EL ORIGAMI: PIEZA FUNDAMENTAL EN EL DESARROLLODEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

GEYNER ORLANDO HERNANDEZ LESMESALEJANDRO CASSIANI BAQUERO

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE COLOMBIA

En los últimos años, Colombia ha logrado grandes avances en la educación con proyectos como Colombia aprende, vive digital, ingles para todos, entre otros; sin embargo, el nivel de formación que se está brindando no alcanza para competir a nivel internacional.

El Gobierno tiene planteado como meta ubicar a Colombia entre los países con mejores índices de formación, pero al momento de evaluar qué tan bien preparados están los estudiantes por medio de pruebas como las PISA (Programa Internacional de Evaluación de Estudiantes, por su sigla en inglés), nos va mal.

Esta prueba es un estudio internacional comparativo de evaluación educativa liderada por la OCDE (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico), que tiene como propósito principal valorar en qué medida los jóvenes de 15 años de edad han adquirido los conocimientos y habilidades esenciales para su participación en la sociedad, a fin de identificar elementos que contribuyan al desarrollo de competencias y sea posible establecer diálogos sobre los aspectos que debe atender las políticas educativas de los países (ICFES, 2015). La prueba se lleva a cabo cada tres años desde el 2000, y cada vez se enfatiza en una materia: lectura, ciencias naturales y matemáticas.

En el año 2012, la prueba PISA tuvo como énfasis el área de matemáticas, los resultados de estas fueron deficientes para el país, ya que quedó clasificado en el puesto 61 entre los 65 países evaluados, obteniendo un puntaje de 376.

En matemáticas, el 74% de los estudiantes colombianos se ubicó por debajo del nivel 2 y el 18%, en el nivel 2. Esto quiere decir que solo dos de cada diez estudiantes pueden hacer interpretaciones literales de los resultados de problemas matemáticos; además, emplean algoritmos básicos, fórmulas, procedimientos o convenciones para resolver problemas de números enteros, e interpretan y reconocen situaciones en contextos que requieren una inferencia directa. En contraste, apenas 3 de cada mil alcanzaron los niveles 5 y 6. Quienes están en estos niveles tienen pensamiento y razonamiento matemático avanzados: pueden seleccionar, comparar y evaluar estrategias de resolución de problemas; conceptúan, generalizan y utilizan información; aplican conocimientos en contextos poco estandarizados; reflexionan sobre su trabajo y pueden formular y comunicar sus interpretaciones y razonamientos. (ICFES, 2013, p8, original en cursiva)

Si bien se podría cuestionar el modelo de medición del aprendizaje, Colombia no está al nivel de educación internacional mostrando una amplia distancia con respecto a los resultados obtenidos por los primeros puestos, los cuales son países asiáticos (Shanghái-China, Singapur, Hong Kong-China, Corea, Japón), posiblemente esto se deba a que en esos países utilizan técnicas de aprendizaje que motivan a los estudiantes a ser mejores en sus labores diarias como son el aprendizaje con música, series de ejercicios mentales que sirven para estimular el aprendizaje, actividades manuales de enseñanza, más capacitación a los docentes con sustentos del gobierno, gran apoyo extraacadémico por parte de los padres, el trabajo individual, para la enseñanza en áreas matemáticas como la geometría y se benefician de todos los efectos positivos que trae practicar estas técnicas y de incluirlas en los procesos educativos.

Es claro que las metodologías pedagógicas tradicionales que se utilizan en el país actualmente como: la memorización, la repetición de lecciones, la poca participación de los estudiantes, deben tener un cambio; ya que los estudiantes se distraen con facilidad, perdiendo el interés en las clases lineales.

Hay estudios en pedagogía infantil que plantean la importancia del juego como una herramienta de desarrollo que estimula todos los procesos de formación en el aprendiz tal como lo plantea la UNESCO:

Todos los niños del mundo juegan, y esta actividad es tan preponderante en su existencia que se diría que es la razón de ser de la infancia. Efectivamente, el juego es vital; condiciona un desarrollo armonioso del cuerpo, de la inteligencia y de la afectividad. (1980, p 5, original en cursiva)

Por tal razón, expertos en el área del desarrollo cognitivo, empiezan a fusionar la construcción de figuras basadas en la geometría y la habilidad manual al concepto de “juego” en el proceso de formación matemática, obteniendo resultados favorables en los estudiantes.

A partir de lo anterior, podemos ver que si unimos el juego, al conocimiento se pueden implementar técnicas de aprendizaje no tan utilizadas y divertidas como el origami o papiroflexia, palabra que proviene de los términos ORU (doblar) y KAMI (papel), antes llamada orukata (ejercicios de doblado) y con el paso del tiempo origami, conocido también en Europa sobre todo en España como papiroflexia, de donde deriva de los términos PAPIRO (papel) y FLECTERE (doblar) con la misma composición lingüística que la palabra japonés (Royo, 2002)

Un arte preciso de hacer coincidir bordes y realizar dobleces para crear figuras de todo tipo, desde las más simples hasta las más complejas imaginables. Siendo los árabes los que lo llevaron a Europa y aplicaron esta técnica a los principios de la geometría, investigando las propiedades del plegado del cuadrado.

Mi propuesta es que la técnica del origami se implemente en la enseñanza básica y media de las matemáticas, ya que posee muchas ventajas en diversos niveles, los cuales contribuyen al desarrollo de habilidades matemáticas, lógicas, espaciales, artísticas, pedagógicas, psicológicas y sociales. Esta técnica promueve la comprensión y el uso de conceptos geométricos, como son la diagonal1, la media2, el vértice3, la bisectriz4, la concepción volumétrica5, entre otras, permitiendo a los estudiantes crear y manipular figuras geométricas como rectángulos, cuadrados, y triángulos de distintas clases.

1. Diagonal [línea recta] Que en un cuerpo geométrico une dos ángulos que no están en la misma cara.2. Media de algunos números es la relación de la suma de todos los números a sus cantidades.3. Vértice punto en el que coinciden los dos lados de un ángulo o de un polígono.4. Bisectriz semirrecta que parte del vértice de un ángulo y lo divide en dos partes iguales.5. Concepción volumétrica de la medición de volúmenes o relacionado con ella.

Una forma de darnos cuenta de esto es desdoblando una figura ya hecha y observando el cuadrado inicial, esto deja ver una gran cantidad de marcas en el papel que son grafos, mostrando triángulos, cuadrados que componen la figura (Larios, 2004).

Además el origami es una herramienta que ayuda al crecimiento de habilidades artísticas, ya que desarrolla sensibilidad, gusto por la elaboración y presentación de una figura bien hecha.

Hace algunos años participe a un grupo de origami ubicado en la ciudad de Bogotá y gracias a esta experiencia puedo decir que, el origami es un recurso el cual se puede utilizar en la aulas de clase ya que estimula el desarrollo de las capacidades intelectuales, genera interés y perseverancia cualidades que están haciendo falta en algunos de nuestros estudiantes, desarrolla la comprensión espacial, igualmente es importante en el aprendizaje de la simetría ya que en muchas figuras lo que se realiza en un lado se repite en el otro, esto se puede usar en algebra para las ecuaciones.

Otra ventaja del uso del origami en el proceso educativo, es el poder generar varias figuras y luego unirlas para construir un módulo tridimensional con el cual se puede interactuar y aplicar propiedades matemáticas.

También uno conoce nuevas personas desarrollando el aprendizaje en grupo, creando lazos de ayuda unos con otros al realizar esta actividad, es dialoga ayudando a llevar a cabo una mejor comprensión del proceso de aprendizaje, de igual forma se aprende esquemáticamente debido a la repetición de los pasos varias veces, siguiendo los diagramas o a los compañeros para llegar al objetivo deseado,

mejorando la observación, la atención y el seguir instrucciones, elevando la auto estoma al obtener el resultado deseado por último y no menos importante es una técnica de enseñanza económica al alcance de todos, dado que solo se necesitan trozos de papel, sirviendo así en cualquier plantel educativo de Colombia, sin importar el estrato social que tenga el estudiante que lo practique, y demostrando que no se necesitan materiales lujosos para el aprendizaje de las matemáticas.

Los anteriormente expuesto, es una clara señal de que se requieren actividades y métodos que ayuden al desarrollo de capacidades matemáticas, pero que al mismo tiempo sean actividades divertidas, creativas y no convencionales.

Por ello, el origami es una técnica práctica y viable para cumplir eficientemente con el objetivo educativo, el cual no ha sido explotado en su totalidad, dejando abiertas un gran número de posibles opciones para aprender de una manera más agradable.

Por lo tanto, la implementación del origami sería un gran aporte al mejoramiento del desempeño en el área de matemáticas, y ayudaría al progreso de las capacidades intelectuales de los estudiantes, lo que traería como consecuencia resultados favorables y avances en el desarrollo educativo del país.

Los invito a reflexionar sobre la ayuda educativa que nos brinda el origami si fuera usada en más instituciones de educación.

ReferenciasICFES. (2015). Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación ICFES . Recuperado el 07 de mayo de 2015, de Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación ICFES : http://www.icfes.gov.co/investigacion/evaluaciones-internacionales/pisa Larios Osorio Victor, (2004): Buckiedros, geometría del espacio y origami modular, Educación Matemática, vol. 16, Querétano, México, Ed. Santillana. Royo Prieto, J. I. (2002): Matemáticas y papiroflexia, Madrid, Ed. Sigma. Unesco. (1980). unesco.org. Obtenido de El niño y el juego No34, Recuperado el 08 de mayo de 2015, de http://unesdoc.unesco.org/images/0013/001340/134047so.pdf