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PREPARANDO A LOS JÓVENES PARA AFRONTAR UN BUEN EXAMEN DE ADMISIÓN
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SEGUNDO AÑO
TERCER AÑO
CUARTO AÑO
QUINTO AÑO
Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Página 2 “La universidad no es para todos Nuestra preparación tampoco”
Seminario Académico de física y matemática
ARITMETICA / CONJUNTOS.
1. Si el conjunto A tiene 3 elementos ¿Cuántos
subconjuntos propios tiene el conjunto
potencia de P(A)?
a) b) c)
d) e)
2. Sabiendo que el conjunto: {
} es un conjunto unitario ¿Cuál es el
valor de ?
a) 16 b) 80 c) 68 d) 58 e) 52
3. Si : { }
{ √ }
¿Cuál es la suma de los elementos de B?
a) 45 b) 50 c) 55 d) 60 e) 65
4. Dados los siguientes conjuntos iguales:
{ }
{ }
{ }
{ }
Determinar el valor de: a + b + c
a) 2 b) 5 c) 7 d) 10 e) 12
ALGEBRA / EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
5. Si la expresión: √
. Es
racionalmente entera calcule “n”
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1
6. Clasifique la expresión:
√
√
a) E.A.R.E b) E.A.R.F c) E.A.I d) Trascendente e) N.A 7. Si la expresión es racional entera:
√ √
√
El valor de “m” es: a) -2 b) 2 c) -3 d) 5 e) 8
8. Clasificar:
√
√
a) EAI b) Trascendente c) EARF d) EARE e) N.A
GEOMETRIA I / SEGMENTOS.
9. Sobre una línea recta se determinan
segmentos consecutivos cuyas longitudes son:
Así sucesivamente hallar la
suma límite de sus longitudes.
a) 7 b) 5 c) 3 d) 4 e) 6
10. Sobre una línea recta se consideran los
puntos consecutivos P0;P1;P2;P3;P4;P5;…… y
así indefinidamente. Si : P0P1=1; P1P2=
;
P2P3=
; P3P4=
; … y así sucesivamente.
Hallar el límite de la suma de las longitudes de
todos los segmentos así formados
a)
b)
c) 1 d)
e) 5
11. Sobre una línea recta se ubican los puntos
consecutivos E;V;G talque : EV=x; VG=2011y;
EG=√ ; Si x;y R+, Indicar el máximo
valor que puede alcanzar “x.y”
a) 2 b)
c) 3
d)
e) 1
12. Sobre una línea recta se toman los puntos
consecutivos C,L,E, calcular el mínimo valor de
Ɵ si:
a) 8 b) 10 c) 3 d) 4 e) 6
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GEOMETRIA II / SOLIDOS GEOMETRICOS
13. Se tiene que el desarrollo de la superficie
lateral de un prisma triangular regular es un
rectángulo cuya altura mide 6m y su diagonal
mide 12.
Entonces podemos afirmar:
I. El arista básica es √
II. El área lateral toma el valor de
√
III. El área total el valor de √
IV. El volumen toma el valor de √
Son correctas:
a) Solo I b) I , II y III c) Solo IV
d) Todas e) I,II y IV
14. Si la arista básica y lateral de un prisma
triangular regular miden 2 y 3
respectivamente podemos afirmar que:
I. El arista básica es √
II. El área lateral toma el valor de
√
III. El área total toma un valor
racional, además es par.
IV. El volumen toma el valor de √
Son verdaderas:
a) Solo I b) I y III c) III y IV
d) Todas e) I,III y IV
15. La base de un prisma oblicuo es un exágono
regular de 5 u de lado, en la que las aristas
laterales miden 10u y forman 60ª con la base.
Entonces podemos afirmar:
I. El área de la base es un número
racional superior a 35.
II. El área lateral toma un valor igual
a √
III. El área total es un número
irracional inferior a 180.
IV. El volumen toma un valor igual a: √
Son no correctas:
a) I y IV b) II y III c) Solo II
d) Todas e) III y IV
16. Sean ABC – MNP y CDE – MNP dos prismas
iguales incrustados oblicuamente, la base
común es el triángulo equilátero MNP, de
lado cuya longitud es 3a. Las aristas miden 2a
y están inclinados 60º respecto al plano de
sus bases no comunes ABC y CED. Calcular el
volumen de las partes no comunes a los dos
prismas.
a) 4a3 b) 6 a3 c)
d) 9 a3 e) 18 a3
GEOMETRIA III / RECTAS
17. Calcular la distancia entre los puntos: M(4, 2)
y P(4, 2).
a) 1 b) 3 c) 4 d) 5 e) 2
18. Determinar las coordenadas del punto medio
del segmento que tiene como puntos
extremos: A (4, 2) y B (4, -2).
a) (4, 0) b) (8, 4) c) (8, 2) d) (4, 2) e) N.A.
19. Si: A(2, 1), B(-4, 4), C(-2, -5). Calcular:
E = 1317
585 ACBCAB
a) 16 b) 4 c) 3 d) 2 e) 9
20. Hallar el perímetro (2p) del triángulo tiene
como vértices los puntos: A(1, -2), B(4, -2)
y C(4, 2).
a) 12 b) 8 c) 13 d) 14 e) 20
TRIGONOMETRIA I / SISTEMA DE MEDICION
ANGULAR.
21. Calcular el ángulo en radianes si:
y
a)
b)
c)
d)
e)
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22. La suma de los números que expresan las
medidas en grados sexagesimales y en grados
centesimales de un ángulo es 190. Hallar su
medida en radianes
a)
b)
c)
d)
e)
23. Los ángulos iguales de un triángulo isósceles
son (4x - 6)º y (4x)g. Hallar el otro Angulo en
radianes
a)
b)
c)
d)
e)
24. El número de grados sexagesimales de un
ángulo más el número de grados centesimales
del mismo ángulo es igual a 76. Calcular la
medida de dicho ángulo en grados
sexagesimales
a) 37º b) 53º c) 30º d) 36º e) 75º
25. El número de grados centesimales de un
ángulo menos el número de grados
sexagesimales del mismo ángulo es igual a 4.
Calcularla medida de dicho ángulo en
radianes
a)
b)
c)
d)
e) π
FISICA I / ANALISIS DIMENSIONAL.
26. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente
correcta, hallar las dimensiones de “A”.
a) Longitud b) Masa c) Tiempo
d) Cualquier magnitud del S I.
e) Adimensional
27. Si la ecuación siguiente es dimensionalmente
homogénea; hallara la ecuación dimensional
de E.
Además: F = fuerza y A = área.
A) ML2 B) MLT-2 C) LT-2
D) ML-1T-2 E) ML2T-2
28. Si la expresión siguiente es dimensionalmente
correcta; cual es la ecuación dimensional de A
y α respectivamente
Si: d = distancia recorrida y t = tiempo
A) LT-2; LT-1 B) LT-1; LT-2 C) LT-2; LT-3
D) LT-3; LT-4 E) T-2 ; T-3
29. Una esferita atada a una cuerda realiza un
movimiento circular en un plano vertical y la
ecuación que define la fuerza sobre en un
instante determinado es :
Siendo:
m : masa.
g : aceleración.
V : velocidad.
R : radio.
Hallar la ecuación dimensional de [K ] y [A]
respectivamente.
A) 1; M B) L;M C) 1; ML
D) L;ML-1 E) 1; ML-1
30. Hallar la ecuación dimensional de A, si la
expresión siguiente es homogénea.
√
Además:
a = aceleración
M = masa
L = longitud.
A) M-3L-1T B) ML-1 C) M-3LT-1
D) M3L-1T E) M3LT-1
FISICA II / TEMPERATURA
31. Un termómetro centesimal marca 28º.
Calcular la temperatura en la escala
Fahrenheit.
a) 82,4 b) 85,3 c) 87,4 d) 80,6 e) 80
32. Dos termómetros graduados en las escalas
Fahrenheit y Celsius respectivamente señalan
Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Página 5 “La universidad no es para todos Nuestra preparación tampoco”
el mismo valor ¿Qué valor tiene dicha
temperatura en la escala Kelvin?
a) 230 b) 235 c) 237 d) 230 e) 233
33. Se define una nueva escala termométrica ºN
en la cual el punto de ebullición del agua es
de 500º N y el punto de fusión del hielo es de
100º N. determinar la relación entre esta
nueva escala tN y la Celsius tC
a) (3 tC + 100)ºN b) (5 tC + 100)ºN
c) (4 tC + 100)ºN d) ( tC + 100)ºN
e) 100ºN
FISICA III / ELECTROSTATICA
34. Si a un conductor se le suatraen 5.1013
electrones, ¿Cuál seria su carga en μC?
a) 8 b) 5 c) 7 d) 6 e) 3
35. Convertir 24 μC en teraelectrones
a) 150 b) 200 c) 237 d) 280 e)
133
36. Determinar la carga en electrones que
adquiere la esfera mostrada después de
recibir 20e.
+ 9 + 16e = ?
a) -5 b) 7 c) - 7 d) 5 e) 0
37. Determinar la cantidad de electrones que se
transmite durante el contacto de las esferas
conductoras idénticas que se muestran en la
figura. Las cargas están expresadas en
electrones y las esferas luego de tocarse se
separan.
-12 -4(1) (2)
a) -8 b) -6 c) - 7 d) -5 e) 1
RAZONAMIENTO MATEMATICO / SUCESIONES
1. Calcule los lados de un triángulo rectángulo
sabiendo que sus medidas expresadas en metros
son números que están en progresión aritmética
cuya diferencia es 7
A) 21,28 Y 35 D) 28,35 y 42
B) C) 14, 21 y 28 E) 7,14 y 21
C) E) 28,35 y 41
2. Las edades de 4 hermanos están en progresión
aritmética y suman 54. Si la edad del mayor
duplica ala del menor. ¿Cuál es la edad del
tercero?
A) 12 años B) 20 años C) 15 años
D) 30 años E) 35 años
3. Dadas las siguientes sucesiones:
5, 8, 11, 14, …..
166, 162, 158, 154, ….
¿Cuál será el término común a ambas,
sabiendo que ocupan el mismo lugar?
A) 72 B) 73 C) 74 D) 75 E) 76
4. Calcular el termino central de la sucesión que
ocupa la fila 20
13 5 7
9 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 31
Fila 1 Fila 2Fila 3Fila 4
A) 760 B) 761 C) 762 D) 763 E) 764
5. ¿Cuántos términos tiene la siguiente sucesión
aritmética?
A) 5 B) 7 C) 9 D) 8 E) 6
6. La suma del sexto y décimo segundo término de
una progresión aritmética en 1 800 y la relación
del cuarto y décimo segundo término es como 2
es a 6. Hallar el primer término.
A) 50 B) 100 C) 200 D) 400 E) 500
7. Hallar el valor de “n” en la siguiente sucesión :
A) 36 B) 37 C) 39 D) 41 E) 38
8. Juan va una tienda y compra un caramelo
regalándole al vendedor un caramelo por su
compra, en una segunda vez compra 3 caramelos
y le regala 2, en la tercera vez compra 6 y le regala
Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Página 6 “La universidad no es para todos Nuestra preparación tampoco”
3,en la cuarta vez compra 10 y le regala 4, en la
quinta vez compra 15 y le regalan 5, y así
sucesivamente ¿Cuántos caramelos recibirá en
total cuando entre a la tienda a comprar por
vigésima vez?
A) 210 B) 230 C) 240 D) 250 E) 215
9. En la sucesión: 7; 14; 21; ….;343 000 ¿Cuántos
términos tienen cubos perfectos?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
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