COLEGIO SAN FRANCISCO INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL

JORNADA MAÑANA y TARDE Resolución 2494 del 27 de Agosto de 2002

“un proyecto de mejoramiento en la calidad de vida para la comunidad de Ciudad Bolívar” WEB: www.sanfranciscoied.edu.co Email: coldisanfrancisco19@redp.edu.co

NIT N° 800.165.705-4 DANE N° 11100176931 CODIGO POSTAL: 111941

COLEGIO SAN FRANCISCO J.M

PROCESO LOGIC0

GRADO DECIMO

TEMA 3 : CONVERSIONES ENTRE GRADOS Y RADIANES

1. Dibuja en posición normal los ángulos con las siguientes medidas :

a. 5𝜋

6 b.

𝜋

6 c.

𝜋

4 d.

3𝜋

4 e.

5𝜋

6 f.

−𝜋

2 g. 300 h. -300 i. 450 j. 1200

k. -3000 l. 1500 .

2. Expresa en radianes los siguientes ángulos:

a. 150 b. 450 c. 600 d. 1200 e. 1350 f. 1500 g. 1800 h. 2250 i. 2400 j. 2700

TEMA 4: LA CIRCUNFERENCIA

1. Ubica cada pareja de puntos en el plano cartesiano y halla la distancia entre ellos

a. P (5,1) Q (4,-3). b. R (1,1) M (-1,-1) c. K(6, 1

2 ) Y( -6 , -

1

2 )

d. V (0, √2 ) B (2, 1)

2. Encuentra las coordenadas del punto medio de cada par de puntos

a. M (4, 3) T (-4,-3) b. K (3, 2) S (1, 6) c. N (3, 2) Q (1,-6) d. J (7,-4) M (-9, 6)

e. V (-7,-11) X (5, 15) f. H (5, 7) Z (-3, 3) g. Ñ (-2,-2) S (3, 7) h. U (9, 0) P (0, 9).

3. Hallar la ecuación general de la circunferencia de centro en el punto C (- 4, 2) y radio 3.

Realiza su gráfica.

4. Halla la ecuación general de la circunferencia r = √2 y centro en el origen.

5... Hallar el centro y radio de cada una de las circunferencias cuya ecuación, encuentra el

Área del círculo y la longitud de su circunferencia respectiva.

a. X2 + y2 – 4x – 2y – 9 = 0 b. 4X2 +4 y2 + 28x – 8y +52 = 0

c. X2 + y2 – 8x – 7y = 0 d. 3 X2 + 3y2 + 6x =1

e. 3 X2 + 3y2 –y = 0 f. 2X2 +2 y2 + x +y = 0

g. X2 + y2 – 6x +8y – 10 = 0 h. X2 + y2 +4x +4y + 9 = 0

.6. Hallar el centro y radio de la circunferencia que pasa por los puntos A (2,3) B(3,2) y C(-

4,3)

7. Halla la ecuación de la circunferencia que pasa por los siguientes puntos A (1,2) B (2,1) y

C (-1,1) Determina las coordenadas del centro y la longitud del radio.

8. Una circunferencia con centro (2,4) tiene radio 13. ¿Cómo se verifica que los puntos

P(14 ,9 ) y Q ( 7 ,16) se encuentran sobre la circunferencia?

9. Los extremos del diámetro de una circunferencia son los puntos A(-4 ,2) y Q(3,-1) . Halla

La ecuación canónica y la ecuación general.

10 Determina si los puntos dados a continuación pertenecen o no a la circunferencia de

Centro (0,0) y radio 1.

P (√3

2 ,

1

2 ) Q (

1

√5 , -

3

√2 ) T (

1

√2 ,

−1

√2 ) R (

1

4 , -

√15

4 )