndiaeg, kus maakera on jaotatud meridiaanidega 24 vööndiks, ning igas vööndis kehtib üks aeg -- selle vööndi keskmeridiaani kohalik keskmine aeg. Naabervööndites erineb vööndiaeg 1 tunni võrra.

– Algmeridiaaniks, millest alates vööndite rajad on tõmmatud, on võetud geograafiline nullmeridiaan e. Greenwichi meridiaan. Nullmeridiaanil (Greenwichi meridiaanil) kehtivat keskmist aega nimetatakse maailmaajaks.

– Eesti vööndiaeg on Greenwichi ajast 2 tundi ees. Praktilistel kaalutlustel on vööndite rajad tõmmatud mitte piki meridiaane, vaid piki neile lähedasi riigipiire või looduslikke rajajooni.

Mõõtühikute etalonid

• Ühikute säilitamiseks ja mõõtevcahendite kontrollimiseks olid kasutusel erinevad etalonid. Näiteks küünra etalon Vanas Egiptuses oli graniitvarras, tolli etalon oli mehe pöidla laius.

• Segadust püüti vähendada meetermõõdustiku kehtestamisega aastatel 1790 – 1799 Prantsusmaal pärast Suurt Prantsuse Revcolutsiooni.

• Meetermõõdustiku põhiühikuteks on kilogramm, meeter ja sekund.• Meetermõõdustikku iseloomustab ühikute kümnekordsus. Kordseid

ühikuid moodustatakse vastavate eesliidete abil. • Ühikute nimetused valiti sellised, et need ei oleks seotud ühegi rahvaga,

oleksid internatsionaalsed.• Meetermõõdustik sai kohustuslikuks esimesena Prantsusmaal (1840), • Eestis 01.01.1929.a. • Nüüdseks on see kohustuslik pea kõikides riikides välja arvatud

Suurbrittannia ja USA.

Mõõtühikute süsteemid

Meetermõõdustik on mõõtühikute süsteem

• Mõõtühik on mõõdetava suuruse kindel väärtus, millega seda suurust mõõtmisel võrreldakse.

• Meetermõõdustik on mõõtühikute süsteem, mille põhiühikud on pikkusühik meeter ja massiühik kilogramm ning milles kehtib ühikute kümnendkordsus, s.t. iga kümme ühikut moodustavad suuruselt järgneva ühiku. Ehk vastupidi: iga ühik jagatakse kümneks võrdseks osaks, saadakse üks kümnendik vaadeldavast ühikust, mis on temale eelnevaks väiksemaks ühikuks.

Enn Pärtel

Moodustati meetermõõdustik

Põhiühikuteks valiti:Pikkus – üks meeter (1 m)Mass – üks kilogramm (1 kg)Aeg – üks sekund (1 s)

Enn Pärtel

Kordne ühik

Põhiühikust kordsed ühikudsaadakse kümne, saja, tuhande jne

korrutamise või jagamise teel

Ühiku lühendile lisatakse eesliide.

Enn Pärtel

Mõõtühikute eesliiteid

Kordsus Nimetus Lühend

1 000 000 000 109 giga- G

1 000 000 106 mega- M

1 000 103 kilo- k

0,1 = 10-1 detsi- d

0,01 = 10-2 senti- c

0,001 = 10-3 milli- m1000

1100

110

1

Enn Pärtel

Kordsus Nimetus Lühend Kordsus Nimetus Lühend

1024 jota- Y 10-24 jokto- y

1021 zeta- Z 10-21 zepto- z

1018 eksa- E 10-18 atto- a

1015 peta- P 10-15 femto- f

1012 tera- T 10-12 piko- p

109 giga- G 10-9 nano- n

106 mega- M 10-6 mikro- μ

103 kilo- k 10-3 milli- m

102 hekto- h 10-2 senti- c

101 deka- da 10-1 detsi- d

Enn Pärtel

Põhiühik ja kordsed ühikud

Vaata ka lisaks.

• Mõõtühikute süsteemid

• Mõõteseadus

• Riigi Teataja - mõõteseadus

• Näpunäiteid mõõtühikute teisendamiseks.

• Wiris – abimees mõõtühikute teisendamiseks ja

matemaaatika- ning füüsikaülesannete lahendamiseks.