Ministério da EducaçãoUniversidade Federa do Rio Grande do Norte

Secretaria de Educação e Cultura do RN  

III ENCONTRO DE FORMAÇÃO DE ORIENTADORES DE ESTUDO E COORDENADORES – PNAIC-RN

CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

Equipe RNDezembro-2016

OBJETIVO :

Vivenciar  atividades  lúdicas  (jogos)  que  forneçam aos orientadores/ coordenadores  locais reflexões sobre a aplicabilidade dos direitos de aprendizagem  relativos  à  construção  do  SND  (Eixo  Números  e Operações)  e  resolução  de  problemas  a  partir  de  informações explícitos em tabelas simples (Eixo Tratamento das Informações);

PAUTATerça-feira - 13/12/2016 (tarde)

1. Objetivo do Caderno 3 e do eixo números e operações / retomada dos Direitos de Aprendizagem de Matemática

2. Vivências de atividades - Sistema de Numeração Decimal3. Exposição dialogada - Sistema de Numeração Decimal (SND)

Objetivo Geral do Caderno 3 (p.5)

FOCO TEMÁTICO: CONSTRUÇÃO  DO  SISTEMA  DE  NUMERAÇÃO DECIMAL• Fornecer  subsídios  que  permitam  ao  professor  encaminhar  a construção do SND em situações lúdicas, de modo que a criança possa investigar  as  regularidades  do  SND,  para  compreender  o  princípio posicional de sua organização.

Retomada dos Direitos de Aprendizagem de Matemática

Direitos de Aprendizagem do Eixo Números e Operações

Direitos de Aprendizagem do Eixo Números e Operações

VIVÊNCIAS DE ATIVIDADES COM O

SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

PENSANDO O JOGO: escolher, coletar materiais e planejar os agrupamentos produtivos

1º MOMENTO:

• ENSINO DO NOVO JOGO PARA A APRENDIZAGEM DAS REGRAS PELA TURMA

2º MOMENTO:

• DESENVOLVIMENTO DO JOGO PELAS CRIANÇAS

3º MOMENTO:

• DISCUSSÃO COLETIVA DO JOGO

10

1ª VIVÊNCIA: ¨GANHA 50 PRIMEIRO”

Número de participantes: 2 jogadoresMateriais necessários: 2  dados,  fichas  numéricas,  tapetinho matemático, usando apenas as duas primeiras ordens (soltos e amarradinhos), 50 palitos e 5 elásticos para cada jogador

Como jogar? Uma dupla de jogadores tiram a sorte para decidir quem inicia o jogo; Cada  jogador,  na  sua  vez,  lança  os  dois  dados  e  pega  a  quantidade  de 

palitos correspondente ao total de pontos dos dados; Se o  resultado  for  igual  ou maior  que  dez,  a  criança  deverá  usar  a  liga 

elástica para formar um amarradinho de dez palitos. Se houver sobra, ela ficará  no  tapetinho,  na  coluna  dos  soltos,  para  se  juntar  aos  palitos ganhos nas próximas rodadas;

Ao concluir a organização de seus palitos no tapetinho, o jogador deverá representar,  com  fichas  numéricas,  o  número  de  pontos  obtidos  na rodada e passa os dois dados para o colega seguinte; 

O adversário realiza o mesmo procedimento, lançando os dados e, cada vez  que  obtiver  dez  palitos,  usa  a  liga  elástica  para  formar  um  grupo, podendo ficar, no final da rodada, com palitos soltos e amarradinhos;

Ao  obter  cinco  grupos  de  dez  palitos,  a  criança  anuncia  em  voz  alta “GANHEI 50 PRIMEIRO”!

DESCOBRINDO A LÓGICA DOS

AGRUPAMENTOS

11

2ª VIVÊNCIA: Situação problema usando material dourado

DESCOBRINDO A LÓGICA DA BASE DO SISTEMA DE 

NUMERAÇÃO DECIMAL COM USO DE MATERIAL ESTRUTURADO

Em grupo:

12

3ª VIVÊNCIA: Jogo dos MEGADADOS

REPRESENTANDO A LÓGICA DE POSICIONAMENTO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO

DECIMAL - SND

Número de participantes: de 2 a 4 jogadoresMateriais necessários: 3 dados de cores diferentes (supermáximo – valor 100 / máximo – valor 10 / e mínimo – valor 1). Como jogar? Escolhe-se um dado para ser o supermáximo e cada ponto dele valerá 100; o outro 

será o máximo e cada ponto valerá 10 e o outro será o mínimo e cada ponto valerá 1; registra-se o nome dos jogadores na tabela; na sua vez, cada jogador lança os três dados e verifica os pontos, tentando descobrir 

seus valores; em seguida, registra-se, na tabela, os valores obtidos; O próximo jogador procederá da mesma forma, jogando os três dados e anotando 

seus pontos na tabela; ao término de dez rodadas, vence o jogador que conseguir a maior pontuação. 

Refletindo a partir das vivências... 

•Que  aspectos  lhe  chamaram  mais  a  atenção durante  as  vivências  que  possibilitaram  uma melhor compreensão do nosso SND?

EXPOSIÇÃO DIALOGADA

15

 Compreendendo a estrutura do Sistema de Numeração Decimal-SND  (p. 29 e 30 - caderno 3 ) 

• O SND tem apenas dez símbolos – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 – a partir dos quais são construídos todos os números;• O SND utiliza a base dez – por isso ele é chamado de sistema decimal;• O zero representa a ausência de quantidade;• O valor do símbolo é alterado de acordo com sua posição no número; 

16

Compreendendo a estrutura do Sistema de Numeração Decimal-SND

  (p. 29 e 30 - caderno 3 ) 

• Todo e qualquer número pode ser representado usando-se o Princípio Aditivo (adição dos valores posicionais dos símbolos. Exemplo: 12 = 10 + 2);• Todo e qualquer número pode ser representado usando-se o Princípio

Multiplicativo (multiplicação do número pela potência de 10 correspondente à sua posição). Exemplo: 

7x10°= 7x1 =7; 7x10¹ =7x10=70; 7x10²=7x100=700, e assim por diante...• Os  Princípios Aditivo e Multiplicativo geram  a  composição  e decomposição dos números. Exemplo: 345 = 3x 10² + 4 x 10¹ + 5 x 10º = 3x100 + 4x10 + 5x1=300 + 40+ 5. 

TAPETE E QVL: reflexões sobre materiais manipuláveis ( p. 80 a 82)

18

DO TAPETE AO QVL: reflexões sobre materiais manipuláveis no processo de construção do SND pela criança (p. 80 a 82)

 O TAPETE possibilita:• que a criança sustente sua ações na contagem concreta;

• que os valores das unidades, dezenas e/ou centenas, sejam representados fisicamente nos agrupamentos de palitos, independente de sua posição.

• a    ampliação  da  capacidade  de  representação  de  quantidades  (e  do conceito de número);

19

DO TAPETE AO QVL: reflexões sobre materiais manipuláveis no processo de construção do SND pela criança (p. 80 a 82)

• a  passagem gradativa para o  material dourado dinheiro;• o aumento gradativo da complexidade: da amarração às trocas (10 soltos por uma barrinha que vale fisicamente 10 cubinhos); de 10 notas de um por  uma  nota  de  dez  (que  não  é  mais  por  um  objeto,  mas  pela representação social com noção de valor);

• uma transformação gradativa em QVL, quando se usa o mesmo material (em todos os campos) e cada objeto assume valor distinto de acordo com a posição no quadro –UNidades, DEZenas, CENtenas – a partir do 2º ou 3º ano.

20

Retomando alguns aspectos do caderno 3

1.Por que resgatar os aspectos históricos do SND ?2. O planejamento; a organização dos espaços e materiais em sala e fora dela;3. Por que usar o corpo como fonte do conhecimento matemático?4. Papéis do brincar e do jogar na          aprendizagem do SND

21

• Compreender  as  expressões  assumidas  por diferentes  povos  e  culturas  em  épocas variadas  como  expressões  do  conhecimento matemático• Investigar  padrões  presentes  em  distintos sistemas  de  contagem,  percebendo  as regularidades e a existência destes padrões.• Compreender  modos  de  proceder  que emergem com as bases de contagem de cada sistema de numeração .

1.Por que resgatar os aspectos históricos do SND ?

22

2. O planejamento:  a organização dos espaços e materiais em sala e fora dela...

• SEQUÊNCIA DIDÁTICA organizada pelo professor:1º Momento -  Roda de conversa para apresentação do jogo2º Momento -  Jogo nas mesas em grupos ou de acordo com o combinado

3º Momento - Discussão  oral sobre o jogo 

-  Análise  e  reconstrução  por    meio  dos    registros  diversos (tabelas, material dourado, ábaco, etc).4º Momento – Reflexão acerca de que situação-problema ou variação poderiam ser criadas a partir do jogo.5º Momento -  Levar o jogo para fora das paredes da sala de aula.    

23

3. Por que usar do corpo como fonte do conhecimento matemático?

a) Para  construir  uma base  simbólica  (representação dos  números),  bem como, o princípio da propriedade comutativa (4) .

b)Desenvolvem as primeiras estratégias de contagem (correspondência um a um, ordenação e inclusão) e operacionalização matemática (pequenos cálculos) com o limite de DEZ (dedos).

c) Exploram  as  mãos  como  ferramenta  no  registro  de  quantidades  e  na realização de medições.

d)Desenvolvem    o  pensamento  matemático  em  sintonia  com  as  ações mentais e físicas.

e) Refletem suas observações e experiências socioculturais da infância.

24

4. Papéis do brincar e do jogar na aprendizagem do SND: o que o jogo possibilita à criança?

( p. 38 a 42)

 relacionar o conhecimento científico e o conhecimento espontâneo;o livre brincar;a mobilização e construção de conceitos matemáticos;A transformação/intencionalidade de/em jogos da infância (jogo da velha, bingo, dominó).

JOGO: geração, proposição , resolução e validação de problemas.As regraspropostas

executadas

Os jogadoresAgem direta ou indiretamente sobre o 

material

A situação Situação-problema requer decisão - mobiliza conceitos, propriedades, julgamentos etc.* Construída a partir de proposição lúdica: 

material e regras.* Requer engajamento espontâneo e contexto 

imaginário.

A incerteza* Incentiva a continuar ; * Probabilidade de ganho e perda: influencia na participação e no desenvolvimento de estratégias 

e táticas.

26

PAPEL DO PROFESSOR NO TRABALHO COM JOGOS...

Realizar intervenções e mediações no processo do jogo;Estar junto e jogar junto à criança;Acompanhar a atividade realizada pela criança e pelo grupo;Avaliar suas capacidades e necessidades;Estimular a verbalização das estratégias e    pensamentos.

27

Consegue organizar o material na carteira;  respeita  regras,  espera  sua  vez,  discute procedimentos, aceita bem situações de frustração;

  busca  conquistar  e  garantir  seus  direitos,  sua  vez, seu direito em realizar as atividades sem intervenção dos colegas, garantindo sua autonomia de trabalho;

trata os colegas com respeito, cordialidade, sabendo respeitar a vez e os procedimentos do outro, assim como se é capaz de expor e argumentar quando está em desacordo com determinado procedimento;

  demonstra  alegria,  satisfação,  motivação  pelo desenvolvimento da atividade lúdica;

está  evoluindo  nos  processos  de  amarração  dos grupos  com  a  liga  elástica,  o  que  requer  destreza motora; 

coopera com as outras crianças. 

JOGOS NA APRENDIZAGEM DO SND

E OS ASPECTOS DA AVALIAÇÃO (p 47).