Sandra Karina González JiménezDOCENTE: Susana Guadalupe Medrano Glez.

Geometría: Su aprendizaje y enseñanza

ISODA Y CEDILLO TOMO III, VOL. I SUPERFICIE Y VOLUMEN ALGO MAS QUE EL TRABAJO CON FÓRMULAS

Pregunta: ¿Puedes encontrar el de mayor volumen sólo mirando?

A partir de los seis y medio a los ocho años el niño reconoce que la cantidad de líquido permanece constante aunque se vierta en un recipiente con distinta forma.

Podemos comparar la capacidad de dos cajas por el número de bloques que caben en cada una de ellas. O llenar las dos vasijas de grano(por ejemplo, garbanzos) y comparar la cantidad que cabe en cada una.El trabajar con materiales menos estructurados estimula a que el volumen se compare mediante estimación.se pueden conectar estas actividadescon el efecto de empaquetar que favorece la interrelación capacidad-volumen y el paso a la tridimensionalidad de éste.

Para Freudenthal, después de las transformaciones de romper y rehacer, vaciar líquidos es de un significado particularmente apropiado para observar los fenómenos de conservación del volumen, al menos cualitativamente. Propone el siguiente experimento:Vasos cilíndricos de diferentes anchuras y alturas, uno de ellos se llena con agua (o gravilla); al sujeto se le pide predecir el nivel después de vaciar el contenido en otro vaso. Los niños de cuatro años en adelante proponen soluciones satisfactorias. Contrasta con los test de vaciado usuales donde se pregunta, ¿es lo mismo?

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Geometría: Su aprendizaje y enseñanza

Si se trata de medir líquidos o capacidades se utilizan medidas lineales. Se deben realizar actividades tales como:

Mostrar diferentes recipientes de litro.

Dividir la cantidad de 1 litro en dos partes iguales, conduciendo a la

experiencia del ½ l; también en cuatro partes iguales para obtener el ¼ l.Los divisores surgen de sucesivas divisiones en 10 (1 dl = 0,1 l; 1 cl = 0,01 l; 1 ml : 0,001l) y los múltiplos de sucesivos agrupamientos de diez endiez (10 l = 1 dal; 100 l : 1 hl...)

El empaquetado o rellenado de una caja o recipiente con unidades cúbicas es un tipo de actividad que debe trabajarse mucho con los niños, pues favorece el paso a estrategias multiplicativas, sobre todo si después de diversas actividades de empaquetado, se restringe el número de unidades que puede utilizar cada alumno, de modo que sin poder rellenar completamente la caja deba responder cuántas unidades necesitaría para ello.

Comparación: Se pueden realizar tres tipos de comparaciones para el volumen:

- Capacidad-capacidad (mediante un líquido o grano)

- Volumen-volumen (por inmersión o en caso de cuerpos construidos con cubos la comparación puede realizarse por recuento)

- Capacidad-volumen (por comparación del complementario de un volumen

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sumergido y el líquido que cabe en el recipiente)

Actividades para comparar capacidades: con tres vasos cilíndricos de

diferentes anchuras y alturas, y con tres botellas diferentes, ordenar los vasos y botellas según su capacidad. Para realizar comparaciones se puede recurrir a un recipiente único.

Vaciar el contenido de un vaso largo y estrecho en otro vaso ancho y bajo y preguntar sobre cuál tiene más o menos.

Coleccionar contenedores de la misma capacidad y forma diferente: botella cristal, botella plástico, tetrabrik, lita, caja, etc.

Comparar la capacidad de varias cajas mediante el llenado con diferentes objetos, como cubos, bolitas, arena, semillas.

TOMO VI, VOL. I

Para la comparación de volúmenes se plantean las siguientes actividades:-citar sustancias cuyo volumen merma con el transcurso del tiempo y otras que no lo hacen.-Los niños se agrupan de tres en tres y con arena llenan el hueco de su mano derecha, ¿cuál tiene más?, ¿cuál tiene menos?-comparar la profundidad (volumen) de agua de dos bidones de igual forma introduciendo una vara para medir el nivel.-con una disposición semejante a la anterior de los niños, beber un sorbo de agua y preguntar cuál ha bebido más o menos. La dificultad de esta actividad reside en que hay que comparar los complementarios;habrá bebido más el que menos agua tenga.

Este procedimiento consiste en calcular el área de la cara del fondo (base) y aplicar un

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operador altura, es el más utilizado y coincide con la expresión usual de la fórmula del volumen.Según Vergnaud y sus colaboradores se observa una cierta estabilidad en los razonamientos que emplean los niños para resolver este tipo de problemas.