I.E CEPEBAN Matemática

Lic. Alejandro Saldarriaga M.

SEGMENTOS Definición.- Es aquel conjunto de puntos pertenecientes a una línea recta limitados por dos puntos denominados extremos. Congruencia de Segmentos.- Dos segmentos son congruentes si tienen la misma longitud así, si AB y CD tienen la misma longitud decimos que son congruentes.

AB CD Punto Medio de un Segmento.- Llamado también punto bisector, es aquel punto que divide a un segmento en dos segmentos congruentes; es decir, dicho punto lo divide por la mitad.

ABAM MB

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Ejercicios: 1. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos y colineales ABCD tal que AC = 18, BD = 15 y AD = 30. Determinar la longitud del segmento BC. a) 2 b) 3 c) 4 d) 1 e) 5 2. P, Q y R son tres puntos consecutivos y colineales, donde se cumple que: PQ = 2QR + 1 además PR = 31. Hallar QR. a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 8 3. Se tienen los puntos colineales y consecutivos

ABCD tales que: AD = 24, AC = 16 y AB AD

BC CD . Hallar BC:

a) 3 b) 4 c) 6 d) 3.6 e) 5 4. A, C, D y E son puntos colineales y consecutivos tal que D sea punto medio de CE y AC + AE = 50. Hallar AD. a) 25 b) 12.5 c) 50 d) 20 e) 15 5. A, B y C son puntos colineales y consecutivos tales que 7AB = 8BC y AC = 45. Hallar BC. a) 25 b) 19 c) 23 d) 21 e) 15

Elementos A, B : Extremos AB : Segmento AB

A B

A B

C D

A M B

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Lic. Alejandro Saldarriaga M.

6. Los puntos consecutivos A, M, B y C pertenecen a la misma recta. M es el punto medio de AC. Halla la longitud de MB, si AB – BC = 30. a) 8 b) 32 c) 18 d) 20 e) 15 7. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C, y D, cumpliendo la relación: 4AB – BD – 2CD = 4. Hallar AD, si AB = 3 y AC = 5. a) 8 b) 5 c) 9 d) 6 e) 7 8 Los puntos AQRC de una recta son tales que AQ es la media aritmética entre AR y RC, si se cumple:

2QC + 4= 4QC , el valor de AC es: a) 1 b) 3 c) 2 d) 5 e) 4 9 Se dan los puntos consecutivos M, A, B siendo O el punto medio de AB. Hallar el valor de K para que se cumpla la siguiente igualdad: a) 2 b) 1 c) 3 d) 2.5 e) 0.5

10 G, A, B, Y son puntos colineales y consecutivos GY = 24, GA = (x – y), AB = (x + y) y BY = (2y – x). Hallar el valor entero de “y” a) 5 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6