View
14.001
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
PREDIKSI SOAL MAT_UN 2015 / KLP.Tebo 1 Halaman 1
PREDIKSI SOAL MATEMATIKA UN 2015 ( TUGAS KELOMPOK 1 )
SATUAN PENDIDIKAN : SMA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
PROGRAM : IPA BANYAK SOAL : 40 BUTIR
WAKTU : 120 MENIT
1. Diketahui premis-prmis berikut:
Premis 1 : Jika Anik lulus ujian maka anik kuliah diperguruan tinggi negri
Premis 2 : Jika Anik kuliah diperguruan tinggi negri maka anik menjadi sarjana
Premis 3 : Anik bukan seorang sarjana
Kesimpulan yang sah dari premis premis tersebut adalah:
A. Anik lulus ujian
B. Anik tidak lulus ujian
C. Anik lulus ujian dan tidak kuliah
D. Anik kuliah diperguruan tinggi negri
E. Anik lulus ujian dan kuliah diperguruan tinggi negri
2. Negasi dari pernyataan “Jika matahari terbit maka semua burung berkicau” adalah:
A. Matahari terbit dan ada burung berkicau
B. Matahari terbit dan semua burung tidak berkicau
C. Matahari terbit dan beberapa burung tidak berkicau
D. Tidak ada matahari terbit dan semua burung berkicau
E. Tidak ada matahari terbit dan beberapa burung tidak berkicau
3. Diketahui a = 81, b = 4, c = 27 dan d = 8, maka nilai dari 𝑎
14𝑏−2
𝑐23𝑑
adalah:
A. 3
192
B. 2
192
C. 1
192
D. −1
192
E. −2
192
PREDIKSI SOAL MAT_UN 2015 / KLP.Tebo 1 Halaman 2
4. Diketahui 2𝑙𝑜𝑔5 = 𝑝 dan 2 log 3 = 𝑞 maka nilai 2 log 30 =
A. 1 + p + q
B. 1 + pq
C. p + q
D. p – q
E. 𝑝
𝑞
5. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 lebihnya dari akar-akar persamaan kuadrat
𝑥 2 − 5𝑥 + 1 = 0 adalah:
A. 𝑥 2 + 9𝑥 + 15
B. 𝑥 2 − 9𝑥 + 15
C. 𝑥 2 − 9𝑥 − 15
D. 𝑥 2 + 9𝑥 − 15
E. −𝑥 2 − 9𝑥 − 15
6. Grafik fungsi kuadrat f(x) =𝑥 2+bx+4 menyinggung garis y=3x+4. Nilai b yang memenuhi
adalah:
A. – 4
B. – 3
C. 0
D. 3
E. 4
7. Irma membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan harga Rp57.000,00 sedangkan Ade membeli 3
kg apel dan 5 kg jeruk dengan harga Rp90.000,00. Jika Surya hanya membeli 1 kg apel dan 1
kg jeruk, kemudian ia membayar dengan uang Rp100.000,00 maka uang kembalian yang
diterima Surya adalah:
A. Rp 24.000,00
B. Rp 42.000,00
C. Rp 67.000,00
D. Rp 76.000,00
E. Rp 80.000,00
PREDIKSI SOAL MAT_UN 2015 / KLP.Tebo 1 Halaman 3
8. Salah atu persamaan garis singung lingkaran 𝑥 2 + 𝑦2 = 25 yang tegak lurus garis 2𝑦 − 𝑥 +
3 = 0 adalah ….
A. 𝑦 = −1
2𝑥 +
5
2√5
B. 𝑦 =1
2𝑥 −
5
2√5
C. 𝑦 = 2𝑥 − 5
D. 𝑦 = −2𝑥 + 5√5 E. 𝑦 = 2𝑥 + 5
9. Jika f(x) di bagi (x – 2) sisanya 24, sedangkanjika f (x) dibagidengan (2x – 3) sisanya 20. Jika f(x)
di bagidengan( x – 2) (2x – 3) makasisanyaadalah …
A. 8x + 8
B. 8x – 8
C. – 8x + 8
D. – 8x – 8
E. – 8x – 6
10. Jika ( ) 3f x x dan 2( )( ) 3 2f g x x x maka ( )( 1) ...f x
A. 2 1x
B. 2 2 3x x
C. 2 4x x
D. 22 1x
E. 24 7x
11. Fungsi f ditentukan oleh 2 1
( ) , 33
xf x x
x
jika 1f invers dari f, maka 1( 1) ...f x
A.
3 1, 2
2
xx
x
B.
3 2, 1
1
xx
x
C.
3 4, 2
2
xx
x
D.
3 4, 1
1
xx
x
E. 3 2
, 11
xx
x
PREDIKSI SOAL MAT_UN 2015 / KLP.Tebo 1 Halaman 4
12. Seorang pedagang menjual mangga dan pisang menggunakan gerobak. Pedagang tersebut
membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/Kg dan pisang Rp. 6.000,00/Kg. Modal pedagang
tersebut Rp. 1.200.000,00dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak
180 kg. Jika keuntungan mangga Rp. 1200,00/ Kg dan keuntungan pisang Rp.1000,00/Kg, maka
keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pedagang tersebut adalah...
A. Rp. 150.000,00
B. Rp. 180.000,00
C. Rp. 192.000,00
D. Rp. 204.000,00
E. Rp. 216.000,00
13. Diketahui matriks 2 3
4 5A
dan6 4
3 1B
matrik X yang memenuhi
kesamaan AX=BT adalah ....
A. 18 12
16 10
B. 18 12
16 10
C. 9 6
8 5
D. 9 6
8 5
E. 9 6
8 5
14. Diketahui vektor
1
2
3
a
,
5
4
1
b
dan
4
1
1
c
maka vektor 2 3a b c adalah....
A.
7
13
8
B.
1
13
2
C.
7
13
8
PREDIKSI SOAL MAT_UN 2015 / KLP.Tebo 1 Halaman 5
D.
1
12
3
E.
6
12
8
15. Nilai Tangen sudut antara vector 𝑎 = 2𝑖 − 𝑗 + 3𝑘 𝑑𝑎𝑛 �̌� = 𝑖 + 3𝑗 − 𝑘 adalah …
A. √3
B. 1
C. −1
2
D. −1
3√3
E. −√3
16. Diketahui �̌� = 2𝑖 − 4𝑗 − 6𝑘 𝑑𝑎𝑛 �̌� = 2𝑖 − 2𝑗 + 4𝑘, proyeksi orthogonal �̌� pada �̌� adalah …
A. −4𝑖 + 4𝑗 − 8𝑘
B. −4𝑖 + 8𝑗 + 12𝑘
C. −2𝑖 + 2𝑗 − 4𝑘
D. −𝑖 + 𝑗 − 2𝑘
E. −𝑖 + 2𝑗 − 3𝑘
17. Bayangan titik A (-2,5) oleh translasi 𝑇 = (13
) kemudian dilanjutkan pencerminan terhadap
garis 𝑥 = 6 adalah …
A. (13, 8)
B. (8,13)
C. (-13,8)
D. (11,8)
E. (11,-8)
18. Bayangan garis 𝑥 + 3𝑦 + 2 = 0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks [2 31 2
]
dilanjutkan dengan refleksi terhadap sumbu Y adalah …
A. 5𝑥 − 3𝑦 + 2 = 0
B. 5𝑦 − 3𝑥 + 2 = 0
PREDIKSI SOAL MAT_UN 2015 / KLP.Tebo 1 Halaman 6
C. 5𝑥 + 3𝑦 + 2 = 0
D. 3𝑦 − 5𝑥 + 2 = 0
E. 5𝑥 − 3𝑦 − 2 = 0
19. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 22𝑥+4 + 31.2𝑥 +1 − 8 ≥ 0 adalah …
A. {𝑥|−4 ≤ 𝑥 ≤ −2}
B. {𝑥|−5 ≤ 𝑥 ≤ −2}
C. {𝑥|𝑥 ≤ −2}
D. {𝑥|𝑥 ≥ −3}
E. {𝑥|𝑥 ≥ 3}
20. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan log(𝑥 2 − 2𝑥 − 3) > −11
5 adalah …
A. {𝑥|−4 ≤ 𝑥 ≤ 2}
B. {𝑥|−2 ≤ 𝑥 ≤ 4}
C. {𝑥|−1 ≤ 𝑥 ≤ 2 𝑎𝑡𝑎𝑢 3 < 𝑥 < 4}
D. {𝑥|−2 < 𝑥 < −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 3 < 𝑥 < 4}
E. {𝑥|−5 ≤ 𝑥 ≤ −2}
21. Persamaan grafik fungsi seperti tampak pada gambar berikut adalah …
A. 𝑦 = log 𝑥 − 12
B. 𝑦 = log 𝑥 + 12
C. 𝑦 = log 𝑥2
D. 𝑦 = log 𝑥 − 22
E. 𝑦 = log 𝑥 + 22
22. Suku ke – 4 dan suku ke – 7 deret aritmetika berturut-turut adalah 15 dan 30. Jumlah 20 suku
pertama adalah …
A. 725
B. 850
C. 950
D. 1000
E. 1250
1 2 4
1
2
3
0 X
Y Y =f(x
PREDIKSI SOAL MAT_UN 2015 / KLP.Tebo 1 Halaman 7
23. Suku- suku ke- 2 dan ke -7 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 16 dan 193. Julah 10
suku pertama adalah…..
A. 109
B. 169
C. 1096
D. 2069
E. 3069
24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Hitunglah jarak titik D ke garis AC
A. 2√2
B. 5
2√2
C. 3√2
D. 3√5
E. 5√2
25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm . Sinus sudut antara bidang ACF dan bidang
ACGE adalah …
A. 1
6√6
B. 1
3√3
C. 1
2√2
D. 1
2√6
E. 1
2√3
26. Besar sudut B pada segitiga ABC berikut adalah ….
A. 300
B. 600
C. 1200
D. 1350
E. 1500
B
4 3
37 A
C
PREDIKSI SOAL MAT_UN 2015 / KLP.Tebo 1 Halaman 8
27. Nilai dari 𝐶𝑜𝑠 800 − 𝐶𝑜𝑠 200
sin 800+𝑆𝑖𝑛 200 adalah ….
A. -2√3
B. - 1
2 √3
C. - √3
D. 1
2
E. √3
28. Himpunan penyelesaian persamaan Cos2 x + sin x = 1 untuk 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 adalah ….
A. 00 , 1
2𝜋, 𝜋
B. 00 , 1
3𝜋, 𝜋
C. 1
2𝜋, 𝜋, 2𝜋
D. 1
2𝜋,
1
3𝜋, 2𝜋
E. 1
3𝜋,
3
4𝜋, 2𝜋
29. Nilai 2
3615
2
lim
x
xx
x adalah …
A.−1
6
B. −1
9
C. 0
D. 1
9
E. 1
6
30. Nilai x
x
x 2tan
cos1
0
lim2
adalah …
A. 1
8
B. 4
C. 8
D. 1
4
E. 5
PREDIKSI SOAL MAT_UN 2015 / KLP.Tebo 1 Halaman 9
31. Nilai maksimum dari fungsi 𝑓(𝑥) = 4𝑥 3 + 𝑝𝑥 2 + 15𝑥 − 20𝑑𝑖𝑐𝑎𝑝𝑎𝑖 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑥 =1
2. Nilai
minimum fungsi itu dicapai untuk x = …
A. 18
B. 2,5
C. 1
D. – 0,5
E. – 18
32. Turunan pertama dari 𝑓(𝑥) = (2 − 6𝑥)2 adalah ….
A. −18(2 − 6𝑥)2
B.−1
2(2 − 6𝑥)2
C. 1
2(2 − 6𝑥)2
D. 18(2 − 6𝑥)2
E. 3(2 − 6𝑥)2
33. Nilai ∫ (2𝑥 − 1)3𝑑𝑥 = ⋯2
0
A. 10
B. 20
C. 40
D. 80
E. 160
34. ∫(𝑥 + 5)𝑐𝑜𝑠2𝑥 𝑑𝑥 = ⋯
A. 1
2(𝑥 + 5)𝑠𝑖𝑛 2𝑥 +
1
4cos 2𝑥 + 𝐶
B. 1
2(𝑥 + 5)𝑠𝑖𝑛 2𝑥 +
1
2cos 2𝑥 + 𝐶
C. 1
4(𝑥 + 5)𝑠𝑖𝑛 2𝑥 +
1
2cos 2𝑥 + 𝐶
D. 1
2(𝑥 + 5)𝑐𝑜𝑠 2𝑥 +
1
2sin 2𝑥 + 𝐶
E. 1
8(𝑥 + 5)𝑠𝑖𝑛 2𝑥 +
1
6cos 2𝑥 + 𝐶
PREDIKSI SOAL MAT_UN 2015 / KLP.Tebo 1 Halaman 10
35. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = 𝑥 2 − 4𝑥 + 3 dan 𝑦 = 𝑥 − 1 adalah . . .
A. 41
6 satuan luas
B. 19
3 satuan luas
C. 9
2 satuan luas
D. 8
3 satuan luas
E. 11
6 satuan luas
36. Volume daerah yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = 𝑥 2 + 1 dan 𝑦 = 𝑥 + 3 jika diputar mengelilingi
sumbu X sejauh 360 adalah . . .
A. 107
5πsatuan volume
B. 117
5πsatuan volume
C. 105
5πsatuan volume
D. 7
5π satuan volume
E. 4
5πsatuan volume
37. Perhatikan histogram berikut.
Median dari data pada histogram adalah . . . A. 54,67
B. 55,57
C. 55,97
D. 56,57
E. 58,57
PREDIKSI SOAL MAT_UN 2015 / KLP.Tebo 1 Halaman 11
38. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 akan disusun bilangan 3 angka yang berbeda. Banyak
bilangan lebih besar dari 400 yang dapat disusun adalah . . .
A. 48
B. 60
C. 72
D. 108
E. 120
39. Bambang beserta 9 orang temannya bermaksud membentuk suatu tim bola voli yang terdiri dari
6 orang. Apabila Bambang harus menjadi anggota tim tersebut maka banyak tim yang mungkin
dibentuk adalah . . . cara
A. 126
B. 162
C. 210
D. 216
E. 252
40. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 2 bola putih. Jika diambil 2 bola satu per satu
tanpa pengembalian, maka peluang bola yang terambil itu berturut-turut bola merah dan putih
adalah . . .
A. 1
4
B. 2
5
C. 3
5
D. 4
15
E. 6
15
Kunci Jawaban :
1. B 11. D 21. B 31. B
2. C 12. C 22. C 32. A
3. C 13. E 23. E 33. A
4. A 14. B 24. B 34. A
5. B 15. E 25. B 35. C
6. D 16. D 26. C 36. B
7. B 17. A 27. C 37. B
8. D 18. D 28. A 38. B
9. A 19. D 29. A 39. A
10. C 20. D 30. A 40. D
PREDIKSI SOAL MAT_UN 2015 / KLP.Tebo 1 Halaman 12
Tugas Kelompok 1 :
SMAN 1 TEBO ............................ ILNA GUSWITA Ketua
SMAN 2 TEBO ............................ RIYADI Anggota
SMAN 5 TEBO ............................ MANISAH Anggota
SMAN 10 TEBO ............................ SITI FATIMAH Z Anggota
SMAN 13 TEBO ............................ RETNOWATI Anggota
SMAN 16 TEBO ............................ MASWENDI Anggota