1. 1. RELATIRELATI VITASVITAS Lena Damayanti, Mahmud Syarifudin, Maulidiyah Putri, Meliana Rahayu, Rachela Renanda, Restu Aditya Prayuda, Wildan Afta Mulya. (XII.IPA.2)
2. 2. RELATIRELATI VITASVITASSuatu benda dianggap bergerak jika telah ditetapkan suatu kerangka khusus yang dianggap sebagai kerangka acuan. Contohnya saat seseorang didalam kereta melewati orang yang sedang berdiri di pinggir jalan. Dari kejadian tersebut, orang di dalam kereta sedang bergerak terhadap orang yang berdiri di pinggir jalan, tetapi diam terhadap keretanya. Jadi, keadaan diam atau bergerak adalah relatif. Menu Awal
3. 3. Wah, dia bergerak melewati saya. Saya diem aja deh perasaan Postulat Relativitas Menu Awal
4. 4. Postulat Relativitas Pengamat Kerangka acuan adalah suatu sistem koordiant di mana seorang pengamat melakukan pengamatan terhadap suatu kejadian. Sistem koordinat pangamat tersebut: x, y, dan z Apakah yang dimaksud dengan kerangka acuan? Menu Awal
5. 5. y x z y x z Pengamat yang diam dengan pengamat yang bergerak dalam kereta Kerangka Acuan Siapa yang bergerak? y x z Menu Awal
6. 6. Z'Z X = XO O Y S P Koordinat y dan z tidak mengalami perubahan OP = OP OO x = x - vt z = z y = y Transformasi Galileo z = y y = y x = x - vt t = t S vt x x Menu Awal Y
7. 7. Kebalikan transformasi Galileo x = x + v.t y = y z = z t = t x = x + v.t y = y z = z t = t Transformasi Galileo untuk kecepatan dengan menurunkannya terhadap waktu dapat ditulis : Transformasi kebalikannya Dengan demikian, transformasi Galileo untuk koordinat dan waktu dituliskan sebagai berikut : x = x v.t y= y z= z t= t x = x v.t y= y z= z t= t Dengan mendiferensiasikan kecepatan terhadap waktu dapat diperoleh transformasi Galileo untuk percepatan dengan persamaan sebagai berikut : Menu Awal
8. 8. ey Menu Awal Percobaan ini untuk mengukur kecepatan eter menggunakan InterferometerInterferometer. Sekaligus untuk membuktikan eter itu ada atau tidak ada. Kesimpulan dari percobaan ini yaitu : 1.Eter tidak ada 2.Cahaya merambat tanpa menggunakan medium 3.Kecepatan cahaya sama besar dalam segala dan tidak tergantung dari kerangka acuan penghemat.
9. 9. Percobaan Michelson dan Morley, dilanjutkan Einstein yang kemudian mengeluarkan dua postulat. Menu Awal
10. 10. Postulat yang pertama : hukum-hukum fisika memiliki bentuk yang sama pada semua kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap (kerangka acuan inersial) Postulat yang kedua : cahaya merambat dalam ruang hampa dengan cepat rambat c = 3 x 108 m/s, dan kelajuan cahaya tidak bergantung pada kelajuan sumber cahaya maupun kelajuan pengamatnya Menu Awal
11. 11. Pada tahun 1904 Hendrik Antoon Lorentz mengusulkan persamaan yang kemudian disebut Transformasi Lorentz Hendrik Antoon Lorentz Menu Awal Kekeliruan transformasi Galileo untuk kecepatan- kecepan yang mendekati kecepatan cahaya merupakan anggapan bahwa selang waktu pada kerangka S sama dengan selang waktu pada kerangka acuan S. Untuk memasukkan konsep relativitas Einsten, selang waktu tidaklah sama. Dengan menganggap transformasi ini linear maka hubungan transformasinya akan mengandung suatu pengali yang disebut tetapan transformasi. x= (x+vt) y= y z=z Kebalikannya x= (x-vt) y= y z=z Dari persamaan transformasi untuk x dan x dapat diperoleh : Ket : = konstanta Lorentz. Nilai > 1
12. 12. Dengan memasukkan nilai ke dalam x dan x dapat diperoleh transformasi baru, yaitu : Kebalikannya Menu Awal
13. 13. Transformasi Lorentz untuk kecepatan Kecepatan dapat diperoleh dari turunan pertama fungsi posisi terhadap waktu. Dengan demikian, dapat diperoleh transformasi Lorentz untuk kecepatan : Kebalikannya Penjumlahan Kecepatan Relativistik Berdasarkan transformasi Lorentz tentang kecepatan, Einsten mengoreksi kesalahan ini dengan memberikan persamaan untuk penjumlahan kecepatan relativistik dalam gerak satu dimensi. Dengan : V1= Kecepatan relatif benda 1 terhadap kerangka acuan V2 = Kecepatan relatif benda 2 terhadap benda 1 V = Kecepatan relatif benda 2 terhadap kerangka acuan C = Kecepatan cahaya (3.108 ms-1 ) Menu Awal
14. 14. Menu Awal Panjang Relativistik Misalkan sebuah batang dengan panjang L0 pada sumbu X dari kerangka acuan S. Batang tersebut kemudian melekat pada kerangka acuan S , yang bergerak dengan kecepatan v sejajar dengan arah memanjang batang terhadap kerangka S sehingga panjang batang menjadi L. Sesuai dengan transformasi Lorentz, hubungan L terhadap L0 dapat dituliskan sbb : Keterangan: L = panjang relativistik (m) L0 = panjang sejati (m) v = kecepatan pengamat bergerak thd benda dengan arah sejajar dengan arah memanjang benda (m/s) c = kecepatan cahaya = 3 x 108 m/s
15. 15. Menu Awal Waktu Relativistik Albert Einsten membuktikan bahwa waktu merupakan besaran relatif untuk sistem benda yang bergerak dengan kecepatan cahaya. Bentuk persamaannya sbb : Keterangan : t = selang waktu relativistik (s) t0 = selang waktu sejati (s) Oleh karena > 1, akibatnya t selalu lebih besar daripada c. Hal ini berarti selang waktu relativistik selalu lebih lama daripada selang waktu sejati. Peristiwa ini disebut pemuluran waktu atau dilatasi waktu.
16. 16. Menu Awal Einstein memberikan contoh untuk menunjukan efek perlambatan waktu yang dia sebut Paradoks kembar E y n e S t i n e
17. 17. Menu Awal t1 = t + t0 t2 = t + t Dengan persamaan :
18. 18. i Relativistik Menu Awal Massa Relativistik Einstein dapat menunjukkan bahwa massa suatu benda bertambah jika kecepatannya bertambah menggunakan hukum kekekalan momentum pada benda yang bergerak relatif. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut. Keterangan : m0 = massa diam yang diukur dari kerangka acuan yang diam terhadap benda (kg) m = massa relativistik yang diukur dari kerangka acuan yang bergerak terhadap benda (kg) v = kecepatan relativistik benda (m/s) c = kecepatan cahaya = 3 x 108 m/s = tetapan transformasi ( > 1)
19. 19. i Relativistik Menu Awal Momentum Relativistik Benda yang bergerak dengan kecepatan relativistik memiliki massa benda yang tidak tetap. Einsten kemudian menurunkan persamaan momentum Relativistik sbb : p = momentum relativistik (kg m/s)
20. 20. i Relativistik Menu Awal
21. 21. i Relativistik Menu Awal Hubungan energi dengan momentum relativistik secara matematis. Dengan, E0 = energi diam (Joule) E = energi total (Joule) Ek = energi kinetik (Joule)
22. 22. Semoga bermanfaat Menu Awal