I.C. Via Poseidone, 21 maggio 2014

Moltiplicazione e divisione nella scuola primaria

…Se si inizia a moltiplicare con

esempi concreti con numeri minori di 10

(dalla classe I)

In modo complessivo

problemi di vario tipo,

calcolo mentale

operazioni in riga e colonna

L ’apprendimento delle tabelline risultadel tutto naturale con effetti positiviper l’apprendimento della divisione: si allarga la relazione d’intimità con i numeri: dal contare infantile a uno strumento più sofisticato

Avventurarsi nel paesaggio della matematica …

LA MOLTIPLICAZIONE: NUMERI INTERI

COME?

Una delle due operazioni binarie(struttura algebrica di N) definita per induzione come addizione ripetuta

TABELLINE come deposito di base del calcolo mentale e prime coppie di multipli

Amplia le possibilità di conteggio

L’algoritmo in colonna della moltiplicazione applica la proprietà distributiva

Si generalizza ai numeri interi e ai numeri razionali (frazioni e decimali) in modo da rispettare le proprietà

Capire il rapporto moltiplicativo tra numeri espresso tramite la relazione d ’ordine “multiplo ”

Calcolo dell’area del rettangolo per conteggio/moltiplicando i lati (cm/cm2)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tavola pitagorica, regoli colorati

Spunti di riflessione:Quali sono i multipli di 6? Quali

sono i multipli di 8?Hanno un multiplo in comune? Da quali fattori è composto 48?

Solo 6 e 8?...

Altri spunti: cosa possono avere in

comune: 24, 36, 48 e 72?

Una trattoria offre un menù a prezzo fisso con la scelta fra tre primi, tre secondi e cinque dessert (la specialità del

locale). Quante possibili combinazioni sono a disposizione

del cliente?

L’Aula della IIA ha i lati di 9 e 5 m. Quale è la superficie dell’aula?

Per il lavoro geometrico di oggi è necessario distribuire tre fogli di carta a quadretti ai quindici

alunni della IV D. Quanti fogli dovrà procurarsi la maestra?

LA DIVISIONE: NUMERI INTERI

COME?

Conoscenza delle TABELLINE (come numerazione, come moltiplicazioni, come tavola pitagorica…)

Eseguire semplici divisioni esatte mentalmente Eseguire

divisioni per tentativi

Eseguire l’algoritmo in colonna della divisione con piena consapevolezza(La prova è un indice di consapevolezza)

Rappresentare un numero rispetto alla divisibilità per un altro: decomposizione D = d . q + r r < d

(Dividendo come somma del prodotto di divisore e quoziente con il resto)

Capire il rapporto moltiplicativo tra numeri espresso tramite la relazione d ’ordine “essere multiplo”

I problemi con la divisione sollecitano l’intuizione numerica

Le divisioni con 2-3 cifre nel divisore richiedono buona capacità di calcolo mentale!

…Se si organizza l’insegnamento della

divisione in modo tempestivo

(prima della III elementare)

e complessivo(problemi,

operazioni in riga e colonna,

riflessioni sulle frazioni…)

la divisione non è più difficilecon conseguenze positive anche per l’apprendimento negli anni successivi, poiché la divisione è un nodo strategico della rete di nessi concettuali della matematica elementare.

l’idea è quella che…