PRÉSTAMOS E INVERSIONES (PROBLEMAS 1-VAN, TIR, PayBack)

PEQUEÑOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Principio dinero

El dinero es un bien o activo de cambio con un valor nominal previo e independiente a una transacción concreta.

Principio de unidades monetarias

El valor nominal del dinero es el coeficiente de equivalencia otorgado por el emisor del dinero y el resultado del cociente entre la riqueza que denomina y el número de unidades monetarias emitidas.

Principales características

1- Liquidez absoluta: siempre es intercambiable por su valor nominal.2- Deposito de valor: su valor nominal no es una función del tiempo.

Cuando un propietario de dinero (acreador) cede temporalmente a otro (deudor) una cantidad de dinero, espera recibir al final del plazo el dinero cedido mas una cantidad que iguale el valor de compra que el dinero tenía en el momento inicial.

Cuando un emprendedor convence a un inversor de que a la finalización de un proyecto se obtendrá un bien con un valor esperado, el inversor solo cederá en el momento inicial una cantidad de dinero menor y que iguale el valor de compra que el bien obtenido tendrá el final del proyecto.

Recibo en préstamo P en el instante n:

P(1+i)ᶯ=C1(1+i)^(n-1)+ C2(1+i)^(n-2)+ C3(1+i)^(n-3)+…+ Cn-1(1+i)^(1)+ Cn(1+i)^(0)

Futurizar

Ck(1+i)^(n-k)=0Ck>0 si entra dinero.Ck<0 si sale dinero.

Actualizar-VAN Ck /[(1+i)^k]=0

*VAN: Valor actual neto.Ck>0 si entra dinero.Ck<0 si sale dinero.

-TIR TIR = i VAN=0

Consiste en encontrar una tasa que iguale al coste de la inversión con los flujos que produce

*TIR: Tasa Interna de Rentabilidad. La TIR es la tasa que hace el VAN igual a 0. El VAN tiene que ser inferior a la TIR para que el proyecto sea realizable.

-PayBack Consiste en saber en cuento tiempo recuperare mi inversión.

Analizamos cada periodo comparando la inversion con los flujos de caja, y determinamos el instante x en el que inversion=flujos de caja.

*PayBack: Nº de periodos en los que la suma de flujos de caja iguala a la inversión.

El VANEl VAN significa el Valor Actual Neto de un proyecto, y simplemente consiste en llevar todos los flujos de un proyecto al valor actual. Para ello tenemos que actualizar dichos flujos a una tasa.

Un proyecto se realizara si tiene un VAN > 0 (Los flujos del proyecto al valor presente compensan la inversión).

Si el VAN < 0 el proyecto se rechaza.

De todas formas el VAN del proyecto se tiene que comparar con otros proyectos similares y siempre realizaremos el que tenga mayor VAN.

Ejemplo Práctico: Vamos a considerar un proyecto simple de inversión que requiere 1 millón de euros de inversión y genera los flujos de caja en 11 años, tal como se resume en la siguiente tabla:

La TIRLa TIR es la Tasa Interna de Rentabilidad, consiste en encontrar una tasa que iguale al coste de la inversión con los flujos que produce.La TIR es la tasa que hace el VAN igual a 0. Por lo tanto la tasa de descuento del VAN tiene que ser inferior ala TIR para que el proyecto sea realizable.

En el proyecto anterior calculamos que tasa de descuento es necesaria para que el VAN sea igual a 0, obteniendo una TIR del 22,41%.

El PayBackConsiste en saber en cuento tiempo recuperare mi inversión. En el caso de nuestro proyecto tardamos 5,58 años en recuperar la inversión.

PayBack descontado: Si consideramos el paso del tiempo, aplicando un factor de descuento del 10% se tarda 7 años y 58 días en recuperar la inversión.

Conclusiones:A la hora de realizar cualquier inversión hay que tener claro el VAN, TIR y PayBack así como los supuestos utilizados para la proyección de la cuenta de resultados.