CICLO VERANO 2012TRIGONOMETRÍA

Prof.: José Luis Torres Vitor.SEGMENTOS DE LINEA RECTA

01. Determinar el número total de segmentos en la figura.

a) 6 b) 4 c) 3 d) 7 e) 5

02. A, B, C, D, Son puntos consecutivos y colineales siendo “B”

punto medio de. . Calcular “CD”, si AB = 3u y BD = 7u

a) 3,5u b) 6 c) 4,5 d) 4 e) 5

03. Sean los puntos colineales y consecutivos A, B, C, D. Calcular “AD” si: AC = 8u, BD = 10u y BC = 5u

a) 10u b) 12 c) 13 d) 14 e) 15

04. Sobre un recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D, tal que: AB = K + 2 ; BC = 8 – 3K y CD = 2(AB)Calcular “AD”

a) 12 b) 3 c) 14 d) 15 e) 16

05. Sobre un recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y

D, tal que: y AC = 18u. Calcular “MN”,

siendo “M” y “N” puntos medios de respectivamente.

a) 20u b) 24 c) 22 d) 23 e) 21

06. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B y C,

tal que “M” es punto medio de , Calcular “BM” ,

si: BC=AB+40.

a) 5 b) 8 c) 12 d) 20 e) 30

07.- En una línea recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C y D. Si: AC + BD = 20 Calcular “AD + BC”

a) 5 b) 10 c) 15 d) 16 e) 20

08. Se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D. De tal manera que: AC + 2DC + BD = 40 y AB = DC.Calcular “AD”. a) 10 b) 15 c) 18 d) 20 e) 30

09. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C,

y D, si se cumple:

Calcular “CD”, si: AD = 20 a) 12 b) 9 c) 6 d) 10 e) 8

10. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos P, Q, R y S, tal que QR = RS y (PS)2 – (PQ)2 = 30(QS). Calcular “PR” a) 4 b) 20 c) 10 d) 5 e) 15

11. Se tienen los puntos colineales A, B, C y D tal que (AB)(BD) = (AC)(CD).Si: AB = 12, calcular “CD”. a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) 12

12. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y

D, tal que “B” es punto medio de .

Calcular:

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 16

13. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos O, A, B y C, siendo

Calcular “OB”

a) b) c)

d) e)

14. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos P, Q, R, y

S. Si “R” es el punto medio de , Calcular “QR”.

a) b) c)

d) e)

15. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos A, B y D entre “B” y “D” se toma un punto “C”, tal que : CD = 4(AC).Calcular “BC”, si: BD – 4(AB) = 40.

a) 5 b) 8 c) 10 d) 16 e) 20

16. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D de tal manera que:

AB . CD = BC . AD y Hallar AC

a) 6 b) 12 c) 18 d) 3 e) 1,5

17. Los puntos A, M, B y N se ubican consecutivamente en una recta. Hallar AB si:

y

a) 8 b) 6 c) 4 d) 10 e) 9

18.En una recta se ubica los puntos consecutivos A,B,C,D y E de modo que BD+ AC+ BE+AD+CE = (AE)(BD) . Calcule:

.

a)1/3 b) 3 c) 1/2 d) 2 e) 1/6

19. En una recta se ubica los puntos A,BC,D,E y F tal que AC = CE = EF y 2(BC)=3(DE). Calcule

a)3/2 b)2/3 c) 9/4 d) 4/9 e)1/3

20. Sea los puntos A,B,C y D tal que: 2(AB)(AD) = 3(BC)(CD)

Si : , Hallar K. a) 5 b) 4 c)4,5 d)3 e)1

ÀNGULOS01. Los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD, DOE formar un ángulo llano de modo que:

mAOB = Hallar mBOC

a) 35º b) 36º c) 40º d) 45º e) NA

02. Los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD miden 25°, 45° y 75°. Hallar la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos AOC y BOD.

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Prof.: José Luis Torres Vitor. a) 45º b) 35º c) 50º d) 60º e) NA

03. En los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD, el rayo OC es bisectriz del ángulo BOD. Hallar mAOC, si:mAOB + mAOD = 56° a) 25º b) 28º c) 25º d) 32º e) NA

04. La diferencia de los ángulos consecutivos AOB y BOC es 44°. Se traza la bisectriz OM del ángulo AOC, Hallar mBOM. a) 21º b) 20º c) 22º d) 25º e) NA

05. En los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD se cumple

que: mAOC + mBOD = 200° ; mBOC = mAOD.

Calcular mAOD. a) 120º b) 100º c) 130º d) 140º e) NA

06. En la figura el rayo OB es bisectriz del ángulo AOC. Hallar “x”.

a) 35ºb) 37ºc) 40ºd) 38ºe) NA

07. Sean S() y C() el suplemento y el complemento de un ángulo que mide "". ¿Cuál de la(s) proposición(es) correcta(s)?I. S(2) = 2C()II. S() – S() = -

II. C() = S()

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) I y II e) I y III

08. Sean los ángulos consecutivos AOB y BOC, se traza el rayo OX bisectriz del ángulo AOB, el rayo OY bisectriz del ángulo AOC. Hallar: mBOC, si: mXOY = 32° a) 60° b) 64° c) 32° d) 16° e) 96°

09. Si al suplemento de un ángulo se le disminuye 30° menos que el doble de su complemento resulta los 3/11 de su suplemento. Hallar la medida del ángulo. a) 15° b) 25° c) 35° d) 45° e) 55°10. En la figura, calcular el ángulo “x”, si: mBON=22°, es

bisectriz de AOX y es bisectriz de AOX.a) 54ºb) 56ºc) 30ºd) 45ºe) 60º

11. Los ángulos AOB, BOC y COD son consecutivos; de modo que: mAOC + mBOD = 140° y OA es perpendicular a OD. Hallar: mBOC a) 50° b) 54° c) 60° d) 100° e) 40°

12. Se tienen los ángulos consecutivos AOB y BOC que se diferencian en 32°. Calcular la medida del ángulo formado por la bisectriz del ángulo AOC y el rayo OB a) 8° b) 12° c) 16° d) 24° e) 32°

13. Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD. Se trazan la bisectriz OM y ON de AOC y BOD. Hallar: mMON, si: mAOB + mCOD = 152°. a) 76° b) 38° c) 42° d) 14° e) 28°

14. Calcular “x” en la figura, si: mPOR=100°a) 10ºb) 20º c) 30º d) 45ºe) 50º

15. En la figura, calcular “+”; si el ángulo formado por las bisectrices de AOB y COD es 90º.

150º135º175º180º160º

16. Si: Calcular el ángulo formado por las bisectrices de AOC y BOC.

20º30º46º24º40º

17.S: Suplemento; C: Complemento, reducir

a)1 b)2 c)3 d)4 e)5

18 .Se tiene los ángulos consecutivos AOB , BOC ,COD de modo que:(m AOB)(m BOD)+(m AOC)(m COD)=

(m AOD)(m BOC) y (m AOB)( m COD)=K

Calcule la (m BOC)

a) b) c) d) e)

19 .Se tiene un ángulo convexo AOB que mide nº, de manera que es dividido por n rayos en ángulosconsecutivos de igual medida. Calcular la medida del ángulo formado por las bisectrices del tercer y enésimo ángulo formados.

a) b) c)

d) e)

20.Determinar el valor de “ ” si :

+ + + ……..= 900

a) 300 b) 450 c) 400 d) 500 e) 20

21.Del gráfico, hallar la suma de los valores de “y” cuando “x” toma su mínimo y máximo valor entero.

a) 88° b) 120° c) 96° d) 85 e) N.a.