RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII / 1

Materi Pokok : Operasi Himpunan (Irisan dan Gabungan)

Alokasi Waktu : 1 × 40 menit

A. Kompetensi Inti

1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

1.2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya

1.3 Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa

ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait

fenomena dan kejadian tampak mata

1.4 Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis,

membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang

dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,

responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta

memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk

melalui pengalaman belajar.

2.3 Memahami konsep operasi himpunan (irisan dan gabungan)

Indikator :

1. Menjelaskan definisi, menentukan irisan dan gabungan dari himpunan serta

menggambar irisan dan gabungan dalam diagram Venn.

2.4 Menerapkan konsep operasi himpunan (irisan dan gabungan) dalam

memecahkan permasalahan nyata

Indikator :

1. Menentukan metode penyelesaian terhadap pemecahan masalah dalam

kehidupan sehari-hari terkait konsep operasi himpunan

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengolah informasi,

dan mengkomunikasikan hasil dalam penugasan kelompok diharapkan siswa dapat :

Menyebutkan pengertian irisan, menentukan irisan dua himpunan dan

menyajikannya dalam diagram venn

Menyebutkan pengertian gabungan, menentukan gabungan dua himpunan dan

menyajikannya dalam diagram venn

Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan irisan dan gabungan dua

himpunan dalam kehidupan sehari-hari

Karakter yang diharapkan: Rasa ingin tahu, mandiri, kreatif, kerja keras, percaya diri,

kerjasama, menghargai pendapat dan disiplin.

D. Materi Pembelajaran

Pengertian Irisan dua himpunan

Irisan himpunan A dan B adalah himpunan semua anggota semesta yang

anggotanya merupakan anggota himpunan A dan himpunan B.

Dilambangkan A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}

Contoh :

Jika A = {1, 3,7, 8}

B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}

A ∩ B = { 1, 3 }

S

.2

.4

.5 .6

.1

.3

.8

.7

A B

Pengertian Gabungan dua himpunan

Misalkan S adalah himpunan semesta. Gabungan himpunan A dan B adalah

himpunan yang anggotanya semua anggota S yang merupakan anggota himpunan A

atau anggota himpunan B.

Dilambangkan dengan A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}

Contoh :

Jika A = { 1,2,3,4,5}

B = { 2, 3, 5, 7, 11}

𝐴 ∪ 𝐵 = { 1,2, 3, 4, 5 }

E. Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran

Pendekatan : Saintifik (scientific).

Model : Pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning)

Metode : Diskusi, Tanya jawab, dan Penugasan.

F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran

Media : Lembar Aktifitas Siswa (LAS), Lembar Penilaian

Alat : Karton Warna dan Spidol

Sumber : Buku Siswa Matematika kelas VII Kemendikbud 2013

G. Langkah- langkah Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan

Guru mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif

untuk berlangsungnya pembelajaran.

Siswa menyimak penjelasan guru melalui masalah

dengan topik mengingat kembali pengertian himpunan

7 menit

S A B

.1 .4

.2

.3

.5

.7

.11

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

dan diagram venn

Guru dan siswa mengadakan tanya jawab berkaitan

dengan pengertian ;

- Apa yang dimaksud dengan Irisan ?

- Apa yang dimaksud dengan gabungan?

Guru memberikan permasalahan/kasus untuk

memberikan tantangan yang berhubungan dengan

konsep operasi himpunan (irisan dan gabungan) yaitu :

- Pada bulan Januari tahun 2015 Puskesmas “Kasih

Ibu” merawat 14 pasien menderita penyakit demam

berdarah, 11 pasien menderita penyakit diare serta 7

pasien penyakit demam berdarah dan diare. Berapa

jumlah pasien di Puskesmas “Kasih Ibu” Pada Bulan

Januari tahun 2015?

Guru mengadakan tanya jawab dengan siswa untuk

meningkatkan tantangan tersebut.

- Apa yang akan kamu cari pertama kali untuk

menghitung berapa jumlah pasien di Puskesmas

“Kasih Ibu” Pada Bulan Januari tahun 2015?

- Bagaimana menyelesaikan permasalahan di atas?

Inti

Siswa diminta untuk membentuk kelompok seperti yang

ditentukan guru

Siswa menyimak permasalahan yang disajikan guru di

depan kelas

Guru memberikan LAS (Lembar Aktifitas Siswa) dan

selanjutnya melakukan aktivitas diskusi kelompok.

a. memahami konsep sifat – sifat operasi pada

himpunan

b. memahami contoh soal penerapan penggunaan sifat

operasi himpunan yang diberikan

c. menyelesaikan soal-soal latihan yang diberikan

dalam LAS

25 menit

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

d. membuat dan mempresentasikan laporan kelompok

sesuai permasalahan yang diberikan dalam LAS

Siswa perwakilan kelompok melaporkan dan

mempresentasikan hasil diskusi dan kelompok lain bisa

memberikan tanggapan.

Siswa dan guru membahas hasil penyelesaian Latihan

beserta contoh irisan dan gabungan dua himpunan. Guru

memberikan umpan balik.

Penutup

Siswa diminta menyimpulkan hasil temuan barunya, dan

guru menyempurnakan jawaban siswa yang kurang tepat.

Guru memberikan tugas pada Buku Siswa halaman 56

Uji Kompetensi 1-2, no 1 – 2 ( soal essay ) untuk

dikerjakan selama 3 hari.

8 menit

H. Penilaian

1. Penilaian Sikap

a. Tekhnik Penilaian : Observasi keaktifan, kreatifitas, sikap dan ketrampilan

b. Bentuk Instrumen : Lembar Penilaian Siswa

2. Penilaian Hasil Belajar

a. Tekhnik Penilaian : Tes tertulis (terdapat dalam LAS)

b. Bentuk Instrumen : Tes tertulis bentuk uraian

Contoh Instrumen Tes Tertulis

1. Dalam suatu kelas terdapat 30 orang siswa yang senang dengan pelajaran Matematika,

25 orang siswa senang dengan pelajaran Fisika, dan 10 orang siswa senang pelajaran

matematika dan fisika.

a) Gambarlah diagram Venn dari keterangan di atas!

b) Berapa orang siswa yang hanya senang pelajaran matematika?

c) Berapa orang siswa yang hanya senang pelajaran fisika?

d) Berapa banyak siswa dalam kelas itu?

Pedoman Penilaian:

No Aspek yang dinilai Skor

1. Misalkan :

A adalah himpunan siswa yang senang belajar matematika, maka n(A) = 30.

B adalah himpunan siswa yang senang belajar fisika, maka n(B) = 25.

M adalah himpunan siswa yang hanya senang belajar matematika.

F adalah himpunan siswa yang hanya senang belajar fisika.

S adalah himpunan siswa dalam satu kelas.

A ∩ B adalah siswa senang pelajaran matematika dan fisika, maka

n(A ∩ B) = 10

10

a. Diagram Venn

10

b. Banyak siswa yang senang pelajaran matematika adalah banyak siswa yang

hanya senang belajar matematika ditambah dengan banyak siswa yang

senang belajar kedua-duanya.

n(A) = n(M) + n(A ∩ B)

30 = n(M) + 10

n(M) = 30 – 10

= 20

Maka banyak siswa yang hanya senang belajar matematika adalah 20 orang.

10

c. Banyak siswa yang senang pelajaran fisika adalah banyak siswa yang hanya

senang belajar fisika ditambah denganmbanyak siswa yang senang belajar

kedua-duanya.

n(B) = n(F) + n(A ∩ B)

25 = n(F) + 10

n(F) = 25 – 10

= 15

Maka banyak siswa yang hanya senang belajar matematika adalah 15 orang.

10

d. Banyak siswa dalam satu kelas yaitu banyak siswa yang hanya senang

belajar matematika ditambah dengan banyak siswa yang hanya senang

belajar fisika ditambah dengan banyak siswa yang senang belajar kedua-

10

No Aspek yang dinilai Skor

duanya.

n(S) = n(M) + n(F) + n(A ∩ B)

= 20 + 15 + 10

= 45

Jadi banyak siswa satu kelas itu adalah 45 orang.

Skor Maksimum

Perhitungan nilai akhir adalah = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏𝑎𝑛 𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 100

50

Pekanbaru, 25 Februari 2015

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

YOSI SRINITA

LEMBAR PENILAIAN SIKAP

Mata pelajaran : Matematika

Tema : Operasi Himpunan ( Irisan dan Gabungan)

Kelas/ Semester : VII/ 1

Pertemuan Ke : 2 (dua)

Petunjuk

Isilah kolom penilaian sikap dibawah ini sesuai dengan urutan sikap yang terdapat pada

keterangan

Berilah skor 0 – 3 pada masing-masing kolom sikap tersebut berdasarkan hasil

observasi guru terhadap sikap siswa yang disesuaikan dengan rubrik penilaian yang

tersedia

Hitunglah jumlah skor yang diperoleh masing-masing siswa

Gunakan rumus yang terdapat pada pedoman penilaian lalu sesuaikan dengan kriteria

penilaian untuk menentukan nilai siswa.

Rubrik Penilaian :

No Nama Siswa

Sikap

Jumlah Nilai

Kritis Tanggung

Jawab Kerjasama

1 Andri

2 Ardillo Indragita

3 Arno Estu Prayogi

4 Hurriatuzzakiah

5 Metti Sukri

6 Monica Ayu Putri

7 Putri Khairani

8 Sari Wulandari

9 Satria Putra Purba

10 Violita Sari

11 Vivi Warni

12 Yosi Putri

13 Zuli Rahayu

Kritis

Bertanya setiap terdapat perubahan atau hal baru

Menganalisis pertanyaan dan jawaban yang diberikan oleh guru atau temannya

Berfikir tingkat tinggi untuk memecahkan masalah dalam melakukan diskusi

Tanggung Jawab

Melakukan diskusi dalam kelompok dengan serius

Mengerjakan tugas yang diberikan guru sesuai dengan instruksi

Menyelesaikan diskusi yang diberikan tepat waktu

Kerjasama

Berdiskusi bersama anggota kelompok

Tidak mendominasi percakapan pada saat diskusi kelompok

Peduli terhadap anggota kelompok

Kriteria Penskoran :

3 : Jika semua deskriptor terpenuhi

2 : Jika hanya 2 deskriptor yang terpenuhi

1 : Jika hanya 1 deskriptor yang terpenuhi

0 : Jika tidak ada 1 pun deskriptor yang terpenuhi

Pedoman Penilaian :

𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ

𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚× 100%

Kriteria Penilaian :

85 – 100 = Sangat Baik

75 – 84 = Baik 65 – 74 = Cukup Baik < 64 = Kurang Baik

Pekanbaru, 25 Februari 2015

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

YOSI SRINITA

LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata pelajaran : Matematika

Tema : Operasi Himpunan ( Irisan dan Gabungan)

Kelas/ Semester : VII/ 1

Pertemuan Ke : 2 (dua)

Indikator Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang

relevan berkaitan dengan penggunaan konsep Irisan dan Gabungan dari himpunan dalam

menyelesaikan masalah :

1. Kurang Terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan konsep Irisan dan Gabungan dari

himpunan.

2. Terampil jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan konsep Irisan dan Gabungan dari

himpunan.

3. Sangat Terampil jika sudah menunjukkan usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan

strategi pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan konsep Irisan dan Gabungan

dari himpunan.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sasuai hasil pengamatan

No NamaSiswa

Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan Strategi Pemecahan Masalah

KT T ST

1 Andri

2 Ardillo Indragita

3 Arno Estu Prayogi

4 Hurriatuzzakiah

5 Metti Sukri

6 Monica Ayu Putri

7 Putri Khairani

8 Sari Wulandari

9 Satria Putra Purba

10 Violita Sari

11 Vivi Warni

12 Yosi Putri

13 Zuli Rahayu

Keterangan:

KT : Kurang Terampil

T : Terampil

ST : Sangat Terampil

Pekanbaru, 25 Februari 2015

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

YOSI SRINITA