# días Consumo diario (+) (+) 20 2 (-) 30 x

2 20 4

30 3x

Se debe consumir 4 2

23 3

de

barril menos

# horas # dm3 (+) (-) 8 125 (+) 108 x

108 125 3375

8 2x

# monos tiempo # platanos (-) 6 6(-) 6 (+) (+) 40 18(+ ) x ()

40 18 6

6 6

120

x

x

MATEMATICA

PRÁCTICA CALIFICADA Nº 30

IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________

IV BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO

01 DE DICIEMBRE DE 2016 NOMBRE: ………………..………………………………

Sin libros ni apuntes

NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero PROYECTO Nº 1. Una fábrica tiene petróleo suficiente para 20 días, consumiendo dos barriles diarios. ¿Cuántos

barriles menos se debe consumir diariamente para que el petróleo alcance para 30 días?

SOLUCIÓN

PROYECTO Nº 2. Un obrero demora 8 horas para construir un cubo compacto de 5 dm. de arista. Después de 108

horas de trabajo. ¿Qué parte de un cubo de 15 dm. de arista habrá construido?

SOLUCIÓN

Ha avanzado 3

335

12

215 , es decir, la mitad

PROYECTO Nº 3. Un joyero de Siria vende joyas en Bagdad al dueño de una hostería llamado Salim. Le prometió

que pagaría por el hospedaje 20 dinares si vendía todas las joyas por 100 dinares y 35 dinares si las vendía por 200 dinares.

Al cabo de varios días tras de andar de allá para acá acabó vendiéndolas por 140 dinares. ¿Cuántos debe pagar de acuerdo

al trato por el hospedaje?

SOLUCIÓN

35 20 20

200 100 140 100

15 20

100 40

3 20

20 40

26

x

x

x

x

PROYECTO Nº 4. Seis monos comen seis plátanos en seis minutos. ¿Cuántos plátanos comerán 40 monos en 18

minutos?

SOLUCIÓN

#Obreros Rend. Activ. Obra Resistencia (+) 30 5(+) 2(+) 6.5.2 (-) 5 (-) ( ) x 3 (-) 4(-) 5.12.1 (+) 2 (+)

30 5 2 60 2

3 4 60 5

10

x

x

#Obreros #Días #h/d Obra (+) 3 14(+) 10(+) 202 (-) ( ) x 20(-) 7(-) 402(+)

3 14 10 1600

20 7 400

12

x

x

PROYECTO Nº 5. 30 obreros excavan una zanja de 6 metros de largo, 5 metros de ancho y 2 metros de

profundidad, con un rendimiento tal como 5, una actividad tal como 2 y en un terreno de resistencia a la cava tal como 5.

¿Cuántos obreros se necesitarán para hacer una zanja del mismo ancho, doble de largo y de mitad de profundidad, con un

rendimiento tal como 3, una actividad tal como 4 y en un terreno de resistencia a la cava tal como 2?

SOLUCIÓN

PROYECTO Nº 6. En una hacienda, 3 trabajadores siembran en 14 días de 10 horas un terreno cuadrado de 20

metros de largo. ¿Cuántos trabajadores se necesitan para sembrar otro terreno cuadrado de 40 metros de lado trabajando 7

horas diarias, durante 20 días?

SOLUCIÓN

PROYECTO Nº 7. Un depósito tiene cinco conductos de desagüe de igual diámetro. Abiertos tres de ellos, se vacía

el depósito en 5 horas 20 minutos. Abiertos los cinco; ¿en cuánto tiempo se vaciará?

SOLUCIÓN

PROYECTO Nº 8. Miguel Morales decide repartir una herencia en forma proporcional al orden en que nacieron sus

hijos. La herencia total es $480 000; adicionalmente deja $160 000 para el mayor de tal modo que el primero y el último

reciben igual herencia. ¿Cuál es el mayor número de hijos que tiene este personaje?

SOLUCIÓN

1 2

2

2

...1 2

11 2 3 ... 480000 480000

2

160000 1 160000

,

1 480000

2 1 160000

13

2 1

6 6

5 6 0

3 2 0

nee ek

n

n nn k k

k nk k n

Dividiendo

n n

n

n n

n

n n n

n n

n n

El mayor número de hijos es 3

#llaves Tiempo (minutos) (+) 3 320 (+) (-) 5 x

3 320192

5x x minutos

3 4 7 9 16 49

14 74

3 480 9 160 3

74160 3

14

373 160

7

16160

7

70

74 70 5180

N k k k n n n

N k n

k n k n

n n

n n

n

n

N

PROYECTO Nº 9. Se propone a dos alumnos repartir proporcionalmente un número; uno lo hace directamente a 3,

4 y 7 y el otro lo hace directamente a los cuadrados correspondientes encontrándose una diferencia de 480 en lo que

corresponda al primero. Hallar el número.

SOLUCIÓN

PROYECTO Nº 10. Dividir el número 11400 en partes inversamente proporcionales a 4, 1, 2 y 3. La mayor parte que

obtenga, repartirla en otras dos partes directamente proporcionales a 8 y 7; y directamente proporcionales a 3 y 2.

Determinar ¿Cuál es la menor de las partes?

SOLUCIÓN

1 1 1 251 11400 11400 5472

4 2 3 12

24 14 38 5472

144

k k k

n n k n

n

La menor parte es 14(144) = 2 016

PROYECTO Nº 11. Se divide "N" en tres partes directamente proporcionales a 5, 6 y 3; inversamente proporcionales

a 2, 3 y 4; y directamente proporcionales a 6, 8 y 9. Si las dos mayores partes se diferencian en 1 440. Hallar "N".

SOLUCIÓN

2 3 4

5 6 6 8 3 9

44

15 16 27

60

64

27

64 60 1440

4 1440

360

151 360 54360

A B C

A B Ck

A k

B k

C k

k k

k

k

N A B C

PROYECTO Nº 12. La intensidad luminosa recibida por un objeto es inversamente proporcional al cuadrado de la

distancia que lo separa del foco luminoso. Para una distancia de 5 metros la intensidad luminosa es 3,2 bujías. Hállese la

distancia para una intensidad de 20 bujías.

SOLUCIÓN

Si dos cantidades son inversamente proporcionales, su producto es constante. Luego,

2 2

2

3, 2 5 20

4

2

d

d

d

PROYECTO Nº 13. Repartir 21 910 en partes directamente proporcionales a 5/6, 7/8 y 0,9.

Dar como respuesta la parte menor.

SOLUCIÓN

5 7 921910

6 8 10

31321910

120

8400

k k k

k

k

La parte menor es 5

8400 70006

PROYECTO Nº 14. María impone los 4/7 de su capital al 4% y el resto al 5% del cual resulta un interés anual de

$3100. Diga, ¿Cuál es la suma impuesta al 4% y cuál al 5%?

SOLUCIÓN

Sea 7C k

4 54 3 3100

100 100

31 310000

10000

k k

k

k

La suma impuesta al 4% es 40 000 y al 5% es 30 000

PROYECTO Nº 15. Juan compró un equipo de música en $799,5. Dio un anticipo de $199,5 y acordó el resto en 3

meses, más un cargo adicional de $20. ¿Qué tasa de interés simple pagó?

SOLUCIÓN

Quedan 799.5 199.5 600 por pagar.

320 600

1200

40

3

i

i

PROYECTO Nº 16. Un capital estuvo impuesto al 9% de interés anual. Si se obtuvo un monto de S/. 12 000

después de 4 años. ¿Cuál es el valor del capital?

SOLUCIÓN

100 9 412000

100

13612000

100

8823.53

M C I

C

C

C

PROYECTO Nº 17. Un capital aumenta la mitad de su valor, al cabo de cierto tiempo. ¿Cuál es éste, sabiendo que

expresado en años es igual a la mitad del tanto por ciento al cual se impuso el capital?

SOLUCIÓN

2

100

2

2 100

25

5

CitI

C t tC

t

t

El tiempo es 5 años

PROYECTO Nº 18. La diferencia entre los capitales de dos personas es de 10 000 soles, la primera impone su dinero

al 12% y la segunda al 8%, siendo los intereses producidos iguales. Hallar el capital mayor.

SOLUCIÓN

1 1

2 2 1 2

1 2

2 1

2 1

1 1

1

2

12

100

8 12 8

100 100 100

3 2

10000

2 2 20000

3 2 20000

20000

30000

tI C

t t tI C C C

C C

C C

C C

C C

C

C

El capital mayor es 30 000 soles

PROYECTO Nº 19. Dos capitales impuestos a interés simple al 24% y el otro al 20% están en la relación de 5 a 7. El

segundo capital produce un interés anual de 3620 soles más el otro. Calcular el menor capital.

SOLUCIÓN

2 13620

20 247 3620 5

100 100

140 1203620

100

18 100

I I

k k

k

k

El menor capital es 5 (18 100) = 90 500

PROYECTO Nº 20. Indicar la “Me” de los siguientes datos:

12, 14, 16, 17, 14, 14, 14, 14, 16, 13, 11, 11

SOLUCIÓN

11, 11, 12, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 16, 16, 17

14 1414

2Me

PROYECTO Nº 21. Del problema “20” indicar la “Mo”

SOLUCIÓN

14

PROYECTO Nº 22. Dados los siguientes datos de las edades de 10 profesores de ciencias:

22, 25, 23, 36, 32, 36, 23, 23, 23, 25. Dar la “Mo”

SOLUCIÓN

x 22 23 25 32 36

f 1 4 2 1 2

Mo = 23

PROYECTO Nº 23. Del problema anterior hallar la “me”

SOLUCIÓN

22, 23, 23, 23, 23, 25, 25, 32, 36, 36

23 2524

2eM

PROYECTO Nº 24. Del problema “22” dar la x

SOLUCIÓN

22 23 4 25 2 32 36 226.8

10x

El siguiente gráfico muestra la preferencia del público hacia un candidato en las “Elecciones 2016”

(n = 10 000)

PROYECTO Nº 25. ¿Qué cantidad de votantes se inclinan por el candidato “A”?

SOLUCIÓN

25

10000 2500100

PROYECTO Nº 26. ¿El candidato “B” pose un % de aceptación de?

SOLUCIÓN

35 %

PROYECTO Nº 27. Del gráfico, se resuelve que el candidato favorito es:

SOLUCIÓN

B

PROYECTO Nº 28. ¿Cuál es la cantidad de votantes que se indican por otros candidatos?

SOLUCIÓN

30

10000 3000100

PROYECTO Nº 29. Sobre una población de 1000 habitantes se extrajeron los siguientes datos:

10% lee periódicos solamente

20% lee revistas solamente

30% ve televisión solamente

40% escucha música

¿Qué cantidad de habitantes ve televisión solamente?

SOLUCIÓN

30

1000 300100

PROYECTO Nº 30. Del siguiente gráfico:

Indique que porcentaje corresponde al sector A.

SOLUCIÓN

100 5 15 36 % 44%

PROYECTO Nº 31. Del gráfico siguiente:

Indique que porcentaje corresponde al sector B.

SOLUCIÓN

400100% 20%

300 400 600 700

A

(25%) Otras

(30%)

B

(35%)

C

(10%)

A(500)

C(36%)

B(5%) C(15%)

B(400)

D(700)

A(300)

C(600)

PROYECTO Nº 32. Del problema “31” de la diferencia (en porcentaje) de los sectores B y C.

SOLUCIÓN

600 400100% 10%

300 400 600 700

PROYECTO Nº 33. Del problema “31” de la diferencia (en porcentaje) de los sectores D y A es:

SOLUCIÓN

700 300100% 20%

300 400 600 700