MatematikaTeori Peluang(Probabilitas)

Anggota Kelompok

Ketua : Brillian Alfarisy (07)

Anggota : Azizah Yasita N. (05)Fajar Haikal A. (14)Kurniasari (23)Nilna Firdaus A. (30)Ulum Nafiah (38)

BAB XII PELUANG

A. Pengertian Peluang

B. Frekuensi RelatifC. Peluang Suatu

Kejadian

1. Percobaan statistik

2. Ruang sampel3. Titik sampel4. Kejadian5. Peluang suatu

kejadian6. Kisaran nilai

peluang7. Frekuensi harapan

suatu kejadian8. Peluang

komplemen suatu kejadian

EXIT

Pengertian Peluang

Peluang adalah suatu kemungkinan kemungkinan yang terjadi pada seatu percobaan

Bila banyak kejadian yang diharapkan muncul dinotasikan dengan n(A), dan banyaknya kejadian yang mungkin muncul (ruang sampel = S) dinotasikan dengan n(S) makaPeluang kejadian A ditulis

Contoh : Peluang muncul muka dadu nomor 5 dari pelemparan sebuah dadu satu kali adalah….

Penyelesaian: n(5) = 1 dan n(S) = 6 yaitu: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Jadi P(5) =

Frekuensi Relatif

Frekuensi relatif kejadian K (fr(K) adalah hasil bagi banyaknya hasil dalam K dengan banyaknya percobaan. misalnya dilakukan suatu percobaan n kali frekuensi relatif terjadinya K ditentukan dengan rumus :

fr(K) = n(K)

Contoh :Sebuah dadu dilambungkan sebanyak 120 kali. Frekuensi terlihat setiap mata dadu saat jatuh ke tanah dicatat dalam tabel berikut

Misalkan A = kejadian terlihat mata dadu 3Frekuensi kejadian A = n(A) = 19Frekuensi Relatif kejadian A adalah Jadi, Frekuensi relatif terlihat mata dadu 3 adalah

Mata Dadu

1 2 3 4 5 6

Frekuensi

18 25 19 16 20 22

Peluang Suatu Kejadian

1. Percobaan statistikasuatu kegiatan yang menghasilkan data disebut percobaan statistika. Contoh percobaan antara lain melambungkan sekeping uang logam atau lebih, atau dadu.

2. Ruang sampel himpunan dari suatu hasil yang mungkin terjadi pada suatu percobaan

Contoh:Diberikan percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus 1 kali, yang masing-masing memiliki sisi angka ( A ) dan gambar ( G ). Jika P adalah kejadian muncul dua angka, tentukan S, P (kejadian)!Jawab :S = { AAA, AAG, AGA, GAA, GAG, AGG, GGA, GGG}P = {AAG, AGA, GAA}

3. Titik sampeltitik sampel adalah anggota dari ruang sampel.

4. Kejadiankejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel atau bagian dari hasil percobaan yang diinginkan.

5. Peluang suatu kejadianpeluang suatu kejadian K di definisikan sebagai hasil bagi banyak hasil dalam K dengan banyak anggota ruang sampel dari suatu percobaan. ditulis:

Contoh :Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang percobaan kejadian muncul bilangan genap!Jawab : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n ( S ) = 6Misalkan A adalah kejadian muncul bilangan genap, maka:A = {2, 4, 6} dan n ( A ) = 3

6. Kisaran nilai peluangMisalkan A adalah sebarang kejadian pada ruang sampel S dengan n ( S ) = n, n ( A ) = k dan

Jadi, peluang suatu kejadian terletak pada interval tertutup [0,1]. Suatu kejadian yang peluangnya nol dinamakan kejadian mustahil dan kejadian yang peluangnya 1 dinamakan kejadian pasti.

• Frekuensi Harapan Suatu Kejadian Jika A adalah suatu kejadian pada frekuensi ruang sampel S dengan peluang P ( A ), maka frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan adalah n x P( A ).

• Contoh :Bila sebuah dadu dilempar 720 kali, berapakah frekuensi harapan dari munculnya mata dadu 1? Jawab :Pada pelemparan dadu 1 kali, S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } maka n (S) = 6.Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu 1, maka:A = { 1 } dan n ( A ) sehingga :

Frekuensi harapan munculnya mata dadu 1 adalah

5. Peluang Komplemen Suatu Kejadian Misalkan S adalah ruang sampel

dengan n ( S ) = n, A adalah kejadian pada ruang sampel S, dengan n ( A ) = k dan Ac adalah komplemen kejadian A, maka nilai n (Ac) = n – k, sehingga :

Jadi, jika peluang hasil dari suatu percobaan adalah P, maka peluang hasil itu tidak terjadi adalah (1 – P).

Thanks For Your Attention