Notions de résistance des matériaux guide de travaux pratiques

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Calcul des réaction d'appuis exercice 5

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CHAPITRE 1 : Appui doubleExercice 5 Une poutre en équilibre repose sur un appui double En A et appui simple en B.

La poutre est charger comme indique sur la figure ; calculer les réactions d’appuis RA et RB sachant que : F = 3000N et q = 150 daN /m.

CHAPITRE 1 : appuis simple

Relation appliquée pour réponse est:

CHAPITRE 1 : Appui double

Réponse:

Q= q*L=150 *4= 600 daN/m.

Sin α = RAV / RA

Sin α = 618.195/ 653.578

Sin α = 0.948

=71. 44°α∑ F OX = 0 ∑ F OX = RH

A - F cos45=0∑ F OY = 0 ∑ F OY =-Fsin45+RA

V -Q+RB = 0

∑ M /B = 0 ∑ M /B =-6FV sin45 + 4RAV -2Q

RHA =300cos45 RH

A =212.134 daNRB = 300sin45+600- RA

V RB = 812.134- RAV

4RAV = 6*300sin45 +2*600 4RA

V =2472.79 daN RA =√ ( R

HA) 2 + (RA

V) 2 RA =√ ( RH

A) 2 + (RAV) 2

RHA =212.134 daN RH

A =212.134 daN RHA =212.134 daN

RB = 812.134- 618.195 RB= 193.934 daN RB= 193.934 daNRA

V = 618.195 daN RA

V = 618.195 daN RA

V = 618.195 daN

RA =√ ( RH

A) 2 + (RAV) 2 RA =√ ( 212.134) 2 + (618.195) 2 RA =653.578 daN