Geometría I Unidad: Geometría Plana Tema 3: Circunferencia Tema 4: Sección áurea

AA3 Alumno: Carlos Santiago Guarneros No. 416002977

Grupo: 9211

Diseño y Comunicación Visual

UNAM FES-C

DCV

   Parábola Dibujar una parábola.

1.

1) Sobre una recta AB se traza una línea perpendicular, se divide en 8 segmentos iguales y en el extremo opuesto se localiza el punto C.

2) Con centro en C se traza un circulo con radio C4

3) Con centro en C se traza otra circunferencia con radio C5. Se traza una paralela a AB y se localizan los puntos P1, PA1 y PB1.

4) De forma similar se determinan los puntos PA2, PB2, PA3 y PB3, con ayuda de las circunferencias C2 y C1.

   Parábola Dibujar una parábola.

1.

4) Con una pistola de curvas se unen los puntos encontrados.

5) De esta forma queda definido el trazo de la parábola.

   Hipérbola Dibujar la parte del vértice hacia abajo de una hipérbola, con un plano perpendicular al plano frontal y paralelo al eje AV.

2.

1) Se traza una montea en donde se ubican los planos vertical PV, lateral PL y horizontal PH.

2) En la montea se dibujan las proyecciones de un cono.

3) Se localiza la intersección del plano con la primera generatriz en la vista frontal y de denomina i1’.

4) En el plano horizontal se proyecta la generatriz vB1. En donde corta el plano se localiza i1.

   Hipérbola Dibujar la parte del vértice hacia abajo de una hipérbola, con un plano perpendicular al plano frontal y paralelo al eje AV.

2.

5) En el plano lateral se proyecta la generatriz v”b1” y también se localiza el punto i1” proyectado desde el plano vertical.

6) En el plano horizontal se localizan los puntos b2 y b3 en donde el plano se intersecta con la base del cono. Se proyectan estos puntos al plano lateral localizando b2” y b3”.

7) En el plano vertical se traza una generatriz, en donde corta el plano se localizan los puntos i2’ e i3’ que están superpuestos. En la base del cono se localizan b4 y b5.

8) Se proyectan los puntos b4 y b5 al plano lateral localizando b4” y b5”.

   Hipérbola Dibujar la parte del vértice hacia abajo de una hipérbola, con un plano perpendicular al plano frontal y paralelo al eje AV.

2.

9) En el plano lateral, desde los puntos b4” y b5” se trazan las generatrices y se localizan los puntos 12” e i3” proyectándolos desde el plano vertical.

10) Usando este mismo procedimiento, localicé otras dos generatrices y sus puntos denominándolos i4” e i5”.

11) Con ayuda de la pistola de curvas se traza la media hipérbola uniendo los puntos b2”, i2”, i1”, i3” y b4”.

   Sección áurea Dividir una recta en media y extrema razón

3.

1) Se traza una recta AB.

2) En el extremo B se levanta una vertical BF y se localiza el punto D, que es la mitad de AB.

3) Se une AD, haciendo centro en D y con radio DB se corta el segmento AD localizando el punto E.

4) Con centro en A y radio AE se traza un arco que corte AB localizando el punto c, que divide AB en dos segmentos: a y b, en donde a es a b, como AB es a a.

   Sección áurea Sección áurea partiendo de un cuadro ABCD

3.

1) Se traza el cuadrado ABCD.

2) Se localiza el punto h, que es la mitad de AB. Desde h y con radio hC se traza un arco que intersecte la prolongación de AB.

3) En la intersección se localiza el punto E y se completa el rectángulo AEFD.

   Lámina final: Curvas

   Lámina final: Sección áurea