Bản the translation of trang Matlab, Simulink - Sử dụng Simulink và Stateflow trong ô tô Applications.pdf

Trang 1Sử dụng Simulink ® và Stateflow TM Chương trình Ô tô S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Cuốn sách này bao gồm chín ví dụ đại diện cho nhiệm vụ thiết kế điển hình của một kỹ sư ô tô. Nó cho thấy cách MathWorks mô hình hóa và mô phỏng công cụ, Simulink ® và Stateflow, TM tạo điều kiện việc thiết kế các hệ thống điều khiển ô tô. Mỗi ví dụ giải thích các nguyên tắc của vật lý ngồi uation, và trình bày các phương trình đại diện cho hệ thống. Các ví dụ cho thấy làm thế nào để tiến hành từ các phương trình vật lý vào sơ đồ khối Simulink. Sau khi mô hình Simulink đã được hoàn thành, chúng tôi chạy các mô phỏng, phân tích kết quả, và rút ra kết luận từ nghiên cứu. Trừu tượng

Trang 2

Trang 3U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE

Một PPLICATIONS 3 T THỂ HÀNH C ONTENTS Introduction.......................................................................................................................4 Mô hình trong hệ thống Simulink................................................................................................7 I. Động cơ Model..............................................................................................................8 II. Chống hệ thống khóa phanh ............................................. ........................................... 18 III. Ly hợp mẫu Engagement ............................................... ........................................ 23 IV. Đình chỉ System....................................................................................................31 V. thủy lực Systems....................................................................................................35 Mô hình hệ thống trong Simulink với Stateflow Cải tiến .......................................... 49 VI. Lỗi chịu Nhiên liệu Hệ thống kiểm soát ............................................ ............................ 50 VII. Transmission Control tự động ............................................... .............................. 61 VIII. Điện thủy lực điều khiển Servo ............................................... ................................ 71 IX. Mô hình Stick-Slip ma sát ............................................. ....................................... 84

Trang 44 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Tôi NTRODUCTION Tóm tắt Kỹ sư ô tô đã tìm thấy mô phỏng là một công cụ quan trọng trong việc kịp thời và hiệu quả phát triển hệ thống điều khiển tiên tiến. Như một công cụ thiết kế, Simulink đã trở thành tiêu chuẩn cho xuất sắc thông qua mô hình hóa và mô phỏng khả năng linh hoạt và chính xác của nó. Là kết quả của mở của nó kiến trúc, Simulink cho phép các kỹ sư để tạo ra tùy chỉnh thư viện khối để họ có thể tận dụng của nhau làm việc. Bằng cách chia sẻ một tập hợp chung của các công cụ và các thư viện, các kỹ sư có thể làm việc với nhau hiệu quả trong các nhóm làm việc cá nhân và trong suốt toàn bộ bộ phận kỹ thuật. Ngoài những hiệu quả đạt được bằng Simulink, quá trình thiết kế cũng có thể được hưởng lợi từ Stateflow, một

công cụ thiết kế tương tác cho phép các mô hình và mô phỏng các hệ thống phản ứng phức tạp. Chặt chẽ tích hợp với Simulink, Stateflow cho phép các kỹ sư thiết kế hệ thống điều khiển nhúng bằng cách cho họ một kỹ thuật đồ họa hiệu quả để kết hợp điều khiển phức tạp và logic giám sát trong phạm vi của họ Mô hình Simulink. Cuốn sách này mô tả chín ví dụ thiết kế ô tô minh họa những thế mạnh của Simulink và Stateflow trong việc đẩy nhanh và tạo thuận lợi cho quá trình thiết kế. Ví dụ Các ví dụ được trích dẫn trong cuốn sách này bao gồm các nhiệm vụ thiết kế ứng dụng thường gặp trong Mô tả ngành công nghiệp ô tô. Chúng tôi trình bày một loạt các mô hình chi tiết bao gồm cả cơ bản phương trình, sơ đồ khối, và kết quả mô phỏng. Vật liệu có thể phục vụ như là một điểm khởi đầu cho mới sử dụng Simulink hoặc như là một tài liệu tham khảo cho người sử dụng có kinh nghiệm. Trong các mô hình, chúng tôi đề xuất phương pháp tiếp cận phát triển mô hình, giải pháp cho các vấn đề hiện tại đầy thách thức, và minh họa một số trong những thiết kế phổ biến sử dụng của Simulink và Stateflow ngày hôm nay. Các ứng dụng và các mô hình được mô tả trong cuốn sách này bao gồm các ví dụ sau đây sử dụng Simulink một mình: I. Model động cơ engine.mdl - Mô phỏng vòng hở enginewc.mdl - Mô phỏng vòng kín II. Chống hệ thống khóa phanh absbrake.mdl III. Ly hợp Engagement mẫu clutch.mdl IV. Hệ thống treo suspn.mdl V. Hệ thống thủy lực hydcyl . MDL - Bơm và thiết bị truyền động lắp ráp hydcyl4 .

MDL - mô hình Bốn xi-lanh hydrod . MDL - mô hình hai xi-lanh với những hạn chế tải

Trang 5U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 5 Các ứng dụng và mô hình sau đây sử dụng Simulink tăng cường với Stateflow: VI. Chịu lỗi hệ thống nhiên liệu điều khiển fuelsys . MDL VII. Điều khiển tự động truyền sf _ xe hơi . MDL VIII. Điện thủy lực điều khiển Servo sf _ điện thủy lực . MDL IX. Mô hình Stick-Slip ma sát sf _ stickslip . MDL Simulink Các mô hình được sử dụng trong cuốn sách này có sẵn thông qua ftp tại Mô hình tập tin

ftp://ftp.mathworks.com/pub/product-info/examples/autobook.zip . Zip file này chứa các thiết lập của MDL, MAT, và M-file chứa mô hình Simulink mà người dùng có thể khám phá và xây dựng theo. Các tập tin bao gồm yêu cầu M ATLAB ® 5.1, Simulink 2.1, và Stateflow 1.0. Mô hình cho các ứng dụng có thể được mở trong Simulink bằng cách gõ tên của mô hình tại M ATLAB dấu nhắc lệnh. M ATLAB , Simulink, và Stateflow không có trong tập sách này. Để có được một bản sao của M ATLAB , Simulink, và Stateflow, hoặc cho một đĩa chứa các tập tin mô hình, xin vui lòng liên hệ với đại diện của bạn tại MathWorks. Lời cảm ơn Mô hình động cơ được dựa trên kết quả công bố của Crossley và Cook (1991) (1). Chúng tôi muốn cảm ơn Ken Butts và Jeff Cook của công ty Ford Motor cho phép mô hình này và cho giúp đỡ tiếp theo trong việc xây dựng mô hình trong Simulink. Ly hợp và các mô hình xi lanh thủy lực được dựa trên các phương trình được cung cấp bởi General Motors. Chúng tôi muốn cảm ơn Eric Gassenfeit của General Motors cho phép bao gồm các mô hình này. Mô hình hệ thống treo xe đã được viết bởi David MacClay Cambridge kiểm soát Ltd Đơn giản mô hình động cơ ba-nhà nước và thiết lập các biểu tượng có liên quan cho mô hình ô tô là được cung cấp bởi hệ thống Modular. Một mô hình động cơ đến nay chi tiết hơn có thể được mua trực tiếp từ Modular Hệ thống. Liên hệ Các nhân viên kỹ thuật MathWorks chuyên về các giải pháp ô tô có thể đạt được thông qua e-mail Thông tin tại các địa chỉ sau: Stan Quinn squinn@mathworks.com Andy Grace agrace@mathworks.com Paul Barnard pbarnard@mathworks.com Larry Michaels lmichaels@mathworks.com Bill Aldrich baldrich@mathworks.com

Trang 66 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Hoặc liên hệ với bất kỳ nhà phân phối quốc tế của chúng tôi và các đại lý trực tiếp. Xem trang sau để biết thêm thông tin liên lạc. Cả hai hệ thống Modular và Cambridge kiểm soát Công ty TNHH dịch vụ tư vấn phục vụ trong mô hình ô tô. Họ có thể đạt được như sau: Chú ý: Robert W. tuần Hệ thống mô-đun 714 Sheridan Road Evanston, IL 60202-2502 USA Điện thoại: 708-869-2023 E-mail: bobweeks@ix.netcom.com Chú ý: Sham Ahmed Cambridge kiểm soát Ltd Newton nhà Cambridge Business Park Cowley Road Cambridge, Vương quốc Anh DB4 4WZ 011/44-1223-423-2 E-mail: Sham@camcontrol.co.uk

Trang 7U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 7 Mô hình hệ thống trong Simulink

Trang 88 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES I. E NGINE M ODEL Tóm tắt Ví dụ này trình bày một mô hình của một bốn xi-lanh động cơ đánh lửa và chứng minh của Simulink khả năng để mô hình một động cơ đốt trong từ ga với sản lượng trục khuỷu. Chúng tôi sử dụng nguyên tắc vật lý cũng được xác định, bổ sung, nếu phù hợp, với các mối quan hệ thực nghiệm mô tả hành vi động của hệ thống mà không cần giới thiệu phức tạp không cần thiết. Tổng quan Ví dụ này mô tả các khái niệm và các chi tiết xung quanh việc tạo ra các mô hình động cơ với sự nhấn mạnh trên kỹ thuật mô hình Simulink quan trọng. Mô hình cơ bản sử dụng các khả năng nâng cao của Simulink 2 để nắm bắt các sự kiện dựa trên thời gian với độ trung thực cao. Trong mô phỏng này, một kích hoạt mô hình hệ thống phụ chuyển hỗn hợp không khí-nhiên liệu từ đường ống nạp cho các xi lanh qua sự kiện van rời rạc. Điều này diễn ra đồng thời với quá trình thời gian liên tục của dòng chảy lượng, thế hệ mô-men xoắn và khả năng tăng tốc. Một mô hình thứ hai cho biết thêm một hệ thống phụ kích hoạt thêm cung cấp vòng kín điều khiển tốc độ động cơ thông qua một thiết bị truyền động van tiết lưu. Những mô hình này có thể được sử dụng như mô phỏng động cơ độc lập. Hoặc, họ có thể được sử dụng trong một hệ thống lớn hơn mô hình, chẳng hạn như một chiếc xe và hệ thống truyền động tích hợp mô phỏng, trong sự phát triển của một kiểm soát lực kéo hệ thống. Mô tả mô hình Mô hình này, dựa trên kết quả được công bố bởi Crossley và Cook (1991), mô tả các mô phỏng của bốn đánh lửa xi lanh tia lửa động cơ đốt trong. Các Crossley và Cook làm việc cũng cho thấy một mô phỏng dựa trên mô hình này đã được xác nhận đối với dữ liệu thử nghiệm lực kế. Các phần tiếp theo (được liệt kê dưới đây) phân tích các yếu tố chính của mô hình động cơ đã được xác định bởi Crossley và Cook:

• Throttle • đa dạng Intake • Tốc độ dòng Thánh Lễ • đột quỵ nén • Mô-men xoắn và khả năng tăng tốc hệ Lưu ý: các thành phần bổ sung có thể được thêm vào mô hình để cung cấp chính xác cao hơn trong mô phỏng và tái tạo chặt chẽ hơn các hành vi của hệ thống. Phân tích T HROTTLE và Vật lý Yếu tố đầu tiên của mô phỏng là cơ quan điều tiết. Ở đây, kiểm soát đầu vào là góc của van tiết lưu tấm. Tốc độ mà mô hình đưa không khí vào đường nạp khí có thể được thể hiện như các sản phẩm hai chức năng-một, một chức năng thực nghiệm chỉ góc tấm ga và các khác, một chức năng của áp lực khí quyển và đa dạng. Trong trường hợp của áp thấp đa dạng (chân không lớn hơn), dòng chảy tỷ lệ thông qua cơ thể điều tiết là âm và chỉ là một chức năng của góc ga. Mô hình này chiếm

Trang 9U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 9 hành vi này áp thấp với một điều kiện chuyển đổi trong các phương trình nén trong Phương trình 1.1. ˙ () () () . . . . () , , ,

, m f g P f g P P P P PP P P P P P PP P P P P P ai m m m AMB AMB m AMB m AMB m AMB m m AMB AMB AMB m AMB = = = - + - = =

≤ - ≤ ≤ - - ≤ ≤ - θ θ θ θ θ θ tốc độ dòng chảy hàng loạt vào đa dạng (g / s) ở đâu, góc ga (độ) 2 821 0 05.231 0 10299 0 00063 1 2 2 2 2 2 1 2 3 2 2 m AMB m AMB P P P ≥

= = 2 áp lực đa dạng (bar) môi trường xung quanh (không khí) áp suất (bar) Phương trình 1.1 Manifold lượng Các mô hình mô phỏng các ống nạp như một phương trình vi phân cho áp lực đa dạng. Các sự khác biệt trong tỷ lệ lưu lượng vào và ra đại diện cho tỷ lệ ròng của sự thay đổi của khối không khí với theo thời gian. Số lượng này, theo luật khí lý tưởng, là tỷ lệ thuận với thời gian phát sinh của áp lực đa dạng. Lưu ý rằng, không giống như mô hình của Crossley và Cook, 1991 (1) (xem thêm tài liệu tham khảo 3 thông qua 5), mô hình này không kết hợp tuần hoàn khí thải (EGR), mặc dù điều này có thể dễ dàng được thêm. ˙ ˙ ˙ P RT V m m m m ai áo = - ( ) Phương trình 1.2 ở đâu, R T V m P m áo m

= = = = = hằng số khí cụ thể temerature (K) khối lượng đa dạng (m) tốc độ dòng chảy khối lượng của không khí ra khỏi đường ống (g / s) tốc độ thay đổi của áp lực đa dạng (bar / s) 3 ˙ ˙ Lượng Mass Flow Rate Tỷ lệ lưu lượng không khí mà các mô hình máy bơm vào xi lanh từ các ống được mô tả trong Phương trình 1.3 bằng một phương trình thực nghiệm có nguồn gốc. Tỷ lệ khối lượng này là một chức năng của áp lực đa dạng và tốc độ động cơ. ˙ . . . . m NP NP NP áo m m m = - + - + 0 366 0 08.979 0 0337 0 0001 2 2 Phương trình 1.3

Trang 1010 S IMULINK

-S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES ở đâu, N P m = = tốc độ động cơ (rad / s) áp lực đa dạng (bar) Để xác định tổng số phí không khí bơm vào xi-lanh, mô phỏng tích hợp tốc độ dòng chảy hàng loạt từ đường ống nạp và mẫu nó ở cuối của mỗi sự kiện kỳ nạp. Điều này xác định tổng số khối không khí đó là hiện nay trong mỗi xi lanh sau khi đột quỵ lượng và trước khi nén. Nén đột quỵ Trong một nội tuyến bốn xi-lanh động cơ bốn thì, 180 của cuộc cách mạng trục khuỷu tách đánh lửa của mỗi xi lanh liên tiếp. Điều này dẫn đến mỗi đốt xi lanh trên tất cả các cuộc cách mạng quay khác. Trong mô hình này, lượng, nén, đốt và xả đột quỵ xảy ra đồng thời (tại bất kỳ thời điểm nào, một xi lanh trong mỗi giai đoạn). Để giải thích cho nén, quá trình đốt cháy đối với từng phí tiêu thụ chậm 180 quay tay quay từ cuối kỳ nạp. Mô-men xoắn thế hệ và tăng tốc Yếu tố cuối cùng của mô phỏng mô tả mô-men xoắn được phát triển bởi các công cụ. Một thực nghiệm mối quan hệ phụ thuộc vào khối lượng của không khí phí, tỷ lệ hỗn hợp không khí / nhiên liệu, trước tia lửa, và tốc độ động cơ được sử dụng cho việc tính toán mô-men xoắn. Mô-men xoắn m AF AF N N N m m eng một một một

= - + + - + - + - + + - 181 3 379 36 21 91 0 85 0 26 0 0028 0 027 0 000107 0 00.048 2 55 0 05 2 2 2 2 . . . (/) . (/) . . . . . . . σ σ σ σ σ Phương trình 1.4 ở đâu, m AF Mô-men xoắn

một eng = = = = khối lượng của không khí trong xi lanh để đốt (g) không khí với tỷ lệ nhiên liệu trước tia lửa (độ trước khi đầu chết trung tâm mô-men xoắn được sản xuất bởi các công cụ (Nm) / σ Động cơ mô-men xoắn ít các kết quả mô-men xoắn tải ròng tăng tốc. JN Mô-men xoắn Mô-men xoắn eng tải ˙ - Phương trình 1.5 ở đâu, J = Công cụ thời điểm quay của quán tính (kg-m 2 ) ˙ N = Công cụ tăng tốc (rad / s 2 )

Trang 11U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 11 Mô hình - Chúng tôi kết hợp các yếu tố mô hình mô tả ở trên vào một mô hình động cơ sử dụng Simulink. Các

Các vòng hở phần sau mô tả những quyết định chúng tôi đã thực hiện điều này và các yếu tố quan trọng Simulink Mô phỏng sử dụng. Phần này cho thấy làm thế nào để thực hiện một mô hình động cơ phi tuyến phức tạp dễ dàng và nhanh chóng trong Môi trường Simulink. Chúng tôi phát triển mô hình này kết hợp với Ken Butts, Công ty Ford Motor (2). Hình 1.1 cho thấy mức độ đầu của mô hình Simulink. Lưu ý rằng, nói chung, các khối lớn tương ứng vào danh sách cấp cao của các chức năng được đưa ra trong các mô tả mô hình trong phần tóm tắt trước đó. Tham gia tận dụng khả năng mô hình thứ bậc của Simulink, hầu hết các khối trong hình 1.1 được tạo thành khối nhỏ hơn. Đoạn văn sau đây mô tả các khối nhỏ hơn. chọn Start từ các mô phỏng đơn để chạy Thời gian động cơ Model trong Simulink 2 Một diễn của hệ thống con do kích thích 1 tốc độ quay (Rad / s) N edge180 van thời gian DEG ga (màu tím) tải có mô men Nm (màu vàng) ga (Độ) 30/pi rad / s để rpm Teng Tload N Xe Động lực Ga Ang. Tốc độ động cơ, N Luồng không khí khối lượng Tỷ lệ Ga & Manifold MUX s 1 Lượng

Động cơ Tốc độ (Rpm) Tải Mô-men xoắn kéo khối lượng (k +1) khối lượng (k) kích hoạt Nén Không khí phí N Mô-men xoắn Đốt Hình 1.1: Các cấp trên của mô hình động cơ Simulink Ga / Manifold Mô hình Simulink cho ga và ăn đa dạng hệ thống con được thể hiện trong hình 1.2. Ga van cư xử một cách phi tuyến và được mô phỏng như một hệ thống phụ với ba đầu vào. Simulink thực hiện các phương trình cá nhân, được đưa ra trong phương trình 1.1 như các khối chức năng. Những cung cấp một cách thuận tiện để mô tả một phương trình phi tuyến của một số biến. Một khối tắc xác định xem dòng chảy là âm bằng cách so sánh tỷ lệ áp ngưỡng chuyển đổi của nó, được thiết lập tại một nửa (phương trình 1.1). Trong chế độ âm thanh, tốc độ dòng chảy là một chức năng của chỉ vị trí bướm ga. Hướng dòng chảy là từ cao đến áp suất thấp hơn, được xác định bởi khối Đăng nhập. Với điều này trong tâm trí, khối Min đảm bảo rằng các tỷ lệ áp suất luôn luôn là sự thống nhất hoặc ít hơn.

Trang 1212 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Đường ống nạp được mô hình hóa bởi các phương trình vi phân như mô tả trong phương trình 1.2 để tính toán áp lực đa dạng. Một chức năng Simulink khối cũng tính tốc độ dòng chảy hàng loạt vào xi-lanh, một chức năng của áp lực đa dạng và tốc độ động cơ (phương trình 1.3). Ga Manifold Dynamics 1 Luồng không khí khối lượng Tỷ lệ

Ga Angle, theta (độ) Đa dạng áp lực, Pm (bar) Không khí áp suất, Pa (bar) Ga Lưu lượng, Mdot (g / s) Ga Hạn chế để tích cực Mdot đầu vào (g / s) N (rad / s) Mdot để xi lanh (g / s) Đa dạng áp lực, Pm (bar) Manifold lượng 1.0 Khí quyển Áp lực, Pa (Bar) 2 Tốc độ động cơ, N 1 Ga Ang. Ga Lưu lượng so với Van góc và áp 1 Ga Dòng chảy, Mdot (G / s) 2 * sqrt (u - u * u) g (pratio) hướng dòng chảy 2,821-0,05231 * u + 0,10299 * u * u - 0,00063 * u * u * u f (theta) 1.0 Lưu lượng âm thanh phút 3 Áp suất khí quyển, Pa (bar) 2 Áp suất đa dạng, Pm (bar) 1 Ga Angle, theta (độ) pratio Lượng Manifold hút chân không 2 Áp suất đa dạng, Pm (bar)

1 Mdot để Xi lanh (G / s) s 1 p0 = 0.543 thanh 0,41328 RT / Vm -0,366 + 0,08979 * u [1] * u [2] - 0,0337 * u [2] * u [1] * u [1] + 0,0001 * u [1] * u [2] * u [2] Bơm Mu 2 N (rad / s) 1 Mdot đầu vào (G / s) Hình 1.2: Throttle và Intake Manifold hệ thống con

Trang 13U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 13 Lượng và nén Một tích hợp tích lũy xi lanh luồng không khí đoàn thể trong khối Intake. Các Van Timing các vấn đề khối xung tương ứng với vị trí quay cụ thể để quản lý lượng và nén thời gian. Các sự kiện xảy ra mỗi van quay cam, hay mỗi 180 quay trục khuỷu. Mỗi sự kiện gây nên một thực hiện duy nhất của các hệ thống phụ nén. Đầu ra của khối kích hoạt trong nén hệ thống phụ sau đó nguồn cấp dữ liệu trở lại để thiết lập lại tích hợp Intake. Bằng cách này, mặc dù cả hai gây nên khái niệm xảy ra ở ngay lập tức cùng thời gian, sản lượng tích hợp được xử lý bởi các Nén ngăn chặn ngay lập tức trước khi được đặt lại. Chức năng, các hệ thống phụ nén sử dụng một khối đơn vị trễ để chèn 180 (một

thời gian sự kiện) của sự chậm trễ giữa lượng và đốt cháy mỗi lần sạc điện không khí. Xem xét một chu kỳ bốn thì hoàn chỉnh cho một xi lanh. Trong kỳ nạp, khối Intake tích hợp tốc độ dòng chảy khối lượng từ đa dạng. Sau khi 180 quay tay quay, van nạp đóng và khối đơn vị chậm trễ trong các mẫu nén hệ thống phụ trạng thái tích hợp. Giá trị này, phụ trách khối lượng tích lũy, có sẵn ở đầu ra của các hệ thống phụ nén 180 sau để sử dụng trong đốt. Trong đột quỵ đốt, quây tăng tốc do mô-men xoắn được tạo ra. Trận chung kết 180 kỳ xả, kết thúc với một thiết lập lại của các nhà tích hợp Intake, chuẩn bị cho hoàn chỉnh 720 tiếp theo chu kỳ của xi lanh đặc biệt này. Đối với bốn xi-lanh, chúng ta có thể sử dụng bốn khối Intake, bốn hệ thống con nén, vv, nhưng mỗi người sẽ được nhàn rỗi 75% thời gian. Chúng tôi đã thực hiện việc thực hiện hiệu quả hơn bằng cách thực hiện các nhiệm vụ của tất cả bốn xi lanh với một tập hợp các khối. Điều này có thể bởi vì, ở mức độ chi tiết chúng tôi đã mô hình hóa, mỗi chức năng chỉ áp dụng cho một xi lanh tại một thời điểm. Đốt Động cơ mô-men xoắn là một chức năng của bốn biến. Mô hình này sử dụng một khối Mux để kết hợp các biến vào một vector cung cấp đầu vào cho các khối mô-men xoắn Gen. Ở đây, một khối chức năng tính toán mô-men xoắn động cơ, như mô tả thực nghiệm trong phương trình 1.4. Mô-men xoắn mà tải động cơ, tính bằng chức năng bước trong khối Kéo Mô-men xoắn, được trừ trong các hệ thống phụ xe Dynamics. Sự khác biệt chia cho quán tính sản lượng gia tốc, được tích hợp để đi đến tốc độ động cơ trục khuỷu. Kết quả Chúng tôi đã lưu mô hình Simulink trong file engine.mdl mà có thể được mở bằng cách gõ động cơ tại M ATLAB nhắc nhở. Chọn Start từ menu mô phỏng để bắt đầu mô phỏng. Phạm vi Simulink cửa sổ hiển thị tốc độ động cơ, các lệnh ga mà lái xe mô phỏng, và mô-men xoắn tải mà làm nhiễu loạn nó. Hãy thử điều chỉnh van tiết lưu để bù đắp cho mô-men xoắn tải. Hình 1.3 cho thấy tốc độ động cơ mô phỏng cho các đầu vào mặc định: Ga (độ) . , . , = ≥

8 97 11 93 t <5 t 5

Trang 1414 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Tải Nm ( ) ≤ << ≥

25, t 2 20, 2 t 8 25, t 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 500 1000

1500 2000 2500 3000 3500 thời gian (giây) tốc độ động cơ (RPM) Mô phỏng động cơ Hình 1.3: Tốc độ động cơ mô phỏng Lưu ý các hành vi như góc ga và tải thay đổi mô-men xoắn. Mô hình - S Đi tiểu C ONTROL Các vòng kín Model cải tiến sau đây chứng minh sự linh hoạt và khả năng mở rộng các mô hình Simulink. Trong Mô phỏng mô hình nâng cao, mục tiêu của bộ điều khiển là điều chỉnh tốc độ động cơ với một thiết bị truyền động điều tiết nhanh chóng, như vậy mà thay đổi trong mô-men xoắn tải có hiệu lực tối thiểu. Điều này có thể dễ dàng thực hiện trong Simulink bằng cách thêm PI điều khiển rời rạc thời gian để các mô hình động cơ như thể hiện trong hình 1.4. Mô hình này được lưu trữ trong tập tin enginewc.mdl, mà có thể được mở bằng cách gõ enginewc tại M ATLAB dấu nhắc lệnh. Này đại diện cho mô hình động cơ tương tự mô tả trước đây nhưng với vòng kín kiểm soát.

Trang 15U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 15 Closed Loop Động cơ điều khiển tốc độ

chọn Start từ các mô phỏng đơn để chạy 1 tốc độ quay (Rad / s) N edge180 van thời gian DEG ga (màu tím) tải có mô men Nm (màu vàng) tốc độ bộ điểm 30/pi rad / s để rpm Tải kéo mô-men xoắn Teng Tload N Xe Động lực Ga Ang. Tốc độ động cơ, N Luồng không khí khối lượng Tỷ lệ Ga & Manifold MUX s 1 Lượng Động cơ Tốc độ (Rpm) Mong muốn rpm N Ga Setting Điều khiển khối lượng (k +1) khối lượng (k) kích hoạt Nén Không khí phí N

Mô-men xoắn Đốt Hình 1.4: Một bộ điều khiển PI thời gian rời rạc được thêm vào mô hình động cơ để điều chỉnh tốc độ Chúng tôi chọn một luật kiểm soát trong đó sử dụng tỷ lệ cộng với tích phân (PI) điều khiển. Tích hợp là cần thiết để điều chỉnh van tiết lưu trạng thái ổn định như những thay đổi điểm hoạt động, và thời hạn tỷ lệ thuận đền bù cho giai đoạn trễ giới thiệu bởi các nhà tích hợp. θ = - + - = = ∫ KN N K N N dt N K K p bộ Tôi bộ bộ p Tôi ( ) ( ), tốc độ thiết lập điểm = Đạt được tỷ lệ thuận tích phân Phương trình 1.6 Một bộ điều khiển thời gian rời rạc, phù hợp để thực hiện bộ vi xử lý, được sử dụng. Thuật ngữ không thể thiếu trong Phương trình 1.6 do đó phải được thực hiện với một xấp xỉ thời gian rời rạc. Như là điển hình trong ngành công nghiệp, thực hiện điều khiển được đồng bộ với trục khuỷu của động cơ quay. Bộ điều khiển được nhúng vào trong một hệ thống phụ được kích hoạt được kích hoạt bởi các tín hiệu van thời gian

mô tả ở trên. Các chi tiết xây dựng của các hệ thống phụ điều khiển được minh họa trong hình 1.5. Đáng chú ý là việc sử dụng của tích hợp rời rạc thời gian khối với thông số thiết lập thời gian mẫu của nó (nội bộ) -1. Này chỉ ra rằng khối nên kế thừa mẫu thời gian của nó, trong trường hợp này thực hiện mỗi khi hệ thống con là kích hoạt. Các thành phần quan trọng mà làm cho một hệ thống phụ được kích hoạt là khối Kích hoạt hiển thị ở dưới của hình 1.5. Bất kỳ hệ thống phụ có thể được chuyển đổi sang một hệ thống phụ được kích hoạt bằng cách kéo một bản sao của ngăn chặn vào sơ đồ hệ thống con từ thư viện kết nối Simulink.

Trang 1616 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Kích hoạt điều khiển PI 1 Ga Setting pi/30 rpm để rad / s tích hợp đầu vào đầu ra điều khiển cho phép tích hợp ngăn chặn windup giới hạn sản lượng Kp Tỷ lệ tăng Ki Thiếu Gain T z -1 Thời gian rời rạc Tích hợp 0 2 N 1

Mong muốn rpm Hình 1.5: Tốc độ điều khiển hệ thống con Kết quả Kết quả mô phỏng điển hình được thể hiện trong hình 1.6. Tốc độ thiết lập bước điểm 2000-3000 RPM tại t = 5 giây. Các rối loạn mô-men xoắn là giống hệt nhau để được sử dụng trong ví dụ trước. Lưu ý nhanh chóng phản ứng thoáng qua, với số không lỗi trạng thái ổn định. Nhiều lên dây điều khiển thay thế được hiển thị. Đây có thể được điều chỉnh bởi người sử dụng tại M ATLAB dòng lệnh. Điều này cho phép các kỹ sư để hiểu được ảnh hưởng tương đối của các biến thể tham số. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 thời gian (giây) tốc độ động cơ (RPM) Đóng vòng điều khiển tốc độ động cơ Kp = 0.05, Ki = 0,1 Kp = 0.033, Ki = 0,064 Kp = 0,061, Ki = 0,072 Hình 1.6: Kết quả mô phỏng tiêu biểu

Trang 17U SING S IMULINK VÀ

S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 17 Kết luận Khả năng mô hình phi tuyến, hệ thống phức tạp, chẳng hạn như mô hình động cơ mô tả ở đây, là một trong những Tính năng chính của Simulink. Sức mạnh của mô phỏng là điều hiển nhiên trong việc trình bày các mô hình trên. Simulink giữ lại mô hình trung thực, bao gồm các sự kiện ăn xi lanh chính xác theo thời gian, mà là rất quan trọng trong tạo ra một mô hình của loại này. Hai mô hình khác nhau, các công cụ cơ bản và kiểm soát tốc độ hoàn thành hệ thống, thể hiện sự linh hoạt của Simulink. Đặc biệt, phương pháp tiếp cận mô hình Simulink cho phép tạo mẫu nhanh chóng của một bộ điều khiển tốc độ động cơ ngắt định hướng. Tài liệu tham khảo 1. PR Crossley và JA Cook, IEE Hội nghị quốc tế "kiểm soát 91, Hội nghị Công bố 332, vol. 2, trang 921-925, 25-ngày 28 Tháng Ba, 1991, Edinburgh, Vương quốc Anh 2. Mô hình Simulink. Phát triển bởi Ken Butts, Công ty Ford Motor. Sửa đổi bởi Paul Barnard, Ted Liefeld và Stan Quinn, The MathWorks, Inc 1994-7. 3. JJ Moskwa và JK Hedrick, "Công cụ mô hình hóa ô tô cho thời gian thực kiểm soát ứng dụng," Proc.1987 ACC, trang 341-346. 4. BK Powell và JA Cook, "phi tuyến tần số thấp Hiện tượng động cơ mô hình hóa và Phân tích, "Proc. 1987 ACC, trang 332-340. 5. Tuần RW và JJ Moskwa, "Công cụ mô hình hóa ô tô cho Real-Time Control Sử dụng MATLAB / Simulink, "1995 giấy 950.417 SAE Intl. Công..

Trang 1818 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES II. Một NTI -L

OCK B Cào S Ystem Tóm tắt Ví dụ này mô tả một mô hình đơn giản cho một hệ thống phanh chống bó (ABS). Mô hình absbrake.mdl mô phỏng các hành vi năng động của một chiếc xe trong điều kiện cứng phanh. Mô hình đại diện cho một bánh xe duy nhất, có thể được nhân rộng một số lần để tạo ra một mô hình cho một đa bánh xe xe. Sơ đồ khối Simulink được thể hiện trong hình 2.1. ABS phanh mẫu Phát triển bởi Larry Michaels MathWorks, Inc s 1 khoảng cách dừng Nhấp đúp chuột vào để chạy mô hình mu trượt đường cong ma sát Kf lực & mô-men xoắn Bánh xe Tốc độ m * g / 4 Trọng lượng s 1 Xe tốc độ thời gian slp yout DỪNG Rr 1.0 - u (1) / (u (2) + (u (2) == 0) * eps) Trượt tương đối x 100 TB.s 1 Lag thủy lực 0.2 Mong muốn

tương đối trượt Ctrl Phanh áp lực Bang bang điều khiển 1/Rr 1 / Tôi -1 / M Ff mô-men xoắn lốp mô-men xoắn phanh s 1 s 1 Hình 2.1: Mô phỏng các hành vi năng động của một chiếc xe trong điều kiện cứng phanh Phân tích và Bánh xe quay với vận tốc ban đầu tương ứng với tốc độ xe trước khi phanh được áp dụng. Vật lý Chúng tôi sử dụng tích hợp riêng biệt để tính toán tốc độ bánh xe và tốc độ xe. Hai tốc độ được sử dụng để tính toán trượt, được xác định bởi ω ω ω v v r w v VR trượt = = - / 1 Phương trình 2.1 ở đâu, ω ω v v r w

V R = = = = tốc độ xe, trong điều khoản của bánh xe vận tốc góc tương ứng vận tốc xe tuyến tính bán kính bánh xe bánh xe vận tốc góc Từ những mối quan hệ chúng ta thấy trượt đó là 0 khi tốc độ bánh xe w ) Và tốc độ của xe tương ứng v ) Đều bình đẳng, và trượt là 1 khi các bánh xe bị khóa w = 0). Một giá trị trượt mong muốn là 0,2, có nghĩa là rằng số lượng các cuộc cách mạng bánh xe bằng 0,8 lần số lượng các cuộc cách mạng dưới nonbraking

Trang 19U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 19 điều kiện với vận tốc cùng một chiếc xe. Này tối đa hóa độ bám dính giữa lốp và đường giảm thiểu khoảng cách dừng lại với ma sát có sẵn. Mô hình Các biểu tượng, đại diện cho hệ số ma sát giữa lốp xe và mặt đường, là một thực nghiệm chức năng trượt, được gọi là đường cong trượt. Chúng tôi tạo ra đường cong trượt sử dụng M ATLAB biến là đưa vào sơ đồ khối sử dụng một bảng tra cứu Simulink. Mô hình này sẽ nhân ma sát hệ số, bởi trọng lượng trên bánh xe, W, để mang lại lực ma sát, Ff, diễn xuất trên chu vi của lốp. FF được chia cho khối lượng xe giảm tốc độ để cung cấp cho chiếc xe, trong đó mô hình tích hợp để được vận tốc xe. Trong mô hình này, chúng tôi sử dụng một bộ điều khiển chống bó cứng phanh lý tưởng, có sử dụng "đập-

đập "kiểm soát dựa trên các lỗi giữa thực tế và trượt trượt mong muốn. Chúng tôi thiết lập các phiếu mong muốn đến giá trị của phiếu mà tại đó các đường cong trượt đạt đến một giá trị cao nhất, đây là giá trị tối ưu cho tối thiểu khoảng cách phanh 1 . Bằng cách trừ đi trượt từ trượt mong muốn, và cho ăn tín hiệu này vào một điều khiển bang-bang (+1 hoặc -1, tùy thuộc vào dấu hiệu của lỗi), mô hình điều khiển tốc độ thay đổi của áp lực phanh. Này on / off tỷ lệ đi qua một độ trễ bậc nhất đại diện cho sự chậm trễ liên quan đến các dòng thủy lực của hệ thống phanh. Mô hình này sau đó tích hợp tốc độ lọc để mang lại áp lực phanh thực tế. Tin.Tập tín hiệu, nhân với diện tích piston và bán kính đối với các bánh xe (KF) với, là mô-men xoắn phanh áp dụng để bánh xe. Mô hình này cũng sẽ nhân lực ma sát trên bánh xe bằng cách bán kính bánh xe, R r , Để cung cấp cho các tăng mô-men xoắn của mặt đường trên bánh xe. Mô-men xoắn phanh được trừ để cung cấp cho các mô-men xoắn ròng trên bánh xe. Chia mô-men xoắn ròng bánh xe quán tính quay, tôi, mang lại khả năng tăng tốc bánh xe, mà sau đó được tích hợp để cung cấp tốc độ bánh xe. Để ngăn chặn tốc độ bánh xe và tốc độ xe từ đi tiêu cực, tích hợp hạn chế được sử dụng trong mô hình này. Kết quả Hình 2.2 và Hình 2.3 âm mưu kết quả của một tính toán mô phỏng cho một tập hợp các thông số. Hình 2.2 cho thấy các bánh xe vận tốc góc, w , Và tương ứng với xe vận tốc góc, v , Trong đó cho thấy rằng ω w trú dưới v mà không cần khóa lên, với tốc độ của xe sẽ không trong vòng chưa đầy 15 giây. 1 Trong một chiếc xe thực tế, trượt không thể đo trực tiếp, vì vậy thuật toán điều khiển này là không thực tế. Đó là được sử dụng trong ví dụ này để minh họa cho khái niệm xây dựng một mô hình mô phỏng như vậy. Thực giá trị kỹ thuật của một mô phỏng như thế này là trong việc chứng minh khả năng của khái niệm kiểm soát trước

để giải quyết các vấn đề cụ thể thực hiện.

Trang 2020 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES 0 5 10 15 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Tốc độ xe và bánh xe tốc độ Tốc độ (rad / s) Thời gian (giây) Tốc độ xe ( ω v ) Tốc độ bánh xe ( ω w ) Hình 2.2: Mô phỏng cho thấy các bánh xe và tương ứng xe vận tốc góc, w và v 0 5 10 15 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Trượt Thời gian (giây) Hình 2.3: trượt bánh xe bình thường hóa Để làm cho kết quả có ý nghĩa hơn, hãy xem xét các hành vi xe không ABS. Tại M ATLAB dòng lệnh, thiết lập các biến mô hình ctrl = 0 . Như có thể thấy trong hình 2.1, điều này ngắt kết nối trượt thông tin phản hồi từ bộ điều khiển, kết quả phanh tối đa. Các kết quả được thể hiện trong hình 2.4 và 2,5.

Trang 21U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 21 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 10

20 30 40 50 60 70 80 Tốc độ xe ( ω v ) Tốc độ bánh xe ( ω ω ) Tốc độ xe và bánh xe tốc độ Thời gian (giây) Tốc độ (rad / s) Hình 2.4: Bánh xe và xe vận tốc góc tương ứng, w và v , Mà không có ABS 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Phiếu bình thường Thời gian (giây) Hình 2.5: Bình thường trượt bánh xe, mà không có ABS Trong hình 2.4 quan sát rằng các bánh xe bị treo trong khoảng bảy giây và phanh, từ thời điểm đó, được áp dụng trong một phần ít hơn, tối ưu của đường cong trượt. Đó là, khi trượt = 1, như trong hình 2.5, lốp

được trượt rất nhiều trên vỉa hè mà lực ma sát giữa hai đã giảm đi.

Trang 2222 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Đây là, có lẽ, có ý nghĩa hơn về sự so sánh thể hiện trong hình 2.6. Khoảng cách đi du lịch bởi chiếc xe được vẽ cho hai trường hợp. Nếu không có ABS, bám càng xe về thêm 100 feet, có tính khoảng ba giây thời gian hơn để đến một điểm dừng. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Cứng phanh có và không có ABS Thời gian (giây) khoảng cách dừng (feet) không có ABS ABS Hình 2.6: mô phỏng so sánh hiệu suất Kết luận Mô hình này thể hiện như thế nào Simulink có thể được sử dụng để mô phỏng một hệ thống phanh dưới tác động của một

ABS điều khiển. Bộ điều khiển trong ví dụ này là lý tưởng hóa, nhưng bất kỳ thuật toán điều khiển được đề xuất có thể được sử dụng trong vị trí của nó để đánh giá hiệu suất của hệ thống. Real-Time Hội thảo có thể được sử dụng với Simulink như một công cụ có giá trị cho tạo mẫu nhanh của thuật toán đề xuất. Mã C được tạo ra và biên dịch cho các phần cứng điều khiển để kiểm tra các khái niệm trong một xe. Điều này làm giảm đáng kể thời gian cần thiết để chứng minh những ý tưởng mới bằng cách cho phép thử nghiệm thực tế đầu trong chu kỳ phát triển. Cho một mô phỏng hệ thống phanh phần cứng-in-the-loop, chúng tôi sẽ loại bỏ các điều khiển bang-bang và chạy các phương trình của chuyển động trên phần cứng thời gian thực để cạnh tranh với các bánh xe và chiếc xe năng động. Chúng tôi sẽ làm điều này bằng cách tạo ra các mã thời gian thực C trong mô hình này bằng cách sử dụng Hội thảo thời gian thực. Chúng ta có thể sau đó kiểm tra một bộ điều khiển ABS thực tế của interfacing nó vào phần cứng thời gian thực thời gian đó sẽ chạy mã được tạo ra. Trong kịch bản này, các mô hình thời gian thực sẽ gửi tốc độ bánh xe để điều khiển, và các bộ điều khiển sẽ gửi hành động phanh cho mô hình.

Trang 23U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 23 III. C LUTCH E NGAGEMENT M ODEL Tóm tắt Ví dụ này cho thấy việc sử dụng Simulink để mô hình và mô phỏng một hệ thống ly hợp quay. Mặc dù mô hình hóa một hệ thống ly hợp gặp khó khăn do thay đổi topo trong các động thái hệ thống

trong trại giam, ví dụ này cho thấy tính năng kích hoạt hệ thống con của Simulink dễ dàng xử lý như vậy vấn đề. Chúng tôi minh họa cách sử dụng khái niệm mô hình Simulink quan trọng trong việc tạo ra các mô phỏng ly hợp. Nhà thiết kế có thể áp dụng những khái niệm này với nhiều mô hình với gián đoạn mạnh mẽ và hạn chế có thể thay đổi tự động. Hệ thống ly hợp trong ví dụ này bao gồm hai tấm mà truyền mô-men xoắn giữa động cơ và truyền. Có hai chế độ khác nhau của hoạt động: trượt, nơi hai tấm đã khác nhau vận tốc góc và trại giam, nơi hai tấm xoay với nhau. Xử lý quá trình chuyển đổi giữa các hai chế độ là một thách thức mô hình. Như hệ thống mất một mức độ tự do trên trại giam, các mô-men xoắn truyền đi qua một bước gián đoạn. Tầm quan trọng của mô-men xoắn giảm từ giá trị tối đa được hỗ trợ bởi khả năng ma sát với giá trị đó là cần thiết để giữ cho hai nửa của các hệ thống quay ở mức tương tự. Quá trình chuyển đổi ngược lại, break-ngoài, tương tự như vậy là thử thách, là mô-men xoắn truyền qua các tấm ly hợp vượt quá khả năng ma sát. Có hai phương pháp để giải quyết loại vấn đề này: 1. Tính toán các mô-men xoắn ly hợp truyền ở tất cả các lần, và sử dụng giá trị này trực tiếp trong mô hình 2. Sử dụng hai mô hình động khác nhau và chuyển đổi giữa chúng vào những thời điểm thích hợp Vì khả năng tổng thể của nó, Simulink có thể mô hình trong hai phương pháp. Trong ví dụ này, chúng tôi mô tả một mô phỏng cho phương pháp thứ hai. Trong phương pháp thứ hai, chuyển đổi giữa hai mô hình động phải được thực hiện với việc chăm sóc để đảm bảo rằng các quốc gia khởi tạo của các mô hình mới phù hợp với các giá trị nhà nước ngay lập tức trước khi chuyển đổi. Nhưng, trong cả hai cách tiếp cận, tạo điều kiện cho Simulink mô phỏng chính xác do khả năng nhận biết những khoảnh khắc chính xác mà tại đó quá trình chuyển đổi giữa các trại giam và bị trượt xảy ra. Phân tích và Hệ thống ly hợp được phân tích bằng một mô hình gộp tham số, theo cấu hình hiển thị Vật lý trong hình 3.1. Hình 3.1: Hệ thống ly hợp, phân tích sử dụng một mô hình gộp tham số Tôi e Tôi v F n ω v T trong

ω e

Trang 2424 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Các biến sau đây được sử dụng trong phân tích và mô hình hóa. T F II bb rr R T T trong n e v e v k s e v c = = = = = = = = = = đầu vào (động cơ) mô-men xoắn lực lượng bình thường giữa các tấm ma sát khoảnh khắc quán tính cho động cơ và cho việc truyền tải / xe

giảm xóc giá tại theengine và truyền tải / xe mặt của ly hợp hệ số động và tĩnh của ma sát , tốc độ góc của động cơ và truyền tải trục đầu vào bán kính bên trong và bên ngoài của bề mặt tấm ma sát ly hợp bán kính ròng tương đương mô-men xoắn truyền qua ly hợp mô-men xoắn ma sát cần ly hợp để duy trì trại giam , , , , μ μ ω ω 1 2 1 1 Các phương trình trạng thái của hệ thống cùng có nguồn gốc như sau: Tôi T b T Tôi T b e e trong e e cl v v cl vv ˙ ˙ ω ω ω ω = - - = -

Phương trình 3.1 Năng lực mô-men xoắn của ly hợp là một chức năng của các đặc tính kích thước, ma sát của nó, và các lực lượng bình thường mà được áp dụng. T Một da F r r r DRD RF R r r r r f Một n r r n max ( ) , ( ) ( ) = × = - = = - - ∫ ∫ ∫ ∫ r F f μ π θ

μ π 2 2 1 2 2 0 2 2 3 2 3 1 3 2 2 1 2 1 2 Khi ly hợp bị trượt, mô hình sử dụng các hệ số động học của ma sát và đủ khả năng là có sẵn, theo hướng chống lại trượt. T RF T T fmaxk nk cl e v fmaxk = = - 2 3 μ ω ω sgn ( ) Phương trình 3.3 Khi ly hợp bị khóa, e

= v = và các hành vi hệ thống mô-men xoắn vào quán tính kết hợp như một đĩa đơnđơn vị. Vì vậy, chúng tôi kết hợp các phương trình vi phân (phương trình 3.1) vào một phương trình duy nhất cho trạng thái bị khóa. ( ) ˙ ( ) Tôi Tôi T b b e v trong e v + = - + ω ω Phương trình 3.4 Giải quyết (phương trình 3.1) và (phương trình 3.4), mô-men xoắn truyền qua ly hợp trong khi khóa là: Phương trình 3.2

Trang 25U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 25 T T CNTT Tôi b tôi b

Tôi Tôi cl f v trong đã ev v e = = - - + ( ) Phương trình 3.5 Ly hợp như vậy, vẫn còn bị khóa trừ khi độ lớn của T f vượt quá khả năng ma sát tĩnh, T fmaxs , nơiT RF fmaxs n s = 2 3 μ Phương trình 3.6 Một sơ đồ nhà nước mô tả các hành vi tổng thể. Hình 3.2: Sơ đồ nhà nước mô tả quá trình chuyển đổi chế độ ma sát Mô hình Các mô hình mô phỏng cho hệ thống ly hợp ( clutch.mdl ) Làm cho việc sử dụng kích hoạt hệ thống con, một tính năng đặc biệt hữu ích trong Simulink. Các mô phỏng có thể sử dụng một hệ thống con trong khi ly hợp là trượt và một khi nó được khóa. Một sơ đồ của mô hình Simulink xuất hiện trong hình 3.3. Bị khóa ( ) ˙ ( )

Tôi Tôi T b b T T e v trong e v v e cl f + = - + = = = ω ω ω ω ω ω ω e v f fmaxs và T T = ≤ T T f fmaxs > Trượt Tôi

T b T Tôi T b T T e e trong e e cl v v cl vv cl e v fmaxk ˙ ˙ sgn ( ) ω ω ω ω ω ω = - - = - = -

Trang 2626 S IMULINK -S TATEFLOW

T ECHNICAL E XAMPLES Mẫu ly hợp trong Simulink 2 Một diễn của hệ thống con Bật 8 Tối đa ma sát tĩnh Mô-men xoắn 7 FrictionTorque Yêu cầu cho Lockup 6 BreakApart Cờ 5 Nhà giam Cờ 4 Bị khóa Cờ 3 w 2 wv 1 chúng tôi Tfmaxk Tin chúng tôi wv Mở khóa Tin w Bị khóa Tin Tfmaxs bị khóa khóa mở khóa Tf Chế độ ma sát logic Fn Tfmaxk Tfmaxs Ma sát

Mô hình Tin Động cơ Mô-men xoắn Fn Chân Đạp ly hợp mở khóa ly hợp bị khóa Hình 3.3: Mô hình Simulink cấp cao nhất Các hệ thống phụ đầu tiên, Mở khóa , Mô hình cả hai mặt của ly hợp, cùng các mô-men xoắn ma sát. Nó là xây dựng xung quanh các khối tích hợp đại diện cho hai tốc độ, như thể hiện trong hình 3.4. Các mô hình sử dụng đạt được, nhân, và tổng kết khối để tính toán các dẫn xuất tốc độ (tăng tốc) từ các quốc gia và các đầu vào hệ thống phụ của mô-men xoắn động cơ, Tín, và năng lực ly hợp, Tfmaxk. Hệ thống con được kích hoạt, chẳng hạn như mở khóa, tính năng một số đặc điểm đáng chú ý khác. Kích hoạt tính năng khối ở phía trên của sơ đồ trong hình 3.4 xác định các mô hình như một hệ thống phụ được kích hoạt. Để tạo ra một kích hoạt hệ thống phụ, chúng tôi nhóm các khối với nhau giống như bất kỳ hệ thống phụ khác. Sau đó chúng ta chèn một phép chặn từ thư viện kết nối Simulink. Điều này có nghĩa rằng: 1. Một đầu vào cho phép xuất hiện trên các khối hệ thống phụ, xác định bởi biểu tượng xung hình chữ sử dụng trên Cho phép khối chính nó. 2. Các hệ thống phụ thực hiện chỉ khi tín hiệu tại cho phép đầu vào lớn hơn số không. Trong ví dụ này, các hệ thống phụ Unlocked thực hiện chỉ khi hệ thống logic giám sát xác định rằng nó phải được kích hoạt.

Trang 27U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 27 2

wv 1 chúng tôi [Locked_w] W0 [Locked_w] W0 W_Sum s 1 Xe Tích hợp 1/Iv Xe Không hoạt động bv Xe Giảm xóc V_Sum Đăng nhập Tối đa Năng động Ma sát Mô-men xoắn unlocked_wv unlocked_we s 1 Động cơ Tích hợp 1/Ie Động cơ Không hoạt động được Động cơ Giảm xóc E_Sum Cho phép 2 Tin 1 Tfmaxk Hình 3.4: Hệ thống con Unlocked Còn có một yếu tố quan trọng khi sử dụng hệ thống có thể được kích hoạt hay vô hiệu hóa. Khi hệ thống được kích hoạt, các mô phỏng phải reinitialize các nhà tích hợp để bắt đầu mô phỏng từ chính xác

điểm. Trong trường hợp này, cả hai mặt của ly hợp đang di chuyển ở vận tốc cùng thời điểm nó mở ra. Các Hệ thống con mở khóa, mà đã không hoạt động, cần phải khởi tạo cả hai tích hợp ở tốc độ đó để để giữ cho tốc độ hệ thống liên tục. Mô phỏng sử dụng từ khối để giao tiếp tình trạng tốc độ khóa để các điều kiện ban đầu đầu vào của hai nhà tích hợp. Từ mỗi khối đại diện cho một kết nối vô hình giữa nó và một Chuyển đến chặn ở một nơi khác trong hệ thống. Chuyển đến các khối kết nối với các cảng nhà nước của các nhà tích hợp để rằng mô hình có thể sử dụng các tiểu bang khác trong hệ thống mà không rõ ràng vẽ trong kết nối dòng. Khối kích hoạt khác nhìn thấy trong sơ đồ khối cấp cao nhất là các hệ thống phụ đã bị khoá, thể hiện trong hình 3.5. Mô hình này sử dụng một nhà nước duy nhất để đại diện cho động cơ và xe tốc độ. Nó tính năng tăng tốc như một chức năng của tốc độ và mô-men xoắn đầu vào. Như trong trường hợp mở khóa, một từ khối cung cấp cho các nhà tích hợp điều kiện ban đầu và một khối Chuyển đến chương trình phát sóng nhà nước để sử dụng ở những nơi khác trong mô hình. Trong khi mô phỏng, hoặc là bị khóa hoặc mở khóa các hệ thống phụ đang hoạt động tại mọi thời điểm. Bất cứ khi nào những thay đổi kiểm soát, tiểu bang được gọn gàng bàn giao giữa hai người.

Trang 2828 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES 1 w [Unlocked_we] W0 bv Xe Giảm xóc 1 / (Iv + Ie) Không hoạt động locked_w s 1 Động cơ / xe

Tích hợp được Động cơ Giảm xóc Cho phép 1 Tin Omega Omega Omega Hình 3.5: Các hệ thống phụ đã bị khoá Mô phỏng sử dụng các khối khác trong hệ thống để tính toán khả năng ma sát và cung cấp logic mà xác định các hệ thống con đã bị khoá hoặc mở khóa nên được kích hoạt. Các hệ thống phụ ma sát mô hình tính toán sát tĩnh và động theo phương trình 3.7, với hệ số ma sát thích hợp. T RF fmax n = 2 3 μ Phương trình 3.7 Các khối còn lại tính toán mô-men xoắn cần thiết cho trại giam (Equation 3.5), và thực hiện logic mô tả trong hình 3.2. Một yếu tố quan trọng nằm trong hệ thống phụ Lockup phát hiện trong ma sát Chế độ logic hệ thống phụ. Đây là khối Simulink Hit Crossing đó chính xác nằm ngay lập tức tại mà trượt ly hợp bằng không. Điều này đặt quá trình chuyển đổi chế độ tại chính xác thời điểm thích hợp. Các đầu vào của hệ thống là lực lượng bình thường, F n , Và mô-men xoắn động cơ, T trong . Mỗi được đại diện bởi một ma trận bảng trong M ATLAB không gian làm việc và vẽ trong hình 3.6 dưới đây. Mô hình Simulink kết hợp các đầu vào bằng cách sử dụng từ khối không gian làm việc.

Trang 29U SING S IMULINK VÀ S

TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 29 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 thời gian (giây) Mô-men xoắn động cơ và ly hợp bình thường quân Ví dụ ly hợp Mặc định Đầu vào T trong F n Hình 3.6: Hệ thống đầu vào của lực lượng bình thường và mô-men xoắn động cơ Kết quả Các giá trị tham số sau đây được sử dụng để chứng minh các mô phỏng. Những không có nghĩa là đại diện cho các đại lượng vật lý tương ứng với một hệ thống thực tế, mà là để tạo điều kiện cho một cơ sở có ý nghĩa trình diễn. Tôi Tôi b b R = e v e

v k s = - = - = = = = 1 kg m 5 kg m 2 Nm / rad / giây 1 Nm / rad / giây 1 1.5 m 2 2 μ μ 1 Cho các đầu vào ở trên, vận tốc hệ thống hành xử như thể hiện trong hình 3.7 dưới đây. Mô phỏng bắt đầu ở chế độ mở khóa, với một ngọn lửa tốc độ động cơ ban đầu như bên xe tăng tốc lớn hơn của nó quán tính. Khoảng t = 4 giây, vận tốc đến với nhau và vẫn bị khóa, chỉ ra rằng ly hợpkhả năng là đủ để truyền mô-men xoắn. Tại t = 5, mô-men xoắn động cơ bắt đầu giảm, cũng như cáclực lượng bình thường trên các tấm ma sát. Do đó, khi bắt đầu trượt xuất hiện tại t = 6.25 giây nhưchỉ định bởi sự tách biệt của động cơ và tốc độ xe.

Trang 3030 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES 0 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 thời gian (giây) tốc độ trục (rad / s) Cơ sở Clutch Hiệu suất ω e ω e ω v ω v ω Hình 3.7: Hành vi của vận tốc hệ thống Chú ý rằng các quốc gia khác nhau không thay đổi trong khi họ là người khuyết tật. Tại khoảnh khắc thời gian mà quá trình chuyển đổi diễn ra, bàn giao nhà nước là cả hai liên tục và thông suốt. Đây là một kết quả của mỗi cung cấp tích hợp với các điều kiện ban đầu thích hợp để sử dụng khi nhà nước đã được kích hoạt. Kết luận Ví dụ này cho thấy làm thế nào để sử dụng Simulink và thư viện khối chuẩn của nó để mô hình, mô phỏng và phân tích một hệ thống với sự gián đoạn topo. Đây là một minh chứng hùng hồn của khối Hit Crossing và nó có thể được sử dụng để chụp các sự kiện cụ thể trong quá trình mô phỏng. Mô hình Simulink của ly hợp này hệ thống có thể phục vụ như một hướng dẫn khi tạo mô hình với các đặc tính tương tự. Trong bất kỳ hệ thống với gián đoạn topo, các nguyên tắc được sử dụng trong ví dụ này có thể được áp dụng.

Trang 31U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 31 IV. S USPENSION S Ystem Tóm tắt Ví dụ này mô tả một mô hình bán xe đơn giản ( suspn.mdl ) Bao gồm một độc lập phía trước và đình chỉ đứng phía sau cũng như sân cơ thể và độ nảy của tự do. Chúng tôi cung cấp một mô tả của mô hình để hiển thị như thế nào mô phỏng có thể được sử dụng để điều tra đi xe và xử lý đặc. Trong kết hợp với một mô phỏng hệ thống truyền động, mô hình có thể điều tra ngẫu nhiên theo chiều dọc kết quả từ những thay đổi trong thiết lập ga. Phân tích và Sơ đồ trong Hình 4.1 minh họa các đặc điểm mô hình. Vật lý Hình 4.1: Sơ đồ tự do cơ thể của mô hình bán xe Trong ví dụ này, chúng tôi mô hình phía trước và hệ thống treo sau là hệ thống mùa xuân / van điều tiết. Một chi tiết hơn mô hình sẽ bao gồm một mô hình lốp xe cũng như phi tuyến van điều tiết như vận tốc phụ thuộc vào giảm xóc với giảm xóc lớn hơn trong quá trình hồi phục hơn so với nén. Thân xe có sân và tung lên độ tự do, được biểu diễn trong mô hình của bốn tiểu bang: chuyển theo chiều dọc, vận tốc thẳng đứng, sân chuyển góc, và sân vận tốc góc. Một đầy đủ sáu bậc tự do mô hình có thể được thực hiệnsử dụng các khối đại số vector để thực hiện chuyển đổi trục và tính toán lực lượng / chuyển / vận tốc. Hệ thống treo trước ảnh hưởng đến trả lại, hoặc độ theo chiều dọc của tự do, theo các mối quan hệ trong phương trình 4.1. F K

L z C L z F KC L zz trước f f f f trước f f f = - + - = = = = = 2 2 ( ) ( ˙ ˙), , ˙ , ˙ θ θ θ θ lực lượng trở lên trên cơ thể từ hệ thống treo trước tỷ lệ đình chỉ mùa xuân và tỷ lệ giảm xóc trên từng bánh xe khoảng cách ngang từ trung tâm cơ thể của trọng lực để hệ thống treo trước , sân (quay) góc và tốc độ thay đổi thư bị trả lại (theo chiều dọc) khoảng cách và tốc độ

Phương trình 4.1 K f C f K r C r L f L r C G Z θ h

Trang 3232 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Sự đóng góp sân của hệ thống treo trước sau trực tiếp. M LF trước f trước = - = , sân thời điểm do hệ thống treo trước Phương trình 4.2 Tương tự như vậy, đối với hệ thống treo sau: F KL z CL z F

KC L M LF M đuôi r r r r đuôi r r r đuôi r phía sau đuôi = - + - + = = = = = 2 2 ( ) ( ˙ ˙), , , θ θ lực lượng trở lên trên cơ thể từ hệ thống treo sau tỷ lệ đình chỉ mùa xuân và tỷ lệ giảm xóc trên từng bánh xe khoảng cách ngang từ trung tâm cơ thể của trọng lực để hệ thống treo sau sân thời điểm do hệ thống treo sau Phương trình 4.3 Các lực lượng và những khoảnh khắc dẫn đến chuyển động cơ thể theo Newton. M z F F M g

M g Tôi M M M Tôi M b trước đuôi b b yyyy trước đuôi y yyyy y ˙ ˙ , ˙ ˙ , = + - = = = + + = = khối lượng cơ thể gia tốc trọng trường thời điểm cơ thể của quán tính về trung tâm của lực hấp dẫn thời điểm giới thiệu xe tăng tốc θ Phương trình 4.4 Mô hình Chúng tôi đã lưu mô hình hệ thống treo Simulink như suspn.mdl và mở nó bằng cách gõ suspn tại M ATLAB

nhắc nhở. Đình chỉ xe mô hình Phát triển bởi David Maclay Cambridge kiểm soát, Ltd rev. 8/20/97, SQ -9,81 tăng tốc do trọng lực 1 / s Zdot 1 / s Z Zdot h THETAdot Y ForceF 1 / s THETAdot 1 / s THETA Đường Cao Đình chỉ sau Mu Thời điểm do chiều dọc xe tăng tốc Đình chỉ trước 1/Mb 1 / (Body Mass) 1/Iyy 1 / (Body Quán tính) Lực lượng phía sau Phía sau Pitch phút -Mặt trận Pitch phút Trước quân THETA, THETAdot, Z, Zdot 4.2: Các Simulink hai mức độ tự do mô hình hệ thống treo

Trang 33U SING S IMULINK VÀ S

TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 33 Có hai đầu vào cho các mô hình xe Đình chỉ thể hiện trong hình 4.2. Đầu vào đầu tiên là con đường chiều cao. Một bước đầu vào ở đây tương ứng với các lái xe chiếc xe trên một bề mặt đường với một bước thay đổi trong chiều cao. Đầu vào thứ hai là một lực lượng ngang diễn xuất thông qua các trung tâm của các bánh xe mà kết quả từ phanh hoặc tăng tốc diễn tập. Kể từ khi chuyển động cơ thể theo chiều dọc không theo mô hình, đầu vào chỉ xuất hiện như một thời điểm về trục sân. Các hệ thống phụ mùa xuân / van điều tiết các mô hình hệ thống treo trước và sau được thể hiện trong hình 4.3. Các khối được sử dụng để mô hình phương trình 4.1 qua 4.3. Các phương trình được thực hiện trực tiếp trong Simulink sơ đồ thông qua việc sử dụng đơn giản của Gain và Tổng kết khối. Sự khác biệt giữa phía trước và phía sau được xác định như sau. Bởi vì hệ thống con là một khối đeo mặt nạ, một bộ dữ liệu khác nhau ( L, K và C ) có thể được nhập cho mỗi trường hợp. Hơn nữa, L được coi là Cartesian tọa độ x, làtiêu cực hay tích cực về nguồn gốc, hoặc trung tâm của lực hấp dẫn với. Do đó, K f , C f và -L f được sử dụng cho các phía trước và K r , C r và L r cho phía sau. Sở Tài chính hai mùa xuân / Damper mẫu 2 Dọc Lực lượng 1 sân Mô-men xoắn 2 * K độ cứng

2 * C giảm xóc L MomentArm3 L MomentArm2 L MomentArm1 Fz em 1 THETA THETAdot Z Zdot Hình 4.3: Các mùa xuân / Damper treo hệ thống phụ Kết quả Để chạy mô hình này, đầu tiên thiết lập các thông số cần thiết trong M ATLAB không gian làm việc. Chạy sau đây M-file bằng cách gõ suspdat , Hoặc từ M ATLAB dòng lệnh, nhập dữ liệu bằng cách gõ: Lf = 0,9; % Chuyển trung tâm phía trước từ cơ thể của CG Lr = 1.2;% chuyển trung tâm phía sau ra khỏi cơ thể CG Mb = 1200;% khối lượng cơ thể tính bằng kg Iyy = 2100; % Thời điểm cơ thể của quán tính về trục y trong kgm ^ 2 kf = 28000;% hệ thống treo trước độ cứng trong N / m kr = 21000; % Phía sau độ cứng hệ thống treo trong N / m cf = 2500; % Hệ thống treo trước giảm xóc trong N / (m / s) cr = 2000; % Hệ thống treo sau giảm xóc trong N / (m / s) Để chạy các mô phỏng, chọn Bắt đầu từ Simulink mô phỏng đơn hoặc gõ lệnh sau tạiM ATLAB dòng lệnh: [T, x] = sim ('suspn2', 10);% chạy một thời gian phản ứng

Trang 3434

S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Hình 4.4 cho thấy kết quả đầu ra âm mưu. Bạn có thể tự thiết lập các thông số, chạy mô phỏng, và âm mưu các đồ thị bằng cách gõ suspgrph tại M ATLAB dòng lệnh nhanh chóng. -5 0 5 x 10 -3 THETAdot d / dtĐình chỉ xe mô hình mô phỏng -0.1 0 0.1 Zdot dz / dt 6000 6500 7000 Ff lực lượng phản ứng ở bánh trước -5 0 5 10 15 x 10 -3 h chiều cao đường 0 1 2 3 4

5 6 7 8 9 10 0 50 100 Y thời điểm do xe Accel / giảm tốc thời gian trong vài giây Hình 4.4: Tóm tắt các kết quả đầu ra mô phỏng hệ thống treo Kết luận Mô hình treo xe cho phép bạn mô phỏng những ảnh hưởng của thay đổi giảm xóc treo và độ cứng, do đó điều tra sự cân bằng giữa sự thoải mái và hiệu suất. Nói chung, một cuộc đua xe có suối rất cứng với một yếu tố giảm xóc cao, trong khi một chiếc xe chở khách được thiết kế cho thoải mái có suối nhẹ nhàng hơn và đáp ứng dao động hơn.

Trang 35U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 35 V. H YDRAULIC S Ystems Tóm tắt Ví dụ này xem xét một số hệ thống thủy lực. Các khái niệm chung áp dụng đối với hệ thống treo, phanh, hệ thống lái, và truyền tải. Chúng tôi mô hình ba biến thể của hệ thống sử dụng máy bơm, van, và thiết bị truyền động xi lanh / piston. Là người đầu tiên có xi lanh thủy lực duy nhất mà chúng tôi phát triển, mô phỏng và tiết kiệm như là một khối thư viện. Trong mô hình tiếp theo, chúng tôi sử dụng bốn trường hợp của khối này, như trong một hệ thống treo hoạt động

hệ thống. Trong mô hình cuối cùng, chúng tôi mô hình kết nối của hai thiết bị truyền động thủy lực, tổ chức với nhau bởi một thanh cứng nhắc mà hỗ trợ một khối lượng lớn. Trong một số trường hợp chúng tôi xử lý khối lượng tương đối nhỏ của chất lỏng như không nén được. Điều này dẫn đến một hệ thống phương trình vi phân đại số (DAEs). Simulink giải quyết là rất phù hợp để xử lý vấn đề kiểu nàyhiệu quả. Khả năng tham khảo mặt nạ và thư viện thêm thêm sức mạnh và tính linh hoạt. Việc tạo ra các khối tùy chỉnh cho phép thực hiện các hệ thống con quan trọng với bộ tham số người dùng định nghĩa. Thư viện Simulink giữ một phiên bản tổng thể của các khối để mô hình sử dụng một khối tổng thể tự động kết hợp bất kỳ sửa đổi và cải tiến thực hiện cho nó. Phân tích và Hình 5.1 cho thấy một sơ đồ của mô hình cơ bản. Mô hình chỉ đạo các dòng bơm Q đểVật lý áp lực cung p 1 từ đó chảy thành lớp q1ex rò rỉ để xả. Van điều khiển chopiston / xi lanh lắp ráp được mô hình hóa như dòng chảy hỗn loạn thông qua một lỗ biến khu vực. Dòng chảy của nó q 12 dẫn đến trung áp lực p 2 mà trải qua một áp lực giảm tiếp theo trong dòng kết nối nó vào thiết bị truyền động hình trụ. Áp lực xi lanh p 3 di chuyển các piston chống lại một tải mùa xuân, kết quả là vị trí x .q 12 q 1EX p 1 p 2 C 2 C 1 x p 3 v 3

Một Q q 23 Hình 5.1: Sơ đồ hệ thống thủy lực cơ bản Tại đầu ra bơm, lưu lượng được phân chia giữa rò rỉ và dòng chảy để các van điều khiển. Sự rò rỉ, q 1EX là mô hình hóa như dòng chảy tầng. bơm van điều khiển xi lanh

Trang 3636 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Q q q q C p p Q q C Q q q C p cũ cũ cũ = + = = - =

= = = = 12 1 1 2 1 1 12 2 12 1 2 1 ( ) / lưu lượng bơm van điều khiển lưu lượng rò rỉ hệ số dòng chảy bơm áp lực Phương trình 5.1 Chúng tôi mô hình dòng chảy rối qua van điều khiển với các phương trình lỗ. Các dấu hiệu và tuyệt đối chức năng giá trị chứa dòng chảy trong hai hướng. q CA p p p p C Một p d d 12 1 2 1 2 2 2 = -

- = = = = sgn ( ) ρ ρ hệ số xả lỗ khu vực lỗ áp lực hạ lưu của van điều khiển mật độ chất lỏng Phương trình 5.2 Các chất lỏng bên trong xi lanh bịt kín do dòng chảy này, q 12 = q 23 , Ít sự tuân thủ của các piston chuyển động. Chúng tôi cũng theo mô hình chất lỏng nén trong trường hợp này. ˙ ˙ p v q xA p v p V A x Một V x c c c 3 3 12 3 3 3 30 30 0

= - ( ) = = = = + = = = β β áp lực piston dịch module số lượng lớn khối lượng chất lỏng ở xi lanh diện tích mặt cắt ngang khối lượng chất lỏng ở Phương trình 5.3 Chúng tôi bỏ qua các piston và mùa xuân quần chúng do các lực lượng thủy lực. Cân bằng lực lượng ở piston cung cấp cho: xp AK K c = = 3 / độ cứng Phương trình 5.4 xi lanh diện tích mặt cắt ngang

Trang 37U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 37

Chúng tôi hoàn thành hệ phương trình bằng cách phân biệt mối quan hệ này và kết hợp với các áp lực thả giữa p 2 và p 3 . Các mô hình dòng chảy thành lớp thứ hai trong dòng từ van để các thiết bị truyền động. ˙ ˙ / ( ) / xp AK q q C p p p p q C C c = = = - = + = 3 23 12 1 2 3 2 3 12 1 1 thành lớp hệ số dòng chảy Phương trình 5.5 Mô hình Hình 5.2 cho thấy mô hình cơ bản, được lưu trữ trong tập tin hydcyl.mdl

. Đầu vào mô phỏng là bơm dòng chảy và diện tích lỗ van điều khiển. Mô hình này được tổ chức như hai hệ thống con - máy bơm và lắp ráp thiết bị truyền động. Thủy lực xi lanh mẫu p1 Một p x Qin van / xi lanh / piston / mùa xuân lắp ráp bơm áp lực p1 (màu vàng) p2 (màu tím) p3 (màu xanh) MUX vị trí piston van điều khiển khu vực lỗ Nhấp đúp chuột vào để chạy Mô phỏng cho 0,1 giây Nhấp đúp chuột vào để xem một mô hình 4 xi lanh. Qout p1 Hình 5.2: Các máy bơm / van / mô hình thiết bị truyền động cơ bản Bơm Mô hình bơm tính áp lực cung như một chức năng của dòng máy bơm và tải (đầu ra) dòng chảy (Hình 5.3). Một Từ không gian làm việc khối cung cấp dữ liệu lưu lượng bơm, Qpump . Này được xác định bởi một ma trậnvới vectơ cột mốc thời gian và tỷ lệ lưu lượng tương ứng [ T, Q ]. Mô hình này trừ cáclưu lượng đầu ra, bằng cách sử dụng sự khác biệt, dòng rò rỉ, để xác định áp lực p 1 , Như đã nêu ở trên trong Phương trình 5.1. Từ Qout = q 12 là một chức năng trực tiếp của p 1 (Thông qua các van điều khiển), điều này tạo thành một đại số vòng lặp. Ước tính giá trị ban đầu, p 10 , Cho phép một giải pháp hiệu quả hơn. Chúng tôi mặt nạ các hệ thống phụ trong Simulink để tạo điều kiện tiếp cận được với các thông số của người dùng. Các

các thông số được xác định là T, Q, p 10 và hệ số dòng chảy rò rỉ, C 2 . Để dễ nhận biết, chúng ta giao khối đeo mặt nạ biểu tượng thể hiện trong hình 5.2, và lưu nó trong thư viện Simulink hydlib.mdl .

Trang 3838 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES 1 p1 1/C2 rò rỉ [T, Q] Qpump [P10] IC 1 Qout Hình 5.3: Bơm thủy lực hệ thống con Thiết bị truyền động hội van / xi lanh / piston / mùa xuân lắp ráp 3 Qin 2 x 1 p s 1 piston áp lực MUX p2, p3 1/C1 dòng chảy thành lớp

giảm áp lực Ac / K lực lượng / mùa xuân xi lanh khối lượng p2 Khu vực p1 q12 van điều khiển chảy beta Ac Ac ^ 2 / K V30 2 Một 1 p1 xdotAc p3 p2 Hình 5.4: Thiết bị truyền động thủy lực hệ thống con Trong hình 5.4, một hệ phương trình đại số mô hình khác biệt-những điều áp xi lanh với áp lực p 3 , Xuất hiện như một dẫn xuất trong phương trình 5.3 và được sử dụng như nhà nước (tích hợp). Nếu chúng ta khối lượng bỏ qua, lực lượng mùa xuân và vị trí piston là bội trực tiếp của p 3 và vận tốc là một trực tiếp nhiều của ˙ p 3 . Mối quan hệ sau này tạo thành một vòng lặp đại số xung quanh khối lượng lớn mô đun tăng, Beta . Áp lực trung gian p 2 là tổng của p 3 và áp suất giảm do dòng chảy từ các van xi lanh (Equation 5.5). Mối quan hệ này cũng áp đặt một hạn chế đại số thông qua việc kiểm soát van và 1/C1 đạt được.Các hệ thống phụ van điều khiển tính toán lỗ (phương trình 5.2), với thượng nguồn và hạ nguồn áp lực như đầu vào, cũng như các khu vực lỗ biến. Một hệ thống con cấp thấp hơn tính toán "ký căn bậc hai, "

y (U) u = sgn . Ba chức năng phi tuyến được sử dụng, hai trong số đó là liên tục. Trong kết hợp, tuy nhiên, y là một chức năng liên tục của u .

Trang 39U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 39 Kết quả B ASELINE M ODEL Chúng tôi mô phỏng các mô hình với các số liệu sau. C C C Một K V d c = = = = = = = = 0,61 800 kg / m 2e-8 m / giây / Pa 3e-9 m / giây / Pa 7e8 Pa 0.001 m

5e4 N / m 2.5e-5 m 3 3 3 3 3 ρ β 1 2 30 Chúng tôi xác định lưu lượng bơm như: giây. m 3 / Giây [T, Q] =0 0,005 0.04 0.005 0.04 0 0.05 0 0,05 0,005 0.1 0,005

Do đó hệ thống ban đầu bước vào một dòng chảy của bơm 0.005 m 3 / Giây = 300 lít / phút, đột ngột bước về không tại t =0.04, sau đó tiếp tục tốc độ dòng chảy ban đầu tại t = 0,05.Van điều khiển bắt đầu với không khu vực lỗ và dốc để 1e-4 m 2 trong mô phỏng thứ hai 0.1 thời gian. Với van đóng cửa, tất cả các dòng máy bơm đi vào rò rỉ vì vậy áp lực bơm ban đầu nhảy vào p 10 = Q / C 2 = 1667 KPa. Như van mở ra, áp lực p 2 và p 3 xây dựng trong khi p 1 dips để đáp ứng với sự gia tăng tải trọng như trong Hình 5.5. Khi dòng bơm cắt, mùa xuân và piston hành động như một ắc và p 3 , Mặc dù giảm, là liên tục. Dòng chảy đảo ngược hướng, do đó p 2 , Mặc dù tương đối gần p 3 , Rơi đột ngột. Tại các trạm chính nó, tất cả các chảy ngược đi đến rò rỉ và p 1 giảm triệt để. Hành vi này đảo ngược là lưu lượng được phục hồi.

Trang 4040 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL

E XAMPLES 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 x 10 5 thời gian (giây) áp lực hệ thống (Pa) Cơ bản đáp ứng thủy lực áp suất p 1 p 2 p 3 p 1 p 2 p 3 p 1 p 2 p 3

Hình 5.5: Áp lực trong mô phỏng cơ bản Vị trí piston là tỷ lệ thuận với p 3 , Nơi mà các lực lượng thủy lực và lò xo cân bằng như trong hình 5.6. Gián đoạn trong vận tốc 0.04 và 0.05 giây cho thấy khối lượng không đáng kể. Mô hình đạt đến một trạng thái ổn định khi tất cả các dòng bơm một lần nữa đi vào rò rỉ, hiện nay do không giảm áp lực qua van điều khiển. Đó là, p 3 = P 2 = P 1 = P 10 . 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0 0,005 0.01 0.015 0.02 0,025 0.03 0.035 thời gian (giây) vị trí piston (m) Cơ sở thủy lực Cylider Hình 5.6: Cơ sở thủy lực vị trí xi lanh piston

Trang 41U SING S IMULINK VÀ

S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 41 Chúng ta đã kiểm tra các khối bơm và thiết bị truyền động và xác định rằng họ thực hiện theo thiết kế. Chúng tôi tạo ra một thư viện Simulink và sao chép các khối vào nó. Sau khi lưu thư viện ( hydlib.mdl ), Chúng tôi thay thế các khối trong mô hình ban đầu với bản sao thư viện. Mô hình tập tin, hydcyl.mdl , Bây giờ chứa tài liệu tham khảo để các khối thư viện chứ không phải là tất cả các chi tiết của hệ thống con. Điều này chứng tỏ chúng tôi xây dựng thư viện tổng thể của các thành phần hệ thống quan trọng. Nhà thiết kế khác có thể sử dụng bản sao giống hệt nhau của các khối trong các hệ thống khác. Bất cứ khi nào cải tiến được thực hiện cho các khối thư viện, Simulink tự động kết hợp các thay đổi vào từng mô hình cá nhân. Bốn xi lanh mô hình Bây giờ chúng ta xây dựng một mô hình mới với một máy bơm duy nhất và bốn thiết bị truyền động (hình 5.7). Máy bơm cùng áp lực p1 ổ đĩa mỗi xi lanh lắp ráp và tổng của dòng họ tải bơm. Mặc dù mỗibốn van điều khiển có thể được điều khiển độc lập, như trong một hệ thống treo chủ động, trong trường hợp này tất cả bốn nhận được lệnh tương tự, một đoạn đường nối tuyến tính trong khu vực lỗ từ số không đến 0.002 m 2 . Bốn xi lanh mô hình p1 Một p x Qin van / xi lanh / piston lắp ráp 4 p1 Một p x Qin van / xi lanh / piston lắp ráp 3 p1

Một p x Qin van / xi lanh / piston lắp ráp 2 p1 Một p x Qin lắp ráp van / xi lanh / piston 1 cung cấp áp lực p1 bơm MUX vị trí x1 (màu vàng) x2 (màu tím) x3 (màu xanh) x4 (màu đỏ) tải chảy kiểm soát van lệnh Nhấp đúp chuột vào một mô hình với hai xi lanh thủy lực nối với nhau bằng một cây gậy cứng nhắc Nhấp đúp chuột vào để chạy Mô phỏng cho 0,1 giây Hình 5.7: Một máy bơm duy nhất lái xe bốn thiết bị truyền động Dòng bơm bắt đầu từ 0.005 m 3 / Giây một lần nữa cho hệ thống này, sau đó giảm xuống còn một nửa giá trị tại t = 0,05 giây.Các thông số C 1 , C 2 , C d , và V 30 là giống với mô hình trước đó. Tuy nhiên, bằng cách gán

Trang 42

42 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES giá trị cá nhân cho K, A c và, trong một trường hợp, , mỗi trong số bốn xi-lanh triển lãm đặc biệt thoáng quacâu trả lời. Trong mối quan hệ với các giá trị tham số được sử dụng ở trên, mô hình đặc trưng cho bốn thiết bị truyền động theo Bảng 5.1. Bảng 5.1: Thông số so sánh cho các thiết bị cá nhân Tỷ lệ tỷ lệ diện tích / mùa xuân vẫn không đổi, do đó, mỗi trường hợp cần phải có cùng đầu ra trạng thái ổn định. Thời gian thống trị liên tục cho mỗi hệ thống là tỷ lệ thuận với A c 2 / K, vì vậy chúng tôi có thể mong đợi trường hợp hai là hơi nhanh hơn so với một trường hợp, và trường hợp ba hơi chậm. Trong trường hợp bốn, phần lớn hiệu quả mô đun của chất lỏng thấp hơn đáng kể, như sẽ là trường hợp với không khí bị cuốn theo. Do đó chúng tôi hy vọng điều này trường hợp nhẹ nhàng hơn để phản ứng chậm chạp hơn so với trường hợp một. Kết quả mô phỏng hỗ trợ những dự đoán. 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0.01 0,012

0.014 0,016 0,018 0.02 thời gian (giây) vị trí piston (m) Vị trí piston trong xi lanh Bốn Ví dụ x 1 x 2 x 3 x 4 Hình 5.8: Vị trí Thiết bị truyền động cho bốn xi-lanh mẫu Các cú sốc ban đầu của dòng chảy tại t = 0 phản ứng như một sự thúc đẩy áp lực, như được thấy bởi bốn thiết bị truyền động (trong hình5.8). Áp lực bơm p 1 , Đó là ban đầu cao, giảm nhanh chóng như tất cả bốn tải kết hợp để làm một nhu cầu lưu lượng cao. Trong thoáng ban đầu (khoảng bốn phần nghìn giây), phản ứng đặc biệt xác định các đặc điểm năng động cá nhân của từng đơn vị. tham số thiết bị truyền động 1 thiết bị truyền động 2 thiết bị truyền động 3 thiết bị truyền động 4 độ cứng K K / 4 4K K diện tích piston Một c Một c / 4 4A c Một c module số lượng lớn β

β β β / 1000

Trang 43U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 43 Như dự đoán của sự khác biệt về giá trị tham số, thiết bị truyền động hai phản ứng nhanh hơn nhiều so với đường cơ sở, thiết bị truyền động một. Các thiết bị thứ ba và thứ tư là chậm hơn nhiều bởi vì họ đòi hỏi nhiều dầu hơn để di chuyển cùng một khoảng cách. Trong trường hợp ba, piston chiếm chỗ khối lượng hơn do diện tích mặt cắt ngang lớn hơn của nó. Trong trường hợp bốn, mặc dù khối lượng di dời cũng giống như trong trường hợp một, các thiết bị đòi hỏi nhiều dầu hơn bởi vì nó sau đó được nén. Sự phân biệt trong hành vi được mờ, tuy nhiên, khi áp lực bơm rơi xuống mức trong xi lanh (trong hình 5.9). Các phản ứng cá nhân pha trộn vào một phản ứng hệ thống tổng thể mà duy trì sự cân bằng lưu lượng giữa các thành phần. Tại t = 0,05 giây, lưu lượng bơm giảm xuống mứcđó là gần với trạng thái cân bằng và các dòng thiết bị truyền động là gần như bằng không. Piston trạng thái ổn định cá nhân vị trí ngang bằng nhau, như dự đoán của thiết kế. 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -5 0 5

10 15 20 x 10 -4 thời gian (giây) tốc độ dòng chảy thiết bị truyền động (m 3 / Giây) Chảy Transients trong bốn xi lanh Ví dụ q 1 q 2 q 3 q 4 Tìm 05:09: lưu lượng cá nhân trong mô hình bốn xi lanh Hai xi lanh với mô hình hạn chế tải Trong mô hình cuối cùng (Hình 5.10), một thanh cứng nhắc mà hỗ trợ một liên kết nối khối lượng lớn hai thủy lực thiết bị truyền động. Mô hình này giúp loại bỏ các lò xo vì nó áp dụng các lực lượng piston trực tiếp với tải. Các lực lượng cân bằng lực hấp dẫn và kết quả là cả hai tuyến tính và chuyển luân phiên.

Trang 4444 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Hai xi lanh mô hình với kết nối Rod z (màu tím), za (màu xanh) & ZB (màu vàng) Một p1 x xdot p F Qin

van / cylider / piston buộc lắp ráp 2 Một p1 x xdot p F Qin van / cylider / piston buộc lắp ráp 1 theta (Rad) bơm MUX lỗ B Một lỗ tải chảy Nhấp đúp chuột vào để chạy Mô phỏng cho 0,1 giây Fb FEXT Pháp ZB zbdot z theta za zadot Cơ khí Tải - 9.81 * M áp lực cung Hình 5.10: Hai xi lanh thủy lực với thanh truyền Các hệ thống phụ tải thể hiện trong hình 5.11 giải quyết các phương trình chuyển động, mà chúng tôi tính toán trực tiếp với khối Simulink tiêu chuẩn. Chúng tôi giả định các góc quay nhỏ. Mz F F F z M FF F

Tôi L F L F Tôi L b một ext một b ext b một ˙ ˙ , ˙ ˙ = + + = = = = = - = = = chuyển tại trung tâm tổng khối lượng lực lượng piston lực lượng bên ngoài vào trung tâm chuyển góc, chiều kim đồng hồ moment quán tính chiều dài thanh θ θ 2 2 Phương trình 5.6

Trang 45U SING

S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 45 Các vị trí và vận tốc của piston cá nhân theo trực tiếp từ hình học. z z L z z L z z L z z L zz một b một b một b = - = + = - = + = 2 2 2 2 θ θ θ θ ˙ ˙ ˙ ˙

˙ ˙ , chuyển vị piston Phương trình 5.7 Kết nối Rod 6 zadot 2 zbdot zdot thetadot zbdot zadot vận tốc dịch z theta ZB za vị trí dịch s 1 s 1 s 1 s 1 L / 2 1 / Tôi 1 / M 3 Pháp 2 FEXT 1 Fb zdot 3 z 4 theta 1 ZB

5 za thetadot Hình 5.11: hệ thống phụ tải cơ khí Các thông số được sử dụng trong các mô phỏng giống hệt với mô hình đầu tiên, ngoại trừ: L Q F M bơm ext = = = = = = 1,5 m M 2500 kg Tôi 100 kg-m 0.005 m / giây (không đổi) C2 3e-10 m / giây / Pa -9,81 N 2 3 3 Mặc dù lưu lượng bơm là hằng số trong trường hợp này, mô hình điều khiển van độc lập theo sau lịch trình trong hình 5.12:

Trang 4646 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

0.07 0.08 0.09 0.1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 x 10 -5 Hệ thống điều khiển van đầu vào thời gian (giây) diện tích lỗ van điều khiển (m 2 ) B Một Hình 5.12: hành động kiểm soát thiết bị truyền động bổ sung Hình 5.13 và Hình 5.14 hiển thị các kết quả đầu ra mô phỏng của thanh chuyển và góc tương ứng. Các phản ứng của z là điển hình của một loại mốt (tích hợp) hệ thống. Vị trí tương đối và gócphong trào của thanh minh họa phản ứng của cơ cấu truyền động cá nhân của họ out-of-giai đoạn kiểm soát tín hiệu.

Trang 47U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 47 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -2 0 2 4 6 8 10 12 x 10 -3 thời gian (giây) tuyến tính piston chuyển (m) Piston và Load vị trí z một z z b Hình 5.13: Linear piston chuyển động và tải 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 x 10 -4 thời gian (giây)

tải chuyển góc (rad) Hai xi lanh mô hình quay đáp ứng Hình 5.14: chuyển quay tải

Trang 4848 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Kết luận Simulink cung cấp một môi trường sản xuất để mô phỏng hệ thống thủy lực, cung cấp cải tiến cung cấp suất rất lớn trong mô hình và tính linh hoạt trong các phương pháp số. Việc sử dụng mặt nạ hệ thống con và các thư viện mô hình tạo điều kiện cho mô hình cấu trúc với bản cập nhật phần tự động. Mà là, khi người dùng thay đổi các yếu tố thư viện, các mô hình sử dụng các yếu tố tự động kết hợp các mới phiên bản. Simulink có thể sử dụng phương trình vi phân đại số (DAEs) để mô hình một số yếu tố như chất lỏng không nén được và những người khác như tuân thủ, cho phép các giải pháp hiệu quả cho các hệ thống phức tạp của mạch phụ thuộc lẫn nhau. Mô hình như thế này cuối cùng sẽ được sử dụng như một phần của hệ thống nhà máy hoặc xe tổng thể. Các thứ bậc bản chất của thiết bị truyền động thủy lực Simulink cho phép độc lập phát triển để được đặt một cách thích hợp trong mô hình hệ thống lớn hơn, ví dụ, thêm các điều khiển trong các hình thức của cảm biến hoặc van. Trong trường hợp như các công cụ từ M ATLAB Hệ thống kiểm soát hộp công cụ có thể phân tích và điều chỉnh các vòng kín tổng thể hệ thống. M ATLAB Môi trường / Simulink do đó có thể hỗ trợ toàn bộ thiết kế, phân tích và mô hình hóa chu kỳ.

Trang 49U SING S IMULINK VÀ

S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 49 Mô hình hệ thống trong Simulink với Stateflow Cải tiến

Trang 5050 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES VI. F AULT - T OLERANT F UEL C ONTROL S Ystem Tóm tắt Ví dụ sau đây minh họa cách kết hợp Stateflow với Simulink có hiệu quả mô hình lai hệ thống. Đây là loại mô hình đặc biệt hữu ích cho hệ thống có rất nhiều có thể chế độ hoạt động dựa trên sự kiện rời rạc. Dòng chảy tín hiệu truyền thống được xử lý trong Simulink trong khi thay đổi trong cấu hình kiểm soát được thực hiện trong Stateflow. Các mô hình mô tả dưới đây đại diện cho một hệ thống kiểm soát nhiên liệu cho động cơ xăng. Hệ thống là rất cao mạnh mẽ trong những thất bại cảm biến cá nhân được phát hiện và hệ thống điều khiển tự động cấu hình lại hoạt động không bị gián đoạn. Phân tích và Tương tự như mô hình động cơ mô tả trong tài liệu này, mối quan hệ vật lý và thực nghiệm Vật lý hình thành cơ sở cho việc điều tiết và lượng đa dạng năng động của mô hình này. Tỷ lệ lưu lượng không khí

bơm từ đường ống nạp, chia cho tỷ lệ nhiên liệu được bơm vào van, cung cấp cho các nhiên liệu khí tỷ lệ. Lý tưởng, cân bằng hóa học hoặc tỷ lệ hỗn hợp cung cấp một sự thỏa hiệp tốt giữa quyền lực, nhiên liệu nền kinh tế, và lượng khí thải. Một tỷ lệ mục tiêu 14,6 được giả định trong hệ thống này. Thông thường, một bộ cảm biến xác định lượng oxy dư hiện tại trong khí thải (EGO). Này đưa ra một dấu hiệu tốt về tỷ lệ hỗn hợp và cung cấp thông tin phản hồi cho đo lường điều khiển vòng kín. Nếu cảm biến cho thấy một mức độ oxy cao, luật kiểm soát làm tăng tỷ lệ nhiên liệu. Khi cảm biến phát hiện một hỗn hợp nhiên liệu phong phú, tương ứng với mức rất thấp oxy dư, bộ điều khiển giảm nhiên liệu tỷ lệ. Mô hình Hình 6.1 cho thấy mức độ đầu của mô hình Simulink ( fuelsys.mdl ). Bộ điều khiển sử dụng tín hiệu từ cảm biến của hệ thống để xác định tỷ lệ nhiên liệu mà đưa ra một hỗn hợp cân bằng hóa học. Tỷ lệ nhiên liệu kết hợp với lưu lượng không khí thực tế trong mô hình khí động lực động cơ để xác định hỗn hợp kết quả tỷ lệ như cảm nhận ở ống xả. Người dùng có thể lựa chọn vô hiệu hóa một trong bốn bộ cảm biến (góc ga, tốc độ, EGO và đa dạng tuyệt đối áp [MAP]), để mô phỏng những thất bại. Simulink hoàn thành điều này với Chuyển hướng khối. Đôi bấm vào khối tự thay đổi vị trí của công tắc. Tương tự như vậy, người sử dụng có thể gây ra sự thất bại điều kiện của một tốc độ động cơ cao bằng cách chuyển đổi qua lại các chuyển đổi trên bên trái. Một Lặp đi lặp lại Bảng khối cung cấp đầu vào góc ga và định kỳ lặp đi lặp lại trình tự của dữ liệu quy định trong mặt nạ.

Trang 51U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS

51 Sử dụng các thiết bị chuyển mạch mô phỏng bất kỳ sự kết hợp thất bại cảm biến Sử dụng chuyển đổi này để buộc các động cơ quá tốc độ Lỗi chịu Nhiên liệu Hệ thống kiểm soát Chọn Bắt đầu từ các mô phỏng đơn để chạy mô hình. Để chuyển đổi một chuyển đổi, nhấp đúp chuột vào biểu tượng của nó. ga cảm biến ga lệnh tốc độ cảm biến ga tốc độ động cơ EGO MAP tỷ lệ nhiên liệu tỷ lệ nhiên liệu điều khiển tốc độ động cơ góc ga nhiên liệu o2_out MAP tỷ lệ không khí / nhiên liệu động cơ xăng động lực động cơ tốc độ không khí / nhiên liệu tỷ lệ hỗn hợp 300 Hư danh Tốc độ

Nhiên liệu có đồng hồ đo MAP cảm biến 700 Cao Tốc độ (Rad. / Giây.) EGO cảm biến 0 0 12 0 Hình 6.1: fuelsys Simulink mô hình Bộ điều khiển sử dụng các đầu vào và phản hồi tín hiệu cảm biến để điều chỉnh tỷ lệ nhiên liệu để cung cấp cho một cân bằng hóa học tỷ lệ (hình 6.2). Mô hình này sử dụng bốn hệ thống con để thực hiện chiến lược này: điều khiển logic, cảm biến điều chỉnh, tính khí, và tính toán nhiên liệu. Đang hoạt động bình thường, các mô hình ước tính Tốc độ luồng khí và bội ước tính của các đối ứng của tỷ lệ mong muốn cung cấp cho các tỷ lệ nhiên liệu. Thông tin phản hồi từ cảm biến oxy cung cấp một sự điều chỉnh vòng kín của dự toán tỷ lệ để duy trì tỷ lệ hỗn hợp lý tưởng. điều khiển tốc độ nhiên liệu 1 nhiên liệu tỷ lệ throt tốc độ Cái tôi báo chí throtState speedState o2State pressState fuel_mode điều khiển logic Cảm biến Thất bại Sửa chữa Chỉnh cảm biến và Lỗi Redundancy Mu Mu luồng không khí chế độ

tỷ lệ nhiên liệu Tính toán nhiên liệu sens_in Thất bại chế độ luồng không khí Tính khí 4 MAP 3 EGO 2 động cơ tốc độ 1 throtle Hình 6.2: nhiên liệu điều khiển tốc độ hệ thống phụ

Trang 5252 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Kiểm soát logic Một biểu đồ Stateflow duy nhất, bao gồm một tập hợp của sáu quốc gia song song, thực hiện các logic điều khiển trong của nó toàn bộ. Bốn tiểu bang song song thể hiện ở trên cùng của hình 6.3 tương ứng với bốn bộ cảm biến cá nhân. Còn lại hai trạng thái song song ở phía dưới xem xét tình trạng của bốn cảm biến cùng một lúc và xác định chế độ hoạt động của toàn hệ thống. Mô hình đồng bộ gọi toàn bộ Stateflow sơ đồ tại một mẫu thường xuyên khoảng thời gian 0,01 giây. Điều này cho phép các điều kiện cho quá trình chuyển đổi đến chế độ chính xác được kiểm tra một cách kịp thời. Oxygen_Sensor_Mode Pressure_Sensor_Mode O2_normal nhập cảnh: o2State = 0 O2_warmup nhập cảnh: o2State = 1 press_fail nhập cảnh: pressState = 1

press_norm nhập cảnh: pressState = 0 O2_fail nhập cảnh: o2State = 1 Throttle_Sensor_Mode Speed_Sensor_Mode throt_fail nhập cảnh: throtState = 1 throt_norm nhập cảnh: throtState = 0 speed_norm nhập cảnh: speedState = 0 speed_fail nhập cảnh: speedState = 1 Sens_Failure_Counter MultiFail FL0 FL1 FL4 FL2 FL3 Fueling_Mode Fuel_Disabled nhập cảnh: fuel_mode = KHUYẾT TẬT Chạy Quá tốc độ Low_Emmisions nhập cảnh: fuel_mode = LOW Rich_Mixture nhập cảnh: fuel_mode = RICH Single_Failure Bình thường Tắt máy Hâm lại H H [T> o2_t_thresh] [Báo chí> max_press | báo chí <min_press] / Sens_Failure_Counter.INC [Ego> max_ego] / Sens_Failure_Counter.INC [Ego <max_ego] / Sens_Failure_Counter.DEC [Báo chí> min_press & báo chí <max_press] / Sens_Failure_Counter.DEC [Throt> max_throt | throt <min_throt] /

Sens_Failure_Counter.INC [Tốc độ == 0 & báo chí <zero_thresh] / Sens_Failure_Counter.INC [Throt> min_throt & throt <max_throt] / Sens_Failure_Counter.DEC [Tốc độ> 0] / Sens_Failure_Counter.DEC INC INC INC INC Tháng mười hai Tháng mười hai Tháng mười hai Tháng mười hai [Tốc độ> max_speed] [Trong (speed_norm) & ... tốc độ <(max_speed - HYS)] [! Trong (MultiFail)] [Trong (FL1)] [Trong (FL0)] [Trong (FL1)] nhập (MultiFail) [Trong (MultiFail)] [Trong (O2_normal)] xuất cảnh (MultiFail) tỷ lệ nhiên liệu điều khiển / điều khiển logic In 14 tháng 11 năm 1997 00:53:27 Hình 6.3: Kiểm soát lý Stateflow sơ đồ

Trang 53U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 53 Khi thực hiện bắt đầu, tất cả các tiểu bang bắt đầu trong chế độ "bình thường" của họ với ngoại lệ của oxy

cảm biến. Trạng thái O2_warmup được nhập ban đầu cho đến khi thời gian đã vượt quá o2_t_thresh . Hệ thống phát hiện ga và áp lực thất bại cảm biến khi giá trị đo của họ nằm ngoài danh nghĩa của họ dao động. Một chân không đa dạng trong sự vắng mặt của một tín hiệu tốc độ chỉ ra một sự thất bại cảm biến tốc độ. Oxy cảm biến cũng có một loạt danh nghĩa cho điều kiện thất bại nhưng, vì không vừa là tín hiệu tối thiểu mức độ và dưới cùng của dãy núi này, thất bại có thể được phát hiện chỉ khi nó vượt quá giới hạn trên. Bất kể là cảm biến không thành công, mô hình luôn luôn tạo ra các sự kiện quảng bá đạo Sens_Failure_Counter.INC . Bằng cách này phát động của cảm biến phổ thất bại logic độc lập của cảm biến. Mô hình này cũng sử dụng một sự kiện phục hồi cảm biến tương ứng, Sens_Failure_Counter.DEC . Các Sens_Failure_Counter nhà nước theo dõi những số không cảm biến. Các gia số truy cập trên mỗi Sens_Failure_Counter.INC sự kiện và decrements trên mỗi Sens_Failure_Counter.DEC sự kiện. Mô hình này sử dụng một superstate, MultiFail, để nhóm tất cả các trường hợp nhiều hơn một cảm biến đã thất bại. Trạng thái song song phía dưới đại diện cho chế độ tiếp nhiên liệu của động cơ. Nếu một cảm biến không thành công, hoạt động tiếp tục nhưng hỗn hợp không khí / nhiên liệu phong phú hơn để cho phép chạy mượt mà hơn với chi phí của khí thải cao hơn. Nếu nhiều hơn một cảm biến đã thất bại, động cơ tắt như một biện pháp an toàn, kể từ khi tỷ lệ không khí / nhiên liệu không thể được kiểm soát đáng tin cậy. Trong cảm biến oxy khởi động, mô hình duy trì hỗn hợp ở mức bình thường. Nếu đây là không đạt yêu cầu, người dùng có thể thay đổi thiết kế bằng cách di chuyển trạng thái khởi động để trong Rich_Mixture superstate. Nếu thất bại cảm biến xảy ra trong thời gian khởi động, các Single_Failure nhà nước được nhập sau thời gian khởi động trôi qua. Nếu không, Bình thường nhà nước được kích hoạt vào thời gian này . Chúng ta dễ dàng thêm một tính năng bảo vệ quá tốc độ bằng cách tạo ra một trạng thái mới trong Fuel_Disabled

superstate. Thông qua việc sử dụng các nút giao thông lịch sử, chúng tôi đảm bảo rằng biểu đồ trở về trạng thái thích hợp khi mô hình thoát ra khỏi trạng thái quá tốc độ. Như các yêu cầu an toàn cho động cơ trở nên cụ thể hơn, chúng ta có thể thêm trạng thái tắt máy bổ sung cho Fuel_Disabled superstate. Cảm biến Correction Khối chỉnh lỗi xác định cảm biến để sử dụng và để ước tính. Hình 6.4 cho thấy chặn sơ đồ cho hệ thống phụ này. Những thất bại đầu vào là một vector của các tín hiệu logic có thể kích hoạt áp dụng các ước tính cho mỗi cảm biến đặc biệt. Khi một thành phần của tín hiệu là khác không, nó cho phép các hệ thống phụ dự toán thích hợp và gây ra việc chuyển đổi liên quan đến tín hiệu đó để gửi dự toán như đầu ra. Kể từ khi thói quen dự toán là trong vòng kích hoạt hệ thống con, họ không giới thiệu bất kỳ chi phí tính toán khi không cần thiết.

Trang 5454 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Cảm biến throtle Ga Ước tính Cảm biến chúng tôi Ước tính tốc độ Cảm biến bản đồ MAP Ước tính m m 2 1 Cảm biến Thất bại ga

EGO tốc độ MAP ga cảm biến thất bại hỏng cảm biến tốc độ 1 Sửa chữa thất bại cảm biến áp suất 6.4: chỉnh cảm biến và lỗi dư thừa Các cảm biến đầu vào cho các khối Correction là vector của các giá trị cảm biến thô. Khi không có lỗi lầm, đầu vào chỉ đơn giản là đi trên là tín hiệu đầu ra. Khi có một lỗi tồn tại, sử dụng khối dự toán thích hợp tín hiệu này để phục hồi các thành phần thiếu. Hình 6.5 là một ví dụ dự toán của thuật toán cho cảm biến áp suất đa dạng. MAP ước tính 1 bản đồ Ước tính áp lực (2D) Cho phép 1 Cảm biến tốc độ ga Hình 6.5: Manifold tái áp suất tuyệt đối

Trang 55U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 55 Luồng không khí tính Các Luồng không khí tính khối (hình 6.6) là vị trí cho các luật điều khiển trung tâm. Dự toán khối dòng chảy không khí nạp để xác định tỷ lệ nhiên liệu mang đến cho các tỷ lệ không khí / nhiên liệu thích hợp. Vòng kín

kiểm soát điều chỉnh dự toán theo thông tin phản hồi oxy dư để duy trì hỗn hợp tỷ lệ chính xác. Ngay cả khi một nhiệm vụ thất bại cảm biến hoạt động mở vòng lặp, vòng kín gần đây nhất điều chỉnh được giữ lại để đáp ứng tốt nhất các mục tiêu kiểm soát. Luồng không khí lượng dự toán và Closed Loop Correction Thông tin phản hồi điều khiển Feedforward kiểm soát giư tích hợp LOW 0.01z-0.01 z - 0.8 Ga thoáng qua sửa chữa <= = Đoạn đường nối Tỷ lệ (Ki) Bơm liên tục 0.5 Cảm biến oxy Chuyển đổi Ngưỡng NOR T z -1 Tích hợp em 0 0.5 3 chế độ 2 Thất bại 1 sens_in e2 áp lực đa dạng, Pm tốc độ động cơ, N góc ga O2 không (Làm nóng) không hoạt động bình thường EGO, còn lại oxy thải e1 cho phép tích hợp

e0 2 thông tin phản hồi sửa chữa 1 ước tính không khí chảy Hình 6.6: Luồng không khí Ước tính và Correction Lưu lượng không khí nạp của động cơ có thể được xây dựng như sản phẩm của tốc độ động cơ, áp lực đa dạng và một yếu tố thời gian khác nhau quy mô.

Trang 5656 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES q N V P RT C NP NP N V P R T CD m bơm m m CD m = = = =

= = = = = 4 η η (, ) , lưu lượng khối lượng tốc độ động cơ (rad / s) xi lanh động cơ khối lượng chuyển hiệu suất thể tích áp lực đa dạng hằng số khí cụ thể nhiệt độ khí Phương trình 6.1 C bơm được tính bằng một bảng tra cứu và nhân với tốc độ và áp lực để tạo thành dòng chảy ban đầu ước tính. Trong quá độ, tỷ lệ điều tiết, với đạo hàm xấp xỉ bằng một bộ lọc cao qua, sửa chữa các luồng không khí cho đầy năng động. Các thuật toán điều khiển cung cấp điều chỉnh bổ sung theo để EQS. 6.2: e e KNP e e e tôi m 0 1 0 2 1 0 5 0 5 0 5 0 5 0 = ≤ -

>

= =

. ,

.

. ,

. (, ) ˙ , , EGO EGO Chế độ thấp nhất với tín hiệu EGO hợp lệ RICH, vô hiệu hóa hoặc EGO hâm lại Phương trình 6.2 Các cảm biến oxy phi tuyến, mô hình với một tang hyperbol trong trộn khí động cơ và Đốt hệ thống phụ, cung cấp một tín hiệu có ý nghĩa khi trong vùng lân cận của 0,5 volt. Lỗi thô trong do đó vòng lặp phản hồi được phát hiện với một ngưỡng chuyển đổi, như được chỉ ra trong phương trình 6.2. Nếu giá trị là thấp (hỗn hợp là nạc), dự toán không khí ban đầu là quá nhỏ và cần phải được tăng lên. Ngược lại, khi sản lượng cảm biến oxy cao, ước tính không quá lớn và cần phải được giảm xuống. Không thể tách rời kiểm soát được sử dụng để hạn sửa chữa đạt được một mức độ mà mang lại không lỗi trạng thái ổn định trong tỷ lệ hỗn hợp. Chế độ hoạt động khép kín bình thường, thấp, điều chỉnh tích hợp tự động để giảm thiểu lỗi. Sự tích hợp được thực hiện trong thời gian rời rạc, với bản cập nhật mỗi 10 mili giây. Khi hoạt động mở vòng lặp tuy nhiên, trong chế độ không giàu hay O2, lỗi phản hồi được bỏ qua và tích hợp được tổ chức. Điều này cho phép điều chỉnh tốt nhất dựa trên những phản hồi có giá trị gần đây nhất. Tính toán nhiên liệu Các nhiên liệu tính toán hệ thống phụ (hình 6.7) đặt tín hiệu phun để phù hợp với luồng không khí được tính toán và trạng thái lỗi. Đầu vào đầu tiên là ước tính luồng không khí tính toán. Này được nhân với

nhiên liệu tỷ lệ mục tiêu / không khí để có được tỷ lệ nhiên liệu chỉ huy. Thông thường mục tiêu là cân bằng hóa học, 1/14.6. e 2 = chỉnh vòng kín e 0 , e 1 , e 2 = tín hiệu lỗi trung gian

Trang 57U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 57 Khi có một lỗi cảm biến xảy ra, điều khiển logic Stateflow đặt chế độ đầu vào một giá trị của 2 hoặc 3 (giàu hay KHUYẾT TẬT) để hỗn hợp, hoặc là hơi phong phú của cân bằng hóa học hoặc tắt hoàn toàn. Tỷ giá nhiên liệu tính toán 1 nhiên liệu tỷ lệ giới hạn sản lượng tỷ lệ nhiên liệu feedforward chế độ Thất bại chỉnh thông tin phản hồi tỷ lệ nhiên liệu Chuyển đổi Bồi thường 0 Tắt máy 1 / (14,6 * 0,8)

F / A giàu 1/14.6 F / A Norm 4 chế độ 3 Thất bại 2 sửa chữa 1 ước tính không khí chảy Hình 6.7: Nhiên liệu tính toán hệ thống con Các nhiên liệu tính toán hệ thống phụ (hình 6.7) sử dụng bồi thường điều chỉnh (hình 6.8) để đạt được mục đích khác nhau trong các chế độ khác nhau. Trong hoạt động, bồi thường dẫn giai đoạn bình thường của tín hiệu chỉnh thông tin phản hồi cho biết thêm đến sự ổn định biên độ kín. Trong chế độ giàu và trong EGO hỏng cảm biến (mở vòng lặp), tuy nhiên, các tín hiệu hỗn hợp nhiên liệu là thấp qua lọc để làm giảm bớt tiếng ồn giới thiệu trong quá trình lập dự toán. Kết quả cuối cùng là một tín hiệu đại diện cho tốc độ dòng chảy nhiên liệu trong đó, một hệ thống thực tế, sẽ được dịch sang phun lần xung.

Trang 5858 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Vòng lặp bồi thường và lọc 2 0 Ngắt Chế độ == == 0,25918 z - 0,74082 Chế độ giàu O2 không

(Làm nóng) max 8.7696z - 8,5104 z - 0,74082 Chế độ LOW RICH LOW 4 thông tin phản hồi sửa chữa 3 Thất bại 2 chế độ 1 feedforward tỷ lệ nhiên liệu 1 Tỷ giá nhiên liệu Hình 6.8: bồi thường thể chuyển đổi Kết quả và Kết quả mô phỏng được trình bày trong Hình 6.9 và Hình 6.10. Mô phỏng được chạy với một đầu vào ga Kết luận rằng dốc từ 10 đến 20 độ trong khoảng thời gian hai giây, sau đó trở lại 10 độ so với hai tiếp theo giây. Chu kỳ này lặp đi lặp lại liên tục trong khi động cơ được tổ chức tại một tốc độ không đổi để người dùng có thể thử nghiệm với điều kiện lỗi khác nhau và chế độ thất bại. Để mô phỏng một thất bại cảm biến, kích đúp vào về chuyển đổi liên quan của nó (xem hình 6.1). Lặp lại thao tác này để chuyển đổi chuyển đổi trở lại cho bình thường hoạt động. Hình 6.9 so sánh tốc độ dòng chảy nhiên liệu trong điều kiện lỗi miễn phí (cơ sở) với tỷ lệ áp dụng trong sự hiện diện của một thất bại duy nhất trong mỗi bộ cảm biến riêng biệt. Lưu ý, trong mỗi trường hợp, mối quan hệ phi tuyến giữa dòng nhiên liệu và lệnh ga tam giác (hiển thị chất lượng vào biểu tượng của nó Simulink). Trong trường hợp cơ sở, tỷ lệ nhiên liệu được quy định chặt chẽ, trưng bày một gợn nhỏ do tính chất chuyển đổi của mạch đầu vào cảm biến của EGO. Trong bốn trường hợp khác hệ thống hoạt động mở vòng lặp. Kiểm soát chiến lược đã được chứng minh có hiệu quả trong việc duy trì hồ sơ cá nhân nhiên liệu chính xác trong chế độ single-thất bại. Trong mỗi các điều kiện lỗi, tỷ lệ nhiên liệu cơ bản là 125% dòng chảy cơ bản, thực hiện mục tiêu thiết kế 80% giàu.

Hình 6.10 lô tỷ lệ không khí / nhiên liệu tương ứng cho từng trường hợp. Cốt truyện ban đầu cho thấy ảnh hưởng của hoạt động khép kín. Tỷ lệ hỗn hợp được quy định rất chặt chẽ với mục tiêu cân bằng hóa học 14,6. Tỷ lệ hỗn hợp giàu được thể hiện trong bốn lô dưới của hình 6.10. Mặc dù họ không chặt chẽ quy định, như trong trường hợp khép kín, họ gần đúng các mục tiêu của không khí / nhiên liệu = 0,8 (14,6) = 11,7.

Trang 59U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 59 0 1 2 FaultTolerant nhiên liệu Hệ thống điều khiển: Tỷ lệ nhiên liệu g / giây cơ sở 0 1 2 g / giây cảm biến bướm ga không 0 1 2 g / giây cảm biến tốc độ không 0 1 2 g / giây Cảm biến EGO không 0 1 2 3 4

5 6 7 8 0 1 2 g / giây thời gian (giây) Cảm biến MAP thất bại Hình 6.9: Kết quả so sánh cho tỷ lệ nhiên liệu mô phỏng 10 15 Hệ thống kiểm soát nhiên liệu FaultTolerant: Tỷ lệ không khí / nhiên liệu cơ sở 10 15 cảm biến bướm ga không 10 15 cảm biến tốc độ không 10 15 Cảm biến EGO không 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 15 thời gian (giây) Cảm biến MAP thất bại Hình 6.10: Kết quả so sánh cho tỷ lệ không khí / nhiên liệu mô phỏng

Trang 6060 S IMULINK -S TATEFLOW T

ECHNICAL E XAMPLES Hành vi thoáng qua của hệ thống được thể hiện trong hình 6.11. Với 12 liên tục góc ga vàhệ thống trong trạng thái ổn định, một thất bại ga được giới thiệu tại t = 2 và sửa chữa tại t = 5. Lúc bắt đầu củathất bại, tăng tỷ lệ nhiên liệu ngay lập tức. Các hiệu ứng này được nhìn thấy ở khí thải như truyền tỷ lệ giàu thông qua hệ thống. Điều kiện trạng thái ổn định sau đó sẽ nhanh chóng hồi phục khi hoạt động khép kín là phục hồi. 10 11 12 13 14 15 tỷ lệ không khí / nhiên liệu Không đáp ứng với Throttle 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0.5 1 1.5 2 2.5 tỷ lệ nhiên liệu (g / s) thời gian (giây) Hình 6.11: thoáng qua phản ứng để phát hiện lỗi Trong mô phỏng, hành vi này cũng có thể được quan sát thấy từ quan điểm Stateflow. Bằng cách cho phép hoạt hình trong chương trình gỡ rối Stateflow, quá trình chuyển đổi trạng thái được đánh dấu trong hình 6.3 là khác nhau trạng thái được kích hoạt. Trình tự kích hoạt được chỉ định bằng cách thay đổi màu sắc. Điều này kết hợp chặt chẽ sức mạnh tổng hợp giữa Stateflow và Simulink thúc đẩy các mô hình và phát triển của kiểm soát hoàn toàn

hệ thống. Khái niệm của một kỹ sư có thể phát triển một cách tự nhiên và cấu trúc với ngay lập tức hình ảnh thông tin phản hồi củng cố từng bước.

Trang 61U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 61 VII. Một UTOMATIC T RANSMISSION C ONTROL Tóm tắt Trong ví dụ này, Simulink được sử dụng để mô hình hóa một hệ thống truyền động ô tô. Stateflow tăng cường Simulink mô hình với đại diện của logic điều khiển truyền dẫn. Simulink cung cấp một mạnh mẽ môi trường cho các mô hình và mô phỏng các hệ thống năng động và quy trình. Trong nhiều hệ thống, Mặc dù vậy, chức năng giám sát như thay đổi chế độ hay cách gọi lịch tăng mới phải đáp ứng sự kiện có thể xảy ra và điều kiện phát triển theo thời gian. Kết quả là, môi trường đòi hỏi một ngôn ngữ có khả năng quản lý các nhiều chế độ và điều kiện phát triển. Trong phần tiếp theo Ví dụ, Stateflow chứng tỏ sức mạnh của mình trong khả năng này bằng cách thực hiện chức năng lựa chọn thiết bị trong hộp số tự động. Chức năng này được kết hợp với sự năng động hệ thống truyền lực trong tự nhiên và cách trực quan bằng cách kết hợp một Stateflow khối trong sơ đồ khối Simulink. Hình 7.1: hệ thống truyền động sơ đồ khối hệ thống Hình 7.1 cho thấy dòng điện trong một hệ thống truyền lực ô tô điển hình. Phi tuyến khác biệt thông thường phương trình mô hình động cơ, bốn hộp số tự động và xe. Mô hình trực tiếp thực hiện các hệ thống con Simulink như mô-đun. Mặt khác, logic và quyết định trong bộ điều khiển truyền (TCU) không cho vay mình để khác biệt cũng xây dựng hoặc sự khác biệt phương trình, đây là phù hợp hơn với một đại diện Stateflow. Stateflow theo dõi các sự kiện mà

tương ứng với các mối quan hệ quan trọng trong hệ thống và có hành động thích hợp khi chúng xảy ra. Phân tích và Động cơ nhận đầu vào trong các hình thức của việc mở van tiết lưu, như sự chỉ huy của người lái xe. Nó được kết nối Vật lý với cánh quạt của bộ chuyển đổi mô-men xoắn mà các cặp vợ chồng nó đến việc truyền tải . TRÊN T T N Tôi T f ( N) T ei e e tôi e ei e e tôi ˙ - = = = = tốc độ động cơ động cơ cánh quạt + moment quán tính ga, = Động cơ mô-men xoắn cánh quạt mô-men xoắn 1 Phương trình 7.1 Các đặc tính đầu vào-đầu ra của bộ chuyển đổi mô-men xoắn có thể được thể hiện như chức năng của tốc độ động cơ và tốc độ tua bin. Trong ví dụ này, sự chỉ đạo của dòng điện luôn luôn giả định là từ cánh quạt để tuabin. Động cơ Mô-men xoắn Chuyển đổi

Gearset và Cơ chế chuyển đổi Xe Động lực Truyền Control Unit Ga phanh Truyền mph

Trang 6262 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES T NK K f N N tôi e trong e = = ( /) ( / ) 2 2 N T RT R f N N trong

t TQ tôi TQ trong e = = = = = = tuabin (đầu ra chuyển đổi mô-men xoắn) tốc độ tốc độ đầu vào truyền mô-men xoắn động cơ tuốc bin tỷ lệ mô-men xoắn 3 ( / ) Mô hình truyền được thể hiện như tỷ số truyền động tĩnh, giả sử những lần thay đổi nhỏ. R f thiết bị T RT N RN TT NN R TR ra TR trong trong TR ra trong ra trong ra TR = = = = = =

4 ( ) , , đầu vào và đầu ra mô-men xoắn truyền đầu vào và đầu ra tốc độ truyền tải tỷ số truyền Phương trình 7.3 Ổ đĩa cuối cùng, quán tính, và một tải trọng động khác nhau tạo thành động lực xe. TRÊN RT T Tôi N R T f N v w fd ra tải v w fd tải w ˙ ( ) ( ) = - = = = = = xe quán tính tốc độ bánh xe tỷ lệ ổ đĩa thức tải có mô men 5 Phương trình 7.4

Mô-men xoắn tải bao gồm cả tải đường bộ và mô-men xoắn phanh. Tải đường bộ là tổng của ma sát và tổn thất khí động học. T mph R R mph T T R R T mph tải tải tải phanh tải tải tải phanh = + + = = = = sgn ( ) ( ) , 0 2 2 0 2 tải có mô men ma sát và hệ số cản khí động học mô-men xoắn phanh vận tốc xe tuyến tính Phương trình. 7.5 Các chương trình mô hình điểm thay đổi cho việc truyền tải theo một lịch trình, chẳng hạn như được trình bày trong Hình 7.2. Đối với một ga được đưa ra trong một thiết bị nhất định, có một tốc độ xe độc đáo mà tại đó một Cần điều khiển lên mất

đặt; mô phỏng hoạt động tương tự cho một điều khiển xuống. = năng lực hoặc K-factor Phương trình 7.2

Trang 63U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 63 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1-2 2-3 3-4 2-1 3-2 4-3 ga (%)

tốc độ xe (mph) điểm thay đổi truyền Cần điều khiển lên Cần điều khiển xuống Hình 7.2: Lịch phím Shift Mô hình Mô hình Simulink ( sf_car.mdl ) Bao gồm các mô-đun mà đại diện cho động cơ, truyền tải và chiếc xe, với một khối thay đổi logic bổ sung để kiểm soát tỷ số truyền. Đầu vào người dùng đến mô hình là trong các hình thức của ga (%) và mô-men xoắn phanh (ft-lb). Sơ đồ trong hình 7.3 cho thấy mô hình tổng thể. Chọn Bắt đầu từ menu mô phỏng để chạy các mô phỏng. sf_car.mdl xe mph (Màu vàng) & Ga% Ne thiết bị Nout Ti Rình truyền 9 40, 15 100, 10 ga lịch ga vehicle_speed thiết bị shift_logic động cơ RPM [0 0, 100 0, 101 400, 200 400] phanh lịch Xe Mu Ti ga Ne Động cơ cánh quạt mô-men xoắn mô-men xoắn đầu ra

tốc độ truyền tải xe tốc độ Hình 7.3: Nhìn chung mô hình mô phỏng Các hệ thống phụ Động cơ bao gồm một bảng hai chiều mô-men xoắn động cơ so với suy ga và tốc độ động cơ. Phù hợp với phương trình 7.1, mô hình trừ mô-men xoắn bánh công tác, chia sự khác biệt của quán tính và sau đó số lượng các thương tích để tính toán tốc độ động cơ. Hình 7.4 cho thấy các hệ thống phụ động cơ tổng hợp.

Trang 6464 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES 1 Ne s 1 tốc độ 1/Iei động cơ cánh quạt + không hoạt động động cơ mô-men xoắn 2 ga 1 Ti Hình 7.4: công cụ hệ thống phụ Bộ chuyển đổi mô-men xoắn và khối mà thực hiện các tỷ số truyền khác nhau tạo nên truyền hệ thống con, như thể hiện trong hình 7.5. 2 Rình 1 Ti Tin thiết bị Nout Rình Nin truyền

tỷ lệ Mô-men xoắn Chuyển đổi 3 Nout 2 thiết bị 1 Ne mô-men xoắn đầu ra cánh quạt mô-men xoắn tốc độ đầu ra truyền tốc độ động cơ tốc độ tua bin mô-men xoắn động cơ tuốc bin Hình 7.5: hệ thống phụ truyền Bộ chuyển đổi mô-men xoắn là một hệ thống phụ đeo mặt nạ, theo đó các mô hình tính toán các mối quan hệ của Phương trình 7.2. Các thông số nhập vào các hệ thống phụ là một vector của tỷ lệ tốc độ ( N trong / N e ) Và vectơ của K -factor ( f 2 ) Và tỷ lệ mô-men xoắn ( f 3 ) Tương ứng với tỷ lệ dữ liệu tốc độ. Hình 7.6 cho thấy các hệ thống phụ thực hiện. TORQUE CONVERTER 2 Tt 1 Ti tuabin tốc độ tỷ lệ sự chia được u ^ 2 người xúi giục Mô-men xoắn tỷ lệ K yếu tố 2 Nin

1 Ne Hình 7.6: Mô-men xoắn hệ thống phụ chuyển đổi Khối tỷ số truyền xác định tỷ lệ R TR (Thiết bị), thể hiện trong Bảng 7.1 và tính toán mô-men xoắn đầu ra truyền và tốc độ đầu vào, như được chỉ ra trong phương trình 7.3. Tỷ lệ sử dụng tiến bộ từ thấp khác tỷ lệ underdrive, một-một và tăng tốc.

Trang 65U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 65 thiết bị R TR 1 2 393 2 1 450 3 1 000 4 0 677 . . . . Bảng 7.1: Khả năng truyền bánh răng Hình 7.7 cho thấy sơ đồ khối cho hệ thống con nhận tỷ lệ này trong mô-men xoắn và tốc độ. 2 Nin 1 Rình Product1 Sản phẩm LookUp

Bảng 3 Nout 2 thiết bị 1 Tin Hình 7.7: Truyền tỉ số truyền hệ thống phụ Khối Stateflow nhãn shift_logic thực hiện lựa chọn thiết bị cho việc truyền tải. Các Stateflow Explorer được sử dụng để xác định các yếu tố đầu vào như ga và tốc độ xe và sản lượng như các thiết bị mong muốn số. Hai tiêu tan VÀ các quốc gia theo dõi tình trạng thiết bị và trạng thái của quá trình lựa chọn thiết bị. Các biểu đồ tổng thể được thực hiện như một hệ thống thời gian rời rạc, lấy mẫu mỗi 40 mili giây. Sơ đồ thể hiện Stateflow trong hình 7.8 minh họa các chức năng của khối. Các hành vi thay đổi logic, giải thích sau đây, có thể được quan sát thấy trong mô phỏng bằng cách cho phép hoạt hình trong chương trình gỡ rối Stateflow. Các selection_state , Mà luôn luôn là tích cực, bắt đầu bằng thực hiện các tính toán cho thấy trong của nó trong khi chức năng. Mô hình tính toán Cần điều khiển lên và Cần điều khiển xuống ngưỡng tốc độ như một chức năng của các giá trị tức thời của thiết bị và điều tiết (xem hình 7.2). Trong khi ở steady_state , Mô hình so sánh các giá trị với tốc độ xe hiện tại để xác định xem một sự thay đổi là cần thiết. Nếu như vậy, nó đi vào một trong những xác nhận quốc gia (Upshift_confirm hoặc downshift_confirm) , ghi lại thời gian nhập cảnh. Nếu tốc độ của xe không còn đáp ứng các điều kiện thay đổi, trong khi ở xác nhận nhà nước, mô hình bỏ qua thay đổi và nó chuyển trở lại steady_state . Điều này ngăn cản sự thay đổi không liên quan do điều kiện tiếng ồn. Nếu điều kiện chuyển đổi vẫn có giá trị trong thời hạn Tconfirm

, Quá trình chuyển đổi mô hình thông qua thấp hơn ngã ba và, tùy thuộc vào các thiết bị hiện nay, chương trình phát sóng một trong những sự kiện thay đổi. Sau đó, các mô hình một lần nữa kích hoạt steady_state sau một quá trình chuyển đổi thông qua một trong những nút giao thông trung tâm. Sự kiện thay đổi, được phát sóng vào gear_selection nhà nước, kích hoạt quá trình chuyển đổi với các thiết bị mới phù hợp.

Trang 6666 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES gear_selection / gear_state thứ tư / mục: thiết bị = 4; thứ ba / mục: thiết bị = 3; thứ hai / mục: thiết bị = 2; đầu tiên / mục: thiết bị = 1; selection_state / trong: down_threshold = ml ('interp2 ([1:4], downth, downtab,% g,% g), bánh răng, van tiết lưu); ... up_threshold = ml ('interp2 ([01:04], upth, uptab,% g,% g), bánh răng, van tiết lưu); downshift_confirm / nhập cảnh: tdn = t; upshift_confirm / nhập cảnh: tup = t; steady_state UPSHIFT34 UPSHIFT12 UPSHIFT23 DOWNSHIFT43 DOWNSHIFT32 DOWNSHIFT21

[Vehicle_speed <down_threshold] [Vehicle_speed> up_threshold] [Vehicle_speed> down_threshold] [Vehicle_speed <up_threshold] [T-tup> = Tconfirm & ... vehicle_speed> = up_threshold] [T-tdn> = Tconfirm & ... vehicle_speed <= down_threshold] [Bánh == 4] / DOWNSHIFT43 [Bánh == 3] / UPSHIFT34 [Bánh == 3] / DOWNSHIFT32 [Bánh == 2] / UPSHIFT23 [Bánh == 2] / DOWNSHIFT21 [Bánh == 1] / UPSHIFT12 shift_logic In 11Sep1997 16:52:48 Hình 7.8: Stateflow sơ đồ logic thay đổi truyền Ví dụ, nếu chiếc xe đang chuyển động cùng trong số hai với 25% ga, nhà nước thứ hai đang hoạt động trong gear_state , Và steady_state đang hoạt động trong selection_state . Các trong khi chức năng sau này thấy rằng một Cần điều khiển lên nên diễn ra khi chiếc xe vượt quá 30 mph. Tại thời điểm này trở nên đúng, mô hình đi vào upshift_confirm nhà nước và thiết lập các biến địa phương trừu đực đến thời điểm hiện tại bởi nó hành động nhập cảnh. Trong khi ở trạng thái này, nếu tốc độ của xe vẫn ở trên mức 30 mph cho đến khi thời gian trôi qua ( t - trừu đực ) Đạt Tconfirm (0,1 giây), mô hình đáp ứng các điều kiện chuyển tiếp dẫn xuống thấp hơn ngã ba ngay. Điều này cũng đáp ứng các điều kiện [ thiết bị == 2 ] Về việc chuyển đổi hàng đầu từ đây đến

steady_state , Vì vậy mô hình bây giờ có quá trình chuyển đổi từ tổng thể upshift_confirm để steady_state và chương trình phát sóng sự kiện UPSHIFT23 như một hành động chuyển đổi. Do đó, việc chuyển đổi từ thứ hai đến thứ ba được thực hiện trong gear_state mà hoàn logic thay đổi. Sự năng động xe (Hình 7.9) sử dụng mô-men xoắn ròng để tính toán khả năng tăng tốc và tích hợp nó vào tính toán tốc độ của xe, mỗi phương trình 7.4 và công thức 7.5. Trong ví dụ này, chúng ta một lần nữa sử dụng một mặt nạ hệ thống con cho submodel xe. Các thông số vào trong menu mặt nạ là tỷ lệ ổ đĩa cuối cùng, các hệ số đa thức cho kéo ma sát và kéo khí động học, bán kính bánh xe, xe quán tính, và ban đầu tốc độ sản lượng truyền tải.

Trang 67U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 67 2 truyền tốc độ đầu ra 1 xe tốc độ 1 / s bánh xe tốc độ 1/Iv xe không hoạt động ký tải f (u)

tải đường 60/5280 mph 2 * pi * Rw tốc độ tuyến tính RFD ổ đĩa thức tỷ lệ RFD thức ổ đĩa tỷ lệ 2 truyền mô-men xoắn đầu ra 1 mô-men xoắn phanh Hình 7.9: động lực hệ thống phụ xe Kết quả Dữ liệu bản đồ mô-men xoắn động cơ, đặc điểm chuyển đổi mô-men xoắn, và tải đường được sử dụng trong các mô phỏng được thể hiện trong ba lô mà theo (Hình 7.10, hình 7.11 và hình 7.12). 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 tốc độ động cơ (RPM) mô-men xoắn động cơ (ft-lb) Mô-men xoắn động cơ đồ f 1

0% ga 20% ga 30% 40% 50% 60% 70% 100% Hình 7.10: bản đồ cơ

Trang 6868 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 tỷ lệ tốc độ, N trong / N e Kf

diễn viên (RPM / sqr t (ft-lb)) Đặc điểm mô-men xoắn Converter, f 2 , F 3 1.0 2.0 Tỷ lệ mô-men xoắn K-factor Hình 7.11: đặc điểm chuyển đổi mô-men xoắn 0 50 100 150 200 250 mô-men xoắn (ftlb) Xe tải đường, f 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 20 40 60 80 tốc độ xe (mph) power (HP) Hình 7.12: tải đường xe hoặc kéo mô-men xoắn

Trang 69U SING S IMULINK VÀ S

TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 69 Mô phỏng đầu tiên sử dụng lịch trình điều tiết sau đây: ga

0 60 14 9 40 15 100 100 0 200 0 . Cột đầu tiên tương ứng với thời gian, cột thứ hai tương ứng với tăng tốc mở phần trăm. Trong trường hợp này chúng tôi không áp dụng phanh (0 ft-lb). Tốc độ của xe bắt đầu từ số không và động cơ tại 1000 RPM. Hình 7.13 cho thấy âm mưu cho các kết quả điều tra cơ bản, sử dụng các thông số mặc định. Như trình điều khiển các bước để 60% ga tại t = 0, động cơ ngay lập tức phản ứng bằng cách tăng gấp đôi tốc độ của nó. Điều này mang lạivề tỷ lệ tốc độ thấp qua bộ chuyển đổi mô-men xoắn và, do đó, tỷ lệ mô-men xoắn lớn (xem hình. 7.6 và 7.11). Chiếc xe tăng tốc nhanh chóng (không trượt lốp được mô hình hóa) và cả hai động cơ và tốc độ tăng xe cho đến khi về t = 2, lúc đó một Cần điều khiển lên 1-2 xảy ra. Động cơ tốc độ đặc trưng giảm đột ngột,

sau đó tiếp tục tăng tốc của nó. 2-3 và 3-4 upshifts diễn ra vào khoảng bốn và tám giây, tương ứng. Chú ý rằng tốc độ của xe vẫn còn trơn tru hơn nhiều do quán tính lớn của nó. 1000 2000 3000 4000 5000 Cơ sở tự động truyền mô phỏng tốc độ động cơ (RPM) 0 5 10 15 20 25 30 0 20 40 60 80 100 120 140 thời gian (giây) tốc độ xe (mph) và ga (%) ga% xe mph Hình 7.13: ban đầu lịch sử thời gian mô phỏng Tại t = 15, người lái xe bước ga đến 100% như có thể là điển hình của một cơ động đi qua. Các truyền đọng xuống số thấp để thiết bị thứ ba và các công cụ nhảy từ khoảng 2600 đến khoảng 3700 RPM. Các mô-men xoắn động cơ do đó làm tăng phần nào, cũng như lợi thế cơ học của việc truyền tải. Với

Trang 7070 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES tiếp tục ga nặng, xe tăng tốc lên khoảng 100 mph và sau đó chuyển vào trục ở khoảng t = 21. Du lịch trên biển chiếc xe cùng ở số thứ tư cho phần còn lại của mô phỏng.

Hình 7.14 cho thấy kết quả của một mô phỏng thứ hai. Hành vi cho mười lăm giây đầu tiên là giống như trên, nhưng các ga sau đó giảm xuống khoảng 5% ở 40 giây. Tiếp theo là một bước đi phanh mô-men xoắn ở t = 50. Một lần nữa, chiếc xe quán tính lớn chi phối sự năng động vì nó cuối cùng chậm lại để mộtthu thập dữ liệu. Các downshifts tốc độ động cơ xảy ra vào khoảng 72, 80 và 90 giây, kết thúc ở số đầu tiên. 0 50 100 150 tốc độ xe (mph) 0 2000 4000 6000 tốc độ động cơ (RPM) Tăng tốc và phanh Maneuvers 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 100 200 300 thời gian (giây) ga (%) và mô-men xoắn (ftlb) ga phanh Hình 7.14: Xe mô phỏng với khả năng tăng tốc và phanh Kết luận Chúng ta có thể dễ dàng nâng cao hệ thống cơ bản này một cách mô-đun, ví dụ, bằng cách thay thế các động cơ hoặc truyền với một mô hình phức tạp hơn. Do đó chúng ta có thể xây dựng các hệ thống lớn trong cấu trúc này thông qua bước khôn ngoan tinh tế. Tích hợp liền mạch của Stateflow điều khiển logic với tín hiệu Simulink xử lý cho phép việc xây dựng một mô hình mà là cả hai hiệu quả và trực quan trực quan.

Trang 71U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 71 VIII. E LECTROHYDRAULIC S ERVO C ONTROL Tóm tắt Trong ví dụ này, chúng tôi phát triển một mô hình Simulink cho một cơ cấu servo thủy lực điều khiển bởi một xung chiều rộng điều chế (PWM) solenoid. Điều này có thể đại diện cho một hệ thống điều khiển chuyển động trong một công nghiệp thiết lập sản xuất, hoặc một hệ thống phụ điều khiển vị trí của một van trong một ô tô hay hàng không vũ trụ ứng dụng. Phương trình vi phân phi tuyến được sử dụng để mô hình từ trường, thủy lực và cơ khí thành phần; thời gian rời rạc phương trình khác nhau đại diện cho các bộ điều khiển. Một mô hình hành vi trong Stateflow thực hiện các mạch điện tử tạo ra các dạng sóng PWM và điều chỉnh solenoid hiện hành. Mặc dù một mô hình điện chi tiết điện tử có thể được phát triển trong Simulink, các Stateflow Mô tả cung cấp các chức năng và tốc độ phát triển cần thiết. Hình 8.1 cho thấy một sơ đồ thủy lực cho cơ chế. Mục tiêu của hệ thống là để định vị tải x p để nó sau lệnh ban hành dưới hình thức một thời gian khác nhau tập hợp điểm r bộ . Một điện tử điều khiển so sánh các lệnh này để đo lường phản hồi của x p và tạo ra một điều khiển PWM tín hiệu với tốc độ 50 Hz. Chu kỳ nhiệm vụ PWM là tỷ lệ phần trăm thời gian 20 mili giây mà van trực tiếp cung cấp dầu áp lực kiểm soát phát triển trong xi lanh phía sau piston, p c . Cho

còn lại của thời kỳ này, các van lỗ thông hơi p c để xả. Dòng chảy tổng hợp q net do đó kiểm soát p c mà phát triển một lực lượng chống lại gạt piston. Điều này buộc piston lò xo đến vị trí của nó x p như vậy nó theo quỹ đạo tham khảo r bộ . Hình 8.1: van solenoid và thiết bị truyền động thủy lực Chúng tôi đã chọn điều khiển PWM để điều tiết lưu lượng van ròng với tỷ lệ thuế / tắt của nó hơn là dựa vào các dung sai cơ khí nghiêm ngặt của một van liên tục. Tuần tự này biến điện từ hoàn toàn hoặc off, thay vì cố gắng kiểm soát nó vào một vị trí trung gian chính xác. Sự cân bằng là một xáo trộn được đưa vào hệ thống ở tần số PWM. Kết quả là, chúng ta phải chăm sóc mà này bị suy giảm đầy đủ bằng các phản ứng thấp qua của hệ thống cơ khí. Chúng ta có thể đánh giá này Yêu cầu bằng cách xây dựng một mô phỏng ở giai đoạn thiết kế thay vì chờ đợi cho các bộ phận thử nghiệm. Phân tích và PWM S OLENOID Vật lý Mô hình của van điện từ PWM kiểm soát bao gồm ba phần: Mạch từ Chuyển động phần ứng Dòng van p c Một p P s K sp q net x p PWM Solenoid Van

Xi lanh và piston

Trang 7272 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Hình 8.2 cho thấy một cái nhìn cắt ngang của một van điện từ đặc trưng của loại này. Bao vây, phần ứng và cực mảnh là thép, và các cuộn dây được quấn xung quanh lõi / trục cực. Không có hiện tại, mùa xuân nội bộ lực lượng của phần ứng và bóng ở bên phải chống lại lực thủy lực. Khối này áp lực cung cấp P s và mở ra một con đường từ kiểm soát áp suất để xả. Khi solenoid là năng lượng, các Các phụ kiện và cực đến với nhau và các tàu con thoi vũ lực áp lực bóng để mở cổng cung cấp và khối cổng xả. Hình 8.2: xung điều chế độ rộng van điện từ Xem xét đầu tiên của mạch từ. Luật Faraday xác định thông lượng. Chúng tôi giả định rằng viền và thông lượng rò rỉ là không đáng kể, như là dòng điện xoáy. ˙ ( ) /, φ φ = - = = = = = v iR N v tôi R N nôt sol nôt sol

tuôn ra điện áp điện từ hiện tại kháng quanh co số lượt Lực lượng từ động cần thiết để phát triển dòng này được chia thành các thành phần cho thép và khoảng cách không khí. Mặc dù phần lớn sự miễn cưỡng của mạch tập trung ở khoảng cách không khí, phi tuyến tính chất của các thành phần thép, chẳng hạn như bão hòa và trễ, có thể hạn chế hiệu suất. P s binh giáp xôn xao p c exh cực lổ hổng không khí con đường thông kiểm soát áp lực cung cấp áp lực

Trang 73U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 73 MMF MMF MMF MMF H g MMF HL MMF H L không khí

thép không khí không khí thép thép thép thép = + = = = = = lực từ động cường độ từ trường g = chiều dài của khoảng cách không khí chiều dài mạch từ thép Phương trình 8.1 Trong thép, mật độ thông lượng, B , là một chức năng phi tuyến của H , phụ thuộc vào tính chất vật liệu.Chúng tôi cũng giả định rằng khu vực, A , có liên quan và B tại khoảng cách không khí, áp dụng thống nhất cho các đường dẫn bằng thép.B Một f (H) H Một thép không khí = = = = = = φ μ μ / mật độ thông lượng diện tích mặt cắt ngang ở khoảng cách không khí tính thấm của không khí 0 0 Lực lượng điện từ, F

nôt sol , Và kết quả hiện tại đó là: F BA tôi MMF N nôt sol = = 0 5 2 0 . / / μ Phần ứng đáp ứng các lực điện từ, cũng như các lực lượng thủy lực và lò xo. mx F AP K x C x x g g m Một P K C nôt sol os s v o s s v ˙ ˙ ˙ max = + - - = = -

= = = = = vị trí cốt thép khối lượng khu vực cung cấp lỗ áp lực cung trả lại độ cứng tỷ lệ giảm xóc Phương trình 8.2 Dòng chảy dầu ròng đạo từ van để các thiết bị truyền động, q net , Là dòng chảy cung cấp ít dòng khí xả. q q q q KA P p P p x x q KA p x balltravel x balltravel p K net s cũ s oo s c s c cũ oo c c

o = - = - - > =

= < =

= = sgn ( ) , , , , áp lực kiểm soát hệ số dòng chảy 0 0 0 0 Phương trình 8.3

Trang 7474 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E

XAMPLES Thiết bị truyền động Dynamics Lắp ráp thiết bị truyền động di chuyển piston chống lại một mùa xuân như một chức năng của áp lực kiểm soát phát triển đằng sau nó. Giả sử rò rỉ không đáng kể, ˙ ˙ , p V q x A V x A x Một c net Trang Trang p p = - ( ) = = = = = β β dịch module số lượng lớn khối lượng chất lỏng vị trí piston thiết bị truyền động (piston) khu vực Phương trình 8.4 Phương trình của thiết bị truyền động của chuyển động, chi phối bởi các lực lượng thủy lực và mùa xuân tương đối lớn, là chỉ đơn giản là: M x p Một K x M K Trang

cp sp p p sp ˙ ˙ , = - = = khối lượng thiết bị truyền động ròng độ cứng Phương trình 8,5 Điều khiển điện tử Chúng tôi sử dụng một PI thời gian rời rạc (tỷ lệ + tích hợp) pháp luật kiểm soát 1. Đạt được bằng không lỗi trạng thái ổn định để bước thay đổi trong vị trí điểm tập hợp, và 2. Bù đắp cho sự năng động thiết bị truyền động tần số thấp để cải thiện tốc độ phản ứng. dutycycle K K z r x p Tôi bộ p = + -

- 1 ( ) Phương trình 8.6 Thuật ngữ không thể thiếu là điều cần thiết bởi vì chu kỳ nhiệm vụ vô giá trị, hoặc kiểm soát trạng thái cân bằng đầu vào, tùy thuộc vào không chắc chắn và sẽ thay đổi với điểm hoạt động của hệ thống. Phần tỷ lệ đóng góp giai đoạn dẫn ở tần số thấp mà là điều cần thiết cho sự ổn định.

Phương trình 8,6 tính chu kỳ nhiệm vụ PWM như một chức năng của lỗi vị trí. Chu kỳ nhiệm vụ được áp dụng cho một 50 Hz đào tạo xung và điện tử công suất chuyển đổi tín hiệu xung đến Solenoid hiện hành. Kỹ thuật số và analog mạch tích hợp có sẵn để thực hiện các chức năng, vì vậy chúng tôi sử dụng một mô hình hành vi, chứ không phải hơn một mô hình vật lý có nhiều chi tiết. Các hành vi được mô tả tốt nhất về phản ứng của mạch các lệnh mà nó nhận được và phản ứng của tải trọng của nó. Hình 8.3 là một ví dụ lý tưởng. Vào đầu mỗi kỳ 20 phần nghìn giây, xung PWM lượt về và phải kéo điện từ phần ứng lên chống lại các mảnh cực để mở van cung cấp áp lực. Do đó, các mạch điều khiển áp dụng điện áp cung cấp đầy đủ để đạt được sự gia tăng ban đầu nhanh nhất trong hiện tại. Solenoid duy trì tình trạng này cho đến khi hiện tại đã tăng lên mức mà các lực lượng từ thủy lực và vượt qua những mùa xuân và di chuyển phần ứng.

Trang 75U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 75 Một khi phần ứng đã được kéo vào, khoảng cách không khí là rất nhỏ và có phần ít hơn hiện tại là cần thiết để giữ phần ứng tại chỗ. Trình điều khiển do đó quy định hiện hành ở mức độ thấp hơn cho phần còn lại của "Trên" phần của chu kỳ. Thông thường, một điều chuyển đổi chế độ kiểm soát "giữ lại" hiện tại. Kỹ thuật này cách khác áp dụng điện áp cung cấp cho bộ phận solenoid và sau đó cho phép lĩnh vực này sụp đổ từ từ (Bị đẩy bởi một diode freewheel). Đây là đáng kể hiệu quả hơn, về quyền lực, hơn tuyến tính quy định. Vào cuối mỗi xung, các phiên bản phần ứng để bóng trở lại vị trí ban đầu của nó và van mở ra khí thải. Chúng tôi đạt được điều này bằng cách mở các mạch điện từ để từ trường sụp đổ nhanh chóng. Thông thường, chúng tôi sử dụng một diode zener để hạn chế tiêu cực EMF lớn trong khi vẫn cho phép một phân rã nhanh chóng. Hiện nay thì vẫn còn ở số không trong suốt thời gian "off" thời gian cho đến khi chu kỳ tiếp theo bắt đầu.

Bằng cách này, chúng tôi chia "trên" phần của mỗi xung thành hai giai đoạn: "kéo-in" và "tổ chức." The "off" phần được đặc trưng bởi sự phân rã nhanh ban đầu, tiếp theo là điện áp bằng không và hiện tại. Sơ đồ trong Hình 8.3 minh họa kịch bản này. Hình 8.3: Kiểm soát hiện tại trong xung Mô hình Hình 8.4 cho thấy sơ đồ khối hệ thống cấp cao ( sf_electrohydraulic.mdl ). Khối tập hợp điểm bao gồm một máy phát tín hiệu và một chức năng bước được thêm vào để cho linh hoạt rộng cho người sử dụng xác định các điểm thiết lập. Bộ điều khiển là một hệ thống phụ thời gian rời rạc đơn giản. Chúng tôi thực hiện Mạch điều khiển PWM trong Stateflow, nhưng nó có chức năng giống như các hệ thống con khác ở cấp sơ đồ khối. Chúng tôi tinh chế van điện thành ba phần, như mô tả ở trên. Mô hình thiết bị truyền động, bao gồm các xi lanh điều áp và hệ thống con chuyển động piston, cung cấp các mô hình hệ thống tổng thể. V s Tôi kéo Tôi giư điện áp hiện tại 20 mili giây kéo về giư tắt

Trang 7676 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES cơ cấu servo điện thủy lực áp lực kiểm soát vị trí cốt thép lưu lượng mạng

dòng van điện từ (A) thiết lập điểm (Màu vàng) và vị trí piston thiết lập điểm vị trí lệnh máy tính xp xpdot chuyển động piston QNET xp xpdot máy tính xi lanh điều áp Fball Fsol đột quỵ binh giáp chuyển động Ps Cung cấp Áp lực duty_cycle tôi v PWM_driver_ckt MUX x vsol Fsol ISOL Từ Mạch Ao thiết lập điểm thông tin phản hồi chu kỳ nhiệm vụ Điều khiển RSET điện từ

điện áp piston vị trí kiểm soát áp lực Hình 8.4: Mô hình Servo sử dụng Simulink và Stateflow Điều khiển Các mẫu điều khiển sai số vị trí và tạo ra một chu kỳ nhiệm vụ điện từ mới mỗi 20 mili giây. Chu kỳ nhiệm vụ bao gồm một thành phần đó là tỷ lệ thuận với lỗi cộng với một thành phần đó là tỷ lệ thuận với thể tách rời của lỗi. Mô hình này nhận ra sự tích hợp trong z miền với thông tin phản hồixung quanh một khối 1 / z mà đặt một cực ở z = 1. Thời gian tích phân, như dán nhãn trong sơ đồ (Hình 8.5) làcố định đối với tăng tỷ lệ thuận với. Một vòng lặp tổng thể, K một , Điều chỉnh cả hai trong khi vẫn giữ họ tỷ lệ, do đó chuyển giao chức năng không, liên tục. Trong khi trong phạm vi hoạt động tuyến tính: chu kỳ nhiệm vụ lôi K K z K z K z một Tôi một Tôi = + -

= - -

1 1 1 1 ( ) Phương trình 8,7 Mô hình này hạn chế các chu kỳ nhiệm vụ tính toán để nó không bao giờ giảm xuống dưới thời gian tối thiểu để mở van, cũng không vượt quá thời gian mà tại đó các van vẫn tiếp tục mở. Bất cứ khi nào nó đạt đến một trong hai những giới hạn này, các nhà tích hợp giữ không đổi (không đầu vào) cho đến khi lỗi là dấu hiệu thích hợp để kéo nó ra khỏi giới hạn. tỷ lệ + điều khiển tích điều khiển 1 chu kỳ nhiệm vụ lấy mẫu lôi dc e1 nothold ngăn chặn windup Ka vòng lặp đạt được 0,1332 không thể tách rời đạt được z 1 Bão hòa 0 2 thông tin phản hồi 1 thiết lập điểm Hình 8.5: rời rạc thời gian điều khiển hệ thống phụ

Trang 77

U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 77 PWM điều khiển vi mạch Mạch điều khiển điện từ sử dụng chu kỳ nhiệm vụ tính toán để tạo ra các dạng sóng PWM. Solenoid điện áp được áp dụng để đạt được mong muốn hiện tại, lực lượng, và do đó, dòng chảy van. Chúng tôi mô hình này với một khối Stateflow, trong đó sử dụng chu kỳ nhiệm vụ và điện từ hiện tại như là đầu vào và tính toán điện áp như một đầu ra. Hình 8.6 cho thấy sơ đồ Stateflow cho mô hình. energize_solenoid pull_in_current / nhập cảnh: v = Vs; solenoid_off / nhập cảnh: v = - (i> 0) * Vz; trong thời gian: v = - (i> 0) * Vz; regulate_hold_current freewheel / nhập cảnh: v = - (i> 0) * VD; trong thời gian: v = - (i> 0) * VD; giữ / nhập cảnh: v = Vs; / Tấn = 0; / Toff = tấn + duty_cycle * Tpwm/100; [T> = tấn] [I> = Ipull] [T> toff] / tấn + = Tpwm; [I <= Ihold-deltai] [I> = Ihold + deltai] PWM_driver_ckt In 12Sep1997 12:59:58 Hình 8.6: Stateflow sơ đồ cho mạch điều khiển PWM Mỗi chu kỳ PWM bắt đầu với các biến địa phương tấn bằng với thời gian mô phỏng hiện hành. Các chuyển tiếp vô điều kiện mà bắt đầu chu kỳ tính toff , thời gian mà tại đó "trên" phầnxung kết thúc. toff = tấn + duty_cycle * Tpwm/100;

Phương trình 8.8 Tpwm là một M ATLAB biến không gian làm việc đại diện cho giai đoạn xung. Hệ thống đi vào energize_solenoid nhà nước và, theo mặc định, pull_in_current nhà nước. Như mô tả ở trên, người lái xe mạch kết nối cung cấp điện áp đầu ra cho giai đoạn này của xung. Một khi đạt đến hiện tại Ipull , Trường hợp xấu nhất hiện nay cần thiết để kéo trong phần ứng, nó đi vào regulate_hold_current nhà nước. Một diode ở bang freewheel shunts cuộn dây đó kẹp điện áp điện từ tại -VD . Khi hiện nay rơi xuống mức giữ, khuyết hệ thống giữa các tổ chức và các quốc gia freewheel để điều chỉnh nó để Ihold deltai . Khi thời gian đạt đến t = toff , nó ra khỏienergize_solenoid nhà nước, bất kể là của kéo trong, freewheel hoặc giư các quốc gia đang hoạt động. Điều này đạt được bằng cách vẽ các quá trình chuyển đổi trực tiếp từ ranh giới superstate đến solenoid_off nhà nước. Giá trị của tấn , Sự khởi đầu của chu kỳ tiếp theo, được cập nhật tại thời điểm này. Trong khi ở các solenoid_off nhà nước, các cuộn dây kết nối với điện áp zener, -Vz , cho đến khi lĩnh vực nàysụp đổ và hiện tại ngã về không, như mô tả trong nhập và trong khi hành động.

Trang 7878 S IMULINK -S

TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Từ vi mạch Mô hình sử dụng điện áp phần ứng và vị trí áp dụng để xác định lực điện từ và hiện tại. Điều này đòi hỏi việc đánh giá phương trình 8.1 với Simulink khối được đặt trong cấu hình thích hợp. Các biến nhà nước là thông lượng, tính bằng cách tích hợp EMF solenoid. Mật độ thông lượng được tính bằng cách chia thông qua khu vực mặt cắt ngang của con đường từ trường. Lực lượng F nôt sol được tính như tăng lần bình phương của mật độ thông lượng. mạch từ 2 ISOL 1 Fsol Lsteel mmf thép tổng thể mmf khoảng cách không khí ròng gmax khoảng cách tại x = 0 0,5 * A/mu0 lực lượng 1 / A mật độ thông lượng s 1 tuôn ra gser equiv. loạt khoảng cách 1 / N hiện tại mmf không khí u 2 H vs B 1/mu0 R 1 / N 2

vsol 1 x vị trí cốt thép Hình 8.7: Mô hình hệ thống phụ từ Mô hình tính toán điện từ hiện tại bằng cách xác định lực từ động. Trong khoảng cách không khí, H không khí = B / 0 được nhân với chiều dài khoảng cách để cung cấp cho MMF không khí . Chiều dài khoảng cách được tính bằng cách trừ vị trí phần ứng từ khoảng cách tối đa. Một khoảng cách bổ sung nhỏ được thêm vào mô hình không khí bổ sung trong mạch, trên bề mặt mang phần ứng, ví dụ. Các MMF cần thiết để tạo mật độ thông lượng trongthép được tính toán bằng cách đặt các đặc tính vật chất, H vs . B , trong một bảng tra cứu 2-D. Vì đâyđường cong có trễ đáng kể, hai đường cong được đặt trong bảng, một cho tăng và một cho giảm thông lượng. Đường cong phù hợp với H f B thép = () được lựa chọn theo các dấu hiệu của ˙ . H thép L thép được thêm vào MMF không khí và số tiền được chia cho N để xác định điện từ hiện hành.Phần ứng chuyển động Mô hình này giải quyết các phương trình chuyển động cho phần ứng trực tiếp, như thể hiện trong hình 8.8. Tổng và tăng sử dụng các khối tiêu chuẩn, và tích hợp hệ thống phụ đôi tính toán vận tốc và vị trí của phần ứng dựa trên khả năng tăng tốc của nó. Vị trí x = 0 tương ứng với khoảng cách không khí tối đa, gmax .

Trang 79U SING S IMULINK VÀ

S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 79 chuyển động phần ứng 1 đột quỵ Ks độ cứng Fs0 mùa xuân preload lực lượng net 1 / m khối lượng xdotdot x xdot tích hợp đôi Cv giảm xóc 1 Fball 2 Fsol Hình 8.8: hệ thống phụ cơ khí dùng cho các Armature điện từ Trong các hệ thống phụ tích hợp đôi (hình 8.9), mô hình hạn chế tích hợp vị trí của điểm dừng vật lý tại x = 0 và x = gmax - gmin (một shim thường giới hạn khoảng cách tối thiểu). Khi các giới hạn này làđạt được, điều quan trọng là vận tốc trở thành số không và vẫn không trong khi tại điểm dừng. Mô hình đạt được điều này bằng cách cho ăn cảng vị trí bão hòa trở lại để kích hoạt vận tốc thiết lập lại. Ngoài ra, đầu vào dẫn xuất của các thiết bị chuyển mạch tích hợp tốc độ bằng không khi xdotdot (lực lượng / khối lượng) giữCác phụ kiện chống lại dừng. Vận tốc như vậy vẫn không cho đến khi lực lượng đảo ngược hướng. 2 xdot 1 x Chuyển đổi <

<= > > = HOẶC VÀ VÀ s 1 s 1 0 0 0 0 gmax-gmin 1 xdotdot Hình 8.9: tích hợp Cascaded với phối hợp giới hạn lý Dòng van Mô hình Simulink dòng chảy hỗn loạn thông qua các lỗ van với các hệ thống phụ sau đây, thể hiện trong Hình 8.10. Đầu vào pup và pdown là những áp lực và thượng nguồn và hạ q là dòng chảytừ chó con để pdown . Căn bậc hai của các giá trị tuyệt đối của sự sụt giảm áp lực, nhân với dấu hiệu củagiảm áp lực và K o Một o (Được xác định trong phương trình 8.3) sản lượng dòng chảy. Hỗn loạn Orifice Lưu lượng 1 q Ko * Ao sqrt | U | 2 pdown 1 chó con Hình 8.10: hệ thống phụ lỗ cá nhân

Trang 8080 S IMULINK -S

TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Mô hình van thể hiện trong hình 8.11 sử dụng hệ thống phụ này hai lần, để mô hình dòng chảy từ việc cung cấp đến kiểm soát áp lực và để mô hình dòng chảy từ các áp lực kiểm soát khí thải. Dòng chảy ròng với áp lực kiểm soát dòng chảy cung cấp, khi x > 0, và tiêu cực một lần dòng khí xả, khi x <balltravel . Việc đi lại bóng tối đa là ít hơn so với đi phần ứng để đảm bảo rằng ghế bóngso với cổng xả khi phần ứng được kéo in Trong thời gian ngắn, trong đó bóng là vị trí trung gian, với không cảng bị chặn, dòng chảy xảy ra ở cả các lỗ. dòng van người tác nhỏ 1 net chảy chó con pdown q dòng chảy nguồn chó con pdown q dòng khí xả > = > 0 Ps 0 balltravel 0 2 vị trí cốt thép 1 áp lực kiểm soát thải đóng cửa nguồn công khai Hình 8.11: Nhìn chung hệ thống phụ lưu lượng van Xi lanh đặt áp lực Mô hình cho xi lanh điều áp là một hiện thực trực tiếp của phương trình 8.4 trong các động thái thiết bị truyền động phần (xem Hình 8.12). Khối lượng dầu là sản phẩm của các vị trí piston và khu vực mặt cắt ngang của nó. Các

điều hành bộ phận sử dụng một khối chức năng trong một hệ thống phụ đeo mặt nạ và các khối khác là tiêu chuẩn lợi nhuận, một số tiền, và tích hợp. xi lanh điều áp 1 máy tính s 1 áp lực hiệu quả chảy Ap dVolume / dt beta số lượng lớn mô đun Ap Khối lượng 3 xpdot 2 xp 1 QNET Hình 8.12: thủy lực hệ thống phụ xi lanh

Trang 81U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 81 Piston chuyển động Phương trình 8,5 là phương trình vi phân cho piston chuyển động trong động lực thiết bị truyền động đã nói phần. Việc thực hiện Simulink là đơn giản, như thể hiện trong hình 8.13. Chúng tôi một lần nữa sử dụng đôi hệ thống con tích hợp, mô tả ở trên trong phần chuyển động phần ứng, để đảm bảo rằng vận tốc bằng không được chỉ định khi các thiết bị truyền động được tổ chức với điểm dừng vật lý của nó.

chuyển động piston 2 xpdot 1 xp Ksp mùa xuân 1/Mp khối lượng xdotdot x xdot tích hợp đôi Ap khu vực 1 máy tính Hình 8.13: Thiết bị truyền động cơ khí hệ thống phụ Kết quả Hình 8.14 dưới đây cho thấy điểm thiết lập và vị trí piston cho một mô phỏng cơ sở. Trong lần đầu tiên 0.1 thứ hai, và một lần nữa 1,0-1,1 giây, đầu ra là tốc độ quay bị giới hạn bởi dòng chảy tối đa có sẵn với thiết bị truyền động. Vào những lúc khác, các hình sin 3 Hz được theo dõi chặt chẽ. Mặc dù điện từ đi qua một hoàn thành on / off chu kỳ từng thời kỳ PWM, 50 Hz run chồng vào vị trí thiết bị truyền động tương đối nhỏ.

Trang 8282 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

1.8 2 0,002 0,004 0,006 0,008 0.01 0,012 0.014 0,016 0,018 thời gian (giây) vị trí thiết bị truyền động (m) Điện thủy lực điều khiển Servo thiết lập điểm vị trí Hình 8.14: chuyển động piston mô phỏng Hình 8.15 dưới đây mô tả sự kiểm soát hiện tại solenoid, thuộc thẩm quyền của các mô hình Stateflow. Các Biểu đồ cho thấy hai chu kỳ với khoảng 47% và khoảng 55% chu kỳ, tương ứng. Trong kéo trong giai đoạn, như thông lượng xây dựng và các phương pháp tiếp cận hiện mục tiêu 2.5A của nó, là hiện tại giảm đột ngột vào khoảng t =2 mili giây. Đây là ngay lập tức mà phần ứng được kéo in này kéo trong tạo ra rất nhiều trở lại EMF rằng hiện nay giảm đáng kể. Notch trong hiện tại là rất riêng biệt mà nó thường được sử dụng trong phòng thí nghiệm để đo thời gian phản ứng điện từ. Khi hiện nay đạt được mục tiêu 2.5A bảo thủ, quá đủ để đạt được phần ứng kéo trong, solenoid bước vào giai đoạn tổ chức của nhà nước tràn đầy sinh lực của nó. Mô hình quy định trung bình hiện tại để 1A bởi cắt điện áp như được mô tả trong sơ đồ Stateflow. Các thớt diễn ra với một tốc độ hơi cao hơn 1 kHz để điều chỉnh hiện tại trong vòng 0,1 A. Nhà nước freewheel sử dụng một giá trị của VD =0,5 V để làm chậm sự phân hủy của năng lượng trong từ trường. Khi kết thúc mỗi lượt năng lượng nhà nước tắt điện từ, điện áp tiêu cực bị hạn chế bởi Vz = 50 V. Mô hình này đạt được một phân rã nhanh chóng trong hiện tạimà không phải chịu các thiết bị bán dẫn để điện áp cực.

Trang 83U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN

Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 83 0.94 0,945 0.95 0,955 0.96 0,965 0.97 0.975 0 0.5 1 1.5 2 2.5 thời gian (giây) điện từ hiện tại (A) Điện thủy lực điều khiển Servo PWM điều khiển dạng sóng hiện tại Hình 8.15: mô phỏng điện từ hiện tại Kết luận Simulink và Stateflow kết hợp để cung cấp một môi trường mô hình mạnh mẽ cho hệ thống năng động. Trong trường hợp này, Simulink cho phép xây dựng trực tiếp của hệ thống phụ sơ đồ khối đại diện cho phương trình vi phân phi tuyến của hệ thống vật chất và các phương trình khác biệt của thời gian rời rạc của nó điều khiển. Một mô hình Stateflow nắm bắt được hành vi của các mạch điều khiển PWM điện tử, mà không phải dùng đến sự phức tạp của một mô hình mạch chi tiết. Logic rõ ràng và tự nhiên của Stateflow tạo điều kiện phát triển mô hình nhanh chóng và gỡ lỗi. Mô hình tổng thể phát triển trong một cấu trúc, phân cấp cách, tuân theo tài liệu hướng dẫn cẩn thận

Trang 8484 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL

E XAMPLES IX. M ODELING S TICK - S LIP F RICTION Tóm tắt Mô hình trong ví dụ này bao gồm một khối trượt dọc theo bề mặt và nén một lò xo dưới ảnh hưởng của một lực lượng đầu vào người dùng được chỉ định. Trong trường hợp không có ma sát, điều này hoạt động như một cổ điển xuân hệ thống đại chúng với vị trí khối trạng thái ổn định tỷ lệ thuận với lực lượng áp dụng. Khi ma sát được thực hiện vào tài khoản, các mô hình trở nên phức tạp hơn đáng kể. Ma sát giữa các khối và bề mặt có xu hướng chống lại chuyển động, tuy nhiên, những thay đổi lực ma sát với tốc độ và có xu hướng được lớn nhất khi văn phòng phẩm. Điều này dẫn đến chuyển động mà thay phiên "gậy" và "phiếu" là sự cân bằng lực lượng tổng thể yêu cầu. Này "stiction" hiện tượng phổ biến trong nhiều hệ thống cơ khí. Trong mô phỏng này, Stateflow được sử dụng để đại diện cho một số các quốc gia vật lý của hệ thống. Như đã nói ở trên, lực ma sát giữa hai bề mặt là bản chất gắn liền với vận tốc tương đối tức thời của họ. Các quỹ đạo liên tục của vận tốc và vị trí tùy thuộc vào thay đổi đột ngột tăng tốc, tuy nhiên, tương ứng với quá trình chuyển đổi giữa các quốc gia riêng biệt của "mắc kẹt" và "trượt". Simulink cung cấp một công cụ mạnh mẽ cho mô hình động lực liên tục, và Stateflow là một khung cảnh tự nhiên và trực quan cho mô hình hóa các trạng thái vật lý rời rạc. Phân tích và Sơ đồ trong hình 9.1 cho thấy hệ thống cơ khí. Vật lý Hình 9.1: Hệ thống mùa xuân-Mass-ma sát Phương trình cơ bản của chuyển động cho khối này là : Mx F F F M x F trong mùa xuân ma sát

trong ˙ ˙ ˙ ˙ = - - = = = ngăn chặn hàng loạt tăng tốc lực lượng đầu vào Phương trình 9.1 Mô hình cho mùa xuân tuyến tính (khối lượng không đáng kể) là: x F trong K M

Trang 85U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 85 F Kx K x mùa xuân = = = độ cứng vị trí Phương trình 9.2 Lực ma sát là phức tạp hơn, tuy nhiên. F x F

F F F nếu không x x vận tôc x F F x ma sát n văn phòng phẩm n văn phòng phẩm n văn phòng phẩm = () > =

= = () = = = = sgn ˙ , , , ˙ ˙ ˙ ˙ μ μ μ μ khi hệ số ma sát

lực lượng bình thường lực lượng tức thời như vậy mà 0 0 Phương trình 9.3 Trong nhiều ứng dụng khả năng ma sát được mô tả bởi độ lớn tĩnh và động của nó. Này cách tiếp cận được sử dụng trong mô hình hiện tại, cũng giả định một lực lượng bình thường liên tục. μ μ μ F F F x F F x n n tĩnh tĩnh n động trượt = = = = ≠

, ˙ , ˙ 0 0 Phương trình 9.4 Logic sau đây xác định F văn phòng phẩm . Bất cứ khi nào vận tốc khác không, một lực lượng bốc đồng sẽ cần thiết để làm cho nó bằng không ngay lập tức. Điều này luôn luôn vượt quá khả năng, F trượt , vì vậy độ lớn thứ hai là

sử dụng. Khi vận tốc đã là số không, tuy nhiên, F văn phòng phẩm là lực lượng trong đó duy trì tình trạng này bằng cách làm cho không tăng tốc. F F F F văn phòng phẩm trong mùa xuân tổng = - = Phương trình 9,5 Lực ma sát do đó có thể được thể hiện như F x F x F x F F F F x F F ma sát trượt tổng tổng tĩnh tổng tĩnh tổng tĩnh = ≠ = < = ≥

sgn ( ˙ ) , ˙ , ˙ , sgn ( ) , ˙ , 0 0 0 Phương trình 9.6 Mô hình Hình 9.2 minh họa một mô hình Simulink thể hiện hành vi này ( sf_stickslip.mdl ). Hai thành phần chính là khối có nhãn Chuyển động cơ học và khối nhãn state_logic . Trước đây là bao gồm các hệ thống con Simulink thứ bậc thông thường và sau này được thực hiện trong Stateflow. Simulink là lý tưởng cho việc giải quyết các phương trình vi phân thông thường và tuyến tính liên quan và phi tuyến tính toán dòng chảy tín hiệu. Stateflow chứng minh sức mạnh của nó trong khả năng nhận biết sự kiện hệ thống mà yêu cầu thay đổi trong phương thức hoạt động.

Trang 8686 S IMULINK -S TATEFLOW T

ECHNICAL E XAMPLES Để chạy, chọn Start từ menu mô phỏng. Chấm công sf_stickslip.mdl Mô phỏng ma sát Stickslip Với các thông số mặc định, tự nhiên tần số cao hơn nhiều so với lực kích thích. Cho độ tương phản, thay đổi các giá trị tham số để: M = 0,1 kg và Fsliding = 0,1 N. lực lượng và vị trí so với thời gian Lực lượng đầu vào tuyến tính nén mùa xuân, nhưng ma sát chống này phong trào. Tầm quan trọng của ma sát phụ thuộc vào trạng thái chuyển động. ngưỡng không novelocity Fsum bị mắc kẹt state_logic vị trí vs lực lượng Vây bị mắc kẹt vị trí vận tốc Fsum cơ khí chuyển động t chỉnh sửa thông sô Mu MUX Đầu vào Lực lượng 0 Hình 9.2: Sơ đồ khối Simulink Như mô tả trong phương trình 9.2, mô hình thực hiện các phương trình cơ bản của chuyển động, trong Khối chuyển động cơ học. Nhấn đôi vào khối này cho thấy các hệ thống phụ cơ bản, hình trong

Hình 9.3. Tổng số các lực lượng chia cho khối lượng xác định tăng tốc khối. Gia tốc được tích hợp hai lần để tính toán vận tốc và vị trí. Chuyển động cơ học 3 Fsum 2 vận tốc 1 vị trí K mùa xuân Fsum xdot bị mắc kẹt Ffriction lực ma sát s 1 s 1 1 / M 2 bị mắc kẹt 1 Vây Hình 9.3: hệ thống phụ Cơ Các hệ thống phụ lực ma sát thể hiện trong hình 9.4 thực hiện một số hoạt động phi tuyến trên tín hiệu để mô hình các mối quan hệ của phương trình 9.6. Khối Simulink tiêu chuẩn thực hiện

Trang 87U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 87 chức năng của giá trị tuyệt đối, dấu hiệu, tối thiểu, và sản phẩm. Khối chuyển đổi lựa chọn giá trị thích hợp cho lực ma sát, dưới sự kiểm soát của các tín hiệu được dán nhãn "mắc kẹt." Đây là đầu ra của Stateflow khối control_logic. Lưu ý rằng nó cũng được sử dụng trong

Chuyển động cơ học ngăn chặn như một đầu vào thiết lập lại để là người đầu tiên tích hợp. Điều này là để đảm bảo rằng, lúc bắt đầu chế độ không vận tốc, bất kỳ giá trị vô cùng là xóa từ trạng thái vận tốc. lực ma sát fstatic fsliding 1 Ffriction Sign1 phút MinMax Fstatic Fsliding | U | Abs 3 bị mắc kẹt 2 xdot 1 Fsum Hình 9.4: Ma sát hệ thống con Sơ đồ Stateflow trong hình 9.5 dưới đây mô tả hành vi của các quốc gia hệ thống. Đầu vào khối tín hiệu Fsum và novelocity. Fsum như định nghĩa trong hình 9.4 và novelocity là một tín hiệu nhị phân trở thành một trong những ngay lập tức vận tốc vượt qua không. Sản lượng khối Stateflow là tín hiệu điều khiển bị mắc kẹt, như mô tả ở trên. Tham số Fstatic được lấy từ M ATLAB không gian làm việc. state_of_motion bị mắc kẹt / nhập cảnh: bị mắc kẹt = 1; trượt / nhập cảnh: bị mắc kẹt = 0; [Fabs (Fsum)> Fstatic] [Novelocity & (fabs (Fsum) <= Fstatic)] state_logic In 14 tháng 11 năm 1997 14:52:39 Hình 9.5: Stateflow sơ đồ chuyển động cho thanh trượt

Trang 8888 S

IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Hai loại trừ lẫn nhau ( HOẶC ) Quốc gia được sử dụng để đại diện cho các điều kiện của bị mắc kẹt và trượt . Các hệ thống, giả định ban đầu là ở phần còn lại, đầu tiên đi vào bị mắc kẹt nhà nước thông qua một quá trình chuyển đổi mặc định. Quá trình chuyển đổi ra khỏi bị mắc kẹt nhà nước, vòng cung phía trên từ trái sang phải, được kích hoạt khi các lực lượng bên ngoài vượt quá tĩnh ma sát. Các trượt nhà nước vẫn hoạt động miễn là khối đang chuyển động, vận tốc của nó là khác không. Khi vận tốc đạt đến số không, chỉ đạo của du lịch sẽ đảo ngược, nếu lực lượng bên ngoài ròng là thấp hơn trong độ lớn hơn lực ma sát tĩnh. Do đó, một chuyển đổi từ trượt nhà nước cho bị mắc kẹt nhà nước là thực hiện khi hợp lý và trong hai điều kiện này, không vận tốc và lực lượng ít hơn lực ma sát, là hài lòng. Tín hiệu đầu ra của máy tính, bị mắc kẹt , Là một biểu diễn nhị phân của nhà nước. Chức năng nhập cảnh của bị mắc kẹt nhà nước đặt nó vào một, và chức năng nhập cảnh của trượt nhà nước xóa nó không. Sau đó nó có thể được sử dụng như một tín hiệu điều khiển trong các khối Simulink khác, như đã nêu ở trên. Giá trị cuối cùng của bộ máy nhà nước trong ví dụ này là để mô hình chuyển trạng thái của hệ thống phù hợp với định luật vật lý trong khi

bằng cách sử dụng lực ma sát thích hợp trong các tính toán tăng tốc tại mỗi ngay lập tức. Kết quả Các thông số mặc định được sử dụng trong mô hình này là: M K F F tĩnh trượt = = = = 0 001 1 1 1 . kg N / m N N Dốc lực đầu vào tuyến tính từ không đến 5 N và trở lại bằng không, với một khoảng thời gian 5 giây. Hai đặc điểm đáng chú ý của các thông số là: 1. Tần số tự nhiên của hệ thống ω n KM = = / . 31 6rad/sec cao hơn nhiều so với kích thích (2 / 10 rad / s). Như là điển hình trong phòng thí nghiệm, mô hìnhsử dụng một tần số kích thích rất thấp để xác định đặc điểm đáp ứng tĩnh của hệ thống. 2. Độ lớn lực ma sát tĩnh và động đều bình đẳng. Hình 9.6 và Hình 9.7 lô hiển thị của kết quả mô phỏng. Hình 9.6 cho thấy lịch sử thời điểm lực lượng đầu vào và vị trí kết quả. Lực lượng đầu vào quá đó của lực ma sát để bắt đầu chuyển động tại t = 1. Từ 1 < t <5, vị trí theo dõi lực lượng mùa xuân ít hơn lực ma sát động học, vớidao động nhỏ cho thấy những thay đổi trong tốc độ ở tần số tự nhiên n . Lực lượng đầu vào sau đó bắt đầu

giảm. Khối lượng ngay lập tức nói để dừng lại và gậy cho đến khi t = 7, khi lực lượng ròng vượt quálực ma sát tĩnh, bây giờ theo hướng ngược lại.

Trang 89U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 89 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 thời gian (giây) Lực lượng (N) và vị trí (m) Mô phỏng cơ bản Lực lượng Chức vụ Hình 9.6: lịch sử thời gian mô phỏng Hành vi tương tự sau là lực lượng đầu vào giảm đến số không và lặp đi lặp lại chu kỳ khác. Hình 9.7 cho thấy

các đặc điểm đầu vào-đầu ra của hệ thống, vị trí, so với lực lượng. Cốt truyện tạo thành một vòng lặp trễ như các vị trí tụt lực lượng. Các đặc tính đầu vào-đầu ra tĩnh không thể được đại diện bởi một đơn có giá trị hoạt động bởi vì hệ thống có bộ nhớ. -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 0 1 2 3 4 5 lực lượng (N) vị trí (m) Đặc điểm ma sát Hình 9.7: Mô phỏng vòng lặp trễ

Trang 9090 S IMULINK -S TATEFLOW T ECHNICAL E XAMPLES Các quốc gia liên tục, vị trí và tốc độ, có bộ nhớ trong ý nghĩa là mô hình lưu trữ năng lượng theo độ lớn của họ. Năng lượng tiềm năng vào mùa xuân tỷ lệ với bình phương của vị trí và động năng của khối lượng tỉ lệ với bình phương của vận tốc của nó. Họ đại diện cho bộ nhớ trong rằng họ không thể thay đổi ngay lập tức nếu dòng điện được giả định là hữu hạn. Hành vi tĩnh dựa, không chỉ về độ cứng (lực lượng, so với vị trí), nhưng cũng vào vị trí và vận tốc tức thì của sự chuyển đổi trạng thái cuối cùng. Trong khi ở các bị mắc kẹt nhà nước, vị trí sẽ vẫn liên tục tại điểm mà nó đi vào nhà nước. Trong trượt

nhà nước, vị trí phụ thuộc vào mùa xuân đặc điểm, sự chỉ đạo của vận tốc và vị trí của khối lượng tại thời điểm đó bắt đầu trượt dốc. Hành vi này được chụp một cách tự nhiên và trực quan trong mô hình Stateflow. Chúng ta có thể minh họa cho hành vi động của "stiction", hoặc dính chống trượt ma sát, thậm chí nhiều hơn đáng kể bằng cách thay đổi các thông số hệ thống như sau. M F trượt = = 0 1 0 1 . . kg N 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -1 0 1 2 3 4 5 6 thời gian (giây) lực lượng (N) và vị trí (m) Stiction phi tuyến Chức vụ Lực lượng Hình 9.8: Stick trượt hành vi ma sát Với ma sát động trong biên độ thấp hơn so với lực ma sát, sự gián đoạn đột ngột tăng tốc xảy ra tại bị mắc kẹt Để-

trượt và trượt Để- bị mắc kẹt chuyển trạng thái. Khi vận tốc đạt đến số không, các tăng tốc thường là khác không. Nếu bị mắc kẹt nhà nước được nhập vào, tuy nhiên, sự tăng tốc trở thành số không

Trang 91U SING S IMULINK VÀ S TATEFLOW TRÊN Một UTOMOTIVE Một PPLICATIONS 91 ngay lập tức. Hành vi rất phi tuyến này là điển hình trong nhiều hệ thống, làm cho nó khó khăn để chính xác điều khiển vị trí. Kết luận Chúng tôi rất có thể đơn giản hóa các mô hình và mô phỏng nhiệm vụ bằng cách chèn một khối Stateflow vào hệ thống cơ khí. Khái niệm, Stateflow nắm bắt được hành vi phi tuyến năng động phức tạp trong một sơ đồ đồ họa với đơn giản, chức năng dễ đọc. Chúng ta có thể chèn biểu đồ này trực tiếp vào sơ đồ Simulink và những nhiệm vụ của thế hệ mã, biên dịch và liên kết là hoàn hảo tự động để cung cấp một môi trường mô phỏng mạnh mẽ.

Trang 92Tôi Nternational D Istributors VÀ R ESELLERS 9521v00 2/98 Liên hệ với The MathWorks Xin vui lòng gửi e-mail đến info@mathworks.com , fax 508-647-7101, 508-647-7000 gọi, hoặc truy cập của chúng tôi

Trang web tại www.mathworks.com. Để thay đổi địa chỉ, xin vui lòng gửi e-mail đến access@mathworks.com .Hữu ích địa chỉ e-mail: info@mathworks.com Bán hàng, giá cả và thông tin chung support@mathworks.com Hỗ trợ kỹ thuật access@mathworks.com M ATLAB Thông tin chương trình truy cập suggest@mathworks.com Đề xuất nâng cao sản phẩm resumes@mathworks.com Tiếp tục nộp hồ sơ cho cơ hội việc làm news-notes@mathworks.com M ATLAB Tin tức & Ghi chú biên tậpupdates@mathworks.com Cập nhật máy vi tính và đăng ký service@mathworks.com Dịch vụ khách hàng: tình trạng đặt hàng, gia hạn giấy phép, mật mã finance@mathworks.com Sản phẩm tài chính thông tin doc@mathworks.com Báo cáo lỗi tài liệu bugs@mathworks.com Báo cáo lỗi connections@mathworks.com Sản phẩm và dịch vụ của bên thứ ba Dịch vụ Internet: www.mathworks.com Trang chủ MathWorks ftp.mathworks.com Máy chủ FTP Các nguồn lực khác: comp.soft-sys.matlab Nhóm tin Usenet 24 Thủ Công viên Way Natick, MA 01760-1500 USA © 1998 bởi The MathWorks, Inc Tất cả các quyền. MATLAB, Simulink, xử lý đồ họa, và Hội thảo thời gian thực là các thương hiệu đã đăng ký, và Stateflow và Mục tiêu ngôn ngữ biên dịch là thương hiệu của The MathWorks, tên sản phẩm hoặc thương hiệu Inc khác là nhãn hiệu hoặc nhãn hiệu đã đăng ký của hãng sở hữu chúng. Úc

CEANET Pty, Ltd Điện thoại: +61 (0) 2-9922-6311 Fax: +61 (0) 2-9922-5118 E-mail: belinda@ceanet.com.au Web: www.ceanet.com.au Brisbane văn phòng: Điện thoại: +61 (0) 7-3369-4499 Fax: +61 (0) 7-3369-4469 E-mail: ken@ceanet.com.au Nhà phân phôi ủy quyền Brazil OpenCadd Computacao Grafica Điện thoại: +55-11-816-3144 Fax: +55-11-816-7864 E-mail: opencadd@sanet.com.br Đại lý uỷ quyền Cộng hòa Séc, Slovakia, Nga, Ukraine, Belarus, Moldavia Humusoft sro Điện thoại: +420-2-68-44-174 Fax: +420-2-68-44-174 E-mail: byron@humusoft.cz Web: www.humusoft.cz Đại lý uỷ quyền Pháp Tập đoàn phần mềm khoa học Điện thoại: +33-01-41-14-67-14 Fax: +33-01-41-14-67-15 E-mail: info@ssg.fr Web: www.ssg.fr Nhà phân phôi ủy quyền Đức, Áo Khoa học máy tính GmbH Điện thoại: +49 (0) 241-470-750 Fax: +49 (0) 241-449-83 E-mail: matlab.info @ scientific.de Web: www.scientific.de Unterföhring (Munich) văn phòng: Điện thoại: +49 (0) 89-995-901-0 Fax: +49 (0) 89-995-901-11 Nhà phân phôi ủy quyền Ấn Độ, Sri Lanka Cần cẩu phần mềm quốc tế (P) Ltd Điện thoại: +91 (0) 80-5549-338 Fax: +91 (0) 80-5546-299 E-mail: matlab@CRANES.XEEBLR.

xeemail.ems.vsnl.net.in Nhà phân phôi ủy quyền Israel Omikron Delta (1927) Ltd Điện thoại: +972 (0) 3-561-5151 Fax: +972 (0) 3-561-2962 E-mail: info@omikron.co.il Web: www.omikron.co.il Nhà phân phôi ủy quyền Ý Teoresi srl Điện thoại: +39 (0) 11-240-80-00 Fax: +39 (0) 11-240-80-24 E-mail: info@teoresi.it Web: www.teoresi.it Nhà phân phôi ủy quyền Nhật Bản CyberNet hệ thống Công ty TNHH Điện thoại: +81 (0) 3-5978-5410 Fax: +81 (0) 3-5978-5440 E-mail: infomatlab@cybernet.co.jp Web: www.cybernet.co.jp Nhà phân phôi ủy quyền Hàn Quốc Kimhua Technologies, Inc Điện thoại: +82 (0) 2-556-1257 Fax: +82 (0) 2-556-4020 E-mail: info@soft.kimhua.co.kr Web: kimhua.co.kr Nhà phân phôi ủy quyền Hà Lan, Bỉ, Luxembourg Phần mềm khoa học Benelux BV Điện thoại: +31- (0) 182-53-76-44 Fax: +31- (0) 182-57-0380 E-mail: info@ssb.nl Web: www.ssb.nl Nhà phân phôi ủy quyền New Zealand Phần mềm Nghiên cứu Hoare Điện thoại: +64-7-839-9102 Fax: +64-7-839-9103 E-mail: info@hrs.co.nz Web: www.hrs.co.nz Đại lý uỷ quyền Các nước Bắc Âu và Baltic

Giải pháp máy tính châu Âu AB Điện thoại: +46 (0) 8-15-30-22 Fax: +46 (0) 8-15-76-35 E-mail: info@comsol.se Web: www.comsol.se Søborg, văn phòng Đan Mạch: Điện thoại: +45 (0) 39-66 56 50 Fax: +45 (0) 39-66 56 20 E-mail: info@comsol.dk Web: www.comsol.dk Helsinki, Phần Lan văn phòng: Điện thoại: +358 (0) 9-455-00-55 Fax: +358 (0) 9-455-00-51 E-mail: info@comsol.fi Web: www.comsol.fi Trondheim, Na Uy văn phòng: Điện thoại: +47 (0) 735-09-220 Fax: +47 (0) 735-09-221 E-mail: info@comsol.no Web: www.comsol.no Nhà phân phôi ủy quyền Ba Lan ControlSoft Điện thoại: +48 (0) 12-6-17-33-48 Fax: +48 (0) 12-6-33-27-12 E-mail: info@controlsoft.krakow.pl Web: www.controlsoft.krakow.pl Nhà phân phôi ủy quyền Singapore, Malaysia, Thái Lan, Philippines, Indonesia, Brunei TechSource Systems Pte Ltd Điện thoại: +65-842-4222 Fax: +65-842-5122 E-mail: info@techsource.com.sg Nhà phân phôi ủy quyền Nam Phi Giải pháp tối ưu-Num Điện thoại: +27-11-325-6238 Fax: +27-11-325-6239 E-mail: info@optinum.co.za Web: www.optinum.co.za Đại lý uỷ quyền Tây Ban Nha, Bồ Đào Nha Addlink Phần mềm Cientifico Điện thoại: +34 (9) 3 415-49-04 Fax: +34 (9) 3 415-72-68

E-mail: info@addlink.es Web: www.addlink.es Nhà phân phôi ủy quyền Thụy Sĩ Khoa học máy tính SC AG Điện thoại: +41 (0) 31-954 20 20 Fax: +41 (0) 31-954 20 22 E-mail: info@scientific.ch Nhà phân phôi ủy quyền Đài Loan Khoa học Formosa, Inc Điện thoại: +886 (0) 2-2505-0525 Fax: +886 (0) 2-2502-4478 E-mail: info@pent1.greenhills.com.tw Nhà phân phôi ủy quyền Vương quốc Anh, Ai-len Cambridge kiểm soát Ltd Điện thoại: +44 (0) 1223-423-200 Fax: +44 (0) 1223-423-289 E-mail: info@camcontrol.co.uk Web: www.camcontrol.co.uk Hove, văn phòng Anh: Điện thoại: +44 (0) 1273-722-838 Fax: +44 (0) 1273-720-550 E-mail: pauline_fox@camcontrol.co.uk Nhà phân phôi ủy quyền Để được giải đáp bên ngoài nước Mỹ và Canada, xin vui lòng liên hệ với bạn nhà phân phôi địa phương. Nếu quôc gia của bạn không được liệt kê, vui lòng liên hệ MathWorks trực tiếp.