PROBLEMAS RESUELTOS DE RELATIVIDAD

EXTRAÍDOS DE FÍSICA UNIVERSITARIA - SEARS - ZEMANSKY - 12VA EDICIÓN

Por: Cliffor Jerry Herrera Castrillo

Relatividad de los intervalos de tiempo El muón positivo , una partícula inestable, existe en promedio durante (medidos en su propio marco de referencia) antes de desintegrarse. Si un muón positivo se desplaza con una rapidez de con respecto al laboratorio,

¿qué vida media se mide en el laboratorio? ¿Qué distancia media, medida en el laboratorio, recorre la partícula antes de

desintegrarse?Si un muón positivo se desplaza con una rapidez de con respecto al laboratorio, ¿qué vida media se mide en el laboratorio?

Respuesta: Si un muón positivo se desplaza con una rapidez de con respecto al laboratorio, la vida media en que se mide el laboratorio es de

¿Qué distancia media, medida en el laboratorio, recorre la partícula antes de desintegrarse?

Respuesta: La distancia media, medida en el laboratorio que recorre la partícula antes de desintegrase es de

Dilatación del tiempo de todos los días Se sincronizan cuidadosamente dos relojes atómicos. Uno permanece en Nueva York y el otro se carga en un avión que viaja a una rapidez promedio de 250 m/s y luego regresa a Nueva York. Cuando el avión regresa, el tiempo trascurrido en el reloj que quedó es de 4,00 h. ¿Cuál será la diferencia de lectura entre los dos relojes, y cuál de ellos mostrará el tiempo transcurrido más corto? (Sugerencia: Dado que , se puede simplificar mediante una expansión de binomio) ¿Cuál será la diferencia de lectura entre los dos relojes, y cuál de ellos mostrará el tiempo

transcurrido más corto?

 

 

 

Respuesta: El reloj en el avión muestra el tiempo transcurrido más corto

Relatividad de la longitudSe crea un muón a 55,0 km de altura sobre la superficie terrestre (medida en el marco de la tierra). La vida media de un muón, medida en su propio marco en reposo, es de ; el muón en cuestión tiene esta vida. En el marco del muón la Tierra se dirige hacia éste con una rapidez 0,9860 c.

En el marco del muón, ¿Cuál es su altura inicial respecto a la superficie terrestre? En el marco del muón, ¿Cuánto más se acerca la tierra durante la vida del muón?

¿Qué fracción de la altura original del muón, medida en el marco de éste, representa esa distancia?

En el marco de la Tierra, ¿Cuál es la vida del muón? En el marco de la Tierra, ¿Qué distancia recorre el muón durante su vida? ¿Qué fracción de la altura original del muón en el marco de la Tierra representa esta distancia?Formula

𝛾=1

√1− (𝑢 /𝑐 )2=

1

√1− (0,9860 )2=

1√1−0,972196

=5,9971≈6

En el marco del muón, ¿Cuál es su altura inicial respecto a la superficie terrestre?

Respuesta: La altura inicial respecto a la superficie terrestre es de 9,17 km en el marco del muón

En el marco del muón, ¿Cuánto más se acerca la tierra durante la vida del muón? ¿Qué fracción de la altura original del muón, medida en el marco de éste, representa esa distancia?En el marco del muón se tiene

Respuesta: En el marco del muón, la tierra se acerca 0,651 km durante la vida del muón. Esa distancia representa el 7,1%

En el marco de la Tierra, ¿Cuál es la vida del muón? En el marco de la Tierra, ¿Qué distancia recorre el muón durante su vida? ¿Qué fracción de la altura original del muón en el marco de la Tierra representa esta distancia?En el marco de la tierra se tiene

Respuesta: En el marco de la tierra la vida del muón es de y este recorre una distancia durante su vida y esa distancia representa el 7,1%

Relatividad de la longitud

Un rayo cósmico crea una partícula inestable en las capas altas de la atmósfera. La partícula viaja en línea recta hacia la superficie terrestre con una rapidez de 0,99540 c respecto a la Tierra. Las mediciones de un científico que se halla en reposo en la superficie terrestre le indican que la partícula se creó a una altura de 45,0 km.

Medido por el científico, ¿Cuánto tiempo tarda a partícula en recorrer 45,0 km que la separan de la superficie terrestre?

Con base a la fórmula de contracción de la longitud, calcule la distancia del punto donde se creó la partícula a la superficie terrestre medida en el marco de la partícula.

En el marco de la partícula, ¿Cuánto tiempo tarda la partícula en viajar del punto donde se creó a la superficie terrestre? Calcule se tiempo por medio de la fórmula de dilatación del tiempo y también a partir de la distancia calculada en el inciso (b). ¿Concuerdan los dos resultados?

Medido por el científico, ¿Cuánto tiempo tarda a partícula en recorrer 45,0 km que la separan de la superficie terrestre?

Respuesta: La distancia del punto donde se creó la partícula a la superficie terrestre medida en el marco de la partícula es de

Respuesta: La partícula tarda en recorrer 45,0 km Con base a la fórmula de contracción de la longitud, calcule la distancia del punto donde se creó la partícula a la superficie terrestre medida en el marco de la partícula.

En el marco de la partícula, ¿Cuánto tiempo tarda la partícula en viajar del punto donde se creó a la superficie terrestre? Calcule se tiempo por medio de la fórmula de dilatación del tiempo y también a partir de la distancia calculada en el inciso (b). ¿Concuerdan los dos resultados?

Y

Respuestas: La partícula tarda en viajar del punto donde se creó a la superficie terrestreLos resultados están de acuerdo “son iguales” pero la vida de las partículas se dilata en el marco de la tierra.

Para tener éxito, tus deseos de triunfar deberían ser más grandes que tu miedo de fracasar

.-Bill Cosby.