Revisao fisica energia_qtd_mov_exercicios_resolucao-9

REVISÃO DE FÍSICA – 2º E.M.

1º BIMESTRE

Resolcução de Exercícios de Revisão

1. (PUCSP/2005) O rojão representado na figura tem, inicialmente, ao cair, velocidade vertical de módulo 20 m/s. Ao explodir, divide-se em 2 fragmentos de massas iguais cujas velocidades têm módulos iguais e direções que formam entre si um ângulo de 120°.

Dados: sen30° = cos60° = 0,50; cos30° = sen60° .0,87: O módulo da velocidade, em m/s, de cada fragmento, imediatamente após a explosão, será a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

Resposta: alternativa d.

RESOLUÇÃO:

Podemos representar as velocidades de cada uma das partículas antes (A) e depois (D) da explosão da seguinte forma:

Decompondo cada uma das velodidades imeditamente após a explosão em função dos versores i e j, podemos considerar o sistema como conservativo e isolado.

Assim, temos:

60° 60°

Avr

/Dvr //

Dvr

i

j−

j

i−

P r o f . D r . F r a n c i s c o A . C . M e n d e s | 2

(II) ˆ2

1ˆ2

3ˆ60cosˆ60

(I) ˆ2

1ˆ2

3ˆ60cosˆ60

ˆ20

////////////

//////

jvivvjvisenvv

jvivvjvisenvv

jv

DDDDDD

DDDDDD

A

−=⇒°⋅−°⋅=

−−=⇒°⋅−°⋅−=

−=

rr

rr

r

(III) 2

22

22

///

///

///

DDA

DDA

DDA

DA

vvv

vvv

vm

vm

vm

QQ

rrr

rrr

rrr

rr

+=⋅

+=

⋅+⋅=⋅

=

Sabendo-se o valor da velocidade antes da explosão e substituindo as equações (I) e (II) em (III), teremos:

m/s 40

Logo

ˆ40ˆ2

1ˆ2

1

0ˆ2

3ˆ2

3

:teremos (IV), igualdade da sistema um se-montando e termo a termo se-Separando

(IV) ˆ2

1ˆ2

3ˆ2

1ˆ2

3ˆ40

2

///

///

//////

//////

///

==

−=−−

=⇒=+−

−+

−−=−

+=⋅

DD

DD

DDDD

DDDD

DDA

vv

jjvjv

vviviv

jvivjvivj

vvvrrr

3 | 1 ª L i s t a d e R e v i s ã o d e F í s i c a – 1 º B i m e s t r e

2. (UFRGS/2005) O gráfico abaixo representa as velocidades (v), em função do tempo (t), de dois carrinhos, X e Y,

que se deslocam em linha reta sobre o solo, e cujas massas guardam entre si a seguinte relação: mX = 4mY.

A respeito desse gráfico, considere as seguintes afirmações.

I — No instante t = 4 s, X e Y têm a mesma energia

cinética.

II —A quantidade de movimento linear que Y apresenta

no instante t = 4 s é igual, em módulo, a quantidade de

movimento linear que X apresenta no instante t = 0.

III — No instante t = 0, as acelerações de X e Y são iguais

em módulo.

Quais estão corretas?

a) Apenas I.

b) Apenas III.

c) Apenas I e II.

d) Apenas II e III.

e) I, II e III.

Resposta: alternativa c.

RESOLUÇÃO:

Analisando cada uma das afirmações podemos verificar que:

(I) Correta;

No instante 4 s, X e Y têm velocidades, respectivamente, iguais a 4 m/s e 8 m/s. Sendo a relação entre suas massas (do enunciado) iguais a mX = 4mY. Temos:

CYCX

YCXY

CYYY

CY

YCXY

CXXX

CX

EE

mEm

Evm

E

mEm

Evm

E=⇒

=⇒⋅

=⇒⋅

=

=⇒⋅

=⇒⋅

=

322

)8(

2

322

)4(4

222

22

(II) Correta;

No instante 0, X tem velocidade de 2 m/s e, como já vimos, no instante 4 s Y e Y apresenta velocidade de 8 m/s. Mantendo a relação entre suas massas mX = 4mY. Temos:

YXYYYYYYY

YXYXXXX QQmQmQvmQ

mQmQvmQ=⇒

=⇒⋅=⇒⋅=

=⇒⋅=⇒⋅=

88

824

(III) Incorreta;

No gráfico v x t apresentado, podemos verificar que por se tratar de uma função linear, a aceleração é constante. Portanto, a aceleração no instante 0 e igual a qualquer outro instante.

Desse gráfico também, sabemos que quanto maior a inclinação da reta, maior o valor da aceleração.

Assim podemos concluir que aX < aY.


3. (ENEM/2005) Observe a situação descrita na tirinha abaixo.

Assim que o menino lança a flecha, há transformação de um tipo de energia em outra. A transformação, nesse caso, é

de energia:

a) potencial elástica em energia gravitacional.

b) gravitacional em energia potencial.

c) potencial elástica em energia cinética.

d) cinética em energia potencial elástica.

e) gravitacional em energia cinética.


RESOLUÇÃO:

Já que o enunciado pede que seja analisado o exato instante em que a flecha é lançada. Sendo assim, devemos considerar que é a energia potencial elástica armazenada na corda do arco que se transforma em energia de movimento (cinética).


4. (ENEM/2005) Podemos estimar o consumo de energia elétrica de uma casa considerando as principais fontes

desse consumo. Pense na situação em que apenas os aparelhos que constam da tabela abaixo fossem utilizados

diariamente da mesma forma.

Tabela: A tabela fornece a potência e o tempo efetivo

de uso diário de cada aparelho doméstico.

Supondo que o mês tenha 30 dias e que o custo de

1KWh é de R$0,40, o consumo de energia elétrica

mensal dessa casa, é de aproximadamente:

a) R$135.

b) R$165.

c) R$190.

d) R$210.

e) R$230.

Resposta: alternativa e.

RESOLUÇÃO:

A leitura de energia elétrica é feita em kWh, assim devemos usar a relação de potência:

EletrEletrEletr

Eletr PtEt

EP ⋅∆=∆⇒

∆

∆= (I)

Sabendo que o consumo de energia elétrica total diária é a soma do consumo de cada um dos aparelhos no dia (no tempo especificado), utilizando a equação (I) podemos determinar:

ETotal = 1,5⋅(8) + 3,3⋅(1/3) + 0,2⋅(10) + 0,35⋅(10) + 0,10⋅(6)

ETotal = 19,2 kWh

Assim, o consumo em um mês será de

EMensal = 30⋅(19,2) ⇒ EMensal = 576 kWh

Convertendo para a unidade monetária fornecida (Real) utilizando a taxa de R$ 0,40/kWh (enunciado), temos que:

C = 576⋅(R$ 0,40) ⇒ C = R$ 230,40


5. (ENEM/2006) A Terra é cercada pelo vácuo espacial e, assim, ela só perde energia ao irradiá-la para o espaço. O

aquecimento global que se verifica hoje decorre de pequeno desequilíbrio energético, de cerca de 0,3%, entre a

energia que a Terra recebe do Sol e a energia irradiada a cada segundo, algo em torno de 1W/m2. Isso significa que a

Terra acumula, anualmente, cerca de 1,6 ⋅1022 J.

Considere que a energia necessária para transformar 1kg de gelo a 0°C em água líquida seja igual a 3,2 ⋅105 J . Se

toda a energia acumulada anualmente fosse usada para derreter o gelo nos pólos (a 0°C), a quantidade de gelo

derretida anualmente, em trilhões de toneladas, estaria entre:

a) 20 e 40.

b) 40 e 60.

c) 60 e 80.

d) 80 e 100.

e) 100 e 120.

Resposta: alternativa b.

RESOLUÇÃO:

Separando os dados fornecidos pelo enunciado:

ETotal = 1,6 ⋅1022 J (Energia total acumulada pela Terra);

EGelo = 3,2 ⋅105 J (Energia necessária para o derretimento de 1 kg gelo a 0°C);

Massa (kg) Energia (J)

1 ----- 3,2 ⋅105

m ----- 1,6 ⋅1022

m = 50x1015

kg

Convertendo esse valor para tonelada (dividindo-se por 1000 = 103)

m = 50x1012

ton ou 50 trilhões de toneladas.


6. (ENEM/2006) Na avaliação da eficiência de usinas quanto à produção e aos impactos ambientais, utilizam-se vários

critérios, tais como: razão entre produção efetiva anual de energia elétrica e potência instalada ou razão entre

potência instalada e área inundada pelo reservatório. No quadro seguinte, esses parâmetros são aplicados às duas

maiores hidrelétricas do mundo: Itaipu, no Brasil, e Três Gargantas, na China.

Com base nessas informações, avalie as afirmativas que se seguem:

I. A energia elétrica gerada anualmente e a capacidade nominal máxima de geração da hidrelétrica de Itaipu são

maiores que as da hidrelétrica de Três Gargantas.

II. Itaipu é mais eficiente que Três Gargantas no uso da potência instalada na produção de energia elétrica.

III. A razão entre potência instalada e área inundada pelo reservatório é mais favorável na hidrelétrica Três Gargantas

do que em Itaipu.

É correto apenas o que se afirma em

a) I.

b) II.

c) III.

d) I e III.

e) II e III.

Resposta: alternativa e.

RESOLUÇÃO:

Avaliando cada uma das afirmativas separadamente temos:

(I) Incorreta;

Devemos observar que capacidade nominal máxima está representada na tabela como sendo a potência instalada. Assim notamos que:

PItaipu < P3 Gargantas

(II) Correta;

Sabendo que eficiência é a relação entre a produção e a potência nominal instalada, temos que:

antasGItaipu

ItaipuantasG

ItaipuItaipu

ee

ee

ee

arg

6

9

arg

6

9

kWh/W 61,41018200

1084

kWh/W 38,71012600

1093

>⇒

=⇒×

×=

=⇒×

×=

(III) Correta;

Efetuando-se a razão entre a potência instalada e a área inundada teremos:


antasGItaipu

ItaipuantasG

ItaipuItaipu

RRRR

RR

arg2

arg

2

MWh/km 2,181000

18200

MWh/km 91400

12600

<⇒

=⇒=

=⇒=

7. (ENEM/2006) A figura ao lado ilustra uma gangorra de

brinquedo feita com uma vela. A vela é acesa nas duas

extremidades e, inicialmente, deixa-se uma das extremidades

mais baixa que a outra. A combustão da parafina da

extremidade mais baixa provoca a fusão. A parafina da

extremidade mais baixa da vela pinga mais rapidamente que

na outra extremidade. O pingar da parafina fundida resulta na

diminuição da massa da vela na extremidade mais baixa, o que ocasiona a inversão das posições. Assim, enquanto a

vela queima, oscilam as duas extremidades.

Nesse brinquedo, observa-se a seguinte seqüência de transformações de energia:

a) energia resultante de processo químico → energia potencial gravitacional → energia cinética

b) energia potencial gravitacional → energia elástica → energia cinética

c) energia cinética → energia resultante de processo químico → energia potencial gravitacional

d) energia mecânica → energia luminosa → energia potencial gravitacional

e) energia resultante do processo químico → energia luminosa → energia cinética.

Resposta: alternativa a.

RESOLUÇÃO:

A combustão da parafina ocorre devido a uma energia de combustão ocorrida como resultante de processo químico. Por sua vez, como o próprio enunciado colocou, a massa de parafina na outra extremidade fica maior, fazendo com sua energia potencial gravitacional seja também maior em comparação com a primeira extremidade. Assim, essa energia começa a ser transformada em energia cinética à medida em que a extremidade perde altura e ganha velocidade. Após isso, o processo se repete.


8. (UNICAMP/2006) Um brinquedo que muito agrada às crianças são os lançadores de objetos em uma pista.

Considere que a mola da figura abaixo possui uma constante elástica k = 8000N/m e massa desprezível. Inicialmente,

a mola está comprimida de 2,0cm e, ao ser liberada, empurra um carrinho de massa igual a 0,20kg. O carrinho

abandona a mola quando esta atinge o seu comprimento relaxado, e percorre uma pista que termina em uma rampa.

Considere que não há perda de energia mecânica por atrito no movimento do carrinho.

a) Qual é a velocidade do carrinho quando ele abandona a mola? Resposta: v = 4 m/s.

b) Na subida da rampa, a que altura o carrinho tem velocidade de 2,0m/s? Resposta: h = 60 cm.

RESOLUÇÃO:


m = 0,20 kg;

K = 8000 N/m;

x = 2,0 cm ⇒ 0,02 m

Não havendo perda de energia, podemos considerar o sistema conservativo. Sendo assim, podemos afirmar que a energia mecâncica se conserva.

Item (a):

Sendo a energia mecânica inicial a energia potencial elástica e a energia mecânica final a energia cinética adquirida pelo carrinho, podemos escrever:

m/s 4

16

2,0)102(0008

22

2

222

22

=

=

⋅=⋅

⋅=

⋅

=

=

−

v

v

vx

vmxk

EE

EE

CP

MECIMEC

EL

FINALNICIAL

Item (b):

Utilizando o mesmo raciocínio do item anterior, devemos apenas acrescentar o envolvimento da energia potencial gravitacional quando o carrinho sobe a rampa. Assim:


cm 60

m 6,0

102,0)2(2,0)102(0008

22222

22

=

=

⋅⋅+⋅=⋅

⋅⋅+⋅

=⋅

+=

=

−

h

h

hx

hgmvmxk

EEE

EE

GRAVEL

FINALNICIAL

PCP

MECIMEC

9. (UNICAMP/2006) Em uma auto-estrada, por causa da quebra de uma ponta de eixo, a roda de um caminhão

desprende-se e vai em direção à outra pista, atingindo um carro que vem em sentido oposto. A roda é lançada com

uma velocidade de 72km/h, formando um ângulo de 30º com a pista, como indicado na figura abaixo. A velocidade do

carro antes da colisão é de 90km/h; a massa do carro é igual a 900kg e a massa da roda do caminhão é igual a

100kg. A roda fica presa ao carro após a colisão.

a) Imediatamente após a colisão, qual é a componente da velocidade do carro na direção transversal à pista?

Resposta: v = 1 m/s.

b) Qual é a energia cinética do conjunto carro-roda imediatamente após a colisão?

Resposta: EC = 215.990 J.

Se for necessário, use: sen30º = 0,5, cos30º = 0,87.

RESOLUÇÃO:


vR = 72 km/h (=20 m/s → velocidade da roda do caminhão);

mR = 100 kg (massa da roda do caminhão);

vC = 90 km/h (=25 m/s → velocidade do carro antes da colisão);

mC = 900 kg (massa do carro);

Fazendo a decomposição vetorial da velocidade da roda ao se desprender temos:

vRX = vR⋅cos 30° ⇒ vRX = 20⋅0,87⇒ vRX =-17,4 m/s

vRY = vR⋅sen 30° ⇒ vRY = 20⋅0,50⇒ vRy =10,0 m/s

Item (a):

Não havendo perda de quantidade de movimento, é correto afirmar que a quantidade de movimento se conserva.

QANTES = QDEPOIS

30°

Rvr

RXvr

RYvr


Como a colisão é inelástica, após a mesma a roda fica presa no carro. Dessa forma:

QANTES = QC + QR;

QDEPOIS = QC + R;

Mas como queremos a velocidade transversal do carro imediatamente após a colisão, e a partir desse instante temos um conjunro carro-roda, consideremos apenas as componentes em Y (transversal), logo:

[mC⋅ vCY + mR⋅ vRY]ANTES = [(mC + mR) vY]DEPOIS

[900⋅ 0 + 100⋅ 10]ANTES = [(900 + 100) vY]DEPOIS

vY = 1 m/s. (vY ≡ componente transversal do conjunto carro-roda após a colisão)

Item (b):

Chamemos simplesmente de v a velocidade do conjunto carro-roda após a colisão.

Usando o mesmo raciocínio anterior, determinemos a componente horizontal X da velocidade do conjunto (vRX-

DEPOIS) após a batida

[mC⋅ vCX + mR⋅ vRX]ANTES = [(mC + mR) vX]DEPOIS

[(900⋅ 25 + 100⋅(-17,4)]ANTES = [(900 + 100) vX]DEPOIS

vX ≅ 20,76 m/s.

Assim, a componente v da velocidade do conjunto será:

v2 = (vX)

2 + (vY)

2

v2 = (20,76)

2 + (1)

2

v2 ≅ 431,98 (m/s)

2

Aplicando a teoira da conservação de energia cinética:

J 990.215

2

98,431)100900(

2

)( 2

≅

⋅+=

⋅+=

DEPOIS

DEPOIS

DEPOIS

C

C

RCC

E

E

vmmE


10. (UNIFESP/2006) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do

seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na

mesma direção e sentido do deslocamento.

Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho

representado pelo gráfico é, em joules,

a) 0.

b) 2,5.

c) 5,0.

d) 7,5.

e) 10.


RESOLUÇÃO:

Como sabemos que “a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento”, podemos determinar o trabalho da força pelo cálculo da área da figura formada. Assim:

Como τ ≡ área da figura (A∆), temos:

J 52

)101(=

⋅=τ


11. (UNIFESP/2006) Após algumas informações sobre o carro, saímos em direção ao trecho off-road. Na primeira

acelerada já deu para perceber a força do modelo. De acordo com números do fabricante, são 299 cavalos de

potência [...] e os 100 km/h iniciais são conquistados em satisfatórios 7,5 segundos, graças à boa relação peso-

potência, já que o carro vem com vários componentes de alumínio.

(http://carsale.uol.com.br/opapoecarro/testes/aval_050404discovery.shtml#5)

O texto descreve um teste de avaliação de um veículo importado, lançado neste ano no mercado brasileiro. Sabendo

que a massa desse carro é de 2400 kg, e admitindo 1 cv = 740 W e 100 km/h = 28 m/s, pode-se afirmar que, para

atingir os 100 km/h iniciais, a potência útil média desenvolvida durante o teste, em relação à potência total do carro,

foi, aproximadamente de:

(Sugestão: efetue os cálculos utilizando apenas dois algarismos significativos.)

a) 90%.

b) 75%.

c) 60%.

d) 45%.

e) 30%.


RESOLUÇÃO:

Separando os dados fornecidos pelo enunciado temos:

v0 = 0 (velocidade inicial do carro);

vF = 100 km/h (=28 m/s → velocidade final do carro observada);

mC = 2.400 kg (massa do carro);

PTOTAL = 299 cv (=221.260 W → potência total do carro);

∆t = 7,5 s (intervalo de tempo utilizado para aceleração do carro de 0-100 km/h)

Assim, para determinarmos a potência útil do carro, basta substituirmos na equação:

W440.125

15

0)28(2400

2

2

20

2

=

−⋅=

∆

⋅−⋅

=

∆

−=⇒

∆

∆=

U

U

F

U

CICFU

CU

P

P

t

vmvm

P

tEE

Pt

EP

Para determinarmos a eficiência (ou rendimento), basta encontrarmos a relação entre a potência útil média desenvolvida durante o teste e a potência total do carro.

Ou seja,

%5757,0260.221

440.125≅η⇒≅η⇒=η⇒=η

T

U

P

P


12. (UNICAMP/2007) Sensores de dimensões muito pequenas têm sido acoplados a circuitos micro-eletrônicos. Um

exemplo é um medidor de aceleração que consiste de uma massa m presa a uma micro-mola de constante elástica k.

Quando o conjunto é submetido a uma aceleração ar

, a micro-mola se deforma, aplicando uma força elFr

na massa

(ver diagrama ao lado). O gráfico abaixo do diagrama mostra o módulo da força aplicada versus a deformação de uma

micro-mola utilizada num medidor de aceleração.

a) Qual é a constante elástica k da micro-mola?

b) Qual é a energia necessária para produzir uma compressão de 0,10 µm na micro-mola?

c) O medidor de aceleração foi dimensionado de forma que essa micro-mola sofra uma deformação de 0,50 m

quando a massa tem uma aceleração de módulo igual a 25 vezes o da aceleração da gravidade. Qual é o valor da

massa m ligada à micro-mola?

Respostas: Item (a): k =1 N /m;

Item (b): E = 5x10-15

J;

Item (c): m = 2x10-9

kg.

RESOLUÇÃO:

Item (a):

Utilizando a lei de Hooke juntamente com os dados fornecidos pelo gráfico, podemos determinar a constante eléstica k da micro-mola.

Assim:

Fel = k⋅x ⇒ 0,8x10-6

= k⋅0,8x10-6

⇒ k = 1 N/m

Item (b):

A energia necessária para produzir uma compressão na micro-mola é a mesma energia potencial elástica que ela armazena devido a compressão fornecida.

Logo:

J 105

2

)101,0(1

2

15

26

2

−

−

×=

×⋅=

⋅=

EL

EL

EL

P

P

P

E

E

xkE

Item (c):

Do enunciado devemos considerar ainda os seguintes dados:

a = 25⋅g ⇒ a = 25⋅(10 m/s²) ⇒ a = 250 m/s²;

x = 0,5 µm ⇒ x = 5x10-7

m.

Se a resultante das forças sobre o corpo é igual à força elástica aplicada a ele pela micro-mola, podemos concluir, pelo Princípio Fundamental da Dinâmica, que:

FR = m⋅a

Mas como:


FR = Fel

Assim,

m⋅a = k⋅x

m⋅250 = 1⋅5x10-7

m = 2x10-9

kg

13. (UNICAMP/2007) Suponha que o esquilo do filme “A Era do Gelo” tenha desenvolvido uma técnica para recolher

nozes durante o percurso para sua toca. Ele desliza por uma rampa até atingir uma superfície plana com velocidade

de 10m/s. Uma vez nessa superfície, o esquilo passa a apanhar nozes em seu percurso. Todo o movimento se dá

sobre o gelo, de forma que o atrito pode ser desprezado. A massa do esquilo é de 600g e a massa de uma noz é de

40g.

a) Qual é a velocidade do esquilo após colher 5 nozes? Resposta: v = 7,5 m/s.

b) Calcule a variação da energia cinética do conjunto formado pelo esquilo e pelas nozes entre o início e o final da

coleta das 5 nozes. Resposta: ∆EC = -7,5 J.

RESOLUÇÃO:


v = 10 m/s (velocidade constante do esquilo por não haver atrito);

me = 600 g (massa do esquilo);

mn = 40 g (massa da noz).

Não havendo atrito, é possível supormos que não haja perda de quantidade de movimento, logo é possível afirmar que a quantidade de movimento se conserva.

Item (a):

Dessa forma dizemos que:

QANTES = QDEPOIS

Como a colisão é inelástica, após o esquilo recolher as nozes, fazemos:

QANTES = Qe + Qn;

QDEPOIS = Qe + n;

Logo

me⋅v0e + mn⋅v0n = (me + mn)⋅vD

600⋅10 + (5⋅40)⋅0 = (600 + 5⋅40)⋅vD

vD = 7,5 m/s

Item (b):

Considerando que no início o esquilo não havia pegado nenhuma noz, devemos considerar que a sua massa é pura. Portanto, aplicando-se o teorema da energia cinética temos:

J 5,7

2

)10(6,0)5,7(8,0

222

20

2

−=∆

⋅−⋅=∆

⋅−⋅=∆

−=∆

C

C

FC

CICFC

E

E

vmvmE

EEE


14. (UNESP/2007) Um bloco A, deslocando-se com velocidade v0 em movimento retilíneo uniforme, colide

frontalmente com um bloco B, inicialmente em repouso. Imediatamente após a colisão, ambos passam a se locomover

unidos, na mesma direção em que se locomovia o bloco A antes da colisão. Baseado nestas informações e

considerando que os blocos possuem massas iguais, é correto afirmar que:

a) a velocidade dos blocos após a colisão é (v0/2) e houve conservação de quantidade de movimento e de energia.

b) a velocidade dos blocos após a colisão é v0 e houve conservação de quantidade de movimento e de energia.

c) a velocidade dos blocos após a colisão é v0 e houve apenas conservação de energia.

d) a velocidade dos blocos após a colisão é (v0/2) e houve apenas conservação de quantidade de movimento.

e) a velocidade dos blocos após a colisão é (v0/2) e houve apenas conservação de energia.

Resposta: alternativa d.

RESOLUÇÃO:

Devido ao choque ser inelástico, podemos concluir que há perda de energia mas conservação de quantidade de movimento. Sendo assim, para determinarmos a velocidade após a colisão:

QANTES = QDEPOIS

Como a colisão é inelástica e considerando os dados fornecidos

mA = mB = m;

v0A = v0;

v0B = 0;

vD = v (velocidade após a colisão).

Devemos fazer:

QANTES = QA + QB;

QDEPOIS = QA + B;

Logo

m⋅v0A + m⋅v0B = (m + m)⋅v

m⋅v0 + m⋅0 = 2m⋅v

v = (v0 / 2)


15. (UFSCar/2007) Ao desferir a primeira machadada, a personagem da tirinha movimenta vigorosamente seu

machado, que atinge a árvore com energia cinética de 4π² J.

Como a lâmina de aço tem massa 2 kg, desconsiderando-se a inércia do cabo, o impulso transferido para a árvore na

primeira machadada, em N⋅s, foi de:

a) π .

b) 3,6.

c) 4 π .

d)12,4.

e) 6 π .


RESOLUÇÃO:

Separando-se os dados fornecidos temos:

EC = 4π² J;

m = 2 kg.

Para determinarmos o impuldo, é necessário que calculemos a velocidade com que o machado atinge a árvore. Assim, usando a teoria da energia cinética:

m/s 2

2

24

22

2

2

π=

⋅=π

⋅=

v

v

vmEC

Sabendo que o machado pára logo após atingir a árvore, podemos determinar o impulso transferido fazendo:

I = ∆Q = m⋅(vF – v0)

I = 2⋅(0 – 2π)

I = –4π N⋅s∴I = |∆Q| = 4π N⋅s

(O sinal negativo representa a força resistiva que a árvore aplica no machado, ou seja, que houve transferência de impulso do machado para a árvore)

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Revisao fisica energia_qtd_mov_exercicios_resolucao-9