1. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 1CIRCUITOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES5.1. AMPLIFICADOR INVERSOR La seal de entrada Vi se introduce por el terminal inversor del A.O.R2 I2 +V R1- IVi- I10VV0+ +I -V Figura 1Si se tiene en cuenta que la Zi (impedancia de entrada) es muy elevada: + I = -I = 0Despreciando la corriente que entra por el terminal inversor (-I), se tiene: I1 = I 2Vi I1 =R1 Siendo la tensin de salida Vo: Vo = I 2 R 2Vi Vo = R2R1 Existiendo un desfase en la tensin de salida de 180Adoracin Hermoso Fernndez

2. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 2 Segn la ecuacin anterior, la tensin de salida es igual a la de entrada,amplificada segn el valor de la ganancia en tensin (v). Vi R2 VoR1Rv === 2 Vi Vi R1 Para que los dos terminales (inversor y no inversor), vean la misma resistenciade entrada.R3 = R1 // R2R2 +V R1 Vi - R3V0+ -VFigura 2Adoracin Hermoso Fernndez 3. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES35.2. AMPLIFICADOR NO INVERSOR o La seal de entrada Vi se aplica al terminal no inversor del A.O. o La seal de salida Vo, est en fase con la de entrada.R2I2+V R1- I1R3 V0 Vi +I0-VFigura 3Si observamos el circuito determinamos: I1 = I 2 ViI1 = R1 Vo = I 1 ( R1 + R2 )Sustituyendo el valor de I1:(R1 + R2 ) Vo = Vi R1La ganancia en tensin (v) viene determinada:Vo R1 + R2 v ==Vi R1De lo que se deduce que no se puede conseguir v = 1R3 = R1 // R2Adoracin Hermoso Fernndez 4. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES4 Conclusiones:o En la configuracin inversora se obtiene un desfase de 180 de la salidarespecto a la entrada; pudindose conseguir una v = 1.o En la configuracin no inversora, la salida est en fase con la entrada yv 1.5.3. APLICACIONES CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES5.3.1. INTRODUCCINLas primeras aplicaciones de los A.O., fueron en la realizacin de operacionesmatemticas: suma, resta, derivacin, integracin, etc.5.3.2. SUMADOR INVERSOR Y NO INVERSOR5.3.2.1 SUMADOR INVERSOR o Se le llama tambin amplificador inversor multicanal. o El siguiente circuito constituye un A.O. sumador inversor de 3 canales. R4 I0R1+V V1I1R2 Ii -I 0 V2-I2 V0R3 V3+I3-V Figura 4 Teniendo en cuenta, las consideraciones vistas hasta ahora y que son 3inversores: Ii = IoR4R4 R4 v1 = ; v2 = ; v3 = R1R2 R3Adoracin Hermoso Fernndez 5. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES5 v = v1 + v 2 + v 3I o = (I 1 + I 2 + I 3 ) Sustituyendo los valores de las intensidades: V V V Io = 1 + 2 + 3 R R R 1 2 3 Podemos obtener la tensin de salida: V V V Vo = R4 1 + 2 + 3 R R R 1 2 3 Si: R1 = R2 = R3 = R4 Vo = V1 + V2 + V3 Vo = ( v1 V1 + v 2 V2 + v 3 V3 ) Haciendo:R1 = R2 = R3 = RR4 = R / n(n: n de entradas del sumador) Obtenindose un circuito que realiza la media aritmtica de las seales de entrada.Adoracin Hermoso Fernndez 6. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 6Conectando un amplificador inversor de ganancia unitaria a la salida delsumador inversor, se obtiene un amplificador sumador no inversor.R4 RR1 +VV1 +VR2V2- V0 RR3 - V0V3+ + -V -V Figura 5 V V V Vo = R4 1 + 2 + 3 R R R 1 2 3 V V V Vo = R4 1 + 2 + 3 R R R 1 2 3 Adoracin Hermoso Fernndez 7. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 75.3.2.2 SUMADOR NO INVERSORLa salida se encuentra en fase con la entrada, pero no se puede obtener gananciaunitaria.R5 I5 R6 I0 -+V I 0R1V1- I1R2+I 0V0V2+ I2R3V3 I3 -VI4 Vi R4 Figura 6 Si se aplican las consideraciones de un amplificador no inversor:I5 = Io Vo R6 + R5v == Vi R5 La tensin en el terminal no inversor (Vi) viene determinada por: Vi = R4 I 4 Vi = R4 (I 1 + I 2 + I 3 )Adoracin Hermoso Fernndez 8. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES8V V V Vi = R4 1 + 2 + 3 R R R 1 2 3 Vo = v Vi V V V R + R5 Vo = R4 1 + 2 + 3 6 R R R R 1 2 3 5 5.3.3. AMPLIFICADOR DIFERENCIAL (RESTADOR) o Realiza la resta o diferencia entre las dos seales de entrada. o El A.O. funciona como inversor y no inversor. o Aprovechando el desfase del inversor se puede realizar la resta o diferencia entre las dos seales de entrada.R2I0 R1V i2- I1 -I 0 R3V0V i1+ Figura 7Vo = Vo1 + Vo 2Vo1: salida proporcionada por el terminal no inversor.Vo2: salida proporcionada por el terminal inversor.Adoracin Hermoso Fernndez 9. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES9 R + R1 R Vi1Vo1 = v1 Vi1 = 21 R2Vo 2 = v 2 Vi 2 = Vi 2 R1Vo = ( v1 Vi1 ) ( v 2 Vi 2 ) R + R1 R Vo = 2 Vi1 2 Vi 2 R1 R1 o El inconveniente del circuito anterior, es que no se obtiene exclusivamente ladiferencia de las dos seales de entrada. Intervienen v1 y v2.o Para que la salida sea solo la diferencia de las dos seales de entrada se tiene quecumplir que:v1 = v2 = 1 RR +V+V R V i2- RV0A - +BV0+ R -VV i1-V Figura 8Amplificador Ainversor.Amplificador Bsumador inversor. Vo = Vi 2Vo = Vi 2 Vi1Adoracin Hermoso Fernndez 10. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES105.3.4. DERIVADOR E INTEGRADOR5.3.4.1. DERIVADOR o En la salida (Vo) se obtiene la derivada de la seal de entrada (Vi), respecto al tiempo, multiplicada por una constante. o El circuito se basa en un inversor, en el que R1 se ha sustituido por un condensador. R I0 +V CVi -Ii V0 + -V Figura 9 Como IC = Ii dVCIC = Cdt IC = Io VC = ViLa tensin de salida (Vo) ser:Vo = I C RdVC dVVo = RC = RC i dtdtAdoracin Hermoso Fernndez 11. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES115.3.4.2. INTEGRADOR La salida es el producto de una constante por la integral de la seal de entrada. C Ic +V R Vi- Ii V0 + -V Figura 10 Para obtener la salida, hay que tener en cuenta la carga (Q) almacenada, entre lasplacas del condensador. Q = I C dtAl ser Ii = - IC Q = I i dtDefiniendo la carga (Q) en funcin del voltaje (VC) y la capacidad (C) delcondensador: Q = VC C Q1VC = = I i dt CC I i = Vi / Ri 1CR VC = Vo = Vi dtAdoracin Hermoso Fernndez 12. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES125.3.5. AMPLIFICADOR LOGARTMICO o Su salida es no lineal, es proporcional al logaritmo neperiano de la seal de entrada. o Se basa en la relacin exponencial existente entre la corriente y la tensin en una unin PN. DTI I +V+V RVi -R IV0 Vi - +I V0+ -V-VFigura 11 Relacin exponencial: (I = I o e V / VT 1) Io: corriente inversa de saturacin. VT: KT/q [ K: ctte de Boltzman (1,3810-23 J/K), T : temperatura absoluta en grados Kelvin, q : carga del electrn (1,60210-19 C) ]. V: cada de tensin entre nodo y ctodo.(I = I o e Vo / VT 1) e Vo / VT 1 Tomando logaritmo neperiano: I Vo Ln=I o VTAdoracin Hermoso Fernndez 13. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES13Si: I = Vi / R. ViVo = VT LnIoREn cuanto al circuito utilizando un transistor:(I = I o e VBE / VT 1 )La ventaja de utilizar un transistor, es su propiedad amplificadora. Para conseguir el amplificador antilogartmico (figura 12), se intercambia eldiodo por la resistencia y viceversa. R+VD Vi-V0 +-VFigura 12 Vi VVo = I 0 R exp i V = I 0 R e VT T Adoracin Hermoso Fernndez 14. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 145.3.6. MULTIPLICADOR Y DIVISOR Hay que basarse en las propiedades que cumplen los logaritmos.5.3.6.1. MULTIPLICADORLnA + LnB = Ln ( AB ) anti log [Ln ( AB )] = AB D RRR A - R D - V0 +- + V0+ DR B - R + Figura 13Adoracin Hermoso Fernndez 15. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES155.3.6.2. DIVISOR ALnA LnB = Ln B A Aanti log Ln = B B D R R RA- R D - V0 + - +V0 + D RB- R + Figura 14Adoracin Hermoso Fernndez 16. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES165.3.7. POTENCIACIN Y RADICACIN5.3.7.1. POTENCIACIN ( ) Ln A n = n LnA [ ( )] anti log Ln A n = A n DnR R R A - R V0D-V0 + -+V0 +Figura 155.3.7.2. RADICACIN Ln( A ) = LnA nn anti log Ln [ ( A )] = nnA DR R R A -nR V0D-V0 + -+ V0 +Figura 16Adoracin Hermoso Fernndez 17. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES175.4. COMPARADOR DE TENSIN o Se basa en un A.O. sin lazo de realimentacin, al que se le aplica una seal en cada entrada. o Utiliza alimentacin simtrica (+V, -V). Saturndose el amplificador, a los valores que se apliquen a estos terminales. +V R1V2- R3 V0V1+ -VFigura 17Suponiendo una alimentacin simtrica de 15v (+V = 15v,-V = -15v), lasalida Vo tomara los siguientes valores:V1 > V2 ( Vo = +V = +15V) (Salida saturada positivamente).V1 < V2 ( Vo = -V = -15V) (Salida saturada negativamente).Adoracin Hermoso Fernndez 18. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES18Un ejemplo prctico de esta configuracin es el detector inversor de cruce porcero (figura 18).RUIDO +VEi-+RV ref V0-VFigura 18 Se puede comprobar que el A.O. es muy sensible al ruido y esto es un graveproblema en los A.O. que trabajan como comparadores .EiSEAL SIN RUIDO SEAL CON RUIDOA 0 tV0+V SAT t- V SATFigura 19Adoracin Hermoso Fernndez 19. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 195.4.1. COMPARADOR REGENERATIVO (BSCULA DE SCHMITT)o Coge una fraccin del voltaje de salida (Vo) para crear un voltaje de referencia(VR) dependiente de la salida.o Utiliza realimentacin positiva.+V Ei - + R1-VV0 R2VRFigura 20 Su funcionamiento se basa en llevar la salida del A.O. a saturacin positiva( VSAT) y negativa (-VSAT).++ VSAT = +V.-VSAT = -V.o VO = +VSAT, el voltaje realimentadoUmbral superior de voltaje (VHT)positivo respecto a masa. + VSAT R2 VHT = R1 + R2o VO = -VSAT, el voltaje realimentadoUmbral inferior de voltaje (VLT)negativo respecto a masa. VSAT R2 VLT = R1 + R2Adoracin Hermoso Fernndez 20. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES20 Al ser los voltajes de umbral ms grandes que los voltajes de pico de ruidoeliminacin de las transiciones falsas de salida.Ei V HT 0 t V LTV0+V SAT t- V SAT Figura 21El funcionamiento de un comparador, se puede representar de forma grficamediante el ciclo de histresis.Adoracin Hermoso Fernndez 21. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES21+V 0+VSATVH 0 - Ei +E V LTV HTi- V SAT- V0Figura 22: Ciclo de Histresis Observando la grfica:VO = +VSATEi > VHT para que VO = -VSAT.VO = -VSATEi < VLT para que VO = +VSAT. El voltaje de histresis (VH) viene definido como:VH = VHT VLTVH: ruido pico a pico que puede soportar el circuito.Adoracin Hermoso Fernndez 22. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 225.5. RECTIFICADORES DE PRECISIN DE MEDIA ONDA Y ONDACOMPLETA5.5.1. MEDIA ONDA R3 R4 R1ViD1 D2V02 R2 V011VitV01tVD2tV02tFigura 23Adoracin Hermoso Fernndez 23. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 235.5.2. ONDA COMPLETA o Rectificador de media onda, a la que se le aade un sumador. o Para aumentar la tensin continua de salida aumentar ganancia.R3R7R4R5R1 ViD1 D2 P A1R2 V01V02 A2VS 1R6 1VitVO1tVO2tVSt Figura 24Adoracin Hermoso Fernndez 24. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 245.6. CONVERTIDORES5.6.1. CORRIENTE A VOLTAJEo A1 etapa conversora.o A2 produce cambio de signo y ganancia adicional.RL R IL Vi - RV0IiA1 -+A2V0 +Figura 25 RVO = ( R L I i )= RL I iRRL: constante de traduccin.Adoracin Hermoso Fernndez 25. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 255.6.2. VOLTAJE A CORRIENTE Utiliza realimentacin negativa y positiva. R2 I2 R1VSVi -V0I3 R3 I1 V0 + VSI4 ILI4R4RL Figura 26 Vi VS VO VSI1 =I3 =R1 R3 VO VSVSI2 =I4 = R2 R4 Teniendo en cuenta que:VO VS VS I L = I3 I4 = (ecuacin1)R3 R4 I1 = I 2Vi VS VS VO = R1 R2R2 VS VO = (Vi VS )R1Adoracin Hermoso Fernndez 26. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 26 Multiplicando por (-1): R2 VO VS =(VS Vi ) R1 Sustituyendo en la ecuacin 1:(VS Vi ) R2 VS R 1 VR IL == VS 2 i 2 R R R R R R1 R3 R4 1 34 1 3 Haciendo:R1 = R2R3 = R4 R 1 VRI L = VS 2 i 2 R R R R R 4 24 2 41 I L = ViR41 = ctte de conversinR4Adoracin Hermoso Fernndez 27. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 275.6.3. ANALGICO/DIGITAL o Transforman la seal analgica, en una seal digital de amplitud constante y discontinua en el tiempo. Diagrama de bloques: nb02 -1b1 Ve CUANTIFICADORCODIFICADORbnA/DFigura 27CUANTIFICADOR:o Transforma la seal de entrada analgica, en escalones cuantificados.o Cada escaln viene definido: Ve max Ve minVescalon = 2nVe = seal de entrada analgica.n = nmero de bits.CODIFICADOR: o Necesita seales de entrada cuantificadas (en escalones). o Sus salidas son las del convertidor A/D binarias.Adoracin Hermoso Fernndez 28. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES28Diseo de un A/D de 3 bits, que digitalice una seal de entrada analgica de 0 a 4vltios. Valor del bit menos significativo (LSB) o de cada escaln: 40 LSB = = 0,5 vltios23 SALIDA111110101100011010001000 ENTRADA 0,5v=0001v=0011,5V=010 Figura 28 Mrgenes de tensin, para cada combinacin binaria: 000: 0 < Ve < 0,5 001: 0,5 < Ve < 1 010: 1 < Ve < 1,5 011: 1,5 < Ve < 2 100: 2 < Ve < 2,5 101: 2,5 < Ve < 3 110: 3 < Ve < 3,5 111: 3,5 < Ve < 4Adoracin Hermoso Fernndez 29. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES29 Quedando el diseo del convertidor A/D siguiente:VREF 5V 0,5V-1 CODIFICADOR + DE2PRIORIDAD 5V 3 1V-4 + 1b05 2b1 5V 6 1,5V- 4b27 + 5V 2V- + 5V 2,5V- + 5V 3V- + 5V 3,5V- +0V < Ve < 4V Figura 29Adoracin Hermoso Fernndez 30. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES305.6.4 DIGITAL/ANALGICO o Muy utilizados en el proceso y tratamiento de seales digitales. o Reciben una palabra digital de n bits y la transforman en una seal analgica. o La entrada digital viene representada en binario o cualquier cdigo BCD. o 2n combinaciones de entrada 2n niveles discretos en la salida. o Ecuacin que define un D/A de cualquier tamao: VO = 1 (V1 + 2V2 + 4V3 + ............ + 2 n 1Vn 1 )2 1n (2n-1)R V n-1 In-1 R14RV1 I12R I0V2 I2RV3 - I3 V0 + Figura 30Adoracin Hermoso Fernndez 31. TEMA 5. CIRCUTOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES 31Diseo de un D/A de 3 bits con entradas TTL o Los valores de las resistencias pueden ser:- R = 10 K (normalizado).- 2R = 20 K (no normalizado).- 4R = 40 K (no normalizado).Los valores no normalizados: resistencias variables. o Ecuacin del convertidor de 3 bits:1 VO = (4V3 + 2V2 + V1 )7 o Al ser lgica TTL:- Nivel ALTO 1: 5V.- Nivel BAJO 0: 0V (masa).N binarioOperaciones V0000:1/7 (40 + 20 + 10) 0 : 0V.001 1/7 (40 + 20 + 15) 5/7: 0,71V.010 1/7 (40 + 21 + 10) 2/7: 1,43V011 1/7 (40 + 21 + 11) 3/7: 2,14V.100 1/7 (41 + 20 + 10) 4/7: 2,86V.101 1/7 (41 + 20 + 11) 5/7: 3,57V.110 1/7 (41 + 21 + 10) 6/7: 4,28V.111 1/7 (41 + 21 + 11) 7/7: 5V.Adoracin Hermoso Fernndez