ESCOLA ____________________________________________________________________________

PLANO DE AULA

Disciplina: Educação Visual Classe: 9ª Turma: 8/9 Curso: Diurno Duração: 90 min.

Nome: ___________________________________________________________________

Unidade Temática: CURVAS CÓNICAS

Sumário: Traçado da Hipérbole sendo dado o eixo real e a distância focal

Traçado da Tangente e da Normal por um ponto da hipérbole

Traçado das Assimptotas a hipérbole

Objectivos da aula:

Geral:

Conhecer a hipérbole.

Específicos

Cognitivos:

Definir a hipérbole;Mencionar os elementos de uma hipérbole;

Psicomotores:

Desenhar uma hipérbole;Traçar a Tangente e Normal à hipérbole.Traçar as assimptotas a hipérbole.

Afectivos:

Criar gosto pelas curvas cónicas (Hipérbole);Usar os conhecimentos aprendidos na hipérbole em actividades do dia-a-dia.

TE

MP

O

FUNÇÃO

DIDÁCTICA

MÉ

TO

DO

CONTEÚDOS

ACTIVIDADES

ME

IOS

Professor Alunos

5 Introdução e organização

inicial

Elaboração

Conjunta

Saudação e apresentação;

Controle de: limpeza, organização da sala e controle de Presenças.

Faz o controle da limpeza, organização da sala.

Faz a chamada dos alunos pelo número, repete os números que não forem respondidos.

Saúdam o professor,

Organização da sala, e respondem à chamada.

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15 Motivação

Expositivo e

Elaboração

Conjunta

Hipérbole - breve abordagem sobre a hipérbole, seus elementos e exemplos práticos.

Desenha uma hipérbole (não a rigor). Define Hipérbole e seus elementos.

Apresenta um exemplo claro e prático da hipérbole.

Faz perguntas.

Escutam e acompanham atenciosamente a explicação do professor;

Contribuem em aspectos por eles conhecidos;

Respondem as perguntas e apresentam dúvidas.

50

Introdução

a

Matéria Nova

Expositivo e Elaboração Conjunta

- Traçado da Hipérbole sendo dado o eixo real e a distância focal.

- Traçado da tangente e da normal por um ponto da hipérbole.

- Traçado das assimptotas a hipérbole.

Explica aos alunos passo a passo o processo para o traçado da hipérbole, da tangente, normal e das assimptotas.

Circula de carteira em carteira para fazer um controle do processo.

Pergunta se existem dúvidas e esclarece caso existam.

Prestam atenção a explicação do professor.

Desenham rigorosamente no caderno a hipérbole.

Desenham a rigor a tangente, a normal e as assimptotas da hipérbole.

Apresentam dúvidas.

10Consolidação e

Avaliação

Elaboração conjunta

Dá questões relacionadas com o tema;

Faz a recapitulação da matéria dada;

Esclarece as dúvidas caso existam.

Respondem as perguntas e apresentam dúvidas.

10Conclusão e organização final

Elaboração conjunta

Marcação do TPCDita o enunciado para TPC e explica como resolver.

Tomam nota do TPC e apresentam dúvidas

HIPÉRBOLE

1. Elementos da hipérbole

Eixo real ou transverso (AB): é a distância compreendida entre os vértices sobre o eixo X.

Distância focal: é a medida correspondente à distância entre os focos (F1 e F2)

Assimptotas: são rectas que passam pelo centro da hipérbole e se aproximam indefinidamente dos seus ramos sem nunca toca-los.

Outros: vértice, raios vectores, diâmetro, corda.

2. Traçado da hipérbole sendo dada o eixo real e a distância focal

1º - Traçam-se os eixos y e x, perpendiculares entre si no ponto O.

2º - Marcam-se sobre o eixo x o eixo transverso cujos extremos A e B são simétricos em relação ao eixo y; os focos são também marcados simetricamente em relação ao eixo y.

3º - Marcam-se para além do eixo F2 pontos equidistantes aleatoriamente (1,2 e 3).

4º - Fazendo centro no ponto 1 e abertura do compasso 1A, e fazendo centro em F2 traça-se o arco a. Mantendo a mesma abertura e fazendo centro em F1 traça-se o arco b.

5º - Em seguida, com abertura do compasso 1B e fazendo centro em F2 intercepta-se o arco b em dois pontos (b1 e b2). Com a mesma abertura do compasso, faz-se centro em F1 e traçam-se dois arcos que intersectam a também em dois pontos (a1 e a2); obtendo-se assim os primeiros quatro pontos da hipérbole.

6º - Procede-se do mesmo modo para os restantes pontos. Depois de marcados todos os restantes pontos, unem-se entre si, obtendo a hipérbole.

3. Traçado da tangente e da normal por um ponto da hipérbole.

Dado um ponto qualquer (M) da curva, unem-se aos focos F1 e F2.

Prolongando um dos raios vectores, acha-se a bissectriz do ângulo F2MF1, determinando assim a tangente t à hipérbole.

A normal n, que é perpendicular à tangente t, determina-se achando a bissectriz do ângulo F2MQ.

4. Traçado da Assimptotas da hipérbole

Descreve-se uma circunferência com centro em O e o diâmetro igual à distância focal F1F2.

Pelos vértices da hipérbole, traçam-se perpendiculares ao eixo real ou transverso, as quais intersectam a circunferência anterior em quatro pontos (CDEF).

Unindo os pontos C e E, D e F, obtemos as Assimptotas da hipérbole.

5. Exercício para TPC

1. Desenha uma hipérbole de eixo real igual a 4cm e distancia focal 8cm.

a) Por um ponto qualquer Q da hipérbole, trace a tangente e a respectiva normal.

2. Desenha uma hipérbole e as suas assimptotas. Use para o eixo real 3cm e distancia focal igual a 6cm.