Geometría I UNIDAD 3: Geometría plana TEMA 1: Poligonal

AA2 Alumno: Carlos Santiago Guarneros No. 416002977

Grupo: 9211

Diseño y Comunicación Visual

UNAM FES-C

DCV

   

①  Utilizando las escuadras se traza una red de figuras romboides.

②  Utilizando de base la red trazada, se dibuja la tipografía script itálica.

Problema 1: Dibujar una red y trazar tipografía script itálica en ella.

   

①  Sobre una línea horizontal se traslada la medida AB.

②  Haciendo centro en A se traza un arco de radio CD.

③  Haciendo centro en B se traza el arco de radio EF, donde se cruzan los arcos se localiza el vértice V.

④  Se unen los puntos A y B con V para formar el triángulo.

Problema 2: Dados los segmentos AB, CD y EF, cada uno de longitud diferente a los demás, trazar un triángulo.

   

①  Sobre una línea horizontal se localiza el segmento AB.

②  Con el transportador, se miden ángulos iguales de 55º haciendo centro en A y B.

③  Se traza una línea que marque el ángulo en cada uno de los extremos del segmento AB y se prolongan hasta interceptarse en el vértice V.

④  De esta forma queda dibujado el triángulo isósceles.

Problema 3: Dado el segmento AB y los ángulos C y D, traza un triángulo.

   

①  Sobre una línea horizontal se localiza el segmento AB, de longitud X

②  Haciendo centro en A y B sucesivamente, se trazan arcos de radio X.

③  En donde se intersecten los arcos se localiza el vértice V.

④  Se unen A y B con V y de esta forma se obtiene el triángulo equilátero.

Problema 4, solución 1: Trazar un triángulo equilátero de lado X.

   

①  Sobre una línea horizontal se localiza el segmento AB, de longitud X

②  Se colocan las escuadras en primera posición alineada al segmento AB.

③  Se pasa la escuadra de 60º a la tercera posición y se trazan líneas con ángulos de 60º desde los puntos A y B respectivamente.

④  Las líneas se intersectan en el vértice V y así se obtiene el triángulo equilátero.

Problema 4, solución 2: Trazar un triángulo equilátero de lado X.

   

①  Sobre una línea horizontal se localiza el segmento AB, de longitud X

②  Fuera de AB se localiza el punto C.

③  Con centro en C y radio CB se traza la circunferencia C1 que corta el segmento en el punto D.

④  Se traza la recta DC y se prolonga hasta cortar el otro extremo de la circunferencia en E.

Problema 5, solución 1: Dada la base X, trazar un cuadrado.

   

⑤  Se traza la línea BE y se prolonga hacia arriba.

⑥  Se trazan dos arcos de radio X haciendo centro en A y B respectivamente.

⑦  En donde se intersecta el arco de centro en B con la recta BE se localiza F.

⑧  Haciendo centro en F y con radio X se traza un arco que intersecte el arco de centro A. En ese punto se localiza G.

⑨  Se unen los puntos FG y GA y así se obtiene el cuadrado.

Problema 5, solución 1: Dada la base X, trazar un cuadrado.

   

①  Sobre una línea horizontal se localiza el segmento AB, de longitud X

②  Fuera de AB se localiza el punto C.

③  Con centro en C y radio CB se traza la circunferencia C1 que corta el segmento en el punto D.

④  Se traza la recta DC y se prolonga hasta cortar el otro extremo de la circunferencia en E.

⑤  Se traza la línea BE y se prolonga hacia arriba.

⑥  Se trazan dos arcos de radio Y haciendo centro en A y B respectivamente.

⑤  En donde se intersecta el arco de centro en B con la recta BE se localiza F.

⑥  Haciendo centro en F y con radio X se traza un arco que intersecte el arco de centro A. En ese punto se localiza G.

⑦  Se unen los puntos FG y GA y así se obtiene el rectángulo.

Problema 6, solución 1: Dada la base X y la altura Y, trazar un rectángulo

   

①  Se traza una línea horizontal con las escuadras en primera posición. Sobre la línea se ubica el segmento AB de medida X.

②  Cambiando las escuadras a segunda posición, se trazan perpendiculares al segmento desde los puntos A y B.

③  Sobre cada una de las perpendiculares se traslada la medida Y para obtener los puntos C y D.

④  Se unen AC, CD y DB para obtener el rectángulo

Problema 6, solución 2: Dada la base X y la altura Y, trazar un rectángulo

   

①  Sobre una línea horizontal se localiza el segmento AB.

②  Se traza la bisectriz al segmento y en la intersección se localiza E.

③  Sobre la perpendicular que pasa por E se localizan los puntos C y D a media distancia del segmento CD.

④  Se unen AC, CB, BD y DA para obtener el rombo.

Problema 7: Construir un rombo dadas sus diagonales AB y CD.

   

①  Sobre una línea horizontal se localiza el segmento AB de longitud Y.

②  Sobre el extremo A se mide con el trasportador el ángulo X=65º

③  Sobre el ángulo resultante, se traslada la medida Z y se localiza el punto C.

④  Con centro en C y radio Y se traza un arco C1

Problema 8: Construir un paralelogramo (romboide) dados los lados Y, Z y ángulo X.

   

⑤  Con centro en B y radio Z se traza el arco C2.

⑥  En donde se intersectan los arcos se localiza el vértice D.

⑦  Se unen los puntos CD y DB y asií se obtiene el romboide.

Problema 8: Construir un paralelogramo (romboide) dados los lados Y, Z y ángulo X.

   

①  Siendo el lado del hexágono igual al radio de la circunferencia se lleva 6 veces el radio como cuerda de la circunferencia.

②  Se unen entre sí los vértices obtenidos y de esta manera se obtiene el hexágono.

Problema 9, solución 1: Inscribir un hexágono en una circunferencia dada.

   

①  Se colocan las escuadras en tercera posición y se trazan diámetros a la circunferencia a 60º y 120º .

②  Cambiando las escuadras a primera posición se traza un diámetro horizontal 0º.

③  En las intersecciones de cada diámetro y la circunferencia se localizan los puntos A, B, C, D, E y F.

④  Se unen estos puntos para obtener el hexágono.

Problema 9, solución 2: Inscribir un hexágono en una circunferencia dada.

   Lámina final 1

   Lámina final 2

   Lámina final 3