Trabajo de estadística Cerna Arrué y otros, (2014)

TRABAJO DE ESTADÍSTICA

Docente: Wilson Roncal García

Grado: 4to

Sección: “B”

Integrantes:

• Castillo Huamán María Milagros

• Cerna Arrué Ariana

• De la Cruz Chules Sandra

• Pajares Gallardo Haymé

INTRODUCCIÓN

El Perú ocupa el último lugar en comprensión de lectura, matemática y ciencias,

de un grupo de países de América Latina, según ha revelado un informe

del Programa de Evaluación Internacional de Estudiantes, más conocido como

Pisa.

A la calidad de la educación en nuestro país urge darle un giro de 180 grados, esa

es tarea de todos los peruanos. El gobierno debe incrementar el presupuesto para

los colegios y maestros, y mejorar la infraestructura en las zonas más alejadas del

Perú. Los docentes no solo deben tener un sueldo digno, sino también una

capacitación adecuada que haga óptimo su trabajo. No debemos olvidar que la

educación empieza desde casa, así que es tarea también de los padres, quienes

deben ser responsables y brindar atención a sus hijos, quienes hoy más que

nunca, con la violencia escolar y el mal empleo de la Internet, están tan cerca de

los peligros del mundo moderno. Es importante recalcar que está sucediendo esto

por la falta de preocupación los que manejan el destino de nuestro país respecto

a la educación. Pueden existir buenas intenciones, pero solo cuando todos

empujemos el coche en la misma dirección, nuestra educación se desarrollará.

Por esta razón, por iniciativa de nuestro profesor del área de matemática, hemos

decidido empezar a aplicar nuestros conocimientos, de tal manera que los

aprendizajes obtenidos durante una clase no solo nos sirvan para dar un buen

examen, sino también para aplicarlos en nuestra vida cotidiana, logrando que no

nos olvidemos fácilmente de ellos. Hemos decidido emplear la tecnología, en este

caso las laptops y la Internet con sus distintos beneficios, como recurso

fundamental para realizar nuestro trabajo.

Para cumplir con nuestro objetivo, hemos realizado el siguiente trabajo de

investigación, el cual ha sido aplicado dentro de nuestra institución, en donde se

nos ha permitido recaudar datos estadísticos sobre el curso favorito de las

alumnas, el curso que consideran más importante y los promedios que obtuvieron

en los cursos elegidos como consecuente de su esfuerzo en el tercer bimestre del

2014. Luego hemos pasado al siguiente paso que consistía en organizar los datos

recaudados en cuadros estadísticos y realizar gráficos de barras, aplicando lo que

el profesor nos planteó.

Al final del trabajo anotamos una serie de CONCLUSIONES que se derivan del

trabajo académico.

OBJETIVOS:

• Aplicar la estadística en la vida real, logrando así el aprendizaje de las diferentes

medidas que la estadística abarca.

• Definir mejor que es un muestreo aleatorio y estratificado

MARCO TEORICO

1. La estadística

Es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de

datos de una muestra representativa, ya sea para ayudar en la toma de

decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún

fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.

Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es el vehículo que

permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.

(Pérez, 2012)

2. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

2.1. Media Aritmética o Promedio

La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el

resultado entre el número total de datos. es el símbolo de la media

aritmética.

(Yat, 2010)

Media aritmética para datos agrupados

Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de

la media es:

(Gorostizaga, 2010)

2.2. Mediana

La mediana es el valor que ocupa el lugar central entre todos los valores del

conjunto de datos, cuando estos están ordenados en forma creciente o

decreciente.

La mediana se representa por Me.

2.3. Moda

La moda es la medida que se relaciona con la frecuencia con que se presenta el

dato o los datos con mayor incidencia, con lo que se considera la posibilidad de

que exista más de una moda para un conjunto de datos. La notación más

frecuente es la siguiente: Mo y . Esta medida se puede aparecer tanto para

datos cualitativos como cuantitativos. (Jimenez, 2011)

2.3.1. Moda para datos no agrupados

• Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y

esa frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o

multimodal, es decir tiene varias modas.

1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 Mo= 1, 5, 9

• Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia,

no hay moda.

2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9

• Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el

promedio de las dos puntuaciones adyacentes.

0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8 Mo = 4

2.3.2. Moda para datos agrupados

Para determinar la moda de datos agrupados en clases de igual tamaño su cálculo

se puede realizar de la siguiente forma. (Giraldo, 2013)

Donde

3. MEDIDAS DE LOCALIZACION PARA VARIABLES CONTINUAS

3.1. Cuartiles

Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividena un conjunto de datos

ordenados en cuatro partes iguales.

Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de

los datos.

Q2 coincide con la mediana.

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en

la tabla de las frecuencias acumuladas.

• Primer cuartil (Q1) como la mediana de la primera mitad de valores

• Segundo cuartil (Q2) como la propia mediana de la serie

• Tercer cuartil (Q3) como la mediana de la segunda mitad de valores.

3.2. Deciles

Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes

iguales.

Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los

datos. D5 coincide con la mediana.

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en

la tabla de las frecuencias acumuladas.

3.3. Percentiles

Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes

iguales.

Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los

datos.

P50 coincide con la mediana.

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra

, en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Encuesta dirigida a las alumnas de

la I.E.Parroquial Inmaculada Concepción

Grado: Sección: ‘‘ ’’

La siguiente encuesta tiene como finalidad ayudar a las alumnas de cuarto grado ‘‘B’’ a desarrollar un trabajo sobre estadística. Pedimos la mayor seriedad y sinceridad posible. Encierra en un círculo la respuesta:

1. ¿Cuál de los siguientes cursos

que se dictan en tu colegio es

tu curso favorito o cuál

prefieres?

a) Matemática

b) Comunicación

c) Historia Geografía y

Economía

d) Ciencia Tecnología y

Ambiente

e) Persona Familia y

Relaciones Humanas

f) Formación Ciudadana y

Cívica

g) Inglés

h) Arte

i) Computación

j) Educación Física.

2. ¿Cuál crees que es el curso

más importante?

a) Matemática

b) Comunicación

c) Historia Geografía y

Economía

d) Ciencia Tecnología y

Ambiente

e) Persona Familia y

Relaciones Humanas

f) Formación Ciudadana y

Cívica

g) Inglés

h) Arte

i) Computación

j) Educación Física.

3. ¿Cuál ha sido tu promedio en el

tercer bimestre del año 2014,

respecto a tu curso favorito o al

que prefieres? Anótalo en los

paréntesis.

( )

4. ¿Cuál ha sido tu promedio en el

tercer bimestre del año 2014,

respecto al curso que

consideras más importante?

Anótalo en los paréntesis.

( )

ORGANIZACIÓN DE DATOS RECOGIDOS

� PRIMERO ‘‘C’’ – CUALITATIVO

0 5 10

Matemática

Comunicación

Historia Geografía y Economía

Ciencia Tecnología y Ambiente

P.F.RR.HH.

F.C.C.

Inglés

Arte

Computación

Educación Física

Resultados respecto al curso favorito de las alumna s de 1°''C''

Cantidad depersonasque prefierenese curso

Resultados de encuesta dirigida a alumnas de primero ''C''

Curso Cantidad de personas

que prefieren ese curso

Matemática 5

Comunicación 6

Historia Geografía y Economía 2

Ciencia Tecnología y Ambiente 8

P.F.RR.HH. 2

F.C.C. 1

Inglés 2

Arte 6

Computación 1

Educación Física 3

� INTERPRETACIÓN: La mayoría de alumnas del 1° ‘‘C’’ tienen como cu rso favorito CTA.

� INTERPRETACIÓN: La mayoría de alumnas del 1° ‘‘C’’ consideran que el curso más importante es Matemática.

0 10 20 30 40

Matemática

Comunicación



P.F.RR.HH.

F.C.C.

Inglés

Arte

Computación

Educación Física

Resultados respecto al curso que consideran más imp ortante las alumnas de 1°''C''

Cantidad depersonas queconsideraneste cursocomo el másimportante


Curso

Cantidad de personas

que consideran este

curso como el más

importante

Matemática 29

Comunicación 1



P.F.RR.HH. 0

F.C.C. 1

Inglés 0

Arte 0

Computación 0


� SEGUNDO ‘‘B’’- CUALITATIVO

Resultados de encuesta dirigida a alumnas de segundo ''B''

Curso

Cantidad de personas


Matemática 4 Comunicación 5 Historia Geografía y Economía 1


15

P.F.RR.HH. 2 F.C.C. 0 Inglés 1 Arte 5 Computación 2 Educación Física 1

� INTERPRETACIÓN: La mayoría de alumnas del 2° ‘‘B’’ , tienen como curso favorito CTA.

0 5 10 15 20

MatemáticaComunicación

Historia Geografía y EconomíaCiencia Tecnología y Ambiente

P.F.RR.HH.F.C.C.Inglés

ArteComputación

Educación Física

Resultado respecto al curso favorito de las alumnas de 2°''B''


Resultados de encuesta dirigida a las alumnas de segundo ''B''

Curso

Cantidad de personas que

consideran este curso como el más

importante Matemática 24 Comunicación 9 Historia Geografía y Economía 1 Ciencia Tecnología y Ambiente 1 P.F.RR.HH. 0 F.C.C. 0 Inglés 0 Arte 1 Computación 0 Educación Física 0

� INTERPRETACIÓN: La mayoría de alumnas del 2° ‘‘B’’ consideran que el curso más importante es Matemática.

0 10 20 30




ArteComputación

Educación Física

Resultados respecto al curso que consideran más imp ortante las alumnas de segundo ''B''

Cantidad depersonas queconsideran estecurso como el másimportante

� TERCERO ‘‘C’’- CUALITATIVO

Resultados de encuesta dirigida a alumnas de Tercero''C''

Curso Cantidad de personas que prefieren ese curso

Matemática 0

Comunicación 5



P.F.RR.HH. 2

F.C.C. 1

Inglés 2

Arte 7

Computación 5


� INTERPRETACIÓN: La mayoría de alumnas del 3° ‘‘C’’ tienen como cursos favoritos a Arte y CTA.

0 2 4 6 8




ArteComputación

Educación Física

Cantidad de personas que prefieren ese curso


� INTERPRETACIÓN: La mayoría de alumnas de 3° ‘‘C’’ consideran que el curso más importante es Matemática.

0 5 10 15 20

Matemática

Comunicación



P.F.RR.HH.

F.C.C.

Inglés

Arte

Computación

Educación Física

Cantidad de personas que consideran este curso como el más importante

Cantidad depersonas queconsideran estecurso como el…

Resultados de encuesta dirigida a alumnas de Tercero ''C''

Curso Cantidad de personas que

consideran este curso como el más importante

Matemática 16 Comunicación 2 Historia Geografía y Economía 2 Ciencia Tecnología y Ambiente 8 P.F.RR.HH. 0 F.C.C. 0 Inglés 0 Arte 1 Computación 1 Educación Física 2

� CUARTO ‘‘B’’- CUALITATIVO

� INTERPRETACIÓN: La mayoría de alumnas del 4° “B” t ienen como curso favorito CTA.

0 5 10 15


H.G.EC.T.A


ArteComputación

Educación Física

Cantidad de personas que prefieren ese curso

Cantidad depersonasque prefieren esecurso

Resultados de encuesta dirigida a alumnas de Cuarto''B''

Curso Cantidad de personas


Matemática 4 Comunicación 8 Historia Geografía y Economía 2



� INTERPRETACION: La mayoría de las alumnas del 4 “B” consideran que el curso más importante es Matemática.

0 5 10 15 20

Matemática

Comunicación



P.F.RR.HH.

F.C.C.

Inglés

Arte

Computación

Educación Física

Resultados respecto al curso que consideran más imp ortante las alumnas de 4°''B''

Cantidad depersonas queconsideraneste cursocomo el másimportante

Resultados de encuesta dirigida a alumnas de Cuarto ''B''

Curso

Cantidad de personas que consideran este curso como el más

importante Matemática 17 Comunicación 5 Historia Geografía y Economía 3 Ciencia Tecnología y Ambiente 9 P.F.RR.HH. 1 F.C.C. 0 Inglés 1 Arte 0 Computación 0 Educación Física 0

� QUINTO “A”- CUALITATIVO

Resultados de encuesta dirigida a alumnas de Quinto''A''

Curso Cantidad de personas que prefieren ese curso

Matemática 4 Comunicación 5 Historia Geografía y Economía 3 Ciencia Tecnología y Ambiente 4


� INTERPRETACIÓN: La mayoría de alumnas del 5° “A” t ienen como curso

favorito a Arte.

0 5 10




ArteComputación

Educación Física

Resultados respecto al curso favorito de las alumna s de 5°''A''

Cantidaddepersonasqueprefierenese curso

� INTEPRETACIÓN: La mayoría de alumnas de 5° “A” con sideran que el

curso más importante es Matemática.

0 5 10 15 20 25

Matemática

Comunicación

H.G.E

C.T.A

P.F.RR.HH.

F.C.C.

Inglés

Arte

Computación

Educación Física

Resultados respecto al curso que consideran más imp ortante las alumnas de 5°''A''

Cantidad de personasque consideran estecurso como el másimportante

Resultados de encuesta dirigida a alumnas de Tercero ''C''

Curso Cantidad de personas que

consideran este curso como el más importante

Matemática 21 Comunicación 5 H.G.E 3 C.T.A 2 P.F.RR.HH. 0 F.C.C. 0 Inglés 1 Arte 0 Computación 0 Educación Física 0

CUADROS ESTADÍSTICOS RESPECTO A PROMEDIOS

• PRIMERO “C”

� Respecto a su curso favorito : CTA

Resultados de encuesta dirigida a alumnas de primero

''C''

Promedios fi Fi hi Hi

[10-12) 2 2 5.6 5.6

[12-14) 2 4 5.6 11.1

[14-16) 7 11 19.4 30.6

[16-18) 19 30 52.8 83.3

[18-20] 6 36 16.7 100.0

Análisis según cuartiles:

Q1= El 25% de alumnas del 1° “C” tienen promedios meno res a 15,4.

Q2= El 50% de alumnas del 1° “C” tienen promedios menor es a 16,7.

Q3= El 25% de alumnas del 1° “C” tienen promedios may ores a 17,6.

MODA=El promedio que más se repite en 1° “C” es 16,7.

(Los procesos se muestran a continuación)

Determinación de Cuartiles en el curso favorito

Determinación de la moda en el curso favorito

� Respecto al curso más importante: Matemática

I

n

t

e

r

p

r








[10-12) 5 2 13.9 5.6

[12-14) 14 19 38.9 52.8

[14-16) 10 29 27.8 80.6

[16-18) 6 35 16.7 97.2

[18-20] 1 36 2.8 100.0

Determinación de Cuartiles en el curso más importante

Determinación de la moda en el curso más importante

• SEGUNDO “B”

� Respecto a su curso favorito:

Promedios del curso favorito de las alumnas de 2° ' 'B''


[12-14) 5 5 13.9 13.9

[14-16) 10 15 27.8 41.7

[16-18) 14 29 38.9 80.6

[18-20] 7 36 19.4 100.0


Q1= El 25% de alumnas del 2° “B” tienen promedios meno res a 14,8.

Q2= El 50% de alumnas del 2° “B” tienen promedios menor es a 16,4.

Q3= El 25% de alumnas del 2° “B” tienen promedios may ores a 17,7.

MODA=El promedio que más se repite en 2 “B” es 16,7



� Respecto al curso más importante:

Promedios del curso que consideran más importante las alumnas

de 2° ''B''


[09-11) 3 3 8.3 8.3

[11-13) 7 10 19.4 27.8

[13-15) 8 18 22.2 50.0

[15-17) 11 29 30.6 80.6

[17-19] 7 36 19.4 100.0



Q2= El 50% de alumnas del 2° “B” tienen promedios menor es a 15.

Q3= El 25% de alumnas del 2° “B” tienen promedios may ores a 16,6.

MODA=El promedio que más se repite en 2 “B” es 15,7.



• TERCERO “C”


Notas fi Fi Hi hi

[10-12[ 1 1 3.1 3.1

[12-14[ 2 3 9.4 6.3

[14-16[ 9 12 37.5 28.1

[16-18[ 7 19 59.4 21.9

[18-20] 13 32 100.0 40.6









Notas fi Fi Hi hi

[10-12[ 5 5 15.6 15.6

[12-14[ 6 11 34.4 18.75

[14-16[ 9 20 62.5 28.13

[16-18[ 7 27 84.4 21.8

[18-20[ 5 32 100 250


Q1= El 25% de alumnas del 3° “C” tienen promedios meno res a 13.

Q2= El 50% de alumnas del 3° “C” tienen promedios menor es a 15.





• CUARTO “B”


Promedios del curso favorito de las alumnas de 5° ' 'A''


[13-15) 2

2 6.3 6.3

[15-17) 12

14 37.5 43.8

[17-19] 18

32 56.3 100.0




Q3= El 25% de alumnas del 4° “B” tienen promedios mayo res a 18,6.

MODA=El promedio que más se repite en 4° “B” es 18,3.




Promedios del curso que consideran más importante las

alumnas de 5° ''A''


[13-15) 2

2 6.3 6.3

[15-17) 12

14 37.5 43.8

[17-19] 18

32 56.3 100.0




Q3= El 25% de alumnas del 4° “B” tienen promedios mayo res a 17,5.

MODA=El promedio que más se repite en 4° “B” es 15,3.



• QUINTO “A”


Promedios del curso favorito de las alumnas de 5° ' 'A''


[13-15) 2

2 6.3 6.3

[15-17) 12

14 37.5 43.8

[17-19] 18

32 56.3 100.0


Q1= El 25% de alumnas del 5° “A” tienen promedios meno res a 16.

Q2= El 50% de alumnas del 5° “A” tienen promedios menor es a 17,2.

Q3= El 25% de alumnas del 5° “A” tienen promedios mayo res a 18,1.

MODA=El promedio que más se repite en 5° “A” es 17,8.




Promedios del curso que consideran más importante las alumnas de

5° ''A''


[13-15) 2 2 6.3 6.3

[15-17) 12 14 37.5 43.8

[17-19] 18 32 56.3 100.0


Q1= El 25% de alumnas del 5° “A” tienen promedios meno res a 16.

Q2= El 50% de alumnas del 5° “A” tienen promedios menor es a 17,2.

Q3= El 25% de alumnas del 5° “A” tienen promedios mayo res a 18,1.

MODA=El promedio que más se repite en 5° “A” es 17,5.



Citas

Giraldo, H. G. (13 de Febrero de 2013). La Estadística y tu. Recuperado el 2014 de Diciembre de 2014, de Medidas de tendencia central: http://estadisticaytu.blogspot.com/2013/02/medidas-de-tendencia-central.html

Gorostizaga, J. (16 de Julio de 2010). Estadística Descriptiva. Recuperado el 01 de Diciembre de 2014, de http://www.ehu.es/juancarlos.gorostizaga/apoyo/estadistica.htm

Jimenez, U. G. (13 de Julio de 2011). Probabilidad y estadistica. Recuperado el 01 de Septiembre de 2014, de http://es.slideshare.net/ulisesg/antologia-de-probabilidad-y-estadistica

Pérez, J. (28 de Mayo de 2012). Definiciones Estadísticas Importantes. Recuperado el 01 de Diciembre de 2014, de http://wwwteoriadedecisionesgrupo1.blogspot.com/2012/05/definiciones-estadisticas-importantes.html

Yat, R. B. (03 de Marzo de 2010). Media aritmética. Recuperado el 01 de Diciembre de 2014, de http://www.monografias.com/trabajos81/caracteristicas-moda/caracteristicas-moda2.shtml

Anexos

Education

Trabajo de estadística Cerna Arrué y otros, (2014)