En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de loscuadrados de los catetos

Dibujamos dos cuadrados iguales.

Tienen, por tanto, idéntico área

ca

b

a2

Dibujamos en las cuatro esquinas del primer cuadrado,

cuatro triángulos rectángulos iguales, de lados a

(hipotenusa), b y c (catetos)

La figura interior es un cuadrado de lado a, luego su área es a2

ca

b

a2

c a

b

Trasladamos ahora los cuatro triángulos al otro cuadrado,

situándolos de la manera que se muestra

ca

b

a2

c a

b

b2

c2

Las figuras NO ocupadas por estos cuatro triángulos

son dos cuadrados de áreas b2 y c2

ca

b

a2

c a

b

b2

c2

ca

b

a2

c a

b

b2

c2

Por lo tanto, podemos observar que las áreas NO ocupadas por estos cuatro triángulos son iguales en ambos cuadrados

Y dado que las áreas NO ocupadas por estos cuatro triángulos son iguales en ambos cuadrados

a2 = b2 + c2

Podemos por tanto concluir

a2 b2 c2