Embed Size (px)
DESCRIPTION
Peluang suatu kejadian_Bahan ajar
Citation preview
Oleh: Toimatul Khasanah
DEPAN
LATIHAN
MATERI
SK/KD
INDIKATOR
SELESAI
REFERENSI
UJI KOMPETENSI
Standar Kompetensi:Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar:1.Menentukan ruang sampel suatu percobaan2.Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya
DEPAN
LATIHAN
MATERI
SK/KD
INDIKATOR
SELESAI
REFERENSI
UJI KOMPETENSI
Indikator:1.Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi2.Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan3.Menentukan peluang kejadian melalui percobaan4.Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis
DEPAN
LATIHAN
MATERI
SK/KD
INDIKATOR
SELESAI
REFERENSI
UJI KOMPETENSI
Perhatikan sekeping mata uang logam dengan sisi-sisi ANGKA dan GAMBAR
Sisi Angka (A) Sisi Gambar (G)
Maka :Ruang Sampel (S) = { A , G } Titik Sampel = A dan G, maka n(S) = 2Kejadian = 1. Kejadian muncul sisi
Angka2. Kejadian muncul sisi
Gambar
Ruang Sampel dan KejadianDEPAN
LATIHAN
MATERI
SK/KD
INDIKATOR
SELESAI
REFERENSI
UJI KOMPETENSI
PERHATIKAN PELEMPARAN SEBUAH DADU BERSISI ENAM
Maka :Ruang Sampel (S) = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } Titik Sampel = 1, 2, 3, 4, 5, dan 6, maka n(S) = 6Kejadian = 1. Kejadian muncul sisi Angka 1
2. Kejadian muncul sisi Angka 23. Kejadian muncul sisi Angka 3dst. sampai kejadian 6
Kemungkinan Muncul :Angka 1 Angka 2 Angka 3 Angka 4 Angka 5 Angka 6
Pertanyaan : Apa yang dimaksud Ruang Sampel dan Kejadian?
Cek Jawaban Anda
DEPAN
LATIHAN
MATERI
SK/KD
INDIKATOR
SELESAI
REFERENSI
UJI KOMPETENSI
Solusi :Ruang Sampel : Kumpulan dari semua hasil yang mungkin dari suatu percobaanKejadian : Beberapa elemen/hasil (himpunan bagian) dari ruang sampel yang sedang diamati
Contoh Soal:1. Tentukan ruang sampel dan banyaknya anggota
ruang sampel: a. Pada pelemparan 2 buah mata uang b. Pada pelemparan 3 mata uang c. Pada pelemparan 2 buah dadu
2. Tentukan X dan banyaknya anggota X:a. X yang menyatakan kejadian munculnya Angka
dan Gambar, pada percobaan pelemparan 2 mata uang
b. X yang menyatakan kejadian munculnya mata dadu berjumlah 5, pada percobaan pelemparan 2 buah mata uang dadu
DEPAN
LATIHAN
MATERI
SK/KD
INDIKATOR
SELESAI
REFERENSI
UJI KOMPETENSI
Penyelesaian:1. a. Pada pelemparan 2 buah mata uang
S= {AA, AG, GA, GG}, maka n(S) = 4b. Pada pelemparan 3 mata uang
S= {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}, maka n(S) = 8
c. Pada pelemparan 2 buah dadu
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
MA
TA
DA
DU
2
MATA DADU 1
DEPAN
LATIHAN
MATERI
SK/KD
INDIKATOR
SELESAI
REFERENSI
UJI KOMPETENSI
Penyelesaian:
2.a. X menyatakan kejadian munculnya Angka dan Gambar, pada percobaan pelemparan 2 mata uang , maka,
X={AG, GA} ; dan n(X) = 2
b. X menyatakan kejadian munculnya mata dadu berjumlah 5, pada percobaan pelemparan 2 buah mata uang dadu
maka, X={(1,4), (2,3),(3,2), (4,1)} ; dan n(X) = 4
DEPAN
LATIHAN
MATERI
SK/KD
INDIKATOR
SELESAI
REFERENSI
UJI KOMPETENSI
Jika S adalah ruang sampel dengan banyaknya anggota = n(S) dan Amerupakan suatu kejadian dengan banyaknya anggota = n(A), maka peluang kejadian A atau P(A) adalah:
Kisaran nilai peluang P(A) adalah: 0 P(A) 1P(A) = 1 disebut kejadian pastiP(A) = 0 disebut kejadian mustahil
Contoh 1 :Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan peluang munculnya sisi berangka ganjil !
Jawab:Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} n(S) = 6Misalkan A kejadian muncul sisi berangka ganjil,Maka A = {1, 3, 5} n(A) = 3
sehingga
DEPAN
LATIHAN
MATERI
SK/KD
INDIKATOR
SELESAI
REFERENSI
UJI KOMPETENSI
Contoh 2 :Sebuah kotak berisi 5 kelereng biru dan 3 kelereng merah. Dua kelereng diambil sekaligus dari kotak secara acak. Berapa peluang :a. terambil kelereng biru semuab. terambil kelereng keduanya berbeda warna
Jawab:Pengambilan 2 kelereng dari 8 kelereng adalah peristiwa kombinasi, sehingga
a. Misalkan A kejadian terambil biru keduanya biruMaka :
Jadi peluang terambil keduanya biru adalah
28!6.1.2!6.7.8
!6!.2!8
)!28!(2!8
C)S(n 28
10!3.1.2!3.4.5
!3!.2!5
)!25!(2!5
C)A(n 25
145
2810
)S(n)A(n
)A(P
145
DEPAN
LATIHAN
MATERI
SK/KD
INDIKATOR
SELESAI
REFERENSI
UJI KOMPETENSI
b. Misalkan B kejadian terambil kelereng yang berbeda warna (1 biru da 1 merah),maka :
Jadi peluang terambil kelerang yang berbeda warna adalah
15 3 x 5Cx C )B(n 1315
28
15
)S(n
)B(n)B(P
2815
DEPAN
LATIHAN
MATERI
SK/KD
INDIKATOR
SELESAI
REFERENSI
UJI KOMPETENSI
FREKUENSI HARAPAN
Frekuensi harapan (Fh) suatu peristiwa pada percobaan adalah hasil kali antara peluang kejadian dengan banyaknya percobaan yang dilakukan (n)Sehingga
Fh (A) = n x P(A)
Contoh 1 :Sebuah dadu dilempar 100 kali, tentukan frekuensi harapan munculnya sisi berangka ganjil
Jawab:Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} n(S) = 6Misalkan A kejadian muncul sisi berangka ganjil,Maka A = {1, 3, 5} n(A) = 3
jadi.
Sehingga Fh(A) = 100 x
= 50
21
DEPAN
LATIHAN
MATERI
SK/KD
INDIKATOR
SELESAI
REFERENSI
UJI KOMPETENSI
LATIHAN1. Di dalam sebuah kotak terdapat sembilan kartu yang bernomor 1
sampai dengan 9. Kemudian diambil satu kartu secara acak. Tentukan peluang terambilnya:
a. Kartu dengan angka ganjilb. Kartu dengan angka bilangan prima
2. Sebuah Kantong berisi 8 kelereng merah, 5 kelereng biru, dan 4 kelereng hijau. Jika diambil 3 kelereng secara acak, tentukan peluang terambil:
a. Semua birub. 2 merah dan 1 hijauc. Berbeda warna
3. Sebuah kartu diambil dari seperangkat kartu bridge.a. Tentukan peluang bahwa yang terambil kartu Queen.b. Jika percobaan diulang 100 kali, tentukan frekuensi harapan
terambilnya kartu As
DEPAN
LATIHAN
MATERI
SK/KD
INDIKATOR
SELESAI
REFERENSI
UJI KOMPETENSI
REFERENSI1. Pangarso, dkk. Matematika XI IPS Untuk Sekolah Menengah Atas da
Madrasah Aliyah. 2008. CV Mediatama. Surakarta2. LKS Matematika Kresna
DEPAN
LATIHAN
MATERI
SK/KD
INDIKATOR
SELESAI
REFERENSI
UJI KOMPETENSI
KELUAR
DEPAN
LATIHAN
MATERI
SK/KD
INDIKATOR
SELESAI
REFERENSI
UJI KOMPETENSI
