Embed Size (px)
Citation preview
CHƯƠNG II:
THU THẬP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ
Bài 2.1: Phân tổ công nhân theo bậc thợ:
1. Ta có:
1
31
3(2* ) (2*84) 6n k
Khoảng cách tổ:
Kết quả phân tổ công nhân theo bậc thợ:
Bậc thợ Số CN Tần suất
1 13 0,15
2 13 0,15
3 23 0,27
4 18 0,21
5 9 0,1
6 6 0,07
7 2 0,02
Tổng 84 1
2. Biểu diễn kết quả lên đồ thị:
Bài 2.2: Khoảng cách tổ:
Ta có kết quả phân tổ:
Số nhân viên Số cửa hàng
1-5 7 17.5 1.75
6-10 9 22.5 2.25
11-15 10 25 2.5
16-20 8 20 2
21-25 6 15 1.5
Tổng 40 100
Bài 2.3: Khoảng cách tổ:
Kết quả phân tổ:
Thời gian Số CN Tần suấtTần số tích
luỹ
19 -19.9 5 0.1 5
19.9 - 20.8 6 0.12 11
20.8 - 21.7 9 0.18 20
21.7 - 22.6 5 0.1 25
22.6 - 23.5 7 0.14 32
23.5 - 24.4 14 0.28 46
24.4 - 25.3 4 0.08 50
Tổng 50 1
Vẽ đồ thị tần số và tần số tích luỹ:
CHƯƠNG III:
MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ
Bài 3.1:
1 Các số tương đối có thể tính toán là: tđt : số tương đối động thái, : số
tương đối kết cấu, : số tương đối không gian.
2 Ví dụ minh hoạ:
=> Tốc độ tăng trương về chỉ tiêu vốn đầu tư xây dựng cơ bản của địa phương đó năm 2007 là 124.6%.
8195.9100% 64%
12806.3kct x
=> Chỉ tiêu về vốn đầu tư xâu dựng của bộ phận xâu lắp chiếm 64% tổng vốn dầu tư xây dựng.
=> Chỉ tiêu về vốn đầu tư xây dựng của bộ phận xây lắp so với chỉ tiêu của bộ phận thiết bị là 227.4%
Bài 3.2: Tính các số tương đối thích hợp nhằm đánh giá kế hoạch doanh thu của từng cửa hàng và cả công ty.
Các số tương đối có thể tính được: tđt , tnv , tht
Theo yêu cầu của bài toán, chúng ta chỉ tính: tnv , tht
Tên cửa Thực tế Kế hoạch Thực tế Số tương Số tương
hàngquý I quý II quý II đối NVKH đối HTKH
1 0/y y
1 900 1000 1000 1,1 12 1300 1500 1800 1.15 1,23 1600 2500 2075 1.5625 0,83
Công ty 3800 5000 4875 1,31 0,975
Ta có
Nhiệm vụ đặt ra cho quý 2 về doanh thu phải tăng so với quý 1 là 31%.
1 48750,975
5000htKH
yt
y
Như vậy, thực tế quý 2 đã không hoàn thành kế hoạch đặt ra là 2,5%
Bài 3.3:
1 Tính số tương đối giảm giá thành:
Ta có:
1dt
0
0,93y
ty
Ta có:
.
0,930,98
0,95
dt ht nv
dtht
nv
t t t
tt
t
Vậy, chỉ tiêu về giá thành đối với sản phẩm của kỳ nghiên cứu hoàn thành vượt mức kế hoạch là 3% ( vì chênh lệch giữa số tương đối nhiệm vụ và kế hoạch là 3%).
2
0,96
1,02
1,021,0625
0,96
nv
dt
dtht
nv
t
t
tt
t
Vậy, chỉ tiêu về thời gian lao động hao phí của kỳ nghiên cứu không hoàn thành so với kế hoạch đặt ra.
3
1,08
1,12
1,121.03
1,08
nv
dt
dtht
nv
t
t
tt
t
Vậy trong kỳ nghiên cứu xí nghiệp đã không hoàn thành kế hoạch đặt ra về chỉ tiêu số lượng là 3%.
Bài 3.4:
TênHợp tác xã
Vụ hè thu Vụ đông xuânNăng suất
(tạ/ha)Diện tích
(ha)Năng suất
(tạ/ha)Diện tích
(ha)A 33 100 40 120B 35 120 38 140C 37 180 36 140
1. Tính năng suất lúa bình quân vụ hè thu, vụ đông xuân của toàn xã?
Năng suất lúa bình quân vụ hè thu
Năng suất lúa bình quân vụ đông xuân.
2. Tính năng suất lúa bình quân mỗi vụ trong năm của toàn xã?
Bài 3.5: Tình hình thu hoạch lúa trong năm của 3 hợp tác xã thuộc một xã như sau:
Hợp tác xãNăng suất
(tạ/ha)
Tỷ trọng diện tích thu hoạch( %)
A 33 20B 35 35C 37 45
Năng suất lúa bình quân trong năm của toàn xã:
Bài 3.6: Có tài liệu về tình hình sản xuất lúa vụ mùa năm báo cáo của 3 hợp tác xã trong cùng một huyện như sau:
Hợp tác xã Diện tích gieo cây
(ha)
Lượng phân hoá học bón cho
1 ha (kg/ha)
Năng suất lúa bình quân
(tạ/ha)
Giá thành 1 tạ lúa (1000đ)
Số 1 120 180 36 74Số 2 180 160 35 76Số 3 250 200 40 70
1. Lượng phân hoá học bình quân cho một ha:
1
180 120 160 180 200 250182,5( )
550
i i
i
x fx kg
f
Vậy, lượng phân hoá học bình quân cho 1 ha lúa là: 182,5 (kg)
2. Năng suất thu hoạch lúa bình quân:
(tạ/ha)
Vậy, năng suất thu hoạch lúa bình quân của 3 hợp tác xã trong cùng một huyện là: 37,5 (tạ/ha)
3. Giá thành bình quân một tạ lúa:
Ta có: Sản lượng lúa thu được = năng suất x diện tích
Giá thành bình quân một tạ lúa là:
Ta có :
Vậy, giá thành bình quân 1 tạ lúa là: 72,6 (1000đ/tạ)
Bài 3.8: Có tài liệu về phân tổ các hợp tác xã thuộc một huyện theo năng suất thu hoạch lúa vụ mùa năm báo cáo như sau:
Năng suất lúa (tạ/ha) Số hợp tác xã30-35 1035-40 2040-45 4045-50 2550-55 5
1. Có thể tính năng suất thu hoạch lúa bình quân của toàn huyện hay không?
Trả lời: không thể tính năng suất thu hoạch lúa bình quân của toàn huyện.
2. Điều kiện để tính được năng suất bình quân: trước tiên cần phải tính trị số giữa của mỗi tổ.
Năng suất lúa bình quân:
Vậy, năng suất bình quân lúa của các hợp tác xã năm báo cáo là: 42,25 (tạ/ha)
Bài 3.9:
1. Tốc độ bình quân của xe trong tất cả lượt đi và về, biết rằng quảng đường từ nhà ga đến nông trường là 120 km
(km/h)
Vậy, tốc độ bình quân của xe trong tất cả lượt đi và về với quảng quảng đường bằng 120 là: 43,26 (km/h)
2. Nếu không biết quảng đường từ nhà ga đến nông trường, trong trường hợp này vẫn tính được vận tốc bình quân. Vì quảng đường là một (như nhau) nên ta có thể áp dụng công thức:
Vậy, tốc độ bình quân của xe trong tất cả lượt đi và về là 43,26 (km/h)
Bài 3.10: Có tài liệu về 2 xí nghiệp chế biến thuộc Công ty K cùng sản xuất một loại sản phẩm trong kỳ nghiên cứu như sau:
Quý Xí nghiệp X Xí nghiệp YGiá thành đơn vị sản
phẩm (1000đ)
Tỷ trọng sản lượng của từng quý trong năm
(%)
Giá thành đơn vị sản
phẩm (1000đ)
Tỷ trọng sản lượng của từng quý trong năm
(%)I 19,5 16 20,0 18II 20,2 35 21,4 36III 20,4 30 19,2 29
IV 19,8 19 18,5 17
1. Giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp X:
Vậy, giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp X là: 17,307 nghìn đồng
2. Giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp Y:
(nghìn đồng)
Vậy, giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp Y là 19,95 nghìn đồng.
Bài 3.11: Có tình hình sản xuật tại 2 xí nghiệp Dệt trong 6 tháng của một năm như sau:
Xí nghiệp
Quý I Quý IISản lượng
vải (1000m)Tỷ trọng vải
loại ISản lượng
vải (1000m)Tỷ trọng vải
loại IA 240 90 250 92B 360 92 350 94
1. Tỷ trọng vải loại I bình quân mỗi quý của từng xí nghiệp trong 6 tháng:
2. Tỷ trọng vải loại I bình quân chung cho cả 2 xí nghiệp trong quý III, IV, và trong 6 tháng cuối năm: - Quý III:
- Quý IV:
- 6 tháng cuối năm:
300,6 182 300,5 186300,54
368i i
i
x fx
f
Bài 3.12: Có tài liệu về tuổi nghề của công nhân 3 tổ trong một xí nghiệp cơ khí như sau:
Tổ I 2 2 5 7 9 9 9 10 10 11 12
Tổ II 3 5 8 10 12 15 16
Tổ III 2 3 4 4 4 5 5 7 7 8
Trong mỗi tổ, tính tuổi nghề bình quân, số mốt và số trung vị?
* Tổ I:
- Tuổi nghề bình quân:
1
2 2 5 7 9 9 9 10 10 11 127,81
11ixx
n
- Số mốt: Mode = 9
- Số trung vị: 11=2 x 5 + 1 Vị trí chứa Med là vị trí của x6 => Me =9
* Tổ II:
- Tuối nghề bình quân:
1
3 5 8 10 12 15 169,85
7ixx
n
- Số mốt : Mode = không tồn tại
- Số trung vị : 7 = 2 x 3 + 1 Vị trí chứa Me là vị trí của x4 => Me = 10
* Tổ III:
- Tuổi nghề bình quân:
1
2 3 4 4 4 5 5 7 7 84,9
10ixx
n
- Số mốt : Mode = 4
- Số trung vị: 10 = 2 x 5 => Me = (4 + 5) / 2 = 4,5
Bài 3.13:
Ta có cột trị số giữa như sau:Phân tổ CN theo
năng suất lao động ngày (kg)
Trị số giữa Số CN
400 – 450 425 10 0,2450 – 500 475 15 0,3500 – 600 550 15 0,15600 – 800 700 30 0,15800 – 1200 1000 5 0,125
Tổng 751. Năng suất lao động bành quân:
Vậy năng suất lao động bình quân của các công nhân trong mỏ than là 608,3 (kg/CN)2. Mốt về năng suất lao động ngày của công nhân:
Trước hết, do khoảng cách tổ không đều nhau nên ta phải tính . Qua đó ta
thấy, tổ chứa tổ Mode là tổ 2. Trị số gần đúng của Mode:
(Ta thấy: 450 < 470 <500 =>đúng)3. Số trung vị về năng suất lao động ngày của công nhân:Tổ có số Me là tổ 3
Trị số gần đúng của Me:
Bài 3.14: Có tài liệu về tuổi nghề (TN) và tiền lương (TL) của các công nhân như sau:
TN(năm) 2 2 5 7 9 9 10 11 12TL (10.000đ) 633 655 780 810 820 815 850 900 940
1. Tính khoảng biến thiên, độ lệch chuẩn, độ lệch tuyệt đối bình phương, phương sai, độ lệch chuẩn của từng tiêu thức?
Về tuổi nghề:
=12,4
4
=>
Về tiền lương:
=>
=> Ta thấy, à độ biến thiên về tuổi nghề nhỏ hơn độ biến thiên về tiền
lương à tính chất đại biểu của số bình quân về tuổi nghề cao hơn tính chất đại biểu của số bình quân về tiền lương.Bài 3.15:
Năng suất lao động Trị số giữa Số CN30 – 40 35 1040 – 50 45 3050 – 75 62,5 4075 – 100 87,5 15100 – 125 112,5 5
a. Năng suất lao động ngày bình quân:
b. Độ lệch tuyệt đối bình quân:
c. Độ lệch chuẩn về NSLĐ:
d. Hệ số biến thiên về năng suất lao động ngày của công nhân:
Bài 3.16: Có tài liệu về tiền lương của các công nhân trong một doanh nghiệp như sau:
Loại công nhân Số công nhân (người)
Mức lương tháng mỗi công nhân (10.000đ)
Thợ rèn 2 170; 180Thợ nguội 3 160; 180; 200Thợ tiện 5 170; 190; 200; 210; 230
1. Tiền lương bình quân của công nhân mỗi loại và toàn thể công nhân:- Tiền lương bình quân của công nhân mỗi loại:
Ký hiệu: Thợ rèn:
Thợ nguội:
Thợ tiện:
lương bình quân của thợ rèn là 1,75 triệu đồng.
lương bình quân của thợ nguội là 1,8 triệu đồng.
lương bình quân của thợ tiện là 2 triệu
đồng.- Tiền lương bình quân của toàn thể CN:
2. Phương sai chung và các phương sai tổ về tiền lương:- Phương sai chung:
- Các phương sai tổ về tiền lương:
3. Phương sai các số bình quân tổ:
4. Bình quân của các phương sai tổ:
5. Dùng quy tắc cộng phương sai để kiểm tra lại kết quả tính toán:
=> => ĐúngBài 3.17: Trong tổng số 10000 bóng đèn của Xí nghiệp bóng đèn-phích phích
nước sản xuất ra, người ta điều tra thấy có 200 phế phẩm. Tính phương sai của tiêu thức phẩm chất bóng đèn sản xuất?
Ta có: Tỷ lệ bóng đèn phế phẩm (xác suất)
à Tỷ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn: Vậy tỷ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 98%
Phương sai của tiêu thức phẩm chất bóng đèn là:
Chương 4: DÃY SỐ THỜI GIANBài 4.1
a. Đây là dãy số thời kỳ vì ta thấy số liệu nói về chỉ tiêu kết quả, có thể cộng dồn.
b. Đồ thịc. Doanh thu bình quân trong một ngày của tuần 1( đơn vị tính: triệu đồng)
=
Tương tự : =21.28 =22.85 =28.28
Doanh thu bình quân trong cả tháng:
=
Bài 4.2a. Đây là dãy số thời điểm.b. Giá trị hàng hoá tồn kho bình quân trong mỗi tháng:( Đơn vị tính: triệu
đồng)
Tháng 1: = Tháng 7: =147
Tháng 2: =124 Tháng 8: = 146
Tháng 3: = 127 Tháng 9: = 142
Tháng 4: =131 Tháng 10: = 142.5
Tháng 5: =137 Tháng 11: = 130.5
Tháng 6: =143 Tháng 12: = 130
Giá trị hàng hoá tồn kho bình quân mỗi quý( triệu đồng):
Quý 1: =
Quý 2: =
Quý 3: = = 145
Quý 4: = = 137.33
Giá trị hàng tồn kho bình quân 6 tháng đầu năm( triệu đồng):
= =130.5
Giá trị hàng tồn kho bình quân cho cả năm( triệu đồng):
= = 135.83.
Bài 4.3a. Dãy số về giá trị hàng tồn kho của công ty trong tháng 1( Đơn vị tính: triệu đồng)
Ngày 1 5 10 20 25 30Giá trị hàng hoá tồn kho
320 370 310 410 346 346
b.Giá trị hàng hoá tồn kho bình quân tại kho trong tháng 1:
= = 345.2 (triệu đồng)
Bài 4.4a. Dãy số thời gian về số công nhân trong danh sách của xí nghiệp năm N
( đơn vị tính: người)Ngày 1.1 14.1 28.2 16.4 17.8 21.10 31.12
Số CN 146 149 156 161 159 162 162
Đây là dãy số thời điểm.b. Số công nhân bình quân trong danh sách của xí nghiệp:
= = 158.17 (người)
( Trong năm có các tháng có 31 ngày là: 1, 3, 5, 7, 8, 10, 12 và tháng 2 có 29 ngày vì năm đó là năm nhuần).
Bài 4.5a. Giá trị sản xuất thực tế bình quân mỗi tháng (triệu đồng):
= = 330
b. Số công nhân bình quân mổi tháng:
Tháng 1: = = 302
Tháng 2: = = 304
Tháng 3: = = 306
Số công nhân bình quân của quý:
= = 304
c. Năng suất lao động bình quân của mỗi công nhân quý 1( triệu đồng/ người)Năng suất = Giá trị sản xuất/ lao động = Tổng giá trị sản xuất/ Số lao động bình quân.
= = 3.25
d. Tỉ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân trong quý 1
Theo công thức: = và =
Nên ta có: = = 103.68
Như vậy, tỉ lệ hoàn thành vượt mức sản xuất là 3.68%.e. Dãy số thời gian về năng suất lao động bình quân tháng.
Tháng 1 2 3Giá trị sản xuất thực tế
( triệu đồng)316 336 338
Số công nhân bình quân tháng (người)
302 304 306
Năng suất lao động bình quân tháng (triệu
đồng/ người)1.046 1.105 1.104
Bài 4.6a. Lượng tăng tuyệt đối liên hoàn qua các năm:
( giá trị sản xuất năm 2003 cao hơn năm 2002 là 200
triệu đồng).
( giá trị sản xuất năm 2004 cao hơn năm 2003 là 242
triệu đồng).
( giá trị sản xuất năm 2005 cao hơn năm 2004 là 262
triệu đồng).
( giá trị sản xuất năm 2006 cao hơn năm 2005 là 336
triệu đồng). Lượng tăng tuyệt đối định gốc:
( vì năm 2002 lấy làm gốc).
( giá trị sản xuất năm 2003 cao hơn so với 2002 là 200 triệu
đồng).
(giá trị sản xuất năm 2004 cao hơn so với 2002 là 442 triệu đồng).
(giá trị sản xuất năm 2005 cao hơn so với 2002 là 704 triệu đồng).
(giá trị sản xuất năm 2006 cao hơn so với 2002 là 1040 triệu
đồng).b. Tốc độ phát triển qua các năm:
* Giá trị liên hoàn:
( tốc độ phát triển của năm 2003 so với năm 2002 là 10%).
(tốc độ phát triển của năm 2004 so với năm 2003 là 11%).
(tốc độ phát triển của năm 2005 so với năm 2004 là 10.8%).
(tốc độ phát triển của năm 2006 so với năm 2005 là 12.4%).
Giá trị định gốc: (vì lấy năm 2002 làm gốc)
( tốc độ phát triển năm 2004 so với năm gốc tăng 22.1%)
(tốc độ phát triển năm 2005 so với năm gốc tăng 35.2%)
(tốc độ phát triển năm 2006 so với năm gốc tăng 52%).
Tốc độ phát triển bình quân:
= =
Tốc độ phát triển bình quân qua các năm là 10.9%.c. Tốc độ tăng qua các năm:
*Giá trị liên hoàn:
( năm 2003 so với năm 2002).
(năm 2004 so với năm 2003).
(năm 2005 so với năm 2004).
( năm 2006 so với năm 2005).
*Giá trị định gốc:
( lấy năm 2002 làm gốc).
Tốc độ tăng bình quân: như vậy tốc độ tăng bình quân qua các năm là 10.9%.
d. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng qua các năm( 1% tăng ứng với sự tăng lên một lượng tuyệt đối).
Bài 4.7a. Chỉ tiêu lượng tuyệt đối là lượng tăng tuyệt đối liên hoàn( sản lượng qua các năm đều tăng).b. Bảng tình hình sản xuất của một xí nghiệp:Căn cứ lập bảng
Và áp dụng các công thức:
Chỉ tiêu 96 97 98 99 00 01 021.Giá trị sản xuất( G-triệu
đồng)78 90,48 103,48 113 119,78 128,78 135,22
2.Lượng tuyệt đối tăng( -triệu đồng)
- 12,48 13 9,52 6,78 9 6,44
3.Tốc độ phát triển liên hoàn(t- %)
-116 114,38 109,2 106 107,5 105
4.Tốc độ tăng(a- %) - 16 14,38 9,2 6 7,5 55.Giá trị tuyệt đối của 1%
tăng(c- triệu đồng)-
0,78 0,9 1,03 1,13 1,2 1,29
c. Tốc độ phát triển bình quân hằng năm chỉ tiêu giá trị sản xuất của xí nghiệp:
Như vậy, từ năm 1996 đến năm 2002 tốc độ phát triển bình quân của xí nghiệp là 9.59%/năm.
Bài 4.8Tốc độ phát triển định gốc của chỉ tiêu lợi nhuận của xí nghiệp: (2001 = 100 % )
Năm 2001 2002 2003 2004Tốc độ phát triển định gốc(%) 100 112 134 146
b. Tốc độ phát triển liên hoàn qua các năm:
( năm 2002 so với năm 2001).
(năm 2003 so với năm 2002).
(năm 2004 so với năm 2003).
c. Tốc độ tăng bình quân lợi nhuận trong ca giai đoạn 2001- 2004:Ta có:
nên
Như vậy, tốc độ tăng bình quân trong giai đoạn này của xí nghiệp là 13.4%.
Bài 4.9a. Đây là dãy số thời kì.b. Ta có bản kết quả sản xuất từng tuần của xí nghiệp tron tháng Hai:
Tuần GT sản lượng(triệu đồng)I 1409II 1508III 1547IV 1694
Nhận xét: Giá trị sản lượng tăng dần theo từng tuần.
c. Điều chỉnh doanh số bằng số bình quân di động với khoảng cách san bằng là 5:
NgàyGT sản lượng( triệu đồng)
Số BQDD NgàyGiá trị sản lượng
( triệu đồng)Số BQDD
1 201 - 15 196 211.42 202 - 16 190 213.43 204 198.8 17 228 215.64 191 200.6 18 230 2235 196 201.2 19 234 232.26 210 203 20 233 233.47 205 207.8 21 236 2358 213 210.6 22 234 2369 215 210.2 23 238 238.410 210 213 24 239 239.611 208 214.4 25 245 24212 219 216 26 242 244.613 220 213.2 27 246 -14 223 209.6 28 250 -
Bài 4.10
NămDoanh thu(tỷ đồng)
Thứ tự năm ( t )
1997 346 11998 369 21999 441 32000 354 4
2001 506 52002 516 62003 467 72004 521 82005 566 92006 648 10
a. Xây dựng đường hồi quy tuyến tính:Phương trình tuyến tính:
Ta có:
Mà
Như vậy phương trình tuyến tính là:
b. Dự báo doanh thu của doanh nghiêp năm 2010:Vào năm 2010 thì =14, ta có doanh thu là:
( tỷ đồng).
Chương 5 : CHỈ SỐBài 5.1
Sản phẩm
Giá bán ( 1000đ)
Lượng hàng bán (chiếc)
Kỳ gốc
Kỳ báo cáo
Kỳ gốcKỳ báo
cáo(1) (2) (3) (4) (5)=(2)(4) (6)=(1)(4) (7)=(1)(3)
A 300 320 4000 4200 1344000 1260000 1200000B 175 180 3100 3120 561600 546000 542500C 140 150 200 210 31500 29400 28000
Tổng 1037100 1835400 1770500a. Chỉ số phản ánh tình hình biến động về giá bán riêng cho từng loại sản
phẩm:
* Sản phẩm A:
Giá của sản phẩm A vào kỳ báo cáo tăng 6.6% so với kỳ gốc, tương ứng một sự tăng về lượng là 20000đồng.
Sản phẩm B:
Giá của sản phẩm B vào kỳ báo cáo tăng 2.8% so với kỳ gốc, tương ứng một sự tăng về lượng là 5000đồng.
Sản phẩm C:
Giá của sản phẩm C vào kỳ báo cáo tăng 7.1% so với kỳ gốc, tương ứng một sự tăng về lượng là 10000đồng.Chỉ số chung về giá bán:
Như vậy, ở kỳ báo cáo giá chung cho tất cả các sản phẩm tăng 5.5% tương ứng với lượng tăng về giá là 101700000đồng.
b. Chỉ số phản ánh tình hình biến động về lượng bán riêng cho từng loại sản phẩm:
* Sản phẩm A:
Lượng bán của sản phẩm A vào kỳ báo cáo tăng 5% so với kỳ gốc, tương ứng một sự tăng về lượng là 200 chiếc.
Sản phẩm B:
Lượng bán của sản phẩm B vào kỳ báo cáo tăng 0.6% so với kỳ gốc, tương ứng một sự tăng về lượng là 20 chiếc.
Sản phẩm C:
Lượng bán của sản phẩm C vào kỳ báo cáo tăng 5% so với kỳ gốc, tương ứng một sự tăng về lượng là 10 chiếc.Chỉ số chung về lượng bán:
Như vậy, ở kỳ báo cáo lượng bán chung cho tất cả các sản phẩm tăng 3.6% tương ứng với lượng tăng về lượng bán là 64900000chiếc.
c. Bảng thống kê các chỉ số:Sản phẩm Chỉ số về giá bán Chỉ số về lượng bán
A 1.066 1.05B 1.028 1.006C 1.071 1.05
Chỉ số chung 1.055 1.036
Bài 5.2
Tên xí nghiệp
Tên sản
Giá thành (1000 đ)
Sản lượng (kg)
Z1Q1 Z0Q1 Z0Q0
phẩmT1 T2 T1 T2
Z0 Z1 Q0 Q2
(1) (2) (3) (4) (5)=(2)(4) (6)=(1)(4) (7)=(1)(3)
XA 20 19 5000 6000 114000 120000 100000B 210 205 80 100 20500 21000 16800
Tổng 134500 141000 116800
YA 20 19 7000 8000 152000 160000 140000B 220 210 50 60 12600 13200 11000
Tổng 164600 173200 151000Tổng của tất cả chỉ tiêu 299100 314200 267800
a. Chỉ số phản ánh biến động về chỉ tiêu giá thành đơn vị sản phẩm của toàn bộ sản phẩm mỗi xí nghiệp:
Giá thành sản phẩm của xí nghiệp X giảm 4,7%; của xí nghiệp Y giảm 5%.Sản lượng sản phẩm của xí nghiệp X tăng 20,7%; của xí nghiệp Y tăng 14,7%.
b. Chỉ số phản ánh các chỉ tiêu về giá thành và sản lượng toàn bộ sản phẩm của công ty:
→ giá thành sản phẩm của công ty giảm 4,81%Số lượng sản phẩm của công ty tăng 17,3%.c.Tính chỉ số chung về giá thành, số lượng của mỗi sản phẩm công ty
Giá thành Số lượngT1 T2 T1 T2 Z1q1 Zoq1 Zoqo(1) (2) (3) (4) (5) = (1)
(4)(6)= (1)(4)
(7)= (1)(3)
X 20 19 5000 6000 114000 120000 100000Y 21 19 7000 8000 152000 168000 147000
266000 288000 247000X 210 205 80 100 20500 21000 16800Y 220 210 50 60 12600 13200 11000Tổng 33100 34200 27800
→ giá thành sản phẩm A của cả công ty giảm 7,7%, sản phẩm B của công ty giảm 3,3%. Số lượng sản phẩm A củâ công ty tăng 16,5%, sản phẩm B tăng 23%.3. phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến sự biến động tổng hi phí sản xuất toàn bộ sản phẩm của công ty:
-khi chi phí sản xuất tăng 11,68% thì giá thành sản phẩm giảm 4,9% và sản lượng tăng 17,3%.-chi phí sản xuất tăng 31300(nghìn đồng) thì giá thành sản phẩm giảm 15100(nghìn đồng) và sản lượng tăng 46400(nghìn đồng).
Bài 5.3
Nhóm hàng Mức tiêu thụ(1000đ) Tốc độ phát triển (%) về2007 2008 Giá bán Số lượng
A 3000 3000 100 100B 2500 4200 93,3 180C 4500 7800 86,6 200
Poqo P1q1 ip Iq
a.tính chỉ số chung về giá cả.
b.Chỉ số chung về lượng hàng hoá tiêu thụ.
c.Phân tích ảnh hưởng của sự thay đổi giá cả và lượng hàng hoá tiêu thụ đối với sự thay đổi mức tiêu thụ hàng hoá.Ta có: phương trình kinh tế:
1,5 = 0,9 . 1,65
5000 = ( -1508,5 ) + 6508,5Nhận xét: Mức tiêu thụ hàng hoá qua 2 năm tăng 50% tương ứng một sự tăng về lượng là 5 triệu đồng, do ảnh hưởng của 2 nhân tố:
- Do giá bán giảm 10%, tương ứng làm múc tiêu thu hàng hoá giảm 1,508 triệu đồng.
- Do lượng hàng hoá tăng 65%, tương ứng làm mức tiêu thụ hàng hoá tăng 6,5 triệu đồng.
Bài 5.4
Tên hàng
Tỉ trọng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ báo cáo Chỉ số giá
(ip)
A 30 120B 45 105C 25 100
Theo giả thuyết: mức tiêu thụ hàng hoá chung cho cả 3 mặt hàng kỳ báo cáo so với kỳ gốc tăng 25%
Và giá trị tuyệt đối của một phần trăm tăng là 1,2 tỷ đồng
(4)
Tương tự: = 67,5
= 37,5
1.Chỉ số chung về giá cả:
tiền chi thêm của người mua do tăng giá
2. Chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ:
→ tiên chi thêm của người mua do mua thêm hàng hoá
c. phân tích ảnh hưởng của các nhân tố đến biến động của mức tiêu thụ hàng hoá 2 kỳ
(150-120) =(150− 139.285) + (139,285− 120) 1,25 =1,0769 1,1607 30= 10,715+ 19,285
Nhận xét: Mức tiêu thụ hàng hóa 2 kỳ tăng 25%, tương ứng một sự tăng về lượng 30 tỷ, do ảnh hưởng của 2 nhân tố:-Do giá cả của 3 loại hàng hóa tăng 7,69%, làm giá cả bình quân 10,715 (tỷ đồng).-Do có sự thay đổi về kết cấu lượng hàng hóa mua của 2 kỳ làm giá cả bình quân tăng 19,285 tỷ đồng.Bài 5.5
Sản phẩmGiá trị sản xuất Tốc độ tăng sản
lượng quý II so với quý I
Tốc độ phát triển q1/qo=iq
Q1Q2
A 105 110 15 115B 620 650 5 105
(zoqo) (z1q1)1.Tính các chỉ số chung theo thứ tự
*chỉ số sản lượng:
*chỉ số tổng chi phí sản xuất:
*chỉ số giá thành:
2.Tính các chỉ số chung theo thứ tự:*Chỉ số tổng chi phí sản xuất:
*chỉ số giá thành:
Mà:
*chỉ số sản lượng:
Bài 5.6a.Chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ:
hay 105,5%
b.Bảng tình hình mức tiêu thụ hàng hóa và lượng hàng hóa tại một thị trường:Tên hàng Tỉ trọng mức tiêu thụ hàng
hóa kỳ gốc(%)A 30 1,05B 25 1,04C 23 1,045D 15 1,08E 7 1,12
Ta có mức tiêu thụ hàng hóa chung kì báo cáo tăng so với kì gốc là 10% nên
hay
Mà
Bài 5.7
Sản phẩm
ABC
271558
1,051,071,2
238,999132,777513,4073
Theo giả thuyết:
→ a.Chỉ số chung về khối lượng sản phẩm:
b.Chỉ số chung về giá thành:
c.phân tích các nhân tố ảnh hưởng đên sự thay đổi của tổng chi phí sản xuất qua 2 kì.Ta có:
Nhận xét:Tổng chi phí sản xuất tăng 8% tương ứng với một lượng tăng tuyệt đối
70,815 triệu đồng, do ảnh hưởng của 2 nhân tố:-Giá thành giảm 5,37%, làm tổng chi phí sản xuất giảm 53,1094( đơn vị)-Do có sự thay đổi kết cấu về khối lượng 3 sản phẩm làm cho tổng chi phí sản xuất
tăng 123,92 triệu đồng.
Bài 5.8.aTtính giá bán bình quân 1gói hàng hóa trên cho từng tháng.*tháng 6:
*tháng 7:
b.lập hệ thống chỉ số phân tích sự biến động giá bình quân nói trên:ta có:
Giá bán bình quân tăng 15% tương ứng với tăng 1lượng tuyệt đối là 0,8346(ngàn đồng).
Do giá bán của 2 khu vực tăng15,12% làm giá bán bình quân tăng 0,8385(ngàn đồng).
Do có sự thay đổi về kết cấu lượng hàng bán ra của 2 kì làm giá bán bình quân giảm 0,0039( ngàn đồng).
c.phân tích biến động của doanh số bán ra theo nhân tố: giá bán, kết cấu lượng hàng, khối lượng hàng bán ra.
Nhận xét: Doanh số bán ra tăng 50%, tương ứng một sự tăng về lượng là 27,499 triệu đồng, do ảnh hưởng của 3 nhân tố:-Giá bán tăng 15%, làm giá bán bình quân 2 tháng tăng 10,9 triệu đồng.-Do có sự thay đổi về kết cấu lượng hàng bán ra làm cho doanh số bán ra giảm 50,7 nghìn đồng.-Do khối lượng hàng bán ra tăng 30% làm cho doanh số bán ra tăng 16650 nghìn đồng.Bài 5.9.
a.Phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự biến động năng suất lao động bình quân toàn địa phương:
Ta có: Năng suất= Giá trị sản xuất/ số lao động
- Năng suất lao động bình quân qua 2 năm tăng 33,19%, tương ứng tăng 1 lượng tuyệt đối là 19,086(tỷ người).
- Do năng suất lao động của 2 nghành tăng 50,99%, làm năng suất lao động bình quân tăng 25,8639(tỷ người).-Do có sự thay đổi về kết cấu lao động làm năng suất lao động bình quân giảm 6,7779( tỷ đồng/ người)b. phân tich sự biến động giá trị sản xuất theo 3 nhân tố : năng suất lao động, kết cấu lao động, số lượng lao động.
Nhận xét:Gía trị sản xuất tăng 52% tương ứng 1lượng tăng tuyệt đối là 11999,8 tỷ đồng.-Do năng suất lao động của 2 nghành tăng 50% làm giá trị sản xuất tăng 11819,8 tỷ đồng.-Do có sự thay đổi về kết cấu lao động làm giá trị sản xuât giảm 3097,5 tỷ đồng.-Do số lượng lao động tăng 14% làm giá trị sản xuất tăng 3277,5 tỷ đồng.
Bài 5.10. a. Tính giá thành bình quân đơn vị sản phẩm các quý của cả xí nghiệp.
b.Dùng phương pháp chỉ số để phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự thay đổi giá trị bình quân.
Với:
Giá thành bình quân tăng 2% tương ứng tăng 1 lượng tuyệt đối là 0,225(ngàn đồng)-Do giá thành giảm 3%làm giá thành bình quân giảm 0,325ngàn đồng.-Do có sự thay đổi về kêt cấu sản lượng làm giá thành bình quân tăng 0,55 ngìn đồng.
CHƯƠNG 6: ĐIỀU TRA CHỌN MẪU VÀ ƯỚC LƯỢNGBài 6.1a. Năng suất lao động bình quân của số công nhân đã được điều tra
( kg/ngày)
b. phương sai mẫu về năng suất lao động
=3900
c.Sai số bình quân chọn mẫu khi suy rộng năng suất lao động bình quân chung cho cả xí nghiệp:
d.Tỉ lệ số công nhân bình quân có năng suất lao động từ 600 trở lên:
Phương sai mẫu về số công nhân có năng suất lao động từ 600 trở lên:
e.Sai số bình quân chọn mẫu khi suy rộng ra tỉ lệ chung của cả xí nghiệp về số công nhân có năng suất lao động từ 600 trở lên:
Bài 6.2a.Phạm vi sai số chọn mẫu khi suy rộng
Ta có:
Phương sai mẫu:
Tra bảng:
→ phạm vi sai số:
b.tỷ lệ mẫu về số công nhân có năng suất lao động từ 1200 kg trở lên:
c. Với = 13,16
→ Phạm vi sai số chọn mẫu khi năng suất lao động từ 1200kg trở lên:
Với:
→ phạm vi sai số:
Bài 6.3Tỷ lệ phế phẩm của toàn kho là: w= 20/400=0,05
Suy rộng tỷ lệ phế phẩm của toàn kho :
Tỷ lệ phế phẩm toàn kho nằm trong khoảng 0,03 và 0,07*Sự suy rộng này đảm bảo độ tin cậy là:
Tra bảng:
Vậy độ tin cậy là: 93,28%
Bài 6.4
Phân tổ theo số lượng công nhân(người)
Số xí nghiệp
Số công nhân
(người)Dưới 500500-700700-900
900 trở lênN
5866
2000500049005100
10000400002940030600110000
1000400029403060
0,020,030,050,07
Với độ tin cậy 95%
Tỷ lệ công nhân đang theo học tại lớp tại chức là:
Trước hêt ta tính:
tỷ lệ công nhân đang theo học lớp tại chức là:
Vậy tỷ lệ công nhân đang theo học lớp tại chức nằm trong khoảng:0,042 đến 0,049
Bài 6.5a.Ước lượng trọng lượng bình quân mỗi chi tiết máy sản xuất trong tháng
Xác suất = 0,4595
Trọng lượng bình quân mỗi chi tiếy máy sản xuất trong tháng là:
Vậy trọng lượng bình quân mỗi chi tiết máy trong tháng nằm trong khoảng từ: 49,8646 đến 54,1354 (g)
b. phạm vi sai số
Tính xác suất:
Vậy xác suất là 99%c.Tính số hòm cần chọn ra để điều tra biết xác suất: 0,6833
Vậy số hòm cần điều tra là 10 hòm.Bài 6.6a.Tuổi nghề bình quân của số công nhân được điều tra:
b. Phương sai về tuổi nghề:
c.Ước lượng tuổi nghề bình quân số công nhân:
Ta có:
Sai số bình quân chọn mẫu:
Khoảng ước lượng tuổi nghề bình quân của số công nhân trong cả xí nghiệp:
Như vậy tuổi nghề bình quân của công nhân nằm trong khoảng 6,82 đến 11,84.
Bài 6.7a. Dữ liệu này được thu thập theo phương pháp chọn mẫu phân loại.b. Ước lượng chỉ tiêu trung bình của 1 hộ ở thành phố (1-=0,95)Ta có:
Trung bình chi tiêu của hộ ở ngoại ô:
Trung bình chi tiêu của hộ ở ven đô:
Trung bình chi tiêu của hộ ở trung tâm:
Ước lượng điểm:
ước lượng chỉ tiêu trung bình của 1hộ ở thành phố:
Vậy chỉ tiêu trung bình của 1 hộ ở thành phố nằm trong khoảng từ4,72884 đến 5,57496 (triệu đồng)c. Ước lượng tỷ lệ hộ của thành phố có tổng chi tiêu từ 5 triêu đồng trở lênđộ tin câỵ 99%
Tỷ lệ hộ có chi tiêu lớn hơn hoặc bằng 5 triệu đồng là:W= 33/60 =0,55Phương sai mẫu:
Sai số bình quân chọn mẫu:
ước lượng tỉ lệ hộ ở thành phố có tổng chi tiêu từ 5 triệu đồng trở lên:
Vậy tỷ lệ hộ ở thành phố có chi tiêu từ 5 triệu đồng trở lên nằm trong khoảng từ 0,382 đến 0,717.
d.Xác định kích thước mẫu cần điều tra nếu cần ước lượng chi tiêu trung bình, độ dài khoảng tin cậy 1,1 triệu đồng/hộ: 1- =99%
Kích thướt mẫu cần điều tra:
Với:
Như vậy:
f.Xác định kích thức mẫu cần điều tra ứơc lượng tỷ lệ hộ có tổng chi tiêu từ 5 triệu đồng trở lên:D=4,5% Với độ tin cậy 95%
Vậy kích thước mẫu cần điều tra ở đây là 1787 hộ.Bài 6.8a.Việc lấy mẫu trên của doanh nghiệp thuộc loại lấy mẫu phân loại.b. Ước lượng trọng lượng bình quân một bao bột mỳ trong từng kho với độ tin cậy 95%:* Kho 1:Giá trị trung bình:
(kg)
Khoảng ước lượng:
Với:
Ta có:
Khoảng ước lượng:
Như vậy trọng lượng bình quân của một bao gạo trong kho một nằm trong khoảng 30,83 đến 31,96 kg.*Kho 2:
Giá trị trung bình:
(kg)
Khoảng ước lượng:
Với:
Ta có:
Khoảng ước lượng:
Như vậy trọng lượng bình quân của một bao gạo trong kho 2 nằm trong khoảng 32,49 đến 33,6 kg.
*Kho 3:Giá trị trung bình:
(kg)
Khoảng ước lượng:
Với:
Ta có:
Khoảng ước lượng:
Như vậy trọng lượng bình quân của một bao gạo trong kho3 nằm trong khoảng 33,31 đến 34,137 kg.c.ước lượng trọng lượng bình quân một bao bột mỳ của doanh nghiệp:
Khoảng ước lượng:
Vậy trọng lượng bình quân của một bao bột mỳ của doanh nghiệp nằm trong khoảng giữa 32,9 và 33,5 kg.d.Ước lượng tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống ở kho 3:Tỉ lệ bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống:
Sai số bình quân chọn mẫu:
Khoảng ước lượng:
Vậy tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trong kho 3 nằm trong khoảng từ 0,075 đến 0,325.e.Ước lượng tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống của doanh nghiệp:Tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống của từng kho:
Kho 1:
Kho 2:
Kho 3:
Của cả 3 kho:
Ta có:
Khoảng ước lượng:
Như vậy, tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống của doanh nghiệp nằm trong khoảng 0,242 đến 0,438.f.Xác định số bao bột mỳ cần điều tra để ước lượng trọng lượng trung bình một bao bột mỳ của doanh nghiệp với độ dài khoang tin cậy là 0,6 kg và độ tin cậy 99%:
Áp dụng công thức :
Ta có:
Với:
Số bao bột mỳ cần điều tra là:
(bao).
g. Xác định số bao bột mỳ cần điều tra nếu ước lượng tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng
lượng từ 32 kg trở xuống của doanh nghiệp với
Áp dụng công thức:
Vậy số bao bột mỳ cần điều tra là 1577 (bao).
Chương 7: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾTBài 7.1:
Giả thuyết: ( Với )
Ta có:
Tiêu chuẩn kiểm định:
Tra bảng:
Ta thấy: Bác bỏ chấp nhận
Như vậy doanh nghiệp không cam kết như đã hứa, chiều dài trung bình của sản phẩm không đúng bằng 5mm với Bài 7.2:
Giả thuyết: (với giờ)
Ta có:
Tiêu chuẩn kiểm định:
Tra bảng:
Ta thấy: Bác bỏ chấp nhận
Như vậy với mức ý nghĩa tuổi thọ trung bình của sản phẩm nhỏ hơn 5000 giờ, sản phẩm không đạt chỉ tiêu về chất lượng.Bài 7.3:
Giả thuyết: (Với nghìn đồng/sp)
Ta có:
KH
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
50
48
52
49
51
53
47
52
50
48
50
49
48
51
49
49
50
51
53
47
55
50
58
51
55
56
50
56
52
52
54
58
51
49
57
54
56
51
50
53
5 2 6 2 4 3 3 4 2 4 4 9 3 -2 8 5 6 0 -3 6
KH
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
46
51
54
48
49
52
45
49
52
51
48
53
54
49
56
58
48
52
54
55
2 2 0 1 7 6 3 3 2 4
Giá mua BBC
Giá mua BBM
Tiêu chuẩn kiểm định:
Tra bảng ta thấy: . Ta thấy: Z < Chấp nhận .
Như vậy, với thì chi phí thêm cho bao bì 1000d/sp thì có thể bán hàng giá cao hơn giá cũ 3000d/sp.
Bài 7.4: Gỉa thuyết: nghìn đồng/sp)
Ta có bảng sau:
CN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 165.1 6.0 5.8 5.4 5.8 5.0 5.2 5.5 5.8 6.1 6.3 5.2 5.6 5.9 6.2 6.05.0 5.8 5.5 5.3 5.9 5.1 5.0 5.3 5.5 5.9 6.1 5.4 5.2 5.7 6.0 5.70.1 0.2 0.3 0.1 -
0.1-0.1
0.2 0.2 0.3 0.2 0.2 -0.2
0.4 0.2 0.2 0.3
( Chi phí lương theo phương pháp X
Chi phí lương theo phương pháp Y
Tiêu chuẩn kiểm định:
Tra bảng Chấp nhận
Như vậy với phương pháp sản xuất X có chi phí tiền lương cao hơn phương pháp sản xuất Y từ 50 nghìn đồng/sp trở lên.
Bài 7.5: tỉ lệ sai hỏng của máy A
tỉ lệ sai hỏng của máy B
Gỉa thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định:
Tra bảng . Ta thấy Z > Chấp nhận
Như vậy với mức ý nghĩa , tỉ lệ thành phẩm của máy A lớn hơn máy B từ 1% trở lên.
Bài 7.6: Gỉa thuyết: (Với nghìn đồng)
Ta có:
Tiêu chuẩn kiểm định:
Tra bảng: . Ta thấy: Chấp nhận
Như vậy đối với , chi phí điện năng cho một sản phẩm của máy X lớn hơn máy Y từ 100d/sp trở lên.
Bài 7.7: Gỉa thuyết: ( Với
Kiểm định về mức hao phí nguyên vật
liệu
Ta có: Mức hao phí bình quân của máy 1
Mức hao phí bình quân của máy 2
Tiêu chuẩn kiểm định:
Tra bảng:
. Ta thấy Chấp nhận
Như vậy , máy 1 có mức hao phí nguyên liệu nhỏ hơn máy 2 ít nhất là 0.1kg nguyên liệu hay máy 1 tiết kiệm nguyên liệu hơn máy hơn so với máy 2 từ 0.1kg nguyên liệu trở lên.Bài 7.8: Dùng phương pháp kiểm định dấu:
Giả thuyết: ( là sản xuất sản phẩm A được ưa thích hơn sản
phẩm B)
Khách hàng Điểm sp A Điểm sp B Dấu(A-B)1 8 9 -2 9 8 +3 7 7 04 6 4 +5 10 9 +6 6 5 +7 8 7 +8 7 5 +9 9 7 +10 9 9 011 10 8 +12 8 6 +
Tổng số dấu n = 10 ; số dấu cộng c = 9Tra bảng B(10;5)
Chấp nhận
Như vậy với sản phẩm A được ưa thích hơn hoặc bằng sản phẩm BBài 7.9: Dùng phương pháp kiểm định dấu: Giả thuyết:
( là sác xuất cách trả lương cũ được hài lòng hơn
cách trả lương mới)
CN Điểm cho cách trả lươngA B
Dấu (A-B)
1 53 80 -2 63 75 -3 45 50 -4 37 30 +5 74 65 +6 37 85 -7 55 66 -
8 65 70 -9 32 75 -10 15 15 0
Tổng số dấu n = 9, số dấu cộng c = 2Sác xuất tích lũy các khả năng k lây từ 2 đến 9 dấu cộng là
Ta thấy Chấp nhận
Như vậy với ; cách trả lương cũ ít được hài lòng hơn so với cách trả lương mới.Bài 7.10: Ta có:
KH 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Điểm cách trả lương cũ
53 63 45 37 74 37 55 65 32 15 30 67 90 45 75 56 80 59 70 25
Điểm cách trả lương mới
80 75 50 30 65 85 66 80 75 15 25 46 80 70 66 85 90 70 56 30
Dấu - - - + + - - - - 0 + + + - + - - - + -Giả thuyết: ( Với là sác xuất cách trả lương cũ được hài lòng
hơn cách trả lương mới)
Tổng số dấu n= 19; tổng số dấu cộng c = 7
Sác xuất tích lũy các khả năng k lấy từ 7 đến 19 dấu cộng là:
Ta thấy chấp nhận
Như vậy cách trả lương cũ ít được hài lòng so với cách trả lương mới.
Bài 7.11 : Phương pháp kiểm định khi bình phương với Cặp giả thuyết:
Quy mô và tỉ suất lợi nhuận là độc lập
Quy mô và tỉ suất lợi nhuận có quan hệ phụ thuộcBảng quy mô là tỉ suất lợi nhuận của 140 doanh nghiệp:
Quy mô Tỉ suất lợi nhuận trên vốn(%)5->10 10->15 15->20 Cộng
Vừa 20(15,35)
60(55,29)
6(15,36)
86
Nhỏ 5(9,64)
30(34,71)
19 54
(9,64)Cộng 25 90 25 140
(Với là số trong ngoặc)
Ta có Với k=2;m=3
Tra bảng bác bỏ chấp nhận
Như vậy với quy mô và tỷ suất lợi nhuận có quan hệ phụ thuộc.
