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SEPARATA DE FRACCIONES DECIMALES N° 08

PROBLEMA GENERADOR Un día de Compras

Carmen, Josefina y Rodrigo se dirigen al mercado de la “Bombonera” de la ciudad de Sicuani a

realizar sus compras.

La primera, compra la carne y el embutido más barato y una menestra de precio intermedio.

Josefina prefiere productos de mayor precio, ella compra la carne y el embutido más caro y

verduras en valor de 7,50 soles.

Rodrigo gasta en sus compras el promedio de lo que gastan Carmen y Josefina. El escoge la

carne, el embutido y la verdura de precio intermedio y medio kilo de pallar.

VERDURAS (KILO) CARNES(KILO)

Acelga s/.3,50.

Espinaca s/. 3,00

Brócoli s/.4,00

Ozobuco s/. 7,20.

Lomo de res s/.9,50.

Chuleta de res s/. 11,50

Pollo s/.8.00

Chuleta de cerdo s/.12,40

MENESTRAS (KILO) EMBUTIDOS (KILO)

Lenteja s/.5,00.

Pallar s/. 6,00

Frejol s/.5,50

Jamón s/. 12,60.

Jamonada s/.8,80.

Chorizo s/. 11,50

Salchicha s/.10.50

Queso s/.13,60

En relación a esta situación responda: a) ¿Qué tipo de carne y embutido compró Carmen?____________________________________ b) ¿Cuánto gastó Carmen en la compra?______________________ c) Si Carmen compra 4 kilos de carne y 2 kilos de embutidos ¿Cuánto pagó?______________ d) Josefina que productos compró________________ e) ¿Cuánto pagó Josefina de los productos que compró?______________________________ f) Si Josefina paga con un billete de s/.100 cuánto le dan de vuelto___________ g) ¿Qué tipo de productos compra Rodrigo?____________

SESIÓN N° 08

GRUPO B

CONTENIDO:

Fracciones decimales

Resolución de problemas aplicando decimales.

APRENDIZAJE ESPERADO:

Resuelve situaciones problemáticas de su contexto aplicando conceptos matemáticos de fracciones decimales.

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h) ¿Cuánto gasta Rodrigo en sus compras?__________

TEMA: NÚMERO DECIMAL - CLASIFICACIÓN

NUMERO DECIMAL.- Es la representación lineal de una fracción y se obtiene al dividir el numerador

por el denominador de una fracción. Ejm.

; ;

FRACCIÓN GENERATRIZ.- Todo número decimal tiene su equivalencia en forma de fracción. La fracción que genera un número decimal se llama fracción generatriz. Al hallar la fracción que generó el decimal, encontramos los siguientes casos:

Generatriz de un numero decimal exacto.- Se pone de numerador la parte decimal de la fracción prescindiendo de la coma y como denominador el uno seguido de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal. Ejemplo:

2830 283

1000

3250 325

1000

.

.

Generatriz de un número decimal periódico puro.- Se pone como denominador la parte decimal periódica y como denominador tantos nueves como cifras tenga la parte periódica.

Ejemplos

0,4242… = 0,42 = 33

14

99

42 3,888… = 3,8 = 3

9

8 =

9

35

CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS DECIMALES:

a) Número decimal exacto.- Es aquel que tiene un número limitado de cifras

Ejm: 0,362; 0,026; 0,225, etc.

b) Número decimal inexacto: Es aquel que tiene un número ilimitado de cifras, pueden ser: Decimal periódico puro.- Presenta una o varias cifras que se repiten en forma

constante. Dicha cifra recibe la denominación de periodo. Ejm:

0,262626262626… = 0, 26 0,55555…= 0, 5

0,123412341234…= 0,1234 0,234234234…= 0,234

Decimal periódico mixto.- Presenta una o varias cifras que no se repiten,

conjuntamente con una o más cifras que se repiten en forma constante llamado periodo. Ejm.

13,1262626…= 13, 1 26

9,637777… = 9,637

Decimal periódico mixto.- Presenta una o varias cifras que no se repiten, conjuntamente con una o más cifras que se repiten en forma constante llamado periodo.

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Generatriz de un número decimal periódico mixto.- Se pone como numerador toda la parte decimal y se le resta la parte no periódica y, como denominador tantos nueves como cifras tenga la parte periódica, seguido de tantos ceros como tenga la parte no periódica.

Ejemplos:

0,466…= 0,46 = 15

7

90

42

90

446

Las siguientes situaciones serán resueltas en plenaria

Una situación real que les sucedió a dos amigos 1. Jorge y Jesús en el taller del PRONAFCAP en la ciudad de Arequipa en la hora de refrigerio

acuden a un kiosco bastante concurrido y piden un jugo y una empanada que les cuesta S/ 2.90 a cada uno. En el momento de pagar ocurre un hecho curioso: Jorge saca un billete de 10 soles y Jesús una moneda de 5 soles, la cajera observa ambas cantidades de dinero delante de ella. En ese momento Jorge, por la premura del tiempo, recoge la moneda de 5 soles con la intención de facilitar a la cajera dejando de entender tácitamente que se debe cobrar de los 10 soles del consumo de los dos, sin embargo tanto Jesús como Jorge, recibieron sus vueltos como si cada uno hubiera pagado por separado.

En relación a esta situación responda:

a) Fue correcta la operación realizada por la cajera____, ¿por qué?______________________ b) ¿Por qué se genera esta confusión en la cajera?____________________________________ c) ¿Con cuántos soles fue favorecido Jorge?_________________________________________ d) ¿Cuánto perdió la cajera?__________________ e) Fue correcta la actitud de los amigos?_____, ¿qué valor se ha vulnerado?________________ f) ¿Cómo actuarías en lugar de ellos?_______________________________________________

Paseando en la feria de Combapata

2. Cuatro amigos: Amanda, Cleto, Carla y Donato, se reúnen en el colegio para ir en bicicleta a la feria dominical de Combapata. Cuando llegan a la feria hacen el recorrido durante unas horas observando a los animales y los productos agrícolas. A media mañana se fueron a descansar a un campo libre y tomar algo para la sed antes de regresar a sus casas. Amanda y Cleto se encargaron de comprar las bebidas en una de las carpas de la feria. Informaron que habían botellas de chicha de 3 litros a S/. 4,2 y botellas de un litro y medio de jugo de papaya a S/. 2,7. Decidieron comprar el jugo y comentaron a sus compañeros que habían hecho la compra más económica.

En relación a esta situación responda: a) ¿Qué quiere decir la frase: ”la compra más económica”?______________________________ b) ¿Cuánto cuesta el litro de cada bebida?___________________________________________ c) ¿Realmente hicieron la compra más económica?___________________________________

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Tipo de cambio del día 3. Luz es una estudiante Chumbivilcana que estudia en la UNSA y fue becada por la Fundación

FORD, durante dos años a EE.UU. Necesitaba cambiar algunos nuevos soles en dólares para su viaje. En el siguiente cuadro se presenta el cambio del día del Dólar y del Euro con respecto al nuevo sol.

a) Luz cambió 10 500 nuevos soles en dólares americanos con el tipo de cambio que se muestra

en la tabla, cuántos dólares recibió______________________________________

b) Si su beca hubiera sido para España cuánto dinero en Euros recibiría_________________

c) Al cabo del cuarto mes de su estadía en Estados Unidos, Luz está realizando los preparativos para su viaje a Francia para complementar sus estudios como parte de su beca y tiene la siguiente información sobre el tipo de cambio del día: 1 dólar americano=3,10 nuevos soles y 1 euro = 3,95 nuevos soles, cuánto de dinero en euros recibiría si desea vender 1580 dólares_______________________________

d) A su regreso de Francia aún le quedan 80 euros ¿cuántos dólares recibirá, si el cambio del día es: 1 euro= 1,2 dólares americanos?._____________________________________

1. Marlene compra leche del establo en botellas de gaseosa de 3 litros a 4.20 soles cada uno y luego los revende en su bodega a 1.80 soles el litro. ¿Cuántos litros de leche vendió, si ganó 4 soles?

a) 9 b) 8 c) 10 d) 12

2. Calcular la diferencia entre las áreas sombreadas de la escalera de la derecha y la escalera de la

izquierda. a) 4 m2. b) 7 m2. c) 10 m2. d) 12 m2.

MONEDA EXTRANJERA

NUEVO SOL

COMPRA VENTA

Dólar Americano 2,96 2,98

Euro 3,80 3,90

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3. Un vendedor itinerante de libros obtiene una comisión de 10 soles por cada tres ventas realizadas, pero tiene que invertir 2,5 soles por cada cuatro visitas que realiza. Si la última semana trabajada, cada visita terminó en venta y ha obtenido una ganancia neta por comisión de 130 soles, ¿Cuántas ventas realizó esa semana? a) 18 b) 24 c) 48 d) 50

4. Felipa compra una botella de chicha, cuyo contenido es de 2 litros y medio. Si bebió de la botella

2 vasos y cada vaso tiene 0,2 litros. ¿Cuántos litros de chicha queda en la botella? a) 0,8 b) 1,5 c)2 ,1 d)2,2

5. Si el precio de transporte de una encomienda de un punto a otro s/. 30,50 por los 4 primeros kilogramos y s/.1,50 por cada kilogramo adicional . ¿Cuál es el peso de una encomienda cuyo transporte ha costado s/. 62,00? a) 20 b) 22 c) 24 d) 25

TRABAJO ENCARGADO Nº10

1. Un caficultor de la provincia de Quillabamba recolecto durante la cosecha 3491,25 kilos de café y desea empacarlos en sacos de 61 ¼ kilos cada uno. ¿Cuantos sacos necesita para empacar toda la cosecha?

a) 37 b) 57 c) 67 d) 47

2. Para empacar una nevera se ha empleado 1,05 kg de papel y una caja en madera que pesa 10,38 kg ¿Cuál es el peso de la nevera si todo el conjunto pesa 100kg.? a) 45,67 b) 88,57 c) 23,45 d) 47,47

3. Si un niño pesa 0,9 kg mas 0,9 de su peso, ¿Cuánto kilogramos pesa el niño? a) 8 b) 9 c) 10 d) 90/11

4. Eva sigue un régimen de adelgazamiento y no puede pasar en cada comida de 600 calorías. Ayer almorzó: 125 g de pan, 140 g de espárragos, 45 g de queso y una manzana de 130 g. Si 1 g de pan da 3.3 calorías, 1 g de espárragos 0.32, 1 g de queso 1.2 y 1 g de manzana 0.52. ¿Respetó Eva su régimen? a) Si b) No c) Falta información d)Se excedió

5. Jaimito compra 6 caramelos por 0,20 céntimos, y vende a los Docentes del PRONACAP a razón de 5 caramelos por 0,50 céntimos y decide ganar 20 nuevos soles. ¿Cuántos caramelos debe vender?. a) 150 b) 200 c) 250 d) 300