MATEMATICA PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 1 I° AÑO DE SECUNDARIA ________________________________ FIRMA DEL PADRE O APODERADO 14 DE MARZO DE 2016 NOMBRE: ………………………………………………… TAREA Nº 1. Dado el conjunto A = {1; 3; 7; 9; 15}. Indicar verdadero (V) o Falso (F), según corresponda:

i) 7 A ( F ) iii) {10} A ( F )

ii) 9 A ( V ) iv) {15, 3} A ( F )

TAREA Nº 2. Sean: C = {x/x N; 4 < x < 14} y D = {x/x N; 3 < x < 11 Calcular: C – D Solución

5,6,7,8,9,10,11,12,13

4,5,6,7,8,9,10

11,12,13

C

D

C D

TAREA Nº 3. Hallar a + b; sabiendo que los conjuntos A y B son iguales A = 3a + 1; b + 1,

B = b + 3; 5 Solución

3 1, 1 3,5

1 5 4

3 1 3 2

6

a b b

b b

a b a

a b

TAREA Nº 4. Hallar la suma de elementos del conjunto: A = {3a2 + 5 / a N; 1 < a < 6} Solución

2

2,3,4,5

3 5 17,32,53,80

17 32 53 80 182

a

A a

TAREA Nº 5. Dado el conjunto A = {5; {7}; 9; 10; 12; }. Indicar (V) o (F), según corresponda:

i) {7} A ( V ) iv) {9} A ( F )

ii) 9 A ( V ) v) A ( V )

iii) 7 A ( V ) vi) A ( V )

TAREA Nº 6. Hallar la suma de elementos de cada conjunto:

A = {x/x N; 6 < x < 12}

B = {x + 4/ x N ; 5 < x < 10}

C = {x2 + 1/ x N; 3 < x < 8} Solución

7,8,9,10,11 45

6,7,8,9 10,11,12,13 46

4,5,6,7 17, 26,37,50 130

A

x B

x C

TAREA Nº 7. Dado el conjunto M = {a, {b}, {m}, p}. ¿Cuántas proposiciones son falsas o verdaderas?

i) {b} M ( F ) iv) {{b}, p} M ( V )

ii) b M ( F ) v) {{b}, {m}} M ( F )

iii) {{m}} M ( V ) vi) m M ( F ) Rpta: 4

TAREA Nº 8. ¿cuál de las siguientes relaciones es falsa?

a) 2; 5; 3 = 3; 5; 2 ( V )

b) 4 5; 4 ( V )

c) 3 2; 3; 4 ( V )

d) 3; 4 ( F )

e) 1; 2 1; 2; 3 ( V )

TAREA Nº 9. Si el conjunto “A” es unitario, hallar “a + b”: A = {7- a ; b + 4; 5} Solución 7 4 3a b a b TAREA Nº 10. Sean los conjuntos:

A = 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19, B = 2x +1/x es par, 2 < x < 9 y C = 2x / x N; 4 < x < 8

Completa cada expresión según corresponda:

_5__ A 5, 10 _ __ A 17 _ A B __ 5 __A_

19 _A__ C __ _ A B _ _ A 14 _C__

_ A B C _ 7; 15 _ A B __ _{7} C 14 _C_

Solución

3,4,5,6,7,8 7,9,11,13,15,17

5,6,7 10,12,14

x B

x C

TAREA Nº 11. Si A es un conjunto unitario determinar el valor de E = 2b – a.

Siendo A = a +b; 25; 3a – 2b Solución

3 2 25

2 3

3 2

5 25

5 15 10

2 20 15 5

a b a b

a b

a k b k

a b k

k a b

Luego b a

TAREA Nº 12. ¿Cuántos subconjuntos tiene un conjunto que posee 5 elementos? Solución 25 = 32 subconjuntos

TAREA Nº 13. ¿Cuántos subconjuntos tiene “A”, si A = { 1x2 N / x N; 2 < x < 15}? Solución

2

3;4;5,6;7;8;9;10;11;12;13;14 {4;12}

3;5 2 4

cumplenx x

A n P A

TAREA Nº 14. Escribe entre los paréntesis (F) si es finito no unitario, (U) si es unitario, (V) si es vacío o (I) si es infinito

a) A = x2 – 7/ x N, 0 < x < 1 ( V )

b) B = x / x N, 9 < x 10 ( U )

c) C = x / x es estrella del universo ( I )

d) D = x / x es letra del abecedario ( F )

e) E = 3x / x N, 4 < x -1 < 5 ( V )

TAREA Nº 15. Si los conjuntos “A” y “B” son unitarios, hallar “a2 + b2”

A = {a + b; 12} ; B = {4; a - b} Solución

2 2

12

4

8 4

64 16 80

a b

a b

a b

a b

TAREA Nº 16. Dado: A = {5; {7}; 9; {2}}. Indicar (V) o (F) según corresponda:

i) {5} A ( F ) iii) {9} A ( V )

ii) {7} A ( V ) iv) {5; {2}} A ( V )

TAREA Nº 17. Dado: A = {x/x N; 5 < x < 12} . Indicar (V) o (F) según corresponda:

i) {7; 8; 11} A ( V ) iii) {8; 10} A ( V )

ii) 5 A ( F ) iv) n(A) = 6 ( V )

TAREA Nº 18. ¿Cuántos subconjuntos tiene cada uno de los siguientes conjuntos? A = {c, o, l, e, g, i, o} ; B = {p, r, o, y, e, c, t, o}

Solución

6

7

2 64

2 128

n P A

n P B

TAREA Nº 19. Si un conjunto tiene 31 subconjuntos propios, ¿Cuántos elementos tiene el conjunto? Solución

52 1 31 2 32 2 5n A n A

n A

TAREA Nº 20. Dado el conjunto A = {{3; 8}; {5; 7}; 8}; ¿Cuántas de las siguientes proposiciones son correctas?

i) {5; 7} A ( V ) iv) {} A ( F )

ii) {5; 7} A ( F ) v) 3 A ( V )

iii) {7} A ( F ) vi) {8} A ( V )

Rpta: 3

TAREA Nº 21. Dados los conjuntos “A” y “B” subconjuntos del universo “C”

A = {x2 / x N; 1 < x < 6} B = {x + 2 / x N; 4 < x < 10} C = {x/x N; 1 x 10} Hallar: n(A) + n(B)

Solución

2,3,4,5 4,9 2

5,6,7,8,9 7,8,9,10 4

6

x A n A

x B n B

n A n B

TAREA Nº 22. Dado el conjunto A = {x2 + 1 / x N0; 0 x 3} ¿Cuántos subconjuntos tiene “A”? Solución

40,1,2,3 1,2,5,10 2 16x A n P A

TAREA Nº 23. Si los conjuntos “A” y “B” son iguales, hallar: m + p (“m” y “p” N)

A = {10; m2 - 3} ; B = {13; p2 - 15} Solución

2

2

10 15 5

3 13 4

9

p p

m m

m p

TAREA Nº 24. Dado el conjunto: B ={x/x 0 < x 6}. Determinar n[P(B)]

Solución 62 64n P B

TAREA Nº 25. Determinar el siguiente conjunto por extensión: A ={ x2 – x /x N; 1 < x 5}

y dar como respuesta la suma de sus elementos.

Solución 2,3,4,5 2,6,12,20 40x A

TAREA Nº 26. Determinar la suma de los elementos de : Q={3x/x N0 0 x 4}

Solución 0,1,2,3,4 1,3,9,27,81 121x Q