Pruebas de validez e invalidezUnidad VIII

La lógica tiene como finalidad distinguir el razonamiento correcto del incorrecto.

VALIDEZ LÓGICA DE LOS ARGUMENTOS

¿Qué es un argumento?Un argumento es una secuencia o serie de proposiciones en la que una de ellas, llamada CONCLUSIÓN, se infiere o se obtiene de las PREMISAS.

1. premisa2. premisa3. conclusión

¿Validez de los argumentos?La validez de los argumentos consiste en que las premisas y la conclusión se encuentran lógicamente estructuradas, sin importar si dicho argumento es verdadero o falso.

Lo importante será destacar la coherencia lógica o formal y la correcta aplicación de las reglas y leyes que veremos a continuación.

Reglas de inferenciaModus Ponendo Ponens (MPP)

“Modo en que afirmando se afirma”

Si afirmamos como verdadero el antecedente en una condicional, entonces tendremos como conclusión la afirmación del consecuente.

1. SI Pedro es veracruzano,ENTONCES es mexicano

2. Pedro es veracruzano

3. Pedro es mexicano

1. p → q

2. p

3. q

Reglas de inferenciaModus Tollendo Tollens (MTT)

“Modo en que negando se niega”

Cuando se niega el consecuente en una condicional, debe negarse su antecedente.

1. SI Pedro es veracruzano,ENTONCES es mexicano

2. Pedro NO ES mexicano

3. Pedro NO ES veracruzano

1. p → q

2. ~q

3. ~p

Reglas de inferenciaModus Tollendo Ponens (MTP)

“Modo en que negando afirmamos”

Si negamos uno de los enunciados en una proposición disyuntiva (sea inclusiva o exclusiva), entonces el otro necesariamente debe ser verdadero.

1. Pedro es veracruzano o es morelense

2. Pedro NO ES veracruzano

3. Pedro ES morelense

1. p q

2. ~p

3. q

1. Pedro es veracruzano o es morelense

2. Pedro NO ES morelense

3. Pedro ES veracruzano

1. p q

2. ~q

3. p

Reglas de inferenciaSilogismo Hipotético (SH)

Cuando el antecedente de un condicional es también el consecuente de otro, se puede inferir que el antecedente de ese otro, es también el antecedente del primero.

1. SI Pedro es veracruzano,ENTONCES es mexicano

2. SI Pedro es mexicano,ENTONCES habla español

3. SI Pedro es veracruzano,ENTONCES habla español

1. p → q

2. q → r

3. p → r

Reglas de inferenciaLey de la conjunción (CONJ)

Si dos enunciados aparecen como premisas, se puede inferir la conjunción de los dos enunciados.

1. Pedro es veracruzano,

2. Pedro es mexicano

3. Pedro es veracruzano y es mexicano

1. p

2. q

3. p q

Reglas de inferenciaLey de la simplificación (SIMPL)

Si tenemos dos enunciados unidos por una conjunción, se puede inferir como válido cualquiera de los dos enunciados.

1. Pedro es veracruzano y es mexicano

2. Pedro es veracruzano

1. Pedro es veracruzano y es mexicano

2. Pedro es mexicano

1. p q

2. p

1. p q

2. q

Reglas de inferenciaLey de la adición (AD)

Si tenemos un enunciado cualquiera podemos adicionarle o agregarle otro enunciado, siempre y cuando se conecte mediante una disyunción.

1. Pedro es veracruzano

2. Pedro es veracruzano o es mexicano

1. p

2. p q