Solucionario del primer exámen con ingreso directo de la PRE SAN MARCOS ciclo 2016 2

CENTRO PREUNIVERSITARIO - UNMSM Primer Examen

Ciclo Ordinario 2016-II Solucionario General Pág. 1

HABILIDAD VERBAL

COMPRENSIÓN LECTORA

TEXTO 1 El escudo de armas de Blackpool destaca el lema “Progreso”. Sin embargo, hasta hace poco, no se había visto mucho de eso en este escaparate de la era victoriana, donde miles de vacacionistas británicos solían venir con sus familias para respirar el aire fresco de mar, ir a las salas de maquinitas y beber cerveza. El apogeo de la ciudad fue de finales de los cincuenta a principios de los ochenta. Pero con la desindustrialización, los viajes baratos al extranjero y la creciente popularidad de los paquetes turísticos a lugares como Manchester y Birmingham, así como a Londres y París, Blackpool cayó en declive. Muchas de las posadas “bed and breakfast” habían perdido lustre y los jóvenes se habían alejado. Ahora, la ciudad trata de reinventarse como un centro turístico costero para la era moderna. También espera tomar ventaja de un posible resultado de la decisión británica de abandonar la Unión Europea o Brexit: un aumento en el número de británicos que optan por vacaciones en casa. Desde el 2007, Blackpool ha invertido 450 millones de libras, o unos 588 millones de dólares, en mejorar el transporte y modernizar su malecón. La ciudad ha renovado sus atracciones, y ha promovido festivales de punk-rock y el teatro. Ha remodelado el Winter Gardens –con su casa de ópera, teatro y salón de baile– y la histórica Torre de Blackpool. Además, ha atraído más hoteles y restaurantes de lujo. Blackpool también intenta atraer a musulmanes de ciudades cercanas, como Manchester, Birmingham y Liverpool. El Sandcastle Waterpark, el parque acuático más grande de Gran Bretaña, renta o vende el burkini, un traje de baño de cuerpo completo diseñado para musulmanas. En cambio, Cannes y otras ciudades francesas han prohibido el burkini. En un sondeo a mediados de julio, VisitEngland reportó que la mitad de los negocios del hospedaje creía que el Brexit provocaría un incremento en turistas nacionales. “Le recordamos a la gente que el valor de su libra en Blackpool es exactamente el mismo que en junio”, señaló Alan Cavill, director de turismo para Blackpool, donde solo el 1 por ciento de sus 17 millones de visitantes cada año proviene de fuera de Gran Bretaña.

1. Determine la idea principal del texto.

A) Entre 1950 y 1980, la ciudad británica de Blackpool experimentó un notable progreso. B) En la ciudad de Blackpool se fomenta el uso del burkini para atraer a los musulmanes. C) Debido al Brexit, la ciudad de Blackpool espera fortalecer su alicaído nivel económico. D) La ciudad británica de Blackpool busca reinventarse como centro de turismo nacional. E) El turismo nacional se redujo en Blackpool por el proceso general de desindustrialización. Solución: El texto trata sobre las diversas tentativas que la ciudad de Blackpool implementa para recobrar el sitial de atractivo turístico que tuvo en otro tiempo.

Rpta.: D

2. Si en la ciudad de Blackpool se prohibiera el uso del burkini, como sucede en Cannes,

A) resultaría difícil atraer a las turistas musulmanas británicas. B) se produciría un boom en el fenómeno de turismo interno. C) se evidenciaría sumo respeto por las tradiciones musulmanas. D) probablemente se apostaría por la opción del turismo externo. E) ya no tendría sentido invertir dinero en mejorar el malecón.

Solución: Con el uso del burkini se fomenta el turismo musulmán. En caso de prohibirse el burkini, como en Cannes, sería más difícil atraer a las turistas musulmanas británicas.

Rpta.: A 3. En la expresión “bed and breakfast”, se infiere que el término BED alude al

A) desayuno. B) hospedaje. C) servicio. D) alimento. E) trato.



Solución: Las posadas “bed and breakfast” ofrecían a los turistas el servicio de hospedaje y el desayuno.

Rpta.: B 4. ¿Cuáles de los siguientes enunciados son incompatibles con el texto?

I. La ciudad de Blackpool ha destacado como un sector altamente industrializado. II. El abaratamiento turístico europeo produjo un declive económico en la ciudad de

Blackpool. III. El pueblo británico de Blackpool ha quedado descorazonado con el resultado del

Brexit.

A) I y III B) II y III C) I y II D) Solo I E) Solo III Solución:

El texto señala que Blackpool es un pueblo costero, escaparate de la época victoriana; es decir, es un pueblo básicamente tradicional.

Rpta.: A

5. Considerando la creencia de la gente de Blackpool, si la opción del Brexit hubiese perdido,

A) se habría debilitado la expectativa de más turistas británicos en Blackpool. B) solamente habría quedado ampliar el turismo al resto del continente europeo. C) la comunidad europea habría perdido sus lazos económico-financieros. D) el valor de la libra se habría fortalecido en relación al valor del euro. E) los musulmanes británicos habrían tenido que quedarse en Manchester. Solución: El texto señala que solo el 1% de los 17 millones de turistas que recibe Blackpool son extranjeros, los demás son británicos. Por otro lado, el Brexit ha permitido que la expectativa de incremento de turistas británicos aumente dado que les será más difícil viajar al extranjero. Luego, si el Brexit no se hubiera dado, Blackpool no esperaría captar más turistas británicos. Rpta.: A

TEXTO 2

Las técnicas científicas modernas han permitido aislar por primera vez ADN de bacterias que desencadenaron la Gran Peste de Londres en 1665, la última gran peste bubónica de Gran Bretaña, que en Londres acabó con unas 100 000 personas, casi una cuarta parte de la población, según anunció el jueves la compañía ferroviaria Crossrail. Un equipo científico del Instituto Max Planck en Jena (Alemania) ha conseguido aislar el ADN de bacterias en la dentadura de unos esqueletos exhumados el año pasado en una fosa común del centro de Londres, que ha sido fechada entre 1650 y 1670. El esmalte de los dientes actuó como protector, conservando el ADN de bacterias que infectaron a los individuos. Crossrail destaca en el comunicado que «las bacterias perecieron días después de la muerte de los individuos, hace 351 años, y ya no continúan activas».

La fosa común formaba parte del antiguo cementerio de New Churchyard, redescubierto durante la construcción de la nueva línea subterránea Elizabeth Line, cerca de la Estación de Liverpool Street. Los investigadores buscaban indicios de la bacteria Yersinia pestis, la que causa la peste. En total se han tomado muestras de veinte individuos enterrados en la fosa y se ha comprobado que cinco de ellos estuvieron expuestos al bacilo antes de morir. Esta bacteria, a pesar de la gran mortandad que causó, hasta ahora había conseguido eludir a los científicos o, mejor dicho, los científicos no la habían conseguido detectar: no dejó rastros en los esqueletos y, además, el índice de supervivencia del ADN bajo tierra es muy bajo. «El



hallazgo confirma que la bacteria Yersinia pestis estuvo presente en la epidemia masiva que hubo en Londres a comienzos de la Edad Moderna, que a su vez está relacionada epidemiológicamente con la peste negra del siglo XIV y la peste de Marsella de 1720. Ahora tenemos que comprender cómo adoptó esta enfermedad diferentes formas y si también contribuyeron otros patógenos», dice Vanessa Harding, profesora de la Universidad de Londres.

6. El tema central del texto es

A) la conservación de la bacteria Yersinia pestis en los dientes de algunos muertos de una fosa común.

B) la detección del ADN de la bacteria Yersinia pestis, causante de la Gran Peste en Londres.

C) las características más notables de bacterias como la Yersinia pestis, causa de la Gran Peste.

D) las diferentes formas que adoptó la bacteria Yersinia pestis, más conocida como peste negra.

E) la Gran Peste que asoló todo el Reino Unido durante los remotos años de la Edad Moderna.

Solución: El texto desarrolla la detección del ADN de las bacterias que ocasionaron la Gran Peste de Londres. El aislamiento de ADN hizo posible la clarificación sobre qué tipo de bacteria fue la que ocasionó la epidemia.

Rpta.: B

7. En el texto, la palabra ELUDIR connota

A) falta de evidencia. B) falta de erudición. C) indiferencia notoria. D) capacidad para mutar. E) movimiento veloz. Solución: En el texto se indica que las bacterias “consiguieron eludir a los investigadores” porque estas perecen después que el individuo muere; esto significa que los científicos no lograban encontrar los restos de esas bacterias, a saber, la evidencia.

Rpta.: A 8. Resulta incompatible con el texto afirmar que la bacteria Yersinia pestis

A) ha sido recientemente descubierta en cadáveres antiguos. B) presenta un ADN que normalmente desaparece bajo tierra. C) consiguió eludir de forma efectiva a los hombres de ciencia. D) puede resistir bien las condiciones climáticas más inclementes. E) tuvo relación con la peste negra ocurrida en el siglo XIV. Solución: En el texto, se indica que no quedo rastros de ADN en los esqueletos y este no sobrevive bajo la tierra.

Rpta.: D

9. Se deduce del texto que la bacteria Yersinia pestis

A) afecta solo a sociedades pobres. B) continúa activa en los subterráneos. C) es un organismo capaz de mutar. D) es nociva en ambientes cerrados E) superó las fronteras de Alemania.

Solución: La Gran Peste de Londres no fue la única en la que estuvo involucrada la bacteria, pues también es rastreable como causa de la peste negra y la peste de Marsella, pero con formas diferentes.

Rpta.: C



10. Si la Yersinia pestis fuera altamente resistente a condiciones adversas, posiblemente A) todos los cadáveres exhumados habrían carecido de piezas molares. B) los científicos habrían demorado mucho tiempo para detectar su ADN. C) los restos óseos de los cráneos habrían sido mayormente afectados. D) ya habría sido detectada en cadáveres analizados con anterioridad. E) su detección en los restos exhumados habría tardado muchos años.

Solución: Si la bacteria pudo eludir a los investigadores por años, fue por su carácter deleznable para sobrevivir bajo tierra. Si hubiera sido resistente, su detección habría sido más sencilla.

Rpta.: D TEXTO 3

¿A qué experiencia humana nos estamos refiriendo cuando hablamos de ética y por qué se ha convenido en darle este nombre? Es frecuente que se busque responder a esas preguntas mencionando un episodio de la Ilíada, al que se le atribuye una fuerza simbólica

ejemplar. El episodio se encuentra en los últimos cantos del poema. Aquiles, dolido y enfurecido por la muerte de su amigo Patroclo, desafía a Héctor ante las puertas de la muralla de Troya, y pelea en duelo personal con él hasta hacerlo morir. Sediento aún de venganza, ata su cadáver a un carro y lo arrastra repetidas veces alrededor de la ciudad amurallada en presencia de sus conciudadanos y sus familiares, y se lleva consigo luego el cadáver con la intención de entregarlo a los perros. Es precisamente en el momento en que Aquiles desata su furia para ensañarse con el cadáver de su enemigo, que comienzan a oírse y multiplicarse las voces que reclaman un “¡Basta ya!”, basta de semejante desmesura. Inicialmente es Príamo, el padre de Héctor, quien expresa su protesta recordándole a Aquiles que él también ha tenido una familia y un padre, apelando así a su experiencia vivida para que se apiade de ellos y les devuelva el cadáver, al que quieren darle una debida sepultura. El reclamo de Príamo no se refiere a la muerte de su hijo en el duelo, sino al ensañamiento y a la crueldad de Aquiles. Luego siguen los dioses, quienes, pese a haber estado siempre tomando partido por uno o por otro en los combates, reconocen también que se está produciendo una desmesura, y deciden intervenir para detenerla. Leemos así que los dioses protegen el cuerpo de Héctor para que no se deteriore con los maltratos ni el tiempo, y alientan a Príamo a ir en busca de su hijo por entre las tropas enemigas, mientras Zeus persuade al propio Aquiles a aplacar su ira y a acceder al encuentro con Príamo para devolverle el cuerpo.

La ética se refiere a la experiencia de la mesura en la convivencia humana, y a la conciencia de los límites que no deberían sobrepasarse para poder hacerla posible. Naturalmente, no siempre se ha trazado el límite en el mismo lugar ni la conciencia se ha mantenido invariante en la historia (…) Pero lo que sí parece constante, y constitutivo de la ética, es la convicción de que la convivencia humana requiere de una conciencia y una internalización de ciertos límites, que habrán de expresarse en un código regulador de conducta.

11. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) El desarrollo y fundamento de la mesura entre los griegos B) El origen de la ética y de la mesura para el bienestar C) El valor de la mesura en la conducta del hombre actual D) Los límites como fundamento de la convivencia griega E) La necesidad de reglas morales para poder convivir

Solución: El texto trata sobre la necesidad de la conciencia de límites (expresada en códigos reguladores de la conducta) para la convivencia humana.

Rpta.: E 12. El sentido contextual de la palabra SEDIENTO es

A) satisfecho. B) deseoso. C) necesitado. D) presuroso. E) saciado.



Solución: En este contexto, SEDIENTO significa deseoso o ansioso de venganza.

Rpta.: B

13. Es incompatible con el texto afirmar que

A) Aquiles actuó desmesuradamente al arrastrar el cuerpo de Héctor. B) la vida social exige códigos que regulen la conducta humana. C) los límites de convivencia se mantienen invariables en el tiempo. D) el duelo estaba permitido en la época narrada en la Ilíada. E) la ética está ligada a la experiencia humana de la convivencia. Solución: No es compatible con el texto afirmar que los límites de convivencia permanecen invariables a lo largo de la historia. Al contrario, varían dichos límites y los criterios para establecerlos.

Rpta.: C 14. De la lectura del texto se infiere que los hombres

A) evitan siempre cualquier acción violenta. B) deben gobernar racionalmente sus pasiones. C) deben dejar de lado todas sus pasiones. D) actúan en función de valores éticos absolutos. E) consideran la ira como la pasión más peligrosa. Solución: Es un problema para la convivencia no saber limitar las pasiones. Por ello es necesario que las pasiones estén bajo el gobierno de la razón humana.

Rpta.: B

15. Si Aquiles hubiera entregado inmediatamente el cadáver de Héctor,

A) su conducta habría sido considerada mesurada. B) se le habría condenado por la muerte de Héctor. C) su valentía habría sido fuertemente cuestionada. D) no se habría comportado como un guerrero. E) los dioses lo habrían censurado por cobarde. Solución: En ese caso, la conducta de Aquiles habría sido considerada mesurada. La desmesura tiene que ver con el ensañamiento en el cuerpo inerte de Héctor.

Rpta.: A

LÓGICO

16. Tres amigos, Abel, Belisario y Carlos, cuyos apellidos son Ramírez, Juárez y Arana, no necesariamente en ese orden, se reúnen a cenar. Se sabe:

Belisario no se apellida Ramírez. El que se apellida Juárez es ingeniero. El médico se llama Carlos. El abogado no se apellida Arana.

¿Quién se apellida Ramírez y cuál es el nombre del ingeniero, en ese orden?

A) Carlos – Abel B) Abel – Belisario C) Belisario – Carlos D) Abel – Carlos E) Carlos – Belisario



Solución: Con los datos se construye el siguiente gráfico:

Abel

Belisario

Carlos

Ramírez

Juarez

Arana

Ingeniero

Médico

Abogado

Luego, Ramírez es Abel y el ingeniero es Belisario. Rpta.: B

17. Seis amigos, Luisa, Germán, Lucila, Matilde, Jorge y Patricio se sientan alrededor de una mesa circular en asientos simétricamente distribuidos y numerados consecutivamente del 1 al 6. Se sabe:

Patricio no se sienta frente a Luisa, quien está sentada en la silla con el número 1. Matilde se sienta frente a Lucila, quien está sentada en la silla con el número 3. Jorge se sienta junto a Luisa.

¿Quién se sienta frente a Germán?

A) Matilde B) Lucila C) Luisa D) Patricio E) Jorge

Solución: Con los datos construimos el siguiente gráfico:

Luisa

Matilde

Patricio

Germán

Jorge

Lucila

1

2

3

4

5

6

Luego quien se sienta frente a Germán es Luisa. Rpta.: C

18. Se ha construido un prisma con nueve cerillas iguales de madera, tal como se muestra en

la figura. Si cada cerilla mide 4 cm, ¿cuál es la menor longitud que recorre una hormiga al pasar por todas las aristas del prisma?

A) 40 cm B) 48 cm C) 36 cm

D) 44 cm E) 52 cm

Solución: Puntos impares 6

trazos a repetir 22

26

Longitud mínima = 9(4 cm) + 2(4 cm) = 44 cm Rpta.: D

4

l

l

l

l 4

l



19. Un pedazo de papel que tiene la forma de un hexágono regular de lado 10 cm, como el que se muestra en la figura, se dobla de manera que los vértices A, B y C coinciden en el centro del hexágono. Halle el perímetro de la figura que se obtiene.

A) 320 cm

B) 315 cm

C) 330 cm

D) 325 cm

E) 310 cm

Solución: En la figura se muestra el doblez

A

B

C

B

C

A

10 cm

103

1

03

103

Perímetro de la figura: cm330

Rpta.: C

20. En un pueblo solo hay dos razas: los de arriba y los de abajo. Los de arriba siempre dicen la verdad y los de abajo siempre mienten. Un día, un turista llegó de visita al pueblo y encontró tres pueblerinos. Al preguntarles por su raza, respondieron consecutivamente:

El primero: Dos de nosotros somos de arriba. El segundo: Eso no es cierto. Solo uno de nosotros es de arriba. El tercero: Lo que dijo el segundo es verdad.

¿De qué razas son el primero, el segundo y el tercero, respectivamente?

A) Abajo, abajo, arriba B) Abajo, arriba, abajo C) Abajo, arriba, arriba D) Arriba, arriba, arriba E) Abajo, abajo, abajo

Solución: Según los datos tenemos que: Las proposiciones del segundo y del tercero son equivalentes: ambos dicen la verdad o ambos mienten Si dijeran la verdad seria contradicción Luego mienten entonces el primero también miente Conclusión: Los tres son de abajo

Rpta.: E

ARITMÉTICA

21. ¿Cuáles de los siguientes enunciados son proposiciones lógicas?

I) 4 y 7 son números primos entre sí. II) 2x es un número par. III) Cero es un número natural. IV) Me gusta estudiar el curso de Aritmética.

A) Todas B) Solo III C) I y III D) II y III E) I y II

A

B

C



Solución:

Sólo I y III Rpta.: C

22. Durante todas las mañanas del mes de diciembre, Anyeli desayuna panetón o chocolate. Si durante 23 mañanas come panetón y 19 mañanas toma chocolate, ¿cuántas mañanas desayuna panetón con chocolate?

A) 10 B) 12 C) 15 D) 11 E) 14

Solución: Sea x el número de mañanas que desayunan panetón con chocolate

P=23 CH=19

23-x 19-xx

Sumando las partes: 23 + 19 – x = 31 x = 11

Rpta.: D

23. El 13 de noviembre de 2016, Isabel desea conocer el número de aula donde rendirá el primer examen de CEPREUNMSM. La persona encargada le informa que su número de aula tiene tres cifras. Considerando de izquierda a derecha, la primera cifra es el doble de la tercera y la segunda cifra es el triple de la primera. ¿En qué aula rendirá examen Isabel?

A) 462 B) 132 C) 126 D) 391 E) 261

Solución: Sea la tercera cifra x

La primera cifra es 2x

La segunda cifra es 6x

Luego el número es: x)x6)(x2(

El único valor que cumple es x = 1

Por lo tanto el aula donde estudia Isabel es el 261.

Rpta.: E 24. En el hospital Octavio Mongrut hay siete ginecólogos. ¿De cuántas maneras distintas se

puede formar un comité de al menos dos ginecólogos?

A) 42 B) 128 C) 32 D) 14 E) 120

Solución: Sea M: conjunto formado por los 7 ginecólogos. Luego

al menos = # total – # subconj = 27– 8 = 120

2 elementos subconj. unitarios y de M de M vacío

Rpta.: E 25. Gerardo compró objetos cuyos precios son 1, 7, 49 y 343 soles, y gastó 610 soles en

total. Si no compró más de cinco objetos de un mismo precio, ¿cuántos objetos compró en total?

A) 14 B) 13 C) 15 D) 12 E) 10



Solución:

Como )7(

1531610 luego compró 1 + 5 + 3 + 1 = 10 objetos

Rpta.: E

GEOMETRÍA

26. En la figura, se muestra una parte de la vista de la primera planta de una casa, dondeBC

y DE representan la ventana y la puerta respectivamente y C es punto medio de AF . Si

los datos tomados con huincha son: cm120EFCD,cm180DE2BC y

EF2AB , halle la longitud de CD .

A B C D E F

puerta

ventana

A) 115 cm B) 105 cm C) 100 cm D) 125 cm E) 130 cm Solución:

1) CFAC

2a + 180 = X + 90 + a 90aX

2) 120aX (Dato)

cm105X

Rpta.: B 27. Dos grúas idénticas tienen que colocar una plancha metálica representada por el

triángulo BDE y fijarla en el punto D. Cuando el brazo AB de la grúa se eleva un ángulo

, el lado BE queda alineado con el brazo CE . Si mCED = mBAC y AD = DE, halle el

ángulo .

A) 45°

B) 50°

C) 60°

D) 65°

E) 70°

Solución:

1) AB = CE (Grúas idénticas)

2) BAD CED (LAL)

3) º40mDCE ( isósceles)

4) º80mADBmEDC

º60

Rpta.: C

A CD

E40º

B



28. En la figura, se muestra dos avenidas con calles representadas por los segmentos AE ,

BC y CD , tal que el ángulo ABC es obtuso. Halle el máximo valor entero de la mitad de

la medida del ángulo formado por las calles CD y BC .

A) 44°

B) 45°

C) 30°

D) 29°

E) 49°

Solución:

1) De la figura:

CD//AB

2) º180x

> 90º x < 90º

º452

x

º442

x

enteromáximo

Rpta.: A 29. La figura muestra un reservorio de agua en el punto H, que suministra dicho líquido a la

zona urbana representada por la región sombreada. Para llevar el agua a las casas ubicadas en los puntos E, B y G, se hace por medio de las tuberías representadas por

CGyAH,HE,AB . Si m – n = 40°, halle la medida del ángulo entre BG y la tubería

CG .

A) 30° B) 40° C) 20° D) 65° E) 36°

Solución:

1) º902m:EF//AB º1802n

º65

2) Del gráfico: xnº180

x2º180º180

º65x

Rpta.: D

RESERVORIO

A B

C

E FG

n

180°-m

DH

n

n

A

B

C

D

E

avenidas

A

B

C

D

E

x

Avenidas

A B

C

EF

G

n

180°-m

x

D

m

2

180°-

n

n



30. La figura muestra parte de un aerogenerador que aprovecha la energía eólica. Sus cuatro

palas son triángulos congruentes. Si mABO = 35°, halle mABC.

A) 40°

B) 35° C) 20° D) 18° E) 25°

Solución: 1) Del dato:

AOC POB

º35mACO y

OC = OB 2) En C:

x + 35º + 35º = 90º

x = 20º

Rpta.: C

ÁLGEBRA

31. Sea M 2

16 6

a 1 b(b 3) 1(a 2) 5 b a 1(x,y) 2x y (a 5)x y 3x y una expresión algebraica

racional entera de tres términos. Determine el valor de 1a)a2b5(

.

A) 6 B) 3 C) 5 D) 1 E) 4

Solución:

Se tiene:

i) a – 2 ≥ 0 a + 1 = div(6) = 1,2,3,6 a – 5 0

a ≥ 2 a = 0,1,2,5 a 5

a = 2

ii) b – 3 ≥ 0 b2 = div(16) = 1,2,4,8,16

b=4

1a)a2b5(

= 416 2

1

Rpta.: E 32. El dueño de una avícola se percata de que, por cada año que transcurre, la producción

de huevos, expresada en miles, se triplica. Si cuando transcurrieron “n” años a partir del

año en que se fundó la avícola, la producción solo del último año fue de (2(3n+1) – 162)

en miles de huevos; y si se sabe además que, en el año en que se fundó la avícola, la producción fue de 4000 huevos, halle el valor de (2n – 3).

A) 7 B) 11 C) 5 D) 13 E) 9

A

O

BC

35°



Solución:

Año Número de huevos

t1 4

t2 3(4)

t3 32(4)

⁞

tn+1

⁞

3n(4)

3n(4) = 2(3n+1) –162

3n(4–2(3)) = – 162

3n = 81

n = 4

2n – 3 = 5 Rpta.: C

33. Si n

cbam

52456

608

; {m,n,a,b,c} Z+, halle el valor de abc – mn.

A) 205 B) 210 C) 215 D) 195 E) 180

Solución:

8 60 8 2 15 5 3 5 3 5 3 ( 5 3)( 5 1)

5 1 ( 5 1)( 5 1)56 24 5 36 20 6 2 556 2 36(20)

5 15 5 3

4

Luego abc – mn = 15.5.3–5.4=205

Rpta.: A 34. El Ministerio de Salud organiza una campaña de vacunación dirigida a niños entre 2 y

5 años de un determinado distrito de Lima, basándose en un padrón del mismo distrito en el que figuran “x” niños en el rango de edad citado. Hasta el mediodía, ya habían sido vacunados 90 niños y faltaban ser vacunados más de la tercera parte del total de niños. Entre el mediodía y las 4:00 p.m. fueron vacunados 30 niños más, con lo que el número de niños que faltaban ser vacunados fue menos de 17. Si todos los niños registrados en el padrón fueron vacunados, ¿cuántos niños faltaban ser vacunados al mediodía?

A) 46 B) 38 C) 42 D) 36 E) 28

Solución: Total de niños: x

i) Al mediodía faltaban ser vacunados: x – 90

→ x – 90 > 3

x

1ero

2do

n-ésimo año



→ 903

x2 → x > 135

ii) Entre el mediodía y las 4:00 p.m faltaban ser vacunados: (x – 90) – 30

→(x–90) – 30 < 17

→ x < 137

Por tanto 135 < x < 137

→ x = 136

Luego al mediodía faltaban ser vacunados: 136 – 90 = 46

Rpta.: A 35. Se desea enmallar el borde de un terreno, que tiene la forma de un triángulo rectángulo,

donde la longitud del lado mayor es el doble de la longitud de uno de los otros dos lados, disminuido en tres metros. Si el tercer lado mide 12 metros, ¿cuántos metros de malla, como mínimo, serán necesarios?

A) 24 B) 27 C) 40 D) 48 E) 36 Solución:

Sea x: medida de uno de los lados Gráficamente: Se tendrá: x2 + 122 = (2x – 3)2 x2 + 144 = 4x2–12x + 9 0 = 3x2 – 12x – 135 0 = (3x + 15) (x – 9)

x = 9

Perímetro: 9 + 12 + 15 = 36 m Rpta.: E

36. Si a y b son las soluciones de la ecuación x(x + 3) = –1, halle el valor de

M = (ab – ba) (aa – bb) + (ab)ab.

A) – 21 B) – 27 C) – 18 D) – 36 E) –19

Solución:

i) 2x 3x 1 0

→ a + b = –3 ab = 1

ii) M = aa+b – (ab)b – (ba)a + ba+b + (ab)ab

M = a–3 + b–3 – 2 + 1 = 3 3

3 3 3

1 1 a b1 1

a b (ab)

1)ab(

)ba(ab3)ba(M

3

3

191)1(

)3)(1(327M

3

Rpta.: E



37. Halle la suma de los valores de x que verifican la ecuación

8 4x2

| x 2 | 5.

A) –1 B) –2 C) 2 D) 3 E) 4

Solución:

8 4x 4 | 2 x |2

| x 2 | 5 | x 2 | 5

→2|x – 2|+10 = 4|2 – x| = 4|x – 2|

→10 = 2|x – 2|

→5 = |x – 2|

→x =7 x = – 3

å valores de x es 4.

Rpta.: E

38. En un congreso juvenil, el precio de cada entrada es de S/ (7m). Isabel desea asistir a dicho congreso, para lo cual ha ahorrado durante m días, tiempo en el que ha reunido S/ (m – 4) por día, y de esta manera resulta que la cantidad de dinero ahorrado, aumentada con la diferencia positiva de m con 2, no supera a 16. Si Isabel ha ahorrado durante más de cinco días, ¿cuál es la diferencia positiva entre el precio de la entrada y lo que ahorró Isabel?

A) S/ 26 B) S/ 18 C) S/ 22 D) S/ 30 E) S/ 20 Solución:

Ha ahorrado: m(m – 4) ; m > 5

→m(m – 4) + |m – 2| 16 m – 2 > 0

→ m2 – 4m + m – 2 16

→ m2 – 3m – 18 0

→ (m – 6) (m + 3) 0 ; m + 3 > 0

→ m – 6 0 → 5 < m 6

→ m = 6

→ Ha ahorrado = m(m – 4) = 12 soles

|7m – 12| = 30

Rpta.: D



TRIGONOMETRÍA 39. Una empresa de telefonía móvil instala tres antenas cuyas bases se encuentran en los

puntos A, B y C, ubicadas según el gráfico adjunto. Si los últimos estudios topográficos

muestran que el ángulo en A medido de ACaAB es (x – 4)g, determine el valor de

7

)1x(50.

A) 5

B) 7

C) 10

D) 3

E) 2

Solución:

Con los datos de la figura:

gg 200)x4(rad)1x(10

ºx9

gggg

200)x4(rad

200rad)1x(

º9

10

10

ºx9

..

x + (x + 1) 200x4200

.

77

)1x(50

Rpta.: B

40. Andrés mide un ángulo y obtiene 27 27' . Si su profesor de trigonometría le indicó

que la medida de , en el sistema centesimal, es g

abm

cb , calcule el valor de

a c b .

A) 10 B) 5 C) 11 D) 8 E) 9

Solución:

α = 27 27' = mg

mg

503072

5072

º9

10º27

..

como:

α = g

abm

cb

a = 3 , b = 0 y c = 5

a + c – b = 8 Rpta.: D



41. La figura muestra una rueda cuyo radio mide r cm. Si esta es liberada en A y se desplaza (sin resbalar) por los arcos de los sectores circulares AO1B y BO2C hasta el punto C, calcule el número de vueltas que da la rueda durante su recorrido.

A) 25 B) 12 C) 15 D) 10 E) 30

Solución:

L1 = r15.2

L2 = r25.

2

Nº total de vueltas = Nº de vueltas AB + Nº de vueltas BC

Nº total de vueltas = r2

r25.2

r2

r15.2

Nº total de vueltas = 10

Rpta.: D

42. En la figura, el área del sector circular AOD es al área del sector circular BOC como 16 es a 25. Halle la longitud del arco BC.

A) 3 b u B) 5 b u

C) 2 b u D) 5 a u

E) 4 a u

Solución:

25

16

S

S

BOC

AOD

25

16

)ba(.2

1

a.2

1

2

2

5

4

ba

a

a= 4b …… (1)

L= (a+b)

de (1): L = 5b

L = 5b Rpta.: B



43. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, si AsecsenC8

tgCtgA

,

calcule el valor de 22 )Ccos2Actg( .

A) 1 B) 9 C) 25 D) 16 E) 4 Solución:

T. Pitágoras:

b2 = a2 +c2 … (1)

b2 – c2 = a2 … (2)

Como: AsecsenC8

tgCtgA

c

b

b

c

8a

c

c

a

cb

cb

8ac

ca 2222

De (1) y (2): b

a

a8

b 22

b = 2a

Luego: E = (ctg2A + 2cos C)2

E =

22

2

12)3(

E = 16 Rpta.: D

44. Si sen 3x . sec 2x =1, donde 3x y 2x son ángulos agudos, calcule el valor de la

siguiente expresión: )º20xcos()º42xcos(

º52sen)º27x(sen

.

A) 2 B) 2 C) 3 D) 1 E) 2

3

Solución:

sen 3x . sec2x = 1

sen3x = x2sec

1

sen3x = cos2x 3x + 2x = 90º

x = 18º

Luego:

E = )º20x(cos)º42xcos(

º52sen)º27x(sen



E = º38cosº.60cos

º52senº.45sen

E = 21

22

E = 2

Rpta.: B

45. Si 4º30sentgº60cos2tg 22 . , calcule el valor de ,2

ctg2

donde α y β

son ángulos complementarios.

A) 115 B) 113 C) 133 D) 53 E) 138

Solución:

tg2α + 2 cos60º. tg α + sen230º = 4

tg2α + tgα + 4

1=4

42

1tg

2

tgα +2

1= 2 , α: agudo

tgα = 2

3

Luego:

ctg (β/2) = 2

133

2 ctg (β/2) = 3 + 13

Rpta.: C

LENGUAJE

46. La comunicación de un policía de tránsito mediante el uso de un silbato en una avenida y

la comunicación mediante el empleo de banderas de colores en la época de verano son clasificadas, respectivamente, como humanas no verbales

A) acústica y gestual. B) visual y gestual. C) acústica y táctil. D) acústica y visual. E) gestual y acústica.

Solución: La primera comunicación es no verbal acústica porque es realizada mediante una señal perceptible por el oído; la segunda es no verbal visual porque se cumple mediante el empleo de una señal perceptible por la vista.

Rpta.:D 47. Lea los enunciados y seleccione la alternativa en la que predominan las funciones

apelativa y representativa del lenguaje.

1. Víctor, observa estas fotografías. 2. Las vocales son fonemas segmentales. 3. Me agrada mucho este espectáculo. 4. El caballo es un animal herbívoro. 5. Amigos, ¡gané el premio mayor!

A) 1 y 5 B) 1 y 4 C) 4 y 5 D) 1 y 3 E) 2 y 4



Solución: El primer enunciado cumple función apelativa porque el mensaje es dirigido al receptor para que reaccione de alguna manera. El cuarto enunciado cumple función representativa porque dice algo acerca del referente de manera objetiva.

Rpta.: B

48. Marque la alternativa en la que las palabras subrayadas constituyen arabismo y americanismo, en ese orden.

A) La atleta Liz Páucar subió al podio. B) Aquel cóndor atacó ayer a tu alpaca. C) El alcalde de Trujillo comió pachamanca. D) Aquel jeque anciano poseía alhajas. E) César es el líder del equipo de fútbol.

Solución: En esta alternativa, los sustantivos subrayados alcalde y pachamanca son, respectivamente, arabismo y americanismo. El primero procede de la lengua árabe; el segundo, de la lengua quechua. En los demás enunciados tenemos: B) cóndor y alpaca (americanismos), C) Páucar (americanismo) y podio (latinismo), D) jeque y alhajas (arabismos), E) líder y fútbol (anglicismos).

Rpta.: C

49. Según el grado de abertura, las vocales de la palabra alumno son, respectivamente,

A) baja, media y alta. B) baja, alta y media. C) media, alta y media. D) media, media y alta. E) baja, media y media.

Solución: Según el grado de abertura, las vocales de la palabra alumno son baja, alta y media, respectivamente, tal como se muestra en el diagrama triangular siguiente:

i u

e o

a Rpta.: B

50. Marque la alternativa en la que se evidencia la función distintiva entre consonantes bilabiales.

A) Ana colocó la capa sobre la cama. B) Había un zorro en aquel morro. C) Cubrieron el mapa con una malla. D) El niño dibujaba un toro y un loro. E) Un puma caminaba por la puna. Solución: En esta alternativa, las consonantes bilabiales p y m oponen las palabras capa y cama.

Rpta.: A

51. Marque la opción que incluye enunciados de tono final ascendente.

1. El niño está muy contento. 2. ¡Cómo pudo suceder esto! 3. ¿Viajarás con nosotros? 4. Amigos, lean esta noticia. 5. Raúl, ¿compraste libros?

A) 4 y 5 B) 2 y 3 C) 2 y 5 D) 2 y 4 E) 3 y 5



Solución: Los enunciados 3 y 5 concluyen con tono ascendente porque constituyen oraciones interrogativas directas totales.

Rpta.: E

52. Marque la opción donde se presenta más hiatos.

A) Un guía norteamericano llegó ayer. B) Tolomeo viajará mañana a Turquía. C) Julia leía los poemas de Abraham. D) Raúl viajó anoche a Montevideo.

E) La ley prohíbe toda explotación.

Solución: En esta opción aparecen más hiatos. Los hiatos son e-í, í-a (leía), o-e (poema), a-a (Abraham). Hay, pues, dos hiatos acentuales y dos hiatos simples. En los demás enunciados tenemos: B) los hiatos e-o, í-a; C) los hiatos í-a, e-a; D) los hiatos a-ú, e-o; E) el hiato acentual o-í.

Rpta.: C

53. En el enunciado “Mariano fue al aeropuerto con Moisés, Miguel, Raquel y Eduardo”, el número de diptongos es

A) cinco. B) seis. C) tres. D) cuatro. E) siete. Solución:

En el enunciado se reconoce los diptongos ia, ue, ue, oi, ua. Rpta.: A

LITERATURA 54. ¿Qué característica o características del género épico aparece en este fragmento del

cuento “Sur” de Jorge Luis Borges?

Dahlmann se acomodó junto a la ventana. La oscuridad fue quedándose con el campo, pero su olor y sus rumores aún le llegaban entre los barrotes de hierro. El patrón le trajo sardinas y después una carne asada: Dahlmann las empujó con unos vasos de vino tinto. Ocioso, paladeaba el áspero sabor y dejaba errar la mirada por el local, ya un poco soñoliento. La lámpara de kerosén pendía de uno de los tirantes; los parroquianos de la otra mesa eran tres: dos parecían peones de chacra; otro, de rasgos achinados y torpes, bebía con el chambergo puesto.

I. Se privilegia las alusiones al tiempo pasado. II. Se expresa la subjetividad e intimidad del autor. III. La obra está concebida para ser escenificada. A) I y II B) II y III C) Solo I D) Solo II E) Solo III Solución:

En las obras del género épico, priman las alusiones al tiempo pasado, pues se cuenta algo que “ya fue”.

Rpta.: C 55. Lea el verso de Miguel Hernández y, a continuación, determine qué figura literaria se

observa en la parte final del mismo.

Tanto dolor se agrupa a mi costado que, por doler, me duele hasta el aliento. A) Anáfora B) Hipérbole C) Epíteto D) Hipérbaton E) Símil



Solución: En la parte final del enunciado se configura una hipérbole, ya que se establece una exageración al indicar “[…] me duele hasta el aliento”.

Rpta.: B 56. Seleccione el enunciado que resume el siguiente fragmento de Edipo rey, de Sófocles.

¡Oh habitantes de mi patria, Tebas, miren: he aquí a Edipo, el que solucionó los famosos enigmas y fue hombre poderosísimo; aquel al que los ciudadanos miraban con envidia por su destino! ¡En qué cúmulo de terribles desgracias ha venido a parar! De modo que ningún mortal puede considerar a nadie feliz con la mira puesta en el último día, hasta que llegue al término de su vida sin haber sufrido nada doloroso.

A) El ser humano no puede controlar su destino. B) La felicidad es una elección de cada individuo. C) El patriotismo logra el bienestar de los tebanos. D) La muerte significa el castigo de los dioses. E) Los ciudadanos de Tebas envidian a su rey.

Solución: El fatalismo es uno de los conceptos más importantes en la cosmovisión de los antiguos griegos. En el fragmento de la tragedia Edipo rey, se expone la imposibilidad humana en controlar el destino, condición ejemplificada con la desgracia que Edipo descubre en la parte final de la obra.

Rpta.: A 57. En relación con la verdad (V) o falsedad (F) de los enunciados sobre la literatura

medieval, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I. Los trovadores al sur de Francia renovaron el género lírico.

II. El Cantar de Roldán es una obra dramática de este período.

III. El Decamerón, de Boccaccio, es una muestra del cuento medieval.

A) VVF B) FFV C) VVV D) FVF E) VFV

Solución: I. Los trovadores al sur de Francia renovaron el género lírico a través de canciones de

amor. (V) II. El Cantar de Roldán es un cantar de gesta, por ende una obra épica de este período.

(F) III. El Decamerón, de Boccaccio son un conjunto de relatos, muestra del cuento medieval.

(V) Rpta.: E

58. ¿Qué tema de Romeo y Julieta, de William Shakespeare, se evidencia en el siguiente

parlamento pronunciado por el Príncipe de Verona?

Súbditos rebeldes, enemigos de la paz, profanadores de ese acero que mancháis de sangre conciudadana. ¿No quieren oír? ¡Eh, basta! Hombres, bestias feroces que saciáis la sed de vuestra perniciosa rabia en rojos manantiales que brotan de vuestras venas, bajo pena de tortura, arrojad de las ensangrentadas manos esas inadecuadas armas y escuchad la sentencia de vuestro irritado Príncipe.

Tres discordias civiles, nacidas de una vana palabra, han, por tu causa, viejo Capuleto, por la tuya, Montesco, turbado por tres veces el reposo de la ciudad (…) Si volvéis en lo sucesivo a perturbar el reposo de la población, vuestras cabezas serán responsables de la violada tranquilidad.

A) La naturaleza pecaminosa de los mantuanos B) El fracaso del amor debido a luchas de poder C) Las rivalidades entre dos familias de Verona D) La falta de autoridad del Príncipe de Verona E) El destino fatal de los dos amantes y de Paris



Solución: El parlamento arriba citado evidencia la irritación del Príncipe por los constantes enfrentamientos entre Montescos y Capuletos, dos familias de Verona.

Rpta.: C 59. Marque la alternativa que contiene el enunciado que se infiere a partir de la lectura del

siguiente fragmento de la novela La metamorfosis, de Franz Kafka.

El padre negábase obstinadamente a despojarse, ni aun en casa, de su uniforme de ordenanza. Y mientras la bata, ya inútil, colgaba de la percha, dormitaba perfectamente uniformado, cual si quisiese hallarse siempre dispuesto a prestar servicio, o esperase oír hasta en su casa la voz de alguno de sus jefes. Con lo cual el uniforme, que ya al principio no era nuevo, perdió rápidamente su pulcritud, a pesar del cuidado de la madre y de la hermana. Y Gregorio, con frecuencia, pasábase horas enteras con la mirada puesta en ese traje lustroso, lleno de lamparones, pero con los botones dorados siempre relucientes, dentro del cual el viejo dormíase harto incómodo, si bien tranquilo.

A) La rutina del arduo trabajo ha alienado al padre de Gregorio Samsa. B) El personaje principal de la obra sufre el proceso de deshumanización. C) Gregorio Samsa expresa la terrible automatización del sujeto moderno. D) El autoritarismo del padre afecta directamente a Grete y a su hermano. E) La degradación de Gregorio está representada por el traje del padre. Solución: La rutina y el trabajo extenuante han provocado que el padre de Gregorio pierda su condición humana y, en ello, extravíe su propio ser. Esto lo sitúa como un ejemplo de la alienación del sujeto moderno debido al trabajo capitalista.

Rpta.: A

PSICOLOGÍA

60. Julio es un psicólogo que busca ofertas laborales y se interesa por el siguiente anuncio: “Se necesita contratar a un psicólogo que pueda reclutar a los mejores talentos, realizar planes de capacitación y facilitar un ambiente de bienestar en el trabajo”. Se puede deducir que Julio se especializa en el campo

A) clínico. B) social. C) comunitario. D) forense. E) organizacional. Solución:

El psicólogo especialista en psicología organizacional tiene entre sus funciones el reclutar y seleccionar a los mejores talentos, potenciar el clima laboral y programar actividades de capacitación del personal de una organización, así como toda actividad relacionada con los recursos humanos.

Rpta.: E 61. Con respecto a la definición de Proyecto de Vida, determine el valor de verdad (V o F) de

las siguientes afirmaciones

I. Planifica los objetivos que la persona desea alcanzar en la vida.

II. Busca orientar valores y aprendizajes en el crecimiento personal.

III. Solamente es útil en la etapa de la adolescencia.

A) VFF B) VFV C) VVF D) VVV E) FFF



Solución: I. (V) La persona planifica y organiza los objetivos y metas a seguir durante toda su

vida. II. (V) El proyecto de vida es un conjunto de instrumentos que tiene el propósito de

orientar lo que queremos alcanzar a base de la internalización de los valores adquiridos en la socialización.

III. (F) El proyecto de vida se puede implementar o modificar también en la etapa de la adultez, no es solo en la adolescencia.

Rpta.: C

62. La estructura neurológica que le permite a Pedro procesar la imagen de una paloma blanca retratada en una pancarta, como un símbolo de la paz, es el

A) hemisferio izquierdo. B) área somatosensorial. C) hemisferio derecho. D) tronco encefálico. E) cuerpo calloso.

Solución: El hemisferio cerebral derecho nos permite interpretar las imágenes en general, también el lenguaje no verbal de las señales, los gestos y las posturas.

Rpta.: C 63. Juan es un estudiante limeño que está realizando un análisis FODA de sí mismo. ¿Cuál o

cuáles de los siguientes enunciados describe una amenaza?

I. Lima es la ciudad con mayor índice de delincuencia. II. El tráfico de Lima en hora punta le hace perder mucho tiempo a los ciudadanos. III. El miedo de Juan le genera dificultades para movilizarse en Lima. A) I y II B) II y III C) I y III D) Solo I E) Solo II Solución:

Los aspectos señalados en I y II son amenazas, porque son del entorno y son considerados desfavorables y también son estímulos que obstaculizan las metas de Juan.

Rpta.: A 64. La madre de Lucía le advierte a su hija: “Ahora que vas a la universidad, ten cuidado con

los chicos que conozcas. Los hombres solo sirven para hacer hijos”. Con respecto a la actitud, ¿cuál o cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos?

I. La madre de Lucía tiene un estereotipo. II. Lucía tiene un prejuicio feminista. III. Lucía está discriminando a los hombres.

A) I y II B) Solo I C) II y III D) I, II y III E) Solo II

Solución: Los estereotipos son una forma de pensar rígida y generalizada a cerca de los atributos personales de un conjunto de personas debido a su etnia, edad, sexo, orientación sexual o procedencia. En el ejemplo, la madre de Lucía presenta un estereotipo.

Rpta.: B

65. El hipocampo y el hemisferio izquierdo son estructuras neurobiológicas que, al estar en funcionamiento, facilitan a un estudiante preuniversitario rendir sus exámenes. ¿Cuáles son las funciones de estas áreas?

I. Procesar las fórmulas y algoritmos matemáticos. II. Recordar conceptos complejos y claves. III. Operar aplicativamente lo aprendido. IV. Recordar las figuras y su posición en el espacio.

A) I, II y III B) I, II y IV C) I, III y IV D) II, III y IV E) I y IV



Solución: El hipocampo es una estructura relacionada con la memoria de corto y largo plazo, agiliza los conocimientos aprendidos para operar con facilidad. El hemisferio izquierdo facilita la lógica abstracta, habilidad numérica, el cálculo y datos exactos.

Rpta.: A

EDUCACIÓN CÍVICA

66. Los derechos humanos de tercera generación surgieron después de la ______________ y están referidos a los derechos colectivos como el derecho a ________________.

A) Revolución francesa – la sindicalización B) Revolución Industrial – un salario justo C) Segunda Guerra Mundial – un medio ambiente sano D) Segunda Guerra Mundial – la vida e integridad física E) Primera Guerra Mundial – la libertad de opinión Solución: Los derechos humanos de tercera generación surgieron después de la Segunda Guerra Mundial con la aprobación de la Declaración Universal de los Derechos Humanos (1948) y comprende los derechos colectivos como el derecho a la paz, la libre determinación de los pueblos y un medio ambiente sano.

Rpta.: A

67. El Estado peruano es la primera institución obligada a respetar y garantizar los derechos. Cuando se violan o amenazan algunos de los derechos constitucionales como el derecho a la libertad, acceso a la información, a la propiedad y al trabajo, estos pueden ser restablecidos mediante

A) decretos de urgencia. B) decretos administrativos. C) resoluciones congresales. D) garantías constitucionales. E) resoluciones directorales.

Solución: El artículo 200 de la Constitución Política del Perú describe las garantías constitucionales que están diseñadas para cautelar derechos constitucionales como el derecho a la libertad, el acceso a la información, el derecho a la propiedad, el derecho a tener un medio ambiente sano, el derecho a que se cumplan las leyes, el derecho a que no se vulnere la constitución. Para garantizar estos derechos, podemos interponer acciones de habeas corpus, habeas data, acción de amparo, acción popular, acción de cumplimiento y acción de inconstitucionalidad.

Rpta.: E 68. La Corte Internacional de Justicia de La Haya es el órgano judicial principal de las

Naciones Unidas. Una de sus principales funciones conforme al derecho internacional es

A) proteger el libre tránsito de las poblaciones vulnerables. B) fallar a favor de los derechos de los pueblos a vivir libremente. C) defender los derechos humanos en los Estados miembros. D) resolver las controversias de orden jurídico entre Estados. E) defender la detención arbitraria de los refugiados.

Solución: La Corte Internacional de Justicia de La Haya es el órgano judicial principal de las Naciones Unidas encargado de decidir, conforme al Derecho Internacional, las ontroversias de orden jurídico entre estados. Fue establecida por la Carta de las Naciones Unidas en 1945. Este tribunal no resuelve litigios personales o empresariales.

Rpta.: B



69. En la última reunión de presidentes llevada a cabo en la ciudad de Cartagena (Colombia), se planteó que se active la Carta Democrática Interamericana en relación con la situación política que atraviesa Venezuela. Este documento representa el espíritu del derecho internacional y tiene como objetivo principal

A) el fortalecimiento y la preservación de los valores democráticos. B) la promoción y la defensa de los derechos humanos. C) la protección de los derechos culturales y laborales. D) el fomento y la defensa de los valores morales. E) la defensa de los derechos del niño y del adolescente.

Solución: La Carta Democrática Interamericana fue firmada en Lima el 11 de setiembre del 2001 y tiene como objetivo principal la promoción, el fortalecimiento y la preservación de los valores democráticos en los países miembros de la OEA.

Rpta.: A

HISTORIA DEL PERÚ

70. ________, el mayor centro ceremonial del Arcaico superior, destacó por su alta planificación arquitectónica, tuvo una dirigencia religiosa y fue el principal eje integrador de los intercambios a lo largo del valle de Supe.

A) Aldas B) Kotosh C) Áspero D) Huaricoto E) Caral

Solución: El centro ceremonial más importante del arcaico superior que sirvió como núcleo integrador de las poblaciones del valle de Supe fue Caral.

Rpta.: E 71. Chavín, un estado teocrático opresivo, cuyo centro administrativo estuvo en el valle del

Huachecsa y Mosna, que utilizaba el terror controlaba a la población y se apoderaba de ____________________ que las comunidades agrícolas entregaban como ofrendas.

A) los campos de cultivo B) los excedentes productivos C) los centros arquitectónicos D) las redes de caminos E) las actividades comerciales Solución:

Chavín estaba gobernada por déspotas sacerdotes que controlaban los canales de regadío, las fuerzas de trabajo y del excedente productivo o reserva agrícola. Con el disimulo de recabar las ofrendas; en realidad, se apoderaban del excedente productivo.

Rpta.: B 72. El doctor Max Uhle fue el primero que inició el estudio de las culturas preíncas en el Perú,

por lo que es considerado el pionero de la arqueología en nuestro país. Propuso una primera periodificación en etapas, que el arqueólogo de la Universidad de California, John Rowe, en 1968, clasificó y ordenó en

A) periodos denominados horizontes e intermedios. B) etapas llamadas formativas y precerámicas. C) edades denominadas formativas y líticas. D) desarrollos y diferenciaciones regionales. E) primeras y segundas diferenciaciones culturales.

Solución: Jhon Rowe clasificó a las culturas preÍncas del Perú en horizontes e intermedios, siguiendo la evolución y difusión de la cerámica, estableciendo periodos más ordenados y sistemáticos del antiguo Perú.

Rpta.: A



73. Durante el periodo lítico, surgieron las primeras comunidades en los Andes. Entre ellas, destaca una tradición cultural de cazadores alto andinos que se desarrolló en la región de Huánuco. A continuación, se muestran imágenes vinculadas a ella.

La tradición cultural mostrada en las imágenes corresponde a A) Chivateros. B) Paiján. C) Lauricocha. D) Piquimachay. E) Toquepala. Solución:

En la imagen se ven restos humanos, proyectiles tipo preformas y foliáceas de material lítico y arte rupestre ubicados en Huánuco. Se trata de la tradición Lauricocha.

Rpta.: C 74. Lea el siguiente texto:

“El rol de la mujer en la época prehispánica fue un tema poco estudiado entre los arqueólogos peruanos debido, en gran parte, a la escasa presencia de mujeres en las tumbas de la élite. Sin embargo, el panorama cambió radicalmente a partir del descubrimiento de la tumba de las sacerdotisas de San José de Moro y de la señora de Cao en la huaca El Brujo. San José de Moro es un sitio arqueológico ubicado en la región Lambayeque. Desde el año 1991, se han descubierto y excavado numerosas tumbas de mujeres pertenecientes a la élite gobernante mochica. Estas mujeres fueron enterradas con objetos que aparecen en las representaciones de ceremonias religiosas moche”.

Las excavaciones arqueológicas donde se encontraron las tumbas de las sacerdotisas demuestran que

A) las mujeres moche no tenían poder alguno en la política moche. B) las mujeres tenían cargos políticos en la organización mochica. C) los prejuicios machistas de género estaban arraigados en la sociedad moche. D) la tradición moche utilizaba a las mujeres solo en actividades domésticas. E) las mujeres moche eran enterradas comúnmente en forma austera.

Solución:

Las mujeres alcanzaron gran importancia en la sociedad moche. Además, la presencia de objetos ceremoniales en los enterramientos de Cao y representaciones en la iconografía moche nos indica que su función estaba íntimamente ligada a la religión y la política.

Rpta.: B

Restos humanos Resto líticos

Arte rupestre



HISTORIA UNIVERSAL

75. Durante la Edad de Bronce surgieron grandes civilizaciones en la llamada “Media Luna Fértil”, como Egipto y Mesopotamia y la cultura fenicia. Señale qué característica o características pertenecen a este periodo.

I. Surge el Estado como organización de una nación. II. Se inicia la construcción de dólmenes y crómlechs. III. Se inventó la escritura en Mesopotamia.

A) II y III B) Solo I C) Solo II D) I y III E) I y II Solución:

En la Edad de Bronce surge el Estado. Los sumerios fundaron las primeras ciudades estados y además inventaron la escritura cuneiforme.

Rpta.: D 76. Durante el proceso de hominización, cuyo primer escenario fue el Valle del Rift en África

oriental (Tanzania, Etiopía), los homínidos desarrollaron cambios biológicos y psíquicos para llegar a la condición de hombre moderno. Los restos fósiles de las huellas de Laetoli y la mujer Lucy nos muestran

A) el predominio de la vida arbórea de Homo erectus. B) la capacidad de fabricar herramientas y armas de sílex. C) el desarrollo de la bipedestación por los australopitecos. D) la capacidad de usar y dominar el fuego, para la cocción. E) el estatismo físico–biológico–psíquico de las especies. Solución:

Las huellas de Laetoli, los fósiles de la mujer Lucy y la niña de Selam pertenecen al género y especie australopitecus. Entre sus características muestran el desarrollo total de la bipedestación y cierta capacidad de caminar erguidos.

Rpta.: C 77. En el periodo védico de la antigua India, los invasores arios imponen como organización

social el régimen de castas cerradas, jerarquizadas y hereditarias, fundamentado en los textos védicos y el código de Manú. Dentro de esta estructura, se encuentran los vaisyas quienes eran

A) los parias o intocables. B) los príncipes y nobles guerreros. C) la casta sacerdotal sabia y erudita. D) los siervos y esclavos. E) los campesinos, artesanos y comerciantes. Solución:

En la estructura social fuertemente cerrada de la antigua India, los vaisyas destacaron por ser los artesanos, comerciantes y campesinos. Según el mito Hindú, habrían surgido de los muslos de Brahma y pertenecen a la tercera casta.

Rpta.: E 78. Marque la alternativa que presenta la correcta correlación entre la columna de los

periodos y la de sus acontecimientos respectivos en la historia de Mesopotamia.

1. Sumerio acadio a. Expansión máxima territorial 2. Primer Imperio babilónico b. Invasión de los hititas 3. Imperio asirio c. Construcción del Zigurat de Marduk 4. Segundo Imperio babilónico d. Invención de la escritura cuneiforme A) 1d, 2b, 3c, 4a B) 1a, 2b, 3c, 4d C) 1b, 2a, 3d, 4c D) 1d, 2b, 3a, 4c E) 1c, 2a, 3b, 4d



Solución: – Sumerio acadio: inventaron la escritura cuneiforme. – Primer Imperio babilónico: invasión de los hititas. – Segundo Imperio babilónico: el zigurat de Marduk

Rpta.: D 79. “En la sociedad china, el linaje se continuaba por línea paterna y la autoridad era

esencialmente masculina. La familia era el eje de la vida social, en donde se rendía culto a los antepasados y se evidenciaba poca movilidad social: el hijo bajo el padre, el hermano menor bajo el mayor”.

De la lectura del texto anterior, se infiere que la sociedad china A) valoraba la participación de la mujer. B) era patriarcal, jerarquizada y tradicionalista. C) fue estratificada, pero con movilidad social. D) exaltaba al hijo mayor en la familia tradicional.

E) fue matriarcal, igualitaria y moderna. Solución:

La antigua sociedad china se caracterizaba por ser fuertemente jerarquizada, tradicionalista y con un fuerte vínculo patriarcal. Las jerarquías podían observarse desde el Emperador hasta los campesinos y esclavos. Lo tradicionalista se puede ver en costumbres atávicas pero sin influencias de los extranjeros en el Imperio, y lo patriarcal se observa en las líneas hereditarias y en la vida familiar cotidiana.

Rpta.: B

GEOGRAFÍA 80. Relacione correctamente la información de las columnas referidas a las líneas

imaginarias terrestres con sus respectivas características.

I. Trópico de Cáncer a. Cruza parte de la superficie del continente europeo. II. Ecuador terrestre b. Posee el mínimo valor de latitud geográfica. III. Círculo Polar Antártico c. Es límite entre las zonas tropical y templada. IV. Meridiano de Greenwich d. Se encuentra localizado a 66° 33’ latitud sur.

A) Id – IIc – IIIb – IVa B) Ia – IIb – IIIc – IVd C) Ic – IIa – IIId – IVb D) Ia – IIc – IIIb – IVd E) Ic – IIb – IIId – IVa

Solución: Ic = El Trópico de Cáncer es límite entre las zonas tropical y templada. IIb = El Ecuador terrestre posee el mínimo valor de latitud geográfico (0°)

IIId = El círculo Polar Antártico se encuentra localizado a 66°33 latitud sur. IVa = El Meridiano de Greenwich cruza parte de la superficie del continente europeo.

Rpta.: E 81. Según las propiedades de las líneas hipsométricas, podemos afirmar correctamente que

si se encuentran más juntas, la lectura cartográfica nos indica que

A) el relieve corresponde a una depresión. B) la pendiente del terreno es alta. C) el terreno presenta baja pendiente. D) la distancia es asimétrica. E) la configuración de las zonas va en aumento.



Solución: Las curvas de nivel cuando representan superficie continental se les llama líneas hipsométricas. Las curvas de nivel cumplen una serie de propiedades. Una de ellas es que representan suave pendiente si las líneas que la comprenden están muy separadas. Por el contrario, cuando las líneas se encuentran muy juntas, representan relieves de pendiente alta.

Rpta.: B 82. Teniendo en cuenta las características de las proyecciones cilíndricas, marque la

alternativa que presenta la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados:

a. Son recomendables para representar zonas entre 30° y 60° de latitud. b. Los meridianos se presentan como líneas que divergen desde un mismo punto. c. Son útiles para representar zonas entre 0° y 30° de latitud. d. Los paralelos se presentan como líneas rectas con igual distancia de separación.

A) VVVF B) VFFV C) FVVF D) FFVF E) FFVV

Solución:

Las proyecciones cilíndricas presentan las siguientes características del mapa en general:

– Los meridianos quedan como líneas paralelas separadas por distancias iguales. – Los paralelos son líneas rectas paralelas entre sí dispuestas horizontalmente pero

aumentando el distanciamiento a medida que se alejan del Ecuador. – Representan con mayor precisión latitudes bajas que van de 0° a 30°, etc.

Rpta.: D 83. Las plataformas continentales son el resultado de movimientos verticales de ascenso de

la corteza terrestre. Estos movimientos son denominados

A) epirogénicos. B) orogénicos. C) convectivos. D) sísmicos. E) distensivos. Solución: Las plataformas continentales expresan movimientos verticales de ascenso de la corteza terrestre, como parte de los denominados movimientos epiogénicos.

Rpta.: A 84. Observe el siguiente gráfico y mencione los nombres respectivos de los puntos A y B,

desde los cuales se propagan ondas sísmicas.

A) hipocentro y pliegue.

B) foco y epifoco.

C) epicentro y epifoco.

D) hipocentro y foco.

E) epicentro e hipocentro. Solución: El punto A representa la posición superficial del epicentro o epifoco. El punto B representa la posición dentro de la corteza terrestre del hipocentro o foco. Desde ambos puntos se propagan diferentes ondas sísmicas.

Rpta.: E



ECONOMÍA

85. La tienda por departamentos París anunció la apertura de su nuevo local en el Jockey Plaza. La operación económica está acompañada de la contratación de nuevos trabajadores como cajeros, reponedores, despachadores, agentes de limpieza, entre otros. Podemos concluir que los nuevos trabajadores pertenecen al estrato demográfico denominado _____________________, los cuales laborarán dentro de una empresa del sector______________________.

A) ocupados – secundario B) PEI – secundario C) PEA – manufacturero D) población pasiva – terciario E) PEA – terciario Solución:

Los puestos de trabajo solicitados representan a actividades no relacionadas con estudios profesionales y/o técnicos, por lo cual estamos hablando de PEA – La empresa París, al ser una tienda por departamentos, está dentro del sector servicios “retail”.

Rpta.: E

86. El estudio La matriz de la desigualdad social en América Latina, de la Comisión

Económica para América Latina y el Caribe (Cepal), reveló que el 26,7% de mujeres peruanas entre 15 y 29 años no estudian ni trabajan. Por lo tanto, ellas están consideradas en la población

A) desempleada por ingreso. B) desempleada por tiempo. C) económicamente activa. D) económicamente inactiva. E) económicamente emprendedora. Solución:

Las personas, entre 15 y 29 años que no trabajan ni estudia, están comprendidas en la población económicamente inactiva.

Rpta.: D 87. El Ministerio de Comercio Exterior y Turismo (Mincetur) informó que en agosto de 2016

llegaron al Perú 339 081 turistas, generando un crecimiento de 10,9% respecto al mismo mes de 2015. Lo anterior permitió, el incremento del sector

A) secundario. B) primario. C) terciario. D) industrial. E) comercial. Solución:

El sector turismo pertenece al sector terciario de la economía. Rpta.: C

88. Para el próximo año, el impuesto predial en Lima Metropolitana y el Callao tendrá un

aumento de 5% en promedio respecto a los valores del 2016, estimó el Centro Legal de la Cámara de Comercio de Lima (CCL). Esto implica que las empresas incrementarán sus costos

A) circulantes. B) fijos. C) variables. D) marginales. E) monetarios.

Solución: El impuesto predial es un costo fijo, no depende de la producción.

Rpta.: B

http://larepublica.pe/impresa/sociedad/817186-lo-que-dejo-alpaca-moda-2016-para-los-productores-y-empresarios-del-peru

http://larepublica.pe/impresa/politica/780185-ppk-apuesta-gobernar-en-alianza-con-regiones-y-municipalidades

http://www.camaralima.org.pe/principal



89. La empresa “Unión Vid”, confeccionista de polos en Gamarra, genera un costo total de producción mensual de 50 000 soles. Además, tenemos los siguientes datos:

I) Costo fijo mensual de 15 000 soles II) 25 000 polos de producción mensual

El costo variable mensual resultante sería de

A) 25 000 soles. B) 30 000 soles. C) 10 000 soles. D) 20 000 soles. E) 35 000 soles.

Solución: CT = CF + CV 50, 000 = 15 000 + CV CV = 35 000

Rpta.: E

90. El mercado de capitales ha cerrado la jornada con un total de 326 operaciones de compra y venta, lo que representa un valor nominal de 18 millones de soles. Las acciones que más subieron fueron Telefónica del Perú (4.29%) y compañía minera Buenaventura (2.56%); y las de otras como Sociedad Minera Berrocal (-14.86%) y Banco Financiero del Perú (-10.71%) bajaron.

De acuerdo al tipo de sociedad, las operaciones representan a sociedades

A) públicas de derecho privado. B) civiles. C) colectivas. D) anónimas abiertas. E) anónimas cerradas.

Solución: Las empresas societarias constituidas como sociedades anónimas abiertas están autorizadas para realizar operaciones en la Bolsa de Valores ya que sus acciones están registradas en la misma.

Rpta.: D

91. El ministro Alfredo Thorne señala que se recuperará el esquema del impuesto a la renta con un máximo de 30%, modificado en el gobierno anterior. Por esa decisión, las empresas

A) aumentarán sus costos. B) aumentarán su producción. C) aumentarán sus ganancias. D) disminuirán sus costos. E) disminuirán sus ganancias.

Solución: A las empresas si aumentan el impuesto a la renta, disminuirán sus ganancias.

Rpta.: E 92. La SUNAT detuvo un camión con electrodomésticos de contrabando proveniente de

Bolivia. El propósito de los dueños del camión era vender los productos en el mercado_______________ de Lima.

A) libre B) informal C) negro D) ambulante E) ilegal

Solución: Todo contrabando es mercancía ilegal y se comercializa en el mercado ilegal. El

contrabando es investigado por la SUNAT. Rpta.:E

93. La variedad de granos de café que se cultivan en el Perú estuvo presente en el 2016 en el mercado_________________, evento desarrollado en octubre en el Parque de la Exposición, denominado “Expo café”.

A) bursátil B) regional C) orgánico D) ferial E) cerrado

http://larepublica.pe/economia/817057-refineria-de-talara-mef-aclara-que-se-financiara-con-credito-sindicado-y-ya-no-con-emision-del-bonos



Solución: Los mercados temporales se instalan en ciertas locaciones durante determinada fecha y son denominados mercados feriales.

Rpta.: D 94. La empresa “Campos” se dedica a la comercialización y exportación de naranjas y

mandarinas de los diferentes valles de la costa de Perú, para lo cual realiza procesos de acopio de la producción de diferentes productores. Estos productos frescos son llevados a mercados minoristas variados tanto en Europa como en Estados Unidos.

Dentro del proceso productivo, la empresa “Campos” representa la fase económica denominada ______________________ y emplea por su durabilidad un bien ____________________.

A) distribución – intermedio B) circulación – económico C) distribución – de consumo D) circulación – fungible E) circulación – infungible

Solución: El proceso económico de traslado de mercancías se realiza en la fase de circulación. Los bienes frescos como la mandarina y la naranja por su uso representan bienes económicos fungibles.

Rpta.: D

FILOSOFÍA

95. Ludwig Wittgenstein criticó la noción tradicional de filosofía y sostuvo que dicha disciplina busca establecer una distinción entre problemas genuinos y problemas carentes de sentido nacidos de formulaciones lingüísticas erradas. De esta manera, queda claro para nuestro pensador que la filosofía no es una doctrina acerca del mundo, sino

A) un afán de saber libre, desinteresado y con pleno sentido. B) una ciencia teórica que estudia los primeros principios. C) el estudio acerca de la sabiduría en su ascenso al Bien. D) la crítica de la tradición y el arte de la conducta recta. E) una actividad para esclarecer las proposiciones del lenguaje.

Solución: Para Wittgenstein, el objeto de la filosofía es la aclaración lógica del pensamiento. Filosofía no es una teoría, sino una actividad. Una obra filosófica consiste esencialmente en elucidaciones. El resultado de la filosofía no son “proposiciones filosóficas” sino el esclarecerse de las proposiciones del lenguaje.

Rpta.: E 96. Buscar el primer fundamento absoluto e inconmovible de una verdad en la que podamos

basar un conocimiento que rija la vida y la acción se relaciona con la característica de la actitud filosófica denominada

A) problemática. B) religiosa. C) crítica. D) totalizadora. E) radical.

Solución: La actitud filosófica es radical porque busca el fundamento; pero no cualquier fundamento. Persigue la raíz de todo fundamento; por eso, la pretensión de saber radical, que va a las raíces a los primeros principios.

Rpta.: E

97. Anaximandro afirmó que la sustancia inicial y generadora del cosmos no puede ser ninguna materia concreta, sino una materia indefinida e infinita, que se encuentra en la naturaleza, y es la fuente de todo. Este planteamiento permite constatar que los filósofos presocráticos reflexionaron sobre el

A) equilibrio. B) caos. C) destino. D) arjé. E) horizonte.



Solución: Anaximandro consideró que el arjé tenía que ser un elemento desconocido por nosotros y, en cuanto tal, una materia indeterminada a la que llamó ápeiron.

Rpta.: D 98. Afirmar que la verdad depende del sujeto, de la interpretación y de la visión de cada

persona, y que los problemas humanos observados en los distintos pueblos se deben a las leyes y costumbres diferentes es coincidir con la postura de los

A) místicos. B) socráticos. C) teólogos. D) sofistas. E) platónicos.

Solución: Los sofistas mantuvieron una actitud relativista y escéptica. Ellos afirmaban: “Todo es relativo”, “el hombre es la medida de las cosas”, “la verdad no existe”, “existen sólo opiniones no verdades”, “cada individuo percibe el mundo a su modo y conveniencia”.

Rpta.: D

99. Platón explicó su teoría de las ideas a través del mito de la caverna. En él cual se refiere a un grupo de hombres encadenados en una cueva y que nunca han visto nada más que las sombras de las estatuas y de los distintos objetos que llevan unos hombres que pasan a sus espaldas y que son proyectadas por un fuego en una pared. De acuerdo con la ontología platónica, aquellas sombras proyectadas en la pared de la caverna representan el mundo

A) aparente. B) verdadero. C) perfecto. D) inmaterial. E) celestial. Solución:

De acuerdo con la ontología platónica, las sombras proyectadas en la pared representan los seres del mundo sensible, aparente e ilusorio.

Rpta.: A

100. En relación con la filosofía de Aristóteles, determine la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

I. La forma es inseparable de la materia. II. Solo existe el mundo de las ideas. III. Existe de un primer motor inmóvil.

A) FVF B) VVV C) FFF D) VFF E) VFV Solución:

I. Sostuvo que la forma es inseparable de la materia. II. Afirmó que solo existe el mundo sensible que es el mundo real. III. Postuló la existencia de un primer motor inmóvil. IV. Sostuvo que la causa final equivale al propósito al cual se dirige el ser.

Rpta.: E

101. Si alguien sostuviera que solo la virtud basta para lograr la felicidad, que la virtud consiste siempre en acciones, que las personas deben acomodarse a leyes que gobiernan su cuerpo y no a las de los demás hombres, pues estas reprueban las pasiones y vituperan a los que se entregan a ellas, se adscribiría al

A) cinismo. B) estoicismo. C) escepticismo. D) neoplatonismo. E) epicureísmo.

Solución:

El sabio cínico considera que para alcanzar la felicidad es necesario la libertad, la autosuficiencia y el desapego. Los cínicos no estaban dispuestos a conceder que la felicidad dependiera de cuestiones ajenas a sí mismos.

Rpta.: A



102. Los estoicos justificaban todo conocimiento por su importancia para conducir la vida. En efecto, placer, dolor, deseo, temor, etc., son sencillamente ignorancia; en realidad no hay «bien» ni «mal» en lo que nos ocurre (por tanto, no hay «deseable» y «temible», «agradable» y «desagradable»), porque todo lo que ocurre es sencillamente lo que tiene que ocurrir.

De la lectura del texto, se deduce que, según el estoicismo, solo nos cabe aceptar

A) el placer. B) lo temible. C) el destino. D) la ilusión. E) la ignorancia.

Solución:

“… en realidad no hay «bien» ni «mal» en lo que nos ocurre, porque todo lo que ocurre es

sencillamente lo que tiene que ocurrir”. Es decir el destino estoico.

Rpta.: C

FÍSICA

103. Para elevarse, un avión a turbinas debe desarrollar una gran energía para vencer su propio peso, la resistencia del aire, entre otros factores. La potencia (P), desarrollada por

las turbinas, cumple con la ecuación zyx DWRkP , donde k es una constante

adimensional, R es el radio de la hélice, W es la rapidez angular y D es la densidad del aire. Si la potencia se define como la relación de transferencia de energía con el tiempo, determine x + y + z.

A) 4 B) 7 C) 8 D) 9 E) 6

Solución:

3

1

32

ML:D

T:W

L:R

1:k

TML:P:Como

Entonces: z3zyx32 LM)T(L1TML

igualando exponentes:

9zyx:Luego

3y3y:T

5x2z3x:L

1z:M:Para

Rpta.: D

104. Una de las formas de determinar la resultante de un conjunto de vectores es sumando vectorialmente sus componentes. En la figura se tienen tres vectores con sus respectivas direcciones y magnitudes. Determine la magnitud del vector resultante.

A) 25 u B) 30 u

C) 15 u D) 20 u

E) 10 u



Solución:

35310u35V

u5u5u10u10V

y

x

Luego la resultante será:

u10R

u100u35)u5(R 222

Rpta.: E

105. Dos móviles A y B se desplazan en la dirección del eje x y sus ecuaciones de posición en función del tiempo son: xA = 70 – 10t, xB = –30 + 15t, donde x se mide en metros y t en segundos. Determine la distancia que los separa 4,0 s después de cruzarse.

A) 180 m B) 150 m C) 200 m D) 120 m E) 100 m

Solución:

Tiempo de encuentro: BA xx

s4tt1530t1070

Tiempo, 4 s después de cruzarse: t´= 8 s

Luego: m10)8(1070xA

m90)8(1530xB

Distancia que los separa: )m10(m90xx AB

m100

Rpta.: E 106. Las ecuaciones de la cinemática permiten describir el movimiento de una partícula en una

determinada región del espacio-tiempo; para definirlas son necesarias las condiciones iniciales del movimiento. La ecuación de posición vs. tiempo de una partícula está definida por x = x0 – 5t, donde x se mide en metros y t en segundos. Si después de 15 s de iniciado el movimiento la posición de la partícula es x = +20 m, determine el tiempo que tarda para que se encuentre en la posición x = –15 m, luego de iniciado su movimiento.

A) 37 s B) 27 s C) 42 s D) 22 s E) 25 s

Solución:

s22tt59515:Luego

t595x:así

m95x)15(5x20:además

t5xx:Si

00

0

Rpta.: D



A

B

v/2

3 mv

h

107. Un cuerpo se mueve rectilíneamente en la dirección del eje x de acuerdo con la ecuación posición vs. tiempo x = 9 – 6t + t2, t ≥ 0, donde x se mide en metros y t se mide en segundos. Determine la rapidez (v) del cuerpo en el instante en que se encuentra en la

posición x = 0? Dato: v = 0v at, aceleración (a) constante

A) +1 m/s B) –1 m/s C) –2 m/s D) 0 m/s E) +2 m/s

Solución:

0)3(26v:entonces

atvv:como

)ecuaciónlaver(s/m2a;s/m6vsiendo

s3ttt6900xPara

0

20

2

Rpta.: D 108. Se dispara un fragmento rocoso verticalmente hacia arriba. En su ascenso, cruza el punto

A, con una rapidez V, y el punto B, que se encuentra a 3,0 m sobre el punto A, con una rapidez V/2. Determine su altura máxima alcanzada por el fragmento rocoso medido desde el punto B. (g = 10 m/s2)

A) 1,0 m B) 1,5 m C) 2,0 m D) 2,5 m E) 3,0 m

Solución:

m180

80

80

vh:Luego

h1024

v0

gh2vv:CyBentre

s/m80v3102v4

v

gh2vv:ByAEntre

2

2

20

2

22222

20

2

Rpta.: A 109. Un pez arquero lanza un chorro de agua a una mariposa que se ubica sobre la hoja de

una planta como se muestra en la figura. Si el ángulo de lanzamiento es 53°; determine la rapidez inicial V0 del chorro de agua. (g = 10 m/s2)

A) 15,5 m/s B) 10,5 m/s C) 18,5 m/s D) 14,2 m/s E) 12,5 m/s

530

5 m

V0

7,5 m



Solución:

s/m5,12v5,12)1(v

5,12tv;deluego

s1tt55,125

45t10

2

1tv

5

45gt

2

1t53senv5

5,12tvtv5

35,7t)53cosv(5,7

:como

00

0

220

20

000

Rpta.: E

QUÍMICA 110. En un experimento de laboratorio se preparó una disolución salina. Para ello se empleó

2 g de cloruro de sodio (NaCl) y se disolvió completamente en 500 mL de agua (H2O),

siendo la temperatura de la mezcla 27 ºC. Al respecto, marque la alternativa que contiene secuencialmente las mediciones expresadas en unidades SI.

Datos: 1 L = 103 mL 1m3 = 103 L

A) 2 x 10–3 5 x 10– 4 3 x 102 B) 2 x 10–4 5 x 10–3 3 x 10–2 C) 2 x 10–3 5 x 10–3 2 x 102 D) 2 x 10–2 5 x 10–4 3 x 102

E) 2 x 10–3 5 x 10–4 2 x 102 Solución:

m = 2 g NaCl

V = 500 mL H2O T = 27 °C La masa (SI) en kilogramos

3

3

1 kg2 1 0

102 g kg

g

El volumen se expresa en m3

3

3

34

3

1 500

L 1 m5 x1 0

10 10mL m

mL L

La temperatura en Kelvin K = ºC + 273 = 27 + 273 = 300 K = 3 x 102 K

Rpta.: A 111. El cobre tiene un color rojizo, su punto de fusión es aproximadamente 1 085 ºC, con el

estaño forma una aleación llamada bronce, y si se combina con el oxígeno (O2) del aire forma un óxido (Cu2O). Al respecto, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) para las siguientes proposiciones:

I. En el texto se mencionan dos elementos y una mezcla homogénea. II. El bronce es una mezcla heterogénea. III. El óxido formado es un compuesto.

A) FFF B) VFV C) FFV D) FVF E) VVF Solución:

Cu sustancia elemental

Sn sustancia elemental

Bronce mezcla homogénea

O2 sustancia elemental



Aire mezcla homogénea

Cu2O sustancia compuesta

I. FALSO: En el texto se mencionan tres elementos y dos mezclas homogéneas. II. FALSO: El bronce es una aleación por ende es una mezcla homogénea. III. VERDADERO: El óxido formado es un compuesto (Cu2O) ya que está formado de

dos elementos distintos. Rpta.: C

112. En un experimento de laboratorio, un alumno de la UNMSM necesita calentar 100 gramos

de agua de 30°C a 40°C. Determine la energía utilizada expresada en unidades del SI.

Datos: ce agua = 1 cal/g.°C 1 cal = 4,18 J

A) 1,00 x 104 B) 1,00 x 103 C) 2,09 x 103 D) 4,18 x 103 E) 4,18 x 100 Solución: m = 100 g T0 = 30 °C Tf = 40 °C

ce =

cal1

g C

Q = m x ce x ΔT

calQ 100g x1 x 40 C 30 C 1000 cal

g. C

3 4,18 J1000 cal 4,18 x 1 0 J

1 cal

Rpta.: D 113. Los electrones se distribuyen en orbitales, subniveles y niveles. Determine el número de

masa de un átomo neutro que posee solo 8 orbitales llenos y 18 neutrones.

A) 35 B) 39 C) 33 D) 37 E) 31

Solución: Como son solo 8 orbitales llenos

zyxzyx p3p3p3s3p2p2p2s2s1

1 1 3 1 2 = 8 orbitales llenos Entonces el Z del átomo es 17 y el número de neutrones es 18 entonces A = Z + n = 17 + 18 = 35

Rpta.: A

114. Muchas veces se asocia la expresión sangre azul con la aristocracia o con la realeza; nada más alejado de la verdad, ya que la sangre azul existe si se cambia el hierro de la hemoglobina por cobalto o cobre. Con respecto al 27Co3+, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F):

I. Posee 3 niveles llenos. II. Posee 4 electrones desapareados. III. Los números cuánticos para su último electrón son (3, 2, – 2, – 1/2).

A) FVF B) FVV C) FFV D) VFV E) FFF



Solución: La configuración electrónica para el 27Co es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d7

La configuración electrónica para el 27Co3+ es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s0 3d6

El diagrama de orbitales muestra:

s4s3s2s1

I. FALSO: Posee 2 niveles llenos. II. VERDADERO: Posee 4 electrones desapareados. III. VERDADERO: Los números cuánticos para su último electrón son

(3, 2, – 2, –1/2).

3d6 n = 3 l = 2

m l = 221012

ms = –1/2 Rpta.: B

115. El selenio es un elemento muy importante en la dieta, protege el cuerpo del ataque de los radicales libres y estimula al sistema inmunológico. Con respecto al 34Se, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F).

I. Pertenece al cuarto periodo. II. Posee propiedades químicas similares al 16S. III. Posee cuatro electrones de valencia.

A) VFF B) VFV C) VVV D) FFF E) VVF

Solución: La configuración electrónica para el 34Se es

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p4 Periodo: 4

grupo VIA(16)

I. VERDADERO: Pertenece al 4° periodo y al grupo VIA (16). II. VERDADERO: Posee propiedades químicas similares al 16S

16S : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 6 electrones de valencia mismo grupo entonces propiedades químicas similares.

III. FALSO: Posee 6 electrones de valencia. Rpta.: E

116. En la tabla periódica de Moseley se encuentran los elementos distribuidos en función de sus números atómicos. Están presentes elementos metálicos, no metálicos y metaloides. Así se tiene por ejemplo: 7N, 14Si, 11Na. Con respecto a estos elementos, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F).

I. El 7N es menos electronegativo que el 14Si. II. El 11Na tiene mayor radio atómico que el 14Si. III. El 7N presenta la energía de ionización más alta. A) FFV B) FVV C) FVF D) VFF E) FFF

4 electrones desapareados

2p 3p 3d



Solución:

7N = 1s2 2s2 2p3 Periodo: 2

grupo VA(15)

11Na = 1s2 2s2 2p6 3s1 Periodo: 3

grupo IA(1)

14Si = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 Periodo: 3

grupo IVA(14)

I. FALSO: El 7N es el elemento más electronegativo de los tres. II. VERDADERO: El 11Na es el elemento de mayor tamaño (radio atómico). III. VERDADAERO: El 7N presenta la energía de ionización más alta.

Rpta.: B

BIOLOGÍA

117. Al escuchar una canción, el receptor auditivo es estimulado por las ondas sonoras que generan un juego de presiones que se propagan en el aire a una velocidad de 332 m/seg. Cada onda sonora tiene una longitud y una amplitud. Este conocimiento constituye un aporte de la

A) bioquímica. B) biofísica. C) biología celular. D) fisiología. E) anatomía.

Solución: La biofísica es el dominio de conocimiento que se encarga de estudiar las relaciones energéticas, los procesos bioeléctricos (función de nervios, músculos, mecánica de la visión y el oído) y los mecanismos de transporte en los seres vivos.

Rpta.: B 118. Las glándulas de la piel de los vertebrados secretan ceras para mantenerla flexible,

lubricada e impermeable; las aves acuáticas las secretan para mantener la repelencia al agua en sus plumas; en las hojas de las plantas, evitan la evaporación excesiva. Podemos inferir que las ceras realizan diversas funciones en la naturaleza, relacionadas con su carácter

A) peptídico. B) iónico. C) bipolar. D) hidrofílico. E) hidrofóbico.

Solución: Las ceras son lípidos simples que originan láminas impermeables que recubren y protegen, principalmente, de la humedad muchos tejidos y formaciones dérmicas de animales (pelos, plumas, exoesqueletos de insectos) y vegetales (hojas, tallos jóvenes y frutos); es, por eso, que se consideran con carácter hidrofóbico.

Rpta.: E

N

Na Si



119. El desayuno que Fabio consumió incluía una taza de té y dos panes, uno con queso y otro con aceitunas. Estos, al degradarse, se convertirán en moléculas asimilables, las que cumplirán diversas funciones biológicas en el organismo. ¿Qué macromoléculas conforman el desayuno que ingirió Fabio?

A) Ácidos nucleicos, esteroles y glucosa B) Polisacáridos, proteínas y lípidos C) Aminoácidos, glucosa y triglicéridos D) Cafeína, glucosa, lactosa y nucleótidos E) Glucosa, triglicéridos y péptidos

Solución: Las macromoléculas que Fabio consumió en su desayuno (taza de té) contenían alcaloide y los panes le proporcionaron polisacáridos. El queso era la fuente de proteínas y las aceitunas, de lípidos simples.

Rpta.: B 120. En las últimas semanas se han presentado muchos casos de varicela en nuestro país,

principalmente en la zona norte; con resultados fatales. El virus de la varicela es un agente infeccioso para el ser humano que posee un material genético en base a ADN y una cápside icosaédrica. La enfermedad se manifiesta en la piel de los humanos porque

A) sus células poseen receptores específicos para este virus. B) este agente infeccioso es un complejo supramolecular. C) el virus no puede sintetizar sus precursores ribosómicos. D) los niños tienen la piel más sensible a infecciones virales. E) al ser un virus, ADN, puede modificar el genoma de la célula.

Solución: Los virus son muy específicos para infectar a la célula huésped, la cual hace el gasto metabólico para producir nuevos virus. Esta especificidad hace que el virus de la varicela solo infecte células de la piel y que el virus de la rabia infecte células nerviosas, etc.

Rpta.: A

121. La clindamicina es un antibiótico muy eficaz en el tratamiento de ciertas infecciones causadas por bacterias. Este antibiótico puede unirse a la subunidad 50 S del ribosoma bacteriano, por lo que se puede deducir que la clindamicina

A) inhibe el proceso de traducción en eucariotas. B) favorece la unión del ARN de transferencia activado. C) bloquea la síntesis de proteínas bacterianas. D) podría emplearse como un antiviral efectivo. E) inhibe la formación del ARN mensajero. Solución: Los antibióticos son sustancias que poseen diversos blancos de acción en las bacterias. Así pueden alterar la permeabilidad celular, las síntesis de la pared celular, la transcripción, etc. En este caso, la clindamicina al unirse a la subunidad 50 S del ribosoma bacteriano bloquea la síntesis de proteínas bacterianas, pues en esta subunidad se realiza la unión de los aminoácidos para formar la cadena polipeptídica.

Rpta.: C 122. La biominería es un proceso alternativo a la minería tradicional que involucra el empleo

de microorganismos capaces de solubilizar los minerales sulfurados; asimismo, el proceso involucra condiciones de pH bajo. Estos microorganismos se clasifican como

A) halófilos. B) acidófilos. C) eucariotes. D) metanógenos. E) eubacterias.



Solución: Los microorganismos que habitan ambientes donde el pH es bajo suelen ser clasificados como microorganismos acidófilos. Esta característica les permite participar en procesos de solubilización de minerales denominados actualmente biominería.

Rpta.: B

123. El ácido desoxirribonucleico (ADN) está formado por dos cadenas complementarias, antiparalelas y dispuestas en doble hélice. Son complementarias porque la presencia de adenina (A) determina en la cadena opuesta la posición de la timina (T), mientras que la citosina (C) determina la posición de la base nitrogenada guanina (G).

Al respecto, podemos afirmar que un ADN compuesto predominantemente por pares de bases C y G será más difícil de separar que uno rico en pares A y T, debido a que

A) el número de enlaces de hidrógeno entre C y G es mayor que entre A y T. B) entre C y G se establecen tres pares de enlaces de hidrógeno. C) hay mayor complementariedad de bases entre A y T que entre C y G. D) el enlace de hidrógeno entre C y G es un enlace de tipo covalente. E) el enlace de hidrógeno entre A y T es un enlace simple de coordinación.

Solución:

El ADN compuesto predominantemente por pares de bases CG será más difícil de separar que uno rico en pares AT debido a que el número de enlaces de tipo puente de hidrógeno es mayor en los pares GC que en los pares AT. Dicho en otras palabras se necesita más energía para separar hebras de ADN ricas en pares GC que para separar hebras de ADN ricos en pares AT.

Rpta.: A 124. Una persona fue llevada de urgencia a un hospital. Los médicos encontraron que este

paciente tenía una afección en la médula ósea, por lo que su producción de glóbulos rojos era muy baja. Adicionalmente, las cantidades de azúcares y aminoácidos encontradas en la sangre estaban por debajo de lo normal y esto era similar en todas las células de su cuerpo. ¿Qué proceso celular es el primero en ser afectado? A) Permeabilidad celular B) Respiración celular C) Transcripción D) Síntesis de lípidos E) Replicación Solución: La respiración celular es un proceso que consiste en la oxidación de moléculas orgánicas (glucosa, aminoácidos y ácidos grasos) para la obtención de energía en forma de ATP. Si los niveles de glucosa y aminoácidos están muy bajos, el proceso celular que se afectaría en primera instancia sería la respiración aeróbica.

Rpta.: B 125. Las hojas de las plantas son verdes por la presencia de parénquima clorofiliano, tejido

donde se realiza la fotosíntesis. El floema es un tejido vascular que transporta la savia elaborada. Estos dos tejidos se relacionan en

A) el intercambio de gases y transporte de savia bruta. B) el crecimiento de la raíz y transporte de agua. C) la producción y el reparto de nutrientes orgánicos. D) la síntesis de nutrientes y su almacenamiento. E) la producción y secreción de sustancias orgánicas.

Solución: El parénquima es un tejido simple que se encuentra en toda la planta. Es el tipo más común de célula y tejido. Las partes blandas de una planta, como la parte comestible de



una manzana o una papa, constan principalmente de parénquima. Este tejido realiza varias funciones importantes, fotosíntesis, almacenamiento y secreción. En cambio, el sistema de tejidos vasculares, que está inmerso en el tejido fundamental, transporta materiales necesarios para la planta, vía dos tejidos, el xilema y el floema. El floema transporta o reparte sustancias alimenticias sintetizadas en la fotosíntesis conocidas como savia elaborada.

Rpta.: C 126. En la mujer el desarrollo de las glándulas mamarias se inicia en la pubertad. Estas

glándulas están formadas principalmente por el tejido

A) conectivo. B) adiposo. C) epitelial. D) nervioso. E) muscular. Solución: El tejido epitelial (también llamado epitelio) cubre la superficie corporal y reviste las cavidades. Constituye la capa externa de la piel así como los revestimientos del tubo digestivo, las vías respiratorias, las cavidades excretorias y las cavidades reproductivas. Realiza una amplia variedad de funciones, como protección, absorción, secreción y sensación. Una glándula consiste en una o más células epiteliales especializadas en la producción y secreción de una sustancia como sudor, leche, moco, cera, sábila, hormonas o enzimas. Las glándulas se clasifican en exocrinas, como las glándulas mamarias, que secretan su producto (leche) a través de un conducto externo; en endocrinas, las que carecen de conducto y realizan secreción interna hacia la sangre; y en glándulas mixtas, con función exocrina y endocrina como el páncreas.

Rpta.: C

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